多措并舉，構(gòu)建初中數(shù)學高效課堂
——以“二元一次方程組”為例

文｜談建新

當下，高效課堂這一概念已經(jīng)出現(xiàn)在各個階段、各門學科的課堂教學之中。顧名思義，高效課堂就是指在課堂教學過程中能夠達到理想的教學效果，獲得較高的課堂教學效率，能夠讓學生收獲較好的學習成果，對于學生的學習和成長都大有裨益。高效課堂的建設需要多措并舉，教師在教學過程中應該利用各種教學工具，豐富課堂教學形式，著力構(gòu)建高效課堂。如可以選擇目標導學、自主學習、精講多練、情景教學、課堂互動、課后反思等舉措保障課堂學習效果。下面將以“二元一次方程組”為例對如何構(gòu)建初中數(shù)學高效課堂進行說明。

一、目標導學配合自主學習，明確課堂學習重點

在準備教案的時候教師應明確指出本節(jié)課的重難點，這樣學生就能夠知道本節(jié)課應該重點掌握哪些知識點，讓零散的知識點變得更加系統(tǒng)、清晰。但是有很多教師在課堂教學過程中將各個知識點平鋪直敘地羅列出來，一環(huán)接著一環(huán)講，看似井井有條，但是有一部分學生是很難在自己腦海中構(gòu)建起思維導圖的。所以，為了讓課堂效率更高，我會把教學目標明確羅列出來，幫助學生根據(jù)目標進行自主學習，讓學生在課堂學習之前能夠?qū)φw的知識有大致的了解，這樣就可以適當加快教學速度，讓課堂更加充實。

師：屏幕上展示的是這節(jié)課的學習目標，有用代入消元法解二元一次方程組，用代入法將二元轉(zhuǎn)化為一元的消元過程……同學們在接下來的學習過程中要重點關(guān)注這些內(nèi)容。

（課堂學習）

師：同學們還記得這節(jié)課的學習目標嗎？你們完成這些目標了嗎？接下來通過幾道習題考考你們。

（展示幾道隨堂測試題）

師：接下來請同學們跟我一起繪制本節(jié)課的思維導圖。

生：首先，我們學習了什么是二元一次方程組……

學生初次看到這些學習目標時雖然比較陌生，但是在后續(xù)學習的過程中就能逐步地接觸到相應的學習內(nèi)容。因為有了目標的引導，學生知道哪一部分內(nèi)容是重點，最后利用思維導圖的形式將課堂的教學目標和課程內(nèi)容再組合一次，在思維導圖上標注重點、難點內(nèi)容，這樣在繪制的過程中就會將課堂所學習到的知識點重新反思回顧一遍，構(gòu)建起整體的脈絡，知識掌握也會更加牢固。

例如，課堂正式教學開始之前，為學生留出5～10分鐘的時間了解本節(jié)課所學習的內(nèi)容，讓學生將知識點羅列出來，避免一些學生在自主學習時混時間。我會抽查學生羅列的知識點，保證學生在自主學習時注意力集中，然后讓學生說出自己在預習過程中的收獲、存在的疑問等，借此來引入課堂教學內(nèi)容。我還會根據(jù)學生在預習過程中提出的問題重點講解。當然，對于不同學習能力的學生，還需要因材施教，為他們制訂針對性的自主學習方案。如部分學生自主學習能力較弱，自主學習時都是在走神，我就會通過其他的方式引導學生投入自主學習環(huán)節(jié)中。如為學生設置一些問題，讓學生在自主學習的過程中去尋找這些問題的答案。對課堂上容易走神的學生，通過提問進行考核，讓學生能夠重視自主學習。還可以讓學生舉一反三，去聯(lián)想之前所學習過的知識點。如在學習二元一次方程組時，學生可以聯(lián)想到之前一元一次方程的知識點，在知識回顧的過程中建立起知識點之間的聯(lián)系，溫故而知新，讓課堂更加高效。

二、精講多練，培養(yǎng)學生的解題思維

數(shù)學學習講究熟能生巧，在不斷的練習過程中找到解題的方法，找到適合自己的思維路徑。數(shù)學思維是可以鍛煉出來的，在課堂教學過程中，我常常通過例題的講解引導學生思考。初中階段的知識點難度并不高，但是由于學生在課堂學習時投入的時間和精力并不夠，在解題時就會存在這樣那樣的問題。為了對學生進行正確的引導，我在講解例題時特別注意題型的選擇，這并不是說讓學生通過題海練習的模式刷題，這種模式只會增加學生的學習負擔，而是在講解的過程中通過一些經(jīng)典練習題的思路引導，讓學生能夠掌握經(jīng)典解題方法，達到舉一反三的效果。

