互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

于功山

【摘要】互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的普及，推動(dòng)了教育信息化的改革進(jìn)程.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)已初步實(shí)現(xiàn)多媒體技術(shù)的應(yīng)用.教師在教學(xué)中運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)可增添數(shù)學(xué)課堂的趣味性.鑒于此，文章首先闡述了互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值，并對當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的不足之處進(jìn)行分析，以最新人教版教材為例開展教學(xué)案例探討，從不同方面提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的應(yīng)用策略，以期構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂.

【關(guān)鍵詞】互聯(lián)網(wǎng)；信息技術(shù)；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

引 言

小學(xué)教學(xué)更注重學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)思維的培養(yǎng).數(shù)學(xué)作為小學(xué)重點(diǎn)科目之一，應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)講授式教學(xué)模式，積極運(yùn)用新技術(shù)完成教學(xué)改革.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中指出，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源，設(shè)計(jì)生動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法的變革.

一、互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：（1）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.小學(xué)階段的學(xué)生受到自身年齡、性格的影響，其會(huì)根據(jù)自身喜好進(jìn)行學(xué)習(xí).在此情況下，傳統(tǒng)的教學(xué)模式難以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，繼而降低小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，而互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)可以豐富教學(xué)資源，并以圖片、視頻等形式將數(shù)學(xué)知識(shí)展示出來，促進(jìn)學(xué)生理解的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣.（2）體現(xiàn)學(xué)生主體地位.學(xué)生作為課程主體，在傳統(tǒng)教學(xué)中并未體現(xiàn)出來，而互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的運(yùn)用圍繞學(xué)生興趣展開，尊重學(xué)生課堂主體地位，轉(zhuǎn)變單方向知識(shí)傳授模式，使學(xué)生能夠主動(dòng)、積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).（3）便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí).互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)可直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)理論及圖形變化規(guī)律，從而將抽象的問題直觀地展示出來，便于學(xué)生理解.在互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的輔助下，學(xué)生可形成數(shù)學(xué)思維，逐漸提高對數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，為后續(xù)高質(zhì)量、高效率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的不足之處

（一）課堂氛圍枯燥

現(xiàn)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)仍普遍沿用傳統(tǒng)教學(xué)方法，這使得課堂氛圍過于沉悶.在枯燥、乏味的數(shù)學(xué)課堂氛圍中，學(xué)生容易喪失學(xué)習(xí)興趣.雖然隨著教學(xué)改革工作的推進(jìn)，大部分教師已逐步開始應(yīng)用互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，但是其僅停留在PPT課件演示的層面，即教師按照教學(xué)內(nèi)容依次播放課件并講授相應(yīng)內(nèi)容.該教學(xué)方式雖然實(shí)現(xiàn)了互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的初步應(yīng)用，但是應(yīng)用效果有限，且受到課件順序的局限，部分教師為順利完成課件內(nèi)容的教學(xué)而千方百計(jì)地將學(xué)生的思路引至課件既定流程中，這嚴(yán)重降低了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的靈活性，且易導(dǎo)致學(xué)生的知識(shí)體系出現(xiàn)漏洞.

（二）知識(shí)抽象難理解

對于小學(xué)階段的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，難以理解，因此教師僅運(yùn)用“黑板+粉筆”的方式無法完成高質(zhì)量教學(xué).在單一的教學(xué)模式下，數(shù)學(xué)教學(xué)過程缺乏啟發(fā)性，導(dǎo)致學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的理解層次較淺，制約了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展.數(shù)學(xué)知識(shí)涉及諸多定理、概念，需要學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行理解.此外，對于圖形移動(dòng)、幾何體等相關(guān)知識(shí)，學(xué)生需要具備一定的空間思維.而學(xué)生的空間思維能力存在差異，導(dǎo)致部分學(xué)生難以有效理解該部分知識(shí)，而傳統(tǒng)教學(xué)模式無法對該問題進(jìn)行解決，故在一定程度上降低了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果，因此需要教師從互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的角度進(jìn)行改革.

