東平臺(tái)分量應(yīng)變與體應(yīng)變可靠性分析及特殊事件影響對(duì)比＊

徐芳芳 朱成林 賈 媛 盧雙苓

（山東省地震局，山東濟(jì)南 250014）

引言

鉆孔應(yīng)變觀測(cè)是研究地殼運(yùn)動(dòng)的重要觀測(cè)手段，目前已有40多年的歷史，主要以體積式和分量式2種鉆孔儀器（如RZB-2和YRY-4分量式鉆孔應(yīng)變儀）為主，觀測(cè)分辨率達(dá)到10?10，可以記錄到各種應(yīng)變潮汐信息。鉆孔應(yīng)變觀測(cè)作為一種小空間尺度監(jiān)測(cè)地殼形變的重要手段具有不可替代的優(yōu)勢(shì)，為了真實(shí)捕捉到地殼形變和地震前兆信息，首先需要確保鉆孔應(yīng)變儀處于正常的工作狀態(tài)。由于鉆孔應(yīng)變儀通過(guò)特種水泥作為耦合介質(zhì)安裝在數(shù)十米深的鉆孔內(nèi)，無(wú)法接觸和直接標(biāo)定、檢測(cè)儀器探頭，儀器的工作狀態(tài)及數(shù)據(jù)的可靠性往往難以評(píng)價(jià)和討論。已有專家開展過(guò)這方面的研究分析，如通過(guò)四分量自檢、相對(duì)標(biāo)定內(nèi)精度等來(lái)進(jìn)行反演評(píng)定[1-4]，或?qū)︺@孔應(yīng)變鉆孔自身?xiàng)l件進(jìn)行分析評(píng)價(jià)[5]，為科學(xué)應(yīng)用鉆孔應(yīng)變觀測(cè)資料奠定了基礎(chǔ)。

本文通過(guò)四分量自檢、相對(duì)標(biāo)定內(nèi)精度分析對(duì)東平地震臺(tái)YRY-4鉆孔分量應(yīng)變觀測(cè)資料進(jìn)行了可靠性分析，并結(jié)合滑動(dòng)相關(guān)性計(jì)算、潮汐因子內(nèi)精度對(duì)2套儀器數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證2套儀器數(shù)據(jù)是否正常可靠，并在降雨、場(chǎng)地干擾2種特殊情況下進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算和S變換的對(duì)比分析。

1 臺(tái)站及儀器概況

東平地震臺(tái)建于2010年，是泰安市地方性觀測(cè)臺(tái)站，位于東平縣城西南3 km，東平湖以東17 km處，海拔50 m。臺(tái)基巖性淺層為石灰?guī)r，深層為花崗巖，觀測(cè)環(huán)境較好。構(gòu)造上處于魯中南隆起和魯西南拗陷區(qū)的過(guò)渡地帶，附近無(wú)大型斷層通過(guò)。東平臺(tái)現(xiàn)有TJ-2型鉆孔體應(yīng)變和YRY-4型鉆孔分量應(yīng)變2套形變觀測(cè)儀器，無(wú)氣象三要素，2套儀器相距約3 m。TJ-2型鉆孔體應(yīng)變儀于2013年12月16日安裝運(yùn)行，鉆孔深度 64.5 m，孔徑 150 mm（開孔 162 mm），探頭安裝深度63.8 m，輔助氣溫探頭在觀測(cè)房中，鉆孔氣壓、鉆孔水位探頭置于鉆孔中，巖體相對(duì)完整，但是0——20 m、42——52 m兩段巖芯破碎、存在裂隙。鉆孔套管的總長(zhǎng)度為0.9 m，低于技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的6 m，但可用于應(yīng)變觀測(cè)儀器的安裝運(yùn)行。YRY-4型鉆孔分量應(yīng)變儀于2018年11月安裝運(yùn)行，鉆孔深度40.5 m，探頭安裝深度為40.2 m。北南分量方位角?28°，東西分量方位角17°，北東分量方位角62°，北西分量方位角107°，鉆孔內(nèi)安裝有鉆孔氣壓、鉆孔水位探頭。

