水沙自加速異重流水槽試驗(yàn)研究

江肖鵬，王遠(yuǎn)見，楊 飛，楊 洲，3

（1.黃河水利委員會(huì) 黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003；2.水利部黃河下游河道與河口治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450003；3.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098）

1 引 言

水沙異重流是當(dāng)密度較大的挾沙水流進(jìn)入靜止水體比如水庫、湖泊、海洋時(shí)，在重力作用下潛入靜止水體底部，以分層高密度高速流動(dòng)的流體［1］。按照其運(yùn)動(dòng)特性和挾沙特性，可分為沉積型減速異重流和沖刷型自加速異重流。其中，自加速異重流是指被異重流卷吸起動(dòng)的泥沙增加的重力作用（重力勢(shì)能）大于阻力（引起的能量耗散），使異重流不斷加速，具有沿程增加沖刷能力的異重流［2］。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)自加速異重流的形成機(jī)理、演化過程等開展了大量的理論研究和數(shù)值模擬工作。Parker等［3］采用一組封閉的層平均運(yùn)動(dòng)方程來建立三方程模型和四方程模型，結(jié)果表明三方程模型預(yù)測(cè)的自加速強(qiáng)度過大，無法滿足對(duì)湍流能量的約束。Hu等［4］通過理論和數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，三方程模型并沒有“耗能在長(zhǎng)距離內(nèi)大于產(chǎn)能”的缺陷，符合異重流的自加速特性。Eidsvik等［5］采用單方程湍流模型和k－ε湍流模型，模擬結(jié)果表明在很小坡度的斜坡上有沉積物存在時(shí)，自加速異重流有可能發(fā)生。Alhaddad等［6］利用三維數(shù)值模型對(duì)潰壩產(chǎn)生的異重流進(jìn)行了大渦模擬，表明此類異重流具有自加速特性。

異重流現(xiàn)象具有偶發(fā)性，在野外原型中觀測(cè)到自加速異重流是困難的，近年來只在一些江河入?？诘纳钏愔亓饔^測(cè)中偶見［7－8］。因此，選擇水槽試驗(yàn)?zāi)M自加速異重流過程，研究和驗(yàn)證自加速異重流發(fā)生的臨界條件、演化過程。這類試驗(yàn)在國(guó)際上雖已有先例［9－11］，但試驗(yàn)工況設(shè)置較為簡(jiǎn)單，也未從中提煉出明確的自加速異重流發(fā)生的臨界判別條件。而在國(guó)內(nèi)尚未見到此類試驗(yàn)的報(bào)道。

本研究設(shè)置了一個(gè)包含監(jiān)測(cè)異重流頭部流速、異重流厚度、斷面濃度變化、含沙粒徑變化的水沙異重流試驗(yàn)水槽，在不同工況下分別塑造了減速異重流和自加速異重流，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了自加速異重流發(fā)生的理論臨界條件。研究成果既可為自加速異重流理論分析、數(shù)值模擬研究提供數(shù)據(jù)支撐，也可為異重流排沙調(diào)度提供科技參考。

2 試驗(yàn)方案設(shè)置

試驗(yàn)水槽布置如圖1所示，試驗(yàn)水槽長(zhǎng)30 m、寬0.6 m、高0.8 m。試驗(yàn)前使用有機(jī)玻璃板在水槽內(nèi)鋪成坡降為0.02的底坡，底坡上鋪置厚度為2 cm、級(jí)配與來沙相同的可動(dòng)層。水槽末端通過兩個(gè)底孔出流，底孔設(shè)有水位自動(dòng)控制裝置，控制末端水位保持恒定。較長(zhǎng)的水槽能夠使異重流進(jìn)行充分調(diào)整，也能較多地采集到自加速異重流演化信息。

