基于NIDA軟件的鋼結(jié)構(gòu)直接分析設(shè)計(jì)法可視化教學(xué)

趙 雷，余志祥，齊 欣，許 滸

（西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031）

“鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理”是土木工程專業(yè)必修的專業(yè)基礎(chǔ)課。由于鋼材強(qiáng)度高的特點(diǎn)，鋼構(gòu)件往往比較纖細(xì)，穩(wěn)定問(wèn)題非常突出，因而，構(gòu)件穩(wěn)定設(shè)計(jì)是“鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理”課程教學(xué)中的重點(diǎn)［1-2］。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)采用基于理想化模型的線性分析方法，通過(guò)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)和穩(wěn)定系數(shù)，建立理想模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，對(duì)構(gòu)件穩(wěn)定承載能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，是既往“鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理”課程中構(gòu)件穩(wěn)定性設(shè)計(jì)教學(xué)中的核心。在最新版《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》修訂時(shí)首次引入了進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析與穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的直接分析設(shè)計(jì)法［3］，相較于傳統(tǒng)的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)法適用范圍更加廣泛，為了保持教學(xué)內(nèi)容的先進(jìn)性及與現(xiàn)行設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)有效銜接，理應(yīng)將其納入課程教學(xué)。直接分析設(shè)計(jì)法涉及初始缺陷、二階效應(yīng)及非線性等概念，有別于傳統(tǒng)的理想化及線性化思維模式，給教師的教學(xué)帶來(lái)較大挑戰(zhàn)。如何改進(jìn)教學(xué)方式，深化學(xué)生對(duì)基本概念的理解，改善教學(xué)效果，是“鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理”課程鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定教學(xué)改革的當(dāng)務(wù)之急［4］，同時(shí)在課程教學(xué)中，結(jié)合相關(guān)有限元軟件的應(yīng)用將有助于教學(xué)質(zhì)量的提升［5］。

本文將在著重分析“鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理”課程直接分析設(shè)計(jì)法相關(guān)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)的基礎(chǔ)上，探討NIDA軟件在輔助直接分析設(shè)計(jì)法教學(xué)中的應(yīng)用。

一、直接分析設(shè)計(jì)法教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)

（一）直接分析設(shè)計(jì)法與計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)法的差異

基于歐拉穩(wěn)定理論的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)法是構(gòu)件穩(wěn)定性設(shè)計(jì)中的傳統(tǒng)教學(xué)核心，也是直接分析設(shè)計(jì)法教學(xué)前學(xué)生已經(jīng)掌握的重要知識(shí)點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，要想有效過(guò)渡到直接分析設(shè)計(jì)法以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可從計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)法的局限性、國(guó)際主流設(shè)計(jì)規(guī)范的發(fā)展趨勢(shì)及兩種方法之間的差異等方面進(jìn)行講授。

1.計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)法的局限性。通過(guò)對(duì)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)法的回顧，可知該方法是建立在線性分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)采用基于計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)和穩(wěn)定系數(shù)的理想化分析對(duì)實(shí)際帶缺陷工作狀態(tài)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)的方法。在基于理想模型線性分析獲得結(jié)構(gòu)內(nèi)力的基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)反映不同邊界條件及受力特點(diǎn)的影響，通過(guò)柱子曲線反映構(gòu)件缺陷的影響，可知，該方法無(wú)法直接反映實(shí)際受力情況下結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的真實(shí)內(nèi)力和變形，是一種間接的設(shè)計(jì)方法。此外，在實(shí)際應(yīng)用中，特別在復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，如何明確每根構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)往往成為設(shè)計(jì)人員的困惑之一。

2.國(guó)際主流設(shè)計(jì)規(guī)范的發(fā)展趨勢(shì)。如今，許多國(guó)家和地區(qū)的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范都嚴(yán)格限制了計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)法的應(yīng)用范圍，如《美國(guó)建筑鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)法僅適用于簡(jiǎn)單且規(guī)則的結(jié)構(gòu)［6］，且已編入附錄降為可選方法，而直接分析設(shè)計(jì)法則編入正文，成為首推方法；《歐洲鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》則規(guī)定，對(duì)于彈性臨界系數(shù)小于3的結(jié)構(gòu)不能使用計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)法進(jìn)行設(shè)計(jì)［7］；我國(guó)最新頒布的《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》已明確指出，計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)法僅宜在二階效應(yīng)系數(shù)小于0.1時(shí)采用，而直接分析設(shè)計(jì)法則適用于任意的二階效應(yīng)系數(shù)［3］。

