UHPC預應力錨固齒塊承壓性能及尺寸效應研究

楊俊 ，楊明，周建庭 ，王劼耘，胡天祥

(1. 重慶交通大學 山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點實驗室，重慶 400074；2. 重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074；3. 廣西交通投資集團有限公司，廣西 南寧 530022；4. 深圳高速公路集團股份有限公司，廣東 深圳 518026)

在大跨度預應力連續(xù)梁以及連續(xù)剛構橋中，有效的預應力是保證橋梁結構滿足承載力需求的關鍵因素。因受預應力張拉時的巨大荷載，預應力錨固齒塊區(qū)域受力十分復雜，存在多個拉應力集中部位[1]，經常容易出現(xiàn)結構性裂縫，導致預應力損失嚴重，最終致使橋梁跨中下?lián)?，嚴重影響橋梁的安全性和耐久性[2]。因此，開展提升預應力錨固齒塊區(qū)域承載能力的相關研究尤為迫切。超高性能混凝土(UHPC)作為一種新型水泥基復合材料，相較于普通混凝土，其微觀結構更為致密，抗壓強度和抗拉強度等力學性能和耐久性能更為優(yōu)越[3-6]。目前，將UHPC運用于結構方面的研究也日益增多，李立峰等[7]提出變截面波形鋼腹板-UHPC組合箱梁新體系，周建庭等[8-9]為研究界面構造對UHPC-NC界面黏結性能的影響，提出了鍵槽構造UHPC-NC界面黏結-滑移模型，并給出了黏結剛度建議值；潘仁勝等[10-12]利用試驗與有限元結合的方式研究了UHPC大鍵齒干接縫直剪性能及剪切破壞過程，建立了UHPC大鍵齒干接縫直剪承載力計算公式；李衛(wèi)等[13]研究了不同澆筑方式下的UHPC空心板結構的受力性能，試驗發(fā)現(xiàn)整體澆筑可以提高試件的承載力且顯著增強試件的延性，提高疊合板的整體抗彎剛度和承載力；戚家南等[14]利用模型試驗分析了試驗梁破壞形態(tài)，裂縫開展過程和主要因素對梁體受力響應影響規(guī)律，提出了基于分項疊加思想的考慮混凝土，箍筋和纖維抗剪貢獻的UHPC梁抗剪承載力理論計算式。目前，國內外學者在預應力錨固齒塊區(qū)域的局部應力分布以及計算模型等方面，開展了大量的研究。馮崢等[15]通過大噸位張拉試驗及非線性有限元模型對UHPC箱梁錨固區(qū)進行了受力分析，獲得了密集橫隔板UHPC箱梁“隔板連通式齒塊”的局部承壓受力特征及承載能力；李傳習等[16]在前期試驗的基礎上對UHPC箱梁“隔板連通式齒塊”進行多參數(shù)數(shù)值分析，并基于參數(shù)分析結果，力流特征及力流平衡關系對錨固區(qū)進行了配筋設計研究；惠濤[17]在齒塊錨固區(qū)的應力傳遞路徑的基礎上，對該區(qū)域的拉壓桿模型進行了構建，并提出了齒塊錨下局壓承載力計算方法；STEENSELS等[18]通過引入一種新的預應力鋼絞線的滑移-徑向應變的關系，將小尺度模型的黏結滑移關系應用于預應力混凝土梁的全尺寸模型中，得出了錨固區(qū)的應力分布；VAN等[19]采用有限元法研究了箱梁密集橫隔板錨固系統(tǒng)的局部效應，并進行了局部預應力作用下的UHPC箱梁錨固區(qū)全尺寸模型試驗；KWON等[20-21]利用試驗與有限元相結合的方式對預應力混凝土后張式錨固區(qū)的承載力進行評估，并研發(fā)了一種高效的錨固裝置；VAN等[22]為了優(yōu)化錨固區(qū)域的受力，使用ABAQUS軟件建立了具有多股預應力的全截面梁，通過試驗與模型相互驗證，提出對預制預張混凝土梁錨固區(qū)的新見解。林波等[23-24]分析了齒塊錨固區(qū)應力分布規(guī)律，揭示了引起齒塊錨固區(qū)拉應力集中的5種典型局部效應，并提出了該區(qū)域拉壓桿模型的基本構型；鄭建超[25]通過建立預應力錨固區(qū)的力流模型和有限元分析，建立了多個錨固力作用的錨固區(qū)的受拉效應計算方法和抗裂計算方法，對其進行了試驗驗證；賀啟志等[26]通過彈性應力和主應力跡線分析，明確了錨固力在錨前和錨后的分配比例，并根據分配比例構建了錨固區(qū)的拉壓桿模型；趙建立[27]以常見的預應力錨固區(qū)拉壓桿模型為基礎，對其進行了研究，以修正已有的拉壓桿模型，并通過試驗研究了修正后模型的準確性和適用性。綜上所述，現(xiàn)有研究對預應力錨固區(qū)域的應力分布、拉壓桿模型、典型局部效應以及承載力計算、UHPC本身材性、UHPC-RC組合界面、UHPC-鋼結構等方面研究已取得了較為豐富的成果，但研究UHPC預應力錨固區(qū)齒塊的成果相對較少，UHPC錨固齒塊的承壓性能、破壞模式等都有待研究；此外，隨著混凝土結構尺寸的增加，其力學特性可能不再保持不變，即混凝土結構中存在尺寸效應，但預應力錨固齒塊承壓性能是否存在尺寸效應有待進一步探究。本文以連續(xù)剛構橋預應力錨固齒塊為研究對象，開展UHPC預應力錨固齒塊的承壓性能1:2縮尺模型試驗，研究其抗裂性能、局壓承載力、破壞特征；同時利用有限元模型開展了UHPC預應力錨固齒塊承壓性能尺寸效應分析。

