基于多峰高斯擬合的分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng)設(shè)計(jì)與應(yīng)用

張 均，杜 超，于昌智，張 麗，鄧 霄,2

（1. 太原理工大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院，太原 030024；2. 太原理工大學(xué) 新型傳感器與智能控制教育部與山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030024）

引言

冰凌是冬季高寒地區(qū)一種普遍存在的自然現(xiàn)象，常發(fā)生在河水從低緯度流向高緯度的河段中[1]。冰凌阻塞河道，上游水位上漲，導(dǎo)致地勢(shì)低的地區(qū)造成淹沒，嚴(yán)重時(shí)甚至引起大壩決堤，給人民的生命財(cái)產(chǎn)安全造成重大損失[2]。水庫的調(diào)度是防治冰凌災(zāi)害的最有效方法之一，但由于冬季氣溫低下，庫區(qū)會(huì)形成冰蓋，冰蓋的存在不僅會(huì)產(chǎn)生較大的冰壓力，對(duì)大壩造成損害，而且阻礙了水體和空氣的物質(zhì)能量交換，使水體的溶解氧和水溫發(fā)生改變，進(jìn)而對(duì)庫區(qū)生態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)生不利的影響。

在水庫冰情研究中，水庫冰蓋內(nèi)部和冰蓋下方河水的溫度分布對(duì)分析冰水熱力學(xué)模型、庫區(qū)冰情、冰水溫度時(shí)空分布提供科學(xué)依據(jù)[3]。目前，用于冰蓋內(nèi)部的溫度分布測(cè)量主要采用多個(gè)熱敏電阻或鉑電阻組成的溫度傳感鏈[4]。但對(duì)于大范圍內(nèi)的溫度測(cè)量，制作和維護(hù)溫度傳感鏈相當(dāng)復(fù)雜，所以將其用于冰蓋下方河水垂直方向上的溫度測(cè)量是不現(xiàn)實(shí)的。分布式光纖拉曼測(cè)溫系統(tǒng)的光纖作為傳輸介質(zhì)和敏感介質(zhì)，利用光在光纖中的拉曼散射效應(yīng)，可適用于長(zhǎng)距離大范圍的溫度測(cè)量[5]，也可適用于小尺度的溫度測(cè)量[6]。

空間分辨率為分布式光纖拉曼測(cè)溫系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)之一，是指能夠準(zhǔn)確測(cè)量光纖各點(diǎn)溫度的最小距離。當(dāng)溫感區(qū)域小于空間分辨率時(shí)，會(huì)使得測(cè)量的溫度不準(zhǔn)確，張磊等提出了一種反卷積校正算法將空間分辨提高了4 倍，修正了空間分辨率不足導(dǎo)致的不準(zhǔn)確溫度值[7]。Bazzo 等提出總變換反卷積算法，能正確測(cè)量溫度變化區(qū)域?yàn)?5 cm 的溫度值，相比于普遍空間分辨率為1 m 的系統(tǒng)，其空間分辨率提高了約6 倍[8]。石希等對(duì)基于熱紅外遙感影像的河水溫度反演方法進(jìn)行比較，以最佳反演方法獲得的河水溫度均方根誤差為1.0 ℃～1.1 ℃，實(shí)現(xiàn)了1 m 的空間分辨率，校正溫度的最大誤差為2 ℃[9]。Tyler S W 等提出一種分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng)，該系統(tǒng)可用于測(cè)量冰架以及冰架下方800 m 深的海洋垂直方向上的溫度分布[10]。Kobs S 等根據(jù)分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng)測(cè)得的冰架溫度分布，計(jì)算了季節(jié)性融冰速率[11]。王玎睿等設(shè)計(jì)了一種具有垂直高分辨率的測(cè)溫裝置，可以精確測(cè)量冰蓋剖面的溫度分布[12]。但是以上方法均不能解決由于空間分辨率不足，導(dǎo)致多個(gè)溫度值測(cè)量不準(zhǔn)確的問題；在冬季水庫中河道冰蓋垂直方向、冰蓋下方河水垂直方向上溫度分布的測(cè)量方法也未提及。因此，使用現(xiàn)有的分布式光纖拉曼測(cè)溫技術(shù)難以同時(shí)測(cè)量小尺度和大范圍環(huán)境的溫度分布。

