熱壓載荷作用下氣體檢測光學(xué)窗口對激光傳輸影響

李 棟，李品燁，王 迪,2，呂 妍,2，郭 曦

（1. 東北石油大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2. 東北石油大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318）

引言

光學(xué)窗口作為管輸多組分氣體原位激光檢測系統(tǒng)的重要組成部分，為在線激光檢測提供了光束訪問媒介。在檢測過程中，光學(xué)窗口作為內(nèi)外環(huán)境壓力和溫度隔離窗直接暴露在高溫高壓環(huán)境中，其光學(xué)性能直接影響系統(tǒng)測量精度[1]。溫度載荷作用于光學(xué)窗口產(chǎn)生的影響主要表現(xiàn)在兩方面：溫度梯度產(chǎn)生的熱應(yīng)力引起光學(xué)窗口變形使得激光光束通過光學(xué)窗口時傳播光程發(fā)生變化[2]；同時溫度梯度引起光學(xué)窗口折射率梯度變化，造成激光傳輸光強分布特性改變，進(jìn)而增加偏振損耗[3]。而壓力載荷則加劇光學(xué)窗口整體形變[4]。因此，掌握熱壓載荷作用下光學(xué)窗口折射率變化及形變對激光傳輸?shù)挠绊懸?guī)律是提高激光檢測系統(tǒng)測量穩(wěn)定性的關(guān)鍵[5-6]。

國內(nèi)外學(xué)者對航空、太空等環(huán)境下的成像系統(tǒng)光學(xué)窗口開展了大量研究。Rogozhin 等人[7]建立了一個基于大功率連續(xù)氣體激光器輸出窗口的熱機械和熱光學(xué)過程的數(shù)學(xué)模型，分析了高功率CO2、CO 等激光器中窗口材料的性能。Zhang等人[8]建立了光學(xué)窗口在軸向溫度載荷下變形的數(shù)學(xué)模型，并導(dǎo)入Zemax 光學(xué)軟件研究了光學(xué)系統(tǒng)圖像質(zhì)量和亮度均勻性。姬文晨等人[9]使用Ansys 軟件分析了紅外透鏡在溫度梯度下的面形變化并分析了變形后光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量。吳天祺等人[10]通過對光機結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，結(jié)合Zernike 多項式對光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計的合理性進(jìn)行了驗證。

上述研究主要針對成像系統(tǒng)光學(xué)窗口并以成像質(zhì)量作為評判標(biāo)準(zhǔn)，而本文多組分氣體激光檢測系統(tǒng)屬于典型非成像光學(xué)系統(tǒng)，其注重改善激光光束能量傳輸效率和探測器接收面能量分布。本文基于熱壓載荷作用下光學(xué)窗口的結(jié)構(gòu)變形有限元分析結(jié)果，采用光線追跡法對比分析氮氣吹掃前后激光傳輸效果，獲得了不同管輸流體注入速度、注入溫度及窗口侵入側(cè)壓力對探測器接收面通光量和輻照度分布的影響規(guī)律，并實驗研究了高溫光學(xué)窗口對檢測信號的影響。

1 模型建立

1.1 物理模型

本文以柴油燃料燃燒噴射發(fā)生器為研究對象，多組分氣體原位激光檢測系統(tǒng)如圖1（a）所示，包括燃燒噴射發(fā)生器和光學(xué)檢測裝置。光學(xué)檢測裝置安裝在多組分氣體噴射管段，采用原位對射式在線檢測多組分氣體含量。2 個相對的光學(xué)窗口固定在多組分氣體噴射管段的兩側(cè)，為對射檢測模式的光學(xué)傳感系統(tǒng)激光發(fā)射與接收模塊提供光學(xué)訪問端口[11]。圖1（b）為本研究中基于計算流體力學(xué)（CFD）方法和有限元方法研究多組分氣體流動傳熱的基礎(chǔ)幾何模型計算域。

圖1 多組分氣體原位激光檢測系統(tǒng)及簡化物理模型Fig. 1 Multi-component gas in-situ laser detection system and its simplified physical model

選用熔融石英作為光學(xué)窗口材料具有良好的抗熱沖擊性能，并對柴油燃料燃燒產(chǎn)物中的水蒸氣和二氧化碳所用近紅外激光器中心波段有較高的透過率[12]，具體材料屬性見表1。

