基于改進(jìn)斷裂點(diǎn)理論的機(jī)場(chǎng)吸引范圍界定

苗志陽(yáng)， 鄭稀元， 范敏霞， 廖勇

(1.商飛軟件有限公司， 成都 610000； 2.中國(guó)民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院， 廣漢 618307)

隨著區(qū)域經(jīng)濟(jì)區(qū)和民航業(yè)的快速發(fā)展，越來(lái)越多的機(jī)場(chǎng)正在規(guī)劃建設(shè)或改擴(kuò)建當(dāng)中，呈現(xiàn)多個(gè)機(jī)場(chǎng)共同承擔(dān)區(qū)域內(nèi)的對(duì)外運(yùn)輸。且每個(gè)民用機(jī)場(chǎng)都有自己的市場(chǎng)，即每個(gè)機(jī)場(chǎng)都有自己的航空客源和貨源，它反映機(jī)場(chǎng)之間、機(jī)場(chǎng)與其他運(yùn)輸方式之間、機(jī)場(chǎng)與地面交通之間銜接的協(xié)調(diào)關(guān)系，故一些民用機(jī)場(chǎng)的吸引力范圍不再局限于所在城市。因此，在城市群、機(jī)場(chǎng)群背景下，為適應(yīng)民用機(jī)場(chǎng)發(fā)展，優(yōu)化多機(jī)場(chǎng)區(qū)域機(jī)場(chǎng)布局，避免重復(fù)建設(shè)，充分配置區(qū)域內(nèi)航空資源，如何準(zhǔn)確地界定民用機(jī)場(chǎng)地面吸引范圍起著關(guān)鍵的作用。

近些年，以城市群區(qū)域多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)為背景，基于機(jī)場(chǎng)吸引范圍的界定問(wèn)題而開(kāi)展的機(jī)場(chǎng)布局與選址、航空業(yè)務(wù)量預(yù)測(cè)等研究屬于當(dāng)今中外研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。而在機(jī)場(chǎng)吸引范圍的界定方面，中外尚未形成一套較為統(tǒng)一的方法，且單獨(dú)針對(duì)該類(lèi)問(wèn)題的研究相對(duì)缺乏。通常，在涉及機(jī)場(chǎng)吸引范圍的界定時(shí)，一般采用下述3種方法進(jìn)行界定，第1種是以機(jī)場(chǎng)所在城市的簡(jiǎn)單行政界定；第2種是以機(jī)場(chǎng)為中心的半徑距離，例如，文獻(xiàn)[1-2]分別使用公里數(shù)和車(chē)程時(shí)間為距離衡量單位，表征多機(jī)場(chǎng)區(qū)域內(nèi)機(jī)場(chǎng)的空間格局，從而引導(dǎo)優(yōu)化的航空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)快速與平衡的演變；第3種則是以機(jī)場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)范圍界定，例如，文獻(xiàn)[3]發(fā)現(xiàn)中外學(xué)者已逐漸關(guān)注民航運(yùn)輸業(yè)與國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相互關(guān)系，并通過(guò)實(shí)證分析證明了機(jī)場(chǎng)核心和鄰近輻射經(jīng)濟(jì)區(qū)域?qū)C(jī)場(chǎng)自身的市場(chǎng)定位、集聚功能以及整體網(wǎng)絡(luò)布局所產(chǎn)生的影響。