本文針對(duì)以上問題提出一種基于高斯擬合的多點(diǎn)溫度校正方案，可以自動(dòng)識(shí)別多個(gè)溫度突變點(diǎn)，并對(duì)多個(gè)溫度測(cè)量不準(zhǔn)確的突變數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，使系統(tǒng)的溫度準(zhǔn)確度提高。同時(shí)，將分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng)應(yīng)用在黃河萬家寨水庫中測(cè)量冰蓋內(nèi)部及冰蓋下方河水垂直方向上的溫度分布，根據(jù)溫度分布對(duì)萬家寨水庫中的冰蓋凍結(jié)過程、冰蓋厚度及冰蓋下方河水垂直方向上的溫度分布進(jìn)行了分析，證明了系統(tǒng)應(yīng)用在野外大范圍監(jiān)測(cè)河道流水剖面的溫度分布的可行性。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)及溫度解調(diào)原理

1.1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)如圖1 所示。波長(zhǎng)為1 550 nm 的光從光源中發(fā)出，經(jīng)波分復(fù)用器進(jìn)入到傳感光纖；光在傳感光纖中發(fā)生拉曼散射，散射回波長(zhǎng)為1 450 nm 的拉曼反斯托克斯光和1 660 nm 的拉曼斯托克斯光進(jìn)入波分復(fù)用器；波分復(fù)用器將兩束光按波長(zhǎng)分離出來，傳輸給光電探測(cè)器；光電探測(cè)器將兩束光的光信號(hào)轉(zhuǎn)換為模擬電信號(hào)傳遞給數(shù)據(jù)采集卡；數(shù)據(jù)采集卡接收到模擬電信號(hào)并將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字電信號(hào)，傳遞給上位機(jī)；上位機(jī)對(duì)表示斯托克斯光強(qiáng)值和反斯托克斯光強(qiáng)值的數(shù)字電信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，轉(zhuǎn)換為沿光纖的溫度分布，并在上位機(jī)上顯示。

圖1 分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)Fig. 1 Overall design of distributed Raman thermometry system

1.2 溫度解調(diào)原理

通過上述方法，上位機(jī)獲得兩路光強(qiáng)值。因此，需將光強(qiáng)值解調(diào)為溫度值。在選擇解調(diào)方法時(shí)，考慮到光源的溫度會(huì)影響入射光的穩(wěn)定性，從而造成測(cè)得的溫度分布產(chǎn)生較大誤差，為了減小光源所處位置的溫度變化對(duì)入射光功率的影響，選用雙路解調(diào)的方式對(duì)光強(qiáng)值進(jìn)行解調(diào)[13-14]，進(jìn)而獲得沿光纖的溫度分布。其中，雙路解調(diào)公式如下：

式中：T為沿光纖各個(gè)采集點(diǎn)的溫度值，單位為K；T0為參考光纖環(huán)的溫度值，單位為K；k是波爾茲曼常量，單位為J/K；h是普朗克（Planck）常量，單位為J·s；Δv是光纖分子的聲子頻率，單位為Hz；R為沿光纖采集到的各個(gè)點(diǎn)的拉曼比值；R0為參考光纖環(huán)內(nèi)各個(gè)點(diǎn)的拉曼比值的均值。

2 溫度校正實(shí)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 多點(diǎn)溫度校正方法

多點(diǎn)溫度校正方法可以校正溫感區(qū)域小于空間分辨率時(shí)所導(dǎo)致的不準(zhǔn)確溫度值，從而提高分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng)的溫度準(zhǔn)確度。由雙路解調(diào)方式獲得沿傳感光纖的溫度分布后，使用極大值和極小值的方式尋找溫度分布的所有峰值；剔除掉因噪聲的存在使溫度波動(dòng)，被極大值極小值方式誤判為由溫度變化引起的峰值點(diǎn)，并判定剔除后溫度分布的波峰值個(gè)數(shù)；對(duì)溫度分布進(jìn)行平移和翻轉(zhuǎn)處理，并根據(jù)波峰值的個(gè)數(shù)自動(dòng)調(diào)整擬合時(shí)所使用的數(shù)學(xué)方法，獲得擬合后的曲線；計(jì)算擬合后的曲線所有峰值的半高全寬（full width at half maxima，F(xiàn)WHM），設(shè)定半高全寬的閾值范圍，判定所有半高全寬所屬的閾值范圍，使用相應(yīng)閾值范圍內(nèi)的校正公式對(duì)所有不準(zhǔn)確的溫度值進(jìn)行校正，獲得校正后的溫度分布。