表1 光學(xué)窗口材料屬性Table 1 Material properties of optical window

光學(xué)窗口厚度可根據(jù)材料屬性和實際承受壓差確定，簡單支撐的圓形光學(xué)窗口的直徑與厚度的最小比值或最小縱橫比為[13]

式中：d/h為窗口縱橫比；σF為材料折斷應(yīng)力；Δp為窗口內(nèi)外表面壓力差；Fs為安全系數(shù)，光學(xué)機械工程通常采用的安全系數(shù)為 4。本文光學(xué)窗口直徑d為60 mm，折斷應(yīng)力σF為65 MPa，假設(shè)最大內(nèi)外表面壓差ΔP為2.9 MPa，則滿足強度要求的窗口最小厚度h為13.82 mm，最終取其厚度參數(shù)為14 mm。

1.2 數(shù)學(xué)模型

氣體激光檢測系統(tǒng)外部環(huán)境溫度設(shè)定為室溫298 K，光學(xué)窗口與噴射管段內(nèi)部環(huán)境換熱方式為熱輻射和強制對流；同時，光學(xué)窗口與其支撐固定結(jié)構(gòu)之間存在熱傳導(dǎo)。對光學(xué)窗口采用穩(wěn)態(tài)熱分析。根據(jù)傳熱學(xué)基本定律，其滿足導(dǎo)熱微分方程：

式中：β為線性膨脹系數(shù)；ε代表應(yīng)力；u代表位移量，下標(biāo)r、z、θ、zr分別代表徑向、軸向、環(huán)向以及切向。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 熱壓載荷對光窗變形及折射率影響

熔融石英光學(xué)窗口四周為固定支撐，其熱膨脹系數(shù)較小，僅考慮軸向熱膨脹影響[15]。在實際多組分氣體注入過程中，注入速度、注入溫度和壓力控制根據(jù)地層情況進(jìn)行動態(tài)調(diào)整。如表2 所示，分別分析了3 種工況下溫度梯度及壓差對光學(xué)窗口變形的影響。模擬方案如下：1） 注入速度10 m/s、注入溫度473 K 和窗口內(nèi)外壓差0.9 MPa；2） 注入速度15 m/s、注入溫度523 K 和窗口內(nèi)外壓差1.9 MPa；3） 注入速度20 m/s、注入溫度573 K 和窗口內(nèi)外壓差2.9 MPa。

表2 光學(xué)窗口梯度折射率擬合Table 2 Gradient refractive index fitting of optical window

采用順序耦合的方式將溫度載荷和壓力載荷加載到光學(xué)窗口進(jìn)行分析，熱壓載荷作用下光學(xué)窗口形變分布如圖2 所示。工況1 下，光學(xué)窗口形變最大值為108.2 μm，形變平均值為17.0 μm；工況2 下，光學(xué)窗口形變最大值為243.1 μm，形變平均值為38.1 μm；工況3 下，光學(xué)窗口形變最大值為378.0 μm，形變平均值為59.2 μm。隨著入口溫度、入口速度和內(nèi)外壓力差的增大，光學(xué)窗口形變量逐漸增大，中心位置形變值最大，形變的量級為10-1mm。

圖2 熱壓載荷作用下的光學(xué)窗口形變分布Fig. 2 Deformation distribution of optical window under thermal pressing loads

由熱壓載荷作用對光學(xué)窗口的影響可知，熔融石英材質(zhì)的光學(xué)窗口形變值極小，故彈光效應(yīng)對折射率的影響低于熱光效應(yīng)，因此本文只考慮熱光效應(yīng)帶來的影響。熱光效應(yīng)[16]為

式 中：nrel[λ,T(x,y,z)] 為 考 察 溫 度 下 的 折 射 率；nrel(λ,T0)為參考溫度下的相對折射率；dnrel(λ,T)為熱光系數(shù)；ΔT(x,y,z)為溫度變化量；T0為參考溫度。