針對(duì)吸引范圍的分析和界定方法中外已有較多的理論和應(yīng)用研究，以專(zhuān)家打分法、相關(guān)系數(shù)法、線性加權(quán)法、重力模型、多維標(biāo)度法、Voronoi圖、斷裂點(diǎn)理論為代表，多應(yīng)用于城市群系統(tǒng)的相關(guān)研究。例如，馮德顯等[4]使用層次分析法和斷裂點(diǎn)理論對(duì)鄭州市的吸引力影響范圍進(jìn)行評(píng)估；何龍斌[5]使用線性加權(quán)的方法對(duì)核心城市的經(jīng)濟(jì)吸引作用進(jìn)行評(píng)估；陳艷艷等[6]以京津冀城市群為背景，通過(guò)區(qū)域內(nèi)重力模型的構(gòu)建，對(duì)北京新機(jī)場(chǎng)的服務(wù)范圍和功能定位進(jìn)行分析；李善梅等[7]引入多維標(biāo)度法定量分析了機(jī)場(chǎng)之間的交通相關(guān)性，從而劃分機(jī)場(chǎng)交通區(qū)；李玉民等[8]采用基于斷裂點(diǎn)模型的加權(quán)Voronoi圖法對(duì)機(jī)場(chǎng)的航空物流吸引范圍進(jìn)行測(cè)定；張吉崗等[9]以滇中城市群為研究對(duì)象，運(yùn)用引力模型、ROXY指數(shù)模型和斷裂點(diǎn)理論等方法，對(duì)區(qū)域內(nèi)城市的均衡發(fā)展與動(dòng)態(tài)演化進(jìn)行了分析；Zhou等[10]使用物流吸引范圍模型和綜合物流場(chǎng)理論建立改進(jìn)的斷裂點(diǎn)模型，測(cè)算各城市的綜合物流強(qiáng)度和腹地邊界。另外，吸引范圍界定的概念在城市交通、航空運(yùn)輸、大型客運(yùn)樞紐、軍隊(duì)油庫(kù)保障等方面也得到了延伸發(fā)展。在城市交通方面，馮樹(shù)民等[11]提出基于吸引關(guān)系的停車(chē)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)連接方法，構(gòu)建停車(chē)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)模型，從而確定了停車(chē)場(chǎng)之間的連接情況。在航空運(yùn)輸方面，趙素霞等[12]以成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)為例，提出基于場(chǎng)強(qiáng)的機(jī)場(chǎng)地面吸引半徑計(jì)算公式，論證經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)機(jī)場(chǎng)布局的合理性。在油庫(kù)保障方面，高峰等[13]為科學(xué)界定軍隊(duì)后方油庫(kù)保障所能覆蓋的范圍，將斷裂點(diǎn)理論應(yīng)用于軍事領(lǐng)域，從而劃分戰(zhàn)區(qū)各油庫(kù)的保障區(qū)域。通過(guò)文獻(xiàn)梳理分析，在現(xiàn)階段的相關(guān)研究中，吸引范圍的分析和界定方法、客運(yùn)和貨運(yùn)樞紐吸引范圍的界定等方面均進(jìn)行了一定的探討。然而，隨著綜合交通運(yùn)輸系統(tǒng)的日漸完善，這些方法的實(shí)際應(yīng)用已然面臨一定的局限，體現(xiàn)在以下幾方面：第一，現(xiàn)有的機(jī)場(chǎng)吸引范圍的界定方法以定性為主，對(duì)定量的重視不夠；第二，機(jī)場(chǎng)吸引范圍涉及諸多復(fù)雜的影響指標(biāo)，尚未形成完善統(tǒng)一的指標(biāo)體系；第三，現(xiàn)有的研究大多從機(jī)場(chǎng)本身的角度考慮，對(duì)旅客的出行偏好重視程度不夠；第四，忽略了區(qū)域內(nèi)多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)中各機(jī)場(chǎng)之間、民航與其他交通方式之間存在的競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)調(diào)，導(dǎo)致機(jī)場(chǎng)吸引范圍界定不合理，最終造成機(jī)場(chǎng)布局不合理，機(jī)場(chǎng)群運(yùn)力不足，經(jīng)濟(jì)效益不佳，甚至出現(xiàn)虧損。

因此，為提高機(jī)場(chǎng)吸引范圍界定的實(shí)際可操作性，在借鑒已有成果的基礎(chǔ)上，現(xiàn)利用改進(jìn)的斷裂點(diǎn)理論，同時(shí)考慮運(yùn)輸市場(chǎng)的融合與競(jìng)爭(zhēng)在不同規(guī)模下的民用機(jī)場(chǎng)對(duì)吸引范圍產(chǎn)生的影響，深入分析城市群內(nèi)多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)中機(jī)場(chǎng)的吸引能力，提出一種切實(shí)可行、操作簡(jiǎn)單的機(jī)場(chǎng)吸引范圍界定方法。

1 基礎(chǔ)理論分析

1.1 斷裂點(diǎn)理論

斷裂點(diǎn)理論[14]是一種城市或區(qū)域空間相互作用的定量界定方法，該理論認(rèn)為，城市的吸引范圍，與城市的規(guī)模成正比，也與距此城市中心的距離成反比。而相鄰兩座城市的吸引力會(huì)在斷裂點(diǎn)處達(dá)到平衡，同時(shí)每座城市對(duì)鄰近城市或區(qū)域的影響力也是非均等的，故相鄰城市之間吸引范圍的斷裂點(diǎn)的計(jì)算公式為

(1)

式(1)中：Dx為從斷裂點(diǎn)到城市x間的距離；dxy為兩城的直線距離；Px和Py為城市x和y的人口數(shù)量。

斷裂點(diǎn)理論作為城市吸引范圍研究的主要分析工具，被廣泛運(yùn)用于城市群、都市圈的經(jīng)濟(jì)、商業(yè)、競(jìng)爭(zhēng)力等相關(guān)問(wèn)題的實(shí)證研究。除此之外，從系統(tǒng)工程學(xué)角度，以該理論為思維模型的后備系統(tǒng)同樣具有適用度。利用斷裂點(diǎn)理論，提前做好保障以及預(yù)留措施，可以防止網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生[15]。