3.設(shè)計(jì)流程的差異。通過(guò)對(duì)比講授，可將“直接分析設(shè)計(jì)法是一種基于非線性分析理論的系統(tǒng)整體分析方法，立足于反映體系真實(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)”的核心思想傳遞給學(xué)生。在計(jì)算分析時(shí)直接考慮結(jié)構(gòu)的P-Δ和P-δ效應(yīng)，結(jié)構(gòu)整體與構(gòu)件的初始缺陷、殘余應(yīng)力、材料非線性、節(jié)點(diǎn)連接剛度等顯著影響結(jié)構(gòu)性能的因素，可以準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)真實(shí)受力和穩(wěn)定性情況，無(wú)須再單獨(dú)進(jìn)行構(gòu)件的穩(wěn)定驗(yàn)算等特點(diǎn)講授。通過(guò)進(jìn)一步表格對(duì)比，學(xué)生將直接認(rèn)識(shí)到直接分析設(shè)計(jì)法與計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)法的差異主要體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)分析時(shí)是否直接考慮了對(duì)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件穩(wěn)定性能有顯著影響的二階效應(yīng)、初始缺陷等，得到的結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)是否是真實(shí)的受力狀態(tài)。兩種分析與設(shè)計(jì)方法的特點(diǎn)見(jiàn)表1。

表1 兩種分析與設(shè)計(jì)方法的特點(diǎn)

通過(guò)上述內(nèi)容的講解，有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)直接分析設(shè)計(jì)法的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)點(diǎn)明直接分析設(shè)計(jì)法的要點(diǎn)，為進(jìn)一步對(duì)要點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)介紹做鋪墊。

（二）直接分析設(shè)計(jì)法的教學(xué)要點(diǎn)

直接分析設(shè)計(jì)法是直接考慮對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和強(qiáng)度性能有顯著影響的初始幾何缺陷、殘余應(yīng)力、材料非線性、節(jié)點(diǎn)連接剛度等因素，以整個(gè)結(jié)構(gòu)體系為對(duì)象進(jìn)行二階非線性分析的設(shè)計(jì)方法。構(gòu)件截面應(yīng)力直接與材料的設(shè)計(jì)強(qiáng)度進(jìn)行比較，不再需要進(jìn)行獨(dú)立的構(gòu)件穩(wěn)定設(shè)計(jì)。其要點(diǎn)在于：（1）基于非線性理論的系統(tǒng)整體分析方法；（2）考慮了結(jié)構(gòu)的P-Δ和P-δ效應(yīng)；（3）考慮了系統(tǒng)整體的初始缺陷；（4）考慮了構(gòu)件局部的初始缺陷；（5）考慮了構(gòu)件殘余應(yīng)力和材料彈塑性；（6）構(gòu)件設(shè)計(jì)僅需截面承載力校驗(yàn)。該部分內(nèi)容相對(duì)抽象，學(xué)生比較陌生，需結(jié)合相關(guān)示意圖進(jìn)行講授。

考慮P-Δ效應(yīng)是指計(jì)算分析時(shí)要考慮結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在側(cè)向荷載和豎向荷載共同作用下，系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)位移和豎向荷載產(chǎn)生的附加彎矩（圖1a）。考慮P-δ效應(yīng)是指計(jì)算分析時(shí)要考慮構(gòu)件在彎矩和軸向力共同作用下，構(gòu)件變形產(chǎn)生的附加彎矩（圖1b）?？紤]系統(tǒng)整體的初始缺陷是指計(jì)算分析時(shí)要考慮實(shí)際結(jié)構(gòu)客觀存在的施工偏差和整體初始傾斜等因素（圖1c）?？紤]構(gòu)件的初始缺陷是指計(jì)算分析時(shí)要考慮實(shí)際構(gòu)件中存在的初始彎曲（圖1d）。在講授時(shí)，要強(qiáng)調(diào)構(gòu)件的初始缺陷對(duì)于獲得正確的設(shè)計(jì)內(nèi)力、桿件變形及發(fā)現(xiàn)潛在的穩(wěn)定性問(wèn)題起著舉足輕重的作用，真正的直接分析必須考慮桿件的初始缺陷。

