基于整體教學(xué)培育學(xué)生量感

●于蓉，王菁

小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、量感、基本的運(yùn)算能力、推理意識(shí)等綜合素養(yǎng)，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)基本能力方面持續(xù)得到提升。與2011版課標(biāo)相比，量感為《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中新增的核心素養(yǎng)內(nèi)容。度量是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，基于整體教學(xué)的視角，我們審視這部分內(nèi)容并進(jìn)行研究，以期落實(shí)量感的培育。

一、度量教學(xué)中的整體把握

（一）基于育人目標(biāo)的整體

強(qiáng)化課程育人的導(dǎo)向是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的主要變化之一。度量教學(xué)中應(yīng)關(guān)注人本身，關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的價(jià)值，明晰教什么，以及為什么教。吳正憲老師指出，對(duì)于兒童開展數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅在于知識(shí)的傳遞，而在于對(duì)智慧的啟迪和對(duì)個(gè)人人格的正面引導(dǎo)。由此，度量教學(xué)內(nèi)容承載的育人目標(biāo)有關(guān)于度量知識(shí)的傳遞、量感素養(yǎng)的培育、理性精神的孕育直至發(fā)展過(guò)程中學(xué)生人格的完善。量感具體是針對(duì)事物的可測(cè)量程度實(shí)現(xiàn)的直觀的感知。量感對(duì)于度量教學(xué)來(lái)說(shuō)是非常重要的一個(gè)基本能力，量感的建立可以幫助學(xué)生用定量的方式來(lái)嘗試處理和解決問題，從而輔助學(xué)生形成抽象的基本能力，教師需要對(duì)教學(xué)的育人目標(biāo)形成感性的認(rèn)識(shí)，理解度量的本質(zhì)，才能將量感的培育落實(shí)到實(shí)處，整體觀照學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（二）基于教學(xué)內(nèi)容的整體

1.知識(shí)體系的整體

對(duì)于度量教學(xué)內(nèi)容的整體審視，需要對(duì)于度量和測(cè)量的關(guān)系形成清晰的解讀。在數(shù)學(xué)過(guò)程中度量強(qiáng)調(diào)的是通過(guò)帶單位的數(shù)值來(lái)對(duì)某一物體的屬性進(jìn)行解讀，從而對(duì)此形成特殊意義的測(cè)量。數(shù)學(xué)測(cè)量是對(duì)于測(cè)量對(duì)象形成正確的度量，從數(shù)學(xué)角度來(lái)看測(cè)量就只是數(shù)字層面的度量，通過(guò)我們所熟悉的工具，對(duì)于物體進(jìn)行可測(cè)屬性的量度。度量相比測(cè)量更上位，包容性更廣。

從小學(xué)數(shù)學(xué)所涉及的度量的內(nèi)容來(lái)看，不僅僅包括常見的長(zhǎng)度和面積，還包括溫度、時(shí)間、貨幣等?；谡w審視這部分內(nèi)容，教師自身需要構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從傳統(tǒng)度量、拓展度量再到現(xiàn)代度量，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)化的形式呈現(xiàn)出知識(shí)之間的關(guān)系，并且把數(shù)學(xué)的思想方法在這個(gè)過(guò)程中潛移默化地傳授給學(xué)生，從而讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)形成新的理解。

如長(zhǎng)度、面積、體積的教學(xué)，將內(nèi)容整體呈現(xiàn)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)內(nèi)容的一致性，教學(xué)時(shí)間的分配則更有針對(duì)性。

圖1

2.單元內(nèi)容的整體

整體審視單元內(nèi)容，需要圍繞單元的重要內(nèi)容梳理全部知識(shí)技能以及學(xué)習(xí)目標(biāo)，確定核心課時(shí)，再設(shè)計(jì)活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生量感的提升。把握單元的整體情況，一是整體把握單元內(nèi)容的前后聯(lián)系，確定本單元的學(xué)習(xí)處于怎樣的位置；二是整體把握學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)障礙處，學(xué)生的認(rèn)知在哪是混沌的，在哪需要打通；三是合理分布每個(gè)課時(shí)需要承擔(dān)的學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，將任務(wù)與困難分布在每個(gè)課時(shí)中，讓每個(gè)課時(shí)都有新點(diǎn)，從而更好地制定學(xué)習(xí)目標(biāo)和方案，