1 試驗概況

試驗利用千斤頂對普通混凝土預應力齒塊與UHPC預應力齒塊施加局部壓力荷載，對比研究UHPC預應力錨固齒塊的極限承載力、破壞模式和抗裂性能3個方面。

1.1 試件設計

試驗以重慶市某軌道專用橋為工程背景，該橋為三跨鋼-混組合連續(xù)剛構橋(主跨跨中設置92 m鋼箱梁段)。試驗模擬實橋懸臂梁底板合龍束，參考實橋底板位置錨固齒板區(qū)域相關尺寸，在山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點實驗室進行了1:2縮尺模型試驗。模型底板長3 m，寬1.2 m，高0.2 m。齒塊錨固區(qū)域長1 540 mm，高275 mm，錨固面為300 mm×300 mm，波紋管直徑Dduct為50 mm，錨墊板直徑Da為80 mm，錨墊板長度Ha為98 mm。預應力錨固齒板尺寸如圖1所示。

圖1 預應力錨固齒板構造圖Fig. 1 Structure diagram of prestressed anchor plate

試件普通鋼筋采用HRB400型帶肋鋼筋，底板鋼筋直徑為8 mm，三角齒塊區(qū)域鋼筋直徑為10 mm，錨墊板區(qū)域鋼筋進行局部加密處理，以保證力流的傳遞穩(wěn)定性。螺旋箍筋采用直徑為8 mm，屈服強度為235 MPa的普通鋼筋，螺旋直徑Dsp為120 mm，螺旋間距Psp為30 mm。鋼筋布置如圖2所示。

圖2 預應力錨固齒板配筋圖Fig. 2 Reinforcement layout drawing of prestressed anchor plate

試驗共設置了1組共2個試件，分別為普通混凝土錨固齒塊局部受壓(JY-1)以及UHPC錨固齒塊局部受壓(JY-2)。試件的底板均采用普通混凝土C40澆筑，三角齒塊部分分別采用C40和UHPC材料澆筑而成。除三角齒塊部分的材料不同以外，尺寸、配筋等設計均保持一致。各試件相關參數(shù)見表1。

表1 試件設計參數(shù)Table 1 Design parameters of test specimens

1.2 材料性能及試件制作

根據工程實際配合比進行試驗材料的制備，C40級混凝土的水泥采用P.O 42.5水泥，細集料為天然中砂，粗骨料采用粒徑5～25 mm的碎石，其配合比見表2。UHPC由水泥、硅灰、石英粉、石英砂、減水劑和鋼纖維組成，摻和直徑為0.20 mm，長度為13 mm，名義抗拉強度為2 700 MPa的直形鋼纖維，鋼纖維的體積摻量為2%，其配合比見表3。

