PSO-ASVR 在三波長路面狀態(tài)傳感器定量標定中的應用

楊 森，田雨卉，張厚慶

（東北林業(yè)大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040）

引言

路面狀態(tài)的精確監(jiān)測可以有效保證冬季道路安全管控，利用路面狀態(tài)傳感技術實現(xiàn)對積水、結冰和積雪等多種路面條件的快速察覺，不但能夠為日常出行提供便利，還能夠大大減少交通事故的發(fā)生[1]，對于交通安全、保障人民的生命和財產安全都具有極其重要的意義。目前國內外主要的路面狀態(tài)檢測方法包括紅外多光譜法、偏振法、雷達技術檢測、氣象模型法和圖像分析法，這幾種方法都可以在識別不同道路狀態(tài)時達到較高的分類準確率。

通過路面狀態(tài)傳感器定量測量路面覆蓋物厚度可以進一步表征路面特征，基于現(xiàn)有的路面狀態(tài)檢測技術研制的傳感器包括電容式、電阻式、圖像式、近紅外式傳感器等多種類型，并且均可以對結冰、積雪、積水等多種路面狀態(tài)進行有效分類。SHEN Y C 采用電容傳感方法檢測霜層生長，基于邊緣效應設計制作了一種數(shù)字式電極電容式傳感器[2]。Habib 等人提出了一種嵌入式的電阻傳感器系統(tǒng)，實現(xiàn)了道路和橋梁表面的濕、干、凍路面狀況的高效檢測[3]。翟子洋等人基于路面濕滑狀態(tài)檢測模塊采集路面圖像，并利用神經網絡模型識別路面濕滑狀態(tài)信息，進而設計了一種基于路面濕滑狀態(tài)識別的車輛安全預警導航系統(tǒng)[4]。Ruiz-Llata 等人研制了一種基于半導體激光器的近紅外漫反射光譜路面狀況傳感器，實現(xiàn)了對路面存在水、泥或冰的狀況的準確測量[5]。Ruan C 等人研制了一種基于多波長的遠程路面氣象狀況傳感器，利用多波長光學遙感技術和近紅外光源實現(xiàn)了干、濕、冰和雪4 種路面狀態(tài)以及路面水膜厚度的定量測量[6]。

在路面狀態(tài)傳感器的定量標定中，標定模型一般通過路面覆蓋物厚度D和傳感器響應電壓V的擬合實現(xiàn)，標定數(shù)據(jù)處理精度直接影響路面狀態(tài)定量測量的準確性。Lovén 等人基于線性混合擬合模型定量校準了移動車輛安裝的道路天氣傳感器的觀測結果，有效降低了傳感器測量值的擬合誤差[7]。許一飛等人采用多項式擬合模型標定機場結冰檢測系統(tǒng)[8]。Gui 等人采用三次多項式擬合模型對基于雙傳感器的6 種路面條件的路況探測器進行標定，通過評估不同路況條件下的傳感器的輸出值，驗證了該模型的擬合性能[9]。然而，路面狀態(tài)傳感器的標定數(shù)據(jù)存在非線性和非均勻分布問題，傳統(tǒng)定量標定模型在應對上述問題時存在局限性[10]，擬合精度的不足會直接降低數(shù)據(jù)處理精度，大大限制了路面狀態(tài)傳感器定量測量精度的提升。

針對上述問題，本文利用基于結構風險最小化的SVR 方法進行標定數(shù)據(jù)擬合，并利用PSO 算法實現(xiàn)SVR 中參數(shù)最優(yōu)化，進而降低路面狀態(tài)傳感器標定數(shù)據(jù)非線性引入的處理誤差。同時，構建AP 流程進行標定數(shù)據(jù)最優(yōu)化預處理，降低路面狀態(tài)傳感器標定數(shù)據(jù)非均勻分布引入的處理誤差。在此基礎上，提出了基于PSO-ASVR 的路面狀態(tài)傳感器標定模型，并通過三波長路面狀態(tài)傳感器標定數(shù)據(jù)處理的實際應用，對比驗證其在降低路面狀態(tài)傳感器定量標定誤差上的有效性。

