壩基混凝土直剪試驗數(shù)值模擬分析

張建偉，王文軒，王 勇，黃錦林，曹克磊

(1.華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院，鄭州 450046；2.珠江水利委員會珠江水利科學(xué)研究院，廣州 510635；3.廣東省水利水電科學(xué)研究院，廣州 510635)

1 概述

重力壩體積大、結(jié)構(gòu)簡單、造價低廉，耐久性較好，是當(dāng)前水利工程常見的擋水建筑物結(jié)構(gòu)形式之一。根據(jù)實際工程經(jīng)驗，絕大多數(shù)重力壩的失事都是由混凝土與基巖膠結(jié)面處開裂問題引起的，因此壩體與基巖接觸面的斷裂損傷分析一直是水工結(jié)構(gòu)研究中的重要課題[1-5]。由于混凝土與基巖分屬于兩種不同的材料，具有不同的材料特性，尤其兩種材料本身具有的非均質(zhì)性與各向異性等屬性，故其膠結(jié)面為容易發(fā)生損傷斷裂現(xiàn)象的壩體薄弱界面，在荷載、水流及溫度變化等作用下極易產(chǎn)生裂縫并沿膠結(jié)面不斷擴(kuò)展，嚴(yán)重的可能會引發(fā)壩體失穩(wěn)等安全事故[6-7]。因此，研究混凝土壩體與基巖膠結(jié)面斷裂損傷問題，對大壩的安全保障具有重大意義。

抗剪強(qiáng)度是研究壩體與基巖膠結(jié)面斷裂損傷問題的一個重要指標(biāo)，目前，抗剪強(qiáng)度參數(shù)的取值主要依據(jù)直剪試驗確定[8-9]，國內(nèi)外諸多學(xué)者針對不同地質(zhì)條件開展了相關(guān)研究[10-12]。閆汝華等[13]針對壩體與基巖膠結(jié)面處存在的軟弱夾層開展現(xiàn)場原位直剪試驗，論證了軟弱夾層在塑性破壞時抗剪強(qiáng)度的取值原則；張強(qiáng)勇等[14]對大崗山水電站壩區(qū)輝綠巖脈進(jìn)行了現(xiàn)場剪切蠕變試驗，分析其剪切蠕變速率特性及其變形規(guī)律，為壩基抗滑穩(wěn)定分析和設(shè)計提供重要的力學(xué)依據(jù)。然而現(xiàn)場試驗的設(shè)備比較復(fù)雜、費用較高，難以觀察混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)和材料的非均質(zhì)性，仍須進(jìn)一步研究。

相較于現(xiàn)場試驗，數(shù)值模擬建模方便、快捷，且模型具有通用性，能計算多種不同工況，可以從細(xì)觀層次上研究膠結(jié)面處的損傷破壞機(jī)理，在工程技術(shù)界得到了廣泛的應(yīng)用：唐雪峰等[15]對全風(fēng)化巖體材料原位直剪試驗進(jìn)行模擬還原，得到了較為可靠的結(jié)果，驗證了數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性；王義鵬等[16]通過有限元法模擬混凝土與基巖膠結(jié)面的現(xiàn)場直剪試驗，分析了不同材料模型下膠結(jié)面的應(yīng)力、位移、屈服區(qū)的分布及發(fā)展規(guī)律；孫敬輝等[17]在室內(nèi)試驗和數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上,對人工澆筑面進(jìn)行直剪試驗,分析剪切前后結(jié)構(gòu)面形貌的變化和剪切應(yīng)力的分布規(guī)律，為巖體結(jié)構(gòu)在剪切情況下的力學(xué)特征提供工程依據(jù)。

