基于干擾消除輔助稀疏連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大規(guī)模MIMO信號(hào)檢測(cè)

申 濱 陽(yáng) 建 曾相誌 崔太平

(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶 400065)

1 引言

基于頻譜效率和鏈路可靠性等方面的優(yōu)越性能，大規(guī)模MIMO成為5G和未來(lái)移動(dòng)無(wú)線通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一[1,2]。大規(guī)模MIMO系統(tǒng)配備的發(fā)射和接收天線都非常多，隨著天線數(shù)量的增加，信號(hào)檢測(cè)算法的復(fù)雜度急劇增加，用戶間的干擾也會(huì)影響檢測(cè)性能。對(duì)于MIMO信號(hào)檢測(cè)，最優(yōu)的檢測(cè)器是最大似然[3](Maximum Likelihood, ML)檢測(cè)，但是其復(fù)雜度隨著信號(hào)調(diào)制階數(shù)和天線數(shù)量的增加呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。為了降低復(fù)雜度，比如匹配濾波(Matched Filtering, MF)、迫零(Zero Forcing, ZF)和最小均方誤差(Minimum Mean Square Error,MMSE)檢測(cè)器等線性檢測(cè)器得以提出，但是其性能有待提高。傳統(tǒng)常規(guī)MIMO系統(tǒng)中有球面檢測(cè)[4](Sphere Decoding, SD)和干擾消除[5,6](Interference Cancellation, IC)等非線性檢測(cè)算法。SD是次優(yōu)檢測(cè)器，它是嘗試搜索以接收向量為中心規(guī)定半徑的球內(nèi)格點(diǎn)來(lái)減小搜索空間，從而減少計(jì)算復(fù)雜度。IC算法又可以分為串行干擾消除[6]( Successive Interference Cancellation, SIC)算法和并行干擾消除(Parallel Interference Cancellation, PIC)[5]算法。PIC算法可以提高接收端信號(hào)檢測(cè)的差錯(cuò)恢復(fù)能力和誤碼率性能，但它也是以付出更大復(fù)雜度為代價(jià)的，且硬件設(shè)備也較為昂貴，所以在實(shí)際應(yīng)用中并不一定適用。因此，在實(shí)際MIMO系統(tǒng)中通常選用SIC算法。為此，Wang及Liu等人[7,8]分別提出ZF-SIC, MMSE-SIC檢測(cè)算法，在ZF和MMSE的基礎(chǔ)上分別引入S I C，相比于傳統(tǒng)的Z F 和MMSE，在性能方面得到了很大的提升。

