基于VMD-GST和AMCNN相結(jié)合的滾動軸承故障診斷方法

廖晨,王艷豐,李舜酩,3,張名武

(1.南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院，南京 210016；2.中國航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川 綿陽 621010；3.南通理工學(xué)院 汽車工程學(xué)院，江蘇 南通 226002)

滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的關(guān)鍵部件，在機(jī)械傳動過程中具有承載和減少摩擦的作用，易產(chǎn)生故障，從而對機(jī)械設(shè)備的安全運(yùn)行造成影響，有必要開發(fā)準(zhǔn)確有效的滾動軸承故障診斷方法[1]。

近年來，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network,CNN)由于可以自動從樣本中提取和整合特征，避免復(fù)雜的特征提取與選擇過程，而被應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域[2]：文獻(xiàn)[3]提出了一種基于振動頻譜成像(Vibration Spectrum Imaging,VSI)和CNN的智能診斷方法，成功對軸承故障進(jìn)行分類；文獻(xiàn)[4]將滾動軸承振動信號轉(zhuǎn)換為灰度圖，結(jié)合CNN進(jìn)行端到端的故障識別;文獻(xiàn)[5]將連續(xù)小波變換(Continuous Wavelet Transform,CWT)作為時(shí)頻圖生成方法，利用 CNN模型進(jìn)行自動診斷。

CNN對圖像的強(qiáng)大分類能力在滾動軸承故障診斷中取得了一定成效，但仍存在一些不足：1)將振動信號轉(zhuǎn)化為圖像時(shí)，未對信號中夾雜的非敏感故障信息進(jìn)行處理，導(dǎo)致CNN無法充分利用圖像中的故障信息；2)大多數(shù)CNN提取特征時(shí)存在注意力分散、特征提取不合理的問題[6]。

變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition,VMD)是一種自適應(yīng)信號處理方法，通過非遞歸、變分模態(tài)分解對信號進(jìn)行分解，克服了模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)，已在故障特征提取領(lǐng)域成功應(yīng)用[7]：文獻(xiàn)[8]基于VMD算法分解軸承振動信號，并將每個(gè)模態(tài)的能量熵作為特征值輸入支持向量機(jī)以解決故障分類問題；文獻(xiàn)[9] 結(jié)合VMD算法和廣義Warblet變換，對VMD分解得到的模態(tài)進(jìn)行廣義Warblet變換時(shí)頻分析以確定齒輪故障類型。

為使CNN充分提取圖像中的故障信息，本文結(jié)合VMD方法和廣義S變換(Generalized S-transform,GST)生成特征圖像；針對CNN不能自主選擇重要通道的問題，引入卷積注意力機(jī)制模塊(Convolutional Block Attention Module，CBAM)，構(gòu)建AMCNN模型高效提取時(shí)頻圖的特征，實(shí)現(xiàn)智能故障診斷。

1 VMD-GST特征圖像生成方法

1.1 VMD分解

VMD算法是一種自適應(yīng)的信號分解方法，能使復(fù)雜信號分解為K個(gè)有限帶寬的本征模態(tài)分量(Intrinsic Modal Function,IMF)，可以被表示為以下變分模型[10-11]

(1)

式中：uk為各模態(tài)函數(shù)；ωk為各中心頻率；δ(t)為脈沖函數(shù)；f(t)為原始信號。

為得到變分模型的最優(yōu)解，引入二次懲罰因子α和拉格朗日乘子λ(t)構(gòu)造增廣拉格朗日函數(shù)，即

L({uk},{ωk},λ)=

(2)

采用交替方向乘子法反復(fù)迭代求取上述增廣拉格朗日函數(shù)的鞍點(diǎn)，得到模態(tài)分量uk及中心頻率ωk的表達(dá)式為

(3)

(4)