本文結(jié)合具體工程，采用有限元方法，建立壩基面處混凝土損傷力學(xué)模型模擬還原現(xiàn)場直剪試驗，并將模擬結(jié)果與現(xiàn)場直剪試驗的結(jié)果進(jìn)行對比，在驗證了模擬方法正確性的基礎(chǔ)上，研究膠結(jié)面的抗剪強(qiáng)度及破壞機(jī)理，揭示壩基膠結(jié)面處的斷裂損傷演變規(guī)律，該研究成果可為今后相關(guān)工程的建設(shè)和安全運行提供參考依據(jù)。

2 工程實例

2.1 工程概況

坡月水庫大壩為混凝土重力壩，壩高為64 m，壩頂長為145 m，壩頂寬為6 m，水庫正常蓄水位為385.5 m，總庫容為173萬m3，是以給下游城鎮(zhèn)供水為主要任務(wù)，兼顧灌溉的綜合水利工程。為確定壩基巖體的力學(xué)參數(shù)，在坡月水庫壩址處進(jìn)行現(xiàn)場混凝土與基巖膠結(jié)面直剪試驗，試驗以5個試件為一組，共進(jìn)行5組試驗，試件底面為方形，自然養(yǎng)護(hù)28 d待強(qiáng)度達(dá)到C20混凝土的設(shè)計強(qiáng)度20 MPa后進(jìn)行直剪試驗，直剪試驗如圖1所示。

圖1 原位直剪試驗示意

2.2 有限元模型及材料屬性

現(xiàn)場直剪試驗的有限元模型如圖2所示，模型尺寸與現(xiàn)場試驗一致，受剪切試件為混凝土材料，底座為基巖，與試件采用共節(jié)點的方式連接，試件尺寸為50 cm×50 cm×40 cm(長×寬×高)，基巖尺寸為100 cm×100 cm×40 cm(長×寬×高)。有限元模型均采用8節(jié)點6面體單元(C3D8R)劃分，共劃分了9 600個單元和11 197個節(jié)點，其中，在混凝土與基巖接觸面上下各10 cm處對網(wǎng)格進(jìn)行法向細(xì)化，尺寸為10 mm。

圖2 原位直剪試驗數(shù)值模型示意

本文以6#壩塊上的1組試驗為例，先對5個試件施加豎向荷載(依次為0.38 MPa、0.78 MPa、1.18 MPa、1.58 MPa、1.98 MPa)，并保持法向荷載恒定，再通過設(shè)置多個分析步的方式來施加梯級剪切荷載，直至剪切面達(dá)到剪切破壞標(biāo)準(zhǔn)。其中，法向荷載以壓強(qiáng)形式均勻施加在混凝土上表面，剪切荷載以壓強(qiáng)形式均勻施加在混凝土試件底部長100 cm×寬5 cm的面上。按照Mohr-Coulomb理論繪制不同法向荷載下剪應(yīng)力與位移的關(guān)系曲線，通過線性擬合，得到剪切應(yīng)力～法向應(yīng)力關(guān)系圖，擬合直線的斜率和截距分別為摩擦系數(shù)和粘聚力。

依據(jù)廣西巴馬縣坡月水庫工程設(shè)計報告，6#壩塊試驗點位于壩基基底，其巖性主要為灰色中厚層狀長石石英砂巖，整體呈現(xiàn)弱風(fēng)化，巖體質(zhì)量等級為Ⅲ級；5個試件的混凝土標(biāo)號為C20，其設(shè)計強(qiáng)度為20 MPa，有限元模型具體材料參數(shù)取值見表1。

表1 有限元模型材料參數(shù)