2套儀器自2020年1月以來(lái)連續(xù)率、完整率較高，年變規(guī)律明顯。本文對(duì)2套儀器2020——2021年10月間的整點(diǎn)值數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究觀測(cè)系統(tǒng)是否可靠穩(wěn)定。

2 YRY-4 鉆孔分量應(yīng)變觀測(cè)系統(tǒng)可靠性檢驗(yàn)及與東平臺(tái)TJ-2體應(yīng)變相關(guān)性分析

東平臺(tái)TJ-2體應(yīng)變和YRY-4分量應(yīng)變的鉆孔相距約3 m，二者鉆孔環(huán)境一致，觀測(cè)物理量相同，均可監(jiān)測(cè)鉆孔面應(yīng)變，因此，對(duì)比兩者觀測(cè)結(jié)果可以驗(yàn)證觀測(cè)結(jié)果的可靠性。鉆孔分量應(yīng)變的觀測(cè)數(shù)據(jù)具有方向性和自恰性，可以用于自身可靠性檢測(cè)。因此，作為對(duì)比參照，首先需要驗(yàn)證YRY-4分量應(yīng)變觀測(cè)結(jié)果的可靠性，在此基礎(chǔ)上評(píng)價(jià)二者觀測(cè)結(jié)果的一致性。

鉆孔分量應(yīng)變各觀測(cè)時(shí)刻滿足雙襯套模型觀測(cè)方程組[6]：

式中，Si(i=1,2,3,4)為鉆孔分量應(yīng)變的4個(gè)觀測(cè)分量， ε1為最大主應(yīng)變， ε2為最小主應(yīng)變，?為最大主應(yīng)變方向，θ為第一個(gè)分量的方位角，A、B是與鉆孔各層材料的彈性參數(shù)和鉆孔半徑相關(guān)的耦合系數(shù)。據(jù)此方程組可以得到：

式（2）即為四分量鉆孔分量應(yīng)變觀測(cè)特有的自恰方程，可以驗(yàn)證鉆孔分量應(yīng)變觀測(cè)結(jié)果的可靠性[7-9]。

計(jì)算結(jié)果表明，YRY-4分量應(yīng)變的2組面應(yīng)變均具有高度同步的特征，受鉆孔水位影響呈正常變化（圖1）。利用窗長(zhǎng)為25時(shí)的逐日滑動(dòng)相關(guān)性分析顯示，2組面應(yīng)變的日相關(guān)性系數(shù)接近1（圖2a）。根據(jù)鉆孔四分量應(yīng)變觀測(cè)資料可以自檢的特點(diǎn)，利用相對(duì)標(biāo)定結(jié)果來(lái)進(jìn)一步判斷鉆孔分量應(yīng)變觀測(cè)資料的質(zhì)量。唐磊等[3-4]對(duì)相對(duì)標(biāo)定系數(shù)的平均值、自檢內(nèi)精度進(jìn)行了分析研究，認(rèn)為在考慮自檢精度 α的同時(shí)，還應(yīng)考慮偏差S和平均值K，才可較客觀地反映觀測(cè)資料的質(zhì)量狀況。圖3是鉆孔應(yīng)變各分量每個(gè)月的相對(duì)標(biāo)定系數(shù)的平均值K、偏差S、自檢內(nèi)精度指標(biāo) α 曲線，K值平均值為0.93、偏差S平均值為0.15，自檢內(nèi)精度指標(biāo) α 平均值為0.16，自檢內(nèi)精度值較小，說(shuō)明自檢內(nèi)精度較高，觀測(cè)資料的質(zhì)量可靠。上述分析表明YRY-4分量應(yīng)變觀測(cè)系統(tǒng)工作正常、觀測(cè)結(jié)果可靠，可以進(jìn)一步與TJ-2體應(yīng)變觀測(cè)數(shù)據(jù)做對(duì)比分析。

