問(wèn)題鏈:促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效途徑
——以“圓的認(rèn)識(shí)”為例

陳 蕾

（福建省福州教育學(xué)院附屬第三小學(xué)，福建 福州 350008）

問(wèn)題是學(xué)生思維發(fā)展的“觸發(fā)器”。富有“目標(biāo)性、整體性、活動(dòng)性、層次性”的問(wèn)題鏈，不僅能支持學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度思考，為學(xué)生的“學(xué)”提供路徑，而且為教師的“教”構(gòu)建框架，從而促進(jìn)教與學(xué)方式的改變。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合知識(shí)的核心設(shè)計(jì)具有統(tǒng)攝性、引領(lǐng)性、層次性的問(wèn)題鏈，構(gòu)筑具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，以引領(lǐng)學(xué)生在遞進(jìn)式問(wèn)題的思考與探索中，經(jīng)歷知識(shí)發(fā)現(xiàn)、生命成長(zhǎng)的全過(guò)程，主動(dòng)構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)和核心素養(yǎng)的形成。

一、問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)的基本原則

只有將知識(shí)融化于問(wèn)題情境之中，并通過(guò)問(wèn)題鏈將知識(shí)從問(wèn)題情境中升華出來(lái)，才能有效降低梯度，層層遞進(jìn)，螺旋上升，促進(jìn)學(xué)生更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系和框架，形成數(shù)學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。因此，問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)要遵循以下原則：

（一）真實(shí)性原則

問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)應(yīng)遵循真實(shí)性原則，并與兒童的現(xiàn)實(shí)生活高度貼近。教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈時(shí)，除了考慮數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯性，還要充分考慮數(shù)學(xué)課程和生活之間的關(guān)系，讓問(wèn)題鏈與學(xué)生生活高度關(guān)聯(lián)，引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)更好地發(fā)現(xiàn)、分析與解決生活實(shí)際問(wèn)題。只有遵循真實(shí)性原則，問(wèn)題鏈才能有效激發(fā)學(xué)生思考，讓數(shù)學(xué)教學(xué)植根于學(xué)生生活，服務(wù)學(xué)生生活。

（二）驅(qū)動(dòng)性原則

問(wèn)題最顯著的特點(diǎn)是驅(qū)動(dòng)性，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的問(wèn)題鏈應(yīng)遵循驅(qū)動(dòng)性原則。教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈時(shí)，既要關(guān)注單個(gè)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)性，設(shè)計(jì)的問(wèn)題要講究高品質(zhì)，又應(yīng)基于問(wèn)題鏈系統(tǒng)下問(wèn)題之間的結(jié)構(gòu)化關(guān)系，注重問(wèn)題鏈的驅(qū)動(dòng)性。通過(guò)問(wèn)題鏈的驅(qū)動(dòng)性效應(yīng)，打造高磁問(wèn)題場(chǎng)域，借助結(jié)構(gòu)化問(wèn)題一步步促使學(xué)生積極、主動(dòng)地思考，始終保持較高的思維活躍度，以實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生。

（三）開(kāi)放性原則

教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈時(shí)應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，堅(jiān)持以大概念為核心，設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，再以核心問(wèn)題為輻射點(diǎn)向其他問(wèn)題進(jìn)行有機(jī)的延展。這樣就形成一個(gè)相對(duì)開(kāi)放的問(wèn)題鏈，既確保學(xué)生思維的正確方向，又讓問(wèn)題鏈表現(xiàn)出開(kāi)放性，能夠和學(xué)生既有的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)和生活等進(jìn)行有機(jī)關(guān)聯(lián)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做到開(kāi)合有度。

（四）系統(tǒng)性原則

問(wèn)題鏈從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，就是系統(tǒng)性思想的生動(dòng)體現(xiàn)，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈時(shí)應(yīng)遵循系統(tǒng)性原則。教師應(yīng)深度解讀數(shù)學(xué)教材，把握數(shù)學(xué)教材的邏輯關(guān)系，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系形成正確的認(rèn)識(shí)。問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)時(shí)要將問(wèn)題和知識(shí)點(diǎn)有機(jī)對(duì)接，打破單個(gè)問(wèn)題之間互相割裂的現(xiàn)狀，將問(wèn)題形成一個(gè)有意義、結(jié)構(gòu)化的問(wèn)題鏈條。這樣才能有效保障數(shù)學(xué)目標(biāo)達(dá)成度，才能將數(shù)學(xué)教學(xué)不斷推向深入。

