基于低損光學(xué)相變和超透鏡的可控多阱光鑷*

王焱 彭妙 程偉 彭政 成浩 臧圣寅 劉浩 任孝東 帥雨貝 黃承志 吳加貴 楊俊波

1) (西南大學(xué)人工智能學(xué)院,重慶 400715)

2) (國(guó)防科技大學(xué)物質(zhì)與材料科學(xué)實(shí)驗(yàn)中心,長(zhǎng)沙 410073)

3) (西南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,重慶 400715)

4) (西南大學(xué)藥學(xué)院,發(fā)光與分子傳感教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400715)

5) (國(guó)防科技大學(xué)前沿交叉學(xué)科學(xué)院,長(zhǎng)沙 410073)

為提升光鑷在三維空間中對(duì)粒子的捕獲性能,本文設(shè)計(jì)和分析了新型的雙阱和多阱超透鏡光鑷方案.首先基于低損耗相變材料Sb2S3設(shè)計(jì)了可控超透鏡雙阱光鑷,并對(duì)兩個(gè)半徑為250 mm 的SiO2 粒子所受光力進(jìn)行了矢量橫向分析和軸向分析.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,當(dāng)Sb2S3 在晶態(tài)下時(shí),超透鏡捕獲的兩個(gè)粒子的橫向光阱剛度 kx分別 達(dá)到了約25.7 pN/(μm·W)和37.4 pN/(μm·W),軸向光阱剛度 kz 均約為10.0 pN/(μm·W);而當(dāng)Sb2S3 在非晶態(tài)下時(shí),kx 和 kz 值均降低到其對(duì)應(yīng)晶態(tài)下的1/10,且此時(shí)粒子在z 方向上不能被穩(wěn)定捕獲,從而實(shí)現(xiàn)了在三維空間中對(duì)粒子的可控捕獲.進(jìn)一步本文給出了陣列式的可控多阱光鑷.通過(guò)調(diào)控相變材料Sb2S3 的晶態(tài)和非晶態(tài),能形成不同組合粒子的三維捕獲方案.這些新型可控光鑷可實(shí)現(xiàn)多種方式的三維空間粒子捕獲,提高了光鑷的靈活性,為超透鏡在光鑷領(lǐng)域中的應(yīng)用提供了一種新思路.

1 引言

光鑷可以實(shí)現(xiàn)對(duì)多種粒子的非接觸式捕獲和操縱,在生物學(xué)領(lǐng)域和物理學(xué)領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用[1?9].近年來(lái),多阱光鑷逐漸成為研究的熱點(diǎn)[10?13],其在細(xì)胞分類(lèi)、微粒之間的作用力測(cè)量和光鑷成像打印等方面的應(yīng)用,顯著提升了光鑷系統(tǒng)的捕獲性能[14].目前多阱光鑷可通過(guò)全息光鑷技術(shù)、多光束干涉、光纖成像等方法來(lái)實(shí)現(xiàn)[15?20],可實(shí)現(xiàn)對(duì)多粒子的同時(shí)捕獲和操縱.

隨著超表面技術(shù)的快速發(fā)展,超透鏡憑借著高集成性和超高數(shù)值孔徑(numerical aperture,NA)等優(yōu)勢(shì),逐步應(yīng)用于光鑷領(lǐng)域,并對(duì)納米級(jí)粒子進(jìn)行捕獲和操縱[21?26].然而,在多阱光鑷方面,相應(yīng)的超透鏡研究較少,且僅僅處于初步階段.2017 年,Ma 等[27]實(shí)現(xiàn)了偏振敏感的多焦點(diǎn)渦旋超透鏡對(duì)微粒的捕獲和操縱.2021 年,Li 等[28]將光鑷和光扳手集成在一個(gè)超透鏡上,形成雙焦平面來(lái)對(duì)粒子進(jìn)行捕獲和操縱.然而,目前多阱光鑷的超透鏡不能實(shí)現(xiàn)對(duì)多焦點(diǎn)的可控操作,只能完成一種方式的粒子捕獲,這嚴(yán)重限制了多阱光鑷對(duì)粒子捕獲的靈活性和高效性.

基于此,本文首先設(shè)計(jì)了基于低損相變材料Sb2S3和超透鏡的可控雙阱光鑷,用于對(duì)粒子的可控三維 (3D) 捕獲.在入射光功率保持一定的情況下,當(dāng)Sb2S3處于晶態(tài)時(shí),SiO2粒子可以被穩(wěn)定的3D 捕獲;而當(dāng)Sb2S3處于非晶態(tài)時(shí),SiO2粒子在z方向上不能被穩(wěn)定捕獲,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)粒子可控3D 捕獲.在此基礎(chǔ)上,為進(jìn)一步提升光鑷的捕獲性能,本文又設(shè)計(jì)了基于低損相變材料Sb2S3和超透鏡的多阱光鑷,同樣實(shí)現(xiàn)了粒子的可控3D 捕獲,并可靈活操縱粒子,形成不同形狀的圖案.