1） 高斯擬合

在校正溫度之前，需要對(duì)溫度分布進(jìn)行高斯擬合，以確定所有溫度突變點(diǎn)，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的半高全寬。當(dāng)有一個(gè)或多個(gè)溫度段發(fā)生變化時(shí)，采用極大值、極小值的方式來尋找突變點(diǎn)。但是在實(shí)驗(yàn)中，由于噪聲存在，溫度數(shù)據(jù)可能存在波動(dòng)，因此小的波動(dòng)也會(huì)被認(rèn)為是突變點(diǎn)，所以需要將找尋到的所有極大值極小值與常溫?cái)?shù)據(jù)作差值，差值大于一定閾值的數(shù)據(jù)點(diǎn)才認(rèn)為是溫度突變點(diǎn)。本文設(shè)定的閾值為5 ℃（根據(jù)分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng)精度設(shè)定），記錄這些溫度與常溫值差值大于5 ℃點(diǎn)的個(gè)數(shù)N（即突變點(diǎn)個(gè)數(shù)），選擇對(duì)應(yīng)多峰高斯擬合的函數(shù)[15]：

式中：f1(x)為單峰高斯擬合曲線；a1，b1，S1分別為單峰高斯曲線峰值、峰值位置和半寬度信息。

式中：f2(x)為單峰高斯擬合曲線；a1，b1，S1分別為雙峰高斯曲線第一個(gè)波峰的峰值、峰值位置和半寬度信息；a2，b2，S2分別為雙峰高斯曲線第二個(gè)波峰的峰值、峰值位置和半寬度信息。

式中：fn(x)為多峰高斯擬合曲線；a1，b1，S1分別為多峰高斯曲線第一個(gè)波峰的峰值、峰值位置和半寬度信息；a2，b2，S2分別為多峰高斯曲線第二個(gè)波峰的峰值、峰值位置和半寬度信息；an，bn，Sn分別為多峰高斯曲線第n個(gè)波峰的峰值、峰值位置和半寬度信息。

（2）式、（3）式和（4）式是分別針對(duì)傳感光纖溫度分布存在1 個(gè)突變點(diǎn)，2 個(gè)突變點(diǎn)和n個(gè)突變點(diǎn)的高斯擬合函數(shù)。根據(jù)高斯擬合函數(shù)，可以計(jì)算出每個(gè)波峰的半高全寬：

式中：FWHM 是高斯曲線中各個(gè)波峰的半高全寬；Sj是高斯曲線中各個(gè)波峰的半寬度信息。

2） 校正公式

在校正溫度之前，需要確定校正公式，將不準(zhǔn)確溫度值帶入公式中，可獲得校正后的溫度值。用于確定校正公式的光纖總長(zhǎng)為150 m，繞制10 m光纖環(huán)放置在恒溫環(huán)境中用作參考光纖，在其后再分別繞制2 m，1.5 m 光纖環(huán)放在恒溫槽中，同時(shí)將溫度精度為0.01 ℃的標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)探頭放入，準(zhǔn)確測(cè)量恒溫槽的溫度值。恒溫槽的溫度分別設(shè)置為：-50 ℃、-40 ℃、-30 ℃、-20 ℃、-10 ℃。測(cè)得標(biāo)準(zhǔn)溫度與光纖測(cè)量溫度之間的線性關(guān)系如圖2所示。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)溫度與光纖測(cè)量溫度之間的線性關(guān)系Fig. 2 Linear relationship between standard temperature and fiber-measured temperature

2 m 和1.5 m 光纖環(huán)根據(jù)3δ準(zhǔn)則設(shè)定半高全寬的閾值范圍分別為[2 m，3 m]、[1 m，2 m][16]。所以由圖2 可得，低溫時(shí)2 m 和1.5 m 光纖環(huán)測(cè)得的溫度值與標(biāo)準(zhǔn)溫度之間的線性關(guān)系如下：

式中：Ts為標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)測(cè)量的溫度值；Tm為光纖測(cè)得的溫度值。