師：通過列方程組的形式可以解決很多生活中的問題，將未知的量和已知的量建立關(guān)系，達到解題的目的。這一部分內(nèi)容有很多經(jīng)典練習題，如和差倍數(shù)問題、產(chǎn)品配套問題、工作量問題、利潤問題、行程問題等。

（梳理每一類經(jīng)典題型，從中選出典型例題來進行講解）

師：這里有一個關(guān)于產(chǎn)品配套的問題，某工廠有22 名員工生產(chǎn)桌子和椅子，每人每天平均生產(chǎn)桌子12 張，椅子20 把，1 張桌子需要配2 把椅子，如果想讓每天生產(chǎn)的產(chǎn)品正好配套，那么負責人應該安排多少名工人生產(chǎn)桌子？多少名工人生產(chǎn)椅子？現(xiàn)在哪位同學可以解答這個題目？

生：將生產(chǎn)桌子和椅子的工人數(shù)分別設為x，y，然后根據(jù)題目設列出方程組，通過方程組可以解得x=10，y=12。

師：根據(jù)“每天生產(chǎn)的產(chǎn)品正好配套”可以得出什么呢？

生：結(jié)合“1 張桌子需要配2 把椅子”可以得出，工人每天生產(chǎn)的椅子的數(shù)量是桌子的2 倍。

經(jīng)典練習題掌握以后，還需要對題目進行變式拓展。而拓展的習題，我會給學生充分發(fā)揮的空間，讓學生去完成練習題并且講解。這個環(huán)節(jié)中，我通過學生的思路了解了學生對知識點的掌握情況。每一類經(jīng)典題型只要選擇兩道典型例題，加上兩個變式拓展，學生對這一知識點的掌握基本上也就比較牢固了。過多的習題練習只會增加學生的負擔，當學生對同一類型問題已經(jīng)掌握以后就沒必要進行過多練習了，還是需要重點培養(yǎng)學生的解題思維。

三、情景教學，激發(fā)學生的學習興趣

數(shù)學源于生活，也將應用于生活，很多學生在學習過程中覺得數(shù)學太過于抽象，理解時比較困難。但是有很多數(shù)學問題與生活息息相關(guān)，如果學生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題與生活問題的共同之處，學習自然也就有了興趣。很多學生在解題過程中找不到切入點，不能用生活的思維去理解數(shù)學問題，覺得數(shù)學枯燥無味，自然也就沒有了興趣，而當我們?yōu)閷W生創(chuàng)建一個生動的學習情景時，學習不僅會變得輕松，還會變得有趣。

師：接下來我會播放一段視頻，視頻的主要內(nèi)容就是商店內(nèi)售貨員在銷售產(chǎn)品，銷售過程中售貨員給出了不同的折扣、銷售時間、獲得利潤等信息，請同學們從多媒體展示的情景中去獲取相應的信息。

（播放視頻）

師：同學們記錄下哪些信息了呢？

生：某產(chǎn)品八折出售十天，售完獲利1 萬元，7.5折出售八天，售完獲利8000 元……

師：哪位同學可以解答這個題目？

……

為了及時記錄相關(guān)信息，學生的注意力需要更加集中，因為多媒體的內(nèi)容稍縱即逝，一旦走神就有可能錯過重點的信息，這有利于培養(yǎng)學生邊看邊記的習慣，讓學生注意力能夠高效集中。除此之外，我們還可以讓學生自主創(chuàng)設情境，讓學生自己出題，與搭檔演繹，讓其他同學進行解答。

師：接下來請同學們找到自己的搭檔，通過表演的形式出題，考考其他同學。

（給學生五分鐘構(gòu)思）

生1：今天，我在水果店買了2 斤桃子、1 斤葡萄，共花了43.8 元。

生2：我在兩個月前買同重量的這兩種水果只要37 元，與兩個月前相比，這次桃子的單價下降了10%，但葡萄單價卻上漲了20%。

生1：兩個月前買的桃子和葡萄的單價分別為多少元？

師：下面請一位同學總結(jié)一下我們解決這個問題所需要用到的信息，并幫助他們解決這個問題吧。

生3：解決這一問題需要知道的信息有，與兩個月前相比，桃子價格下降10%，葡萄單價上漲了20%，兩個月前買桃子2 斤、葡萄1 斤，共花費37 元，可以把兩個月前桃子的單價設為x 元，葡萄的單價設為y元，列出2x+y=37；今天買桃子2 斤、葡萄1 斤共花費43.8 元，可以列出2×（1-10%）x+（1+20%）y=43.8。解出二元一次方程組，可以得到兩個月前桃子的單價為1 元，葡萄的單價為35 元。