2 基于光學(xué)相變和超透鏡的可控雙阱光鑷

2.1 超透鏡設(shè)計(jì)

相變材料通過(guò)在晶態(tài)和非晶態(tài)之間的復(fù)折射率n=n+ik的顯著變化而實(shí)現(xiàn)對(duì)光場(chǎng)的調(diào)控.其中,Ge2Sb2Te5(GST)[29]和Ge2Sb2Se4Te1(GSST)[30]為目前常用的相變材料.但在近紅外波段,GST 的晶態(tài)損耗(k=1.49)和非晶態(tài)損耗(k=0.12)均較大,而GSST 在晶態(tài)的損耗也較大.與之相比,Sb2S3的晶態(tài)和非晶態(tài)的損耗k均可小于10–5,且其相變溫度(270 ℃)也較低[31],是極具應(yīng)用前景的新型超低損耗光相變材料.圖1 展示了本文設(shè)計(jì)的基于低損相變材料Sb2S3的超透鏡結(jié)構(gòu),可用于實(shí)現(xiàn)可控雙阱光鑷.其中超透鏡的直徑為25 μm,工作波長(zhǎng)為1064 nm,入射波長(zhǎng)為右旋圓偏振光(right-handed circularly polarized light,RCP),輸出光場(chǎng)為左旋圓偏振光 (left-handed circularly polarized light,LCP).超透鏡由低損相變材料Sb2S3納米方柱、ITO 層和SiO2基底組成,并被分為A (y>0) 和B (y<0) 兩個(gè)部分,每個(gè)部分都可以實(shí)現(xiàn)Sb2S3納米方柱晶態(tài)和非晶態(tài)之間的互相轉(zhuǎn)換.當(dāng)Sb2S3的納米方柱為紅色時(shí),其狀態(tài)為晶態(tài),光可以透過(guò);當(dāng)Sb2S3的納米方柱為藍(lán)色時(shí),其狀態(tài)為非晶態(tài),光基本不能透過(guò).圖1(a)所示為A 和B 兩部分的Sb2S3均處于晶態(tài)時(shí),可以形成兩個(gè)焦點(diǎn).圖1(b)為A 部分的Sb2S3處于晶態(tài),B 部分的Sb2S3為非晶態(tài)時(shí),只在A 部分可以形成焦點(diǎn).圖1(c)為A 部分的Sb2S3處于非晶態(tài),B 部分的Sb2S3處于晶態(tài)時(shí),只有B 部分可以形成焦點(diǎn).圖1(d)為A 和B 兩部分的Sb2S3均處于非晶態(tài)時(shí),兩部分均沒(méi)有形成焦點(diǎn).因此,在入射光功率保持一定的情況下,只需要調(diào)控Sb2S3的狀態(tài),便可以靈活調(diào)整超透鏡的聚焦?fàn)顟B(tài).

圖1 用于雙阱光鑷的超透鏡結(jié)構(gòu)圖 (a) A 和B 部分的Sb2S3 均處于晶態(tài);(b) A 部分的Sb2S3 處于晶態(tài),而B(niǎo) 部分的Sb2S3 處于非晶態(tài);(c) A 部分的Sb2S3 處于非晶態(tài),B 部分的Sb2S3 處于晶態(tài);(d) A 和B 部分的Sb2S3 均處于非晶態(tài)Fig.1.Structure of dual-trap optical tweezer metalens:(a) Sb2S3 in both parts A and B are in crystalline state;(b) Sb2S3 in part A is in crystalline state,while Sb2S3 in part B is in amorphous state;(c) Sb2S3 in part A is in amorphous state,and Sb2S3 in part B is in crystalline state;(d) Sb2S3 in both parts A and B are in amorphous state.

超透鏡的A (y>0) 和B (y<0) 部分分別對(duì)應(yīng)兩種不同的相位分布,A 部分所對(duì)應(yīng)的相位分布為

B 部分所對(duì)應(yīng)的相位分布為

其中,(x,y) 代表超透鏡表面的坐標(biāo),(xA,yA) 為焦點(diǎn)坐標(biāo),λ為入射波波長(zhǎng),f為焦距.焦點(diǎn)坐標(biāo)(xA,yA)=(5 μm,0),A 和B 部分焦距f均為2.5 μm.?(x,y,λ)為響應(yīng)相位,采用Pancharatnanm-Berry(PB) 相位來(lái)實(shí)現(xiàn).

