三元鋰離子動(dòng)力電池包熱失控蔓延數(shù)值分析

李 昂，劉衛(wèi)國(guó)，喻 成，李宗華，趙 晨

(重慶長(zhǎng)安新能源汽車(chē)科技有限公司，重慶 401120)

鋰離子動(dòng)力電池被作為能量源廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)，但是以起火、爆炸為主要表現(xiàn)的熱失控問(wèn)題時(shí)有發(fā)生。明晰電池?zé)崾Э氐穆訖C(jī)理，進(jìn)行相應(yīng)的安全設(shè)計(jì)，阻隔熱蔓延的發(fā)生至關(guān)重要。SPOTNITZ 等[1]建立了由8 節(jié)18650 電池組成的電池組熱失控蔓延集總參數(shù)模型，仿真研究了電池組與環(huán)境的換熱條件、熱失控電芯的位置對(duì)熱蔓延的影響。FENG等[2]建立了6 節(jié)方殼電池?zé)崾Э芈蛹倕?shù)模型，仿真分析了熱失控觸發(fā)溫度、電池?zé)崾Э胤艧崃康纫蛩貙?duì)熱失控蔓延速率的影響。COLEMAN 等[3]針對(duì)圓柱型電池組成的電池組，建立了二維熱失控蔓延模型，仿真分析了電池間距對(duì)于熱蔓延的影響，同時(shí)將復(fù)合相變材料與液冷結(jié)合，驗(yàn)證了這種方法在抑制熱失控蔓延方面的有效性。FENG 等[4]建立了6 節(jié)方殼電池三維熱失控蔓延模型，分析了方殼型電池串聯(lián)模組熱失控蔓延過(guò)程中的熱流途徑。XU 等[5]建立了三維熱失控蔓延模型，仿真研究了微流道液冷系統(tǒng)對(duì)熱蔓延的抑制效果。鄒時(shí)波等[6]分析了18650 鋰離子電池模組在不同的相變材料特性下的熱失控蔓延特性。但上述研究未考慮電池成組或者裝包后，電池模組及電池包相關(guān)附件對(duì)熱失控蔓延的影響，電池包內(nèi)熱失控蔓延過(guò)程還不明晰。

本文的主要目的是通過(guò)數(shù)值分析方法搭建鋰離子電池包熱失控蔓延集總參數(shù)模型，模擬鋰離子電池包熱失控蔓延過(guò)程，研究電池模組及電池包相關(guān)附件的參數(shù)對(duì)熱失控蔓延的影響，并基于四因素四水平正交試驗(yàn)優(yōu)化熱失控蔓延抑制方案。

1 數(shù)值仿真模型

本文采用的電池包由5 個(gè)電池模組、箱體、熱管理組件等組成，如圖1 所示。每個(gè)模組由12 個(gè)方殼三元鋰離子電池、端板、側(cè)板等組成，如圖2 所示。

圖1 電池包模型示意圖

圖2 模組模型示意圖

該模擬在初始時(shí)刻，提供2 號(hào)模組(以下簡(jiǎn)稱(chēng)靶模組)1 號(hào)電芯一個(gè)功率為500 W 的熱源，直到該電芯達(dá)到熱失控起始溫度，即認(rèn)為熱失控已觸發(fā)，同時(shí)停止加熱。

1.1 鋰離子電池?zé)崾Э啬Ｐ?/h3>

熱失控各副反應(yīng)可通過(guò)Arrhenius 定律表達(dá)反應(yīng)速率隨物質(zhì)濃度、溫度變化的規(guī)律[7-9]。三元鋰離子電池?zé)崾Э氐漠a(chǎn)熱量為各副反應(yīng)的產(chǎn)熱量之和。熱失控副反應(yīng)主要有SEI膜分解反應(yīng)、負(fù)極與電解液反應(yīng)、正極與電解液反應(yīng)、電解液分解反應(yīng)。

式中：Str為鋰離子電池?zé)崾Э剡^(guò)程中的總產(chǎn)熱速率；Ssei為SEI 膜分解產(chǎn)熱速率；Sne為負(fù)極與電解液反應(yīng)產(chǎn)熱速率；Spe為正極與電解液反應(yīng)產(chǎn)熱速率；Se為電解液分解產(chǎn)熱速率。