1.2 IMF分量篩選與信號重構(gòu)

理論上，經(jīng)過VMD得到的每個(gè)IMF都代表原信號中的一個(gè)特征成分，但由于信號成分復(fù)雜、參數(shù)選取等因素，在分解結(jié)果中存在虛假分量。為了保證生成的圖像能有效保留振動信號的故障特征，同時(shí)減少非敏感故障信息的干擾，使用互信息準(zhǔn)則篩選分解后的IMF分量，選擇前K-1個(gè)互信息值較大的真實(shí)分量重構(gòu)得到富含故障信息的一維信號。

互信息(Mutual Information)可表示兩隨機(jī)變量的相關(guān)程度，相對于相關(guān)系數(shù)能更好地辨別關(guān)聯(lián)性，其定義如下[12]

I(X,Y)=H(X)-H(X∣Y) ,

(5)

式中:H(X)為X的信息熵；H(X∣Y)為Y對應(yīng)X的條件信息熵。

1.3 二維特征圖像生成

為充分滿足AMCNN模型的訓(xùn)練要求，需要生成特征明顯的圖像作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。為將一維重構(gòu)信號轉(zhuǎn)換為二維特征圖像，利用GST對重構(gòu)信號進(jìn)行時(shí)頻分析。

GST是一種適合于對非平穩(wěn)信號處理的時(shí)頻分析方法，通過給定調(diào)節(jié)參數(shù)，能控制高斯窗窗口函數(shù)的寬度，相較于S變換具有更優(yōu)的時(shí)頻能量聚焦性[13]。一個(gè)時(shí)間序列x(t)的GST可描述為

GGST(t,f)=

(6)

為保征圖像的有用信息不被淹沒，同時(shí)提高后續(xù)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，需將時(shí)頻分析得到的圖像以灰度圖形式顯示，整個(gè)VMD-GST二維特征圖像生成流程如圖1所示。

圖1 VMD-GST特征圖像生成流程

2 AMCNN模型

2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN是一種主要應(yīng)用在圖像識別中的深度前饋網(wǎng)絡(luò)，其基本結(jié)構(gòu)主要包括輸入層、卷積層、池化層和全連接層。

CNN卷積層中，輸入的特征圖通過一系列學(xué)習(xí)后的核函數(shù)進(jìn)行卷積，再加入偏置項(xiàng)與激活函數(shù)將特征圖卷積后的結(jié)果生成特征映射。卷積運(yùn)算描述為

Ca=σ(Ca-1?Wa+ba)，

(7)

式中：Ca，Ca-1為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第a，a-1層特征圖；σ為激活函數(shù)；?為卷積運(yùn)算；Wa為第a層卷積核的權(quán)重矩陣；ba為第a層的偏置向量。

在一個(gè)卷積層之后總會添加一個(gè)池化層，這一層的作用是對特征圖進(jìn)行降維，減少模型參數(shù)數(shù)量和避免過擬合。平均池化和最大池化是常用的2種池化層方法。

全連接層將多個(gè)卷積層和多個(gè)池化層提取的特征映射擴(kuò)展成一維向量，并輸出分類結(jié)果。

2.2 注意力機(jī)制

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的卷積層默認(rèn)給特征圖每個(gè)通道分配相同的權(quán)重，但不同通道中的信息對故障診斷結(jié)果影響不同。注意力機(jī)制是模仿人腦注意力而產(chǎn)生的一種優(yōu)化策略，通過對不同特征區(qū)域分配不同的權(quán)重系數(shù)來突出關(guān)鍵信息，從而提高網(wǎng)絡(luò)的分類準(zhǔn)確率。卷積注意力模塊分別在通道和空間維度上使用注意力機(jī)制，對“空間”和“通道”中的重要特征進(jìn)行關(guān)注，抑制不必要的特征。卷積注意力模塊包含空間注意力和通道注意力2個(gè)相互獨(dú)立的子模塊，如圖2所示：通道注意力模塊將輸入特征中的每個(gè)通道作為特征檢測器，以此關(guān)注輸入特征中需要注意的內(nèi)容；空間注意力模塊是通道注意模塊的補(bǔ)充，用于查找注意信息的位置。

圖2 卷積注意力模塊結(jié)構(gòu)

