高聚物膠凝戈壁土的動(dòng)模量及阻尼比試驗(yàn)研究

楊海華， 劉 亮， 劉漢龍,4， 高鵬展， 陳育民

(1. 新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院， 烏魯木齊 830052；2. 河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210098；3. 河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院， 南京 210098； 4. 重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院， 重慶 400045)

戈壁土是分布于我國(guó)西北干旱地區(qū)的一種粗顆粒土，常被作為建筑材料用于大壩填筑、鐵路路基或建筑地基等[1]。我國(guó)西部處于歐亞地震帶邊緣，常受到嚴(yán)重的地震災(zāi)害影響，主要表現(xiàn)為地基強(qiáng)度破壞、沉降變形或液化等[2]。近年來(lái)，學(xué)者們對(duì)粗粒土的靜、動(dòng)力特性開(kāi)展了大量的研究，并提出土體的加固技術(shù)，對(duì)天然土工程性質(zhì)的某方面不足進(jìn)行加固處理，改善土的工程性質(zhì)。加固材料常采用非膠凝類(lèi)或膠凝類(lèi)兩類(lèi)，如水泥、粉煤灰、聚合物纖維、玻璃纖維、鋼纖維等，能有效提高土的抗剪強(qiáng)度、改善變形能力、抗液化能力等[3-4]。隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，人們還采用多元異氰酸酯、多元羥基化合物等原料合成的高分子聚合物材料進(jìn)行土體加固，該類(lèi)材料具有強(qiáng)度高、延伸率大、回彈性好、粘接性能優(yōu)等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用到多個(gè)領(lǐng)域[5]。對(duì)于戈壁土強(qiáng)度較高而黏聚力低，在地震災(zāi)害中常出現(xiàn)變形較大、地基液化等問(wèn)題[6]。如對(duì)戈壁土摻入黏彈性較好的高聚物改善其工程性質(zhì)，將對(duì)西北地區(qū)的工程建設(shè)起到積極的推動(dòng)作用。

對(duì)于土體加固處理，Schlosser等[7]于1974年首先進(jìn)行了加筋土的力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)，之后學(xué)者們開(kāi)始重視加固土體的靜、動(dòng)力特性，從而開(kāi)展了大量的研究工作。Maher等[8]通過(guò)共振柱、扭剪試驗(yàn)研究了纖維加固砂土的動(dòng)模量和阻尼比，認(rèn)為加固效果與剪應(yīng)變幅、圍壓、振次、纖維含量、長(zhǎng)細(xì)比等因素有關(guān)，纖維加固對(duì)砂土的動(dòng)模量影響較大，對(duì)阻尼比影響較小。Li等[9]進(jìn)行了纖維加固土的動(dòng)模量試驗(yàn)，分析了纖維含量、圍壓、循環(huán)次數(shù)等對(duì)彈性剪切模量的影響，并建立了纖維加固土的非線(xiàn)性彈性本構(gòu)模型。楊貴[10]進(jìn)行了土工格柵加固筑壩料的動(dòng)三軸試驗(yàn)，研究了圍壓、孔隙比、加筋層數(shù)和加筋間距對(duì)加固堆石料的動(dòng)模量和阻尼比的影響。Shewbridge等[11]進(jìn)行了鋼絲加固砂土的大型空心扭剪試驗(yàn)，研究鋼絲加固土的動(dòng)力特性，結(jié)果表明在0～10 Hz內(nèi)，荷載頻率對(duì)未加固土、加固土的動(dòng)模量無(wú)影響；在應(yīng)變小于5%時(shí)鋼絲加固砂土的動(dòng)模量無(wú)明顯影響，當(dāng)應(yīng)變大于7%時(shí)，鋼絲加固抑制了砂土螺旋剪切破壞面的形成。Chauhan等[12]進(jìn)行了粉煤灰和纖維加固粉質(zhì)砂土的循環(huán)三軸試驗(yàn)，得出粉煤灰和纖維加固可提高土的回彈模量、減小殘余變形的結(jié)論，加固土的殘余變形與循環(huán)次數(shù)、偏應(yīng)力、圍壓等因素有關(guān)。劉漢龍等[13]研究了圍壓、循環(huán)荷載條件和加筋間距對(duì)土工格柵加筋堆石料動(dòng)殘余變形的影響，結(jié)果表明加筋后堆石料的動(dòng)殘余變形明顯減小，可通過(guò)擴(kuò)大加筋范圍、減小加筋間距、提高筋材的剛度和強(qiáng)度來(lái)減小土石壩在地震作用下的永久變形。傅華等[14]研究了水泥膠凝砂礫石料的動(dòng)力特性，得出水泥的膠凝作用可提高砂礫石的動(dòng)剪切模量，降低圍壓對(duì)動(dòng)剪切模量和動(dòng)殘余變形的影響，并且水泥膠凝砂礫石料的動(dòng)殘余變形規(guī)律仍可采用沈珠江殘余變形模型描述。莊海洋等[15]利用橡膠顆粒與砂混合，進(jìn)行了動(dòng)三軸試驗(yàn)，得出橡膠顆粒含量與橡膠顆粒-砂混合料破壞振次的關(guān)系。李雪菊等[16]研究了荷載分級(jí)對(duì)砂-鋸末混合模型土動(dòng)剪切模量和阻尼比的影響，認(rèn)為隨荷載的增大，滯回圈面積和形狀也隨之改變。