1 基本原理

1.1 支持向量回歸（SVR）算法

路面狀態(tài)傳感器定量標定數(shù)據(jù)存在非線性問題，傳統(tǒng)擬合方法在此條件下擬合效果不佳。為了降低上述問題引入的擬合誤差，本文采用SVR算法實現(xiàn)最佳數(shù)據(jù)擬合，該算法面對小樣本和非線性數(shù)據(jù)具備較好的擬合性能[11-12]。對于訓練樣本：

通過SVR 訓練使得擬合值與真實值之差不超過誤差閾值ε，預測方程為

式中：w為權重矢量；b為 閾值。針對誤差閾值 ε外的數(shù)據(jù)，通過調整懲罰程度保證模型精度，邊界的上方和下方賦予2 種不同的懲罰值， ξ是松弛因子：

1.2 自適應預處理（AP）流程

路面狀態(tài)傳感器定量標定數(shù)據(jù)存在非均勻分布問題，會影響數(shù)據(jù)的擬合精度。為降低上述問題引入的擬合誤差，本文構建AP 流程來實現(xiàn)最佳的數(shù)據(jù)預處理。AP 流程圖如圖1 所示，以均方根誤差RMSE 為基準，從不同的數(shù)據(jù)轉換方法和數(shù)據(jù)平移方法中選擇最優(yōu)模型[14]。其中，采用的數(shù)據(jù)預處理方法包括歸一化、Log 變換、數(shù)據(jù)平移等多種類型。RMSE 可表示為

圖1 AP 流程框圖Fig. 1 Block diagram of AP flow

1.3 粒子群（PSO）算法

SVR 算法的內部參數(shù)懲罰因子C、不敏感損失參數(shù) ε和徑向基函數(shù)核參數(shù) σ直接決定擬合性能。為降低人工設置參數(shù)引入的擬合誤差，本文選用PSO 算法實現(xiàn)SVR 算法中的參數(shù)最優(yōu)化。PSO算法中每個問題的解都可以看作一個粒子，群體中第i個粒子的位置為xi(k)， 速度為vi(k)[15]。當前時刻的局部極值記為Pibest， 全局極值記為gbest。在每次迭代中，通過跟蹤粒子個體、全局極值和前一時刻的狀態(tài)調整當前時刻的位置和速度，迭代公式如下：

式中：vi(k)、vi(k+1)、xi(k)、xi(k+1)分別是粒子當前時刻、下一時刻的速度和位置； ω是慣性因子；c1和c2是學習因子。

基于PSO 算法實現(xiàn)SVR 參數(shù)最優(yōu)化步驟如下：

1) 初始化粒子群參數(shù)；

2) 用(8)式計算RMSE，確定局部極值初始值；

3) 用(9)式和(10)式更新粒子位置和速度；

4) 通過(8)式計算RMSE 并確定全局極值；

5) 比較局部和全局極值，更新全局極值；

6) 若得到最優(yōu)值則終止，否則繼續(xù)尋優(yōu)。

1.4 PSO-ASVR 方法

基于上述流程和算法的融合，本文提出PSOASVR 方法應用于路面狀態(tài)傳感器標定數(shù)據(jù)處理，以期降低標定數(shù)據(jù)非線性和非均勻分布下的數(shù)據(jù)處理誤差。首先利用AP 流程對標定數(shù)據(jù)做最優(yōu)數(shù)據(jù)預處理；然后基于SVR 算法進行標定數(shù)據(jù)最優(yōu)擬合，其中通過PSO 算法實現(xiàn)SVR 參數(shù)(C,ε,σ)最優(yōu)化。該方法覆蓋標定數(shù)據(jù)獲取后的預處理過程和擬合過程，在2 個流程中都以RMSE 最小為評價指標實現(xiàn)最優(yōu)化，最終實現(xiàn)標定數(shù)據(jù)處理誤差的最小化。PSO-ASVR 方法流程圖如圖2 所示。

