分層評估，精準(zhǔn)應(yīng)用

【摘? ?要】過程性命題是一類讓學(xué)生經(jīng)歷更多過程回顧、過程表征和過程反思的命題方式，它更注重學(xué)生對知識發(fā)生發(fā)展過程的經(jīng)歷，重視知識內(nèi)涵的體驗性理解，關(guān)注數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的形成。過程性命題可以分為回顧整理式命題、同質(zhì)遷移式命題和反思升華式命題等，其最終目標(biāo)是促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，但不同命題也會有自己的側(cè)重。在過程性命題的實施中，結(jié)合SOLO分類理論、抽象分類以及新標(biāo)準(zhǔn)理念，對不同學(xué)生的過程性命題結(jié)果進行分類評估，借助分類結(jié)果更好地改進教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】過程性命題；命題評估；精準(zhǔn)應(yīng)用

關(guān)注教師命題水平，優(yōu)化命題內(nèi)容和形式，豐富命題評價方式，減少低效的重復(fù)練習(xí)，加強高效的深度練習(xí)，是教師教學(xué)的主要任務(wù)之一。過程性命題是一類讓學(xué)生經(jīng)歷更多知識回顧、思考、表征、反思等過程的開放性習(xí)題。它更關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主探究活動的過程，也有助于教師了解前期知識探究過程中的教學(xué)效果。過程性命題的評估，是指根據(jù)學(xué)生不同的解題過程，依據(jù)SOLO分類評價理論等相關(guān)內(nèi)容，進行不同水平的分類評估，并依據(jù)不同水平調(diào)整教學(xué)的過程。

本文所開展的過程性命題主要分為回顧整理式命題、同質(zhì)遷移式命題和反思升華式命題。三種命題的共性是打破常規(guī)的結(jié)果性命題，借助答案的開放性，讓學(xué)生通過梳理學(xué)習(xí)經(jīng)驗來重新理解和表達，使學(xué)生經(jīng)歷更多的思考過程，以達到深度學(xué)習(xí)的目的，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

一、回顧整理式命題的評估與教學(xué)改進

回顧整理式命題一般是讓學(xué)生在回顧知識、經(jīng)驗的過程中，自主整理舊知，厘清知識與知識之間的關(guān)系。該類習(xí)題回顧的重點更多指向概念或法則的產(chǎn)生或發(fā)展過程，讓學(xué)生在回顧過程中再次感受和理解知識的發(fā)生、發(fā)展過程，獲得深度理解。

（一）測試命題，分析回顧過程

回顧整理式命題可以先呈現(xiàn)知識結(jié)果，并引導(dǎo)學(xué)生回顧知識形成過程，使學(xué)生在回顧過程中自主整理思考過程。

【案例1】人教版教材四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》

一個三角形可能有2個鈍角嗎？請回顧三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)過程，簡要寫出你的理由。

習(xí)題分析：該習(xí)題的目的是讓學(xué)生回顧三角形的內(nèi)角和以及內(nèi)角和的推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生厘清三角形與內(nèi)角和的關(guān)系。教師選擇了四年級的兩個班進行測試，通過分析發(fā)現(xiàn)，回顧正確且解釋合理的學(xué)生大約占48.7%（如圖1），還有一部分學(xué)生的回答不能指向知識的核心（如圖2）。

（二）分類評價，評估回顧水平

為了更精準(zhǔn)地評估學(xué)生回顧水平，教師結(jié)合SOLO分類評價理論，依據(jù)學(xué)生的材料，進行分析與研究，對回顧過程性命題進行三個層次的分類評價。

水平1：學(xué)生沒有解決問題的基礎(chǔ)，無法通過回顧知識來解決問題。

水平2：能正確回顧知識，但更多回顧的是表層內(nèi)容，沒有厘清知識點之間的關(guān)系。

水平3：能正確回顧知識，能理解知識內(nèi)部之間的關(guān)系，并能通過有效整理知識來合理闡述觀點。

【案例1】中，教師對不同學(xué)生的回顧水平進行統(tǒng)計分析，并整理如表1。

（三）精準(zhǔn)改進，優(yōu)化課堂教學(xué)

在具體的教學(xué)中，教師可以依據(jù)不同水平的評估，借助過程回顧式習(xí)題，有針對性地調(diào)整教學(xué)策略，優(yōu)化課堂教學(xué)。

★回顧整理水平1 ——注重基礎(chǔ)知識與基本技能練習(xí)，強化基礎(chǔ)知識與基本技能理解與鞏固。在三角形的內(nèi)角和教學(xué)中，應(yīng)注重三角形知識的運用，感受其中的價值，促進更深入的理解。

★回顧整理水平2——增加知識之間的對比與聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生注重知識之間的內(nèi)部關(guān)系的梳理與溝通。在三角形的內(nèi)角和教學(xué)中，應(yīng)該關(guān)注內(nèi)角和與角、邊之間的關(guān)系，讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)邊和角與內(nèi)角和之間的關(guān)聯(lián)，感悟知識的本質(zhì)。