因此，無論2 m 長(zhǎng)度的溫感區(qū)域還是1.5 m 長(zhǎng)的溫感區(qū)域，只要得到光纖測(cè)得的偏離真實(shí)值的溫度值和對(duì)應(yīng)的半高全寬，帶入（6）式和（7）式便可以獲得校正后準(zhǔn)確的溫度數(shù)據(jù)。

2.2 實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果

為了驗(yàn)證多點(diǎn)溫度校正方法的正確性，將上述實(shí)驗(yàn)光纖放入設(shè)定值為-40 ℃的恒溫槽（BILONW-506S）中。需要指出的是，本文使用的恒溫槽溫度均勻性可達(dá)到±0.1℃，低溫時(shí)使用無水乙醇作為恒溫浴場(chǎng)中的介質(zhì)，可以穩(wěn)定-40℃～0℃范圍內(nèi)的溫度。為確保恒溫槽的溫度確實(shí)穩(wěn)定在±0.1℃并測(cè)量其準(zhǔn)確溫度值，使用精度為0.01℃的二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻Fluke 5609 作為標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)與光纖一同放入恒溫槽中。待標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)測(cè)得的溫度穩(wěn)定在±0.05℃內(nèi)時(shí)，再采集沿光纖的溫度分布，以保證低溫情況下的溫度穩(wěn)定性。標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)測(cè)得恒溫槽中的準(zhǔn)確溫度值為-40.39 ℃，根據(jù)解調(diào)得到的溫度分布，可得2 m光纖環(huán)測(cè)得對(duì)應(yīng)的溫度值為-35.78 ℃，1.5 m 光纖環(huán)測(cè)得對(duì)應(yīng)的溫度值為-20.45 ℃。由上述可得，溫感區(qū)域?yàn)? m 時(shí)，測(cè)得的溫度偏差為4.61 ℃；溫感區(qū)域?yàn)?.5 m 時(shí)，測(cè)得的溫度偏差為24.55 ℃。因此，需要對(duì)2 m 或1.5 m 光纖環(huán)測(cè)得的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。

首先，獲得沿光纖的溫度分布，對(duì)其進(jìn)行求導(dǎo)，求得所有的極小值點(diǎn)，將極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的極小值與其他未發(fā)生突變位置的溫度點(diǎn)作差，并求絕對(duì)值，記下差值大于5 ℃極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2；其次，將未處理的溫度分布進(jìn)行平移和翻轉(zhuǎn)，由極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)判定共含有突變點(diǎn)數(shù)為2，所以選擇雙峰高斯擬合公式進(jìn)行擬合，上述步驟處理前后的效果如圖3 所示。

圖3 高斯擬合處理前后的溫度分布Fig. 3 Temperature distribution before and after Gaussian fitting

最后，擬合得到的2 m 和1.5 m 光纖環(huán)對(duì)應(yīng)波峰的半高全寬由（5）式計(jì)算約為2.1 m 和1.5 m，分別屬于半高全寬閾值范圍[2 m，3 m]和[1 m，2 m]。將光纖環(huán)對(duì)應(yīng)的波峰值帶入（6）式和（7）式，得到2 m和1.5 m 光纖環(huán)校正后的溫度值分別為-40.70 ℃和-40.89 ℃。校正后的溫度值能反映光纖所處環(huán)境的溫度，溫度準(zhǔn)確度在1 ℃以內(nèi)，校正前后的溫度分布如圖4 所示。

圖4 校正前后的溫度分布Fig. 4 Temperature distribution before and after correction

3 黃河萬家寨現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)方案及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)方案

1） 冰蓋剖面溫度傳感器設(shè)計(jì)

往年數(shù)據(jù)顯示，黃河萬家寨冰蓋厚度約為40 cm左右，由于此分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng)空間分辨率約為2 m 左右，無法直接測(cè)量冰蓋剖面的溫度分布，因此需設(shè)計(jì)光纖傳感器去測(cè)量冰蓋剖面的溫度分布。為了解決傳感光纖在布設(shè)時(shí)易被折斷、低溫容易對(duì)光纖造成破壞的問題，選取帶有不銹鋼管保護(hù)層且可適用于-15℃的鎧裝光纖作為本系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用時(shí)的傳感光纖。將直徑為3 mm 的多模鎧裝光纖纏繞在直徑為75 mm 的PPR 管上，總共纏繞80 cm，計(jì)算得到2 m 空間分辨率對(duì)應(yīng)的垂直分辨率約為2.5 cm[17]，可用于測(cè)量冰蓋剖面的溫度分布。在纏繞好的光纖傳感器外部涂覆環(huán)氧樹脂，避免測(cè)量冰蓋時(shí)靜冰壓力擠壓纏繞光纖使光纖散開。按照上述方式設(shè)計(jì)的冰蓋剖面溫度傳感器如圖5 所示。

