高速鐵路主跨450 m斜拉橋應用無砟軌道可行性研究與設計優(yōu)化

李大成

(中國鐵路設計集團有限公司，天津 300308)

繼橋上岔區(qū)、鋼軌伸縮調節(jié)器區(qū)鋪設無砟軌道后，高速鐵路大跨度橋梁上應用無砟軌道已成為又一技術難題，對此專家學者們進行了諸多研究，我國在高速鐵路工程實踐中也開展了積極探索并取得了成功經驗。

李的平等[1]結合國內首座鋪設無砟軌道的高速鐵路大跨度斜拉橋——昌贛高鐵贛州贛江特大橋(主跨300 m)，總結了無砟軌道設計、測量、施工[2]等方面的工程經驗。李秋義等[3]以目前已開通的最大跨度無砟軌道斜拉橋——商合杭高鐵裕溪河特大橋(主跨324 m)為例，對橋梁、軌道、施工、測控等方面開展了系統(tǒng)研究。秦艷[4]以池黃客專太平湖特大橋(主跨2×228 m)為例，從靜、動力學角度研究了大跨度橋梁無砟軌道適應性。林騁[5]以常益長鐵路沅江特大橋(主跨240 m)為對象，從橋梁變形、靜動力性能等方面研究了鋪設無砟軌道可行性。聶利芳[6]等通過研究提出，福廈高鐵安海灣特大橋(主跨300 m)滿足鋪設無砟軌道條件。除此之外，福廈高鐵泉州灣跨海橋[7](主跨400 m)、通蘇嘉甬鐵路望虞河大橋[8](主跨340 m)、南寧至玉林鐵路百合郁江特大橋[9](主跨330 m)、西延高鐵王家河特大橋[10-11](主跨248 m)、商合杭高鐵潁上特大橋[12](主跨220 m)等大跨度橋梁也開展了研究及實踐。既有研究多著重于研究橋梁變形能否滿足無砟軌道要求，缺少對無砟軌道的分析，且針對主跨400 m及以上跨度斜拉橋鋪設無砟軌道可行性的論證尚處空白。

本文以某新建鐵路主跨450 m跨海斜拉橋為研究對象，分析無砟軌道對大跨斜拉橋的適應性，指導無砟軌道結構設計，同時為類似工程設計與研究提供參考。

1 工程背景與計算模型

1.1 工程背景

某高速鐵路設計速度350 km/h，根據(jù)海域建橋條件、船舶通航要求，其中一座跨海航道橋擬采用(70+170+450+170+70) m鋼箱-鋼桁斜拉橋，橋梁為雙線鐵路橋，半漂浮體系結構，如圖1所示。橋梁設計荷載采用ZK活載，橋梁梁端轉角、撓跨比、徐變變形等指標均能滿足規(guī)范要求。橋上無砟軌道擬采用CRTSⅢ型板式無砟軌道結構。

圖1 某高速鐵路斜拉橋橋式布置(單位：m)

1.2 斜拉橋-無砟軌道計算模型

CRTSⅢ型板式無砟軌道由鋼軌、扣件、軌道板、自密實混凝土、隔離層、底座等部分組成?？奂捎肳J-8B型扣件，軌道板為先張法預應力混凝土軌道板，有P5600、P4925、P4865三種型式。自密實混凝土長度和寬度與軌道板相同，每塊底座對應一塊軌道板，混凝土等級均為C40。本研究建立的斜拉橋-無砟軌道空間耦合模型如圖2所示。

圖2 斜拉橋-無砟軌道空間耦合分析模型

模型中，鋼軌采用Euler梁單元模擬，軌道板、自密實混凝土、隔離層和底座板等采用實體單元模擬，扣件采用彈簧阻尼單元模擬。橋梁模型較為復雜，鋼桁梁桿件和主塔結構考慮截面實際形狀，采用Euler梁單元模擬；斜拉索考慮單向受力，采用桿單元模擬；鋼箱結構采用殼單元模擬。不同結構之間通過節(jié)點耦合或剛性梁單元連接。

根據(jù)車輛的結構型式及懸掛特性，對車輛進行模型化處理，將車體、轉向架和輪對視為剛體，整個系統(tǒng)由4個輪對、2個轉向架及1個車體組成，彼此之間通過兩系彈簧阻尼器元件連接，整個車輛結構系統(tǒng)考慮35個自由度。

輪軌法向力假定為Hertz接觸力，根據(jù)Hertz非線性彈性接觸理論計算輪軌法向力。由于摩擦的存在，車輪與鋼軌在接觸斑上會產生切向力，采用Kalker線性理論計算輪軌蠕滑力。

