小學數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略

夏曉明

（福建省武夷山市嵐谷中心小學，福建 武夷山 354311）

在小學數(shù)學的教育教學工作之中，教師應當采用良好的教學方式來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，鍛煉學生的邏輯思維能力，對學生做好正確的引導。數(shù)學作為一門比較抽象的學科，教師應當通過生動的教學方式來引導學生進行有效的數(shù)學知識的學習。小學數(shù)學教師在教學的過程中應當重視數(shù)形結(jié)合思想的重要的作用，在計算教學、方程教學、圖形教學、分數(shù)教學、面積教學的過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、小學數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想的意義

（一）抽象變?yōu)榫呦螅行Ы鉀Q問題

在數(shù)形結(jié)合概念的應用過程中，教師可以用任意事物、符號等來呈現(xiàn)一定的量，讓學生對抽象的“量”有直觀的感知。這一過程是將抽象知識轉(zhuǎn)化為具體知識的過程，相當于以中間物為橋梁，讓學生理解數(shù)的概念。這一過程也是教會學生運用“形”來解決“數(shù)”的問題的過程，讓學生對數(shù)學知識的應用更加熟練。

（二）思維品質(zhì)提升，發(fā)展學科能力

在認識立體圖形的過程中，教師應用數(shù)形結(jié)合概念，將立體圖形拆分成平面圖形，讓學生借此了解立體圖形的形成過程。學生在學習的過程中，不僅會調(diào)用以往所學平面圖形的相關(guān)數(shù)學知識，還會思考平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，以此發(fā)展學生數(shù)學思維能力，從而進一步推進其學科能力的發(fā)展。

（三）增添課程趣味，激發(fā)學習興趣

在數(shù)形結(jié)合教學中，教師會采用不同的教學工具，搜集多種多樣的教學材料，一定程度上使得小學數(shù)學課堂教學內(nèi)容更加豐富。除此之外，數(shù)形結(jié)合的教學活動使師生、生生之間的互動更加頻繁，從而使教學氛圍更加輕松、愉悅，學生也會在多彩的教學活動中找到學習數(shù)學知識的樂趣，激發(fā)數(shù)學學習興趣，促進獨立思考能力的發(fā)展。

二、小學數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想的現(xiàn)狀

（一）思想滲透方式單一

在低年級數(shù)學學科教學中，教師普遍會運用數(shù)形結(jié)合的方式來引導學生理解數(shù)學概念。在認識不同形狀平面圖形時，教師常常會應用木棍擺放的方式來強化學生對圖形特征的識別能力。但長期使用同一種方法進行教學，會讓數(shù)形結(jié)合理念的積極作用被弱化，學生不再產(chǎn)生新鮮感，導致其對數(shù)學知識的探索熱情不高漲。

（二）止步于學習非應用

數(shù)學學科的最終學習目標指向?qū)?shù)學知識的應用，以數(shù)學知識解決現(xiàn)實中存在的問題。然而在數(shù)形結(jié)合思想滲透于數(shù)學學科的過程中，教師往往側(cè)重于講授知識期間應用數(shù)形結(jié)合，而忽略在應用知識的過程中對其有所應用，導致學生不會將其作為解決數(shù)學問題的一種方式。

（三）忽略主動強調(diào)引導

數(shù)形結(jié)合是學習數(shù)學知識的一種方法，更是學生理解數(shù)學知識的一種途徑。而在學習過程中，教師往往會以數(shù)形結(jié)合的方式引導學生清晰學習思路，在此容易出現(xiàn)教師的輔助作用過重，而忽視學生針對數(shù)學知識的主動探索。事實上，數(shù)形結(jié)合既是一種教學手段，也是一種學習方式，教師應當在過程中培養(yǎng)學生主動應用此方式解決問題的能力。

