基于小波變換的圖像融合研究＊

胡紀(jì)昌，董 男，邵 彤，尉紅梅，范一峰

(杭州醫(yī)學(xué)院醫(yī)學(xué)影像學(xué)院，浙江 杭州 310053)

0 引言

隨著數(shù)字醫(yī)療的發(fā)展，手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)[1]已經(jīng)在臨床領(lǐng)域中起著至關(guān)重要的作用，而導(dǎo)航手術(shù)的精確度取決于引導(dǎo)的影像技術(shù)[2]。常見的醫(yī)學(xué)影像有CT、超聲等解剖成像，MRI、PET 等功能成像。在傳統(tǒng)的CT圖像引導(dǎo)的導(dǎo)航手術(shù)過程中，CT平掃往往容易對(duì)內(nèi)部軟組織的微小結(jié)構(gòu)產(chǎn)生漏掃或者對(duì)空腔臟器分辨率較低，導(dǎo)致導(dǎo)航手術(shù)過程中，對(duì)手術(shù)部位的定位相對(duì)有限。MRI 的圖像軟組織分辨率高，對(duì)內(nèi)部病變具有多方位，多參數(shù)成像的優(yōu)點(diǎn)，可精確定位病灶而引導(dǎo)手術(shù)器械，但是對(duì)于骨皮質(zhì)成像不明顯，圖像重建后缺失解剖標(biāo)記點(diǎn)[3]或人工標(biāo)記點(diǎn)[4]的體表定位信息，使得導(dǎo)航精確度降低。而醫(yī)學(xué)圖像融合[5]是對(duì)多幅不同模態(tài)的醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行處理和信息有機(jī)結(jié)合，可將CT圖像顯示骨質(zhì)解剖標(biāo)記點(diǎn)信息清晰，圖像分辨率高的優(yōu)點(diǎn)與MRI 圖像軟組織靶點(diǎn)結(jié)構(gòu)顯示清晰的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合，形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，從而使得導(dǎo)航圖像顯示信息更加豐富，導(dǎo)航定位更加準(zhǔn)確。

本文采用了基于系數(shù)絕對(duì)值取大和區(qū)域均值反差最大化的融合準(zhǔn)則的小波變換方法[6]對(duì)CT 和MRI圖像進(jìn)行融合，對(duì)圖像低頻部分系列融合的同時(shí)，對(duì)高頻部分也進(jìn)一步同步分解后優(yōu)化融合，從而獲得最佳的圖像顯示效果。以CT 圖像和MRI 圖像相結(jié)合獲得的融合圖像，可以滿足較為準(zhǔn)確的圖像引導(dǎo)需求，從而達(dá)到導(dǎo)航手術(shù)精確度要求高的目的。

1 融合算法

在對(duì)醫(yī)學(xué)影像融合過程中，融合算法采用了對(duì)系數(shù)絕對(duì)值和區(qū)域均值取最大的融合準(zhǔn)則。以CT 圖像A和MRI圖像B，融合成實(shí)驗(yàn)所需的導(dǎo)航圖像F為例。

⑴先對(duì)CT 和MRI 圖像進(jìn)行N 層的小波分解，獲得3N個(gè)高頻帶和一個(gè)低頻帶，共（3N+1）個(gè)頻帶。

⑵融合F的低頻部分并取加權(quán)平均得：

CN,F=(CN,A+CN,B)/2

⑶對(duì)于F頻帶上的高頻小波系數(shù)，取三個(gè)方向上小波系數(shù)分量的最大值，得：

⑷在中頻帶上，取二者中像素中MSE 最大的圖像作為導(dǎo)航圖像F對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)，得：

其中，1 ≤j ≤N -1，切方差MSE定義為：

M和N為局部區(qū)域行和列，X為像素灰度值平均值。

⑸確定F 圖像各頻帶上小波系數(shù)后，對(duì)F 圖像進(jìn)行逆小波變換，得到導(dǎo)航所需的融合影像。

2 模擬實(shí)驗(yàn)

2.1 小波變換融合結(jié)果

按所采用的小波變換算法，對(duì)CT 和MRI 圖像進(jìn)行融合，融合結(jié)果如圖1所示。

圖1 圖像融合效果

從圖1可以看出，(a)中對(duì)人工標(biāo)記點(diǎn)有清晰顯示，(b)中有著對(duì)比度明顯的腦組織結(jié)構(gòu)，(c)為小波變換融合圖像，既包含了導(dǎo)航所需要的骨性解剖結(jié)構(gòu)和粘貼的標(biāo)記點(diǎn)，還包含了手術(shù)時(shí)腦內(nèi)部的靶點(diǎn)軟組織信息。

2.2 與傳統(tǒng)融合方法的對(duì)比結(jié)果

將本文提出的融合算法與經(jīng)典的Elastix 圖像融合工具[7]進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。Elastix 是一采用模態(tài)數(shù)據(jù)分割配準(zhǔn)后加權(quán)融合的工具。分別在CT 和MRI 圖像上設(shè)置一個(gè)相同的標(biāo)記點(diǎn)（靶點(diǎn)），對(duì)融合后的圖像進(jìn)行三維重建，通過測量兩點(diǎn)空間距離來計(jì)算融合誤差，融合結(jié)果如圖2所示。

圖2 圖像融合對(duì)比結(jié)果

從圖2 可以看出，本文提出的算法的融合圖像顯示顱骨結(jié)構(gòu)更清晰，在腦溝和腦回分辨率上更高，且總體影像顯示更加銳利。本文提出的算法的的靶點(diǎn)誤差為1.370mm，小于Elastix 工具的靶點(diǎn)誤差(3.693mm)，從而證明本文提出的融合算法具有更準(zhǔn)確和穩(wěn)定的融合效果。

3 結(jié)論與展望

為解決單一模態(tài)圖像對(duì)于導(dǎo)航手術(shù)引導(dǎo)的信息不足的缺點(diǎn)，本文利用小波變化融合算法對(duì)CT 和MRI 進(jìn)行圖像融合，獲得了即包含骨皮質(zhì)結(jié)構(gòu)信息，還具有高分辨力軟組織結(jié)構(gòu)的導(dǎo)航圖像。融合結(jié)果表明，此算法對(duì)于解剖成像（CT）和功能成像（MRI）具有較高的結(jié)合效率；與傳統(tǒng)融合算法比較，更證明小波變化的算法具有魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)。本文采用小波變換算法只是最基本的圖像融合方法，對(duì)于信號(hào)的提取有局限性，相對(duì)于其他模態(tài)分解方法缺乏自適應(yīng)性，需進(jìn)一步研究或融合其他算法進(jìn)行下一步的實(shí)驗(yàn)。