圖1 東平臺(tái)YRY-4分量應(yīng)變觀測(cè)系統(tǒng)自檢及與TJ-2體應(yīng)變對(duì)比曲線Fig.1 Self-check of YRY-4 borehole component strain observation system and comparison curve with TJ-2 volumetric strain at Dongping seismic station

圖2 面應(yīng)變滑動(dòng)相關(guān)性Fig.2 Sliding correlation of surface strain

圖3 東平臺(tái)YRY-4分量應(yīng)變相對(duì)標(biāo)定內(nèi)精度評(píng)價(jià)曲線Fig.3 Internal accuracy evaluation curve of relative calibration of YRY-4 component strain at Dongping seismic station

由圖1知，東平臺(tái)YRY-4分量應(yīng)變與TJ-2體應(yīng)變?cè)诓皇茔@孔水位影響的情況下，2套儀器面應(yīng)變?nèi)障嚓P(guān)性較好，說(shuō)明2套儀器數(shù)據(jù)是可靠穩(wěn)定的。分析東平臺(tái)TJ-2體應(yīng)變與YRY-4鉆孔面應(yīng)變相關(guān)系數(shù)較差的15個(gè)時(shí)段（圖2b），除2處是因?yàn)閮x器故障導(dǎo)致外，大多是降雨干擾導(dǎo)致2套儀器觀測(cè)數(shù)據(jù)相關(guān)性較差，詳見第4節(jié)。

3 潮汐因子精度對(duì)比分析

為了進(jìn)一步分析2套儀器的穩(wěn)定性及影響因素，借助2套儀器的潮汐因子內(nèi)精度進(jìn)行對(duì)比說(shuō)明。應(yīng)變固體潮M2波潮汐因子的“內(nèi)精度”是指 M2潮汐因子與 M2潮汐因子中誤差的比值，即潮汐因子相對(duì)中誤差[10]。用該指標(biāo)數(shù)值大小來(lái)說(shuō)明觀測(cè)固體潮數(shù)據(jù)的可靠性，相對(duì)中誤差（內(nèi)精度）數(shù)值越小，說(shuō)明觀測(cè)值越可靠。分析2套儀器2020年以來(lái)的潮汐因子內(nèi)精度，整體曲線趨勢(shì)相近，相關(guān)性較高，YRY-4分量鉆孔應(yīng)變平均精度在0.045，TJ-2體應(yīng)變平均精度在0.016；2套儀器的影響因素及影響時(shí)間段基本一致（圖4）。

圖4 東平臺(tái)TJ-2體應(yīng)變與YRY-4鉆孔分量應(yīng)變觀測(cè)潮汐因子精度曲線Fig.4 Accuracy curves of tidal factors observed by TJ-2 volumetric strain and YRY-4 borehole component strain at Dongping seismic station

4 降雨及場(chǎng)地干擾特殊時(shí)段影響相關(guān)性分析

目前臺(tái)站主要干擾因素是自然因素及周圍基建工程施工干擾，對(duì)2種特殊情況下2套儀器的運(yùn)行情況進(jìn)行對(duì)比分析、檢驗(yàn)。