在民用機(jī)場(chǎng)的研究中，每個(gè)機(jī)場(chǎng)都對(duì)相鄰區(qū)域或機(jī)場(chǎng)的運(yùn)營(yíng)效率、旅客流量、旅客出行選擇行為等產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響，這種影響會(huì)隨著機(jī)場(chǎng)所在城市或機(jī)場(chǎng)自身的等級(jí)、規(guī)模的不同而存在差異，并同樣遵循距離衰減原則，兩個(gè)相鄰機(jī)場(chǎng)之間影響力達(dá)到一個(gè)平衡，即出現(xiàn)吸引力斷裂點(diǎn)。因此，有效識(shí)別機(jī)場(chǎng)間的斷裂點(diǎn)，一方面可以對(duì)多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)中的民用機(jī)場(chǎng)吸引范圍進(jìn)行合理界定；另一方面可以構(gòu)建更堅(jiān)固的民航運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，并為國(guó)防和應(yīng)急運(yùn)輸提供保障。

1.2 多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)

多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)是指某一城市、某一地區(qū)或者某一城市群內(nèi)擁有多個(gè)用于商業(yè)運(yùn)輸服務(wù)的機(jī)場(chǎng)集合。根據(jù)中國(guó)的“十四五”規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要，明確提出了19個(gè)國(guó)家級(jí)城市群，包括京津冀、長(zhǎng)三角和粵港澳等。在以城市群為核心的經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)，由于民航對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有不可替代的促進(jìn)和推動(dòng)作用，同時(shí)新建多個(gè)機(jī)場(chǎng)來(lái)滿(mǎn)足民航運(yùn)輸需求和刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度是必然趨勢(shì)，故在一個(gè)較小范圍的區(qū)域內(nèi)便形成了多個(gè)機(jī)場(chǎng)并存。

在綜合交通系統(tǒng)中，由于每種交通運(yùn)輸方式都各具優(yōu)勢(shì)，也有著自然不可替代性，它們?cè)诔鞘腥簝?nèi)共同承擔(dān)著城市群內(nèi)、外部的旅客貨物運(yùn)輸任務(wù)。針對(duì)城市群內(nèi)部，不同城市之間，主要由優(yōu)勢(shì)運(yùn)距較短的高速公路、高速鐵路和普通鐵路來(lái)承擔(dān)；而針對(duì)城市群外部，各個(gè)城市群之間，主要由優(yōu)勢(shì)運(yùn)距較遠(yuǎn)的民航、高速鐵路和普通鐵路來(lái)承擔(dān)[16]。

2 機(jī)場(chǎng)吸引范圍影響因素分析

2.1 機(jī)場(chǎng)吸引規(guī)模評(píng)估指標(biāo)體系

除一些特殊因素外，中國(guó)的民用機(jī)場(chǎng)普遍側(cè)重于為區(qū)域或機(jī)場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展服務(wù)，而航空運(yùn)輸需求的產(chǎn)生主要依賴(lài)于兩個(gè)方面的共同作用，分別是機(jī)場(chǎng)自身的吸引能力和旅客出行偏好。由此產(chǎn)生的航空客流不僅可以滿(mǎn)足不同出行距離和出行目的旅客的需要，還可以反映城市群的經(jīng)濟(jì)格局和機(jī)場(chǎng)的體系結(jié)構(gòu)。

在多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)中，機(jī)場(chǎng)吸引規(guī)模是綜合諸多方面的結(jié)果，經(jīng)比較和總結(jié)旅游城市、都市圈[17]以及大型客運(yùn)樞紐[18]的評(píng)估指標(biāo)體系，并遵循指標(biāo)選取的全面性、可比性、可得性以及可表征性等基本原則，提出了機(jī)場(chǎng)吸引規(guī)模評(píng)估指標(biāo)體系，包含3個(gè)一級(jí)指標(biāo)和13個(gè)二級(jí)指標(biāo)的樹(shù)型層次結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 機(jī)場(chǎng)吸引規(guī)模評(píng)估指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system of airport attraction scale

2.2 旅客出行偏好評(píng)估指標(biāo)體系

對(duì)于機(jī)場(chǎng)來(lái)說(shuō)，客流量是至關(guān)重要的生產(chǎn)指標(biāo)。旅客是形成客流的主體，旅客是否選擇某機(jī)場(chǎng)出行，很大程度上取決于與旅客進(jìn)出機(jī)場(chǎng)密切關(guān)聯(lián)的地面交通網(wǎng)絡(luò)。本文的研究對(duì)象是機(jī)場(chǎng)的吸引范圍，故只考慮民航旅客對(duì)地面交通系統(tǒng)的選擇行為偏好。因此，建立模型需要以個(gè)體為單位的合適觀察數(shù)據(jù)，從而分析旅客出行偏好的行為機(jī)理。合適觀察數(shù)據(jù)的選取和旅客出行調(diào)查數(shù)據(jù)的獲取是機(jī)場(chǎng)吸引范圍界定中重要的一步。在研究過(guò)程中，從旅客視角出發(fā)，結(jié)合城市群的當(dāng)?shù)貙?shí)際情況以及效用產(chǎn)生的變量指標(biāo)進(jìn)行綜合性考慮。經(jīng)篩選，構(gòu)建城市群內(nèi)居民出行行為和意向的調(diào)查評(píng)估指標(biāo)體系，歸納為3個(gè)部分，分別為當(dāng)?shù)鼐用窕拘畔⑶闆r、地面出行線路特征信息情況以及地面出行線路的選擇意愿情況，如圖2所示。