本文非成像光學(xué)系統(tǒng)注重能量傳輸效率和改善目標(biāo)面能量分布，故無需關(guān)注整個通光口徑內(nèi)折射率變化對光線傳播的影響，只需考察用于激光束傳播的光學(xué)窗口中心區(qū)域（半徑為5 mm 的區(qū)域）。分別根據(jù)光學(xué)窗口溫度分布進(jìn)行折射率計算，結(jié)果如圖3 所示。光學(xué)窗口軸向折射率變化幅度分別為0.000 13、0.000 11、0.000 8，而光學(xué)窗口中心區(qū)域徑向折射率變化幅度低于4×10-6。因而忽略光學(xué)窗口徑向折射率變化，僅需考慮軸向折射率變化對激光傳輸?shù)挠绊憽?/p>

圖3 不同工況下光學(xué)窗口徑向折射率分布和軸向折射率分布Fig. 3 Radial refractive index distribution and axial refractive index distribution of optical window under different working conditions

2.2 光窗變形及折射率變化對光束傳輸?shù)挠绊?/h3>

將上文不同工況下的變形結(jié)果導(dǎo)入光學(xué)分析軟件，以水蒸氣探測激光1 392 nm 為例，建立變形窗口激光傳輸模型，其由1 392 nm 激光光源、光學(xué)窗口以及接收面組成。激光發(fā)射部分采用高斯分布的激光光源，直徑為3 mm，發(fā)散角為1.5 mrad，功率為5 W，激光光源與左側(cè)光學(xué)窗口的間距為100 mm。接收面直徑4 mm，位于距離右側(cè)光學(xué)窗口100 mm 處。

采用Axial 擬合公式的前4 項擬合光學(xué)窗口梯度折射率，通過對圖3（b）中的軸向折射率分布進(jìn)行三次多項式擬合，求解各項折射率系數(shù)，結(jié)果如表2 所示。

不同工況下接收面所形成的輻照分布如圖4所示。激光輻照在接收面的能量峰值位于中心區(qū)域，并從內(nèi)到外逐漸衰減。從工況1～工況3 下，接 收 面 的 通 光 量 分 別 為3.8311 W、3.8098 W 和3.7442 W。與無熱壓載荷作用時相比，分別衰減了9.47%、9.97% 和11.53%。由此可知，當(dāng)光學(xué)窗口變形加劇以及折射率變化幅度增大，接收面的通光量逐漸下降，對激光傳輸?shù)母蓴_加強。此外，由于光學(xué)窗口受熱不均致使折射率非均勻分布，導(dǎo)致通過光學(xué)窗口的激光光路發(fā)生偏折，到達(dá)接收面的激光束質(zhì)量下降。

圖4 不同工況下接收面所形成的輻照分布Fig. 4 Radiation distribution formed by receiving surface under different working conditions

本文提出使用氮氣吹掃測量通道來降低溫度，改善溫度載荷帶來的折射率變化及窗口形變影響。分別在光學(xué)測量端口設(shè)置2 個氮氣吹掃進(jìn)口，吹掃進(jìn)口直徑為10 mm，入口速度設(shè)為8 m/s，初始溫度為298 K。通過順序耦合的方式將吹掃后的溫度載荷和壓力載荷加載到光學(xué)窗口進(jìn)行分析，吹掃后不同工況下光學(xué)窗口形變分布如圖5 所示。工況1 下，光學(xué)窗口形變最大值為107.5 μm，形變平均值為13.9 μm；工況2 下，光學(xué)窗口形變最大 值 為241.1 μm，形 變 平 均 值 為31.3 μm；工況3 下，光學(xué)窗口形變最大值為375.2 μm，形變平均值為48.7 μm。經(jīng)氮氣吹掃后，不同工況下光學(xué)窗口最大形變值降低，形變平均值分別降低18.2%、17.8%和17.7%，窗口變形得到改善。

圖5 吹掃后不同工況光學(xué)窗口形變分布Fig. 5 Deformation distribution of optical window under different working conditions after purging

圖6 為吹掃后不同工況下光學(xué)窗口徑向折射率分布和軸向折射率分布。與圖3 對比分析可知，由于光學(xué)窗口溫度的降低，光學(xué)窗口整體折射率也隨之降低，光學(xué)窗口中心區(qū)域徑向折射率變化幅度低于4×10-5，軸向折射率變化幅度低于6×10-5。因此，氮氣吹掃有利于降低光學(xué)窗口軸向折射率變化幅度，改善激光傳輸條件。