超透鏡的單元結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示,P為單元結(jié)構(gòu)的周期,取值為0.5 μm,大約為1/(2λ) .ITO材料擁有足夠用的導(dǎo)電性,可以通過(guò)電焦耳加熱Sb2S3.因此通過(guò)施加適當(dāng)?shù)碾娏髅}沖(約0.3 V),可以快速進(jìn)行溫度調(diào)節(jié),從而可以可逆調(diào)節(jié)Sb2S3的狀態(tài).ITO 層的厚度太薄會(huì)導(dǎo)致加工的困難,太厚則會(huì)影響納米方柱最后的相位調(diào)控,因此綜合考慮,T取值為0.03 μm.為滿(mǎn)足單元結(jié)構(gòu)相位的2 π 分布,Sb2S3納米方柱的高度H設(shè)置為1 μm.W和L為Sb2S3納米方柱的寬和長(zhǎng),可由后續(xù)優(yōu)化得到.納米方柱與x軸的夾角為θ,當(dāng)入射光為RCP 時(shí),根據(jù)瓊斯矩陣的原理,單元結(jié)構(gòu)的出射光場(chǎng)為

圖2 (a)單元結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)圖,從上至下分別是高度H 為1 μm 和不同寬度長(zhǎng)度比W/L 的Sb2S3,厚度T 為0.03 μm 的ITO 層和SiO2基底,單元結(jié)構(gòu)周期P 為0.5 μm;(b),(c) Sb2S3處于非晶態(tài)和晶態(tài)下,納米方柱不同寬度長(zhǎng)度比W/L 的PCE 圖;(d) Sb2S3 納米方柱L=220 nm,W=160 nm 時(shí),相位和PCE 與旋轉(zhuǎn)角 θ 的關(guān)系圖Fig.2.(a) Structural diagrams of the unit cell,from top to bottom,Sb2S3 with H of 1 μm and different W/L,ITO layer with T of 0.03 μm,and SiO2 base,and unit cell P of 0.5 μm,respectively;(b),(c) PCE diagrams of the nanosquare pillars with different W/ L when Sb2S3 is in the amorphous and crystalline states,respectively;(d) the plots of phase and PCE versus rotation angle θ for Sb2S3 nanosquare pillars with L=220 nm and W=160 nm.

其中,ERCP/LCP=表示光的偏振態(tài),α為傳播常數(shù).輸出光場(chǎng)中包含僅振幅調(diào)節(jié)的同偏振光和具有相位調(diào)制的交叉偏振光,并且納米方柱旋轉(zhuǎn)角θ與PB 相位的響應(yīng)關(guān)系為θ=?/2 .Sb2S3光學(xué)相變的晶態(tài)和非晶態(tài)可以通過(guò)溫度的調(diào)控來(lái)實(shí)現(xiàn)可逆轉(zhuǎn)換,在1064 nm 波長(zhǎng)下的折射率分別為3.4 和2.6,并且損耗均接近0[32].為了實(shí)現(xiàn)超透鏡在焦點(diǎn)處的可控和后續(xù)實(shí)驗(yàn)中對(duì)粒子3D 捕獲的可控,Sb2S3納米方柱需要在非晶態(tài)下的偏振轉(zhuǎn)換效率(polarization conversion efficiency,PCE)最小化,因此可以選擇犧牲一點(diǎn)晶態(tài)下的PCE 來(lái)實(shí)現(xiàn).PCE 的定義如下(入射光為RCP):

時(shí)域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)法可以用來(lái)對(duì)納米方柱的L和W進(jìn)行參數(shù)掃描,其中L和W的變化范圍均為100—400 nm,步長(zhǎng)為10 nm.仿真邊界均設(shè)置為周期性,最小網(wǎng)格單元設(shè)置為10 nm.圖2(b),(c)為Sb2S3納米方柱分別在非晶態(tài)和晶態(tài)下的PCE.最終設(shè)置納米方柱的L為220 nm,W為160 nm.圖2(d)展示了L=220 nm,W=160 nm 的納米方柱的相位和PCE 隨θ的變換.Sb2S3納米方柱在晶態(tài)和非晶態(tài)下都完全覆蓋2 π 相位分布,且滿(mǎn)足?=2θ.PCE與θ基本無(wú)關(guān),且Sb2S3納米方柱在晶態(tài)下的平均PCE 約為50%,非晶態(tài)下約為10%.任何偏振未轉(zhuǎn)換的光(與入射偏振狀態(tài)相同的偏振)都不攜帶超透鏡的相位信息,對(duì)聚焦沒(méi)有任何貢獻(xiàn).圖3 展示超透鏡在xz平面和xy(z=3.3 μm) 平面的電磁場(chǎng)強(qiáng)度分布圖,一共為4 個(gè)狀態(tài).