SEI 膜分解產(chǎn)熱速率為：

式中：Hsei為SEI 膜分解產(chǎn)熱量；Wsei為初始時(shí)刻負(fù)極中包覆SEI 膜的碳含量；asei為SEI 膜分解反應(yīng)速率因子；csei為SEI 膜無(wú)量綱濃度值；Esei為SEI 膜分解活化能；R為氣體常數(shù)，R=8.314 J/(mol·K)；T為開(kāi)氏溫度。

負(fù)極與電解液反應(yīng)產(chǎn)熱速率為：

式中：Hne為負(fù)極與電解液反應(yīng)產(chǎn)熱量；Wne為負(fù)極材料質(zhì)量；ane為負(fù)極與電解液反應(yīng)速率因子；cne為負(fù)極無(wú)量綱濃度值；Ene為負(fù)極與電解液反應(yīng)活化能；z為SEI 膜無(wú)量綱厚度；z0為SEI 膜無(wú)量綱初始厚度。

正極與電解液反應(yīng)產(chǎn)熱速率為：

式中：Hpe為正極與電解液反應(yīng)產(chǎn)熱量；Wpe為正極材料質(zhì)量；ape為正極與電解液反應(yīng)速率因子；cpe為正極無(wú)量綱濃度值；Epe為正極與電解液反應(yīng)活化能；α為轉(zhuǎn)化率。

電解液分解反應(yīng)產(chǎn)熱速率為：

式中：He為電解液分解反應(yīng)產(chǎn)熱量；We為電解液質(zhì)量；ae為電解液分解反應(yīng)速率因子；ce為電解液無(wú)量綱濃度值；Ee為電解液分解反應(yīng)活化能。

根據(jù)Arrhenius 定律，由電芯各組分的差示掃描量熱法(DSC)測(cè)試結(jié)果擬合所得的熱失控反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)如下：SEI膜分解產(chǎn)熱量Hsei為2.57×105J/kg；SEI 膜包覆碳含量Wsei為6.104×102kg/m3；SEI 膜分解反應(yīng)速率因子asei為1.667×1015/s；SEI 膜分解活化能Esei為1.350 8×105J/mol；負(fù)極與電解液反應(yīng)產(chǎn)熱量Hne為1.714×106 J/kg；負(fù)極材料質(zhì)量Wne為6.104×102 kg/m3；負(fù)極與電解液反應(yīng)速率因子ane為2.5×1 013/s；負(fù)極與電解液反應(yīng)活化能Ene為1.350 8×105 J/mol；正極與電解液反應(yīng)產(chǎn)熱量Hpe為3.14×105 J/kg；正極材料質(zhì)量Wpe為1.438×103 kg/m3；正極與電解液反應(yīng)速率因子ape為6.667×1 013/s；正極與電解液反應(yīng)活化能Epe為1.396×105 J/mol；電解液分解反應(yīng)產(chǎn)熱量為1.55×105 J/kg；電解液質(zhì)量Wpe為4.069×102 kg/m3；電解液分解反應(yīng)速率因子ape為5.14×1 025/s；電解液分解活化能Epe為2.74×105 J/mol；SEI 無(wú)量綱濃度初始值Csei,0為0.15；負(fù)極無(wú)量綱濃度初始值Cne,0為0.75；電解液無(wú)量綱濃度初始值Ce,0為1；SEI 無(wú)量綱厚度初始值z(mì)0為0.033；轉(zhuǎn)化率初始值α0為0.04。