近年來(lái)，深度學(xué)習(xí)(Deep Learning, DL)已經(jīng)在圖像識(shí)別[9]、自然語(yǔ)言處理[10]和語(yǔ)音識(shí)別[11]等領(lǐng)域取得了巨大成功，在無(wú)線通信系統(tǒng)中的應(yīng)用也受到了業(yè)界廣泛關(guān)注，特別是針對(duì)MIMO系統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)。深度學(xué)習(xí)的模型有很多，目前最常用的深度學(xué)習(xí)模型與架構(gòu)包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN)、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network, RNN)和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)等。在常規(guī)MIMO信號(hào)檢測(cè)方面，Xia等人[12]提出使用CNN來(lái)消除MIMO檢測(cè)時(shí)的相關(guān)干擾，有效利用CNN迅速提取特征和去噪的能力，從而提升檢測(cè)性能。Sun等人[13]提出一種學(xué)習(xí)搜索MIMO檢測(cè)算法，其思想是通過(guò)訓(xùn)練長(zhǎng)短期記憶(Long Short Term Memory, LSTM)模型來(lái)學(xué)習(xí)最優(yōu)決策策略，使其在固定信道模型和變化信道模型下均獲得接近最大似然檢測(cè)的性能，并且對(duì)于不完全信道狀態(tài)信息的MIMO檢測(cè)問(wèn)題具有魯棒性。He等人[14]提出了基于深度學(xué)習(xí)模型驅(qū)動(dòng)的正交近似消息傳遞網(wǎng)絡(luò)(OAMPNet)，只需要優(yōu)化很少的可調(diào)參數(shù)，即可使得網(wǎng)絡(luò)快速收斂，并且具有良好的性能。另一方面，針對(duì)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，研究者相繼提出了基于深度學(xué)習(xí)模型驅(qū)動(dòng)的干擾消除算法[15]、基于深度學(xué)習(xí)的消息傳遞檢測(cè)(DNN-MPD)[16]以及檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)(DetNet)[17]等檢測(cè)算法。然而目前的這些檢測(cè)算法主要聚焦于設(shè)計(jì)適合深度學(xué)習(xí)的迭代信號(hào)處理結(jié)構(gòu)，均未特別地考慮用戶間的干擾且各自存在不足：DNN-MPD 中包含循環(huán)因子圖[18]，并且需要選擇恰當(dāng)?shù)难a(bǔ)償因子和修正因子，涉及的可調(diào)參數(shù)較多，不僅復(fù)雜度高，而且具有很大的延遲性，這不適用于延遲性敏感的系統(tǒng)；DetNet是采用全連接的方式，需要訓(xùn)練的參數(shù)很多，復(fù)雜度會(huì)隨著訓(xùn)練層數(shù)和神經(jīng)元個(gè)數(shù)的增加而增加。因此，對(duì)Det-Net進(jìn)行了改進(jìn)優(yōu)化，Gao等人[19]提出了稀疏連接網(wǎng)絡(luò)ScNet (Sparsely connected neural Network)，在復(fù)雜度和誤碼率性能方面均得到了提升。文獻(xiàn)中現(xiàn)有的典型MIMO信號(hào)檢測(cè)算法對(duì)比如表1所示。

表1 MIMO信號(hào)檢測(cè)算法對(duì)比

由上述問(wèn)題啟發(fā)，本文考慮將用戶間干擾消除SIC與改進(jìn)的基于深度學(xué)習(xí)檢測(cè)算法ImpScNet(Improved Sparsely connected neural Network)相結(jié)合，提出一種新的檢測(cè)算法ImpScNet-SIC。該算法的設(shè)計(jì)思想與具體步驟在第5節(jié)進(jìn)行詳細(xì)闡述，并且與現(xiàn)有的典型檢測(cè)算法進(jìn)行性能對(duì)比驗(yàn)證和復(fù)雜度評(píng)估分析。理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的ImpScNet-SIC算法不僅收斂速度快，收斂穩(wěn)定，而且誤碼率也得到了較大提升。

2 系統(tǒng)模型

本文考慮大規(guī)模MIMO系統(tǒng)上行鏈路，該系統(tǒng)由M個(gè)單天線用戶和具備N(xiāo)個(gè)接收天線的基站組成，接收信號(hào)矢量yˉ由式(1)給出

在深度學(xué)習(xí)框架中，對(duì)復(fù)數(shù)域的信號(hào)很難處理。為了避免問(wèn)題的復(fù)雜化，將復(fù)數(shù)模型式(1)轉(zhuǎn)化為等價(jià)的實(shí)數(shù)模型

其中，?(·)和?(·)分別表示復(fù)向量的實(shí)部和虛部。

3 干擾消除

在傳統(tǒng)的MIMO檢測(cè)系統(tǒng)中，最優(yōu)檢測(cè)方案是ML檢測(cè)。但隨著天線數(shù)量和信號(hào)調(diào)制階數(shù)的增加，ML檢測(cè)的復(fù)雜度呈指數(shù)級(jí)增加。因此ML檢測(cè)很少用于實(shí)際的MIMO檢測(cè)，而是作為MIMO檢測(cè)性能的基準(zhǔn)方案，其基本模型可以表示為