圖5 冰蓋剖面溫度傳感器Fig. 5 Temperature sensor of ice sheet profile

2） 傳感器的布設(shè)與數(shù)據(jù)采集

2022 年1 月11 日至2022 年1 月18 日，在山西省忻州市黃河萬家寨水庫完成冰蓋剖面溫度傳感器和河水剖面溫度傳感器的布設(shè)。布設(shè)過程如下：首先使用電冰鉆對(duì)水庫冰蓋進(jìn)行開孔，孔徑為20 cm，大于中小尺度光纖傳感器的直徑；其次在傳感器尾端的接口處固定重物，重物帶動(dòng)水體傳感器部分下垂至庫底，測(cè)量水體的溫度分布；將垂直高分辨率傳感器固定在冰孔中，測(cè)量冰蓋凍結(jié)過程冰蓋內(nèi)部溫度變化情況；最后將分布式光纖拉曼測(cè)溫系統(tǒng)樣機(jī)放置在冰蓋上方，連接傳感器測(cè)量溫度分布。傳感器的布設(shè)及數(shù)據(jù)采集如圖6 所示。

圖6 傳感器的布設(shè)與數(shù)據(jù)采集Fig. 6 Sensor layout and data collection

3.2 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1） 冰蓋垂直方向上溫度分布現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了分析冰蓋在測(cè)量過程中每天的變化情況，分別選取正在凍結(jié)（1 月14 日和1 月15 日）和凍結(jié)完成（1 月16 日和1 月17 日）的4 天溫度數(shù)據(jù)作分析，溫度數(shù)據(jù)如圖7 所示。其中，h為冰蓋剖面溫度傳感器深度，h=0 處為冰蓋剖面溫度傳感器纏繞光纖第1 個(gè)點(diǎn)的位置，h=80 cm 處為最后1 個(gè)點(diǎn)的位置，新開孔的冰面不再與原始冰面齊平，記錄第1 個(gè)點(diǎn)的位置與新冰蓋上表面垂直方向的距離為7.47 cm。從圖7（a）中可以看出，h=-43.16 cm 為1 月14 日每組數(shù)據(jù)的拐點(diǎn)所在位置；從圖7（b）中可以看出，h=-47.31 cm 為1 月15 日每組數(shù)據(jù)的拐點(diǎn)所在位置；從圖7（c）和圖7（d）中可以看出，h=49.80 cm為1 月16 日和1 月17 日每組數(shù)據(jù)的拐點(diǎn)所在位置，拐點(diǎn)位置即為冰蓋與河水的分界面。1 月13 日至1 月14 日與1 月14 至1 月15 日拐點(diǎn)位置變化較大，即冰蓋厚度變化較大；1 月15 日至1 月16 日拐點(diǎn)位置變化較小，即冰蓋厚度變化較??；1 月16 日至1 月17 日拐點(diǎn)位置基本不變，即冰蓋厚度未變化。從圖7 中每一天的溫度數(shù)據(jù)也可以發(fā)現(xiàn)，冰蓋內(nèi)部溫度數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化，這是因?yàn)楸w內(nèi)部溫度與太陽輻射和空氣溫度有關(guān)。

圖7 正在凍結(jié)和凍結(jié)完成的溫度數(shù)據(jù)Fig. 7 Freezing and frozen temperature data

為了分析冰蓋的厚度變化過程，將1 月11 日至1 月18 日的溫度數(shù)據(jù)放在一起，如圖8（a）所示，從圖中數(shù)據(jù)計(jì)算得1 月11 日至1 月18 日冰蓋厚度分別約為0，16.60 cm，29.05 cm，35.69 cm，39.84 cm，42.33 cm，42.33 cm，42.33 cm。綜上所述，冰蓋剖面溫度傳感器所在位置處在測(cè)量期間新生長(zhǎng)的冰蓋厚度約為42.33 cm，經(jīng)5 個(gè)夜晚，新冰蓋的下界面長(zhǎng)到與原始冰蓋下界面齊平的位置，冰蓋8 天的生長(zhǎng)趨勢(shì)如圖8（b）所示。