以上研究以土工格柵、纖維、水泥等作為加固材料，研究了土體加固后的動(dòng)力特性，得到了較為豐碩的成果，但對(duì)于加固戈壁土的研究較少。鑒于此，本文選用高聚物(雙組份彈性聚氨酯)摻入戈壁土中，形成高聚物膠凝戈壁土，在同一密度下進(jìn)行中型動(dòng)三軸試驗(yàn)，研究高聚物質(zhì)量比、圍壓、固結(jié)比等因素對(duì)高聚物膠凝戈壁土的動(dòng)彈性模量和阻尼比的影響，對(duì)比分析不同高聚物質(zhì)量比下滯回曲線(xiàn)的變化規(guī)律，并建立適用于高聚物膠凝戈壁土的沈珠江修正模型。本文對(duì)戈壁土的加固提出了一種新方法，并可為高聚物膠凝戈壁土的工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 動(dòng)三軸試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備和材料

試驗(yàn)設(shè)備采用新疆水利工程安全與水災(zāi)害防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的大型多功能動(dòng)靜三軸試驗(yàn)機(jī)。該試驗(yàn)機(jī)可進(jìn)行直徑為Φ300 mm和Φ150 mm兩種尺寸的靜、動(dòng)力三軸試驗(yàn)；軸力、圍壓加載系統(tǒng)采用液壓伺服作動(dòng)器，可實(shí)現(xiàn)軸向、徑向(圍壓)不同動(dòng)應(yīng)力、不同相位差的單、雙向循環(huán)加載試驗(yàn)；動(dòng)荷載加載頻率f為0.01～10.00 Hz。

試驗(yàn)用戈壁土料取自新疆和田地區(qū)某水利樞紐工程現(xiàn)場(chǎng)?？紤]本次試驗(yàn)為直徑Φ=150 mm的中型三軸試驗(yàn)，按照相關(guān)規(guī)范要求，對(duì)戈壁土粒徑超過(guò)40 mm的顆粒進(jìn)行剔除，處理后戈壁土料的顆粒級(jí)配曲線(xiàn)如圖1所示。試料不均勻系數(shù)Cu=32.7，曲率系數(shù)Cc=1.2，屬于級(jí)配良好礫，小于0.075 mm顆粒含量為0.7%；經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得試料的比重為2.71，最大干密度為2.28 g/cm3，最小干密度為1.85 g/cm3。

圖1 試驗(yàn)戈壁土顆粒級(jí)配曲線(xiàn)