二、問(wèn)題鏈促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的策略

問(wèn)題鏈促進(jìn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)需要講究教學(xué)策略，循序漸進(jìn)地促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂走向深入，讓深度學(xué)習(xí)自然發(fā)生。下面以“圓的認(rèn)識(shí)”為例，談?wù)劷柚鷨?wèn)題鏈促進(jìn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的策略。

（一）深度解讀教材，找準(zhǔn)發(fā)問(wèn)點(diǎn)

教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本遵循，教師應(yīng)基于教材在數(shù)學(xué)教學(xué)中的載體作用，深度解讀教材，找準(zhǔn)問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)的發(fā)問(wèn)點(diǎn)，讓問(wèn)題鏈契合數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)機(jī)。深度解讀教材需要教師把握一節(jié)課的核心知識(shí)，抓住本節(jié)課的大概念，才能抓住問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)的主線，讓問(wèn)題鏈能夠做到一線串珠，為設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化的問(wèn)題鏈提供有效的支持。

“圓的認(rèn)識(shí)”一課，教學(xué)的主要任務(wù)是引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)多種活動(dòng)形式認(rèn)識(shí)圓，包括圓的各個(gè)組成部分、圓的特征和運(yùn)用圓規(guī)繪制圓等。從教學(xué)話題分析，本節(jié)課的核心知識(shí)清晰地呈現(xiàn)出來(lái)，教材內(nèi)容都是以“圓的特征”為主線，將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)關(guān)聯(lián)起來(lái)，形成一個(gè)有意義的知識(shí)邏輯體系?；诒竟?jié)課核心知識(shí)，我以“圓的特征”為發(fā)問(wèn)點(diǎn)，形成問(wèn)題鏈的主問(wèn)題：什么是圓？

教師在深度解讀數(shù)學(xué)教材基礎(chǔ)上，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)話題尋找核心知識(shí)，從而抓住問(wèn)題鏈教學(xué)的關(guān)鍵，讓問(wèn)題鏈教學(xué)獲得較好的發(fā)問(wèn)時(shí)機(jī)。不僅如此，核心知識(shí)也為問(wèn)題鏈核心問(wèn)題設(shè)計(jì)提供支持，核心問(wèn)題與核心知識(shí)高度對(duì)接，讓問(wèn)題鏈教學(xué)獲得清晰的教學(xué)主線，課堂教學(xué)圍繞主問(wèn)題形成一線串珠的整體教學(xué)效果。

（二）對(duì)接數(shù)學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈

教師在把握核心知識(shí)基礎(chǔ)上，需要基于教材教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步細(xì)化分解教材，吃透數(shù)學(xué)教材滲透的知識(shí)點(diǎn)，分析知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系。設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈時(shí)，教師應(yīng)圍繞核心問(wèn)題，強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)和問(wèn)題鏈對(duì)接意識(shí)，讓問(wèn)題和知識(shí)點(diǎn)形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?duì)應(yīng)關(guān)系。這樣才能在解決結(jié)構(gòu)化問(wèn)題過(guò)程中達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)走向深入。

“圓的認(rèn)識(shí)”一課，核心知識(shí)是“圓的特征”。圍繞這一核心知識(shí)，又細(xì)化為以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：圓的組成部分、名稱(chēng)和表示法，包括圓心、半徑和直徑，進(jìn)而延伸出圓心概念、半徑和直徑之間的關(guān)系，半徑、直徑的條數(shù)等；圓規(guī)畫(huà)圓，包括圓規(guī)畫(huà)圓的原理，以及利用圓規(guī)畫(huà)圓的基本操作路徑等；圓與其他圖形的比較；基于圓的特征的應(yīng)用等。