圖8 冰蓋垂直方向上的溫度分布Fig. 8 Temperature distribution in vertical direction of ice sheet

為了驗(yàn)證上述冰蓋剖面溫度傳感器測(cè)得的厚度是否正確，使用冰尺測(cè)得原始冰蓋厚度約為48.4 cm，如圖9（a）所示；又測(cè)量原始冰蓋上界面與新冰蓋上界面垂直方向上的距離約為4.4 cm，如圖9（b）所示。計(jì)算得新生長(zhǎng)的冰蓋厚度約為44 cm，與冰蓋剖面溫度傳感器測(cè)得的新生長(zhǎng)冰蓋厚度相差1.67 cm。

圖9 人工測(cè)量的新冰蓋厚度Fig. 9 New ice sheet thickness by manual measurement

2） 河水垂直方向上溫度分布現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了分析河水垂直方向上溫度分布的變化情況，分別選取1 月14 日空氣與河水溫度數(shù)據(jù)與8 天河水垂直方向上的溫度數(shù)據(jù)作分析，如圖10所示。其中，H為河水剖面溫度傳感器深度，記錄H=0 處為空氣與河水的界面位置，H=36 m 處為河底最后一個(gè)點(diǎn)的位置。從圖10（a）中可以看出，H=0處為1 月14 日每組數(shù)據(jù)的拐點(diǎn)所在位置，其上下溫度分布差異較大，說明H=0 處是空氣與河水的分界點(diǎn)，這與上述記錄的位置數(shù)據(jù)一致。從1 月14 日的溫度數(shù)據(jù)還可以看出，在測(cè)量時(shí)間段內(nèi)湖底溫度數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定。2022 年1 月11 日至2022年1 月18 日8 天的溫度數(shù)據(jù)如圖10（b）所示。從圖中可以看出，空氣與河水的溫度界限較明顯，如黑色虛線所示。在黃河萬家寨水庫中，由于冰蓋的存在阻礙了空氣與和水的熱交換，所以冰蓋下的河水溫度在8 天內(nèi)變化不大，水溫基本約在0.32～0.90 ℃內(nèi)波動(dòng)。

圖10 河水垂直方向上的溫度分布Fig. 10 Temperature distribution in vertical direction of river water

4 結(jié)論

針對(duì)溫感區(qū)域小于空間分辨率引起的溫度測(cè)量不準(zhǔn)確問題，提出了多點(diǎn)校正方法，設(shè)計(jì)了溫度校正實(shí)驗(yàn)，對(duì)溫感區(qū)域?yàn)? m 和1.5 m 的情況進(jìn)行溫度校正，校正后的溫度測(cè)量準(zhǔn)確度在1 ℃之內(nèi)，證明了多點(diǎn)校正方法的正確性。將分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng)應(yīng)用在萬家寨水庫中冰蓋及冰蓋下方河水垂直方向上的溫度測(cè)量，分析了冰蓋的生長(zhǎng)過程。數(shù)據(jù)顯示，白天冰蓋基本不生長(zhǎng)，新冰蓋經(jīng)6 個(gè)夜晚的生長(zhǎng)后與原始冰蓋底部齊平，生長(zhǎng)速度與夜晚空氣溫度有關(guān)。根據(jù)溫度分布，計(jì)算出新生長(zhǎng)的冰蓋厚度約為42.33 cm，冰尺測(cè)量出新生長(zhǎng)的冰蓋厚度約為44 cm，光纖傳感器測(cè)量冰厚的誤差約為1.67 cm，證明了光纖拉曼測(cè)溫系統(tǒng)用于冰蓋厚度測(cè)量的可行性。將分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng)用于測(cè)量河水垂直方向上的溫度分布，發(fā)現(xiàn)由于冰蓋的存在基本阻斷了空氣與河水之間的熱交換，所以測(cè)量期間萬家寨水庫的溫度基本穩(wěn)定，水溫約在0.32℃～0.90 ℃內(nèi)波動(dòng)。綜上所述，分布式拉曼測(cè)溫系統(tǒng)雖溫度準(zhǔn)確度為1 ℃，但可用于野外大范圍內(nèi)監(jiān)測(cè)河道的溫度分布。