對于卷積得到特征，卷積注意力模塊分別在通道和空間2個(gè)維度上計(jì)算特征映射的注意力權(quán)重，然后將注意力權(quán)重與輸入的特征映射相乘，自適應(yīng)學(xué)習(xí)特征過程可以描述為

F′=Mc(F)?F，

(8)

F″=Ms(F″)?F′，

(9)

式中：F為輸入特征映射，F(xiàn)∈RC×H×B；Mc為通道維度中的注意力權(quán)重,Mc∈RC×1×1；Ms為空間維度中的注意力權(quán)重,Ms∈R1×H×B；C,H,B為每個(gè)通道的維度。

3 基于VMD-GST和AMCNN相結(jié)合的滾動軸承智能診斷方法

基于VMD-GST和AMCNN相結(jié)合的滾動軸承智能診斷方法流程如圖3所示，包含信號預(yù)處理、模型構(gòu)建、智能診斷3個(gè)模塊，滾動軸承振動信號數(shù)據(jù)處理步驟如下：

1)基于VMD算法將試驗(yàn)采集的振動信號進(jìn)行處理，一維時(shí)域信號被分解為多個(gè)IMF；

2)計(jì)算每個(gè)IMF與原始信號的互信息值，將互信息值最小的模態(tài)判定為虛假分量，借此選出能有效反映滾動軸承故障狀態(tài)的真實(shí)分量，并進(jìn)行重構(gòu)；

3)對重構(gòu)信號進(jìn)行GST時(shí)頻分析，生成時(shí)頻圖像，再將時(shí)頻圖進(jìn)行灰度化處理并壓縮為28×28像素的大小，構(gòu)造VMD-GST二維特征圖像數(shù)據(jù)集，然后劃分為訓(xùn)練集、測試集和驗(yàn)證集；

4)引入注意力機(jī)制，構(gòu)建AMCNN的基本結(jié)構(gòu)，并對模型進(jìn)行初始化；

5)通過訓(xùn)練集數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，同時(shí)在訓(xùn)練過程中調(diào)整網(wǎng)絡(luò)模型以達(dá)到最優(yōu)；

6)將測試集數(shù)據(jù)送入訓(xùn)練后的AMCNN模型，得到各故障類型的分類精度，完成滾動軸承的智能診斷。

圖3 滾動軸承智能診斷方法流程圖

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

滾動軸承故障測試試驗(yàn)臺如圖4所示，其主要包括柴油發(fā)動機(jī)、制動盤、軸承及軸承座和轉(zhuǎn)軸等。選用NJ208EM圓柱滾子軸承，通過加速度傳感器分別獲取軸承的正常信號及故障信號，采樣頻率為12.8 kHz，轉(zhuǎn)速為2 200 r/min。通過線切割在軸承零件表面加工不同寬度的裂紋，其中內(nèi)圈故障位置如圖5所示。軸承各狀態(tài)見表1，每套軸承狀態(tài)取1 000個(gè)樣本，取樣長度為2 048，按3∶1∶1的比值劃分訓(xùn)練集、驗(yàn)證集與測試集，得到4 200個(gè)訓(xùn)練集樣本，1 400個(gè)驗(yàn)證集樣本，1 400個(gè)測試集樣本。

圖5 內(nèi)圈故障位置示意圖

表1 NJ208EM圓柱滾子軸承各工作狀態(tài)

4.2 信號預(yù)處理

4.2.1 VMD算法參數(shù)的確定

VMD算法需預(yù)先設(shè)置初始參數(shù)：模態(tài)數(shù)K、懲罰因子α、中心頻率初始化設(shè)置參數(shù)init、噪聲容忍度參數(shù)tau、初始中心頻率更新參數(shù)DC和終止條件tol，其中K，α對分解效果影響較大，下文將主要介紹這2個(gè)參數(shù)如何確定。