本次試驗(yàn)用高聚物為雙組份彈性聚氨酯，具有較好的粘接性能和彈性恢復(fù)能力，其拉伸強(qiáng)度為2.3 MPa，拉伸伸長(zhǎng)率為528%，低溫彎折性能可達(dá)到-40 ℃，高溫在120 ℃時(shí)未出現(xiàn)軟化現(xiàn)象，其基本性能如表1所示。

表1 雙組份彈性聚氨酯基本性能

1.2 試樣制備

為研究高聚物摻量對(duì)加固后戈壁土的動(dòng)力特性的影響，采用高聚物質(zhì)量比Rp(高聚物質(zhì)量與戈壁土質(zhì)量的比值)作為衡量指標(biāo)，進(jìn)行不同高聚物質(zhì)量比Rp的動(dòng)三軸試驗(yàn)。試樣成型前，先進(jìn)行高聚物(雙組份彈性聚氨酯)兩種原料的混合，拌合均勻后為黑亮色、稠度均勻、流動(dòng)性好的膏狀物；然后按所需質(zhì)量比稱(chēng)取高聚物和戈壁土進(jìn)行拌和，形成高聚物戈壁土混合物。為使混合物均勻，將高聚物和戈壁土加入攪拌機(jī)中攪拌4 min，攪拌前、后的高聚物戈壁土如圖2所示。

(a) 攪拌前

采用擊實(shí)方法成型試樣，將攪拌均勻的高聚物戈壁土裝入三軸試模(Φ150 mm×300 mm)中，按密度要求稱(chēng)取混合料，分兩層裝入進(jìn)行擊實(shí)，以擊實(shí)后試樣的高度作為標(biāo)準(zhǔn)控制試樣密度。考慮高聚物質(zhì)量比Rp對(duì)高聚物膠凝戈壁土的密度影響，減小試樣密度對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，本次試驗(yàn)所有試樣密度均取戈壁土的相對(duì)密度Dr=0.70(ρd=2.133 g/cm3)。擊實(shí)后試樣在試模中靜置24 h，待形成高聚物膠凝戈壁土后脫模，成型后高聚物膠凝戈壁土試樣如圖3(a)所示。對(duì)高聚物質(zhì)量比Rp為0的試樣(天然戈壁土)直接采用中型三軸儀試樣成型筒在動(dòng)三軸儀上擊實(shí)成型。

1.3 試驗(yàn)方法

在動(dòng)模量和阻尼比試驗(yàn)中，將高聚物膠凝戈壁土試樣裝入動(dòng)三軸儀，如圖3(b)所示，安裝壓力室，對(duì)試樣進(jìn)行抽氣飽和，使試樣飽和度達(dá)到Sr≥95%后進(jìn)行試驗(yàn)。根據(jù)試驗(yàn)要求施加不同圍壓和軸向固結(jié)應(yīng)力進(jìn)行試樣固結(jié)，固結(jié)完成后保持圍壓不變施加不同的軸向動(dòng)應(yīng)力進(jìn)行試驗(yàn)。采用一個(gè)試樣分多級(jí)施加動(dòng)應(yīng)力進(jìn)行試驗(yàn)，陸曉炎等[17-18]的研究結(jié)果均指出先期振動(dòng)對(duì)材料的應(yīng)力應(yīng)變有一定的影響，為減小先期振動(dòng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，每個(gè)試樣按等差方式施加5級(jí)動(dòng)應(yīng)力，控制動(dòng)應(yīng)力比(cyclic stress ratio，CSR：為一循環(huán)周期內(nèi)最大動(dòng)應(yīng)力幅值與圍壓之比)的最大值不大于0.95；循環(huán)加載采用正弦波，每級(jí)動(dòng)應(yīng)力下進(jìn)行5次振動(dòng)，采用第2次～第4次振動(dòng)的平均值作為試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理分析。