師：在解答這個問題的時候，涉及增長率的問題，哪位同學可以說一下增長率的相關(guān)公式呢？

生：增長后的量=增長前的量×（1+增長率）；下降后的量=下降前的量×（1-下降率）。

師：非常好，那在設未知數(shù)的時候，為什么不設今天的桃子單價為x 元，葡萄的價格為y 元呢？

生：因為問題是需要解答兩個月前桃子和葡萄的價格，直接設需要求的量更加方便。

師：為什么現(xiàn)在桃子的單價需要乘（1-10%）？

生：因為下降后的量=下降前的量×（1-下降率），根據(jù)桃子價格下降10%，可以得出需要乘（1-10%）。

這樣一來，課堂教學成為情景劇，學生在構(gòu)思題目時更加積極主動，其他同學根據(jù)他們的闡述進行解答，這時我再適當進行總結(jié)、引導、提問，讓學生考慮問題更加全面，很多基礎薄弱的學生也能夠快速跟上我的思路，整體課堂氣氛變得更加活躍。

四、課堂互動，幫助學生查漏補缺

在課堂基礎知識學習完成后，可以通過課堂互動環(huán)節(jié)提升課堂效率。我們在教學過程中通常希望充分利用每一分鐘讓課堂變得充實，但是學生的注意力集中程度是有限的，一整天的學習任務積累下來，學生難免就會出現(xiàn)注意力不集中的情況。而課堂互動能夠讓學生參與其中，一方面可以幫助學生集中注意力，另一方面可以發(fā)現(xiàn)學生在課堂學習時掌握不到位的知識點，及時幫助學生找到薄弱點，針對性地解決問題。

師：我們已經(jīng)學習了二元一次方程組的相關(guān)知識點，相信很多同學都已經(jīng)掌握了，現(xiàn)在我們一起來回顧一下課堂重點。下面接力回答問題并提問，看看哪些同學掌握得最牢固，如果回答錯誤，下一個同學要糾正。下面我出第一個問題：什么是二元一次方程？

生1：二元一次方程有兩個未知數(shù)。我的問題是：二元一次方程怎么表示？

生2：二元一次方程還需要滿足未知數(shù)的次數(shù)都是1，表現(xiàn)形式為ax+by=c。我的問題是：什么是二元一次方程組？

生3：兩個二元一次方程可以組成一個二元一次方程組。我的問題是……

（學生注意回答并提問，當知識點基本都被提出以后，我會停止這一環(huán)節(jié)）

師：那還有哪些同學有疑惑呢？說出來我們一起解決。

生1：x=3y+2①；3x+7y=22②，為什么把第一個方程代入第二個方程中？

師：這個問題有其他同學可以幫助他嗎？

生2：因為方程①代入方程②，可以將②轉(zhuǎn)化為一元一次方程，便于解答。

師：現(xiàn)在你明白為什么這么做了嗎？

生1：已經(jīng)明白了。

師：那請你解答這個二元一次方程組，看看你是不是真的懂了。

（給出一個二元一次方程組讓學生解答）

有很多學生在學習過程中跟不上我的進度，會存在一些疑惑，所以，我會為他們提供一些機會讓學生在課堂上進行互動。當然，互動不僅僅是我和學生之間，也可以是學生和學生之間，一些學生在提出問題以后，我會詢問是否有其他學生可以為他解答。通常當學生成為課堂的主體，他們的注意力會更加集中，課堂效率也會明顯提升。學生之間的相互引導也能夠讓他們在聽別人的提問時去思考自己對這一部分知識點掌握是否到位，也能夠多問幾個為什么。而且在這個過程中我能更好地了解學生的訴求，了解學生對知識點的掌握程度、知識積累情況，這樣能夠在備課時更有針對性，將有限的時間放在重要知識點的鞏固、提升之上。

構(gòu)建高效課堂首先要豐富課堂教學模式，我們應該根據(jù)本階段學生的特點，結(jié)合知識點的類型，通過不同的方式調(diào)動學生的學習積極性，讓學生成為課堂的主角，不斷提高課堂效率，讓課程教學目標能夠高效達成。