根據(jù)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，可抓住“什么是圓”這個(gè)核心問(wèn)題，形成以下結(jié)構(gòu)化的問(wèn)題鏈：什么是圓？它的各個(gè)組成部分的名稱(chēng)和表示法是怎樣的？如何運(yùn)用圓規(guī)繪制一個(gè)指定大小的圓？圓規(guī)畫(huà)圓利用的是什么知識(shí)？圓與你所學(xué)過(guò)的其他的圖形具有怎樣的不同點(diǎn)？你通過(guò)這節(jié)課獲得哪些收獲？

問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)緊緊圍繞本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，第一個(gè)問(wèn)題對(duì)接圓的特征，通過(guò)了解圓的特質(zhì)解決關(guān)鍵性問(wèn)題，為本節(jié)課問(wèn)題鏈教學(xué)提供有力的理論支持；第二個(gè)問(wèn)題聚焦細(xì)處，引導(dǎo)學(xué)生從圓的各個(gè)組成部分及其表示法深度了解圓的基本特征，為學(xué)生利用圓規(guī)繪制圓進(jìn)行鋪墊；第三個(gè)問(wèn)題則圍繞利用圓規(guī)繪制圓，與第四個(gè)問(wèn)題有機(jī)配合，引導(dǎo)學(xué)生借助問(wèn)題對(duì)操作活動(dòng)進(jìn)行抽象理解，通過(guò)理解抽象圓規(guī)作圖的原理深度了解圓的特征；第五個(gè)問(wèn)題則基于比較視角，引導(dǎo)學(xué)生將圓置于數(shù)學(xué)圖形之中，讓學(xué)生通過(guò)比較形成對(duì)圓的全面化、結(jié)構(gòu)化認(rèn)識(shí)，也促進(jìn)新舊知識(shí)之間的意義關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生逐步地建立起相對(duì)完善的知識(shí)體系；最后，指向數(shù)學(xué)運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)知識(shí)和生活之間的關(guān)系。通過(guò)問(wèn)題鏈學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。

（三）創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，激發(fā)內(nèi)驅(qū)力

問(wèn)題鏈對(duì)深度學(xué)習(xí)的觸發(fā)效應(yīng)建立在學(xué)生主體性基礎(chǔ)上，學(xué)生主體性越充分，問(wèn)題鏈產(chǎn)生的教學(xué)效果越顯著。教師應(yīng)基于學(xué)生主體性創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問(wèn)題情境，借助情境的直觀性和問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)性，讓學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)積極性得到充分調(diào)動(dòng)，將學(xué)生注意力快速地吸引到數(shù)學(xué)課堂，主動(dòng)參與問(wèn)題鏈學(xué)習(xí)。

“圓的認(rèn)識(shí)”一課，課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我以教材列舉的圓鐘、自行車(chē)車(chē)輪和五環(huán)等為情境素材，借助多媒體進(jìn)行動(dòng)態(tài)化的呈現(xiàn)。進(jìn)而，再引導(dǎo)學(xué)生積極地調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)，交流自己在生活中哪些場(chǎng)景還見(jiàn)過(guò)圓。結(jié)合教學(xué)情境，自然地提出問(wèn)題：什么是圓？

教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)出三個(gè)基本的思路。首先，遵循教材編制意圖，充分利用教材資源引起學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容的關(guān)注，將教師教學(xué)意圖和編者意圖有機(jī)對(duì)接。其次，從教材向?qū)W生生活關(guān)聯(lián)。根據(jù)教材提供的圓存在的場(chǎng)景，引領(lǐng)學(xué)生積極地調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)，去思考生活中還存在哪些圓的現(xiàn)象。通過(guò)關(guān)聯(lián)學(xué)生生活，既拓展問(wèn)題鏈教學(xué)空間，又借助學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，使之能夠轉(zhuǎn)變?yōu)榻鉀Q問(wèn)題的學(xué)習(xí)力。第三，情境和問(wèn)題有機(jī)配合。情境創(chuàng)設(shè)時(shí)，充分體現(xiàn)問(wèn)題鏈教學(xué)意識(shí)，借助直觀的教學(xué)情境自然地提出核心問(wèn)題。通過(guò)核心問(wèn)題，強(qiáng)化學(xué)生問(wèn)題鏈學(xué)習(xí)的主問(wèn)題意識(shí)，讓課堂學(xué)習(xí)直擊核心知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生有意學(xué)習(xí)。