3 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗印證

通過數(shù)值模擬得到的抗剪斷強(qiáng)度參數(shù)如圖3所示，其中，摩擦系數(shù)f=1.17，粘聚力C=0.88 MPa。通過將數(shù)值模擬的結(jié)果與試驗結(jié)果(見圖4，摩擦系數(shù)f=1.18，粘聚力C=0.80 MPa)進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，模擬值與實際值的擬合程度較好，兩組數(shù)據(jù)具有較好的一致性，驗證了本文模擬方法的合理性與準(zhǔn)確性，為后續(xù)研究提供理論支撐。

a 法向應(yīng)力0.38 MPa

a 法向應(yīng)力0.38 MPa

圖3 數(shù)值模擬正應(yīng)力與剪應(yīng)力關(guān)系曲線示意

圖4 直剪試驗正應(yīng)力與剪應(yīng)力關(guān)系曲線示意

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

4.1 膠結(jié)面上的剪應(yīng)力分布

為方便描述及分析膠結(jié)面的應(yīng)力分布情況，沿剪切方向?qū)⒛z結(jié)面左端命名為加載端，右端命名為自由端(如圖5所示，俯視圖)，箭頭指向為剪切方向，下同。選取有限元模型的兩個剖面，對其進(jìn)行應(yīng)力分析。

圖5 加載端及自由端示意

圖6為在側(cè)剖面上不同法向應(yīng)力下試件的剪應(yīng)力分布云圖，通過對比可以發(fā)現(xiàn)，剪應(yīng)力分布整體上較為一致，且隨著法向荷載的增加，剪應(yīng)力的幅值也在增加。此外，從圖6中可以看出剪應(yīng)力分布不均，在試件兩端較大，中間較小。

圖7為在正剖面上不同法向應(yīng)力下試件與基巖膠結(jié)面處的剪應(yīng)力分布云圖，從圖7中可以看出，剪應(yīng)力沿剪切方向大體上呈工字型分布，即兩端較大，中間較小，與上述結(jié)論基本一致。通過研究可以發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行直剪試驗時，在試件的邊角處容易發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，說明在試驗過程中，破壞可能首先發(fā)生在試件的邊角處，進(jìn)而逐漸向中間部位擴(kuò)展，形成貫通區(qū)，而這種現(xiàn)象一般很難從現(xiàn)場試驗中發(fā)現(xiàn)。因此，通過數(shù)值模擬的手段可以獲取試件內(nèi)部的應(yīng)力分布情況，從細(xì)觀層次上研究膠結(jié)面的剪應(yīng)力狀態(tài)及抗剪強(qiáng)度，較為直觀地對膠結(jié)面的力學(xué)特性進(jìn)行分析，為研究提供細(xì)觀層面的理論依據(jù)。

4.2 膠結(jié)面破壞分析

4.2.1膠結(jié)面破壞判據(jù)

在進(jìn)行數(shù)值模擬時，膠結(jié)面破壞的判別依據(jù)主要有以下幾種：屈服區(qū)貫通法；收斂性判據(jù)；位移突變法以及能量法等。現(xiàn)場直剪試驗的加載過程是在逐級施加外荷載的同時記錄試件的剪切位移來作為試件破壞的判據(jù)，類似于拱壩的超載試驗，因此，本文參考拱壩破壞的判別依據(jù)，采用屈服區(qū)貫通法來判別膠結(jié)面是否破壞。

4.2.2膠結(jié)面破壞過程分析

圖8為正剖面上法向應(yīng)力為0.38 MPa時膠結(jié)面拉伸損傷云圖，剪切方向如箭頭所示，與剪切荷載方向一致。由圖8可知，隨著剪切應(yīng)力的增加，首先在試件的邊角處發(fā)生屈服，由邊角逐漸向中間部位擴(kuò)展，形成貫通區(qū)，進(jìn)而沿著剪切應(yīng)力的方向逐漸發(fā)展，直至貫通整個膠結(jié)面，此時試件與巖體膠結(jié)面完全破壞。

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然而在現(xiàn)場直剪試驗的過程中，很難觀察到試件在整個加載過程中的破壞情況，只能通過位移來反映試件是否發(fā)生破壞，此外，也只能在剪切試驗全部完成之后，才能夠?qū)羟忻娴钠茐那闆r進(jìn)行描述分析。通過數(shù)值模擬的方法，可以獲取到試件在任一剪切荷載作用下及任一剖面上的損傷破壞情況，從細(xì)觀層次上研究膠結(jié)面的抗剪強(qiáng)度及破壞機(jī)理，揭示壩基膠結(jié)面處的斷裂損傷演變規(guī)律。

