絕熱層纏繞成型運(yùn)動(dòng)分析及動(dòng)態(tài)仿真演示系統(tǒng)*

廉繼杰，侯增選※，嚴(yán)文聰，張偉超，羅洋洋，李彥良

（1.大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連 116024；2.西安航天復(fù)合材料研究所，西安 710025）

0 引言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)殼體內(nèi)絕熱層是位于發(fā)動(dòng)機(jī)殼體與固體推進(jìn)劑之間的一層隔熱、耐燒蝕材料[1-2]。目前，國(guó)內(nèi)絕熱層成型除前后封頭采用模壓成型外，筒段均采用手工粘貼的方式，自動(dòng)化程度低、工序復(fù)雜、產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性差，嚴(yán)重制約了固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量[3-4]。因此，急需研制一套絕熱層自動(dòng)化纏繞成型設(shè)備，實(shí)現(xiàn)絕熱層的自動(dòng)化連續(xù)纏繞，從而提高絕熱層纏繞成型效率和質(zhì)量。為了及時(shí)發(fā)現(xiàn)研制中存在的缺陷和不足，將問(wèn)題在設(shè)計(jì)階段解決，降低研制成本，需要開(kāi)發(fā)絕熱層橡膠帶纏繞成型過(guò)程仿真演示系統(tǒng)平臺(tái)，直觀地模擬出實(shí)際的絕熱層纏繞成型過(guò)程，驗(yàn)證纏繞成型設(shè)備的可行性。

絕熱層纏繞成型技術(shù)屬于復(fù)合材料自動(dòng)鋪放技術(shù)，國(guó)內(nèi)的自動(dòng)鋪放技術(shù)起步于“十五”初期，2005年南京航空航天大學(xué)完成了國(guó)內(nèi)首臺(tái)自動(dòng)鋪絲原理樣機(jī)和CAD/CAM軟件原型的研制，并于2013年進(jìn)行大型臥式鋪放設(shè)備全尾椎鋪絲實(shí)驗(yàn)并取得成功[5-8]。殷志鋒等[9]建立了七自由度自動(dòng)鋪放機(jī)器人模型，通過(guò)仿真分析驗(yàn)證了七自由度鋪放機(jī)器人在鋪放過(guò)程中的操作能力和靈活性。

本文針對(duì)航天某院研發(fā)的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，提出了一種五軸聯(lián)動(dòng)的自動(dòng)化纏繞成型設(shè)備方案，對(duì)其展開(kāi)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，并開(kāi)發(fā)絕熱層橡膠帶纏繞成型過(guò)程動(dòng)態(tài)仿真演示系統(tǒng)。

1 絕熱層纏繞成型設(shè)備方案

1.1 纏繞成型工藝方案

絕熱層前后封頭采用模壓成型，其余部分采用纏繞成型。在自動(dòng)化纏繞開(kāi)始前，需先將前后封頭與芯模完成對(duì)接裝配，并對(duì)封頭臺(tái)階進(jìn)行輔助鋪貼，將封頭與芯模固定。然后自動(dòng)化纏繞設(shè)備從纏繞起點(diǎn)開(kāi)始環(huán)向纏繞到芯模另一端后斷帶。接下來(lái)輔助鋪纏起點(diǎn)和終點(diǎn)未鋪纏的三角區(qū)域，如圖1所示，然后采用同樣方法完成第二層纏繞。最后進(jìn)行輔助整形。

圖1 絕熱層纏繞成型

1.2 纏繞成型設(shè)備方案

某固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)芯模待纏繞曲面由兩端的變曲率回轉(zhuǎn)面和中間的直筒段曲面組成。自動(dòng)化纏繞設(shè)備方案如圖2所示[10]，具有5個(gè)自由度：芯模繞其軸線C的轉(zhuǎn)動(dòng)，橫移中繼平臺(tái)的橫向平移，縱移中繼平臺(tái)的縱向平移，纏繞小車?yán)@旋轉(zhuǎn)中心A的旋轉(zhuǎn)，纏繞壓輥繞支撐軸B的旋轉(zhuǎn)。其中，纏繞小車的旋轉(zhuǎn)自由度滿足芯模兩端錐度部分絕熱層纏繞要求，纏繞壓輥繞支撐軸的旋轉(zhuǎn)滿足環(huán)向纏繞角要求。

