基于Hotelling模型的鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同發(fā)展策略分析

馮芬玲，梁璦蘭，黃啟營，戰(zhàn)映辰

(1. 中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2. 中國國家鐵路集團(tuán)有限公司 貨運(yùn)部，北京 100844)

隨著我國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的調(diào)整和交通強(qiáng)國建設(shè)的推進(jìn)，我國鐵路貨運(yùn)需求量激增，客戶對(duì)運(yùn)輸安全性的要求提高，傳統(tǒng)的鐵路保價(jià)運(yùn)輸發(fā)展方式亟待優(yōu)化。2015年中國鐵路財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)自保有限公司(以下簡稱“鐵路保險(xiǎn)公司”)正式成立并逐步推出鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)產(chǎn)品(為方便起見，以下簡稱鐵路保險(xiǎn)公司的鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)產(chǎn)品為“鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)”，其他商業(yè)保險(xiǎn)公司的鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)產(chǎn)品為“商業(yè)貨運(yùn)保險(xiǎn)”，鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)和商業(yè)貨運(yùn)保險(xiǎn)統(tǒng)稱為“國內(nèi)貨運(yùn)保險(xiǎn)”)。鐵路保價(jià)運(yùn)輸與國內(nèi)貨運(yùn)保險(xiǎn)均屬于運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)管控的范疇，前者是加強(qiáng)貨物運(yùn)輸過程中的安全管控，后者基于大數(shù)據(jù)分散運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)，但由于許多客戶對(duì)二者的本質(zhì)了解不清以及費(fèi)率的不同，使得它們之間存在競爭關(guān)系。但與此同時(shí)，鐵路保價(jià)運(yùn)輸和國內(nèi)貨運(yùn)保險(xiǎn)的承保范圍具有互補(bǔ)性，前者承保范圍為運(yùn)輸企業(yè)所造成的貨物損失，后者則是運(yùn)輸過程中可能產(chǎn)生的自然災(zāi)害和意外事故等風(fēng)險(xiǎn)，因此二者相輔相成，互相補(bǔ)充。在此背景下，考慮鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同發(fā)展，有利于提高鐵路貨運(yùn)的安全性，保障客戶利益，提高鐵路運(yùn)輸?shù)氖袌?chǎng)競爭力。協(xié)同發(fā)展是指不同主體相互協(xié)作達(dá)到共同發(fā)展的雙贏效果。在鐵路保價(jià)保險(xiǎn)協(xié)同發(fā)展的研究方面，鄧彩屏[1]探討了鐵路保價(jià)與保險(xiǎn)的競合關(guān)系。馮芬玲等[2]考慮了國內(nèi)貨運(yùn)保險(xiǎn)對(duì)鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)挠绊?，?duì)保價(jià)費(fèi)率進(jìn)行了優(yōu)化。博弈論為研究競合行為提供了強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)方法[3]，Hotelling模型是一種被廣泛應(yīng)用于具有差異化的2種產(chǎn)品間的博弈分析模型[4-5]。李豪等[6]運(yùn)用Hotelling證明了高鐵實(shí)行動(dòng)態(tài)定價(jià)能增加收益。李玉民等[7]運(yùn)用改進(jìn)Hotelling模型研究了中歐班列的競合關(guān)系。劉俊華等[8]基于多元Hotelling模型對(duì)物流企業(yè)并購后的利益進(jìn)行了研究。王焯等[9]建立了基于Hotelling模型的高速鐵路與航空貨運(yùn)價(jià)格競爭模型并進(jìn)行研究。李豪等[10]利用Hotelling模型建立了航空客運(yùn)雙寡頭競爭模型。馮芬玲等[11]基于Hotelling模型分析了公路與鐵路的服務(wù)及價(jià)格競爭。張亞明等[12]研究了兩階段雙寡頭壟斷市場(chǎng)的Hotelling定價(jià)模型。也有不少學(xué)者對(duì)Hotelling模型進(jìn)行了改進(jìn)，較為常見的有適用于環(huán)形市場(chǎng)的Salop模型[13]。DEWAN等[14]基于Salop模型分析了網(wǎng)絡(luò)價(jià)格競爭問題。CHEN等[15]受Hotelling模型的啟發(fā)，提出了輻條市場(chǎng)模型。綜上所述，目前對(duì)于鐵路保價(jià)保險(xiǎn)協(xié)同發(fā)展的研究較少，且未有從定量的角度對(duì)二者進(jìn)行競合分析。本文以鐵路保價(jià)運(yùn)輸與國內(nèi)貨運(yùn)保險(xiǎn)為研究對(duì)象，構(gòu)建Hotelling競合博弈模型，考慮鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同發(fā)展，并進(jìn)一步分析二者協(xié)同發(fā)展的收益情況。研究可為鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)的協(xié)同發(fā)展提供理論依據(jù)，促進(jìn)鐵路運(yùn)輸企業(yè)持續(xù)健康發(fā)展。