（三）課后缺乏跟進(jìn)

小學(xué)階段的學(xué)生對教師存有敬畏心理，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生通常是被動(dòng)聽講，師生間的交流互動(dòng)較少.在此環(huán)境下，學(xué)生難以形成課堂提問的學(xué)習(xí)習(xí)慣.此外，部分學(xué)生性格相對內(nèi)向，即使存在問題也不會(huì)主動(dòng)提問，因此其在被動(dòng)接受知識(shí)的過程中易存在理解誤區(qū)，這不利于學(xué)生掌握新知識(shí).除此之外，在“雙減”政策背景下，受到傳統(tǒng)思維的局限，部分教師僅簡單地縮減作業(yè)量，并未改變作業(yè)形式，這導(dǎo)致課后作業(yè)的教學(xué)效果大打折扣.在“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的模式下，教師可借助互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)解決這一問題.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的應(yīng)用策略分析

教師應(yīng)靈活運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)，從趣味性情境創(chuàng)設(shè)、知識(shí)動(dòng)態(tài)化展現(xiàn)、數(shù)學(xué)化思維拓展、課后延伸引導(dǎo)四個(gè)方面展開小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新，從而在互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的促進(jìn)下增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性.

（一）趣味性情境創(chuàng)設(shè)

在互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的影響下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最大轉(zhuǎn)變是多媒體教具的全面應(yīng)用.在當(dāng)前的教學(xué)中，多媒體教具已成為現(xiàn)代化教學(xué)不可或缺的工具.多媒體教具具有直觀展示的優(yōu)勢，可將數(shù)學(xué)知識(shí)生動(dòng)、形象地展示出來，從而轉(zhuǎn)變以往“黑板+粉筆”的教學(xué)模式，并在圖片、視頻的刺激下，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，繼而提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.相較于傳統(tǒng)教學(xué)模式而言，互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的應(yīng)用可緩解枯燥、乏味的數(shù)學(xué)課堂氛圍，從而在趣味、生動(dòng)的課堂環(huán)境中緩解學(xué)生學(xué)習(xí)疲勞，并在一定程度上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的教學(xué)優(yōu)勢，靈活應(yīng)用多媒體課件，為學(xué)生營造充滿生機(jī)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂氛圍.

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊“圖形的運(yùn)動(dòng)（一）”一課中，學(xué)生初步學(xué)習(xí)了軸對稱圖形.此時(shí)，教師可運(yùn)用多媒體教具展示春節(jié)窗花、葉子、黑板等生活中的軸對稱圖形，并借助軸對稱圖形折疊動(dòng)態(tài)圖深化學(xué)生理解，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活相結(jié)合，彰顯數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性特征.在本節(jié)課學(xué)習(xí)平移和旋轉(zhuǎn)時(shí)，教師可運(yùn)用多媒體設(shè)備播放動(dòng)態(tài)化的游樂園視頻，其中包括高空纜車、旋轉(zhuǎn)木馬、旋轉(zhuǎn)飛車、小火車、直升梯等項(xiàng)目，此時(shí)學(xué)生可根據(jù)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容對游樂園項(xiàng)目進(jìn)行分類，將其分為旋轉(zhuǎn)類項(xiàng)目及平移類項(xiàng)目.教師采用該方式，可加深學(xué)生對平移與旋轉(zhuǎn)的理解，從而在動(dòng)態(tài)視頻“游樂園”的情境幫助下提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果.在此基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生模仿動(dòng)態(tài)圖，借助課本和練習(xí)本進(jìn)行“平移和旋轉(zhuǎn)”訓(xùn)練，以此掌握平移和旋轉(zhuǎn)的圖形規(guī)律.

再如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊“觀察物體（二）”一課中，教師可運(yùn)用多媒體教具展示不同圖形的拼組圖案，并引導(dǎo)學(xué)生按照多媒體教具展示的圖案自行拼組，從而在學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐過程中轉(zhuǎn)變枯燥、乏味的數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍.

（二）知識(shí)動(dòng)態(tài)化展現(xiàn)

數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性特征，且學(xué)生受到自身知識(shí)儲(chǔ)備的影響，其對抽象內(nèi)容的理解較為困難，對部分邏輯性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)無法進(jìn)一步消化吸收.在傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師會(huì)運(yùn)用黑書、課本等進(jìn)行輔助教學(xué)，長此以往，學(xué)生易產(chǎn)生審美疲勞，不利于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的高質(zhì)量構(gòu)建.因此，為保障教學(xué)質(zhì)量，教師應(yīng)合理運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)，將概念性、抽象性的知識(shí)以圖形、視頻等形式進(jìn)行展示，以此提升學(xué)生的理解能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性.