根據(jù)TB/T3352—2014《高速鐵路無砟軌道不平順譜標準》，建立高速鐵路無砟軌道不平順譜，如圖3所示。

圖3 高速鐵路無砟軌道不平順譜

2 靜動力學分析

2.1 斜拉橋-無砟軌道計算模型

斜拉橋在不同溫度荷載工況下橋梁撓曲變形曲線如圖4所示，各工況溫度荷載如下。

圖4 不同溫度荷載下橋梁撓曲變形曲線

整體升溫：混凝土21 ℃，鋼31 ℃，拉索21 ℃。

整體降溫：混凝土-20 ℃，鋼-33 ℃，拉索-20 ℃。

拉索與橋梁溫差：15 ℃。

塔左右溫差：5 ℃。

跨中向上最大溫度變形工況溫度荷載為：整體降溫+索梁溫差+塔左右溫差。

跨中向下最大溫度變形工況溫度荷載為：整體升溫+索梁溫差+塔左右溫差。

活載最大變形工況，即將ZK活載作用于橋梁時，中跨、邊跨與次邊跨達到的最大豎向變形所對應的工況。

CRTSⅢ型軌道板為先張預應力混凝土結構，承載能力強，因此現(xiàn)澆的自密實混凝土層和底座板在靜力學受力方面更值得關注。自密實混凝土和底座板的應力在各工況作用下的拉應力最大值如圖5所示。當活載作用于橋梁中跨時，由橋梁變形引起的底座板最大拉應力為0.598 MPa(圖6)，自密實混凝土所受最大拉應力為0.246 MPa，均小于3.50 MPa[13]，處于容許范圍之內。因此大跨度橋梁鋪設無砟軌道，結構受力能夠滿足要求。

圖5 不同工況自密實、底座板混凝土拉應力

圖6 活載中跨最大變形工況底座板應力云圖(單位：Pa)

2.2 動力學分析

當列車以350 km/h的速度通過斜拉橋時，軌道系統(tǒng)的動力學響應見表1。

表1 斜拉橋車輛、軌道動力學響應

由計算結果可知，輪軌垂向力、輪軌橫向力、輪重減載率、脫軌系數(shù)等各安全性、舒適性指標均能夠滿足限值要求。

為分析橋梁溫度變形條件下高速列車的行車走行性，將不同溫度作用下的橋梁撓度曲線與軌道不平順進行疊加計算。不同溫度作用下車輛與軌道結構動力學響應如表2所示。以橋梁整體升溫、整體降溫、拉索升溫、拉索降溫為主要工況進行分析，不同溫度荷載作用下橋梁撓曲變形曲線如圖7所示。

表2 不同溫度作用下車輛與軌道結構動力學響應

圖7 不同溫度作用下橋梁豎向撓曲變形曲線

由結果可知，在整體升溫、整體降溫、拉索升溫和拉索降溫等荷載作用下，車輛以350 km/h速度通過時，軌道、橋梁結構的動力特性指標均滿足規(guī)范要求。

綜合靜力、動力學分析結果，主跨450 m斜拉橋鋪設無砟軌道能夠保證列車的安全，行車平穩(wěn)性良好，應用無砟軌道可行。

3 橋梁變形幾何不平順分析

由于大跨度橋梁變形影響因素復雜，因此常采用豎向變形曲率半徑這一指標評價軌道在橋梁變形作用下的幾何平順性。

曲率半徑越大，軌道平順性越好，未被平衡離心加速度越小，列車舒適性也就越好。豎向變形曲率半徑可通過下式計算得到[15]

(1)

式中R——橋梁豎向變形曲率半徑；

f——橋梁豎向撓度；

L——斜拉橋主跨。

根據(jù)TB10621—2014《高速鐵路設計規(guī)范》[16]，豎向變形曲率半徑限值為

R≥0.4v2

(2)

式中v——設計行車速度，本研究取350 km/h。

因此，曲率半徑R應不小于49 000 m。根據(jù)前文計算可知，橋梁在跨中向下最大溫度變形工況下，橋梁跨中撓曲值f=132 mm，代入式(1)可得，曲率半徑R=191 771 m>49 000 m，滿足行車舒適性要求。

4 軌道結構設計及優(yōu)化

4.1 隔離層優(yōu)化

CRTSⅢ型板式無砟軌道通用設計圖中，在自密實混凝土與底座間設置4 mm厚土工布作為隔離層，便于養(yǎng)護維修。由于大跨度橋梁在溫度、列車等荷載作用下會產生較大變形，為減小橋梁變形影響，提高軌道結構的變形協(xié)調能力，參考相關工程經驗以橡膠彈性墊層代替土工布作為隔離層[17-18]。

橡膠彈性墊層剛度是影響變形協(xié)調、結構受力的重要參數(shù)。以橋梁最不利變形工況(活載中跨最大變形)分析不同剛度條件下軌道結構的受力，不同彈性墊層剛度對應的軌道結構受力分布基本相同，最大應力均出現(xiàn)在橋梁跨中附近，以0.046 N/mm3為例，底座應力分布如圖8所示。不同彈性墊層剛度條件下底座最大應力如表3所示。

圖8 剛度0.046 N/mm3底座板應力云圖(單位：Pa)