1 鐵路保價(jià)保險(xiǎn)競合模型

1.1 問題描述及假設(shè)

本文選擇Hotelling模型來構(gòu)建鐵路保價(jià)運(yùn)輸與貨運(yùn)保險(xiǎn)競合模型。首先考慮當(dāng)前的市場(chǎng)現(xiàn)狀，即鐵路保價(jià)運(yùn)輸和國內(nèi)貨運(yùn)保險(xiǎn)競爭的情況，通過相應(yīng)的計(jì)算得到競爭情況下的收益函數(shù)表達(dá)式。同時(shí)，考慮鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同并推出一體化協(xié)同產(chǎn)品后再與商業(yè)貨運(yùn)保險(xiǎn)競爭的情況，得到協(xié)同情況下的收益函數(shù)表達(dá)式。對(duì)比2種情形下的鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路運(yùn)輸企業(yè)的收益。為了方便研究，假設(shè)如下。

1) 假設(shè)貨運(yùn)市場(chǎng)為長度為1的線性市場(chǎng)，在市場(chǎng)中存在著2個(gè)寡頭——鐵路保價(jià)運(yùn)輸Y1和國內(nèi)貨物運(yùn)輸保險(xiǎn)Y2。該線性貨運(yùn)市場(chǎng)可理解為產(chǎn)品空間，鐵路保價(jià)運(yùn)輸和國內(nèi)貨物運(yùn)輸保險(xiǎn)在線段上的位置則表示其產(chǎn)品定位，其相對(duì)位置代表了所提供產(chǎn)品的橫向差異程度，如圖1所示。

圖1 Hotelling模型示意圖Fig. 1 Hotelling model schematic diagram

2) 客戶有貨物的運(yùn)輸需求，且客戶均勻分布在該線性貨運(yùn)市場(chǎng)內(nèi)，客戶所在的位置為x, 代表了對(duì)產(chǎn)品的偏好，客戶與企業(yè)之間的距離之差代表損失效用，即實(shí)際產(chǎn)品與需求產(chǎn)品之間的偏差。

3) 客戶只購買保價(jià)或保險(xiǎn)一種產(chǎn)品，不考慮二者都不購買的情況。對(duì)于既購買保價(jià)又購買保險(xiǎn)的客戶，可看成是2個(gè)客戶分別購買了保價(jià)產(chǎn)品和保險(xiǎn)產(chǎn)品，購買保價(jià)保險(xiǎn)的客戶與購買保價(jià)的客戶比例為σ1，購買保價(jià)保險(xiǎn)的客戶與購買保險(xiǎn)的客戶比例為σ2。

4) 國內(nèi)貨物運(yùn)輸保險(xiǎn)包括鐵路保險(xiǎn)公司的鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)和商業(yè)保險(xiǎn)公司的貨運(yùn)保險(xiǎn)產(chǎn)品，協(xié)同指的是鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同，不包括商業(yè)保險(xiǎn)公司。