當(dāng)超透鏡A 和B 兩部分的Sb2S3均處于晶態(tài)時(shí),會(huì)形成兩個(gè)焦點(diǎn),如圖3(a),(b)所示.實(shí)際聚焦位置分別在(–4.9 μm,0,3.3 μm)和(4.9 μm,0,3.3 μm),與原設(shè)計(jì)值相差不大.焦點(diǎn)處的半峰全寬(full width at half maxima,FWHM)均為0.56 μm.當(dāng)超透鏡只有A 部分的Sb2S3處于晶態(tài)下時(shí),實(shí)際聚焦位置只有(–4.9 μm,0,3.3 μm),FWHM 為0.54 μm,如圖3(c),(d)所示.當(dāng)超透鏡只有B 部分的 Sb2S3處于晶態(tài)下時(shí),實(shí)際聚焦位置只有(4.9 μm,0,3.3 μm),FWHM 為0.54 μm,如圖3(e),(f)所示.當(dāng)超透鏡A 和B 部分的Sb2S3均處于在非晶態(tài)下時(shí),x方向上無(wú)焦點(diǎn)形成,如圖3(g),(h)所示.特別地,當(dāng)z=3.3 μm,y=0 時(shí)x方向電磁場(chǎng)強(qiáng)度分布圖(圖3(a),(c),(e),(f)中的紅線(xiàn)所示)可以體現(xiàn)出,超透鏡的Sb2S3處于晶態(tài)和非晶態(tài)下焦點(diǎn)處強(qiáng)度分布最大值的對(duì)比可以達(dá)到10,實(shí)現(xiàn)了雙焦點(diǎn)的可控.

圖3 xz 平面和xy (z=3.3 μm) 平面的電磁場(chǎng)強(qiáng)度分布圖 (a),(b) A 和B 部分的Sb2S3 均處于晶態(tài);(c),(d) A 部分的Sb2S3處于晶態(tài),而B(niǎo)部分的Sb2S3處于非晶態(tài);(e),(f) A部分的Sb2S3處于非晶態(tài),B部分的Sb2S3處于晶態(tài);(g),(h) A和B部分的Sb2S3 均處于非晶態(tài)Fig.3.The electromagnetic field intensity distribution in the xz plane and xy (z=3.3 μm) plane,respectively: (a),(b) Sb2S3 in both parts A and B are in crystalline state;(c),(d) Sb2S3 in part A is in crystalline state,while Sb2S3 in part B is in amorphous state;(e),(f) Sb2S3 in part A is in amorphous state,and Sb2S3 in part B is in crystalline state;(g),(h) Sb2S3 in both parts A and B are in amorphous state.

2.2 光力計(jì)算

由于本仿真實(shí)驗(yàn)選取的粒子尺寸小于波長(zhǎng),因此光力模擬采用電磁理論中的瑞利模型進(jìn)行分析[33,34].光力的數(shù)值計(jì)算是通過(guò)麥克斯韋應(yīng)力張量(Maxwell stress tensor,MST)在SiO2粒子表面的虛擬閉合曲面s上進(jìn)行積分求得.其中光力F計(jì)算公式如下:

其中n為法向量,s為SiO2粒子的表面積,Tij為MST.

其中,ε和μ是常數(shù)項(xiàng),分別表示真空介電常數(shù)和磁導(dǎo)率,E和H為電場(chǎng)和磁場(chǎng)均通過(guò)FDTD 方法求解得到.?代表共軛復(fù)數(shù).i和j均可取x,y和z三個(gè)方向,δij為Kronecker 函數(shù).因此Tij可以在x,y和z三個(gè)方向上展開(kāi):

光阱剛度k主要用來(lái)評(píng)估對(duì)粒子捕獲的穩(wěn)定性并通過(guò)以下公式計(jì)算[35]:

其中,F為光力,這里取最大F計(jì)算,x為當(dāng)F為最大值時(shí)粒子的位置,xo為平衡點(diǎn)位置.光力沿其捕獲方向上的位移積分可以用勢(shì)阱深度U來(lái)表示,同樣可以用來(lái)評(píng)估對(duì)粒子捕獲的穩(wěn)定:

其中,F為光力,x為粒子位置.這里采用FDTD方法對(duì)基于光學(xué)相變和超透鏡的雙阱光鑷進(jìn)行仿真并驗(yàn)證其對(duì)粒子3D 捕獲的可控效果.捕獲環(huán)境為空氣(n=1),入射光功率保持在100 mW.圖4展示了在超透鏡的4 種聚焦?fàn)顟B(tài)下,兩個(gè)半徑250 nm 的SiO2粒子在(–4.9 μm,0,3.3 μm)和(4.9 μm,0,3.3 μm)周?chē)艿降臋M向光力Fx和軸向光力Fz.其中藍(lán)色代表超透鏡的Sb2S3在非晶態(tài)下,SiO2粒子受到的光力大小與x方向位移和z方向位移關(guān)系,紅色代表超透鏡的Sb2S3在晶態(tài)下,SiO2粒子受到的光力大小與x方向位移和z方向位移的關(guān)系.