如認(rèn)識(shí)厘米和米的單元結(jié)構(gòu)：

圖2

從單元結(jié)構(gòu)中可以看出，本單元的教學(xué)重點(diǎn)集中在對(duì)于線段特征的認(rèn)識(shí)上，通過(guò)對(duì)于線段或物體長(zhǎng)度的測(cè)量，讓學(xué)生學(xué)會(huì)本單元的基本內(nèi)容，重點(diǎn)需要培養(yǎng)學(xué)生從度量的角度觀察和分析日常生活現(xiàn)象，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形與幾何內(nèi)容打下基礎(chǔ)。

（三）基于活動(dòng)設(shè)計(jì)的整體

培養(yǎng)學(xué)生的量感，不僅不能脫離生活情境，而且需要設(shè)計(jì)必要的、豐富的活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)、積累?；谟四繕?biāo)與學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體，活動(dòng)設(shè)計(jì)需有以下特點(diǎn)：一是關(guān)注內(nèi)容的一致性。讓學(xué)生在分析、比較中悟到度量的實(shí)質(zhì)就是“單位的個(gè)數(shù)表示的就是量的大小”。二是關(guān)注方法上的延伸性。度量性概念的教學(xué)有其共性的一面，不同的度量知識(shí)在學(xué)習(xí)時(shí)是有規(guī)律可循的，當(dāng)學(xué)生要測(cè)量一個(gè)物體的屬性時(shí)，需要度量單位、度量工具，再到用數(shù)值進(jìn)行表達(dá)，學(xué)習(xí)有相同的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，在活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)有不同側(cè)重點(diǎn)，如單位的統(tǒng)一在度量長(zhǎng)度時(shí)可以濃墨重彩，在度量面積時(shí)則可以淡化。三是關(guān)注學(xué)生發(fā)展的階段性。量感的培養(yǎng)并不是一兩天就可以形成的，需要在活動(dòng)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，切實(shí)從學(xué)生的年齡特點(diǎn)和知識(shí)儲(chǔ)備出發(fā)，針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行針設(shè)計(jì)，在一、二年級(jí)需要多經(jīng)歷體驗(yàn)，到了五、六年級(jí)可以重想象、推理，既尊重學(xué)生能力發(fā)展中的局限性，又通過(guò)活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的思考力。

二、基于整體教學(xué)培育學(xué)生量感的策略

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)于量感的教學(xué)提出了明確的要求，具體就度量的意義形成清晰的認(rèn)識(shí)，同時(shí)在不同的情境下，能夠選擇合適的度量單位加以度量，并且對(duì)于不同單位能夠正確地加以換算。在此基礎(chǔ)上能夠?qū)Χ攘抗ぞ吆头椒ㄒ鸬恼`差形成充分的認(rèn)識(shí)，能夠合理地對(duì)度量的結(jié)果進(jìn)行估量，從而可以從中感受到度量單位在量感建立過(guò)程中所起到的具體作用。教學(xué)實(shí)施策略如下：

（一）重視單位表象建立，理解度量意義

量感的培養(yǎng)，擁有清晰度量單位的表象認(rèn)識(shí)，有度量的意識(shí)與興趣是其起點(diǎn)。教學(xué)中，讓學(xué)生自己動(dòng)手，從而在實(shí)踐的基礎(chǔ)上了解到物體的長(zhǎng)度，真正在比較中強(qiáng)化單位表象認(rèn)識(shí)。如分米教學(xué)實(shí)踐中可以讓學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量桌面的長(zhǎng)度，并用不同的數(shù)表示，有4個(gè)文具盒長(zhǎng)、9拃長(zhǎng)、5本數(shù)學(xué)書長(zhǎng)，再對(duì)同樣度量對(duì)象有不一樣的表達(dá)時(shí)，體會(huì)統(tǒng)一單位的必要性。在此基礎(chǔ)上尋找身邊的1分米，豐富1分米的表象，同時(shí)也建立單位與物體長(zhǎng)度的聯(lián)系，最后用1分米長(zhǎng)的小棒圍出不同圖形，進(jìn)一步強(qiáng)化分米的表象認(rèn)識(shí)。