1.2 鋰離子電池?zé)崾Э靥卣鳒囟鹊臏y(cè)定

加速絕熱量熱儀(ARC)是反應(yīng)性化學(xué)物質(zhì)熱危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的重要工具之一，該儀器通過(guò)提供一種近似絕熱的環(huán)境，實(shí)現(xiàn)了樣品溫度和加熱腔溫度在達(dá)到熱失控觸發(fā)溫度之前始終保持一致。本研究采用英國(guó)THT 公司生產(chǎn)的大尺寸量熱儀(Extended volume-accelerating rate calorimetry，EV-ARC)，其圓柱體量熱腔直徑達(dá)到450 mm，高度為500 mm。本文所研究電芯通過(guò)EV-ARC 獲取的三個(gè)特征溫度分別為：自產(chǎn)熱起始溫度101 ℃，熱失控起始溫度182 ℃，熱失控最高溫度1 190 ℃。ARC 的參數(shù)設(shè)置為：實(shí)驗(yàn)起始溫度25 ℃；實(shí)驗(yàn)截止溫度300 ℃；溫升步長(zhǎng)5 ℃；溫度精度0.02 ℃·min-1；等待時(shí)間30 min；計(jì)算溫度步長(zhǎng)0.1 ℃；安全壓力2×107Pa。

1.3 鋰離子電池?zé)崾Э芈拥募倕?shù)模型

鋰離子電池?zé)崾Э芈拥募倕?shù)模型的幾何結(jié)構(gòu)如圖1 進(jìn)行設(shè)定。本模型中，忽略熱失控過(guò)程中噴發(fā)出的高溫氣體對(duì)電芯的影響，假設(shè)模組間的空氣以熱傳導(dǎo)的形式進(jìn)行傳熱。熱失控蔓延模型中電芯及其他附件各節(jié)點(diǎn)的定義如圖3 所示，各電芯的中心點(diǎn)為1 個(gè)熱節(jié)點(diǎn)，電芯兩側(cè)的側(cè)板、隔熱墊，水冷板、模組間空氣分別為12 個(gè)與電芯相對(duì)應(yīng)的熱節(jié)點(diǎn)，2 個(gè)端板各1 個(gè)熱節(jié)點(diǎn)。熱節(jié)點(diǎn)通過(guò)(mi，y)形式的下標(biāo)進(jìn)行定義，其中mi表示5 個(gè)不同模組（i∈{1,2,3,4,5}），y表示模組的各熱節(jié)點(diǎn)，y的釋義如表1 所示。

圖3 溫度節(jié)點(diǎn)示意圖

表1 y 參數(shù)的釋義

以電芯熱節(jié)點(diǎn)為例對(duì)熱蔓延模型進(jìn)行說(shuō)明。對(duì)于第i個(gè)模組第j個(gè)電芯節(jié)點(diǎn)(mi，cj)而言，其溫升速率為：

式中：Tmi,cj為電芯節(jié)點(diǎn)(mi，cj)的溫度；Smi,cj為電芯節(jié)點(diǎn)(mi，cj)的凈產(chǎn)熱速率；Mmi,cj為電芯節(jié)點(diǎn)(mi，cj)的質(zhì)量；cp,mi,cj為電芯節(jié)點(diǎn)(mi，cj)的比熱容。

電芯節(jié)點(diǎn)的凈產(chǎn)熱速率為：

式中：Str,mi,cj為電芯節(jié)點(diǎn)(mi，cj)的熱失控產(chǎn)熱速率；Sh,mi,cj為電芯節(jié)點(diǎn)(mi，cj)的散熱速率。

式中：Skh,mi,cj為電芯節(jié)點(diǎn)(mi，cj)向周?chē)? 個(gè)方向的散熱速率。電芯節(jié)點(diǎn)(mi，cj)向周?chē)? 個(gè)方向的散熱速率及對(duì)應(yīng)熱阻如圖4 所示。

圖4 電芯傳熱示意圖

電芯節(jié)點(diǎn)(mi，cj)向周?chē)? 個(gè)方向的散熱速率表達(dá)式為：

式中：Ask,mi,cj為電芯節(jié)點(diǎn)(mi，cj)在方向k上(k∈{1,2,3,4,5,6})的換熱面積；Rk,mi,cj為電芯節(jié)點(diǎn)(mi，cj)在方向k上的熱阻；Tmi,d_f為與電芯節(jié)點(diǎn)(mi，c1)相鄰的前端板溫度；Tmi,d_b為與電芯節(jié)點(diǎn)(mi，c12)相鄰的后端板溫度；Tmi,slj為與電芯節(jié)點(diǎn)(mi，cj)對(duì)應(yīng)的左側(cè)板節(jié)點(diǎn)溫度；Tmi,srj為與電芯節(jié)點(diǎn)(mi，cj)對(duì)應(yīng)的右側(cè)板節(jié)點(diǎn)溫度；Tmi,pj為與電芯節(jié)點(diǎn)(mi，cj)對(duì)應(yīng)的水冷板節(jié)點(diǎn)溫度。

