基于VOF方法的團(tuán)山子水利樞紐溢流壩數(shù)值模擬

姚 遲，姜 湖

(1.水利部河湖保護(hù)中心，北京 100038;2.廣東水科院勘測(cè)設(shè)計(jì)院，廣州 510635)

1 概述

在20世紀(jì)中期，人們便建立了數(shù)學(xué)模型的基本理論，并在計(jì)算機(jī)出現(xiàn)以后得到了廣泛應(yīng)用。1952—1954年期間，Twesch和Isaacson對(duì)密西西比河和俄亥俄河的部分河段建立了數(shù)學(xué)模型，模擬了實(shí)際洪水的過(guò)程。在計(jì)算機(jī)技術(shù)迅速發(fā)展的20世紀(jì)60年代，通過(guò)計(jì)算技術(shù)與水力學(xué)的結(jié)合，解決疑難問(wèn)題的能力進(jìn)一步提高。隨著技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展，水流數(shù)值模擬的研究日趨成熟，在水利工程領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用[1]。20世紀(jì)70年代，求解泄水建筑物水流的方法多采用以勢(shì)流理論與邊界層理論為基礎(chǔ)的計(jì)算水力學(xué)，由于在局部區(qū)域產(chǎn)生分離流會(huì)形成回流旋渦流場(chǎng)，一部分能量會(huì)在內(nèi)部損失，而這部分能量并不能忽略，因此勢(shì)流理論并不適用，需采用紊流數(shù)學(xué)模型[2-3]。

20世紀(jì)80年代，水利工程一般采用簡(jiǎn)單的如普朗特的混合長(zhǎng)度理論等的紊流模型進(jìn)行數(shù)值模擬，但無(wú)法解決水工水力學(xué)中遇到的各種復(fù)雜流場(chǎng)問(wèn)題。由于計(jì)算技術(shù)和數(shù)值方法的發(fā)展，有關(guān)數(shù)值解研究和紊流模型取得較大進(jìn)展。紊流模型的逐步應(yīng)用，使高雷諾數(shù)水流數(shù)值解的范圍也逐步提高。泄水建筑物水力特性的數(shù)值模擬，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比后，逐步驗(yàn)證和率定了紊流數(shù)值模型。楊永全等[4]曾對(duì)因受固體邊界約束的水墊塘內(nèi)的淹沒(méi)射流做過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)其流動(dòng)特性與淹沒(méi)自由射流具有各向異性的特點(diǎn)，并用紊流代數(shù)應(yīng)力模型比較分析計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)資料之間的差異。倪浩清等[5]對(duì)室內(nèi)淺水水池中的流動(dòng)進(jìn)行了紊流全場(chǎng)模型模擬，驗(yàn)證了全場(chǎng)模型所預(yù)報(bào)的輸移擴(kuò)散規(guī)律的可靠性。陶建華等[6]用有限差分法求解，采用k～ε紊流模型求解弱可壓流動(dòng)模型的方法，研究因潰壩而引起的復(fù)雜流場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)符合給出自由面的變化規(guī)律及流場(chǎng)的非定態(tài)過(guò)程。陳黎等[7]對(duì)表孔泄洪進(jìn)行了二維數(shù)值模擬并與模型試驗(yàn)對(duì)比，表明水氣二相流VOF法數(shù)學(xué)模型是可行的。戴春勝[8]驗(yàn)證了VOF方法結(jié)合較精細(xì)的k～ε數(shù)值模型對(duì)河道地形復(fù)雜情況下河道水流泥沙運(yùn)動(dòng)模擬的可行性。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，采用了FLUENT軟件對(duì)溢流壩水力特性進(jìn)行數(shù)值模擬，為工程設(shè)計(jì)優(yōu)化提供依據(jù)。

2 工程概況

團(tuán)山子水利樞紐工程位于蛟河市前進(jìn)鄉(xiāng)團(tuán)山子村二社境內(nèi)，壩址座落在蛟河支流義氣河下游，是吉林省重點(diǎn)水利工程項(xiàng)目。該工程主要由土石壩、電站廠(chǎng)房、溢流壩、砼擋水壩、取水閥室及城市供水管線(xiàn)組成。其中溢流壩位于樁號(hào)壩0+792 m～壩0+832 m，長(zhǎng)度為40 m，由WES型實(shí)用堰、消力池段、護(hù)坦段、海漫段及尾水渠組成，結(jié)構(gòu)形式為WES型實(shí)用堰，溢流壩分3孔，前緣凈寬為30.0 m，堰頂高程為330.00 m，單孔凈寬為10.0 m，溢流壩堰面曲線(xiàn)方程為y=0.112×x1.85，上游面坡度1∶0.3，反弧段反弧半徑為10.0 m，直線(xiàn)段坡度為1∶0.75(如圖1所示)。