圖2 自動(dòng)化纏繞成型設(shè)備

絕熱層纏繞成型過(guò)程中，背襯回收盤(pán)拉動(dòng)背襯帶動(dòng)膠帶運(yùn)動(dòng)，膠帶經(jīng)膠帶盤(pán)、導(dǎo)向輥、糾偏輥、糾偏傳感器到達(dá)纏繞壓輥，由纏繞壓輥將膠帶纏繞至芯模表面，同時(shí)背襯與膠帶分離，由背襯回收盤(pán)回收。纏繞壓力通過(guò)纏繞壓力控制裝置控制，避免纏繞壓力過(guò)載；通過(guò)糾偏裝置保證膠帶纏繞位置；膠帶輸送速度通過(guò)背襯回收盤(pán)電機(jī)控制；膠帶張力通過(guò)膠帶盤(pán)電機(jī)控制。

2 自動(dòng)化纏繞設(shè)備運(yùn)動(dòng)分析

2.1 纏繞設(shè)備桿件坐標(biāo)系及位姿變換

為了能夠直觀地描述纏繞設(shè)備的空間特征，這里將纏繞設(shè)備中的運(yùn)動(dòng)部件用連桿表示，纏繞設(shè)備中的運(yùn)動(dòng)部件從纏繞小車基座開(kāi)始到芯模主軸依次簡(jiǎn)化為關(guān)節(jié)連桿0、1、2、3、4、S。采用D-H法建立本纏繞設(shè)備的空間全局連桿坐標(biāo)系[11]，如圖3所示。纏繞設(shè)備D-H連桿坐標(biāo)系建立過(guò)程如下。

圖3 自動(dòng)化纏繞設(shè)備連桿坐標(biāo)系

（1）芯模坐標(biāo)系{OS}：也稱作工作臺(tái)坐標(biāo)系。由芯模位置確定，原點(diǎn)OS位于芯模左端面圓心處，XS、YS、ZS軸分別與基坐標(biāo)系的X0、Y0、Z0軸平行。

（2）基坐標(biāo)系{O0}：固連在纏繞設(shè)備的靜止部位，這里將基坐標(biāo)系原點(diǎn)定于兩條橫移導(dǎo)軌最左端中心，使Z 0軸與纏繞小車橫移運(yùn)動(dòng)軸平行，Y0軸與纏繞小車縱移運(yùn)動(dòng)軸平行，按右手法則建立坐標(biāo)系。

（3）中間連桿i（i=1~4）坐標(biāo)系{Oi}：連桿坐標(biāo)系{i}的Zi軸與關(guān)節(jié)軸i重合。原點(diǎn)O1位于橫移平臺(tái)的上表面中心處；原點(diǎn)O2位于旋轉(zhuǎn)軸A與縱移平臺(tái)的上表面交點(diǎn)處；原點(diǎn)O3與O4重合，位于纏繞壓輥中心，與芯模軸線位于同一水平面內(nèi)。

（4）工具坐標(biāo)系{OT}：也稱為工具坐標(biāo)系，一般設(shè)置在夾持工具的末端。這里將原點(diǎn)OT位于纏繞壓輥與芯模接觸中心點(diǎn)，nT為纏繞方向，aT為施壓方向，與軌跡法向量相反，偏置方向oT由右手定則得到。

其中a1、d3為纏繞設(shè)備各關(guān)節(jié)間的固定距離；d1、d2分別為纏繞小車在Z軸、Y軸的位移量；θ3、θ4為纏繞小車旋轉(zhuǎn)平臺(tái)和纏繞壓輥的轉(zhuǎn)動(dòng)量；Xoff、Yoff，Zoff為纏繞小車基坐標(biāo)系各軸距芯模坐標(biāo)系的距離。因纏繞壓輥支撐軸線與芯模軸線位于同一水平面，所以有關(guān)系式Xoff=a1+d3。纏繞小車連桿參數(shù)如表1所示。表中，αi為相鄰關(guān)節(jié)坐標(biāo)系間的旋轉(zhuǎn)角度。

表1 纏繞小車連桿參數(shù)

根據(jù)D-H方法，纏繞設(shè)備相鄰桿件i-1和i之間的齊次變換矩陣，可由下公式計(jì)算：

式中：c為cos；s為sin。

按照表1將纏繞小車連桿參數(shù)依次代入式（1），即可得到各連桿間的齊次變換矩陣。則纏繞壓輥?zhàn)鴺?biāo)系相對(duì)于基坐標(biāo)系的齊次變換矩陣為：