（二）重視單位換算體驗(yàn)，體悟度量方法

在現(xiàn)實(shí)情境中，學(xué)生根據(jù)度量對(duì)象選擇度量單位，度量方法也因?qū)W生思維水平不同而呈現(xiàn)差異，但相同的是度量方法有共性，及度量單位個(gè)數(shù)的累積或減少。用面積單位來(lái)進(jìn)行度量的話，面積就成了其中的個(gè)數(shù)，而用長(zhǎng)度單位來(lái)加以度量的話，長(zhǎng)度也就是其中的個(gè)數(shù)，以此類推。

教師創(chuàng)設(shè)特定的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)“量”的累加，在體驗(yàn)中獲得度量的方法。如在學(xué)習(xí)了1千米=1000米后，為讓學(xué)生感受1千米的長(zhǎng)度，教師可以設(shè)計(jì)不同的活動(dòng)，并記錄過(guò)程，組織匯報(bào)。①走一走，一分鐘能走65米，走1千米就是15分鐘。②拉一拉手，1千米通常需要100個(gè)同學(xué)一起拉手才可以形成。③數(shù)一數(shù)，某同學(xué)走18步大約是10米，那走1千米，就大約需要走1800步。豐富的活動(dòng)，讓學(xué)生在對(duì)同樣的對(duì)象度量中體驗(yàn)不同的度量方法，或不同的對(duì)象用同樣的度量方法，為學(xué)生解決問題積累經(jīng)驗(yàn)。

單位的換算需要遠(yuǎn)離單純單位換算，和具體情境結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在換算中自覺思考單位的選擇、體會(huì)數(shù)量的現(xiàn)實(shí)意義。

（三）重視單位形成價(jià)值，滲透數(shù)學(xué)思想

孫曉天教授認(rèn)為，量感的形成并不是一蹴而就的，需要通過(guò)不停的訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)于測(cè)量形成感性的認(rèn)識(shí)，并且通過(guò)一連串的問題發(fā)現(xiàn)那些平時(shí)我們不注重的疑問，從而在學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此在進(jìn)行度量教學(xué)實(shí)踐中，需要在形成度量單位價(jià)值的同時(shí)促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)生發(fā)展。

度量單位的形成，體現(xiàn)在對(duì)于定量方法的理解和對(duì)于問題解決方式的引導(dǎo)上，要讓學(xué)生養(yǎng)成這樣一種長(zhǎng)期的習(xí)慣，要讓學(xué)生不斷地重復(fù)同樣的活動(dòng)，在重復(fù)中發(fā)現(xiàn)不變，積累經(jīng)驗(yàn)，思維的意識(shí)從不自覺向自覺發(fā)展，逐漸形成習(xí)慣。

在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，學(xué)生對(duì)于基本的單位表象有了基本的理解，并體會(huì)到當(dāng)小單位不合適時(shí)，可以創(chuàng)造一個(gè)大一些的單位；當(dāng)學(xué)習(xí)面積單位時(shí)，學(xué)生對(duì)于一些單位形成了基本的理解，他們自然會(huì)把面積單位和長(zhǎng)度單位形成感性的認(rèn)識(shí)和關(guān)聯(lián)；當(dāng)學(xué)習(xí)體積單位時(shí)，學(xué)生能夠根據(jù)長(zhǎng)度單位、面積單位之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)單位不合適的情形會(huì)自覺向兩端發(fā)展，尋求更大（更小）的單位來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問題。

重視單位的形成價(jià)值，既凸顯了單位在度量中的核心位置，也在滲透單位化思想，為學(xué)生解決生活中的問題打開了思路。

量感的培養(yǎng)，需要學(xué)生根據(jù)度量對(duì)象，進(jìn)一步對(duì)度量單位加以選擇，并且通過(guò)度量單位來(lái)對(duì)度量值進(jìn)行精確獲取，在現(xiàn)代度量觀念基礎(chǔ)上，量感的培養(yǎng)不僅僅體現(xiàn)在幾何和計(jì)量等相關(guān)概念中，同時(shí)也展現(xiàn)在量化概念的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，更需要我們以整體教學(xué)的視角去挖掘發(fā)展學(xué)生量感的資源，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的一致性與整體性。