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊“比例”中“比例尺”與“圖形的放大與縮小”的教學(xué)中，教師可引入電子地圖，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解“比例”的相關(guān)內(nèi)容.此外，教師可在互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的輔助下完成電子地圖的“放大與縮小”.教師不僅可通過調(diào)節(jié)大小向?qū)W生展示不同比例下的電子地圖，還可在放大與縮小的過程中完成數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué).

再如，以人教版“相遇問題”為例，該問題是小學(xué)數(shù)學(xué)中的經(jīng)典問題之一.在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師通常采用板書繪圖的方式引導(dǎo)學(xué)生理解“相向”與“相遇”，該方式不利于學(xué)生掌握方向、速度等抽象的概念，從而給學(xué)生理解與掌握“相遇問題”帶來一定的困難.在信息時(shí)代，教師可借助互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)將“相遇問題”轉(zhuǎn)化為直觀的視頻動(dòng)畫，幫助學(xué)生感知“相向”與“相遇”的運(yùn)動(dòng)過程與變化，并進(jìn)一步深入理解路程、時(shí)間與速度之間的關(guān)系，以此降低“相遇問題”的理解難度，提高小學(xué)數(shù)學(xué)“相遇問題”的教學(xué)質(zhì)量.

（三）數(shù)學(xué)化思維拓展

為提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中靈活運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)，設(shè)計(jì)多元化數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng).在實(shí)際教學(xué)中，教師可運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)將趣味性數(shù)學(xué)故事充分展現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生感受不一樣的數(shù)學(xué)，重塑數(shù)學(xué)形象，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的期待.

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊“數(shù)學(xué)廣角———雞兔同籠”的教學(xué)中，教師可運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)將“雞兔同籠”的故事背景展示出來.“雞兔同籠”是《孫子算經(jīng)》中趣味性與學(xué)習(xí)性兼顧的數(shù)學(xué)問題.教師利用互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)進(jìn)行展示，更有助于提升學(xué)生的理解，從而在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)熱情的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的拓展.

再如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊“圓的周長”一課教學(xué)中，教師可運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)將我國關(guān)于圓周率的研究歷史故事進(jìn)行趣味性展示，引導(dǎo)學(xué)生感受劉徽、祖沖之對圓周率測算做出的貢獻(xiàn)，并進(jìn)一步了解“割圓術(shù)”.數(shù)學(xué)歷史故事的展示不僅可以豐富學(xué)生的認(rèn)知，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，還可以彰顯小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育元素，引導(dǎo)學(xué)生感受優(yōu)秀傳統(tǒng)文化.

又如，以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊“角的度量”為例，為培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩攘克季S，教師可借助互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)設(shè)計(jì)小動(dòng)畫，以便學(xué)生課后復(fù)習(xí)與課間學(xué)習(xí).在生動(dòng)動(dòng)畫的引導(dǎo)下，學(xué)生逐步加深對“角”的認(rèn)識(shí).在此基礎(chǔ)上，教師可引入“找角”“變角”“摸角”等課堂小游戲，提升學(xué)生對“角”的熟悉感.動(dòng)畫與游戲的應(yīng)用不僅是對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的創(chuàng)新，還可為學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使學(xué)生形成度量思維.當(dāng)學(xué)生具備一定的度量思維后，教師可運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)軟件繪制多個(gè)不同大小的角，并引導(dǎo)學(xué)生通過操作軟件進(jìn)行“拼角”.通過該方式，學(xué)生可認(rèn)識(shí)到不同大小的角之間的拼接可能性，發(fā)散思維.互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可對課堂活動(dòng)起到輔助作用.教師通過演示，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)知識(shí)要點(diǎn)，幫助學(xué)生直觀地理解知識(shí)概念，有效增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性.

