克里格法在礦體資源量估算中的應用與驗證
——以貴州省天柱縣某重晶石礦為例

張與倫

（貴州省地質礦產(chǎn)勘查開發(fā)局一〇一地質大隊，貴州 凱里 556000）

貴州省天柱縣一帶重晶石礦由海底熱液噴流沉積而成[1]，由于其礦體呈層狀、似層狀產(chǎn)出，資源量估算主要采用傳統(tǒng)的地質塊段法，該方法具有原理簡便、易于掌握、應用廣泛、準確可靠等優(yōu)點。但是，傳統(tǒng)的資源量估算方法多釆用手工操作，數(shù)據(jù)處理量大且比較復雜，計算機技術的快速發(fā)展則大大促進了礦產(chǎn)儲量估算[2]。與傳統(tǒng)的資源量估算方法相比，克里格法是一種以三維地質建模為基礎來估算資源量的新型方法。本文通過傳統(tǒng)資源量估算方法與新型資源量估算方法的對比，運用固體礦產(chǎn)勘查信息系統(tǒng)（QuantyPES），分析克里格法資源量估算的準確性與可靠性。

1 礦床簡介

勘查區(qū)位于天柱縣西北部，距離縣城約22 km，是云貴高原東部向湘西丘陵過渡的斜坡地帶，屬構造侵蝕低山溝谷地貌，地勢總體東北高、西南低，最高點為礦區(qū)東北側的凸龍山，海拔為1 051.7 m，最低點位于礦區(qū)西南側的卜登寨小溪，海拔為636.0 m，最大高差為415.7 m，一般高差為100～200 m。地形坡度一般為15°～35°，局部形成大于45°的陡坡。

勘查區(qū)位于羌塘-揚子-華南板塊（Ⅳ）—揚子陸塊（Ⅳ-4）—江南復合造山帶（Ⅳ-4-2）—榕江加里東褶皺區(qū)（Ⅳ-4-2-4）—榕江開闊復式褶皺變形區(qū)（Ⅳ-4-2-4(1)）的東北部[3]。區(qū)域出露地層主要有青白口系、南華系、震旦系和寒武系，主要巖性為碎屑巖、淺變質巖。區(qū)域褶皺主要為坪地-貢溪向斜，為加里東期褶皺，西南端揚起于三穗縣龍寨以南，向東北經(jīng)坪地、貢溪、中寨，止于湖南省新晃侗族自治縣祥沖村以北。兩翼發(fā)育有云洞背斜、高架背斜、沖坑（寨腳）向斜等次級褶皺，呈東北向展布，向斜軸線總體走向為45°，延伸大于50 km，寬為10 km，軸部出露地層為寒武系中上部敖溪組-車夫組。兩翼地層包括寒武系中下部、震旦系、南華系及青白口系，向斜形態(tài)總體對稱，地層傾角一般為30°～40°，向斜西北和東南緣分別發(fā)育東北向的縱向斷裂構造，即云洞斷層和坪地斷層，對向斜構成較大的破壞。區(qū)域斷裂構造有東北向、北北東向、東西向三組，這些斷裂為重晶石成礦后構造，對重晶石、釩礦具有破壞作用，東北向主要有云洞斷裂、坪地斷裂等。

2 礦體特征

勘查區(qū)圈定1個重晶石礦體。賦礦地層為震旦系老堡組，礦體呈層狀賦存于震旦系老堡組上部黑色薄層硅質巖、炭質頁巖、含磷硅質巖及有機質黏土巖中。礦體呈層狀產(chǎn)出，嚴格受地層控制[4]，為隱伏礦體。礦體受坑沖向斜控制，礦體總體走向為45°，傾向東北，東南翼傾向西北，傾角為10°～30°，一般為20°，東南翼礦體受F2、F7斷層破壞。西北翼傾向東南，傾角為18°～30°，一般為20°，西北翼礦體受F5斷層錯斷。礦體走向延伸為2 190 m，傾向延深為140～650 m。礦體厚度為0.84～4.62 m，平均為2.74 m，厚度變化系數(shù)為46.60%；BaSO4品位為59.10%～85.36%，平均品位為74.17%，品位變化系數(shù)為10.57%。重晶石礦體分布于沖坑向斜的兩翼，礦體總體走向為45°，傾向東北[5]。

3 資源量估算方法

3.1 地質塊段法

勘查區(qū)重晶石礦體連續(xù)，層位穩(wěn)定，呈層狀、似層狀緩傾斜產(chǎn)出，傾角較緩，一般為10°～30°，礦體頂?shù)装褰缇€清楚，可以自然圈定且具有對比性，礦體形態(tài)和構造變化均簡單，有用組分分布均勻。作為傳統(tǒng)資源量估算方法，地質塊段法是將礦體形態(tài)轉化為簡單形態(tài)，以勘查圖件為估算底圖，估算礦體體積或者面積、資源儲量等[6]。根據(jù)礦床地質特征，傳統(tǒng)的資源量估算可采用地質塊段法，其計算公式為