表2 C40混凝土配合比Table 2 Mix ratio of C40

根據《普通混凝土拌合物性能試驗方法標準》(GB/T 50080—2016)分別澆筑3塊尺寸為150 mm×150 mm×150 mm的NC立方體試件、150 mm×150 mm×300 mm的棱柱體試件以及100 mm×100 mm×500 mm的棱柱體試件，養(yǎng)護完成后使用3 000 kN萬能試驗機進行軸壓試驗、彈模試驗和軸拉試驗，得到其力學性能見表4。根據《超高性能混凝土結構設計技術規(guī)程》，分別澆筑3塊100 mm×100 mm×100 mm的UHPC立方體試件、150 mm×150 mm×300 mm的棱柱體試件和標準尺寸的狗骨試件，養(yǎng)護完成后使用3 000 kN萬能試驗機進行力學性能試驗，其力學性能見表4。對直徑為8 mm和10 mm的HRB400帶肋鋼筋，使用拉伸試驗機進行拉拔試驗，得到其抗拉強度分別為420 MPa和430 MPa，彈性模量均為215 GPa。

表4 混凝土力學性能Table 4 Mechanical properties of concrete

試件制作共分為4個階段進行。首先澆筑普通混凝土底板，2塊試件底板同時澆筑；待底板澆筑完成且還未初凝時，對三角齒塊與底板頂面相接部分進行拉毛處理，以保證先后澆混凝土之間黏結良好；底板澆筑完達到一定強度后，對界面進行灑水潤濕處理，以避免底板頂面干燥混凝土吸水造成水灰比下降使混凝土強度偏高，之后固定模板澆筑三角齒塊部分；試件常溫養(yǎng)護48 h后拆模，再進行48 h高溫蒸汽養(yǎng)護(蒸養(yǎng)溫度≥90 ℃)，如圖3所示。蒸養(yǎng)結束待試件自然冷卻后取走薄膜，繼續(xù)常溫養(yǎng)護試件至標準齡期。

圖3 試件養(yǎng)護Fig. 3 Production process of test specimens

1.3 測點布置及加載方案

在試件表面關注位置處共粘貼22個應變片(左右對稱布置)以測量混凝土(UHPC與RC)的應變，測點布置如圖4所示，應變測量時通過連接溫度補償片消除環(huán)境影響。在加載面端面左右兩側安裝電子千分表(Q1和Q2)，采集試驗過程中試件的水平位移。千斤頂壓力機傳感器和位移計讀數(shù)、應變片數(shù)據通過多功能靜態(tài)應變儀(JM3841)采集。裂縫通過智博聯(lián)ZBL-F103裂縫寬度觀測儀測量。

圖4 應變片測點布置圖Fig. 4 Layout of measuring points

試件通過錨桿錨固在試驗室地板上，通過量程為4 000 kN的液壓千斤頂進行靜力加載，如5所示，采用單向分級的加載方式模擬錨固齒塊預應力張拉過程。加載時先對試件進行預加載，以此來消除物理誤差，同時檢驗加載系統(tǒng)及采集系統(tǒng)是否正常，預加載的荷載大小為有限元模型計算出的極限荷載的20%。卸除預加荷載之后立即進行正式加載，第1級荷載為每塊試件的計算極限承載力的5%，隨后按照5%的承載力遞增，持續(xù)加載至試件承載力不再繼續(xù)上升時停止加載。

2 試驗結果與分析

2.1 試驗現(xiàn)象與破壞形態(tài)

通過對2塊預應力錨固齒塊試件進行承壓試驗可知，試件在最終破壞形態(tài)上表現(xiàn)為2種形式：第1種是混凝土齒塊劈裂，而底板混凝土未見明顯裂縫，如圖6所示；第2種是底板混凝土開裂，而齒塊混凝土未達到極限承載力，如圖7所示。產生上述破壞形態(tài)的原因主要是錨固齒塊的混凝土類型。JY-1試件錨固齒塊混凝土為C40，其最終破壞形態(tài)均為齒塊錨下劈裂區(qū)混凝土劈裂，為局部承壓破壞，破壞受齒塊混凝土的抗壓性能影響。JY-2試件的錨固齒塊材料為UHPC，由于UHPC的抗拉和抗壓強度遠大于普通混凝土，達到極限荷載時，試件底板混凝土已出現(xiàn)大量裂縫，而錨固齒塊僅在錨墊板和齒塊側面處出現(xiàn)細小裂縫，其產生的原因主要是局壓荷載下錨墊板下方混凝土出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，由此可以看出UHPC錨固齒塊能夠承受試驗荷載而不產生局部承壓破壞，最終破壞形態(tài)受底板混凝土的抗拉強度影響。