在傳統(tǒng)的MIMO系統(tǒng)中，除了線性檢測(cè)算法以外，也經(jīng)常使用非線性檢測(cè)算法及其改進(jìn)和優(yōu)化之后的算法，且檢測(cè)性能較好。線性信號(hào)的檢測(cè)算法的主要思想是干擾置零，對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行線性加權(quán)，以滿足某種準(zhǔn)則，分離出不同的發(fā)送信號(hào)，然后對(duì)每個(gè)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。然而在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，需要充分考慮干擾的影響，部分非線性檢測(cè)算法可以有效解決這個(gè)問(wèn)題，其中，干擾消除算法應(yīng)用很普遍。干擾消除(Interference Cancellation,IC)算法的主要思想是多用戶檢測(cè)，需要消除其他用戶對(duì)當(dāng)前檢測(cè)用戶的干擾。具體公式為

于是消除第i個(gè)用戶對(duì)下一個(gè)用戶的干擾，并更新接收向量可以得到

4 基于深度學(xué)習(xí)的大規(guī)模MIMO檢測(cè)

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)一般由輸入層、隱藏層和輸出層組成，是一種典型的深度學(xué)習(xí)(DL)模型，其本質(zhì)是輸入x0∈R2M到輸出y∈R2N的一種映射函數(shù)y=f(x0;θ)，θ表示訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)集，可通過(guò)損失函數(shù)來(lái)優(yōu)化參數(shù)集，將輸入映射到期望的輸出。DNN具有多層結(jié)構(gòu)，由許多功能單元組成，在輸入層和輸出層之間有多個(gè)隱藏層。對(duì)于具有L層的DNN，從l-1 層 傳遞到l層的輸出可以表示為

其中，θl表 示第l層的訓(xùn)練參數(shù)，f(l)(xl-1;θl)表示第l層的映射函數(shù)。

4.1 檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)DetNet

早期基于DL的MIMO信號(hào)檢測(cè)方法是一個(gè)專(zhuān)門(mén)用于MIMO檢測(cè)的深度學(xué)習(xí)架構(gòu)，稱(chēng)作DetNet[17,23](檢測(cè)網(wǎng)絡(luò))，利用投影梯度下降算法(Projected Gradient Descent algorithm, PGD)實(shí)現(xiàn)。基于深度學(xué)習(xí)的MIMO檢測(cè)器不適于直接使用式(2)的實(shí)數(shù)模型，而應(yīng)該使其具有足夠的統(tǒng)計(jì)量，如式(10)所示

其中， Π[·]表 示非線性投影算子，x?l表 示第l次迭代得到的發(fā)送向量估計(jì)值，δl表示步長(zhǎng)。式(12)迭代的本質(zhì)就是對(duì)x?l,HTy,HTHx?l三者線性組合的非線性映射迭代。通過(guò)在每次迭代中將輸入提升到更高的維度并應(yīng)用于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)來(lái)豐富這些迭代。DetNet第l層的操作和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，產(chǎn)生了以下體系結(jié)構(gòu)

4.2 稀疏連接網(wǎng)絡(luò)ScNet

從式(12)、式(13)可以看出，DetNet在每一層中都額外加入了沒(méi)有實(shí)際物理意義的向量v作為輸入向量，并且每一層的輸入向量和輸出向量之間的完全連接使DetNet的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)變得復(fù)雜，不僅導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜度較高，而且在一定程度上給訓(xùn)練優(yōu)化造成困難，也使得硬件要求變高。與此同時(shí)，Det-Net在調(diào)制方式上只能適用于QPSK和4QAM的調(diào)制，并且在此調(diào)制方式下，對(duì)于大規(guī)模MIMO也不能表現(xiàn)出很好的性能。為此，Gao等人[19]提出了ScNet，在DetNet的基礎(chǔ)上做了3點(diǎn)改變：一是簡(jiǎn)化輸入，去掉原本擴(kuò)展維度的向量v；二是簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)連接結(jié)構(gòu)，將完全連接改為稀疏連接；三是優(yōu)化了損失函數(shù)，避免矩陣不可逆的情況出現(xiàn)。其具體結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中，第l層的輸入表達(dá)式為