三、小學數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略

（一）在計算教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合就是在教學的過程中將抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的集合圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助教”和“以數(shù)解形”的形式來進行知識的了解并學習，也就是將抽象思維和形象思維進行有效結(jié)合。通過這種方式可以將復雜的問題簡單化，將抽象的問題具體化，從而有效實現(xiàn)優(yōu)化解題途徑的目的，為小學數(shù)學教學工作提供了巨大的便利，學生也能夠通過這種方式進行數(shù)學知識的了解和學習，在這個過程中不斷成長和進步，將相關(guān)的數(shù)學知識在日常的生活之中進行有效運用。在小學數(shù)學教學的教學過程中，計算教學是比較普遍的一種教學方式，在小學數(shù)學教材的內(nèi)容之中，包含非常多運算知識，教師在這個過程中需要引導學生來進行有效的計算教學?，F(xiàn)階段的小學生對于各種不同的數(shù)字的計算教學還存在著一定的困難，在這個過程中教師可以將數(shù)形結(jié)合的思維進行有效滲透，通過數(shù)形結(jié)合的方式來簡化小學數(shù)學計算教學的難度，使學生能夠在這個過程中更好地了解和學習數(shù)學知識。

例如，在北師大版小學數(shù)學一年級上冊《加與減》這節(jié)課的教學過程中，教師首先將抽象的數(shù)字符號用不同的小動物來代替，通過這種方式來激發(fā)學生的學習興趣，將學生引導進入到這個有趣的情境之中。當在進行“5-3=？”這個減法的習題的學習的過程中，教師首先給學生展示兩張圖片，這兩張圖片的背景都是大森林，第一張圖片有5 只大熊貓正在吃竹子，第二張圖片有3 只大熊貓正在吃竹子。教師將這兩張圖片在學生的面前進行展示，引導學生通過觀察和分析，發(fā)現(xiàn)兩張圖片的不同點。教師在這個過程中將數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為圖片，通過這種方式來進行知識的引導。學生通過觀察之后發(fā)現(xiàn)第二張照片比第一張照片中大熊貓的數(shù)量減少了。教師引導學生思考第二張圖片比第一張圖片少了幾只大熊貓。學生通過觀察發(fā)現(xiàn)少了2 只大熊貓。通過這種方式，學生就學會了“5-3=2”這個減法的知識。同理，教師在引導學生學習加法的知識的過程中，給學生展示一張圖片，這張圖片中有4 個桃子，這個時候用水彩筆在這張圖片之中再畫上1 個桃子，教師引導學生思考這張圖片中有幾個桃子，學生在這個過程中可以看出圖片中有5 個桃子。通過這種方式，教師引導學生學會“4+1=5”這個知識，教師在計算教學的過程中將數(shù)形結(jié)合的思想有效進行滲透。

（二）在方程教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在小學數(shù)學方程教學的過程中，教師通過數(shù)形結(jié)合的方式更加容易增強學生對于相關(guān)的方程知識的認識和了解。在以往的教育教學過程中，教師一直都是采用直觀的教學方式來直接引導學生了解什么是方程，教師這種直接的教學方式并不利于學生對于相關(guān)的方程的知識的了解，學生在這個過程中并不能進行有效的數(shù)學知識的了解和學習。所以，教師在教學的過程中應當重視數(shù)形結(jié)合思想的有效融合，在教學的過程中充分運用數(shù)形結(jié)合。在進行數(shù)形結(jié)合的教學方式運用的過程中，教師應當根據(jù)現(xiàn)階段的學生的學習情況和興趣愛好來進行行之有效的方式和方法的運用。在教學的過程中通過圖形的方式來將抽象的方程知識轉(zhuǎn)變?yōu)楦泳呦蟮姆匠讨R，在這個過程中，不斷提升學生的各個方面的綜合能力，提高學生的數(shù)學思維，學生能夠在這個過程中取得進步。

例如，在北師大版小學數(shù)學四年級下冊《認識方程》這節(jié)課的教學過程中，教師將抽象的方程知識轉(zhuǎn)變?yōu)閳D畫的方式來為學生進行展示。教師給學生觀看幾張圖片，兩張圖片之中分別有一只青蛙，教師引導學生數(shù)一數(shù)這兩只青蛙一共有多少條腿，學生數(shù)過之后回答教師一只青蛙有四條腿，兩只青蛙有八條腿。教師對于學生的回答表示肯定，然后教師用a 來表示青蛙的只數(shù)，然后進行無數(shù)的數(shù)量的遞增，引導學生進行方程知識的有效學習，學生在學習的過程中對于相關(guān)的方程知識有了基礎的了解，然后能夠運用在日常的生活之中。

