大數(shù)據(jù)時(shí)代的高中數(shù)學(xué)教學(xué)

閆昌鳳

新時(shí)代，大數(shù)據(jù)已被廣泛應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。全方位應(yīng)用大數(shù)據(jù)技術(shù)，是推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要途徑。教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，將大數(shù)據(jù)應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的各個(gè)環(huán)節(jié)。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用大數(shù)據(jù)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)用大數(shù)據(jù)可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和學(xué)習(xí)成績(jī)等學(xué)習(xí)表現(xiàn)，從而發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生的弱點(diǎn)和潛力，并針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法，為每個(gè)學(xué)生提供個(gè)性化的教學(xué)方案，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。另外，大數(shù)據(jù)可以整合和共享豐富的數(shù)學(xué)資源，如教學(xué)視頻、在線課程、練習(xí)題等。學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)自由獲取和利用這些資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。

二、大數(shù)據(jù)時(shí)代的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐策略

（一）基于大數(shù)據(jù)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)

借助大數(shù)據(jù)開展個(gè)性化教學(xué)時(shí)，教師要遵循以人為本的教學(xué)理念，將學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體，全方位地分析每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，確保教學(xué)活動(dòng)的有的放矢。

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)“函數(shù)的概念及其表示”時(shí)，教師可以在課前借助大數(shù)據(jù)技術(shù)評(píng)估學(xué)生的基礎(chǔ)水平，以便于后期各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)的順利實(shí)施。對(duì)于“函數(shù)的概念及其表示”這一知識(shí)點(diǎn)，教師可以通過隨堂練習(xí)、考試、作業(yè)等方式，評(píng)估學(xué)生的基礎(chǔ)水平。根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，將學(xué)生分為基礎(chǔ)層、進(jìn)階層、優(yōu)秀層三個(gè)層級(jí)，在此基礎(chǔ)上，為學(xué)生制訂不同的個(gè)性化教學(xué)計(jì)劃。

對(duì)于優(yōu)秀層的學(xué)生，這部分學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好，要著重培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。如設(shè)計(jì)問題：某商品的銷售量隨時(shí)間變化符合函數(shù)S（t）=100+50sinx（■t），其中t表示時(shí)間（單位：小時(shí)），S（t）表示銷售量（單位：件），求第8小時(shí)的銷售量。分析：此題旨在讓學(xué)生應(yīng)用函數(shù)的概念解決實(shí)際問題，同時(shí)結(jié)合三角函數(shù)的周期性特點(diǎn)進(jìn)行分析和計(jì)算。

對(duì)于進(jìn)階層學(xué)生，這部分學(xué)生對(duì)該課時(shí)知識(shí)點(diǎn)理解不到位，無法運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決應(yīng)用題，因此，教師可設(shè)計(jì)如下問題：已知函數(shù)g（x）=x2-4x+3，求函數(shù)g（x）的零點(diǎn)。分析：這個(gè)問題需要學(xué)生掌握函數(shù)的因式分解和方程求解的能力，同時(shí)也考查了學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象與實(shí)際問題聯(lián)系的理解。

對(duì)于基礎(chǔ)層學(xué)生，教師要以夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為主。因此，教師可借助人工智能化設(shè)備，與學(xué)生進(jìn)行人機(jī)互動(dòng)，讓學(xué)生與智能化設(shè)備對(duì)話，學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)可設(shè)計(jì)如下數(shù)學(xué)問題：已知函數(shù)f（x）=2x+3，求當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值。分析：這個(gè)問題旨在檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)函數(shù)基本概念和代入計(jì)算的能力。

為了更好地實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)，教師也可以采用一些個(gè)性化的學(xué)習(xí)工具（如各種學(xué)習(xí)類App），利用數(shù)學(xué)軟件來演示函數(shù)圖象，讓學(xué)生直觀地理解函數(shù)的概念，為不同層級(jí)的學(xué)生推薦不同難度的題目，以滿足不同水平學(xué)生的需求。在此過程中，教師需要定期進(jìn)行反饋和糾偏，以便指出學(xué)生存在的問題和錯(cuò)誤，并給予相應(yīng)的糾偏建議；還要定期借助在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，檢查學(xué)生的作業(yè)，并針對(duì)存在的問題進(jìn)行指導(dǎo)和解答。如此能有效發(fā)揮大數(shù)據(jù)技術(shù)的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（二）融入大數(shù)據(jù)技術(shù)，開展混合式教學(xué)

基于大數(shù)據(jù)技術(shù)的混合式教學(xué)目前備受教師的關(guān)注與青睞，它結(jié)合傳統(tǒng)的面對(duì)面教學(xué)和現(xiàn)代化的在線學(xué)習(xí)，給學(xué)生提供多樣化和豐富的學(xué)習(xí)方式。

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)“等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)”時(shí)，教師便可融入混合式教學(xué)。教師可以錄制一些與“等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)”相關(guān)的教學(xué)視頻，制作一些PPT，繪制一些思維導(dǎo)圖，設(shè)計(jì)一些習(xí)題作業(yè)。