(a) 三軸試樣

為對(duì)比分析各影響因素對(duì)高聚物膠凝戈壁土動(dòng)力特性的影響，進(jìn)行了不同高聚物質(zhì)量比Rp、不同圍壓σ3、不同固結(jié)比Kc和不同加載頻率f條件下的動(dòng)模量和阻尼比試驗(yàn)。共完成動(dòng)三軸試驗(yàn)11組，每組試驗(yàn)3個(gè)試樣，試驗(yàn)方案如表2所示。

表2 動(dòng)模量和阻尼比試驗(yàn)方案

2 動(dòng)模量和阻尼比試驗(yàn)結(jié)果

土的動(dòng)彈性模量(或動(dòng)剪切模量)和阻尼比是研究土動(dòng)力特性的兩個(gè)重要參數(shù)[19]，表達(dá)式為

(1)

(2)

式中：Ed為動(dòng)彈性模量，MPa；σd為軸向動(dòng)應(yīng)力，MPa；εd為軸向動(dòng)應(yīng)變；λ為阻尼比；AL為滯回圈的面積，表示一個(gè)周期內(nèi)的能量損耗；AT為滯回圈上最大動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)變乘積的0.5倍(三角形面積)，即一個(gè)周期內(nèi)加載所儲(chǔ)存的總能量。

動(dòng)彈性模量反映土體在遭受振動(dòng)荷載作用下應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)(骨干曲線(xiàn))的變化規(guī)律；阻尼比表征土體在循環(huán)荷載作用下能量的耗散情況。動(dòng)彈性模量和阻尼比的變化，對(duì)土的振動(dòng)響應(yīng)和變形均有較大的影響，下面對(duì)不同條件下高聚物膠凝戈壁土的動(dòng)彈性模量和阻尼比變化規(guī)律進(jìn)行分析。

2.1 高聚物質(zhì)量比的影響

不同高聚物質(zhì)量比Rp在圍壓σ3=0.3 MPa、固結(jié)比Kc=1.5、加載頻率f=0.33條件下的動(dòng)應(yīng)變?chǔ)興與動(dòng)應(yīng)力σd、動(dòng)彈性模量Ed和阻尼比λ的變化曲線(xiàn)，如圖4所示。由圖4(a)可知：在相同動(dòng)應(yīng)力水平下，隨著高聚物質(zhì)量比Rp的增大，動(dòng)應(yīng)變?chǔ)興出現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，骨干曲線(xiàn)呈現(xiàn)出先變陡后逐漸變緩過(guò)程；在小應(yīng)變情況下(εd<0.02%)，高聚物的摻入，增加了戈壁土顆粒之間的黏結(jié)作用，使其在小應(yīng)變階段的動(dòng)彈性模量增加；由于高聚物自身具有較高的彈性，摻入戈壁土后使高聚物膠凝戈壁土的彈性增加，在受到較大動(dòng)應(yīng)力時(shí)其應(yīng)變受高聚物的影響較大，應(yīng)變量越增加，高聚物質(zhì)量比Rp越大，在同一動(dòng)應(yīng)力下的應(yīng)變?cè)酱?。由圖4(b)可知：不同高聚物質(zhì)量比Rp使動(dòng)模量在小應(yīng)變情況下增大，隨著應(yīng)變量的增加，動(dòng)模量呈逐漸減小的趨勢(shì)，說(shuō)明當(dāng)高聚物質(zhì)量比Rp較小時(shí)可有效提高戈壁土的剛度，Rp增大可提高其適應(yīng)變形的能力；阻尼比λ隨高聚物質(zhì)量比Rp的增加逐漸減小，但降低幅度較小。

(a) 動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變曲線(xiàn)