電芯節(jié)點(diǎn)(mi，cj)向周?chē)? 個(gè)方向熱阻的表達(dá)式為：

式中：δck為電芯節(jié)點(diǎn)在方向k上的厚度；λck為電芯節(jié)點(diǎn)在方向k上的導(dǎo)熱系數(shù)；δg為電芯之間隔熱層的厚度；λg為電芯之間隔熱層的熱導(dǎo)系數(shù)；Rjck為電芯節(jié)點(diǎn)在方向k上與相鄰熱節(jié)點(diǎn)之間的接觸熱阻；δd_f1為前端板在方向1 上的厚度；λd_f1為前端板在方向1 上的導(dǎo)熱系數(shù)；δd_b2為后端板在方向2 上的厚度；λd_b2為后端板在方向2 上的導(dǎo)熱系數(shù)；δg為電芯之間隔熱層的厚度；λg為電芯之間隔熱層的導(dǎo)熱系數(shù)；δsl3為左側(cè)板在方向3上的厚度；λsl3為左側(cè)板在方向3 上的導(dǎo)熱系數(shù)；δsr4為右側(cè)板在方向4 上的厚度；λsr4為右側(cè)板在方向4 上的導(dǎo)熱系數(shù)；hamb4為電芯在方向5 上的對(duì)流換熱系數(shù)；δp6為水冷板在方向6 上的厚度；λp6為水冷板在方向6 上的導(dǎo)熱系數(shù)。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)方案

本文選取影響熱失控蔓延的4 個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，以四因素四水平正交試驗(yàn)方法分析其對(duì)熱失控蔓延的影響并進(jìn)行優(yōu)化。4 個(gè)關(guān)鍵參數(shù)分別為：1)電芯與側(cè)板間的熱阻；2)電芯間熱阻；3)側(cè)板外隔熱墊厚度；4)電芯與水冷板間的熱阻。其中，電芯與側(cè)板間的熱阻、電芯間熱阻和電芯與水冷板間的熱阻為抑制熱蔓延額外增加的熱阻，不包含原有正常裝配所產(chǎn)生的接觸熱阻。因素水平編碼如表2 所示。

表2 因素水平編碼

3 個(gè)指標(biāo)分別為：1)靶模組電芯平均熱失控蔓延間隔時(shí)間；2)觀(guān)察模組熱失控電芯數(shù)量；3)觀(guān)察模組最高溫。試驗(yàn)方案如表3 所示。

表3 試驗(yàn)方案

2.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.2.1 極差分析

正交試驗(yàn)結(jié)果如表4 所示。

表4 試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)計(jì)算每個(gè)指標(biāo)下對(duì)應(yīng)因素的極差，可以得出各因素水平對(duì)3 個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)的影響，如表5 所示。

表5 極差分析

為直觀(guān)顯示各因素水平對(duì)評(píng)判指標(biāo)的影響，以因素水平為橫坐標(biāo)，各評(píng)判指標(biāo)為縱坐標(biāo)，得到如圖5～圖7 所示的水平指標(biāo)關(guān)系。

圖5 各因素水平與觀(guān)察模組最高溫的關(guān)系

圖6 各因素水平與靶模組電芯平均熱失控蔓延間隔時(shí)間的關(guān)系

圖7 各因素水平與觀(guān)察模組熱失控電芯數(shù)量的關(guān)系

根據(jù)表6 的極差分析結(jié)果并結(jié)合圖5～7，可直觀(guān)分析出各因素對(duì)每個(gè)指標(biāo)的影響顯著性，以及各指標(biāo)下的最佳試驗(yàn)方案。觀(guān)察模組最高溫的最優(yōu)試驗(yàn)方案為A1B2C4D4，四個(gè)試驗(yàn)因素對(duì)觀(guān)察模組最高溫的影響從大到小的排序依次為D>A>B>C；靶模組電芯平均熱失控蔓延間隔時(shí)間的最優(yōu)試驗(yàn)方案為A4B4C1D3，四個(gè)試驗(yàn)因素對(duì)靶模組電芯平均熱失控蔓延間隔時(shí)間的影響從大到小的排序依次為B>D>A>C；觀(guān)察模組熱失控電芯數(shù)量的最優(yōu)試驗(yàn)方案為A2B2C4D4，四個(gè)試驗(yàn)因素對(duì)觀(guān)察模組熱失控電芯數(shù)量的影響從大到小的排序依次為D>C>B>A。