圖2 旅客出行偏好評(píng)估指標(biāo)體系Fig.2 Evaluation index system of passenger’s travel preference

3 機(jī)場(chǎng)吸引范圍界定模型構(gòu)建

機(jī)場(chǎng)的吸引力范圍劃分與其他交通方式的劃分有很大不同，由于民航交通方式的優(yōu)勢(shì)運(yùn)輸距離較遠(yuǎn)，較近的出行距離很少有旅客會(huì)選擇乘坐民航出行，因此機(jī)場(chǎng)的吸引力劃分范圍比其他交通方式的會(huì)更大。其他交通方式的吸引范圍可能是在城市內(nèi)部，民用機(jī)場(chǎng)則是在多個(gè)城市組成的城市群之內(nèi)進(jìn)行劃分。

3.1 改進(jìn)的斷裂點(diǎn)模型

在綜合交通系統(tǒng)大背景下，民航交通方式具有樞紐聯(lián)接的重要屬性。旅客選擇乘坐民航出行與否，極大程度上依賴(lài)于與其銜接的地面運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)。一般而言，以機(jī)場(chǎng)為中心的地面運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的服務(wù)效率越高、可供旅客出行選擇的抵達(dá)機(jī)場(chǎng)區(qū)域的地面交通運(yùn)輸線路越豐富、抵達(dá)機(jī)場(chǎng)的平均耗時(shí)越短，則該機(jī)場(chǎng)有效服務(wù)面積范圍越廣，所面向的服務(wù)人口數(shù)量也會(huì)越多。因此，原始斷裂點(diǎn)理論只考慮直線距離，已不能滿(mǎn)足機(jī)場(chǎng)吸引力的特殊屬性?？紤]到旅客選擇民航出行時(shí)，地面交通出行所需時(shí)間決定著機(jī)場(chǎng)吸引力的邊界。對(duì)此，本文研究在傳統(tǒng)斷裂點(diǎn)模型的基礎(chǔ)上，引入地面綜合出行成本和平均旅行時(shí)間，采用地面交通時(shí)間測(cè)算各機(jī)場(chǎng)的吸引范圍。

另外，傳統(tǒng)斷裂點(diǎn)模型應(yīng)用城市人口數(shù)量間接表示城市規(guī)模和吸引力，但民航機(jī)場(chǎng)的吸引力應(yīng)體現(xiàn)為其規(guī)模、競(jìng)爭(zhēng)力、自身實(shí)力等。為此，本文研究以上述機(jī)場(chǎng)吸引力規(guī)模的綜合評(píng)估結(jié)果的平方根為權(quán)值，提出改進(jìn)的加權(quán)斷裂點(diǎn)模型，求得更符合綜合交通運(yùn)輸方式的機(jī)場(chǎng)吸引范圍，計(jì)算公式為

(2)

3.2 機(jī)場(chǎng)吸引規(guī)模評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

3.2.1 獲取評(píng)估數(shù)據(jù)

假設(shè)在吸引規(guī)模評(píng)估指標(biāo)中，第i個(gè)機(jī)場(chǎng)的第j個(gè)指標(biāo)采集到的原始數(shù)據(jù)為eij，則從m個(gè)機(jī)場(chǎng)采集到的n個(gè)評(píng)估指標(biāo)原始數(shù)據(jù)矩陣為

EA=(eij)m×n

(3)

3.2.2 處理評(píng)估數(shù)據(jù)

由于各因素指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)單位各不相同，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)先將所有因素指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理。本文研究運(yùn)用極值法[19]，計(jì)算公式如式(4)和式(5)所示，該方法可將各指標(biāo)數(shù)值全部轉(zhuǎn)化為0～1，既保證區(qū)間的穩(wěn)定性，又可以消除截距，從而避免賦權(quán)方法出現(xiàn)極端值現(xiàn)象。

(4)

(5)

3.2.3 確定評(píng)估指標(biāo)權(quán)重

民用機(jī)場(chǎng)吸引規(guī)模評(píng)定是一項(xiàng)復(fù)雜多指標(biāo)的評(píng)估工作，單一的賦權(quán)方法無(wú)法科學(xué)合理地解釋評(píng)估結(jié)果。目前應(yīng)用最為成熟的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法為層次分析法和熵權(quán)法，分別是定性和定量的指標(biāo)權(quán)重評(píng)估方法。