圖1 溢流壩平面布置示意

工程主要特征水位及泄量見(jiàn)表1，泄洪操作時(shí)可將所有閘門(mén)按同一開(kāi)度開(kāi)啟，也可只開(kāi)啟部分閘孔以調(diào)節(jié)下泄流量，但要盡量對(duì)稱(chēng)開(kāi)啟以利下游流態(tài)穩(wěn)定[9]。

表1 溢流壩主要特征水位及泄量

該工程由于消力池出口原河道寬闊，泄流時(shí)下游水深較淺，故本次消力池結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)較大。在消能設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)溢流壩進(jìn)行了水工模型試驗(yàn)，主要針對(duì)20年一遇洪水、30年一遇洪水、設(shè)計(jì)洪水、校核洪水4個(gè)試驗(yàn)工況進(jìn)行試驗(yàn)，分別檢驗(yàn)溢流壩水流流態(tài)、流速分布以及壓強(qiáng)分布情況，對(duì)消能建筑物結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，達(dá)到節(jié)省建設(shè)投資的目的。最終采用數(shù)值模擬的方法對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案進(jìn)行檢驗(yàn)，為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供充足的依據(jù)。

3 數(shù)值模擬

3.1 數(shù)值模擬方法

物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬是水力學(xué)研究的主要方法。由于水流流態(tài)復(fù)雜，模型試驗(yàn)是有效的研究方式。模型試驗(yàn)按照相似原理和相似準(zhǔn)則，將原型實(shí)物按照一定比例縮小，通過(guò)試驗(yàn)的方法預(yù)演或重演并據(jù)此判斷。通過(guò)模型試驗(yàn)可以對(duì)水力現(xiàn)象進(jìn)行系統(tǒng)的觀測(cè)研究，為理論分析提供依據(jù)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值模擬的方法被廣泛采用，基于CFD數(shù)值模擬(計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模擬)是以流體流動(dòng)的質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程等基本方程來(lái)研究并模擬流體的流動(dòng)情況。通過(guò)CFD的這種模擬，可以解決各種流體流動(dòng)與傳熱問(wèn)題，已經(jīng)成功應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。在計(jì)算機(jī)上通過(guò)數(shù)值模擬就可以形象再現(xiàn)物理試驗(yàn)的流動(dòng)情景[10-12]。

CFD商業(yè)軟件FLUENT，是通用CFD軟件包，可以模擬從不可壓縮到高度可壓縮范圍內(nèi)的復(fù)雜流動(dòng)，本文采用FLUENT軟件對(duì)溢流壩進(jìn)行數(shù)值模擬來(lái)研究其水力特性[13]，其中水流的自由液面通過(guò)VOF(Volume OF Fluid)方法進(jìn)行分析。VOF方法是建立在歐拉網(wǎng)格下的界面追蹤方法，該方法中，互不相容的流體組分共用一套動(dòng)量方程，并通過(guò)引入相體積分?jǐn)?shù)這一變量來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)計(jì)算域內(nèi)相間界面的追蹤。

采用FLUENT軟件分析時(shí)還需要選擇湍流模型，F(xiàn)LUENT軟件中采用的湍流模擬方法有Spalart-Allmaras模型、標(biāo)準(zhǔn)模型、RNG模型、Realizable模型、RSM模型及大渦模擬方法。由于Realizablek-ε模型在模擬強(qiáng)逆射流擴(kuò)散率、壓力梯度、回流、分離等問(wèn)題上有較高的精度，而且收斂速度也較快，因此計(jì)算中采用Realizablek～ε雙方程紊流模型，并對(duì)控制方程用有限體積法進(jìn)行離散[14-17]。為了簡(jiǎn)化求解過(guò)程，獲得相對(duì)準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，在CFD中需選擇合適的離散格式將方程離散成代數(shù)方程，在對(duì)其方程進(jìn)行計(jì)算時(shí)，將方程中未知量的求解順序等進(jìn)行一些特別的處理，將偏微分方程組轉(zhuǎn)化為空間網(wǎng)格的各節(jié)點(diǎn)的代數(shù)方程組，然后通過(guò)對(duì)代數(shù)方程組的求解來(lái)得到這些節(jié)點(diǎn)的值，而其他位置的值則可以根據(jù)插值原理等求出，其插值方式就叫做離散格式。本次數(shù)值模采用了QUICK格式的離散格式，并且選擇了在流程的數(shù)值計(jì)算方法中針對(duì)非穩(wěn)態(tài)下的可壓流動(dòng)的PISO方法。

在恒定計(jì)算過(guò)程中，計(jì)算的結(jié)束是以所有計(jì)算變量的殘差值小于或接近10-5，并保持穩(wěn)定或者水流的進(jìn)口質(zhì)量流量與出口質(zhì)量流量相等作為判斷標(biāo)志。