★回顧整理水平3——注重知識的拓展性練習(xí)和外部知識溝通。在三角形的內(nèi)角和教學(xué)中，需要給學(xué)生反思質(zhì)疑的機會，讓學(xué)生從多種角度來思考內(nèi)角和的大小，在舉例中進一步感悟知識的本質(zhì)。

二、同質(zhì)遷移式命題的評估與教學(xué)改進

同質(zhì)遷移式命題一般是指讓學(xué)生在分析、表征習(xí)題的基礎(chǔ)上加深知識和方法理解，通過鼓勵學(xué)生探究不同思路或遷移應(yīng)用解決問題，獲得更多的體驗性理解。因此同質(zhì)遷移式命題更注重知識內(nèi)涵和方法的多元解釋，以促進學(xué)生深入理解內(nèi)涵，掌握多種方法。

（一）測試命題，分析遷移過程

同質(zhì)遷移式習(xí)題一般在常規(guī)習(xí)題的基礎(chǔ)上，提出合理表征的任務(wù)，并引導(dǎo)學(xué)生借助表征結(jié)果來遷移解決問題。

【案例2】人教版教材三年級上冊“歸一問題”

媽媽用18元買了3個碗，如果買同樣的12個碗需要多少錢？

①用畫圖表示出題目中的信息和問題。

②請用兩種不同的方法來解答，并嘗試在所畫的圖表中表示不同的解題思路。

習(xí)題分析：該習(xí)題有89.2%的學(xué)生能正確表征（如圖3），但只有56.7%學(xué)生能夠找到兩種或兩種以上算法（如圖4）。該習(xí)題的設(shè)計目標(biāo)，不僅是讓學(xué)生能夠借助圖形來表征題意，同時也鼓勵學(xué)生借助圖來探索、遷移算法，從而幫助學(xué)生理解知識。

（二）分類評價，評估遷移水平

教師依據(jù)SOLO分類評價理論以及學(xué)生抽象水平進行分類，根據(jù)不同的表征形式來劃分學(xué)生解讀信息、解決問題和遷移應(yīng)用的水平。

水平1：不能用畫圖或文字正確完整地表征信息與問題，或不能正確解決問題。

水平2：能用具象的圖式或文字表征信息和問題，并能正確解決問題。

水平3：能用半抽象的圖式或文字表征信息和問題，并能用多種方法解決問題。

水平4：能在意義的基礎(chǔ)上進行適當(dāng)整合性表征，能運用多種方法解決問題。

【案例2】中，教師對不同學(xué)生的表征水平進行了分類分析，并整理如表2。

（三）精準(zhǔn)改進，優(yōu)化課堂教學(xué)

依據(jù)對不同表征水平的評估，教師在具體的教學(xué)中，可以參考不同水平學(xué)生的表現(xiàn)來調(diào)整教學(xué)，優(yōu)化教學(xué)過程。

★表征遷移水平1——增加學(xué)生表征的機會，同時引導(dǎo)學(xué)生用畫圖或文字來厘清信息和問題之間的關(guān)系。在歸一問題中，要注重數(shù)量關(guān)系的提煉，引導(dǎo)學(xué)生厘清“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”的數(shù)量關(guān)系。

★表征遷移水平2——引導(dǎo)學(xué)生運用圖式完整地表征信息，并引導(dǎo)學(xué)生借助圖式來探索不同算法。在歸一問題中，要讓學(xué)生用完整的圖式來表征問題，并鼓勵學(xué)生借助圖式來探究多種方法，理解圖式與算式之間的聯(lián)系。

★表征遷移水平3——引導(dǎo)學(xué)生整合信息，用簡潔的圖式來表征問題與信息，理解相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并鼓勵學(xué)生從多種角度解決問題。在歸一問題中，要引導(dǎo)學(xué)生運用簡潔直觀的線段圖來表征歸一問題，并感受其中的模型思想。

★表征遷移水平4——引導(dǎo)學(xué)生借助簡潔的圖式來探索習(xí)題背后的思考方式，提升學(xué)生遷移解決問題的能力。在歸一問題中，使學(xué)生從圖遷移到生活，引導(dǎo)學(xué)生運用線段圖來解決一類問題，體會模型思想。

三、反思升華式命題的評估與教學(xué)改進

反思升華式命題一般是讓學(xué)生在解決問題后有反思的機會，給學(xué)生整體觀察、比較和反思的機會，促使學(xué)生提煉出一般性策略，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

（一）測試命題，分析反思過程

反思升華式命題一般以題組的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生在整體解決習(xí)題的過程中自主反思問題。

【案例3】人教版教材三年級上冊“歸一問題”