當(dāng)A 和B 兩部分的Sb2S3均處于晶態(tài)時(shí),兩個(gè)SiO2粒子在不同焦點(diǎn)處的Fx和Fz分布如圖4(a1),(a2)狀態(tài)1 所示.A 部分粒子受到的最大Fx和kx約為0.77 pN 和25.7 pN/(μm·W),B 部分粒子受到的最大Fx和kx約為0.86 pN 和37.4 pN/(μm·W).此外,Fz在z方向上的分布不對(duì)稱(chēng),這是由于z方向上焦點(diǎn)強(qiáng)度分布不均勻?qū)е碌?兩個(gè)粒子受到的最大和最小Fz均分別約為0.60 pN 和0.22 pN,kz均 約 為10.0 pN/(μm·W),因此可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)SiO2粒子在不同的焦點(diǎn)處穩(wěn)定的3D 捕獲.當(dāng)A 部分的Sb2S3處于晶態(tài),B 部分的Sb2S3處于非晶態(tài)時(shí),兩個(gè)SiO2粒子在不同焦點(diǎn)處的Fx和Fz分布如圖4(b1)和圖4(b2) 狀態(tài)2 所示.A 部分粒子的Fx和Fz與其狀態(tài)1 中基本一致,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)粒子的3D 捕獲.而B(niǎo) 部分的最大Fx和kx約為0.08 pN 和4 pN/(μm·W),最大和最小Fz約為0.08 pN 和0.01 pN,kz約為0.69 pN/(μm·W),均約為其晶態(tài)下的1/10,并且其最小Fz也遠(yuǎn)小于最大Fz,并更接近0,因此粒子在z方向的捕獲是不穩(wěn)定的.這主要是因?yàn)?在非晶態(tài)條件下,焦點(diǎn)處的光強(qiáng)分布不均勻?qū)е铝Ｗ铀艿纳⑸淞h(yuǎn)大于梯度力而引起的.當(dāng)B 部分的Sb2S3處于晶態(tài),A 部分的Sb2S3處于非晶態(tài)時(shí),兩個(gè)SiO2粒子在不同焦點(diǎn)處的Fx和Fz分布如圖4(c1),(c2)狀態(tài)3 所示.B 部分粒子的Fx和Fz與其狀態(tài)1 中基本保持一致,可以實(shí)現(xiàn)粒子穩(wěn)定的3D 捕獲.而A 部分的最大Fx和kx約為0.06 pN 和2.0 pN/(μm·W),最大和最小的Fz約為0.06 pN 和0.01 pN,kz均約為0.69 pN/(μm·W),均約為其晶態(tài)下的1/10,同樣其最小Fz遠(yuǎn)小于最大Fz并更接近0,從而不能實(shí)現(xiàn)對(duì)SiO2粒子的穩(wěn)定的3D 捕獲.當(dāng)A 和B 部分的Sb2S3均處于非晶態(tài)時(shí)如圖4(d1),(d2)狀態(tài)4 所示,A 和B 兩部分粒子受到的Fx和最大Fz分別與其在狀態(tài)3 和2 中保持一致,但是最小Fz進(jìn)一步減小至0.006 pN,這主要是由于A 和B部分的入射光均基本不能透過(guò),焦點(diǎn)處光強(qiáng)減弱導(dǎo)致的.此外,z方向的光強(qiáng)分布不均勻,最終會(huì)使得兩個(gè)SiO2粒子在z方向上完全不能被捕獲.此外,半徑為250 nm 的SiO2粒子重量約為7.9×10–4pN,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Sb2S3為晶態(tài)時(shí)粒子受到的正方向最大Fz.因此,z軸的光力是可以平衡重力的.從4 個(gè)狀態(tài)可以看出,基于光學(xué)相變和超透鏡的雙阱光鑷實(shí)現(xiàn)了對(duì)粒子的可控3D 捕獲.并且,A 和B 兩個(gè)部分是獨(dú)立的,基本不互相影響,因此可以通過(guò)單獨(dú)調(diào)節(jié)超透鏡每個(gè)部分的Sb2S3狀態(tài)來(lái)實(shí)現(xiàn)不用方式的粒子捕獲.