如將“等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)”的基本概念、解題思路和常見錯(cuò)誤制作成視頻，包括等式的基本性質(zhì)（如等式兩邊同時(shí)加〈減〉相同數(shù)仍相等）、不等式的加減乘除性質(zhì)、絕對(duì)值不等式等。性質(zhì)1：如果a=b，那么b=a；性質(zhì)2：如果a=b，b=c，那么a=c；性質(zhì)3：如果a=b，那么a+c=b+c；性質(zhì)4：如果a=b，那么a-c=b-c；性質(zhì)5：如果a=b，那么ac=bc；性質(zhì)6：如果a=b，c≠0，那么a/c=b/c。不等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1：如果a>b，那么ba；性質(zhì)2：如果a>b，b>c，那么a>c；性質(zhì)3：如果a>b，那么a+c>b+c（不等式的兩邊都加上同一個(gè)實(shí)數(shù)，所得不等式與原不等式同向）。

又如利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，教師可以設(shè)計(jì)一些“等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)”相關(guān)的練習(xí)題。這些練習(xí)題形式包括選擇題、填空題、計(jì)算題等。

選擇題：鐵路總公司關(guān)于乘車行李規(guī)定如下： 乘坐動(dòng)車組列車攜帶品的外部尺寸長(zhǎng)、寬、高之和不超過130 cm，設(shè)攜帶品的外部尺寸長(zhǎng)、寬、高分別為 a，b，c（單位：cm），這個(gè)規(guī)定用數(shù)學(xué)關(guān)系式可表示為

（? ）

A.a+b+c＞130? B.a+b+c＜130

C.a+b+c≥130 D.a+b+c≤130

填空題：現(xiàn)有A，B，C，D四個(gè)長(zhǎng)方體容器，A，B的底面積均為x2，高分別為x，y；C，D的底面積均為y2，高分別為x，y（其中x≠y）?，F(xiàn)規(guī)定一種兩人的游戲規(guī)則：每人從四種容器中取兩個(gè)盛水，盛水多者為勝。問先取者在未能確定x與y大小的情況下有沒有必勝的方案？若有的話，有幾種？

應(yīng)用題：有糧食和石油兩種物資，可用輪船與飛機(jī)兩種方式運(yùn)輸，每天每艘輪船和每架飛機(jī)運(yùn)輸效果如表1：

表1

■

現(xiàn)在要在一天內(nèi)至少運(yùn)輸2000 t糧食和1500 t石油，寫出安排輪船艘數(shù)和飛機(jī)架數(shù)所滿足的所有不等關(guān)系的不等式。

基于以上豐富的學(xué)習(xí)資源，學(xué)生可以根據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)度和學(xué)習(xí)需要，自由選擇觀看、學(xué)習(xí)哪方面內(nèi)容，并自主學(xué)習(xí)。通過觀看有關(guān)視頻和PPT，一步步地理解相關(guān)概念和規(guī)律，并通過做練習(xí)題來提高自己的能力，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行實(shí)踐和鞏固。

在課堂教學(xué)中，師生之間的互動(dòng)是不可缺少的一部分。教師可以基于在線平臺(tái)，設(shè)計(jì)一些在線實(shí)踐任務(wù)，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中進(jìn)行實(shí)踐和應(yīng)用。要求學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決一系列實(shí)際問題，如平衡方程、不等式表示范圍等。在這一過程中，學(xué)生會(huì)圍繞任務(wù)仔細(xì)思考，并將完成后的成果通過在線平臺(tái)進(jìn)行提交，教師可以在平臺(tái)終端了解學(xué)生的作業(yè)情況，并進(jìn)行及時(shí)的評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。這種方式能夠突破傳統(tǒng)作業(yè)批改的限制，實(shí)現(xiàn)隨時(shí)隨地的批改和溝通，將學(xué)習(xí)問題控制在源頭。

為了保證教學(xué)的完整性和全面性，教師還可以借助在線平臺(tái)創(chuàng)建討論群或論壇，鼓勵(lì)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中相互交流和討論。在此平臺(tái)上，學(xué)生可以分享自己的學(xué)習(xí)心得、解題思路和困惑，互相幫助。

（三）利用大數(shù)據(jù)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)學(xué)能監(jiān)測(cè)

在教學(xué)中，教師可以借助大數(shù)據(jù)技術(shù)的數(shù)字化智慧課堂互動(dòng)系統(tǒng)打造高效的師生交流平臺(tái)，在平臺(tái)中進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)，為學(xué)生發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生自主完成。