通過分析不同模態(tài)數(shù)時(shí)IMF分量的中心頻率判斷K值：若2個(gè)模態(tài)中心頻率差值過大，說明K值過小，會產(chǎn)生欠分解現(xiàn)象；若2個(gè)模態(tài)中心頻率過于接近，說明K值過大，信號被過度分解。限于篇幅，僅以內(nèi)圈故障直徑0.2 mm的滾動軸承振動信號為例，將信號進(jìn)行VMD處理，得到各IMF中心頻率見表2：K為2～4時(shí)模態(tài)之間中心頻率相差較大，K=6時(shí)出現(xiàn)了2個(gè)中心頻率相近的模態(tài)，故將K=5作為VMD分解時(shí)的預(yù)設(shè)數(shù)。

表2 不同K值時(shí)模態(tài)分量的中心頻率

懲罰因子α?xí)绊懯諗克俣群透髂B(tài)分量的帶寬，α越小，經(jīng)VMD分解得到模態(tài)分量的帶寬越大，反之模態(tài)分量的帶寬越小。模態(tài)分量的帶寬會影響模態(tài)混疊情況，為保證VMD的分解效果，懲罰因子α應(yīng)大于采樣頻率的一半[15]，同時(shí)考慮懲罰因子α過大會降低收斂速度，α取8 000。

VMD其他參數(shù)取經(jīng)驗(yàn)值，init=0,tau=0,DC=0,tol=1×10-6。

4.2.2 特征圖生成

利用VMD-GST二維特征圖生成方法處理滾動軸承數(shù)據(jù)集中的信號，制作各狀態(tài)的時(shí)頻圖數(shù)據(jù)集用于滾動軸承的故障診斷，軸承各狀態(tài)的VMD-GST二維特征圖如圖6所示：7種軸承狀態(tài)振動信號的VMD-GST在時(shí)域和頻域上均有一定的差異，反映了信號在時(shí)頻平面上的變化過程。故VMD-GST方法構(gòu)造的灰度圖具有突出特征，能夠分辨滾動軸承狀態(tài)。

(a) 0# (b) 1# (c) 2# (d) 3#

(e) 4# (f) 5# (g) 6#

此外，為了在后續(xù)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中減少計(jì)算量，將灰度圖壓縮成28×28像素的圖片，作為AMCNN的輸入。

4.3 AMCNN模型結(jié)構(gòu)與超參數(shù)設(shè)置

AMCNN模型是一種基于ALexNet結(jié)構(gòu)的改進(jìn)CNN模型，引入注意力機(jī)制來選擇重要通道，進(jìn)而提高故障診斷模型的特征提取能力。AMCNN模型結(jié)構(gòu)參數(shù)見表3，在第1個(gè)和最后1個(gè)卷積池化單元之后添加CBAM。該模型以二維灰度圖作為輸入，在第1個(gè)卷積池化單元對源數(shù)據(jù)進(jìn)行初始特征提取后，通過第1個(gè)CBAM和第2，3個(gè)卷積池化單元對特征進(jìn)一步提取。輸出數(shù)據(jù)再經(jīng)過第2個(gè)CBAM和全連接層展開為一維向量，最后輸入到Softmax層進(jìn)行故障分類。為提高訓(xùn)練速度和避免網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在訓(xùn)練過程中出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，在卷積層與池化層之間加入批歸一層。

表3 AMCNN模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

4.4 試驗(yàn)分析

選用AMD Ryzen7 5800H-處理器，RTX 3060顯卡，深度學(xué)習(xí)框架為Pytorch。采用訓(xùn)練樣本對所建立的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，batch size為35，訓(xùn)練的迭代次數(shù)總計(jì)200，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練收斂曲線如圖7所示：模型準(zhǔn)確率迅速增加，損失值迅速減小，經(jīng)50次迭代后模型趨于穩(wěn)定，達(dá)到完全收斂，此時(shí)準(zhǔn)確率為99.93%，損失值為0.003。

圖7 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練收斂曲線

為排除個(gè)別類型故障存在極端識別的情況，用混淆矩陣分析測試集結(jié)果，如圖8所示：準(zhǔn)確率達(dá)到99.79%，僅2個(gè)4#外圈故障被誤診為3#外圈故障和1個(gè)1#內(nèi)圈故障被誤診為6#滾動體故障，說明該方法能有效識別不同故障類型、不同故障程度的滾動軸承，具有高精度性和穩(wěn)定性。