圖4 施加在粒子上Fx 和Fz 分別與x 位移和z 位移的關(guān)系圖 (a) A 和B 部分的Sb2S3 均處于晶態(tài);(b) A 部分的Sb2S3 處于晶態(tài),而B(niǎo) 部分的Sb2S3 處于非晶態(tài);(c) A 部分的Sb2S3 處于非晶態(tài),B 部分的Sb2S3 處于晶態(tài);(d) A 和B 部分的Sb2S3 均處于非晶態(tài)Fig.4.Plots of Fx and Fz for the particle versus x displacement and z displacement,respectively: (a) Sb2S3 in both parts A and B are in crystalline state;(b) Sb2S3 in part A is in crystalline state,while Sb2S3 in part B is in amorphous state;(c) Sb2S3 in part A is in amorphous state,and Sb2S3 in part B is in crystalline state;(d) Sb2S3 in both parts A and B are in amorphous state.

由于圖3 中顯示的電磁場(chǎng)強(qiáng)度分布在y向相較于x有明顯的拉伸,因此本文又分析了A 和B 部分在Sb2S3晶態(tài)和非晶態(tài)下SiO2粒子受到的Fy與y方向位移的關(guān)系.在圖5(a)中,當(dāng)A 部分的Sb2S3處于晶態(tài)時(shí),最大Fy和ky約為0.77 pN和11 pN/(μm·W),平衡點(diǎn)為(–4.97 μm,–0.34 μm,3.6 μm);而當(dāng)Sb2S3處于非晶態(tài)時(shí),最大Fy和ky約為0.07 pN 和0.8 pN/(μm·W),均約為晶態(tài)下的1/10.圖5(b)顯示,當(dāng)B 部分的Sb2S3處于晶態(tài)時(shí),最大Fy和ky約為0.76 pN 和10.9 pN/(μm·W),平衡點(diǎn)為(4.97 μm,0.34 μm,3.6 μm);而當(dāng)Sb2S3處于非晶態(tài)時(shí),最大Fy和ky分別約為0.07 pN 和0.7 pN/(μm·W),均約為晶態(tài)下的1/10.其中,Fy在y方向上的分布不對(duì)稱(chēng),是由于y方向上的焦點(diǎn)強(qiáng)度分布不均勻?qū)е碌?由于用于雙阱光鑷的超透鏡在設(shè)計(jì)時(shí)候的焦點(diǎn)位置偏離超透鏡的中心位置(0,0),從而使得聚焦光束向設(shè)計(jì)的焦點(diǎn)位置發(fā)生偏斜(圖3 中xz平面的電磁場(chǎng)強(qiáng)度分布圖也有體現(xiàn)),導(dǎo)致在3 個(gè)方向上焦點(diǎn)強(qiáng)度分布不均勻.

圖5 施加在粒子上Fy 與y 位移關(guān)系圖 (a) A 部分的Sb2S3 分別均處于晶態(tài)和非晶態(tài);(b) B 部分的Sb2S3 分別均處于晶態(tài)和非晶態(tài)Fig.5.Plots of Fy for the particle versus y displacement: (a) Sb2S3 in part A is in the crystalline and amorphous states,respectively;(b) Sb2S3 in part A is in the crystalline and amorphous states,respectively.

本文進(jìn)一步計(jì)算了超透鏡A 和B 部分的Sb2S3處于晶態(tài)下的勢(shì)阱深度U,并與kBT進(jìn)行歸一化,其中kB為玻爾茲曼常數(shù)(1.38×10–23J/K),T為溫度(300 K)[36].圖6 顯示了超透鏡A 和B 部分在晶態(tài)下的Ux和Uz.

圖6 當(dāng)A 和B 部分的Sb2S3 為晶態(tài)時(shí)Fx 和Fz 的勢(shì)阱深度圖 (a),(b) Fx 的勢(shì)阱深度Ux 圖;(c),(d) Fz 的勢(shì)阱深度Uz 圖Fig.6.Potential depth plots of Fx and Fz when parts A and B are crystalline state: (a),(b) potential depth Ux plots of Fx;(c),(d) potential depth Uz plots of Fz.

圖6(a),(b)為超透鏡A 和B 部分Fx的勢(shì)阱深度.平衡點(diǎn)處為最大勢(shì)阱深度,A 和B 部分的最大Ux分別為68.3× kBT和96.4× kBT,圖6(c),(d)為超透鏡A 和B 部分Fz的勢(shì)阱深度,Uz均為123.0× kBT.其中,所有的勢(shì)阱深度值都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于kBT,表明在用于雙阱光鑷的超透鏡中,當(dāng)A 和B 部分的Sb2S3處于晶態(tài)下時(shí),可以實(shí)現(xiàn)粒子的穩(wěn)定3D 捕獲.值得注意的是,A 和B 部分的最大Ux的不同是由于xy平面上焦點(diǎn)處的電磁場(chǎng)強(qiáng)度分布存在較小的不對(duì)稱(chēng),使得B 部分沿正方向的最大Fx(0.86 pN)要大于A 部分沿正方向的最大Fx(0.77 pN).此外B 部分粒子朝正方向的運(yùn)動(dòng)位移要大于A 部分的粒子,因此根據(jù) (9)式勢(shì)阱深度的計(jì)算方式,B 部分的最大Ux要大于A 部分.