圖6 齒塊劈裂破壞模式Fig. 6 Failure mode of the anchor block splitting

圖7 底板開裂破壞模式Fig. 7 Failure mode of the floor cracking

2.2 荷載-位移曲線分析

圖8為2個試件的荷載-位移曲線，從圖中可以看出荷載在0～780 kN時，JY-1試件有微小位移，該段微小位移是由于錨桿與試件間存在微小間隙，在荷載的作用下使其緊密接觸，此時三角齒塊出現(xiàn)第1條裂縫；隨著荷載的增加，裂縫急劇開展，試件位移迅速增加，荷載達到898 kN試件破壞。從荷載-位移曲線中得出，在加載工程中試件經歷了彈性階段和破壞階段，JY-1試件呈脆性破壞特征。

圖5 加載設備布置Fig. 5 Layout of loading equipment

圖8 荷載-位移曲線Fig. 8 Load-displacement curves

對于JY-2試件，開始加載時與JY-1試件相同，即荷載在0～780 kN時，試件有微小壓密位移；在780～1 360 kN時，曲線近似呈線性增長趨勢；1 360 kN之后，位移持續(xù)增加而荷載增加緩慢，曲線進入屈服階段，底板裂縫迅速發(fā)展，三角齒塊錨墊板左右兩側出現(xiàn)微裂縫；加載至1 963 kN時，由于底板混凝土破壞，荷載不再增加。與JY-1試件不同，JY-2試件呈現(xiàn)延性破壞特征，荷載-位移曲線有彈性階段和屈服階段。

從試驗結果中看出，對于采用UHPC的預應力錨固齒塊試件JY-2，其開裂荷載為普通混凝土齒塊試件JY-1的1.74倍，極限荷載為2.19倍，可見UHPC預應力錨固齒塊的抗裂性能明顯優(yōu)于普通混凝土預應力錨固齒塊。這是由于UHPC預應力錨固齒塊中鋼纖維有橋接作用，在齒塊表面出現(xiàn)微裂縫時由于鋼纖維的橋接作用阻礙了裂縫的進一步發(fā)展，明顯提高了其抗裂性能，進而提高了UHPC預應力錨固齒塊的承壓能力。

2.3 荷載-應變曲線分析

圖9為2個試件的荷載-應變曲線，由于試驗時應變片對稱布置，繪制荷載-應變圖時將兩側應變值剔除異常值后進行算術平均。圖9(a)和9(b)分別為JY-1試件齒塊側面應變和底板應變與荷載關系曲線，從圖中看出JY-1試件其破壞主要由齒塊拉應變控制。達到局壓極限荷載898 kN之后，其三角齒塊混凝土表面最大拉應變達128 με，位于錨下劈裂區(qū)測點C6處，同時底板混凝土的最大拉應力也達到97 με。JY-1試件在局壓荷載作用下錨墊板處出現(xiàn)應力集中，其三角齒塊由錨墊板處脹裂，裂縫由內向外延伸，最終導致錨下劈裂區(qū)混凝土劈裂，呈現(xiàn)脆性破壞特征，“錨下劈裂效應”顯著。

圖9 荷載-應變曲線Fig. 9 Load-strain curves

從圖9(c)和9(d)可以看出，JY-2試件的錨下劈裂區(qū)混凝土(UHPC)最大拉應變?yōu)?05 με，位于C6測點，略高于UHPC的彈性峰值應變(197 με)，同時底板混凝土的最大拉應變達到138 με，底板混凝土開裂，裂縫由內向外延伸，最終導致底板破壞，失去承載能力。從圖中可以看出JY-2的應變變化趨勢較緩，體現(xiàn)出更高的承載力。