圖2 PSO-ASVR 方法流程圖Fig. 2 Flow chart of PSO-ASVR method

2 實驗分析

本節(jié)首先基于三波長路面狀態(tài)傳感器開展路面狀態(tài)定量標定實驗，獲取冰、雪和水3 種路面狀態(tài)條件下的定量標定數(shù)據(jù)；然后開展標定數(shù)據(jù)處理方法對比實驗，通過與傳統(tǒng)擬合方法（PLS 和LS）對比，驗證PSO-ASVR 方法在降低標定數(shù)據(jù)處理誤差上的有效性。

2.1 路面狀態(tài)定量標定實驗

三波長路面狀態(tài)傳感器由光學系統(tǒng)、電路系統(tǒng)和云平臺3 部分組成，其結構框圖如圖3 所示。光學系統(tǒng)包括光學鏡頭和光電探測器；電路系統(tǒng)包括激光驅動電路、光開關、繼電器、I/V 轉換電路、前置放大電路、鎖相放大器、單片機模塊、GPRS 模塊；下位機數(shù)據(jù)通過GPRS 模塊傳輸至云平臺，云平臺中內置LabVIEW 程序進行數(shù)據(jù)處理、存儲和顯示。

圖3 傳感器結構框圖Fig. 3 Block diagram of sensor structure

基于三波長路面狀態(tài)傳感器開展路面狀態(tài)定量標定實驗時，被測路面狀態(tài)為不同厚度的冰、雪和水，將其放置于鋪有瀝青層的容器中作為標準樣本。其中，水為日常飲用且無雜質的自來水，雪為雪天后室外采集，冰由雪和水的混合物制成。傳感器和標準樣本實物圖如圖4 所示。傳感器光學鏡頭前端距離標準樣品150 mm，鏡頭光軸與標準樣本角度設置為90°。其中，標準樣本厚度和標定距離采用數(shù)顯游標卡尺(BK-318, 標康) 和數(shù)顯千分尺(0～25 mm 和25 mm～50 mm, SHSIWI)測量，標定角度采用數(shù)顯角尺(JDC-200, 標康)測量。為保證測量一致性，所有實驗都以相同方式進行。具體標定步驟如下：1) 測量標準樣品響應和背景電壓Vs、Vb；2) 計算標定電壓V：V=Vs-Vb；3) 測量樣品中冰、雪和水的厚度D；4) 基于PSOASVR 方法得到V-D擬合關系；5) 將擬合參數(shù)輸入測量程序。

圖4 傳感器和標準樣本實物圖Fig. 4 Physical picture of sensor and standard samples

基于三波長路面狀態(tài)傳感器和標準樣本獲取的標定數(shù)據(jù)如圖5 所示。由圖5 可知，由于選用等間距的路面覆蓋物厚度，該傳感器的標定數(shù)據(jù)存在非線性和非均勻分布的問題。從標定的角度分析，標定數(shù)據(jù)中存在的測量誤差主要分為傳感器穩(wěn)定性引起的電壓測量誤差以及標準樣本形狀非一致性（特別是冰）引起的厚度測量誤差。

圖5 標定數(shù)據(jù)Fig. 5 Diagram of calibration data

2.2 標定模型對比實驗

為了驗證PSO-ASVR 方法的優(yōu)越性，將其與PLS 和LS 方法進行性能對比。按照2.1 節(jié)中的標定數(shù)據(jù)獲取流程，測量了另一組數(shù)據(jù)作為驗證數(shù)據(jù)，如圖6 所示。

圖6 測試數(shù)據(jù)Fig. 6 Diagram of test data

在對PSO-ASVR 方法進行訓練時，PSO 算法參數(shù)設置為：c1=1.5，c2=1.7，ω =1， 粒子最大速度Vmax=5，種群規(guī)模sizepop=20，最大迭代次數(shù)為200。此外，LS 方法中多項式的階數(shù)設置為3。針對測試數(shù)據(jù)，3 種方法得到的擬合誤差δ 分別如圖7、圖8、圖9 所示。