式中：Q為礦石量，t；V為礦石體積，m3；d為礦石體重，t/m3。

其中，礦石體積的計算公式為

式中：S為礦體投影面積，m2；α為礦體傾角，°；H為塊段平均（真）厚度，m。

通過計算各塊段的相關參數(shù)可得，勘查區(qū)重晶石礦資源量為1 044.8萬t，詳情如表1所示。經(jīng)合計，控制的資源量為650.4萬t，推斷的資源量為394.4萬t，控制+推斷的資源量為1 044.8萬t。

表1 重晶石礦資源量估算結果

3.2 克里格法

地質統(tǒng)計學儲量估算方法主要有變差函數(shù)的擬合、三維地質建模等[7-10]。本次資源量估算以QuantyPES軟件為基礎，采用克里格法。該軟件不僅實現(xiàn)了符合中國傳統(tǒng)的儲量分級分類，還提供了符合規(guī)范且豐富的儲量估算結果表達方式，包括計算結果報表、原始計算數(shù)據(jù)報表、變差函數(shù)擬合圖、結構套合圖、品位-噸位圖、任意位置的品位剖面圖、任意標高的品位中段圖等，能夠滿足資源量估算要求。

3.2.1 建立模型

根據(jù)基本分析結果，見礦工程中，BaSO4邊界品位小于30%的樣品圈入礦體，但須滿足單工程平均品位達到最低工業(yè)品位（BaSO4品位不小于50%）的要求，否則需要進行“脫鞋去帽”處理，以進行礦體圈定?？碧骄€剖面上，礦體連接相鄰見礦工程，用自然曲線連接。根據(jù)礦體圈定原則，在平面上和剖面上圈定礦體邊界后，根據(jù)各個工程控制礦體的厚度建立三維模型，如圖1和圖2所示。

圖1 礦體模型平面圖

圖2 礦體模型側面圖

3.2.2 估算參數(shù)的確定

（1）塊體模型參數(shù)的確定。將單元塊體的尺度設置為6 m×6 m×3 m。使用這一參數(shù)的主要依據(jù)是，它可以較好地擬合礦區(qū)的3個礦體模型，同時可以保證系統(tǒng)有較好的實際執(zhí)行效率。礦體塊體的全模型如圖3所示，約束模型如圖4所示。

圖3 礦體塊體全模型

圖4 礦體塊體約束模型

（2）變異函數(shù)模型參數(shù)的確定。由于本礦區(qū)單個礦體實際參與計算的樣品數(shù)據(jù)極少（總樣品權數(shù)為13），因此使用各向同性的簡單球狀模型（塊金值為0，基臺值為40，變程為200）作為礦區(qū)空間結構建模結果。

（3）搜索橢球體參數(shù)的確定。在每個礦體內部使用一個較大的搜索橢球體模型（三個軸長均為500 m），這樣可以保證系統(tǒng)盡可能多地使用這些有限的樣品數(shù)據(jù)，最大限度地發(fā)揮每個數(shù)據(jù)的價值。搜索橢球體參數(shù)設置如圖5所示。

圖5 搜索橢球體參數(shù)設置

（4）交叉驗證。以上參數(shù)的設置過程是在交叉驗證的基礎上完成的，經(jīng)過了多次參數(shù)測試和模型優(yōu)化。

（5）礦石體重的確定。根據(jù)40件樣品檢測結果，礦石密度最高為4.38 t/m3，最低為3.06 t/m3。通過線性回歸方程分析礦石體重與品位，獲得礦石體重與品位的散點圖。由散點圖可以看出，礦石體重大多數(shù)落在3.5～4.5，少數(shù)落在3.0附近。因此，礦石品位與礦石體重呈正相關。采樣具有代表性，分析質量可靠，故礦石體重采用算術平均值，經(jīng)計算，重晶石礦體重為3.98 t/m3。

3.2.3 估算結果

采用克里格法，利用上述參數(shù)估算礦石品位。各礦體對應的礦石品位統(tǒng)計分布情況如表2所示，資源量計算結果匯總信息如表3所示。

表2 塊體模型品位統(tǒng)計信息

表3 克里格法資源量估算結果

3.2.4 估算結果可靠性驗證

采用克里格法進行資源量估算，為驗證資源量估算方法的可靠性，與傳統(tǒng)的資源量估算方法（地質塊段法）進行對比，如表4所示。

表4 地質塊段法與克里格法資源量計算結果對比

經(jīng)計算，控制的資源量誤差率為1.09%，推斷的資源量誤差率為0.71%，總體資源量誤差率為0.95%，表明使用克里格法進行資源量估算是準確可靠的。

4 結論

地質塊段法是一種傳統(tǒng)的資源量估算方法，而克里格法是一種新型方法，可以使用QuantyPES軟件進行資源量估算。本文結合具體案例，采用地質塊段法和克里格法進行資源量估算對比，最終說明克里格法資源量估算結果是準確可靠的。