此外，通過分析可知，由于錨下劈裂區(qū)力流方向與加載方向一致，沿加載方向齒塊承受壓應力，該區(qū)域的受力性能主要取決于UHPC和NC的受壓性能。

由于JY-2試件采用局部加載，荷載通過錨具后方的局部加密的鋼筋傳遞至三角齒塊其他區(qū)域，因此錨后區(qū)域受力較小，使得錨后齒塊底板區(qū)域D1測點的拉應變較小(25 με)。錨下劈裂區(qū)垂直于加載方向主要承受拉力，其開裂主要受拉應力控制，該區(qū)域的受力性能取決于混凝土材料的受拉性能。

3 有限元分析

3.1 非線性有限元模型

利用ABAQUS軟件建立有限元模型(FEM)，對RC和UHPC預應力錨固齒塊進行非線性受力分析，采用混凝土塑性損傷模型(CDP)模擬試驗模型的承壓受力情況。采用C3D8R實體單元模擬混凝土，鋼筋采用T3D2單元模擬。模擬時假定鋼筋與RC和UHPC之間黏結無滑移，采用Embedded Region Constraints命令使鋼筋與底板和三角齒塊共同受力。三角齒塊區(qū)域與底板區(qū)域界面粘結處采用Tie命令結合在一起，形成整體。約束錨桿的上下端面的X，Y和Z三軸方向的自由度，如圖10所示。

圖10 試件模型與單元區(qū)域劃分Fig. 10 Modeling and meshing of the specimen

3.2 材料本構

1) 鋼筋本構：

鋼筋采用如圖11(a)所示的三折線本構模型。其中，σs和εs分別為鋼筋的應力和應變；fy和εy分別為鋼筋的屈服強度和屈服應變。通過試驗可得鋼筋的彈性模量Es為215 GPa，泊松比為0.3。

圖11 材料本構關系Fig. 11 Material constitutive relationship

2) UHPC本構：

選用ABAQUS中的混凝土損傷塑性模型(Concrete Damaged Plasticity Model, CDP Model)模擬UHPC，其壓縮和拉伸特性參考楊俊等[28]研究，如圖11(b)和11(c)所示。其中，σcc(σct)表示彈性階段的初裂應力，εcc(εct)表示初裂應變，εpc(εpt)為應變階段轉向硬變軟化階段的極限壓(拉)應變。UHPC彈性模量E按試驗值取43 GPa，泊松比ν取0.2。

參考李昊煜[29]研究得到CDP模型中UHPC的各項參數(shù)。損傷因子是影響材料剛度退化及試件開裂后應力重分布的重要影響參數(shù)，參考劉巍等[30]對混凝土材料損傷因子的研究可得UHPC材料的損傷因子dk，如式(1)所示。

式中：dk表示UHPC材料的塑性損傷因子，當k=c，t時分別表示軸壓和軸拉；E0為UHPC初始彈性模量；ηk代表比例系數(shù)，受壓時取0.6，受拉時取0.9；σk為非彈性應力；為非彈性應變；

3) 普通混凝土本構：

普通混凝土采用彈塑性損傷模型(CDP)，其本構關系依照《混凝土結構設計規(guī)范》(GB50010-2010)進行取值。模型主要參數(shù)見表5。

表5 模型參數(shù)Table 5 Parameters of the constitutive model

3.3 仿真結果與試驗對比

表6給出了2個試件的仿真計算結果與試驗數(shù)據。相對試驗而言，有限元模擬可以較好的規(guī)避外界因素對試驗結果的誤差，如施工制作誤差、試驗加載誤差等等。但有限元計算同樣也存在一定的局限性，要完全真實地模擬試驗過程也較難達到，因此試驗與有限元之間可以用于相互驗證。如表6所示，仿真值與試驗值的相對誤差在7%～15%之間，計算結果與試驗結果吻合較好，表明了該模型的可靠性。

表6 有限元與試驗結果對比Table 6 Comparison of finite element model and test results

此外，從仿真結果中提取JY-1和JY-2試件的損傷發(fā)展情況以及最終的損傷結果，如圖12所示。從圖中可以看出JY-1試件的損傷集中在三角齒塊的錨固區(qū)位置，而底板僅在與齒塊連接的部位出現(xiàn)局部損傷，這與試驗結果的破壞形態(tài)一致；JY-2的損傷則是體現(xiàn)在底板位置，從與齒塊連接部位向外擴展，最終導致底板破壞，而三角齒塊僅在錨下位置產生局部損傷，同樣與試驗結果相符。