圖6 吹掃后不同工況下光學(xué)窗口徑向折射率分布和軸向折射率分布Fig. 6 Radial refractive index distribution and axial refractive index distribution of optical window under different working conditions after purging

同樣采用Axial 擬合公式的前4 項擬合光學(xué)窗口梯度折射率，通過對圖6（b）中吹掃后的軸向折射率分布進(jìn)行三次多項式擬合，求解各項折射率系數(shù)，結(jié)果如表3 所示。

表3 吹掃后光學(xué)窗口梯度折射率擬合Table 3 Gradient refractive index fitting of lower optical window after purging

經(jīng)過光線追跡，吹掃后不同工況下接收面形成的輻照分布如圖7 所示。在工況1～工況3 下，接收面的通光量分別為3.8421 W、3.8385 W 和3.7966 W。與圖4 相比，分別提高了0.29%、0.75% 和1.4%，同時輻照分布均勻，激光束質(zhì)量得到提高。因此，采用氮氣吹掃可以有效改善光學(xué)窗口折射率變化幅度及形變程度。若需要改善壓力載荷帶來的形變影響，則可以從增加光學(xué)窗口厚度、減小窗口直徑、更換其他材料等方面改善。

圖7 吹掃后不同工況下接收面所形成的輻照分布Fig. 7 Radiation distribution formed on the receiving surface under different working conditions after purging

2.3 高溫光窗對無吸收基線信號的影響

搭建了高溫光學(xué)窗口激光透射測試平臺，如圖8 所示。開展高溫光學(xué)窗口對檢測信號影響研究。實驗過程中調(diào)節(jié)激光器輸出波段至氣體無吸收區(qū)域，以觀測氣體吸收信號的背景基線變化情況，通過調(diào)節(jié)電加熱帶工作功率改變?nèi)廴谑⒋翱谡w溫度，采集不同溫度下的探測信號數(shù)據(jù)。

圖8 高溫光學(xué)窗口激光透射測試平臺Fig. 8 Laser transmission test platform of high-temperature optical window

如圖9 所示，分別采集了室溫、140 ℃、180 ℃和220 ℃下無氣體吸收時的探測信號。選取在采樣點1～300 和3244～3543 區(qū)間無吸收部分?jǐn)?shù)據(jù)，對不同溫度下的探測信號進(jìn)行基線擬合，得到無氣體吸收時探測信號隨采樣點的變化關(guān)系。由圖9可知，隨著窗口溫度升高，探測信號逐漸出現(xiàn)條紋干涉現(xiàn)象且愈發(fā)嚴(yán)重，基線擬合殘差的標(biāo)準(zhǔn)差亦逐漸增大，其主要原因是在室溫下通過光束傾斜透過窗口來抑制條紋干涉，但窗口溫度升高引起窗口折射率變化導(dǎo)致原有光路遭到破壞，因此條紋干涉現(xiàn)象逐漸加重。

圖9 不同溫度下探測信號基線擬合Fig. 9 Baseline fitting of detected signals at different temperatures

結(jié)合2.2 小節(jié)內(nèi)容可知，熱壓載荷下光學(xué)窗口折射率變化及變形會導(dǎo)致透射光強損耗和探測信號條紋干涉，從而影響氣體激光檢測精度。因此，在高溫高壓多組分氣體激光原位檢測過程中，光學(xué)窗口物性變化對氣體檢測精度的影響不容忽視。

3 結(jié)論

針對高溫高壓工作環(huán)境下多組分氣體原位激光檢測系統(tǒng)的光學(xué)窗口，采用有限元方法結(jié)合光線追跡法研究了氮氣吹掃前后光學(xué)窗口折射率變化及形變對光束傳輸?shù)挠绊懸?guī)律，并實驗研究了高溫光學(xué)窗口對無氣體吸收時探測信號的影響。在高溫高壓環(huán)境下，光學(xué)窗口折射率變化及形變會導(dǎo)致透射光強損耗和探測信號條紋干涉，氮氣吹掃可以降低光學(xué)窗口折射率變化幅度及形變程度，從而增加到達(dá)接收面的通光量，優(yōu)化輻照分布，提高激光傳輸質(zhì)量。