(1)定性評(píng)估方法。層次分析法[20]需要將復(fù)雜問(wèn)題的各種不確定因素按支配關(guān)系分組，構(gòu)建遞階且有序的層次結(jié)構(gòu)，并根據(jù)專(zhuān)家評(píng)估每?jī)蓚€(gè)因素的相對(duì)重要程度，結(jié)合單一或組合一致性檢驗(yàn)，進(jìn)行綜合比較判斷，是確定諸多因素相對(duì)權(quán)重的主觀賦權(quán)方法[21]。

(2)定量評(píng)估方法。熵權(quán)法[22]利用信息熵理論和方法，挖掘各種不確定因素的原始數(shù)據(jù)所包含信息量的多寡程度，并通過(guò)熵權(quán)定量計(jì)算和修正各因素相對(duì)權(quán)重的客觀賦權(quán)方法。在該方法中第j個(gè)指標(biāo)的信息熵值可定義為

(6)

式(6)中：pij為每項(xiàng)指標(biāo)占總數(shù)的比例，表示概率矩陣中某一取值出現(xiàn)的概率；H介于0～1。

從而，計(jì)算以及修正各個(gè)因素項(xiàng)的客觀權(quán)重，即第j個(gè)因素項(xiàng)的熵權(quán)WE可定義為

(7)

(3)非線性綜合評(píng)估?？紤]到定性和定量評(píng)估方法各自具有優(yōu)點(diǎn)和不足，本文研究采用主、客觀相結(jié)合的綜合賦權(quán)方法，先利用層次分析法修正熵權(quán)法無(wú)法解決的蘊(yùn)含隱匿信息和順序性的問(wèn)題，再利用熵權(quán)法針對(duì)層次分析法的專(zhuān)家認(rèn)知和偏好程度的偏差進(jìn)行修正。

選用非線性綜合評(píng)估，如式(8)所示，既可有效地保留全部評(píng)估信息，又可彌補(bǔ)線性加權(quán)疊加主觀臆斷的不足，避免主客觀評(píng)估方法相結(jié)合易產(chǎn)生的失衡問(wèn)題，增強(qiáng)評(píng)估效果的信度和效用。

(8)

3.3 機(jī)場(chǎng)吸引規(guī)模確定

考慮各指標(biāo)原始數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化和非線性綜合后的權(quán)重向量，得到第i個(gè)機(jī)場(chǎng)的吸引規(guī)模為

(9)

3.4 機(jī)場(chǎng)規(guī)模修正系數(shù)計(jì)算

由于每個(gè)民用機(jī)場(chǎng)都有自己的市場(chǎng)，即每個(gè)機(jī)場(chǎng)都有自己的航空客源或貨源?？紤]到不同規(guī)模的民用機(jī)場(chǎng)，由于航班密度、票價(jià)、出行距離等原因，對(duì)于旅客的吸引程度不盡相同。

引入λ作為機(jī)場(chǎng)規(guī)模的修正系數(shù)，并將其定義為某機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量Ga與該機(jī)場(chǎng)所在城市的旅客對(duì)外出行總量G之比，計(jì)算公式為

(10)

式(10)中：λa為機(jī)場(chǎng)a的規(guī)模修正系數(shù)。

3.5 地面交通占比確定

3.5.1 獲取調(diào)查數(shù)據(jù)

(11)

3.5.2 離散選擇模型

多項(xiàng)Logit模型[23]是個(gè)體的出行選擇行為研究重要模型，適用于旅客在面對(duì)兩種或以上不同交通線路可供選擇的選擇行為偏好問(wèn)題。該方法依賴(lài)于效用最大化準(zhǔn)則，即假設(shè)旅客會(huì)在認(rèn)知范圍內(nèi)選擇對(duì)自身效用最大的交通線路出行。旅客抉擇某種線路出行是通過(guò)將它與其他線路進(jìn)行比較，故旅客δ選擇某種地面線路出行的概率可定義為

(12)

3.6 改進(jìn)的斷裂點(diǎn)模型算法

利用改進(jìn)的斷裂點(diǎn)模型進(jìn)行多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)中機(jī)場(chǎng)范圍的界定，其主要計(jì)算步驟和方法如圖3所示。

圖3 機(jī)場(chǎng)吸引范圍界定流程圖Fig.3 Flow chart of airport attraction scope definition

4 算例分析

4.1 背景描述

某城市群內(nèi)共有11個(gè)城市，不同顏色的區(qū)塊代表著不同的城市。城市群內(nèi)已建成且投入運(yùn)營(yíng)的機(jī)場(chǎng)有7個(gè)，依據(jù)旅客吞吐量將既有機(jī)場(chǎng)依次命名為A～G。已知A和B為大型機(jī)場(chǎng)，C、D、E、F和G為中小型機(jī)場(chǎng)，如圖4為某城市群內(nèi)機(jī)場(chǎng)布局示意圖。