由表3可以看出，設置橡膠彈性墊層可以減小底座板的最大拉應力，降幅均達到71%以上。底座板拉應力隨著彈性墊層剛度的減小而減小，自密實混凝土的拉應力有所增加，但增加幅度較小，且二者受力均遠小于混凝土抗拉強度。說明一定范圍內，較小的墊層剛度對底座受力較為有利。

表3 不同彈性墊層剛度下拉應力最大值 MPa

進一步分析不同剛度條件下，列車以350 km/h速度運行時，軌道結構與車輛的動力學響應見表4。

表4 不同墊層剛度下軌道結構與車輛動力學響應

由表4可知，隨橡膠彈性墊層剛度的增加，鋼軌、軌道板的動力學指標逐漸增加；底座板加速度在鋪設橡膠彈性墊層后有明顯降低，輪軌作用力有降低趨勢，而車輛行駛平穩(wěn)性、安全性指標變化不明顯。說明橡膠彈性墊層具有一定的減振效果，但在剛度取0.046 N/mm3時，軌道板垂向位移超出限值0.4 mm要求。因此結合計算結果，橡膠彈性墊層剛度建議取0.10 N/mm3。

4.2 軌道板長度

考慮最不利工況(活載中跨最大變形)，對P5600、P4925、P4865三種板長方案，以橡膠彈性墊層的壓縮量作為軌道結構層間相對位移指標，以評價底座與軌道板的變形協(xié)調性(橡膠彈性墊層剛度取0.10 N/mm3)。計算結果如圖9所示，其中正值表示壓縮，負值表示脫空。

圖9 橡膠彈性墊層變形量

由圖9可知，最不利工況條件下，斜拉橋中跨彈性墊層呈現(xiàn)脫空趨勢，次邊跨呈現(xiàn)彈性墊層壓縮，邊跨彈性墊層有脫空趨勢，彈性墊層變形量隨板長變化較為明顯。P4856軌道板跨中橡膠彈性墊層最大脫空量為1.05×10-2mm，P5600軌道板跨中橡膠彈性墊層最大脫空量為3.01×10-2mm，說明軌道板長度越短越有利。為避免斜拉橋主梁節(jié)段施工誤差對軌道結構影響，大跨度橋梁軌道板一般采用不跨索布置。參考上述研究結論，設計非標準軌道板時板長“宜小不宜大”，宜盡量選擇較短板長的軌道板。

初步計算可知，橡膠彈性墊層剛度0.10 N/mm3時，軌道板在自重作用下的彈性墊層壓縮量約為0.1 mm，顯著大于計算得出的“脫空量”，說明雖然大跨橋梁跨中部位軌道板雖有脫空趨勢，但彈性墊層仍處于壓縮狀態(tài)，不會出現(xiàn)層間離縫。因此從層間變形協(xié)調角度，各型號軌道板均能滿足要求。

4.3 軌道結構設計優(yōu)化

大跨度跨海橋梁在施工過程中，由于溫度、荷載、海風等施工環(huán)境因素的影響，橋梁線型變化不易控制[19-20]，而無砟軌道對橋面平順性要求較高，鋪設后可調節(jié)能力有限。因此，為保證大跨度橋梁的無砟軌道能夠保證基本尺寸要求，CRTSⅢ型板式無砟軌道需進行特殊設計。

參考相關工程經驗[1，3]，大跨度橋梁在成橋后，通過調整斜拉索索力可使主梁實測高程與理論高程差控制在20 mm左右?？紤]本橋跨度較大，調索后橋面偏差更大，為盡可能適應橋梁施工時成橋線型誤差，同時考慮施工誤差影響，底座板厚度考慮增加20 mm，設計為220 mm，自密實混凝土厚采用105 mm。在底座與自密實混凝土間鋪設14 mm厚橡膠彈性緩沖墊層，軌道結構高度為787 mm，結構設計如圖10所示。

圖10 斜拉橋無砟軌道結構設計(單位：mm)

5 結論

本文以工程實際為依托，針對主跨450 m大跨斜拉橋應用無砟軌道可行性進行了分析，并對大跨橋上無砟軌道設計提出建議，主要結論如下。

(1)在列車活載、溫度、溫度組合荷載等引起的橋梁變形條件下，大跨度橋上無砟軌道結構應力均低于混凝土抗拉強度，能夠保證正常服役狀態(tài)，動力響應均能滿足要求。

(2)橋梁在溫度及溫度組合荷載作用下，主跨豎向變形最小曲率半徑為191 771 m>49 000 m，滿足行車舒適性要求。

(3)設置彈性墊層可降低底座受力及動力響應，并協(xié)調軌道結構層間變形，建議彈性墊層剛度取0.10 N/mm3。

(4)軌道結構層間變形隨板長的增加而增大，但均小于彈性墊層由于軌道板重力作用而產生的壓縮量，不會產生層間脫空。

(5)為提高無砟軌道對大跨度橋梁施工偏差適應性，自密實混凝土及底座層厚度分別設計為105，220 mm。

(6)高速鐵路主跨450 m斜拉橋應用無砟軌道可行，研究成果可為大跨度橋上鋪設無砟軌道提供理論支撐及參考。