4.1 降雨時(shí)段

2021年5——9月期間降雨頻繁，該降雨時(shí)段東平臺(tái)YRY-4分量應(yīng)變的2面應(yīng)變趨勢(shì)仍一致，相關(guān)系數(shù)接近1（圖1和圖2a）；但與TJ-2體應(yīng)變相關(guān)性較差，降雨時(shí)段面應(yīng)變相關(guān)性接近0（圖2b）。對(duì)2套儀器時(shí)間序列經(jīng)過(guò)歸一化處理（圖5），可以看到2套應(yīng)變儀觀測(cè)結(jié)果5——9月間多次偏離常規(guī)一致性產(chǎn)生矢量打結(jié)現(xiàn)象。分析原因?yàn)門J-2體應(yīng)變鉆孔套管僅有0.9 m，孔內(nèi)有2段裂隙存在，0——20 m段巖石很軟且破碎，42——52 m 段有大量破碎和裂隙，52——70 m 處巖石的硬度較好，為完整深灰色花崗巖，探頭安裝在63.8 m，安裝段花崗巖巖石完整且距離裂隙位置達(dá)到10 m以上，因此，非降雨時(shí)段的觀測(cè)資料不受裂隙破碎的影響，精度最高可達(dá)0.004。降雨時(shí)段，沿山體走向，雨水匯集滲入到地下，井孔水位迅速上升，巖石孔隙壓力增強(qiáng)，同時(shí)體應(yīng)變曲線也呈現(xiàn)為較大的壓性趨勢(shì)變化，甚至導(dǎo)致日變固體潮畸變。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，受降雨速率、鉆孔自身?xiàng)l件等因素影響，鉆孔水位和降雨量的相關(guān)系數(shù)沒(méi)有規(guī)律，與降雨量不呈線性關(guān)系，因此，對(duì)鉆孔水位和體應(yīng)變做量化分析比較復(fù)雜。YRY-4鉆孔分量應(yīng)變?nèi)烫坠?，受降雨影響趨?shì)變化延時(shí)較長(zhǎng)，與體應(yīng)變的數(shù)據(jù)趨勢(shì)并不同步，2套儀器降雨時(shí)段相關(guān)性較差。

圖5 東平臺(tái) YRY-4鉆孔分量應(yīng)變和 TJ-2體應(yīng)變面應(yīng)變具有相關(guān)性時(shí)間序列的散點(diǎn)分布Fig.5 Surface strain scatter distribution of correlated time series between YRY-4 borehole component strain and TJ-2 volumetric strain at Dongping seismic station

4.2 場(chǎng)地干擾時(shí)段

由圖4看出，2020年5——8月分量應(yīng)變、體應(yīng)變精度較差，經(jīng)核實(shí)排查分析干擾源為東平地震臺(tái)東北方向約300 m處的山水國(guó)際建設(shè)工地?，F(xiàn)場(chǎng)核實(shí)得知，2020年5月20日后有2次大量水泥澆灌工程。第1次在2020年5月22——25日夜間，水泥用量約1600 m3（2400 t）；第 2 次大約在 2020 年 5 月 24 日早 10點(diǎn)——25日凌晨3點(diǎn)，為地庫(kù)施工，水泥用量約1000 m3（1500 t）。2020 年 5 月 22——26 日澆灌期間，約 170 輛水泥攪拌車從項(xiàng)目南門進(jìn)入（南門距離地震臺(tái)約330 m），每輛水泥攪拌車載重 25——30 t。2020 年 8 月該工地進(jìn)入平穩(wěn)施工階段，施工車輛主要從工地北門進(jìn)入，不再經(jīng)過(guò)東平地震臺(tái)附近道路。根據(jù)該時(shí)間段圖1的曲線形態(tài)，YRY-4分量應(yīng)變各分量變化均沒(méi)有體應(yīng)變數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)明顯，為了更清晰的驗(yàn)證施工干擾時(shí)間段各分量數(shù)據(jù)影響，采用S變換進(jìn)行分析。