圖7 最小二乘法得到的擬合誤差δFig. 7 Fitting error δ obtained by least square method

圖8 偏最小二乘法得到的擬合誤差δFig. 8 Fitting error δ obtained by partial least square method

圖9 粒子群優(yōu)化自適應支持向量回歸得到的擬合誤差δFig. 9 Fitting error δ obtained by PSO-ASVR

由圖7～圖9 可知，3 種方法均出現(xiàn)了不同程度的振蕩。其中LS 方法幅度最大，其次是PLS，最小的是PSO-ASVR，由此表明PSO-ASVR 方法可以有效降低標定數(shù)據(jù)擬合過程中存在的振蕩問題。從算法對比的角度分析，除了標定過程中存在的測量誤差外，驗證數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)存在的重復性誤差也是測量誤差的來源之一，會直接影響不同算法的擬合效果和對比效果。

下面針對不同波長、不同路面狀態(tài)和不同方法開展標定模型對比，以 δ為對比數(shù)據(jù)，以RMSE 為對比指標。表1 為針對不同波長的RMSE，即RMSE值根據(jù)某個波長和某個方法下對應于不同路面狀態(tài)的 δ值計算所得，計算公式為公式(8)，計算數(shù)據(jù)來源于圖7～圖9。

表1 針對不同波長的RMSETable 1 RMSE for different wavelengths

由表1可知，針對940 nm 和1 310 nm，PSO-ASVR方法的RMSE 低于PLS 和LS 方法，定量上至少可降低43%；針對1 550 nm，LS 方法的RMSE 最低，其次是PSO-ASVR 方法，PLS 方法最高。

表2 為針對不同路面狀態(tài)的RMSE，即RMSE值根據(jù)某種路面狀態(tài)和某個方法下對應于不同波長的 δ值計算所得，計算公式為公式(8)，計算數(shù)據(jù)來源于圖7～圖9。由表2 可知，針對雪、冰、水3 種路面狀態(tài)，PSO-ASVR 方法的RMSE 明顯低于其他2 種方法，在定量測量上至少可降低62%。綜合表1 和表2 可知，PSO-ASVR 方法性能更優(yōu)越，且在針對不同路面狀態(tài)的標定建模中優(yōu)越性更明顯。

表2 針對不同路面狀態(tài)的RMSETable 2 RMSE for different pavement states

表3 為針對不同方法的RMSE，即RMSE 值根據(jù)某個波長和某個路面狀態(tài)下對應于不同方法的δ值計算所得，計算公式為公式(8)，計算數(shù)據(jù)來源于圖7～圖9。由表3 可知，針對三波長路面狀態(tài)傳感器的測試數(shù)據(jù)， PSO-ASVR 方法在LS 方法基礎上RMSE 值減小了91%，在PLS 方法基礎上RMSE值減小了63%，驗證了PSO-ASVR 方法在三波長路面狀態(tài)傳感器標定建模中的優(yōu)越性。

表3 針對不同方法的RMSETable 3 RMSE for different methods

3 結論

為降低路面狀態(tài)傳感器定量標定誤差，本文提出了一種基于PSO-ASVR 的三波長路面狀態(tài)傳感器標定模型。首先建立了AP 流程，并融合PSO 算法和SVR 算法，提出了一種基于PSO-ASVR 的標定數(shù)據(jù)處理方法；然后，基于三波長路面狀態(tài)傳感器開展了冰、雪、水3 種路面狀態(tài)的定量標定實驗；最后，開展了PSO-ASVR 方法與傳統(tǒng)方法的對比實驗。實驗結果表明，PSO-ASVR 方法在面對標定數(shù)據(jù)非線性和非均勻分布問題時數(shù)據(jù)處理效果更好，相比于LS 和PLS 方法在RMSE 上至少可減小63%，實現(xiàn)了傳感器定量標定誤差的降低。