（四）搭建問(wèn)題支架，培養(yǎng)學(xué)習(xí)力

利用問(wèn)題鏈促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，需要改變傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)做法，將學(xué)生置于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的中心地位，以學(xué)習(xí)為中心任務(wù)。問(wèn)題鏈教學(xué)需要立足于自身特點(diǎn)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷分析問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生圍繞提出的問(wèn)題提出自己的猜想，再借助模型驗(yàn)證猜想，幫助學(xué)生搭建問(wèn)題支架，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，從而為學(xué)生解決問(wèn)題進(jìn)行有效的鋪墊。

“圓的認(rèn)識(shí)”一課，借助創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，提出“什么是圓”的問(wèn)題。結(jié)合生成的問(wèn)題和分析問(wèn)題的需要，我組織學(xué)生進(jìn)行以下學(xué)習(xí)活動(dòng)：

想一想，猜一猜。小學(xué)階段，你學(xué)過(guò)哪些平面圖形？試著回憶這些圖形的概念，結(jié)合自己對(duì)圓形物體的觀察所得，用“圓是一種（）的圖形”的句式猜想一下什么是圓。這個(gè)環(huán)節(jié)給學(xué)生創(chuàng)造猜想的機(jī)會(huì)，猜想活動(dòng)從練習(xí)舊知識(shí)入手，引導(dǎo)學(xué)生回顧自己已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形，梳理所學(xué)平面圖形的概念，為猜想圓的概念提供經(jīng)驗(yàn)支持。同時(shí)，將既有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和生活中的實(shí)物有機(jī)結(jié)合，提高學(xué)生猜想的有效性。最后，給學(xué)生提供數(shù)學(xué)表達(dá)的句式，讓學(xué)生聚焦“圖形”這一核心，在填補(bǔ)括號(hào)內(nèi)容的過(guò)程中概括“圓”這一特殊圖形的特征。

畫(huà)一畫(huà)，比一比。根據(jù)你對(duì)“圓”的概念的猜想，以情境中的圓鐘、自行車(chē)車(chē)輪和五環(huán)為對(duì)象，試著畫(huà)出這三種實(shí)物的圖形。說(shuō)說(shuō)你是怎樣繪制“圓”這個(gè)圖形的。結(jié)合繪制的三種圖形，再將它們?cè)俦纫槐?，說(shuō)說(shuō)它們具有哪些共同特點(diǎn)，再用一些關(guān)鍵詞語(yǔ)概括這些特點(diǎn)。這個(gè)環(huán)節(jié)基于學(xué)生猜想，再引領(lǐng)學(xué)生回歸教學(xué)情境，讓學(xué)生嘗試根據(jù)生活中圓形實(shí)物繪制圓，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)借助數(shù)學(xué)模型分析問(wèn)題，積累分析問(wèn)題的方法，較好地培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。學(xué)生在繪制“圓”的過(guò)程中，將整合多方面的信息，包括課前預(yù)習(xí)獲得的信息，從教學(xué)情境中獲得的信息，猜想形成的信息等。借助豐富的信息，學(xué)生嘗試得出繪制圓的方法。繪制圓的過(guò)程從本質(zhì)來(lái)說(shuō)，是學(xué)生逐漸剝離表象、漸向圓的本質(zhì)深入的過(guò)程。學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)在不斷地提取關(guān)鍵信息，篩除無(wú)效信息。

分析問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位，給學(xué)生創(chuàng)造經(jīng)歷分析問(wèn)題的過(guò)程。分析問(wèn)題又給學(xué)生搭建支架，讓學(xué)生在新知識(shí)與舊知識(shí)、概念和模型、直觀和抽象等深度交融過(guò)程中走向深入，為學(xué)生解決問(wèn)題提供有力的支持，也為后續(xù)解決問(wèn)題進(jìn)行有效鋪墊，讓基于問(wèn)題鏈的深度學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)有機(jī)配合，環(huán)環(huán)相扣，形成一個(gè)有機(jī)的教學(xué)生態(tài)。