3 基于光學(xué)相變和超透鏡的可控多阱光鑷

為了進(jìn)一步提高光鑷系統(tǒng)的高效性,本文設(shè)計(jì)了基于相變材料Sb2S3,且直徑為30 μ m 的超透鏡,并用于可控多阱光鑷,其設(shè)計(jì)思路與實(shí)現(xiàn)雙阱光鑷的基本相同.超透鏡被分為9 個(gè)部分,每個(gè)部分的相位分布公式如下:

其中,i代表超透鏡9 個(gè)部分,λ和f同樣取值為1064 nm 和2.5 μm.同樣,當(dāng)每個(gè)部分的Sb2S3處于紅色晶態(tài)時(shí),形成焦點(diǎn),當(dāng)Sb2S3處于藍(lán)色非晶態(tài)時(shí),則無(wú)焦點(diǎn)形成,如圖7(a),(b)所示.并且超透鏡的入射光為RCP,出射光為L(zhǎng)CP.

圖7(a)顯示了當(dāng)超透鏡中間部分的Sb2S3處于非晶態(tài),其余部分的Sb2S3均處于晶態(tài)時(shí)的結(jié)構(gòu)圖.圖7(c),(d)則顯示了其在xy(z=3.3 μm)平面和xz平面上的強(qiáng)度分布圖.可以看出在xy平面上紅色虛框里的焦斑強(qiáng)度明顯小于周?chē)慕拱?在xz平面上,焦點(diǎn)的實(shí)際位置在z=3.3 μm,與設(shè)計(jì)位置相差不大,FWHM 為0.62 μm.特別地,晶態(tài)和非晶態(tài)下的焦點(diǎn)處強(qiáng)度分布的最大值的對(duì)比可以達(dá)到10,實(shí)現(xiàn)了焦點(diǎn)形成和消失的可控.圖7(b)顯示了所有部分的Sb2S3均處于晶態(tài)下的結(jié)構(gòu)圖,相對(duì)應(yīng)的xy(z=3.3 μm)和xz強(qiáng)度分布圖如圖7(e),(f)所示.超透鏡所有部分均形成焦點(diǎn),并且FWHM 相差不大,分別為0.56,0.64 和0.56 μm.

圖7 (a),(b) 用于多阱光鑷的超透鏡結(jié)構(gòu)圖,(a) 中間部分的Sb2S3 處于非晶態(tài),其余部分的Sb2S3 均處于晶態(tài),(b)所有部分的Sb2S3 均處于晶態(tài);(c),(d) 分別為(a)狀態(tài)下xy (z=3.3 μm)平面和xz 平面的電磁場(chǎng)強(qiáng)度分布圖;(e),(f) 分別為(b)狀態(tài)下xy (z=3.3 μm)平面和xz 平面的電磁場(chǎng)強(qiáng)度分布圖Fig.7.(a),(b) Structure of the multi-trap optical tweezer metalens,(a) Sb2S3 in the middle part is in the amorphous state,and Sb2S3 in the rest parts are in the crystalline state,(b) Sb2S3 in all parts are in the crystalline state;(c),(d) the electromagnetic field intensity distributions in the xy (z=3.3 μm) plane and xz plane in (a) state,respectively;(e),(f) the electromagnetic field intensity distributions of xy (z=3.3 μm) plane and xz plane in (b) state,respectively.

隨后本文討論了圖7(c)和圖7(e)中紅色虛線(xiàn)對(duì)應(yīng)部分的Sb2S3在晶態(tài)和非晶態(tài)下,半徑為0.25 μm 的SiO2粒子受到的Fx和Fz分別與x位移和z位移的關(guān)系,如圖8(a),(b)所示.圖8(a)為SiO2粒子受到的Fx與x位移的關(guān)系.晶態(tài)下,SiO2粒子受到的最大Fx和kx分別為0.6 pN 和20 pN/(μm·W),而非晶態(tài)下的最大Fx和kx分別為0.04 pN 和1.3 pN/(μm·W),僅約為其晶態(tài)下的1/10,因此,微球的橫向穩(wěn)定性較弱.圖8(b)為SiO2粒子受到Fz與z位移的關(guān)系.晶態(tài)下,SiO2粒子受到的最大和最小Fz分別為0.49 和0.05 pN,kz為3 pN/(μm·W),平衡點(diǎn)為(0,0,5.1 μm),根據(jù)上述計(jì)算的SiO2粒子的重力,z軸的光力也是可以平衡重力的.非晶態(tài)下,SiO2粒子受到的最大和最小Fz分別為0.06 和0.007 pN,kz=0.3 pN/(μm·W),均約為晶態(tài)下的1/10.并且,由于焦點(diǎn)位置處的光強(qiáng)分布不均勻,導(dǎo)致散射力遠(yuǎn)大于梯度力,因此最小Fz約為最大Fz的1/10,基本趨近于0,因此粒子在z方向上完全不能被穩(wěn)定捕獲.由此可見(jiàn),超透鏡的中間部分可以實(shí)現(xiàn)對(duì)粒子的可控3D 捕獲.圖8(c),(d)為中間部分的Sb2S3處于晶態(tài)時(shí)Fx和Fz的勢(shì)阱深度,Ux和Uz的最大勢(shì)阱深度分別為64.2× kBT和153.9× kBT,證明可以實(shí)現(xiàn)粒子穩(wěn)定的3D 捕獲.因此可以推廣到超透鏡的其他8 個(gè)部分,實(shí)現(xiàn)同時(shí)對(duì)多個(gè)粒子的可控3D 捕獲.