1.2 模型構(gòu)建

基于Hotelling模型，考慮鐵路保價(jià)運(yùn)輸和貨運(yùn)保險(xiǎn)的競爭與協(xié)同情況。由于鐵路保價(jià)運(yùn)輸和鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)存在協(xié)同發(fā)展的可能，因此考慮鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同后再與商業(yè)保險(xiǎn)進(jìn)行博弈情況下的收益情況。具體的模型參數(shù)及含義見表1。

表1 模型符號(hào)說明Table 1 Model symbol description

因此，客戶選擇鐵路保價(jià)和貨運(yùn)保險(xiǎn)的效用分別為：

鐵路保價(jià)運(yùn)輸和貨運(yùn)保險(xiǎn)的收益分別為：

1.2.1 鐵路保價(jià)運(yùn)輸與國內(nèi)貨運(yùn)保險(xiǎn)競爭

博弈參與方為鐵路保價(jià)運(yùn)輸和國內(nèi)貨運(yùn)保險(xiǎn)，假設(shè)參與人理性獨(dú)立，根據(jù)自身利潤最大化來采取策略。

圖2 競爭情況示意圖Fig. 2 Competitive situation

存在位置x，客戶選擇鐵路保價(jià)運(yùn)輸與國內(nèi)貨運(yùn)保險(xiǎn)的效用無差異，即U1=U2。解得：

因此，當(dāng)客戶位于(0,x)時(shí)，將選擇鐵路保價(jià)運(yùn)輸服務(wù)；當(dāng)客戶位于(x,1)時(shí)，將選擇國內(nèi)貨運(yùn)保險(xiǎn)服務(wù)。因此鐵路保價(jià)運(yùn)輸和國內(nèi)貨運(yùn)保險(xiǎn)的市場(chǎng)份額分別為：

因此，鐵路保價(jià)運(yùn)輸和國內(nèi)貨運(yùn)保險(xiǎn)的利潤分別為：

在保價(jià)運(yùn)輸與國內(nèi)貨運(yùn)保險(xiǎn)競爭的情況下，鐵路保價(jià)運(yùn)輸和國內(nèi)貨運(yùn)保險(xiǎn)獨(dú)立決策，以自身利潤最大化為目標(biāo)，因此均衡條件為：

解得均衡價(jià)格為：

解得均衡市場(chǎng)份額為：

將計(jì)算出的均衡價(jià)格結(jié)果代入利潤公式中，可得到此時(shí)鐵路保價(jià)運(yùn)輸和國內(nèi)貨運(yùn)保險(xiǎn)的利潤分別為：

1.2.2 鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同

由于鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)具有一定的相似性和互補(bǔ)性，存在協(xié)同發(fā)展的可能，因此考慮鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)合作后再與商業(yè)貨運(yùn)保險(xiǎn)競爭。假設(shè)鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同后推出鐵路保價(jià)保險(xiǎn)一體化協(xié)同產(chǎn)品，產(chǎn)品價(jià)格為P12，鐵路保價(jià)保險(xiǎn)產(chǎn)品的價(jià)格需滿足大于或等于任一單獨(dú)的保價(jià)產(chǎn)品或保險(xiǎn)產(chǎn)品的價(jià)格而小于保價(jià)和保險(xiǎn)產(chǎn)品價(jià)格之和，因此有：

解得：

由于鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同后開發(fā)了鐵路保價(jià)保險(xiǎn)產(chǎn)品，且鐵路保價(jià)保險(xiǎn)產(chǎn)品的價(jià)格小于保價(jià)與保險(xiǎn)的價(jià)格之和，因此原先既購買保價(jià)又購買保險(xiǎn)的客戶會(huì)選擇購買保價(jià)保險(xiǎn)產(chǎn)品，鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同情況下的示意圖見圖3。

圖3 協(xié)同情況示意圖Fig. 3 Cooperative situation

假設(shè)鐵路保價(jià)保險(xiǎn)產(chǎn)品收益中鐵路保價(jià)運(yùn)輸獲得的份額比例為e(0＜e＜1)，此時(shí)鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)氖找鏋椋?/p>