工具坐標(biāo)系{OT}是由壓輥回轉(zhuǎn)坐標(biāo)系{4}在其Z4軸方向平移d4長(zhǎng)度所得，其變換矩陣為：

2.2 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解

本文研究的是自動(dòng)化纏繞設(shè)備的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，即根據(jù)工具坐標(biāo)系相對(duì)固定坐標(biāo)系期望位置和姿態(tài)，計(jì)算滿足期望要求的關(guān)節(jié)變量。在纏繞過(guò)程中，工具坐標(biāo)系{OT}的原點(diǎn)為壓輥與芯模接觸點(diǎn)，而且工具坐標(biāo)系各軸的方向也應(yīng)該與接觸點(diǎn)的姿態(tài)信息相對(duì)應(yīng)。

已知纏繞軌跡點(diǎn)S在芯模坐標(biāo)系{OS}下的位置姿態(tài)為[n o a p]，其中n為點(diǎn)S處軌跡的切向量，a為S處芯膜表面的法向量，p為軌跡點(diǎn)的位置矢量。經(jīng)芯模主軸旋轉(zhuǎn)角度θS后所得接觸點(diǎn)的位姿為：

芯模坐標(biāo)系相對(duì)纏繞小車基坐標(biāo)系的齊次變換矩陣為：

則有下關(guān)系式：

結(jié)合式（2）~（4）即可求得纏繞設(shè)備各關(guān)節(jié)變量θS、d1、d2、θ3和θ4：

2.3 纏繞速度分析

纏繞速度是纏繞成型過(guò)程中的重要工藝參數(shù)，不僅與生產(chǎn)效率直接相關(guān)，而且影響著纏繞成型質(zhì)量。纏繞速度一般可根據(jù)數(shù)控機(jī)床、芯模復(fù)雜情況等實(shí)際情況確定，同時(shí)也需考慮成型溫度、纏繞壓力對(duì)纏繞速度的要求。在本文中，纏繞方案采用自動(dòng)刷膠后鋪纏膠帶的冷纏繞成型方法，因此可以不考慮成型溫度。對(duì)于纏繞壓力，纏繞速度的大小影響著橡膠帶局部的受壓時(shí)間，而增大纏繞壓力的作用時(shí)間有利于提高絕熱層的粘接質(zhì)量，因此纏繞速度不能太大，一般要求小于10 m/min。同時(shí)，因?yàn)槔p繞速度直接影響著生產(chǎn)效率，從生產(chǎn)成本考慮，要求纏繞速度大于3 m/min。

圖4所示為絕熱層纏繞速度示意圖，v z為壓輥的橫移速度，v x與芯模表面線速度大小相等，方向相反，v x與v z的合成速度為纏繞速度v。纏繞速度v與速度v x的夾角即為纏繞壓輥旋轉(zhuǎn)角度θ4。

圖4 絕熱層纏繞速度

因此，可根據(jù)芯模半徑控制芯模轉(zhuǎn)速，并使纏繞設(shè)備其余關(guān)節(jié)與之配合，從而控制纏繞速度在3~10 m/min之間。

纏繞過(guò)程中，輸帶速度應(yīng)該與纏繞壓輥在芯模表面上的運(yùn)動(dòng)速度（纏繞速度）相等，此時(shí)，纏繞位置處膠帶相對(duì)于芯模表面的速度為0，膠帶在纏繞過(guò)程中只承受壓輥的壓力，從而避免膠帶因速度差而產(chǎn)生受拉或材料堆積。又因橡膠帶的輸送速度由背襯回收盤(pán)的轉(zhuǎn)速控制，收帶盤(pán)則提供一定的制動(dòng)力矩以保證膠帶輸送張力。為保證輸帶速度與纏繞速度相等，背襯回收盤(pán)和膠帶盤(pán)的轉(zhuǎn)速分別為：

式中：ω1、ω2分別為背襯回收盤(pán)和膠帶盤(pán)的轉(zhuǎn)速；R1、R2分別為背襯回收盤(pán)和膠帶盤(pán)的實(shí)時(shí)半徑；N為當(dāng)前纏繞層數(shù)。