圖1 方法要點(diǎn)的可視化

二、NIDA在輔助鋼結(jié)構(gòu)直接分析設(shè)計(jì)法難點(diǎn)問(wèn)題講解中的應(yīng)用

NIDA軟件是輔助鋼結(jié)構(gòu)直接分析設(shè)計(jì)法教學(xué)的良好工具［8］，完美支持最新版的《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的直接分析法。該軟件界面簡(jiǎn)潔，操作方便，通過(guò)包含主標(biāo)題欄、菜單欄、工具欄、繪圖欄、模型窗口、屬性窗口、輸出窗口、搜索窗口和狀態(tài)欄等的主界面即可形象直觀完成模型的建模、編輯、分析、后處理等操作，實(shí)現(xiàn)可視化教學(xué)［9-10］。土木工程專業(yè)大三學(xué)生尚不具備有限元理論的相關(guān)知識(shí)，難以完全掌握NIDA 軟件背后的計(jì)算原理。但是，教師可以基于該平臺(tái)，在課堂上通過(guò)友好的GUI人機(jī)交互界面，對(duì)簡(jiǎn)單構(gòu)件采用直接分析設(shè)計(jì)法進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)的演示過(guò)程中，向?qū)W生直觀展示該方法的要點(diǎn)，如初始缺陷的定義、非線性求解設(shè)置等基本概念。通過(guò)后處理，再現(xiàn)構(gòu)件在荷載作用下的變形全過(guò)程，并與構(gòu)件的荷載-撓度曲線相對(duì)應(yīng)，使學(xué)生形象直觀地理解實(shí)際構(gòu)件的失穩(wěn)過(guò)程，強(qiáng)化對(duì)直接分析設(shè)計(jì)法核心思想的理解。另外，通過(guò)對(duì)同一模型采用計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)法進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，將兩種方法得到的構(gòu)件內(nèi)力及驗(yàn)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)兩種方法差異性的理解。進(jìn)一步，基于課堂演示的簡(jiǎn)單算例，學(xué)生可在課后進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的調(diào)整，如初始缺陷大小、邊界條件等，比較構(gòu)件內(nèi)力及驗(yàn)算結(jié)果的差異，深化對(duì)二階效應(yīng)等知識(shí)要點(diǎn)的理解，從而達(dá)到深入理解直接分析設(shè)計(jì)法的核心思想，并掌握直接分析設(shè)計(jì)法的知識(shí)要點(diǎn)的教學(xué)目的。

下面以采用直接分析設(shè)計(jì)法進(jìn)行兩端簡(jiǎn)支軸心受壓柱的驗(yàn)算為例進(jìn)行講解。軸心受壓柱柱高6m，截面為HW200×200×8×12，下端鉸接，上端為滑移鉸，柱頂受到大小為100kN的豎向荷載。圖2給出了該軸壓構(gòu)件在不同初始缺陷狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移、彎矩及結(jié)構(gòu)位移與豎向荷載的相關(guān)曲線，此外，結(jié)構(gòu)的變形隨著荷載的增加而增大的過(guò)程可以通過(guò)動(dòng)畫的形式在課堂上展示。通過(guò)對(duì)比，學(xué)生可以直觀了解初始缺陷的大小對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的影響，定性認(rèn)識(shí)到初始缺陷越大，結(jié)構(gòu)的變形及內(nèi)力越大，體會(huì)到初始缺陷對(duì)構(gòu)件承載能力的顯著影響與加強(qiáng)施工質(zhì)量控制的意義，強(qiáng)化對(duì)非線性的直觀認(rèn)識(shí)。

圖2 不同初始缺陷狀態(tài)下結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)比（從左到右依次為：無(wú)缺陷、L/350、L/300）

表2對(duì)比了計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)法及不同初始缺陷狀態(tài)構(gòu)件的驗(yàn)算結(jié)果。通過(guò)對(duì)比，學(xué)生將認(rèn)識(shí)到直接分析發(fā)生的驗(yàn)算結(jié)果可能比計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)法大，也可能比計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)法小，主要取決于初始缺陷的大小。

表2 結(jié)果內(nèi)力及驗(yàn)算結(jié)果對(duì)比

實(shí)踐表明：在鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問(wèn)題教學(xué)中應(yīng)用NIDA軟件，不僅有助于直觀形象地介紹最新的分析設(shè)計(jì)方法，活躍課堂氣氛，而且可以使學(xué)生通過(guò)NIDA軟件提前接觸有限元知識(shí)，為畢業(yè)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)，激發(fā)其分析探索興趣。

直接分析設(shè)計(jì)法是《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》修訂時(shí)所最新引入的內(nèi)容，為保持教學(xué)內(nèi)容的先進(jìn)性及與現(xiàn)行設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)有效銜接，理應(yīng)將其納入“鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理”課程教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該注重與傳統(tǒng)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)法的對(duì)比分析，引導(dǎo)學(xué)生正確理解鋼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)本質(zhì)，有效掌握直接分析設(shè)計(jì)法的荷載內(nèi)容。將NIDA軟件應(yīng)用到直接分析設(shè)計(jì)法教學(xué)中，不僅可以有效增強(qiáng)學(xué)生在課程教學(xué)中的參與感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，深化基本概念的理解，而且有利于面向?qū)嶋H結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的工程意識(shí)，強(qiáng)化對(duì)理想模型與實(shí)際工程結(jié)構(gòu)差異性的理解，從而有效提高課程教學(xué)質(zhì)量。