不同動(dòng)應(yīng)力比CSR下高聚物膠凝戈壁土的動(dòng)彈性模量對(duì)比，如圖5所示。由圖5可知：動(dòng)彈性模量Ed隨CSR的增大，逐漸減小；在相同CSR時(shí)，高聚物質(zhì)量比Rp對(duì)動(dòng)彈性模量的影響較大，當(dāng)CSR為0.157時(shí)，隨Rp的增大，動(dòng)彈性模量逐漸增大；而當(dāng)CSR>0.157后，動(dòng)彈性模量隨高聚物質(zhì)量比的增加呈先增大后減小趨勢(shì)，在Rp為3%時(shí)出現(xiàn)最大值。試驗(yàn)結(jié)果與Shewbridge等、邱成春等[20]通過(guò)鋼絲加固、水平-豎向加固土體的動(dòng)力試驗(yàn)得到的加固提高土的動(dòng)彈性模量，降低了阻尼比的結(jié)論存在一定差異。這主要是由于加固材料的性質(zhì)不同而造成的，鋼絲加固和水平-豎向加固主要提高了土體的整體性，土體在受力時(shí)由于土顆粒受加固材料束縛作用而很難出現(xiàn)相對(duì)位移，從而提高了土體的剛度，模量增大。而高聚物為高彈性聚合物加固材料，有較高的彈性變形性能，在高聚物質(zhì)量比Rp較低時(shí)，高聚物在土顆粒表面形成一層薄膜，使顆粒之間有效的粘接在一起，此時(shí)孔隙中無(wú)多余的高聚物，呈現(xiàn)出整體性提高，模量增大；隨著Rp的增加，土顆粒間的高聚物厚度增大，土體內(nèi)部孔隙被高聚物填充，土體顆粒排列形態(tài)出現(xiàn)部分顆粒懸浮在高聚物中的現(xiàn)象，在受動(dòng)荷載作用時(shí)土體和高聚物共同承擔(dān)作用力，高聚物受力后出現(xiàn)較大彈性變形，表現(xiàn)出在相同CSR時(shí)Rp越大應(yīng)變?cè)酱?、?dòng)彈性模量降低的現(xiàn)象。

圖5 CSR對(duì)高聚物膠凝戈壁土動(dòng)模量的影響

在動(dòng)荷載作用下，土的動(dòng)變形分為殘余變形和彈性變形。其中，殘余變形在動(dòng)荷載作用過(guò)程中穩(wěn)定增長(zhǎng)，具有不可恢復(fù)和單調(diào)增長(zhǎng)特性。在動(dòng)應(yīng)力比CSR為0.329時(shí)高聚物膠凝戈壁土5次循環(huán)荷載作用過(guò)程中的動(dòng)應(yīng)變時(shí)程曲線(xiàn)，如圖6所示。由圖6可知，Rp為0的天然戈壁土經(jīng)5次循環(huán)荷載后的殘余動(dòng)應(yīng)變較大，為0.141%；而Rp>0的高聚物膠凝戈壁土殘余動(dòng)應(yīng)變較小，且Rp越大，殘余動(dòng)應(yīng)變?cè)叫。?jīng)過(guò)5次循環(huán)荷載后的殘余動(dòng)應(yīng)變最大值為0.026%，其殘余動(dòng)應(yīng)變?yōu)樘烊桓瓯谕恋?8.4%，說(shuō)明高聚物的摻入，能有效降低動(dòng)荷載作用下戈壁土的殘余變形。其原因在于Rp為0的天然戈壁土在循環(huán)荷載作用下，加載使土體顆粒發(fā)生相對(duì)移動(dòng)而產(chǎn)生彈塑性變形，卸載時(shí)只有彈性變形部分恢復(fù)，所以出現(xiàn)隨振次的增加殘余動(dòng)應(yīng)變逐漸增大；而對(duì)于Rp>0的高聚物膠凝戈壁土，一方面高聚物的粘接作用使戈壁土顆粒緊密黏結(jié)成一個(gè)整體，阻礙了加載時(shí)土粒的相對(duì)移動(dòng)，塑性變形較小；另一方面，土體內(nèi)部孔隙填充的高聚物具有高彈性，在受力時(shí)僅發(fā)生彈性變形，在卸載階段高聚物又恢復(fù)到初始狀態(tài)，表現(xiàn)出高聚物加固后的戈壁土殘余變形減小的特性。并且在受振動(dòng)荷載時(shí)，高聚物能有效減弱動(dòng)荷載的沖擊作用，使土體受到的作用力相對(duì)減小，從而降低動(dòng)荷載對(duì)戈壁土的破壞作用。