5 基于DL的SIC算法

5.1 改進(jìn)的稀疏連接網(wǎng)絡(luò)ImpScNet

受前述已有算法的啟發(fā)，本文在ScNet網(wǎng)絡(luò)模型上進(jìn)一步改進(jìn)得到ImpScNet，不但能夠提升檢測(cè)性能而且可以加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，同時(shí)復(fù)雜度需求亦有較大程度的減輕。對(duì)于大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，隨著天線數(shù)量的增加且天線數(shù)比例保持一個(gè)比值時(shí)，即M,N →∞且M/N=η時(shí)，利用信道硬化現(xiàn)象，即在信道滿足獨(dú)立同分布時(shí)，HTH特征值經(jīng)驗(yàn)分布能確定收斂。確切地說(shuō)，隨著天線數(shù)目增多，在HTH中，相比于對(duì)角元素的值，非對(duì)角上面的值將會(huì)變得越來(lái)越小。如64×64，128×128 MIMO天線配置下的HTH的矩陣幅度圖，隨著天線數(shù)目增多，信道硬化現(xiàn)象越來(lái)越明顯，即M,N →∞時(shí) ，HTH/M →IN。因此，ImpScNet可以利用信道硬化現(xiàn)象，將式(18)改寫(xiě)為

為了能夠在最終實(shí)現(xiàn)中進(jìn)一步增強(qiáng)ImpScNet的性能，需要考慮前一層的輸出作為下一層的輸入會(huì)有所關(guān)聯(lián)，因此添加了一個(gè)殘差ResNet[24]特征，每一層的輸出都是前一層輸出的加權(quán)平均值。

5.2 基于ImpScNet的SIC算法

首先使用ImpScNet檢測(cè)算法對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，然后對(duì)檢測(cè)過(guò)的信號(hào)進(jìn)行干擾消除，消除已檢測(cè)信號(hào)對(duì)未檢測(cè)信號(hào)的干擾，再重復(fù)完成前兩個(gè)步驟，直至檢測(cè)完所有接收到的信號(hào)，這個(gè)檢測(cè)算法稱(chēng)為ImpScNet-SIC。具體的算法架構(gòu)和流程分別如圖3及算法1所示。

算法1 ImpScNet-SIC檢測(cè)算法訓(xùn)練流程

圖3 ImpScNet-SIC算法處理框架

本文提出的ImpScNet-SIC檢測(cè)算法在每一個(gè)檢測(cè)層上可分為2級(jí)。在第1級(jí)需要獲得傳輸符號(hào)初步估計(jì)值。對(duì)于初步估計(jì)值的獲取，可考慮兩種方案：第1種是使用迫零(ZF)檢測(cè)算法，即x?ZF=GZFy=(HTH)-1HTy。第2種就是使用ImpScNet檢測(cè)算法。由于ZF算法中存在矩陣求逆，對(duì)于大規(guī)模MIMO系統(tǒng)而言，將致使其復(fù)雜度偏高。經(jīng)過(guò)綜合考慮，第1級(jí)選擇由ImpScNet檢測(cè)算法得到傳輸符號(hào)的初步估計(jì)值，其中，訓(xùn)練深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)的第l層的輸出傳輸符號(hào)的估計(jì)值x?l可以表示為

借助SIC，在每一階段，進(jìn)行檢測(cè)、估計(jì)、解調(diào)一個(gè)符號(hào)，然后從接收信號(hào)矢量中y中消除來(lái)自該符號(hào)的干擾。通過(guò)SIC可將第1個(gè)發(fā)送符號(hào)恢復(fù)出來(lái)，再將檢測(cè)到的傳輸符號(hào)從接收信號(hào)中消除，從而得到下一個(gè)檢測(cè)信號(hào)，其一般表達(dá)式為

其中，h1為 信號(hào)矩陣H中第1列元素，y?1是消除信號(hào)x?1后 得到的接收信號(hào)。將干擾消除得到的y?，H和x?作為SIC中檢測(cè)的輸入，再次經(jīng)過(guò)ImpScNet，訓(xùn)練得到最終的估計(jì)值。通過(guò)將以上兩個(gè)步驟經(jīng)過(guò)多次循環(huán)迭代后，整個(gè)MIMO系統(tǒng)所有發(fā)送符號(hào)就可以全部檢測(cè)并恢復(fù)出來(lái)。