圖1 試驗(yàn)水槽布置

水樣自動(dòng)收集系統(tǒng)設(shè)置7個(gè)采樣斷面，7個(gè)斷面分別距進(jìn)水口3.6、7.2、10.8、14.4、18.0、22.8、26.4 m，各采樣斷面分別在距河床（槽底）1、3、7、12、17 cm處進(jìn)行分層水體采樣，采樣歷時(shí)20 s，獲得約300 mL的樣品，后期通過比重瓶測(cè)量樣品的泥沙濃度，通過激光粒度顆分儀器測(cè)量級(jí)配并確定樣品的泥沙中值粒徑。試驗(yàn)設(shè)置4個(gè)測(cè)流斷面，采用電磁流速儀測(cè)量異重流頭部流速，測(cè)流斷面分別距進(jìn)水口6.0、9.6、12.2、16.8 m。

水槽側(cè)壁為透明的鋼化玻璃，方便對(duì)異重流前鋒運(yùn)動(dòng)進(jìn)行跟蹤觀測(cè)。在7個(gè)采樣斷面外側(cè)貼有橫尺和縱尺，在異重流前鋒到達(dá)各采樣斷面時(shí)用高速相機(jī)進(jìn)行圖像拍攝，根據(jù)不同時(shí)刻的圖像確定異重流前鋒位置，并計(jì)算異重流沿程頭部流速，與測(cè)流斷面電磁流速儀測(cè)得的流速相互驗(yàn)證。

試驗(yàn)采用非均勻沙，泥沙中值粒徑10.64 μm，體積質(zhì)量為2 650 kg／m3，采用3種渾水含沙量（14、10、7 kg／m3）和3種入水流量（分別為8、7、6 L／s）作為來水來沙條件組合，共5種工況（見表 1），工況1～3為固定流量下含沙量變化情景，工況3～5為固定含沙量下流量變化情景。

表1 試驗(yàn)工況設(shè)置

3 結(jié)果與討論

3.1 頭部流速分析

試驗(yàn)測(cè)得的異重流頭部流速和厚度沿程變化如圖2所示。工況1～4的異重流均在3.6～7.2 m處流速驟減，在7.2～10.8 m處加速運(yùn)行，據(jù)此判斷在距進(jìn)口3.6～10.8 m之間異重流進(jìn)行了濃度和流速結(jié)構(gòu)的調(diào)整；之后工況1緩慢加速運(yùn)行，工況2和工況3整體減速運(yùn)行，工況4先加速后減速，工況5減速運(yùn)行。對(duì)比工況1～3，在流量和粒徑相同的情況下，隨含沙量的減小，頭部流速沿程整體由加速變?yōu)闇p速過程；對(duì)比工況3～5，在含沙量和粒徑相同的情況下，隨流量的減小，頭部流速沿程的減速程度變化不明顯。

圖2 異重流頭部流速和厚度沿程變化

將文獻(xiàn)［2］中的異重流動(dòng)力方程應(yīng)用到本試驗(yàn)中，異重流頭部運(yùn)動(dòng)方程如下：

式中：FI（μ）為異重流的動(dòng)力項(xiàng)；FR（μ）為阻力項(xiàng)；C為平均體積濃度；ω為泥沙沉速，m／s；R為清水中泥沙相對(duì)體積質(zhì)量，取1.65；u?為異重流的摩阻流速，m／s；u為異重流流速，m／s；hp為異重流厚度，m；sinθ為底坡坡降（本次試驗(yàn)為0. 02）；DS為泥沙代表粒徑，這里選用來沙中值粒徑，mm。

當(dāng)F（μ）為正時(shí)異重流加速，當(dāng)F（μ）為負(fù)時(shí)異重流減速。F（μ）等于0時(shí)對(duì)應(yīng)異重流穩(wěn)定運(yùn)行，此時(shí)方程的兩個(gè)解為μ1和μ2。根據(jù)各工況計(jì)算得到的μ沿程變化情況如圖3所示，可以通過圖3和圖4來確定異重流在各斷面之間的速度變化情況。結(jié)合μ沿程變化，可以確定當(dāng)μ在（μ1，μ2）區(qū)間內(nèi)時(shí)異重流自加速，當(dāng)在（μ1，μ2）區(qū)間以外時(shí)異重流減速。