圖6 不同高聚物質(zhì)量比Rp下動(dòng)應(yīng)變時(shí)程曲線(xiàn)

2.2 圍壓的影響

不同圍壓σ3在高聚物質(zhì)量比Rp=0和Rp=3%、固結(jié)比Kc=1.5、加載頻率f=0.33條件下的動(dòng)應(yīng)變?chǔ)興與動(dòng)應(yīng)力σd、動(dòng)彈性模量Ed和阻尼比λ的變化曲線(xiàn)，如圖7所示。由圖7(a)可知，各級(jí)圍壓下的骨干曲線(xiàn)服從雙曲線(xiàn)規(guī)律，可用雙曲線(xiàn)對(duì)骨干曲線(xiàn)進(jìn)行擬合。隨著圍壓σ3的增大，骨干曲線(xiàn)的斜率增大。主要是因?yàn)樵趪鷫涸鲩L(zhǎng)時(shí)土體內(nèi)部球應(yīng)力增大，土粒發(fā)生擠密效應(yīng)，在受動(dòng)應(yīng)力σd作用時(shí)其本身的模量提高了。由圖7(b)可知，在相同的高聚物質(zhì)量比Rp下，圍壓增加動(dòng)彈性模量Ed增大，并隨著動(dòng)應(yīng)變?chǔ)興的增加而逐漸減小。阻尼比λ隨圍壓的變化不明顯，僅隨應(yīng)變的增大而增大，在動(dòng)應(yīng)變相同時(shí)，圍壓的增大反而使阻尼比略有降低。

(a) 動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變曲線(xiàn)

2.3 固結(jié)比的影響

不同固結(jié)比Kc在高聚物質(zhì)量比Rp=0和Rp=3%、圍壓σ3=0.3 MPa、加載頻率f=0.33條件下的動(dòng)應(yīng)變?chǔ)興與動(dòng)應(yīng)力σd、動(dòng)彈模量Ed和阻尼比λ的變化曲線(xiàn)，如圖8所示。由圖8(a)可知，固結(jié)比Kc對(duì)高聚物膠凝戈壁土的骨干曲線(xiàn)有明顯的影響，固結(jié)比越大，骨干曲線(xiàn)越陡，斜率增大。由圖8(b)可知，在相同的動(dòng)應(yīng)變條件下，固結(jié)比Kc增大，戈壁土和高聚物膠凝戈壁土的動(dòng)彈性模量Ed均增大，而戈壁土的阻尼比λ減小，高聚物膠凝戈壁土的阻尼比λ變化較小。袁曉銘等[21]認(rèn)為固結(jié)比的增大，使砂土的有效球應(yīng)力增加，從而引起動(dòng)彈性模量的增大,與本次試驗(yàn)的結(jié)果一致，說(shuō)明高聚物膠凝戈壁土材料亦具有相同的性質(zhì)。

(a) 動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變曲線(xiàn)

2.4 加載頻率的影響

不同加載頻率f在高聚物質(zhì)量比Rp=0和Rp=3%、圍壓σ3=0.3 MPa、固結(jié)比Kc=1.5條件下的動(dòng)應(yīng)變?chǔ)興與動(dòng)應(yīng)力σd、動(dòng)彈模量Ed和阻尼比λ的變化曲線(xiàn)，如圖9所示。由圖9可知：在相同Rp時(shí)，試驗(yàn)的4種加載頻率下的骨干曲線(xiàn)幾乎重疊，說(shuō)明加載頻率對(duì)高聚物膠凝戈壁土骨干曲線(xiàn)的影響較??；并且動(dòng)彈性模量和阻尼比在不同加載頻率下也無(wú)明顯變化，該結(jié)果與郭熙靈[22]得出的振動(dòng)頻率對(duì)粗粒土的動(dòng)彈性模量和阻尼比影響較小的結(jié)論是一致的。

(a) 動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變曲線(xiàn)