在SIC算法中，需要考慮差錯(cuò)傳播的影響，因?yàn)樽钕葯z測(cè)出的信號(hào)精度將會(huì)影響下一層，致使符號(hào)的檢測(cè)順序影響SIC的檢測(cè)性能。在忽略噪聲的情況下，接收端接收到的信號(hào)強(qiáng)度只與信道矩陣H和傳輸符號(hào)向量x有 關(guān)，且與信道矩陣H的列范數(shù)成正比。所以可以根據(jù)信道矩陣H的列范數(shù)的大小排序來(lái)進(jìn)行串行干擾消除算法，對(duì)矩陣H的列范數(shù)進(jìn)行降序排序可以得到對(duì)應(yīng)的列下標(biāo)集合，即

5.3 復(fù)雜度分析

以實(shí)乘次數(shù)作為評(píng)估量，本文針對(duì)傳統(tǒng)的檢測(cè)算法ZF-SIC和MMSE-SIC以及基于深度學(xué)習(xí)的檢測(cè)算法DetNet, ImpScNet和ImpScNet-SIC分別進(jìn)行復(fù)雜度分析。由于ZF-SIC和MMSE-SIC檢測(cè)算法涉及傳輸符號(hào)向量排序及濾波矩陣計(jì)算等相關(guān)問(wèn)題，導(dǎo)致其復(fù)雜度高達(dá)M的4次方的數(shù)量級(jí)O(M4)。DetNet, ImpScNet和ImpScNet-SIC的復(fù)雜度分別是根據(jù)式(12)、式(13)、式(22)-式(24)和算法1進(jìn)行計(jì)算的。由于DetNet是全連接網(wǎng)絡(luò)需要訓(xùn)練的參數(shù)較多，而且分別考慮了向量v和輸入符號(hào)的相鄰層的關(guān)系，致使其復(fù)雜度達(dá)到了數(shù)量級(jí)O(N3)，即訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的實(shí)乘運(yùn)算為(3L+2M2-1)N3+(4L+2M-1)N?？紤]使用稀疏連接和簡(jiǎn)化輸入之后，ImpScNet的復(fù)雜度相比于DetNet下降了一個(gè)數(shù)量級(jí)。在引入SIC后需要考慮星座點(diǎn)判決和SIC實(shí)乘運(yùn)算為M(M-1)/2 ，此過(guò)程的復(fù)雜度為O(M2)。S I C 輔助I m p S c N e t 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的實(shí)乘運(yùn)算為(2L+2M2-1)N2+ (3L+2M-1)N。圖4分別給出了基站天線數(shù)分別為64根和128根的大規(guī)模MIMO上行鏈路信號(hào)檢測(cè)復(fù)雜度評(píng)估結(jié)果。從圖4可以看出，雖然接入SIC之后的ImpScNet-SIC檢測(cè)算法相比于ImpScNet復(fù)雜度有所增加，但是始終低于DetNet的復(fù)雜度，并且本文提出的ImpScNet-SIC檢測(cè)算法在用戶量較多的情況下，相對(duì)于傳統(tǒng)算法具有明顯的低復(fù)雜度優(yōu)勢(shì)。

圖4 算法復(fù)雜度對(duì)比

6 實(shí)驗(yàn)仿真及分析

在仿真實(shí)驗(yàn)中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)由調(diào)制信號(hào)QPSK通過(guò)瑞利衰落信道隨機(jī)產(chǎn)生的，信噪比均勻分布在4～14 dB。發(fā)射端信噪比可以定義為

其中，Es是 平均符號(hào)能量，σ2是加性高斯白噪聲的方差。每一組y，H和x被視為一個(gè)訓(xùn)練樣本，每個(gè)信噪比下對(duì)應(yīng)50000個(gè)樣本。對(duì)于測(cè)試數(shù)據(jù)，創(chuàng)建與訓(xùn)練數(shù)據(jù)具有相同信噪比的樣本。