圖3 μ、μ1、μ2沿程變化

圖4 FI（μ）和FR（μ）沿程變化

3.2 濃度分析

異重流頭部到達(dá)沿程各采樣斷面時(shí)，使用水樣自動(dòng)收集裝置進(jìn)行水體采樣，分析得到的濃度如圖5所示。

由圖5可以看出，在同一斷面內(nèi)水樣的濃度分布上小下大，即垂直濃度梯度為正，說明異重流在下、清水層在上向前演進(jìn)。

圖5 沿程不同斷面異重流頭部濃度

工況1、2、5情況下，泥沙濃度總體上沿程不斷降低，下方異重流的濃度下降速度更快，上下層濃度轉(zhuǎn)折點(diǎn)的高程顯著下移，對(duì)應(yīng)異重流頭部的清渾水交界面高程不斷下降。結(jié)合圖2可以看出，在異重流演進(jìn)過程中，清水不斷向異重流頭部摻混，使其厚度增加的同時(shí)含沙量降低。

工況3、4情況下，泥沙濃度總體上沿程變化不大，越靠近出口處泥沙平均濃度越高，且上下層濃度轉(zhuǎn)折點(diǎn)的高程不變或逐漸上移，對(duì)應(yīng)異重流頭部的清渾水交界面高程不斷上升。結(jié)合圖2可以看出，在異重流演進(jìn)過程中，異重流頭部向外部清水摻混，含沙量不會(huì)降低。

3.3 中值粒徑分析

泥沙中值粒徑變化情況如圖6所示。

圖6 沿程中值粒徑變化

工況1～5的異重流頭部斷面級(jí)配調(diào)整過程沒有明顯區(qū)別。從縱向上看，泥沙級(jí)配沿程發(fā)生快速的細(xì)化調(diào)整，不同深度的泥沙中值粒徑均沿程顯著下降；從垂向上看，近床面處泥沙中值粒徑變化較為迅速，變幅最大，遠(yuǎn)離床面處中值粒徑響應(yīng)較慢。這是異重流頭部沿程與床沙發(fā)生交換所致，隨著異重流頭部?jī)?nèi)部的垂向摻混逐漸向上運(yùn)動(dòng)，越向水體上層的水樣中泥沙垂向交換速度越慢、程度越輕。

4 結(jié) 論

水沙自加速異重流因其偶發(fā)性及超高的沖刷效率而具有重要的科學(xué)研究?jī)r(jià)值與工程意義。本研究通過包含監(jiān)測(cè)異重流頭部流速、厚度、濃度、含沙粒徑變化的水沙異重流水槽試驗(yàn)，在不同工況下分別塑造了減速異重流和自加速異重流，得到結(jié)論如下。

（1）將異重流動(dòng)力方程應(yīng)用到異重流模型試驗(yàn)中，對(duì)異重流頭部的動(dòng)力與阻力進(jìn)行了定量分析，由方程得到的加速與減速結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果一致，同時(shí)試驗(yàn)證明了參數(shù)μ1和μ2是界定異重流能否發(fā)生加速的臨界條件。

（2）分析了自加速異重流和減速異重流演進(jìn)過程中的異重流頭部流速、厚度、濃度、含沙粒徑等變化規(guī)律，指出在清水摻混作用下，頭部厚度沿程不斷增長(zhǎng)，含沙量會(huì)出現(xiàn)沿程減小或略有增大兩種情況。在異重流和床面的泥沙交換與垂向摻混作用下，兩種異重流演進(jìn)過程中，挾帶泥沙的中值粒徑均沿程發(fā)生細(xì)化，且水體底部的細(xì)化程度高于頂部。