（五）指向問(wèn)題解決，建構(gòu)活動(dòng)鏈

問(wèn)題鏈教學(xué)借助問(wèn)題載體作用和驅(qū)動(dòng)效應(yīng)，將不同的問(wèn)題進(jìn)行有意義的關(guān)聯(lián)，讓問(wèn)題有機(jī)地承載數(shù)學(xué)知識(shí)。問(wèn)題鏈教學(xué)最終的目的不在于完成數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，而在于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，問(wèn)題鏈教學(xué)應(yīng)指向問(wèn)題解決，在解決問(wèn)題過(guò)程中實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地生根。解決問(wèn)題需要給學(xué)生創(chuàng)造充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程的機(jī)會(huì)，精心組織基于問(wèn)題鏈的教學(xué)活動(dòng)。教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)問(wèn)題鏈特點(diǎn)，重視活動(dòng)鏈建構(gòu)。通過(guò)活動(dòng)鏈，讓教學(xué)活動(dòng)和問(wèn)題有機(jī)對(duì)接，確保問(wèn)題的有效解決，也保證數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)有序、有效發(fā)生?！皥A的認(rèn)識(shí)”一課，對(duì)應(yīng)問(wèn)題鏈形成以下結(jié)構(gòu)化的活動(dòng)鏈：

【看一看，想一想】結(jié)合教材、PPT 和生活中的圓，仔細(xì)觀察圓，想一想圓是一種怎樣的圖形。活動(dòng)設(shè)計(jì)的意圖在于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行細(xì)致的觀察，充分利用學(xué)生形象性思維優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生借助直觀的模型或者圖形，對(duì)圓形成直觀性體驗(yàn)，為學(xué)生抽象圓的特征進(jìn)行有效的鋪墊，也激發(fā)學(xué)生對(duì)圓的探究興趣。

【畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)】根據(jù)你對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，利用你喜歡的方法繪制一個(gè)圓。結(jié)合你的繪制體驗(yàn)，嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言給“圓”下一個(gè)定義。本活動(dòng)設(shè)計(jì)從“想”到“做”，引領(lǐng)學(xué)生憑借直觀體驗(yàn)形成的初步認(rèn)識(shí)，積極地調(diào)動(dòng)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在繪制圓的過(guò)程中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的特征。再結(jié)合操作活動(dòng)，促使學(xué)生進(jìn)行理性的思考，讓學(xué)生在問(wèn)題引導(dǎo)下逐步地建構(gòu)圓的概念，將課堂教學(xué)推向深入。

【猜一猜，量一量】根據(jù)你對(duì)圓各個(gè)部分及其表示法，猜一猜半徑和直徑的關(guān)系，圓點(diǎn)到邊的數(shù)量關(guān)系等。再根據(jù)你的猜測(cè)，動(dòng)手量一量驗(yàn)證你的猜測(cè)。這個(gè)環(huán)節(jié)借助問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生提出自己的猜想，讓學(xué)生根據(jù)猜想開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。通過(guò)操作活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)從主觀走向客觀，逐步地完善圓的知識(shí)。

【識(shí)圓規(guī)，巧作圖】圓規(guī)包括哪些組成部分，試著運(yùn)用圓規(guī)繪制一個(gè)圓。結(jié)合繪制活動(dòng)，說(shuō)說(shuō)圓規(guī)作圓的原理。這個(gè)環(huán)節(jié)從認(rèn)識(shí)圓規(guī)的組成入手，再引導(dǎo)學(xué)生利用圓規(guī)作圖。最后，結(jié)合操作活動(dòng)進(jìn)行理性思考，通過(guò)解讀圓規(guī)作圖的原理間接地鞏固并理解圓的知識(shí)。

【比一比，理一理】畫(huà)出自己學(xué)過(guò)的幾種圖形，再將這幾種圖形和學(xué)過(guò)的幾種圖形進(jìn)行比較，借助表格或者思維導(dǎo)圖的方式，理一理圓與其他圖形之間的區(qū)別，概括圓最顯著的特點(diǎn)。這一活動(dòng)將圓和其他圖形進(jìn)行比較，通過(guò)比較活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)圓和其他圖形的區(qū)別進(jìn)行抽象。