基于上述用于多阱光鑷對(duì)粒子的可控3D 捕獲的理論與仿真分析,可以實(shí)現(xiàn)同時(shí)操縱和捕獲多個(gè)SiO2粒子并擺放成任意的圖案.圖9 展示了超透鏡在6 種聚焦?fàn)顟B(tài)下的xy(z=3.3 μm)平面和xz平面的強(qiáng)度分布圖.其中,超透鏡中的每一部分都可以控制Sb2S3晶態(tài)和非晶態(tài)的轉(zhuǎn)換,并實(shí)現(xiàn)對(duì)粒子的可控3D 捕獲.因此本文可以?xún)H通過(guò)使用同一個(gè)超透鏡便可實(shí)現(xiàn)多種方式的粒子捕獲并形成多種形狀的圖案,進(jìn)一步提高了光鑷的高效性.

目前基于相變材料Sb2S3的超透鏡加工可以采用電子束光刻和反應(yīng)離子刻蝕對(duì)Sb2S3薄膜進(jìn)行圖案化[37,38].其中,超透鏡采用SiO2蓋層,頂部是導(dǎo)電的碳層.Sb2S3薄膜可以通過(guò)原位襯底加熱下的離子濺射而產(chǎn)生,過(guò)量的硫可以通過(guò)提高襯底溫度和非原位退火來(lái)緩解[37,38].ITO 層可以濺射在SiO2襯底上[39].對(duì)于雙焦點(diǎn)和多焦點(diǎn)的超透鏡設(shè)計(jì),每一個(gè)區(qū)域之間可以添加薄的絕緣體材料,這樣便可以避免熱傳導(dǎo)[40],從而實(shí)現(xiàn)對(duì)不同區(qū)域的狀態(tài)調(diào)控.

4 結(jié)論

本文首先設(shè)計(jì)了基于低損相變材料Sb2S3和超透鏡的可控雙阱光鑷.其中,超透鏡被分為兩個(gè)部分: Sb2S3均處于晶態(tài)下時(shí),A 部分粒子受到的最大Fx和kx分別約為0.77 pN 和25.7 pN/(μm·W),B 部分粒子受到的最大Fx和kx分別均約為0.86 pN和37.4 pN/(μm·W),兩部分粒子的最大和最小Fz均分別約為0.60 pN 和0.22 pN,kz均約為10.0 pN/(μm·W),都約是其非晶態(tài)下的10 倍,實(shí)現(xiàn)了對(duì)粒子穩(wěn)定的3D 捕獲.其中,在非晶態(tài)下由于光強(qiáng)分布不均勻,粒子的最小Fz均小于最大Fz并更接近0,因此在z 方向容易被光“推走”,從而不能實(shí)現(xiàn)粒子穩(wěn)定3D 捕獲.在此基礎(chǔ)上,為進(jìn)一步增加光鑷系統(tǒng)捕獲性能的高效性,本文設(shè)計(jì)了基于相變材料Sb2S3和超透鏡的可控多阱光鑷.其中,當(dāng)超透鏡中間部分的Sb2S3為晶態(tài)時(shí),最大的Fx和Fz分別為0.6 pN 和0.49 pN,kx和kz分別為20 pN/(μm·W)和3 pN/(μm·W),均約是其非晶態(tài)下的10 倍,同樣可以實(shí)現(xiàn)粒子的可控3D 捕獲.因此可以擴(kuò)展到超透鏡的其他部分實(shí)現(xiàn)多種粒子的可控3D 捕獲并形成多種形狀的陣列.可控3D 捕獲增加了超透鏡光鑷系統(tǒng)的高效性和靈活性,可以?xún)H通過(guò)單一的超透鏡來(lái)實(shí)現(xiàn)粒子的不同捕獲狀態(tài),提高了光鑷的實(shí)用性,并提供了一種新的超透鏡光鑷的設(shè)計(jì)思路.