本文在仿真過(guò)程采用隨機(jī)梯度下降方法的變體Adam Optimizer來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。所有網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練均使用基于Python的TensorFlow庫(kù)實(shí)現(xiàn)。在DetNet與ScNet架構(gòu)情況下，在所有星座和所有信道大小中分別使用30層與15層網(wǎng)絡(luò)。在訓(xùn)練時(shí)，使用學(xué)習(xí)衰減率β，起始速率為β0=0.001，每1000次迭代的衰減速率為0.97，因此每迭代1000次學(xué)習(xí)率的更新表達(dá)式為：βt=β0×0.97t(t=1,2,...,10)。具體的參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 訓(xùn)練ImpScNet-SIC時(shí)參數(shù)設(shè)置

圖5是調(diào)制方式為QPSK的信號(hào)在瑞利衰落信道上的誤碼率性能圖，天線配置為32×32，即M=32和N=32。從圖5可以看出，DetNet與同樣是基于深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練的算法OAMPNet[14]和OAMPNet2[25]相比性能更好。ImpScNet相較于DetNet的性能明顯更優(yōu)，并且ImpScNet的訓(xùn)練層數(shù)只有DetNet訓(xùn)練層數(shù)的1/2，其復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于DetNet。考慮了用戶間干擾的ImpScNet-SIC算法的性能又明顯優(yōu)于DetNet和ScNet，當(dāng)誤碼率約為3×10-3時(shí)，ImpScNet-SIC相比于DetNet和ImpScNet分別達(dá)到了近1 dB和0.5 dB的性能增益。

圖5 32×32(η =1)天線配置的鏈路誤碼率

圖6和圖7分別顯示QPSK調(diào)制方式下天線配置為32×64和64×64系統(tǒng)的誤碼率性能。從圖中可以看出無(wú)論η=0.5還 是η=1，ImpScNet-SIC的性能均是最優(yōu)的。從圖6可以看出，DetNet的性能優(yōu)于ImpScNet，但是隨著η的變大，圖7中ImpScNet的性能會(huì)明顯優(yōu)于DetNet的性能。在信噪比較低的時(shí)候，MMSE的檢測(cè)性能甚至超過(guò)了OAMPNet和OAMPNet2，但是OAMPNet2與OAMPNet也和ImpScNet呈現(xiàn)了一致的性能改善趨勢(shì)。隨著SNR值逐漸增大，可以表明基于深度學(xué)習(xí)的檢測(cè)算法的性能改善遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)檢測(cè)算法MMSE。

圖6 64×32(η =0.5)天線配置的鏈路誤碼率

圖7 64×64(η =1)天線配置的鏈路誤碼率

圖8-圖10給出了接收天線數(shù)為128保持不變，發(fā)射天線分別為64(η=0.5 ) ，100(η=0.78)，128(η=1)的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)在QPSK調(diào)制方式下的誤碼率性能。從3幅圖中均可以看出，基于深度學(xué)習(xí)的檢測(cè)算法均優(yōu)于傳統(tǒng)的檢測(cè)算法，并且本文提出的ImpScNet-SIC檢測(cè)算法一直呈現(xiàn)相對(duì)最優(yōu)的誤碼率性能。隨著η值的變大，相比于DetDet檢測(cè)算法，ImpScNet的誤碼率改善表現(xiàn)出很大的優(yōu)勢(shì)，即使η=0.5，SNR ＞ 11 dB時(shí)，其性能呈現(xiàn)一定的劣勢(shì)，但是，當(dāng)η=0.78和1時(shí)，ImpScNet檢測(cè)算法表現(xiàn)出的誤碼率性能更為突出，這是因?yàn)殡S著η值的變大，信道硬化現(xiàn)象使得HTH對(duì)角元素的值會(huì)遠(yuǎn)大于非對(duì)角元素的值。進(jìn)一步考慮干擾消除思想的ImpScNet-SIC在誤碼率為5×10-4時(shí)，相比于DetDet和ImpScNet至少有0.5 dB以上的性能增益。