圖8 混淆矩陣結(jié)果分析

4.5 對比分析

將滾動軸承振動信號通過GST，CWT，VSI方法生成的特征圖像作為AMCNN網(wǎng)絡(luò)的輸入，與本文VMD-GST特征圖像生成方法進(jìn)行對比，不同方法的診斷結(jié)果見表4：信號經(jīng)VMD-GST處理轉(zhuǎn)換為特征圖像后輸入本文所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練準(zhǔn)確率和測試準(zhǔn)確率均高于其他方法，說明采用VMD-GST方法將振動信號轉(zhuǎn)化為二維圖像時(shí)降低了信號中非敏感故障信息的比例，使故障特征在時(shí)頻域里突出，為網(wǎng)絡(luò)識別提供了優(yōu)秀的樣本。

表4 不同特征圖生成方法的診斷結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文模型的正確性，將本文模型與支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)、堆疊自編碼(Stacked Auto Encoder,SAE)和CNN模型進(jìn)行對比。試驗(yàn)中：SVM的核函數(shù)選用高斯核；SAE設(shè)置有2個(gè)隱含層，神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為168，64；CNN使用3個(gè)卷積池化單元、1個(gè)全連接層、1個(gè)Softmax分類層，與AMCNN相比沒有加入注意力機(jī)制層，參數(shù)設(shè)置與AMCNN相同。使用VMD-GST方法生成的圖像數(shù)據(jù)集對每個(gè)模型進(jìn)行10次試驗(yàn)，4種模型的診斷結(jié)果見表5：1)后3種深度學(xué)習(xí)算法對不同滾動軸承故障的平均識別率達(dá)到97%以上，SVM算法的平均識別率低于85%，說明深度學(xué)習(xí)方法擁有強(qiáng)大的特征提取和故障分類能力；2)AMCNN對不同滾動軸承故障的平均識別率為99.76%，優(yōu)于SAE，CNN模型，證明了AMCNN模型的優(yōu)越性；3)AMCNN的方差最小，說明AMCNN模型診斷效果更穩(wěn)定。

表5 不同模型的診斷結(jié)果

為了證明本文模型的特征提取能力，利用t-SNE降維技術(shù)，將SAE，CNN，AMCNN的全連接層輸出特征分別轉(zhuǎn)化至二維平面進(jìn)行可視化，如圖9所示(橫、縱坐標(biāo)分別代表數(shù)據(jù)特征在特征空間的橫向距離和縱向距離): 1)SAE，CNN中的t-SNE可視化散點(diǎn)圖能有效區(qū)分6種故障類型的特征和正常樣本特征，但相同軸承狀態(tài)樣本的聚集度并不好，2#，3#樣本有混疊;2) AMCNN的t-SNE可視化散點(diǎn)圖能有效區(qū)分6種故障類型的特征和正常樣本特征，且相同軸承狀態(tài)樣本的聚集度較好。上述分析說明AMCNN能有效提取圖像數(shù)據(jù)集的特征，不同軸承狀態(tài)樣本的特征比SAE，CNN模型在t-SNE可視化圖上更容易區(qū)分，有利于進(jìn)一步提高故障診斷準(zhǔn)確率。

圖9 3種模型的t-SNE可視化散點(diǎn)圖

5 結(jié)論

本文提出一種VMD-GST和AMCNN相結(jié)合的滾動軸承故障診斷方法,通過試驗(yàn)得到以下結(jié)論:

1)原始振動信號采用VMD-GST方法生成二維圖像能夠有效提取故障特征，很好地區(qū)分滾動軸承的狀態(tài)，為下一步故障診斷提供優(yōu)秀的圖像樣本；

2)在CNN網(wǎng)絡(luò)中加入注意力機(jī)制，能夠自適應(yīng)地增強(qiáng)有效信息，抑制干擾信息，從而更有效地提取滾動軸承振動信號時(shí)頻圖像中的關(guān)鍵特征，進(jìn)一步提高故障診斷準(zhǔn)確率。