2 模型分析

命題1：當(dāng)鐵路保價(jià)保險(xiǎn)產(chǎn)品的利潤分配比滿足一定范圍時(shí)，鐵路保價(jià)與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同發(fā)展并推出鐵路保價(jià)保險(xiǎn)一體化協(xié)同產(chǎn)品會(huì)增加鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)氖找妗?/p>

證明：競爭情況下鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)氖找鏋棣?=協(xié)同情況下鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)氖找鏋橐虼?，協(xié)同前后鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)氖找娌顬椋?/p>

由于在本模型中對(duì)原本既購買保價(jià)又購買保險(xiǎn)的客戶看成了2個(gè)分別購買了保價(jià)和保險(xiǎn)的客戶，因此，有σ1D1=σ2D2，即：

由上文的證明可知m的取值范圍為因此有：

命題1表明，通過設(shè)置合理的利潤分配比，鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同發(fā)展并推出鐵路保價(jià)保險(xiǎn)一體化協(xié)同產(chǎn)品能夠?qū)崿F(xiàn)鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)氖找嬖黾印Ｓ捎阼F路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)具有一定的共性和差異性，同時(shí)二者又存在著一定的互補(bǔ)性，通過合作，鐵路保價(jià)運(yùn)輸能夠整合優(yōu)質(zhì)資源，發(fā)揮保價(jià)運(yùn)輸與貨運(yùn)保險(xiǎn)比較優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)各自的不足，從而提高收益。

命題2：鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同后鐵路運(yùn)輸企業(yè)的收益增加，且鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)占國內(nèi)貨運(yùn)保險(xiǎn)的比重越大，鐵路運(yùn)輸企業(yè)的收益越大。

證明：由于鐵路保險(xiǎn)公司是由中國鐵路總公司獨(dú)家出資設(shè)立，因此鐵路運(yùn)輸企業(yè)的收益是鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)氖找婕由翔F路保險(xiǎn)公司的收益。假設(shè)鐵路保險(xiǎn)公司的貨運(yùn)保險(xiǎn)占整個(gè)貨運(yùn)保險(xiǎn)的比例為y(0＜y＜1)，鐵路保價(jià)運(yùn)輸與國內(nèi)貨運(yùn)保險(xiǎn)競爭情況下，鐵路運(yùn)輸企業(yè)的收益為π企=π1+yπ2，鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同情況下，鐵路運(yùn) 輸 企 業(yè) 的 收 益 為π＇企=(1-σ1)π1+y(1-σ2)π2+[m(P1+P2)-C1](σ1D1+σ2D2)，將2種情況下的收益 相 減 可 得Δπ企=[m(P1+P2)-C1](σ1D1+σ2D2)-σ1π1-σ2π2。由上文的證明可知m的取值范圍為因此有由 于σ1D1=σ2D2，D1＞D2，所以σ2＞σ1，即Δπ企＞0。把協(xié)同情況下鐵路運(yùn)輸企業(yè)的收益對(duì)y求導(dǎo)可得即鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)占國內(nèi)貨運(yùn)保險(xiǎn)的比重越大，鐵路運(yùn)輸企業(yè)的收益越大。證畢。

命題2表明，鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同后的整體效益為正，通過增加鐵路運(yùn)輸企業(yè)的收益進(jìn)而促進(jìn)我國鐵路貨運(yùn)的進(jìn)步，助力我國鐵路貨運(yùn)高質(zhì)量發(fā)展，因此鐵路保價(jià)運(yùn)輸和鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)應(yīng)共同推進(jìn)協(xié)同發(fā)展，開發(fā)一體化協(xié)同產(chǎn)品，增強(qiáng)鐵路運(yùn)輸安全質(zhì)量。

命題3：協(xié)同后，鐵路保價(jià)運(yùn)輸增加的收益隨著鐵路保價(jià)運(yùn)輸成本的增加而減少，隨著鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)成本的增加而增加。