從圖8可以看出，當(dāng)SNR值較小時(shí)，DetNet,ImpScNet及ImpScNet-SIC三者的誤碼率性能改善速率幾乎一致，但是隨著SNR值逐漸增加，Imp-ScNet-SIC凸顯的性能增益更加明顯，當(dāng)誤碼率為10-3時(shí)，DetNet與ImpScNet的性能增益幾乎一致，而ImpScNet-SIC相比于二者達(dá)到了近5 dB的性能增益。從圖9可以看出，ImpScNet及ImpScNet-SIC的誤碼率性能是遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于DetNet，而且隨著SNR值遞增，ImpScNet-SIC呈現(xiàn)的誤碼率優(yōu)勢(shì)相比于ImpScNet也越來(lái)越明顯，當(dāng)誤碼率為3×10-5時(shí)，ImpScNet-SIC相比于ImpScNet實(shí)現(xiàn)了約2 dB的性能增益。從圖10可以看出，當(dāng)誤碼率為1.5×10-2時(shí)，與DetNet, ImpScNet相比，ImpScNet-SIC分別實(shí)現(xiàn)了近1 dB, 4 dB的性能增益，并且ImpScNet相比于DetNet，有接近3 dB的性能增益。由此說(shuō)明，本文提出的方案更適合于大規(guī)模MIMO系統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)，并產(chǎn)生了較大的性能增益。

圖8 128×64(η =0.5)天線配置的鏈路誤碼率

圖9 128×100(η =0.78)天線配置鏈路誤碼率

圖10 128×128(η =1)天線配置的鏈路誤碼率

圖11分別給出了3種檢測(cè)算法在8 dB信噪比條件下訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)的收斂速度和性能。從圖中可以看出，在簡(jiǎn)化DetNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和改進(jìn)損失函數(shù)之后得到的ImpScNet，不僅提升了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，使得訓(xùn)練時(shí)所需的迭代次數(shù)減少，節(jié)省了訓(xùn)練時(shí)間和硬件成本，而且其性能也有明顯的提高。經(jīng)過(guò)一定的迭代次數(shù)之后，3種算法均達(dá)到了不同程度的收斂，但是與D e t N e t 相比，I m p S c N e t 和ImpScNet-SIC的表現(xiàn)更加穩(wěn)定且誤碼率更優(yōu)。因此本文提出的ImpScNet-SIC檢測(cè)算法不僅在網(wǎng)絡(luò)收斂速度上與ImpScNet檢測(cè)算法幾乎保持一致，而且其性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于DetNet和ImpScNet。這也證明了本文所提方案具有更優(yōu)的性能、穩(wěn)定性及復(fù)雜度等綜合表現(xiàn)。

圖11 SNR = 8 dB時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的收斂速度

7 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)投影梯度下降算法(PGD)近似求解MIMO檢測(cè)，本文改進(jìn)了適用于大規(guī)模MIMO信號(hào)檢測(cè)的稀疏連接網(wǎng)絡(luò)，提出了ImpScNet算法。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的信道硬化現(xiàn)象，簡(jiǎn)化輸入的維度并且有效簡(jiǎn)化訓(xùn)練的參數(shù)數(shù)量和復(fù)雜度。在損失函數(shù)中還考慮了傳輸符號(hào)與估計(jì)值之間的相關(guān)性，不僅加快了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，而且使得收斂更加穩(wěn)定。通過(guò)SIC輔助ImpScNet，提出了一種新的大規(guī)模MIMO信號(hào)檢測(cè)算法ImpScNet-SIC。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與已有的相關(guān)檢測(cè)算法相比，本文提出的ImpScNet-SIC檢測(cè)算法具有更好的誤碼率性能、更快的收斂速度和收斂穩(wěn)定度。本文提出的檢測(cè)算法更加有利于大規(guī)模MIMO系統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)的高效實(shí)現(xiàn)。