圖12 有限元模型損傷云圖Fig. 12 Damage distribution of the finite element

4 尺寸效應分析

尺寸效應，是指以名義強度為代表的材料或構件力學性能指標隨結構尺寸的增大呈減小趨勢，不再為常數(shù)，這是(準)脆性材料的固有特性[31]。為探究UHPC預應力錨固齒塊承壓性能與齒塊尺寸大小之間的關系，在前期試驗與數(shù)值模擬的基礎上，調節(jié)齒塊尺寸參數(shù)，利用模型得出不同尺寸下的齒塊的破壞模式與承載力。具體的尺寸參數(shù)見表7。

表7 齒塊尺寸參數(shù)Table 7 Anchor Block size parameters

圖13 尺寸參數(shù)示意圖Fig. 13 Schematic diagram of the dimension parameters

在前期模型的基礎上，保證齒塊的配筋率不變，按照表7改變齒塊的尺寸，進行有限元仿真分析。為了系統(tǒng)考慮預應力錨固齒塊的極限荷載受尺寸效應的影響，特將試件的極限荷載做名義化處理。取為齒塊的名義極限強度，其中，F(xiàn)為齒塊的極限承載力為UHPC強度提高系數(shù)，Al為局部承壓加載面積，A為局部承壓計算底面積。計算結果如表8所示。

表8 齒塊的名義極限強度Table 8 Nominal ultimate strength of anchor blocks

通過表8可知，不同尺寸預應力錨固齒塊的名義極限強度結果顯示在130.2～141.5 MPa之間，數(shù)值較穩(wěn)定，但從F-N組的極限承載能力僅為8 725.3 kN看出，隨著尺寸的增大，UHPC齒塊的承載能力增大，而混凝土底板的承載能力增加較少，導致在施加荷載的過程中底板過早破壞。圖14為各組試件損傷云圖，圖中展示了各試件的損傷初始出現(xiàn)的位置以及最終的損傷位置。從圖14中可以看出，每組試件的損傷初始出現(xiàn)的位置都是一致的，都是從齒塊與底板的連接處的前端開始向外擴展，最終形成貫穿的裂紋，底板破裂試件失效；從圖14(b)，14(d)，14(g)和14(h)中可以看出每組試件最終破壞時UHPC齒塊的損傷程度隨著尺寸的加大而逐漸減輕，因此結合表9和圖14可知，在底板強度足夠的情況下，UHPC齒塊的極限強度不存在明顯的尺寸效應；但隨著尺寸的加大，由于底板強度的尺寸效應明顯，降低了整體的強度，因此當齒塊尺寸過大時可以考慮將底板也替換為UHPC材料。

圖14 各組試件損傷云圖Fig. 14 Damage cloud diagram of each set of specimens

5 結論與展望

1) UHPC預應力錨固齒塊的破壞模式與RC預應力錨固齒塊存在明顯區(qū)別，RC預應力錨固齒塊在局壓荷載下齒塊呈脆性破壞，而UHPC預應力錨固齒塊則體現(xiàn)出一定的延性。

2) 在本次試驗的配合比下，UHPC預應力錨固齒塊試件其開裂荷載為普通C40混凝土齒塊試件JY-1的1.74倍，極限荷載為2.19倍，可見UHPC預應力錨固齒塊的抗裂性能明顯優(yōu)于普通混凝土預應力錨固齒塊。

3) 在底板混凝土強度足夠的情況下，UHPC齒塊的極限強度不存在明顯的尺寸效應，但隨著尺寸的加大，由于底板強度的尺寸效應明顯，降低了齒塊整體的強度。

4) 文中對預應力錨固齒塊的研究集中在材料上，旨在明確UHPC預應力錨固齒塊的局部承壓性能。今后如何針對UHPC材料特性進行局部尺寸的優(yōu)化，以及針對材料與結構特點對預應力錨固齒塊進行配筋設計進行多次試驗，特別是UHPC-RC結合部位有待進一步研究。