證明：分別把Δπ對(duì)C1和C2進(jìn)行求導(dǎo)可得因此，鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同后增加的收益隨著鐵路保價(jià)運(yùn)輸成本的增加而減少，隨著鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)成本的增加而增加。這是因?yàn)閷?duì)于鐵路保價(jià)運(yùn)輸來說，由于當(dāng)前的鐵路貨運(yùn)市場(chǎng)上鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)氖袌?chǎng)份額和技術(shù)資源等方面的優(yōu)勢(shì)遠(yuǎn)大于鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)，因此合作后鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)可以“依托”于鐵路保價(jià)運(yùn)輸而發(fā)展，如果鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)某杀具^高，那么協(xié)同后鐵路保價(jià)運(yùn)輸仍然需要用較高的成本運(yùn)營，此時(shí)協(xié)同所來帶來的收益效果較小。而如果鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)的成本較大，那么協(xié)同后由于鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)可以充分利用鐵路保價(jià)的優(yōu)勢(shì)而降低自身成本，因此可以有更多的資金投入到協(xié)同產(chǎn)品的開發(fā)和優(yōu)化中，此時(shí)會(huì)帶來較大的協(xié)同收益。因此，協(xié)同后鐵路保價(jià)運(yùn)輸增加的收益隨著鐵路保價(jià)運(yùn)輸成本的增加而減少，隨著貨運(yùn)保險(xiǎn)成本的增加而增加。

命題3表明，鐵路運(yùn)輸企業(yè)應(yīng)尋求合理的保價(jià)保險(xiǎn)發(fā)展投入平衡點(diǎn)，從而能夠以較低的成本來實(shí)現(xiàn)協(xié)同發(fā)展并開發(fā)一體化協(xié)同產(chǎn)品，增加協(xié)同收益，提高協(xié)同動(dòng)力。

命題4：鐵路保價(jià)運(yùn)輸與貨運(yùn)保險(xiǎn)之間的產(chǎn)品替代率越弱，協(xié)同后的鐵路保價(jià)運(yùn)輸收益越大。

證明：由于t為單位偏好成本，t越大，表明客戶由購買保價(jià)轉(zhuǎn)向購買保險(xiǎn)所付出的成本就越大，即保價(jià)與保險(xiǎn)之間的可替代性越弱。而t越小，表明客戶由購買保價(jià)轉(zhuǎn)向購買保險(xiǎn)的成本就越小，即保價(jià)與保險(xiǎn)之間的可替代性越強(qiáng)，客戶越有可能轉(zhuǎn)移購買。因此，在某種程度上t可理解成產(chǎn)品替代率，t越大，產(chǎn)品替代率越低；t越小，產(chǎn)品替代性越高。把Δπ對(duì)t進(jìn)行求導(dǎo)可得因此鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)增加的收益隨著t的增加而增加。這是因?yàn)閠越大，鐵路保價(jià)運(yùn)輸與貨運(yùn)保險(xiǎn)的產(chǎn)品替代率越小，產(chǎn)品差異性越大，表明該企業(yè)的產(chǎn)品更能滿足客戶個(gè)性化的需求，客戶獲得的效用越高，就會(huì)越“忠于”企業(yè)，鐵路保價(jià)和貨運(yùn)保險(xiǎn)在許多方面存在著共性，這也是在市場(chǎng)上產(chǎn)生競爭的原因。因此，提高產(chǎn)品的差異性，能夠提高產(chǎn)品水平，優(yōu)化服務(wù)質(zhì)量，進(jìn)而增加收益。

命題4表明，鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)實(shí)現(xiàn)協(xié)同發(fā)展后，應(yīng)注重對(duì)鐵路保價(jià)運(yùn)輸和鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)產(chǎn)品的融合，充分發(fā)揮二者的互補(bǔ)性，降低二者的競爭性，優(yōu)化和完善鐵路保價(jià)保險(xiǎn)一體化協(xié)同產(chǎn)品，進(jìn)而提高鐵路運(yùn)輸企業(yè)的收益。