3 動(dòng)態(tài)仿真演示系統(tǒng)

基于以上對(duì)自動(dòng)化纏繞設(shè)備的運(yùn)動(dòng)分析，以Visual Studio 2005作為集成開(kāi)發(fā)環(huán)境，基于Qt圖形用戶界面、Acis三維幾何造型引擎、Open Inventor三維幾何圖形顯示引擎，搭建絕熱層橡膠帶纏繞成型過(guò)程動(dòng)態(tài)仿真演示系統(tǒng)平臺(tái)，形成絕熱層纏繞仿真演示示范線。

首先通過(guò)建立三維模型還原實(shí)際纏繞場(chǎng)景。纏繞設(shè)備模型較為復(fù)雜，且外形尺寸不需要改變，不適合通過(guò)編程建模，可使用三維建模軟件建模后存儲(chǔ)為“*.wrl”文件，通過(guò)Open Inventor的SoInput類對(duì)其進(jìn)行讀取即可顯示；而芯模需要根據(jù)軌跡文件中芯模型號(hào)所對(duì)應(yīng)的芯模母線信息，通過(guò)Acis三維造型引擎造型進(jìn)行參數(shù)化建模。

自動(dòng)化纏繞設(shè)備場(chǎng)景節(jié)點(diǎn)是纏繞設(shè)備幾何外形、坐標(biāo)變換和位姿分析的基礎(chǔ)[12]。本系統(tǒng)中設(shè)備的運(yùn)動(dòng)節(jié)點(diǎn)有芯模轉(zhuǎn)動(dòng)、芯模尾座橫移、中繼平臺(tái)橫移、中繼平臺(tái)縱移、旋轉(zhuǎn)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)、纏繞壓輥轉(zhuǎn)動(dòng)、糾偏輥轉(zhuǎn)動(dòng)、放帶盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)、收帶盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)。

最后根據(jù)軌跡文件進(jìn)行纏繞過(guò)程動(dòng)態(tài)演示。軌跡文件中包含有纏繞軌跡的位置矢量P（x,y,z）以及該點(diǎn)的切向量和法向量，根據(jù)式（7）可求解出芯模轉(zhuǎn)動(dòng)角度θS、中繼平臺(tái)橫移距離d1、中繼平臺(tái)縱移距離d2、旋轉(zhuǎn)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ3、纏繞壓輥轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ4。放帶盤(pán)轉(zhuǎn)角和收帶盤(pán)轉(zhuǎn)角則由下式求得：

根據(jù)纏繞工藝方案，整個(gè)演示流程：纏繞小車從停車位置運(yùn)動(dòng)至纏繞位置，然后開(kāi)始首層纏繞，首層纏繞完成后，纏繞小車退出纏繞位置，進(jìn)行芯模兩端未纏繞三角區(qū)域輔助補(bǔ)貼及修型，然后開(kāi)始第二層絕熱層纏繞，第二層纏繞結(jié)束后纏繞小車移動(dòng)至停車位置并進(jìn)行輔助補(bǔ)貼及修型，至此，整個(gè)纏繞成型過(guò)程結(jié)束。演示效果如圖5所示。

圖5 纏繞成型過(guò)程動(dòng)態(tài)演示

4 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)變曲率芯模絕熱層纏繞成型特點(diǎn)，提出了一種絕熱層纏繞成型工藝方案，在此基礎(chǔ)上提出一種五軸聯(lián)動(dòng)的自動(dòng)纏繞成型設(shè)備方案。建立纏繞設(shè)備連桿坐標(biāo)系，對(duì)纏繞設(shè)備運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求解，根據(jù)纏繞軌跡信息應(yīng)用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)反推纏繞設(shè)備各連桿關(guān)節(jié)變量，并進(jìn)行纏繞速度分析。最后，將逆運(yùn)動(dòng)學(xué)所解得連桿關(guān)節(jié)變量應(yīng)用于自主開(kāi)發(fā)的動(dòng)態(tài)仿真系統(tǒng)中，以芯模型號(hào)R1000為例，進(jìn)行纏繞仿真，動(dòng)態(tài)演示過(guò)程效果良好，證明了本纏繞成型工藝方案和設(shè)備方案具有較強(qiáng)的可行性，為絕熱層自動(dòng)纏繞成型設(shè)備研制提供理論和技術(shù)支撐。