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)“三角函數(shù)”時(shí)，本單元第一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)：（1）全面了解弧度制；（2）了解正角、負(fù)角與零角的定義；（3）能夠根據(jù)圖形寫出角，根據(jù)終邊寫出角的集合。在教學(xué)中，教師可先借助大數(shù)據(jù)技術(shù)進(jìn)行教學(xué)資源的調(diào)用以及板書切換，為學(xué)生講解本課時(shí)的主要內(nèi)容，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“弧度制”。除此之外，本單元的“任意角的三角函數(shù)”是重要的內(nèi)容。因此，教師可以結(jié)合這一內(nèi)容為學(xué)生發(fā)送自主學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生借助平板自主學(xué)習(xí)。在這一過程中，教師可以用大數(shù)據(jù)技術(shù)分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)學(xué)生在平板中回答問題的數(shù)據(jù)信息，掌握學(xué)生存在的問題，然后進(jìn)行引導(dǎo)式教學(xué)，將學(xué)生分成若干小組，讓學(xué)生自主探討“任意角正弦”“余弦”“正切”的定義，并進(jìn)行歸納總結(jié)。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)完畢后，教師可布置相應(yīng)的課堂習(xí)題，以此加深學(xué)生對(duì)三角函數(shù)定義的思考與理解。

選擇題：

1.已知角α是第二象限角，且|cos■|＝－cos-■，則角■是（? ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

2.下列關(guān)系式中正確的是（? ）

A．sin11°

B．sin168°

C．sin11°

D．sin168°

填空題：

1.已知角α的終邊落在直線y=3x上，則sinα=

。

2.已知P（-■，y）為角的終邊上一點(diǎn)，且sinβ=■，那么y的值等于? ? ? ?。

3.已知銳角α終邊上一點(diǎn)P（1，■），則α的弧度數(shù)為? ? ? ?。

解答題：

1.已知角α的終邊過P（-3，4），求α的三角函數(shù)值。

2.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x，-■）（x≠0）且cosα=■x，求sinα、tanα的值。

3.已知角a終邊上一點(diǎn)P（3k，-4k）（k<0），求 sina，cosa，tana的值。

在做題的過程中，有的學(xué)生會(huì)借助平板進(jìn)行題目演算，并將推理過程、思考過程以截圖的方式上傳到教師電腦終端，讓教師進(jìn)行評(píng)價(jià)；有的學(xué)生會(huì)與其他同學(xué)進(jìn)行交流溝通，根據(jù)題目的主要內(nèi)容將解題流程寫到平板中，并由教師檢查。這種方式可以幫助教師全方位地了解每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在學(xué)生做完題后，教師可以借助大數(shù)據(jù)技術(shù)進(jìn)行全能監(jiān)測(cè)。利用在線教育平臺(tái)的數(shù)據(jù)分析功能和實(shí)時(shí)反饋功能，就學(xué)生的答題情況生成直觀的報(bào)表數(shù)據(jù)，從而全面了解每一位學(xué)生的整體情況。最后，根據(jù)學(xué)生的“錯(cuò)題”進(jìn)行原因分析，為學(xué)生理清楚相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，還可以建立錯(cuò)題本或錯(cuò)題集，定時(shí)回顧溫習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與應(yīng)用。

（四）借助人工智能技術(shù)，完善教學(xué)評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)之一，高質(zhì)量的評(píng)價(jià)活動(dòng)能夠幫助教師明確學(xué)生在學(xué)習(xí)方面存在的問題，進(jìn)行針對(duì)性的優(yōu)化，也能讓學(xué)生找到自身不足，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)“平面向量的運(yùn)算”時(shí)，教師可以借助人工智能技術(shù)，根據(jù)本課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)，優(yōu)化并創(chuàng)新教學(xué)評(píng)價(jià)的內(nèi)容和方式，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握這一知識(shí)點(diǎn)。教師可以評(píng)估學(xué)生對(duì)平面向量基本概念和運(yùn)算規(guī)則的掌握情況，包括向量的表示方法、加減法、數(shù)量積和向量積等；評(píng)價(jià)學(xué)生在不同情境下運(yùn)用平面向量知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，如求兩向量的和、差、數(shù)量積、向量積以及判斷向量共線、垂直等；評(píng)估學(xué)生在解決平面向量運(yùn)算問題時(shí)的思考過程和方法；及時(shí)檢查學(xué)生在解題過程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如運(yùn)算錯(cuò)誤、概念混淆、計(jì)算疏忽等，并給予相應(yīng)的指導(dǎo)，讓其進(jìn)行改正。教師運(yùn)用人工智能技術(shù)全面分析學(xué)生在學(xué)習(xí)平臺(tái)上的所有學(xué)習(xí)行為和表現(xiàn)，并最終生成詳細(xì)的評(píng)估報(bào)告。這一報(bào)告包括學(xué)生的知識(shí)掌握情況、運(yùn)用能力評(píng)估、解題思維等內(nèi)容。

總而言之，大數(shù)據(jù)技術(shù)給高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來諸多便利。在實(shí)踐中，教師要充分把握大數(shù)據(jù)技術(shù)的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，結(jié)合當(dāng)前存在的主要問題，找到行之有效的解決對(duì)策。

（作者單位：固安縣第一中學(xué)）

編輯：溫雪蓮