（三）在圖形教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在小學數(shù)學的教學過程中，教師可以將數(shù)形結(jié)合的思想在圖形教學之中進行有效運用。在數(shù)學教學的過程中，數(shù)形結(jié)合的教學方式可以有效促進學生對于數(shù)學知識的掌握和學習。小學數(shù)學的圖形教學是一種比較抽象的知識，一開始是簡單的平面圖形，后來漸漸開始學習復雜的立體圖形，在進行立體圖形知識的學習的過程中，學生只有擁有良好的空間想象能力和邏輯思維能力才能夠有效了解和掌握圖形教學之中的相關(guān)的知識，只有良好掌握之后才能夠順利進行數(shù)學知識的運用。但是在這個過程中，很多數(shù)學教師在圖形教學的過程中忽視了這個問題，在教學的一直都是采用傳統(tǒng)的教學方式來引導學生進行圖形知識的了解和學習，并沒有重視到數(shù)形結(jié)合在圖形教學之中所占據(jù)的重要的地位。教師在教學的過程中應當充分重視圖形教學的重要的作用，在圖形教學的過程中將數(shù)形結(jié)合的知識進行充分滲透。

例如，在北師大版小學數(shù)學一年級上冊《認識圖形》這節(jié)課的教學過程中，教師將教材之中所能涉及的圖形通過日常生活之中比較常見的一些圖形來為學生進行展示。長方體可以利用紙盒子、文具盒、紙巾盒等圖片來為學生進行展示。正方體可以通過魔方的圖片來為學生進行展示，圓柱體可以利用茶葉盒、筆筒、水杯等物體的圖片來進行展示，球體可以利用籃球、足球、乒乓球、棒球等物體的圖片來為學生進行展示。教師將抽象的圖片來通過具象的圖片進行展示，在展示的過程中不斷引導學生進行聯(lián)想和想象。學生可以通過對數(shù)學知識的有效了解來進行有效的數(shù)學知識的學習，在這個過程中能夠正確認識一些基礎的圖形，并學習這些基礎的圖形的基本性質(zhì)，能夠合理利用這些圖形的一些基本的特點來進行學習和運用。在這個過程中，學生的數(shù)學思維能力和數(shù)學的邏輯思維能力都得到了有效提升，學生可以通過這些具象的圖片來進行抽象的圖片的知識的學習。

（四）在分數(shù)教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想

小學數(shù)學的分數(shù)的教學是小學階段數(shù)學教學的一個重點。分數(shù)的知識比較抽象，學生在進行分數(shù)知識的學習的過程中經(jīng)常會遇到各種問題，教師需要運用有效的方式幫助學生解決。在這個過程中，教師將數(shù)形結(jié)合的思想在小學分數(shù)教學的過程中進行合理有效運用，可以有效促進學生對于分數(shù)知識的了解。在現(xiàn)階段的小學數(shù)學教學的過程中，很多的教師忽視了數(shù)形結(jié)合在分數(shù)教學之中的重要作用，或者是說教師在分數(shù)教學的過程中并不能將數(shù)形結(jié)合思想在教學的過程中進行合理有效運用，教師受到傳統(tǒng)的觀念的思想，其教學得不到創(chuàng)新，自然也就不能進行有效的知識的傳授，不利于學生數(shù)學知識的學習。教師通過數(shù)形結(jié)合的思想來進行分數(shù)教學的過程中，應當重視將數(shù)學符號和圖形進行有效結(jié)合。教師將相關(guān)的數(shù)學符號有效轉(zhuǎn)化成直觀的圖形，引導學生通過更加直觀的圖形來進行分數(shù)的了解，在圖形的輔助下，學生能夠?qū)τ诜謹?shù)知識有一個基礎的了解，之后能夠更加有效地進行數(shù)學知識的了解和學習，在這個過程中能夠運用分數(shù)的知識來進行數(shù)學習題的解答。