4.2.3膠結(jié)面破壞形態(tài)分析

受法向應(yīng)力大小和巖體節(jié)理走向及結(jié)構(gòu)特性的影響，試件在發(fā)生剪切破壞時，斷裂面不一定完全沿著混凝土與基巖的膠結(jié)面發(fā)展。通過數(shù)值模擬可得斷裂面面積占比見表2所示，由表2中數(shù)據(jù)可知，斷裂面可能發(fā)生在基巖內(nèi)部，并且主要集中在靠近試件的邊緣部位，發(fā)生這種現(xiàn)象的原因可能是由于在法向荷載和剪切荷載的共同作用下，試件的邊緣部位容易發(fā)生應(yīng)力集中。隨著法向應(yīng)力的逐漸增加，斷裂面沿接觸面剪斷的面積逐漸增加，斷裂面的起伏程度和粗糙度逐漸減小，峰值剪切應(yīng)力不斷增大，接觸面破壞形態(tài)會逐漸由沿基巖剪切破壞向沿接觸面剪切破壞發(fā)展，且在法向應(yīng)力較小時，這種現(xiàn)象更為明顯，因此可將膠結(jié)面的破壞形態(tài)分為3種情況：沿著接觸面剪切破壞、沿著基巖內(nèi)部剪切破壞以及介于二者之間。

表2 斷裂面面積占比

通過對上述幾組不同法向應(yīng)力下試件斷裂面的破壞形態(tài)分析可知，在現(xiàn)場原位直剪試驗中，混凝土與基巖膠結(jié)面破壞形態(tài)與法向應(yīng)力大小有關(guān)，還會受到巖石軟硬程度、風(fēng)化程度的影響。在巖石節(jié)理特性相同的條件下，法向應(yīng)力的大小對巖體的力學(xué)特性及斷裂面的破壞形態(tài)影響顯著，不同法向應(yīng)力會導(dǎo)致膠結(jié)面產(chǎn)生不同形式的破壞。

5 結(jié)語

1) 通過有限元程序?qū)ΜF(xiàn)場直剪試驗進(jìn)行模擬還原，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果擬合程度較好，從一定程度上驗證了本文模擬方法的合理性和準(zhǔn)確性，證明該模型可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測和描述混凝土與基巖膠結(jié)面之間的抗剪強(qiáng)度及受力變形的特點，為相似剪切行為的問題提供參考。

2) 通過數(shù)值模擬的手段可以獲取試件內(nèi)部的應(yīng)力分布情況：剪應(yīng)力沿剪切方向大體上呈工字型分布，即兩端較大，中間較小，說明在進(jìn)行直剪試驗時，在試件的邊角處容易發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。

3) 通過對膠結(jié)面破壞過程的研究發(fā)現(xiàn)，隨著剪切應(yīng)力的增加，屈服首先發(fā)生在試件的邊角處，進(jìn)而沿著剪切應(yīng)力的方向逐漸發(fā)展，直至貫通整個膠結(jié)面；斷裂面破壞形態(tài)也表明了，受法向應(yīng)力大小的影響，斷裂面可能發(fā)生在基巖內(nèi)部，并且主要集中在靠近試件的邊緣部位，斷裂面的起伏程度和粗糙度隨著法向應(yīng)力的增大而逐漸減小。

4) 通過數(shù)值模擬的方法，可以獲取到試件在任一剪切荷載作用下及任一剖面上的損傷破壞情況，從細(xì)觀層次上研究膠結(jié)面的抗剪強(qiáng)度及破壞機(jī)理，揭示壩基膠結(jié)面處的斷裂損傷演變規(guī)律。該研究成果可為今后相關(guān)工程的建設(shè)和安全運行提供參考依據(jù)。