S變換是短時(shí)傅立葉變換和小波變換的組合[11]。S變換綜合了傅立葉變換和小波變換的特點(diǎn)，在時(shí)間和頻率分辨率上都能達(dá)到較好精度。Stockwell[12]對(duì)S變換進(jìn)行了詳細(xì)闡述，被廣泛應(yīng)用于地震前兆資料的時(shí)頻特征分析中[13]。利用S變換分析東平臺(tái)TJ-2體應(yīng)變與YRY-4鉆孔分量應(yīng)變各分量的時(shí)頻特征（圖6），發(fā)現(xiàn)體應(yīng)變和鉆孔分量應(yīng)變觀測(cè)曲線在5月22日——7月3日同步疊加了頻率范圍大致為（0.25——2.5）×10?4Hz（周期范圍約 1.1——11.1 h）的信號(hào)，對(duì)鉆孔分量應(yīng)變頻率域的影響更為顯著。疊加信號(hào)的時(shí)間范圍和山水國(guó)際項(xiàng)目集中施工階段較為吻合，該階段存在水泥集中澆筑、運(yùn)輸車大量從地震臺(tái)附近道路通行等振動(dòng)干擾現(xiàn)象，對(duì)YRY-4分量應(yīng)變觀測(cè)系統(tǒng)有一定影響，該時(shí)間段相對(duì)標(biāo)定內(nèi)精度有所降低，觀測(cè)曲線固體潮畸變，潮汐因子精度較差。同時(shí)段TJ-2體應(yīng)變頻率域影響相對(duì)較小，但數(shù)據(jù)趨勢(shì)變化較大。2套儀器呈現(xiàn)的曲線形態(tài)不太一致，該時(shí)段2套儀器的面應(yīng)變相關(guān)性較高，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.91（圖7）。

圖6 東平臺(tái)鉆孔體應(yīng)變和分量鉆孔應(yīng)變各分量S變換Fig.6 S transformation of component borehole strain and volume borehole strain at Dongping seismic station

圖7 具有相關(guān)性時(shí)間序列的散點(diǎn)分布Fig.7 Scatter distribution of correlated time series

5 結(jié)論與討論

通過(guò)對(duì)東平臺(tái)鉆孔應(yīng)變儀與體應(yīng)變儀產(chǎn)出資料進(jìn)行對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

（1）東平臺(tái)YRY-4分量應(yīng)變觀測(cè)的2組面應(yīng)變S1+S3、S2+S4曲線形態(tài)一致性較好，自檢相關(guān)系數(shù)達(dá)0.999；相對(duì)標(biāo)定內(nèi)精度值較小，說(shuō)明分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定；非降雨時(shí)段其面應(yīng)變與體應(yīng)變的相關(guān)性也較好，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.91以上；結(jié)合潮汐因子內(nèi)精度對(duì)比也說(shuō)明2套儀器受干擾因素是一致的。

（2）降雨干擾時(shí)段，東平臺(tái)YRY-4分量應(yīng)變與TJ-2體應(yīng)變觀測(cè)數(shù)據(jù)受降雨影響趨勢(shì)相差較大，相關(guān)性較低，原因是體應(yīng)變井孔套管深度僅為0.9 m，且鉆孔內(nèi)存在兩處裂隙，強(qiáng)降雨使水位快速上升，而分量應(yīng)變井孔全程套管，受降雨影響延時(shí)大，二者存在不一致情況。

（3）2020年5——8月2套儀器受建筑施工場(chǎng)地干擾，S變換結(jié)果表明體應(yīng)變和鉆孔分量應(yīng)變觀測(cè)曲線在5月22日——7月3日同步疊加了頻率范圍大致為（0.25——2.5）×10?4Hz（周期范圍約 1.1——11.1 h）的信號(hào)。該時(shí)間段YRY-4分量應(yīng)變相對(duì)標(biāo)定內(nèi)精度有所降低，觀測(cè)曲線固體潮畸變，潮汐因子精度較差；同時(shí)段TJ-2體應(yīng)變頻率域影響相對(duì)較小，但數(shù)據(jù)趨勢(shì)變化較大；2套儀器呈現(xiàn)的曲線形態(tài)不太一致，但2套儀器的面應(yīng)變相關(guān)性較高，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.91。

綜上分析，東平臺(tái)鉆孔應(yīng)變儀與體應(yīng)變2套儀器觀測(cè)系統(tǒng)是可靠穩(wěn)定的，產(chǎn)出的觀測(cè)資料可靠，可用于地震監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)分析研究。