（四）課后延伸引導(dǎo)

1.課后遠(yuǎn)程輔導(dǎo)

互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的應(yīng)用可突破時(shí)間、空間的限制.在教育新時(shí)代，微課教學(xué)已成為普遍現(xiàn)象.在小學(xué)數(shù)學(xué)課后復(fù)習(xí)階段，教師運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)可提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率及復(fù)習(xí)質(zhì)量.在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師采用布置課后作業(yè)的方式引導(dǎo)學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí).但是目前小學(xué)階段科目多，學(xué)生課后作業(yè)壓力大，因此在實(shí)際完成課后作業(yè)時(shí)，學(xué)生可能存在未深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的情況，從而無法正確解答數(shù)學(xué)問題.互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)為課后作業(yè)提供了新的形式.例如，教師可錄制數(shù)學(xué)課堂微課視頻，并將其上傳至教學(xué)平臺(tái).教師還可基于互聯(lián)網(wǎng)構(gòu)建班級(jí)數(shù)學(xué)微信群、QQ群等，并將微課教學(xué)視頻分享至群組內(nèi)，這樣學(xué)生可根據(jù)自身需要自行復(fù)習(xí).教師可將復(fù)習(xí)微課視頻作為課后作業(yè)的新形式，緩解學(xué)生課業(yè)壓力.學(xué)生還可運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)與教師進(jìn)行遠(yuǎn)程溝通，咨詢數(shù)學(xué)問題.

2.推出教學(xué)游戲

在“雙減”政策背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)課程致力于減負(fù)增效.為避免課后作業(yè)為學(xué)生帶來較大的壓力，教師可改變原有的作業(yè)設(shè)計(jì)形式，借助互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)設(shè)計(jì)各類提升復(fù)習(xí)效果的小游戲.教師以教學(xué)游戲的形式代替原有的作業(yè)模式，可使學(xué)生逐步掌握課程知識(shí).第一，益智類游戲.例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊“6～10的認(rèn)識(shí)和加減法”教學(xué)中，教師可借助數(shù)獨(dú)游戲培養(yǎng)學(xué)生的加減計(jì)算能力.此外，教師可創(chuàng)設(shè)“運(yùn)用最小成本完成購物”這一游戲情境.游戲界面內(nèi)標(biāo)注四家便利店內(nèi)四種商品的價(jià)格，學(xué)生需要通過計(jì)算對比，選出最佳購買方案.這樣可鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力及對比思維，且購物屬于日常生活中的常見場景，能夠在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的購物能力.第二，競技類游戲.小學(xué)階段的學(xué)生具有較強(qiáng)的好勝心，其對競技類游戲有一定的興趣.在日常教學(xué)中，教師可借助互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)設(shè)計(jì)闖關(guān)小游戲，即根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)一定情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)完成任務(wù).此外，各個(gè)關(guān)卡需要控制好難度層次，使學(xué)生在闖關(guān)過程中不斷提升自身數(shù)學(xué)能力.從本質(zhì)上來看，游戲雖然可以提高教學(xué)效果，但是小學(xué)階段的學(xué)生正處于身心發(fā)展的重要階段，因此教師應(yīng)控制好游戲教學(xué)的應(yīng)用頻率及強(qiáng)度，不可舍本逐末.

結(jié) 語

綜上所述，在教育新時(shí)代，教師將互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中已是必然趨勢.隨著教育信息化的推進(jìn)，互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的教育價(jià)值將會(huì)被最大限度地挖掘.在實(shí)際教學(xué)中，教師可運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)趣味性情境，并基于互聯(lián)網(wǎng)的豐富教學(xué)資源，將枯燥的數(shù)學(xué)問題動(dòng)態(tài)化展現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)課后遠(yuǎn)程教學(xué)輔導(dǎo)，轉(zhuǎn)變作業(yè)形式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，從而貫徹落實(shí)“雙減”政策，全面提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).

【參考文獻(xiàn)】

[1]高艷.利用互聯(lián)網(wǎng)+技術(shù)打造小學(xué)數(shù)學(xué)新課堂[J].中國新通信，2020，22（23）：186-187.

[2]馬秀娥.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中信息互聯(lián)網(wǎng)的有效應(yīng)用[J].中國新通信，2020，22（23）：188-189.

[3]趙靜.多媒體在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的合理運(yùn)用效果分析[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2020（11）：221.

[4]王麗萍.探究新課標(biāo)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)信息技術(shù)教學(xué)策略[J].天天愛科學(xué)（教育前沿），2022（11）：52-54.

[5]董桐林.現(xiàn)代教育信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（33）：38-40.