教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)緊緊圍繞問(wèn)題鏈，給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供抓手。問(wèn)題和活動(dòng)的有機(jī)配合，讓數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)建立在學(xué)生直觀體驗(yàn)基礎(chǔ)上，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象的循環(huán)式學(xué)習(xí)過(guò)程，數(shù)學(xué)教學(xué)也在活動(dòng)中漸次走向深入。

（六）基于意義關(guān)聯(lián)，找準(zhǔn)遷移點(diǎn)

核心素養(yǎng)背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以課堂為起點(diǎn)，將服務(wù)生活作為數(shù)學(xué)問(wèn)題鏈教學(xué)的落點(diǎn)。因此，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容以及由此衍生出的問(wèn)題鏈，對(duì)問(wèn)題鏈教學(xué)進(jìn)行有意義的關(guān)聯(lián)。通過(guò)有意義的關(guān)聯(lián)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)從課堂走向課外，從學(xué)科走向生活?；谝饬x關(guān)聯(lián)需要找準(zhǔn)數(shù)學(xué)遷移點(diǎn)，遷移點(diǎn)應(yīng)聚焦核心知識(shí)，由核心知識(shí)向其他知識(shí)輻射。

如“圓的認(rèn)識(shí)”一課，基于“圓的特征”這一核心知識(shí)，教師重構(gòu)運(yùn)用場(chǎng)景，借助多媒體呈現(xiàn)生活中各種各樣的車(chē)輪形狀。結(jié)合直觀的場(chǎng)景，自然地引出遷移性學(xué)習(xí)任務(wù)：生活中的車(chē)輪為什么設(shè)計(jì)成圓形，而不是其他形狀？請(qǐng)結(jié)合所學(xué)的圓的有關(guān)知識(shí)加以說(shuō)明。根據(jù)你從車(chē)輪設(shè)計(jì)中運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)，你能否自主設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)用案例？再結(jié)合設(shè)計(jì)的運(yùn)用案例，說(shuō)說(shuō)你所運(yùn)用到的圓的知識(shí)。

遷移學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)充分考慮圓的核心知識(shí)以及問(wèn)題鏈的意義關(guān)聯(lián)，以核心知識(shí)為遷移點(diǎn)。遷移活動(dòng)設(shè)計(jì)講究策略，先借助情境教學(xué)方法，利用生活中常見(jiàn)車(chē)輪設(shè)計(jì)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生從車(chē)輪設(shè)計(jì)中探究設(shè)計(jì)到的圓的相關(guān)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)從課堂教學(xué)場(chǎng)景向生活場(chǎng)景的遷移，給學(xué)生遷移學(xué)習(xí)提供直觀的案例，也為學(xué)生嘗試運(yùn)用圓的知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題搭建支架。借助搭建的運(yùn)用支架，再引導(dǎo)學(xué)生從車(chē)輪設(shè)計(jì)中吸取有益的啟發(fā)，嘗試運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)自主設(shè)計(jì)運(yùn)用案例。結(jié)合自己設(shè)計(jì)的案例，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理性闡述，對(duì)設(shè)計(jì)方案運(yùn)用的圓的知識(shí)進(jìn)行概括。如此設(shè)計(jì)，讓問(wèn)題鏈教學(xué)經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)學(xué)習(xí)的活動(dòng)過(guò)程，數(shù)學(xué)知識(shí)得以有機(jī)交融，并指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)用實(shí)踐。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，問(wèn)題鏈?zhǔn)峭苿?dòng)數(shù)學(xué)課堂從知識(shí)性教學(xué)向素養(yǎng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)型的有效的途徑。教學(xué)中，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，讓問(wèn)題鏈聚焦核心知識(shí)，突出學(xué)生主體地位，與學(xué)情和數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容高度一致，充分發(fā)揮其驅(qū)動(dòng)效應(yīng)，并形成強(qiáng)大的思維磁場(chǎng)，在思維撬動(dòng)下推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)走向深入。