圖4 某城市群多機(jī)場(chǎng)布局示意圖Fig.4 Schematic diagram of multi-airport layout of an urban agglomeration

4.2 數(shù)據(jù)采集

根據(jù)機(jī)場(chǎng)吸引規(guī)模指標(biāo)體系，經(jīng)調(diào)研，城市群內(nèi)各機(jī)場(chǎng)的指標(biāo)原始數(shù)據(jù)如表1和表2所示。實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)據(jù)可以來(lái)源于《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》[24]和實(shí)際交通線路測(cè)算數(shù)據(jù)。其中，不可量化的指標(biāo)，如對(duì)外開(kāi)放程度采用《中國(guó)區(qū)域?qū)ν忾_(kāi)放指數(shù)的構(gòu)建與分析》[25]和專(zhuān)家打分等方法進(jìn)行表征，旅游資源和換乘效率由分析現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)后進(jìn)行量化。對(duì)于機(jī)場(chǎng)等級(jí)指標(biāo)，在量化時(shí)考慮到各機(jī)場(chǎng)的飛行區(qū)等級(jí)I跑道長(zhǎng)度無(wú)顯著區(qū)別，飛行區(qū)等級(jí)II可允許運(yùn)行的最大翼展有所差異，故將最大翼展作為度量指標(biāo)。針對(duì)地面運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性指標(biāo)，數(shù)據(jù)來(lái)源于達(dá)到出行發(fā)生小區(qū)的地面運(yùn)輸方式的線路數(shù)量。同樣地，地面運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)通暢性數(shù)據(jù)來(lái)源于出行發(fā)生小區(qū)中心距人口較為密集中心城市中心的距離?；诙囗?xiàng)Logit模型參數(shù)標(biāo)定的需要，對(duì)當(dāng)?shù)芈每烷_(kāi)展采用線上、線下問(wèn)卷調(diào)研，本文研究共回收有效問(wèn)卷164份，并將問(wèn)卷數(shù)據(jù)整理成所需形式，部分個(gè)人選擇數(shù)據(jù)如表3所示。

4.3 機(jī)場(chǎng)吸引規(guī)模確定

(1)層次分析法確定主觀權(quán)重。經(jīng)由機(jī)場(chǎng)吸引規(guī)模評(píng)估指標(biāo)的選取以及相關(guān)分析，將機(jī)場(chǎng)吸引規(guī)模評(píng)估作為目標(biāo)層，下設(shè)3個(gè)準(zhǔn)則層和13個(gè)方案層，根據(jù)判斷矩陣的標(biāo)度及其含義，采用專(zhuān)家打分法、層次分析法確定相應(yīng)的指標(biāo)重要性比較，構(gòu)建一級(jí)指標(biāo)判斷矩陣為

(13)

表1 既有機(jī)場(chǎng)吸引規(guī)模指標(biāo)算例數(shù)據(jù)Table 1 Example data of existing airport attraction scale index

表2 相鄰機(jī)場(chǎng)之間地面交通算例數(shù)據(jù)Table 2 Example data of ground traffic between adjacent airports

式(13)中：N1為機(jī)場(chǎng)所在城市的經(jīng)濟(jì)吸引力；N2為地面運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)；N3為機(jī)場(chǎng)自身實(shí)力。同樣地，構(gòu)建所對(duì)應(yīng)的3個(gè)二級(jí)指標(biāo)判斷矩陣。

機(jī)場(chǎng)所在城市的經(jīng)濟(jì)吸引力N1判斷矩陣為

(14)

式(14)中：E1為城市對(duì)外開(kāi)放程度；E2為人均可支配收入；E3為第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值及規(guī)模；E4為從業(yè)人口數(shù)量；E5為旅游資源。

地面運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)N2判斷矩陣為

(15)

式(15)中：E6為地面運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性；E7為地面運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)通暢性。

機(jī)場(chǎng)自身實(shí)力N3判斷矩陣為

(16)

式(16)中：E8為機(jī)場(chǎng)等級(jí)；E9為航線規(guī)模；E10為航班密度；E11為飛機(jī)年起降架次；E12為機(jī)場(chǎng)年旅客吞吐量；E13為換乘效率。

表3 當(dāng)?shù)芈每统鲂羞x擇調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)整理Table 3 Partial data collation of passenger travel choice survey

根據(jù)一致性指標(biāo)，對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。本文研究中所有指標(biāo)均通過(guò)一致性檢驗(yàn)，則認(rèn)為該判斷矩陣的不一致程度在容許的范圍內(nèi)，故可對(duì)其進(jìn)行歸一化求取主觀權(quán)重，得到層次分析法主觀權(quán)重為

WA=(0.036，0.109，0.161，0.161，0.071，

0.123，0.041，0.016，0.059，0.056，0.058，0.085，0.024)T

(17)