3.2 模擬范圍及網(wǎng)格劃分

該溢流壩段包括控制堰段、消力池段、護(hù)坦段等組成，具體布置見(jiàn)圖2。為觀察完整流態(tài)，模擬范圍向上延伸25 m，向下游延伸50 m。

圖2 溢流壩段縱斷面示意

由于模擬的壩體段體型較復(fù)雜，采用AutoCAD建立模型，其大小采用原型尺寸建立。建立二維模型后，把模型輸出到前處理軟件GAMBIT，進(jìn)行劃分網(wǎng)格。網(wǎng)格的劃分對(duì)于數(shù)值計(jì)算非常重要，質(zhì)量不高的網(wǎng)格會(huì)降低模擬的精度，甚至?xí)?dǎo)致模擬的失敗，在該模型中使用的網(wǎng)格單元類(lèi)型為四邊形網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為0.5 m(溢流壩的網(wǎng)格劃分如圖3所示)。

圖3 模型部分網(wǎng)格及尾水段網(wǎng)格示意

3.3 數(shù)值模擬結(jié)果

在該計(jì)算中，上下游水位保持不變?yōu)槌Ａ?，在穩(wěn)定后，其流態(tài)與時(shí)間無(wú)關(guān)，所以此計(jì)算是個(gè)穩(wěn)態(tài)問(wèn)題。在計(jì)算中設(shè)立了7個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7)和2個(gè)監(jiān)測(cè)斷面(通過(guò)進(jìn)出口質(zhì)量流量相等驗(yàn)證計(jì)算結(jié)束)，其位置如圖4所示。

圖4 數(shù)值計(jì)算監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置示意

1) 計(jì)算工況。由于在校核洪水下，水流流速最高，水汽交界面最為復(fù)雜，因此選取最不利條件下(校核洪水)的計(jì)算工況，其他工況不做檢驗(yàn)。在此工況下，針對(duì)消力池深4.0 m，其上游庫(kù)水位為336.57 m，下游尾水位325.00 m，流量Q=1 053.30 m3/s。通過(guò)物理模型試驗(yàn)中相應(yīng)點(diǎn)的壓力和CFD數(shù)值模擬溢流壩段監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力對(duì)比見(jiàn)表2。

由表2可見(jiàn)，模型試驗(yàn)中測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)大小較數(shù)值模擬的偏小，其原因可能是由于數(shù)值模擬在邊界處理上不能與實(shí)際完全相符，以及數(shù)值模擬過(guò)程中對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)化。但在數(shù)值模擬允許范圍內(nèi)，試驗(yàn)的結(jié)果也在一定程度上驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

表2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)分布

2) 數(shù)值模擬分析。利用VOF模型跟蹤自由水面，可看到明顯的水汽交界面(模擬區(qū)域內(nèi)密度分布結(jié)果如圖5所示)。

圖5 數(shù)值計(jì)算區(qū)域內(nèi)密度分布示意

從圖5中可以看出，發(fā)生了淹沒(méi)式水躍，水汽混摻充分，在消力池中水流湍動(dòng)強(qiáng)烈。

在圖6可以看出，溢流壩頂部及消力池兩端流速較小，產(chǎn)生回流的區(qū)域，對(duì)消能是有利的；圖7可明顯看出在溢流壩頂部產(chǎn)生了負(fù)壓。

圖6 數(shù)值計(jì)算區(qū)域流場(chǎng)分布示意

圖7 數(shù)值模擬區(qū)域壓力分布示意

從數(shù)值模擬的結(jié)果看，上游及下游沒(méi)有出現(xiàn)明顯的水面線(xiàn)波動(dòng)的現(xiàn)象，水流較為平穩(wěn)，符合水流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和力學(xué)特性，此方案的消能效果較好，與試驗(yàn)結(jié)論相符。

4 結(jié)語(yǔ)

泄水建筑物是水利水電工程樞紐中的重要組成部分，要結(jié)合具體的地質(zhì)、施工、水文等條件和運(yùn)行要求，本著既安全又經(jīng)濟(jì)的原則選定具體布置及形式。團(tuán)山子水利樞紐采用在右岸布置溢流壩的布置方式，采用應(yīng)用較多的WES型堰面形狀。

盡管數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性還有待提高，無(wú)法僅僅以數(shù)值模擬的結(jié)論作為設(shè)計(jì)的依據(jù)，但是數(shù)值模擬方法的部分結(jié)果可以更形象的對(duì)其特性進(jìn)行表述。本文利用FLUENT軟件中的VOF模型對(duì)溢流壩進(jìn)行數(shù)值模擬，研究其特定工況下的水力特性。首先用AutoCAD建立了溢流壩段體型模型，輸入前處理軟件GAMBIT對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在設(shè)置邊界條件后，利用FLUENT軟件中的VOF模型獲取了溢流壩校核水位工況下特定點(diǎn)的壓力分布，并且跟蹤自由水面，計(jì)算得到了模擬區(qū)域內(nèi)密度分布。對(duì)比模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果，兩者吻合較好，與設(shè)計(jì)值符合，說(shuō)明下游消能效果較好，模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)是可靠的，優(yōu)化設(shè)計(jì)方案是可行的。