3 算例分析

保價(jià)運(yùn)輸和貨運(yùn)保險(xiǎn)的具有較強(qiáng)的服務(wù)屬性，因此考慮采用服務(wù)水平對(duì)保價(jià)和保險(xiǎn)產(chǎn)品進(jìn)行差異化定量分析，選擇運(yùn)輸方式的安全性、時(shí)效性、合理性和便捷性作為競爭力影響因素進(jìn)行分析，具體的指標(biāo)內(nèi)涵見表2。

表2 各指標(biāo)表示及含義Table 2 Each indicator representation and meaning

服務(wù)水平函數(shù)Fi可表示為：

式中：ωi表示鐵路保價(jià)運(yùn)輸或者鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)各項(xiàng)服務(wù)水平影響因素的權(quán)重系數(shù)。根據(jù)對(duì)長沙北貨場(chǎng)和株洲田心貨場(chǎng)等地方的121位客戶進(jìn)行調(diào)查并分析，鐵路保價(jià)運(yùn)輸安全性、時(shí)效性、合理性和便利性的平均得分分別是4.6分，2.8分，3.3分和4.1分。而鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)由于營銷不足以及鐵路運(yùn)輸企業(yè)從自身利益出發(fā)對(duì)其的影響，鐵路客戶對(duì)鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)了解不足，對(duì)鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)評(píng)價(jià)不高，安全性、時(shí)效性、合理性和便利性的平均得分分別是3.7分，3.2分，3.1分和2.0分。本文選取約20位從事鐵路保價(jià)運(yùn)輸和貨運(yùn)保險(xiǎn)領(lǐng)域的專家及領(lǐng)導(dǎo)，對(duì)影響服務(wù)水平的安全性、時(shí)效性、合理性及便利性4個(gè)因素進(jìn)行重要度排序，最重要的影響因素排序?yàn)?，最不重要的影響因素排序?yàn)?，根據(jù)專家打分法可得判斷矩陣pλ：

根據(jù)層級(jí)分析法隨機(jī)一致性指標(biāo)檢驗(yàn)可得：

經(jīng)過分析可知，判斷矩陣的不一致性在容許范圍內(nèi)，可以將特征向量作為權(quán)向量，經(jīng)過計(jì)算并歸一化之后得到各因素的權(quán)重：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到鐵路保價(jià)運(yùn)輸和鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)的服務(wù)水平分別為：

以2021年的數(shù)據(jù)為例，結(jié)合市場(chǎng)調(diào)研和分析，將鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)呢涍\(yùn)量完成噸數(shù)比上鐵路貨運(yùn)量完成噸數(shù)得到鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)氖袌?chǎng)份額，同理可得到貨運(yùn)保險(xiǎn)的市場(chǎng)份額，考慮鐵路不足額保價(jià)的影響，同時(shí)剔除了二者都不夠買的情況，計(jì)算得到單獨(dú)購買鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)氖袌?chǎng)份額約為70%，單獨(dú)購買貨運(yùn)保險(xiǎn)的市場(chǎng)份額約為20%，既購買保價(jià)運(yùn)輸又購買貨運(yùn)保險(xiǎn)的占比約為10%。因此，有D1=0.75，D2=0.25，σ1D1=σ2D2=0.05，σ1=0.07，σ2=0.2。取C1=0.55，C2=0.10。由此可得到鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同與競爭情況下的收益，取m=0.62，e=0.8，y=0.4，此時(shí)鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)競爭與協(xié)同情況下的收益如表3所示。

表3 競爭與協(xié)同均衡價(jià)格和均衡收益表Table 3 Competition and collaboration equilibrium price and balanced income form

由表3的計(jì)算結(jié)果可知，鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同發(fā)展并推出鐵路保價(jià)保險(xiǎn)一體化協(xié)同產(chǎn)品能夠增加鐵路保價(jià)運(yùn)輸和鐵路運(yùn)輸企業(yè)的收益，鐵路保價(jià)運(yùn)輸收益由原來的0.255億元增加為0.275億元，收益增加7.8%，而此時(shí)鐵路運(yùn)輸企業(yè)的收益也由原來的0.319億元增加為0.335億元，收益增加5.0%。鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)氖找骐S著e和m的大小變化如圖4所示。