(2)熵權(quán)法確定客觀權(quán)重。熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)，需要對(duì)指標(biāo)項(xiàng)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，由于各指標(biāo)數(shù)據(jù)單位各不相同，由式(4)和式(5)，得到表4所示的結(jié)果。

為使數(shù)據(jù)處理有意義，可將無(wú)量綱化后的數(shù)據(jù)值全部平移一個(gè)最小單位的值，以滿(mǎn)足熵權(quán)法的運(yùn)算要求。從而，針對(duì)指標(biāo)體系的原始數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)無(wú)量綱化處理，通過(guò)計(jì)算指標(biāo)的信息熵值和熵權(quán)[式(6)和式(7)]，得到各指標(biāo)的信息熵值為

H=(0.820，0.848，0.672，0.628，0.889，0.327，0.741，

0.356，0.575，0.523，0.569，0.528，0.784)T

(18)

并最終得到熵權(quán)法客觀權(quán)重為

WE=(0.038，0.032，0.069，0.079，0.023，

0.142，0.055，0.136，0.090，0.101，0.091，0.100，0.046)T

(19)

(3)主客觀綜合賦權(quán)。在上述分析中，采取了兩種賦權(quán)方法來(lái)增加權(quán)重的準(zhǔn)確性，為增加模型的客觀性，使評(píng)價(jià)結(jié)果更符合客觀事實(shí)，考慮在使用主觀權(quán)重的基礎(chǔ)上，融合客觀權(quán)重。因此，運(yùn)用非線性組合賦權(quán)的方法將主觀和客觀權(quán)重相結(jié)合，由式(8)計(jì)算，確定各指標(biāo)的主客觀綜合權(quán)重為

Wc=(0.012，0.323，0.102，0.115，0.015，

0.159，0.020，0.020，0.048，0.051，0.048，0.077，0.010)T

(20)

根據(jù)表5和圖5可知，層次分析法和熵權(quán)法的權(quán)重結(jié)果具有明顯差異，這是由于層次分析法基于專(zhuān)家評(píng)估，更偏重于生活實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)慣性判斷。熵權(quán)法基于數(shù)據(jù)本身的深層次客觀規(guī)律，理論性較強(qiáng)，得到的權(quán)重結(jié)果可能會(huì)偏離實(shí)際。組合賦權(quán)將以上兩種賦權(quán)方法非線性結(jié)合，既尊重復(fù)雜事物的

表5 機(jī)場(chǎng)吸引規(guī)模指標(biāo)權(quán)重Table 5 Airport attraction scale index weight

表4 算例數(shù)據(jù)無(wú)量綱化Table 4 Example data dimensionless

客觀變化規(guī)律，又考慮了專(zhuān)家評(píng)判的實(shí)際影響。且從整體的權(quán)重分配角度，強(qiáng)調(diào)了兩者的側(cè)重點(diǎn)，消減了兩者的不足。結(jié)果顯示，影響機(jī)場(chǎng)吸引力規(guī)模的前三項(xiàng)指標(biāo)為人均可支配收入、地面運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性和從業(yè)人口數(shù)量，權(quán)重分別為0.323、0.159和0.115，僅這三項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重之和就占全部指標(biāo)的59.7%，可見(jiàn)這三項(xiàng)因素在機(jī)場(chǎng)吸引規(guī)模評(píng)估中的地位以及重要作用。因此，為促進(jìn)多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)發(fā)展和差異化運(yùn)營(yíng)戰(zhàn)略，應(yīng)重點(diǎn)平衡這三項(xiàng)因素在不同規(guī)模機(jī)場(chǎng)中的影響效果。

4.4 規(guī)模評(píng)估及修正系數(shù)計(jì)算

采用式(9)考慮各指標(biāo)綜合權(quán)重后，機(jī)場(chǎng)吸引規(guī)模評(píng)估如表6所示，并按式(10)計(jì)算各機(jī)場(chǎng)的規(guī)模修正系數(shù)。

表6 規(guī)模評(píng)估及修正系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 6 Evaluation and correction coefficient calculation results

4.5 地面交通占比確定

將高速公路的交通線路作為模型的基礎(chǔ)組，同時(shí)基于旅客地面交通線路偏好選擇的調(diào)查數(shù)據(jù)，應(yīng)用Stata軟件對(duì)多項(xiàng)Logit模型進(jìn)行模型檢驗(yàn)，利用極大似然估計(jì)法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，可得

12.91O4+2.64O5+0.11O6-

0.94O7+0.87O8

(21)

13.16O4+2.66O5+0.09O6-

0.07O7+0.06O8

(22)

根據(jù)Pδ1+Pδ2+Pδ3=1，計(jì)算旅客個(gè)體出行時(shí)選擇交通線路的概率，以及城市群內(nèi)運(yùn)行的各種交通線路的選擇預(yù)測(cè)結(jié)果，如表7所示。