2.5 不同高聚物質(zhì)量比的滯回曲線(xiàn)分析

滯回曲線(xiàn)可反映高聚物膠凝戈壁土材料在循環(huán)荷載作用下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，同時(shí)可以計(jì)算出動(dòng)彈性模量、阻尼比等動(dòng)力學(xué)參數(shù)。當(dāng)動(dòng)應(yīng)力比CSR為0.501時(shí)，不同Rp下的滯回曲線(xiàn)對(duì)比，如圖10所示。由圖10可知，在相同的動(dòng)應(yīng)力σd下，Rp越大，高聚物膠凝戈壁土在周期荷載下產(chǎn)生的應(yīng)變滯后現(xiàn)象越小，加載、卸載過(guò)程的曲線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性越好，說(shuō)明摻入高聚物后，戈壁土的彈性增大，變形恢復(fù)能力有所提高。Figueroa等[23]提出循環(huán)荷載作用下的能量耗散可用滯回圈面積的大小來(lái)衡量，圖10可以看出當(dāng)Rp為0時(shí)滯回圈的面積最大，說(shuō)明在一個(gè)循環(huán)內(nèi)天然戈壁土吸收的能量最多，破壞的可能性最大，所以高聚物加入戈壁土后減小了循環(huán)荷載對(duì)高聚物膠凝戈壁土的破壞作用。

圖10 高聚物質(zhì)量比Rp對(duì)滯回曲線(xiàn)的影響

3 本構(gòu)模型修正

3.1 沈珠江動(dòng)力模型

目前，關(guān)于土的力學(xué)性能模型主要有理想彈塑性模型、黏彈性模型、黏塑性模型和雙線(xiàn)性模型等。對(duì)于土的動(dòng)力本構(gòu)模型中，以Hardin等[24]提出的等效線(xiàn)性模型應(yīng)用最廣。該模型中，假定動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)(骨干曲線(xiàn))符合雙曲線(xiàn)變化規(guī)律，表達(dá)式為

(3)

式中：σd為動(dòng)應(yīng)力，MPa；εd為動(dòng)應(yīng)變；a，b為試驗(yàn)參數(shù)。當(dāng)εd→∞時(shí)，最大動(dòng)應(yīng)力σd,max=1/b；εd→0時(shí)，求得最大動(dòng)彈性模量Ed,max=1/a。

沈珠江等[25]認(rèn)為Ed,max與球應(yīng)力σm有如下關(guān)系

(4)

(5)

其中

(6)

(7)

動(dòng)力分析中一般采用動(dòng)剪切模量Gd，動(dòng)剪切模量Gd和動(dòng)彈性模量Ed有如下關(guān)系

(8)

等效阻尼比λ采用式(9)或式(10)計(jì)算

(9)

(10)

3.2 模型參數(shù)確定及修正

圖11 當(dāng)f=0.33時(shí)的曲線(xiàn)

表3 沈珠江動(dòng)力模型參數(shù)表(f=0.33 Hz)

圖12 模型參數(shù)隨高聚物質(zhì)量比Rp變化的關(guān)系曲線(xiàn)

在沈珠江動(dòng)力模型中，沒(méi)有考慮高聚物質(zhì)量比Rp的參數(shù)，計(jì)算高聚物膠凝戈壁土的動(dòng)模量和阻尼比時(shí)必須對(duì)每個(gè)Rp下的模型參數(shù)進(jìn)行整理計(jì)算，工作量較大。為定量反映高聚物質(zhì)量比Rp對(duì)高聚物膠凝戈壁土動(dòng)彈性模量和阻尼比的影響，采用經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)模型參數(shù)和高聚物質(zhì)量比Rp的關(guān)系進(jìn)行擬合處理，以實(shí)現(xiàn)高聚物膠凝戈壁土的動(dòng)力模型修正。修正后動(dòng)模量表達(dá)式如下

(11)

其中

(12)

(13)

(14)

修正后的等效阻尼比表達(dá)式

(15)