例如，在北師大版小學數(shù)學三年級下冊《認識分數(shù)》這節(jié)課的教學過程中，教師首先給學生提出一個假設：在一次分蘋果的活動之中，平均每個人能夠分到一個蘋果。但是將蘋果的數(shù)量減半，那么每一個人就只能夠拿到半個蘋果，那么這半個蘋果用數(shù)學的符號語言可以用“1 2 ”來表示，讀作二分之一，是分數(shù)。教師給每一個學生分發(fā)一張白紙，白紙上的圖案都不一樣，有正方形，有圓形，有三角形，有菱形。教師引導學生將每一個圖片看作是一個蘋果，那么那個蘋果應當如何進行表示？學生在思考之后回答教師的問題：這個圖形的一半。教師對于學生的回答表示肯定，然后教師引導學生將那一半的蘋果涂色，將這半個蘋果充分并直觀表現(xiàn)出來。學生按照教師的要求來將圖片進行填色，將每個圖形都涂上一半的顏色。教師在這個過程中引導學生通過數(shù)形結(jié)合的方式來有效進行了分數(shù)的學習。同理，教師在教學的過程中可以運用這種方式來進行各種分數(shù)的教學，通過數(shù)形結(jié)合的方式幫助學生更加深入了解數(shù)學知識。

（五）在面積教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在小學數(shù)學面積教學的過程中，教師想要引導學生進行更加有效的知識的學習和運用，就要在面積教學的過程中合理有效運用數(shù)形結(jié)合的思想。很多教師在教學的過程中完全忽視了數(shù)形結(jié)合在數(shù)學面積教學的重要作用，教師在教學的過程中一直都是直接引導學生進行各種圖形的面積公式的學習，學生對于各種圖形的面積公式有了一定的了解之后，教師引導學生進行記憶，在記憶完畢之后引導學生利用這些公式來進行相關(guān)知識的學習。在小學數(shù)學的教學的過程中，面積教學不僅是利用公式進行面積的計算這么簡單的事情，教師應當在引導學生進行面積教學的過程中來不斷提升學生的空間想象能力和數(shù)學的思維能力，在這個過程中引導學生進行有效的知識的掌握和數(shù)學素養(yǎng)的提升，所以教師在面積教學的過程中應當重視數(shù)形結(jié)合的重要作用，在教學的過程中進行充分有效運用。教師在進行面積教學的過程中，將面積的計算方式轉(zhuǎn)換為圖形的方式來為學生進行展示，可以將一個長方形轉(zhuǎn)化為兩個正方形，可以將一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為兩個三角形等。教師通過更加直觀的方式來引導學生進行數(shù)學圖形的面積計算的知識的學習。

例如，在北師大版小學數(shù)學三年級下冊《面積》這節(jié)課的教學過程中，教師引導學生進行平行四邊形的面積的計算教學。教師給學生分發(fā)兩張等腰三角形的紙片，引導學生將這兩張紙片組合成一個平行四邊形。教師在這個過程中給學生進行簡單的引導和展示。學生跟隨著教師的引導來進行圖形的拼接，動手操作將兩張等腰三角形的紙片拼接成了一個平行四邊形。由此，教師引導學生得出結(jié)論，平行四邊形的面積可以通過兩個三角形的面積相加得出來。同時教師還可以給學生分發(fā)兩張等腰直角三角形的紙片，引導學生利用這兩張紙片來進行有效拼接，在拼接的過程中，學生可以發(fā)現(xiàn)將這兩張等腰直角三角形有效拼接成了一個正方形，所以，在計算正方形的面積的過程中，可以將兩個等腰直角三角形的面積進行相加。教師通過數(shù)形結(jié)合的方式來引導學生進行數(shù)學圖形面積的計算學習。

四、結(jié)語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合的教學方式可以有效推動學生的數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。在小學數(shù)學教學的過程中引導學生進行豐富的知識的學習，以此來保證素質(zhì)教育的不斷推進和完成。教師在小學數(shù)學教學的過程中將數(shù)形結(jié)合思想進行有效的運用，在運用的過程中，教師將數(shù)學知識轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形來引導學生進行了解，給學生更加直觀的感受，學生在這個過程中能夠帶著興趣來進行數(shù)學知識的探索和學習，掌握更多的數(shù)學知識，促進其成長和發(fā)展。