根據(jù)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，整理得到每一種交通線路的占比，地面交通占比結(jié)果如表8所示。

4.6 機(jī)場(chǎng)吸引范圍界定

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，結(jié)合地面交通算例數(shù)據(jù)，代入式(2)可得到相鄰機(jī)場(chǎng)之間總綜合出行成本、總地面交通出行時(shí)間，以及斷裂點(diǎn)位置和比例等參數(shù)。

表7 部分個(gè)體選擇交通線路概率計(jì)算結(jié)果Table 7 Calculation results of probability of partial individual choosing traffic route

表8 地面交通占比確定Table 8 Ground traffic proportion result

在確定斷裂點(diǎn)時(shí)，多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)中有的機(jī)場(chǎng)距離某些機(jī)場(chǎng)的空間分布距離太遠(yuǎn)，它們之間的吸引規(guī)模變化通常對(duì)周?chē)o鄰的機(jī)場(chǎng)，或整個(gè)城市群產(chǎn)生影響，很難對(duì)彼此產(chǎn)生效應(yīng)，故不能在這些機(jī)場(chǎng)應(yīng)用斷裂點(diǎn)。為確定某城市群的機(jī)場(chǎng)吸引范圍，分析城市群中11對(duì)機(jī)場(chǎng)之間的斷裂點(diǎn)，將斷裂點(diǎn)抽象為機(jī)場(chǎng)之間空間聯(lián)系直線上的點(diǎn)，并分別計(jì)算各個(gè)斷裂點(diǎn)到各機(jī)場(chǎng)的地面交通出行時(shí)間，如表9所示。同時(shí)以地理圖的形式，如圖6所示，直觀展現(xiàn)城市群中斷裂點(diǎn)的位置分布情況。

從計(jì)算結(jié)果可以看出，若斷裂點(diǎn)距機(jī)場(chǎng)間空間聯(lián)系的比重超過(guò)0.500，則說(shuō)明某機(jī)場(chǎng)已經(jīng)對(duì)相鄰機(jī)場(chǎng)起到輻射作用，機(jī)場(chǎng)的吸引范圍超過(guò)了機(jī)場(chǎng)所在城市的行政區(qū)劃范圍。若該比重超過(guò)了0.650以上，則說(shuō)明該機(jī)場(chǎng)對(duì)其他機(jī)場(chǎng)具有強(qiáng)輻射能力，機(jī)場(chǎng)吸引范圍具有相對(duì)明顯的優(yōu)勢(shì)。

通過(guò)測(cè)算機(jī)場(chǎng)之間吸引范圍的分界點(diǎn)，可以察覺(jué)機(jī)場(chǎng)之間斷裂點(diǎn)的相對(duì)變化、機(jī)場(chǎng)之間的運(yùn)營(yíng)現(xiàn)狀，從而衡量機(jī)場(chǎng)之間的相互影響程度。以此作為機(jī)場(chǎng)布局規(guī)劃、擴(kuò)建及改建時(shí)的主要考量，合理分配城市群內(nèi)航空資源，準(zhǔn)確定位機(jī)場(chǎng)功能，不盲目增建機(jī)場(chǎng)及延長(zhǎng)跑道，實(shí)現(xiàn)機(jī)場(chǎng)之間的協(xié)調(diào)發(fā)展和差異化運(yùn)營(yíng)。同時(shí)，確保多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)中機(jī)場(chǎng)之間機(jī)場(chǎng)規(guī)模、等級(jí)和功能定位相匹配，為解決綜合交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)與民航運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的整體協(xié)調(diào)布局規(guī)劃提供依據(jù)。

圖6 某城市群內(nèi)機(jī)場(chǎng)吸引范圍示意圖Fig.6 Schematic diagram of airport attraction range in a certain urban agglomeration

表9 某城市群內(nèi)機(jī)場(chǎng)吸引范圍界定Table 9 Definition of attraction range of airports in a urban agglomeration

5 結(jié)論

結(jié)合綜合交通背景下旅客可達(dá)機(jī)場(chǎng)的地面交通方式對(duì)機(jī)場(chǎng)吸引范圍的影響，建立以地面交通出行時(shí)間為量化標(biāo)準(zhǔn)的改進(jìn)斷裂點(diǎn)計(jì)算公式。一方面，考慮到多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)中的航空資源整合、新機(jī)場(chǎng)布局與既有機(jī)場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)和協(xié)調(diào)作用，關(guān)注多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)的整體規(guī)劃。另一方面，關(guān)注到民航旅客不同出行距離和出行目的的需要，解決了傳統(tǒng)斷裂點(diǎn)模型無(wú)法反映機(jī)場(chǎng)間真實(shí)吸引范圍的問(wèn)題，從而提升機(jī)場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)力，為解決類(lèi)似的機(jī)場(chǎng)吸引范圍界定問(wèn)題提供了借鑒。