3.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證修正沈珠江動(dòng)力模型對(duì)高聚物膠凝戈壁土的適用性，進(jìn)行了高聚物質(zhì)量比Rp為0，3%，6%條件下的3組動(dòng)三軸試驗(yàn)。驗(yàn)證試驗(yàn)固結(jié)比Kc為1.5，振動(dòng)頻率為0.33 Hz，圍壓σ3為0.4 MPa，0.8 MPa，1.2 MPa，每個(gè)圍壓下動(dòng)應(yīng)力分7級(jí)加載，每級(jí)動(dòng)應(yīng)力下振動(dòng)5次。為更接近工程中戈壁土的填筑密實(shí)度，試樣密度按戈壁土相對(duì)密度Dr=0.85(ρd=2.205 g/cm3)控制。

按照沈珠江模型對(duì)各高聚物質(zhì)量比Rp下的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行整理，得到模型參數(shù)；基于天然戈壁土(Rp為0)模型參數(shù)，聯(lián)立式(11)～式(15)，推求出當(dāng)Rp為3%和6%時(shí)的高聚物膠凝戈壁土模型參數(shù)，如表4所示。由表4可知，試驗(yàn)結(jié)果整理得出的模型參數(shù)與采用修正模型預(yù)測(cè)的模型參數(shù)值差異不大，相對(duì)誤差最大值為5.8%，說(shuō)明修正模型能較好地描述高聚物膠凝戈壁土在高聚物質(zhì)量比Rp變化時(shí)的模型參數(shù)變化，具有較高的精度。

表4 試驗(yàn)和預(yù)測(cè)模型參數(shù)對(duì)比

4 結(jié) 論

本文通過(guò)中型動(dòng)三軸試驗(yàn)研究了高聚物膠凝戈壁土在標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)密度、不同高聚物質(zhì)量比、圍壓、固結(jié)比、加載頻率下的動(dòng)彈性模量和阻尼比的變化規(guī)律；在沈珠江動(dòng)力模型的基礎(chǔ)上，建立了適用于高聚物膠凝戈壁土的修正模型，并驗(yàn)證了模型的適用性。主要得出以下結(jié)論：

(1) 高聚物質(zhì)量比Rp對(duì)高聚物膠凝戈壁土的動(dòng)彈性模量的影響較大。在動(dòng)應(yīng)力比CSR為0.157時(shí)，動(dòng)彈性模量隨Rp增大呈線(xiàn)性增長(zhǎng)；CSR>0.157后隨Rp增大動(dòng)彈性模量先增大后減小，當(dāng)Rp為3%時(shí)出現(xiàn)峰值；阻尼比隨Rp的增大略有降低。

(2) 在相同CSR下，Rp為0的天然戈壁土經(jīng)歷5周次振動(dòng)后的殘余應(yīng)變?yōu)?.141%，Rp增大，殘余應(yīng)變迅速減?。划?dāng)Rp為3%時(shí)經(jīng)過(guò)5周次振動(dòng)后的殘余應(yīng)變?yōu)?.026%，為天然戈壁土的18.4%。

(3) 當(dāng)CSR為0.501時(shí)，Rp越大，高聚物膠凝戈壁土在循環(huán)荷載下產(chǎn)生的應(yīng)變滯后現(xiàn)象越小，滯回曲線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性越好，滯回圈面積減小，吸收的能量降低，高聚物的摻入增大了戈壁土抵抗振動(dòng)荷載破壞的能力。

(4) 基于沈珠江動(dòng)力模型，建立了考慮高聚物質(zhì)量比Rp影響的修正沈珠江模型，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，得出修正后的模型具有較好的適用性，可為無(wú)試驗(yàn)條件時(shí)的動(dòng)力計(jì)算提供經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

(5) 高聚物膠凝戈壁土的動(dòng)彈性模量隨圍壓和固結(jié)比的增大而增大，振動(dòng)頻率對(duì)動(dòng)彈性模量的影響不明顯；圍壓、固結(jié)比和振動(dòng)頻率對(duì)阻尼比的影響較小。