2.2.2 方案優(yōu)化

本次優(yōu)化屬于多指標(biāo)正交試驗(yàn)，需要綜合考慮因素水平對(duì)所有評(píng)判指標(biāo)的影響[10]。本文采用等權(quán)重的綜合頻率分析法來(lái)確定最佳試驗(yàn)方案，即按照因素水平頻率出現(xiàn)的高低排序，優(yōu)先選擇出現(xiàn)頻率高的因素水平；若因素水平具有相同的頻率，則根據(jù)生產(chǎn)成本高低及操作的難易程度來(lái)確定順序。因素水平的頻率如表6 所示。綜合因素水平頻率表，最佳方案為A1B2C4D4，即：電芯與側(cè)板間的熱阻為0；電芯間熱阻0.08 m2·K/W；側(cè)板外隔熱墊厚度4.5 mm；電芯與水冷板間的熱阻0.24 m2·K/W。

表6 因素水平頻率

2.3 優(yōu)化驗(yàn)證

按照最優(yōu)方案進(jìn)行仿真試驗(yàn)并對(duì)比原方案，如表7 所示。優(yōu)化后，靶模組各電芯中心點(diǎn)溫度如圖8 所示，觀(guān)察模組各電芯最高溫如圖9 所示。靶模組電芯平均熱失控蔓延間隔時(shí)間520.9 s；觀(guān)察模組熱失控電芯數(shù)量0 個(gè)；觀(guān)察模組最高溫87 ℃。與原方案相比，靶模組電芯平均熱失控蔓延間隔時(shí)間延長(zhǎng)419.9s；觀(guān)察模組熱失控電芯數(shù)量減少36 個(gè)；觀(guān)察模組最高溫降低1 067 ℃，可有效抑制模組間熱蔓延。

表7 結(jié)果優(yōu)化對(duì)比

圖8 靶模組各電芯中心點(diǎn)溫度

圖9 觀(guān)察模組各電芯最高溫度

3 結(jié)論

本文通過(guò)建立鋰離子電池包熱失控蔓延集總參數(shù)模型，研究了電池包關(guān)鍵參數(shù)對(duì)于熱失控蔓延抑制的影響，并利用四因素四水平正交試驗(yàn)進(jìn)行了優(yōu)化。結(jié)論如下：

(1)四個(gè)試驗(yàn)因素對(duì)觀(guān)察模組最高溫的影響從大到小的排序依次為D>A>B>C；四個(gè)試驗(yàn)因素對(duì)靶模組電芯平均熱失控蔓延間隔時(shí)間的影響從大到小的排序依次為B>D>A>C；四個(gè)試驗(yàn)因素對(duì)觀(guān)察模組熱失控電芯數(shù)量的影響從大到小的排序依次為D>C>B>A。

(2)基于正交試驗(yàn)的電池包熱失控蔓延多目標(biāo)優(yōu)化中，借助極差分析結(jié)果，采用綜合頻率分析法確定了最優(yōu)試驗(yàn)方案為：電芯與側(cè)板間的熱阻為0，即除去原有正常裝配所產(chǎn)生的接觸熱阻，不新增熱阻；電芯間熱阻0.08 m2·K/W；側(cè)板外隔熱墊厚度4.5 mm；電芯與水冷板間的熱阻0.24 m2·K/W。與原方案相比，靶模組電芯平均熱失控蔓延間隔時(shí)間延長(zhǎng)419.9 s；觀(guān)察模組熱失控電芯數(shù)量減少36 個(gè)；觀(guān)察模組最高溫降低1 067 ℃，可有效抑制模組間熱蔓延。