①小明用24元買了3支筆，如果買同樣的9支筆需要多少錢？

②小華讀一本書，每天讀6頁，4天可以讀完，如果每天讀8頁，幾天可以讀完？

③比一比，在解決上面兩題時，你的方法有什么不同？

習(xí)題分析：通過測試，該題組的正確率為51.1%。與其他題組相比，過程升華式的習(xí)題往往會增加第三問，即要求學(xué)生尋找解決方法的不同點或相同點，引導(dǎo)學(xué)生在自主反思中發(fā)展能力。從學(xué)生的回答情況來看，近一半學(xué)生能夠比較清晰地整理出兩種方法的不同，但大部分學(xué)生不能正確、合理地表達自己的比較過程。

（二）分類評價，評估反思水平

教師依據(jù)SOLO分類評價理論以及《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對反思目標(biāo)進行分析，并進行適當(dāng)?shù)姆诸?。根?jù)學(xué)生的情況，主要有如下幾種不同思維層次的反思升華水平。

水平1：學(xué)生不會反思問題或反思的內(nèi)容不合理。

水平2：學(xué)生能夠初步反思問題，會圍繞方法進行反思，內(nèi)容較散，不能聚焦到重點。

水平3：學(xué)生能夠較完整地梳理過程，能厘清不同方法之間的關(guān)系，反思較深入，能提煉一定經(jīng)驗。

水平4：學(xué)生能夠全面反思問題，并能夠整合提煉出一定的模型，有較強的遷移應(yīng)用能力。

【案例3】中，教師對不同學(xué)生的反思水平進行了分類分析，并整理如表3。

表3? ?反思升華不同水平及學(xué)生的典型表征匯總表

[水平分類 典型回答 比例 水平1 生：空白或沒有，我都是用同一個方法 16.9% 水平2 生：第①題先算除法，第②題先算乘法

生：第①題算9支筆要多少錢，第②題算幾天賣完 25.6% 水平3 生：第①題先算出一支筆要多少錢，再算出9支筆要多少錢？第②題先算出全部的頁數(shù)，再算出幾天能看完

生：一個是先算出一支筆要多少錢，再求總數(shù)。另一個是先求總數(shù)，再求幾天可以賣完 48.8% 水平4 生：第①題是歸一方法，先算一份，再用每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)。第②題是歸總方法，先求總數(shù)，再用總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 8.7% ]

（三）精準(zhǔn)改進，優(yōu)化課堂教學(xué)

構(gòu)建反思水平層次的評估模型，根據(jù)學(xué)生不同水平層次的表現(xiàn)來調(diào)整和改進教學(xué)，能有效促進不同反思層次的學(xué)生的逐級進階。

★反思升華水平1——增加學(xué)生反思的機會，鼓勵學(xué)生回顧計算過程，開展適當(dāng)?shù)姆此蓟顒?。在上面的?xí)題中，需要讓學(xué)生認(rèn)識歸一問題與歸總問題，并引導(dǎo)學(xué)生去比較兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系。

★反思升華水平2 ——引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會全面、深入地反思問題，并鼓勵學(xué)生用適當(dāng)?shù)恼Z言來表達反思過程。在上面的習(xí)題中，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識歸一問題與歸總問題的數(shù)量關(guān)系，并讓學(xué)生用完整的語言來表達。

★反思升華水平3——引導(dǎo)學(xué)生有效比較不同命題之間的關(guān)系，抓住關(guān)鍵來進行合理反思，并鼓勵學(xué)生用簡潔的方式來表示反思過程。在上面的習(xí)題中，需要引導(dǎo)學(xué)生運用簡潔的方式來表達關(guān)系，并厘清每種關(guān)系的重點。

★反思升華水平4——引導(dǎo)學(xué)生借助反思，厘清不同命題關(guān)系，并適當(dāng)提煉相應(yīng)的模型，促進反思升華。在上面的習(xí)題中，要使學(xué)生能夠遷移到其他不同的模型，感受不同關(guān)系之間的聯(lián)系。

小學(xué)數(shù)學(xué)過程性命題的設(shè)計與評估，從內(nèi)容要求和水平層次兩個維度出發(fā)來考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)理解水平，促進他們的深度學(xué)習(xí)。在實踐中，區(qū)別于傳統(tǒng)試題，除了評估靜態(tài)的知識技能掌握情況外，更看重對學(xué)生動態(tài)學(xué)習(xí)能力的評價。因此重視過程性命題的評估與應(yīng)用，可以幫助教師更全面地了解學(xué)生的課堂表現(xiàn)，并依據(jù)學(xué)情及時改進教學(xué)，真正促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

參考文獻：

［1］孔忠偉，來曉春.小學(xué)數(shù)學(xué)命題設(shè)計的思考與實踐研究［J］.中小學(xué)教材教學(xué)，2018（8）：51-55.

［2］朱國榮，費嶺峰.過程考查，突出評價的導(dǎo)向功能：期末檢測試卷中的“過程考查題”設(shè)計及說明［J］.小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2014（2）：4-5.