從圖4可以看出，鐵路保價(jià)保險(xiǎn)協(xié)同發(fā)展后，鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)氖找嬖黾樱译S著e和m的增加，鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)氖找嬖黾?。e和m越大，表明協(xié)同后鐵路保價(jià)保險(xiǎn)協(xié)同產(chǎn)品的定價(jià)越高，鐵路保價(jià)運(yùn)輸分配的利潤越多，因此鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)氖找嬖礁?，此時(shí)鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同發(fā)展的動(dòng)力越大。

圖4 協(xié)同條件下鐵路保價(jià)運(yùn)輸隨著e和m變化的收益曲線Fig. 4 Influence of e and m on railway value-insured transportation in collaboration

鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)氖找骐S著C1和C2的大小變化如圖5所示，可以看出鐵路保價(jià)運(yùn)輸收益隨著保價(jià)運(yùn)輸成本C1的增加而減少，隨著鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)的成本C2的增加而增加，驗(yàn)證命題2。因此，為了促進(jìn)鐵路保價(jià)保險(xiǎn)協(xié)同發(fā)展，需要合理控制鐵路保價(jià)運(yùn)輸和鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)的成本投入，在市場(chǎng)化的前提下尋找協(xié)同發(fā)展的平衡點(diǎn)，以促進(jìn)二者的良性持續(xù)發(fā)展。

圖5 協(xié)同條件下鐵路保價(jià)運(yùn)輸隨著C1和C2變化的收益曲線Fig. 5 Influence of C1 and C2 on railway insured transportation in collaboration

4 結(jié)論及建議

1) 鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同發(fā)展能夠增加鐵路運(yùn)輸企業(yè)收益，建議加快鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同發(fā)展進(jìn)程，加強(qiáng)對(duì)鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同發(fā)展的宣傳工作，制定和完善相關(guān)的規(guī)章制度，大力引進(jìn)和培養(yǎng)優(yōu)秀人才，促進(jìn)鐵路貨運(yùn)可持續(xù)發(fā)展。

2) 推出鐵路保價(jià)保險(xiǎn)一體化協(xié)同產(chǎn)品能夠增加鐵路保價(jià)運(yùn)輸和鐵路運(yùn)輸企業(yè)的收益，因此鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同發(fā)展后，可考慮設(shè)計(jì)和開發(fā)出鐵路保價(jià)保險(xiǎn)一體化協(xié)同產(chǎn)品。通過設(shè)置合理的鐵路保價(jià)保險(xiǎn)一體化協(xié)同產(chǎn)品利潤分配比例，可以增加鐵路保價(jià)運(yùn)輸?shù)氖找?，提高鐵路保價(jià)保險(xiǎn)協(xié)同發(fā)展合作動(dòng)力。

3) 鐵路保價(jià)保險(xiǎn)協(xié)同后增加的收益與鐵路保價(jià)運(yùn)輸和鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)的成本、產(chǎn)品替代率有密切關(guān)系，因此建議鐵路運(yùn)輸企業(yè)要合理配置運(yùn)輸資源，著眼于發(fā)展的整體性，探索鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同發(fā)展的平衡點(diǎn)，正確處理好鐵路保價(jià)與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)的關(guān)系，統(tǒng)籌兼顧，加強(qiáng)二者合作緊密程度。

4) 鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)在國內(nèi)貨運(yùn)保險(xiǎn)中市場(chǎng)份額占比越大，鐵路保價(jià)運(yùn)輸與鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)協(xié)同發(fā)展后鐵路運(yùn)輸企業(yè)的收益越大，因此鐵路保險(xiǎn)公司應(yīng)提高鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)效率，完善鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)的線上操作流程，不斷強(qiáng)化專業(yè)隊(duì)伍建設(shè)，豐富鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)產(chǎn)品體系，加快信息化和現(xiàn)代化建設(shè)進(jìn)程，提高鐵路貨運(yùn)保險(xiǎn)在國內(nèi)貨運(yùn)保險(xiǎn)中的市場(chǎng)份額。