基于塊體離散單元法的走滑型活動(dòng)斷裂錯(cuò)動(dòng)作用下隧道結(jié)構(gòu)響應(yīng)

許學(xué)良，馬偉斌，金愛兵，柴金飛，羅金濤

（1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081；2.高速鐵路軌道技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；3.北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京 100083）

受限于線路走向和地形地質(zhì)條件，長線型的隧道結(jié)構(gòu)不可避免地穿越活動(dòng)斷裂帶［1-2］。近年來，穿越活動(dòng)斷裂帶隧道結(jié)構(gòu)的抗錯(cuò)和抗震問題越來越受到國內(nèi)外工程界重視，并成為地下工程研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)問題之一［3］。歷次震害統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，斷裂錯(cuò)動(dòng)是造成隧道結(jié)構(gòu)變形破壞的最主要因素［4-8］。

在隧道穿越活動(dòng)斷裂帶對策上，當(dāng)前主要的設(shè)計(jì)規(guī)范［9-10］給出的多為原則性規(guī)定和建議，缺乏對隧道結(jié)構(gòu)的具體性要求。既有穿越活動(dòng)斷裂帶隧道工程措施主要有“鉸鏈設(shè)計(jì)”“隔離消能設(shè)計(jì)”和“超挖設(shè)計(jì)”等［11］，關(guān)于前2 種工程措施的研究相對較多［1-2，12-13］，一些學(xué)者得出了有益結(jié)論；關(guān)于“超挖設(shè)計(jì)”的研究則相對較少。超挖設(shè)計(jì)可分為改變隧道斷面型式和擴(kuò)挖斷面，對于前者，考慮到圓形隧道的斷面受力較好，因此穿越活動(dòng)斷裂帶隧道多采用圓形或類圓形斷面型式；對于后者，擴(kuò)挖斷面的具體數(shù)值即預(yù)留位錯(cuò)空間，通常根據(jù)活動(dòng)斷裂錯(cuò)動(dòng)方式及錯(cuò)動(dòng)量確定，并多依靠經(jīng)驗(yàn)給出。如：美國舊金山灣區(qū)捷運(yùn)系統(tǒng)BART的Berke?ley 隧道在穿越Hayward 活動(dòng)斷裂帶時(shí)采用圓形斷面，斷面擴(kuò)挖1英尺（約30 cm），而穿越同一斷裂帶的舊金山Claremont 輸水隧洞［14］在側(cè)洞外緣到主洞襯砌內(nèi)緣處預(yù)留2.6 m 位錯(cuò)空間；我國蘭新鐵路烏鞘嶺隧道穿越F7活動(dòng)斷層時(shí)［15］采用了預(yù)留百年的位錯(cuò)空間（水平25 cm，垂直5 cm）；我國大瑞鐵路高黎貢山隧道穿越鎮(zhèn)安及勐冒活動(dòng)斷裂時(shí)，隧道斷面預(yù)留35 cm位錯(cuò)空間［16］。

在穿越活動(dòng)斷裂帶隧道結(jié)構(gòu)的錯(cuò)斷破壞機(jī)理研究上，常用的研究手段為室內(nèi)模型試驗(yàn)和數(shù)值仿真試驗(yàn)。模型試驗(yàn)比例尺一般較小，多為1∶50～1∶30［12-13，17］，具有縮尺效應(yīng)，而且結(jié)果離散性大、重復(fù)性差。隨著計(jì)算機(jī)性能的提升，數(shù)值仿真試驗(yàn)得到廣泛應(yīng)用。已有學(xué)者在研究跨斷層隧道結(jié)構(gòu)響應(yīng)機(jī)理時(shí)采用了以ABAQUS 和FLAC 為代表的有限元分析方法［18-20］，該方法計(jì)算效率高，適用于連續(xù)介質(zhì)大變形工況，但無法真實(shí)再現(xiàn)隧道襯砌結(jié)構(gòu)與圍巖及斷層之間錯(cuò)動(dòng)損傷破壞過程。相比有限元法，離散單元法克服了連續(xù)介質(zhì)的宏觀連續(xù)性假設(shè)，在模擬分析局部破裂上優(yōu)勢明顯［21］。馬亞麗娜等［22］采用三維離散-連續(xù)耦合方法分析了跨正斷層隧洞因錯(cuò)動(dòng)而產(chǎn)生的位移變化及力學(xué)響應(yīng)，為香爐山隧洞抗斷措施設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)。但目前尚未有采用離散單元法分析走滑型活動(dòng)斷裂錯(cuò)動(dòng)作用下隧道結(jié)構(gòu)響應(yīng)的研究報(bào)道。

在隧道縱向破壞范圍的劃分和斷面環(huán)向損傷破壞指標(biāo)的具體量值上，目前業(yè)界缺乏統(tǒng)一的控制標(biāo)準(zhǔn)。對于隧道縱向上的影響范圍，多采取定性的估算方式［18，20］。對于隧道橫斷面上的損傷，王鴻儒等［23］利用ABAQUS中混凝土本構(gòu)的受拉損傷因子和受壓損傷因子來判定隧道截面的損傷破壞程度；唐浪洲等［24］采用最大剪應(yīng)變0.002 判斷襯砌是否發(fā)生破壞；城市地鐵領(lǐng)域中，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范［25-26］分別以層間位移角1 250 和直徑變形率6‰作為評價(jià)城市地鐵隧道矩形和圓形斷面損傷狀態(tài)的具體指標(biāo)。

以某穿越走滑型活動(dòng)斷裂帶隧道為工程背景，首先采用離散單元法建立圍巖-襯砌-斷裂帶三維塊體離散單元模型，分析不同錯(cuò)動(dòng)量作用下隧道襯砌整體位移響應(yīng)；然后明確統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)位移及斷面變形損傷控制標(biāo)準(zhǔn)，以預(yù)留位錯(cuò)空間30 cm 的方案為例，分析走滑型活動(dòng)斷裂錯(cuò)動(dòng)作用下隧道縱向上的位移變化和橫斷面上的徑向變形損傷規(guī)律，對比30，60 和90 cm 這3 種斷面預(yù)留位錯(cuò)空間方案下隧道襯砌響應(yīng)規(guī)律，結(jié)果可為隧道抗錯(cuò)設(shè)計(jì)及施工提供借鑒指導(dǎo)。

1 工程概況及數(shù)值模型

1.1 工程概況

工程背景為某單洞雙線隧道，隧道長度超過20 km，最大埋深約1 200 m。隧址區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，區(qū)域深大斷裂發(fā)育，近場區(qū)強(qiáng)震活動(dòng)水平較高，地震活動(dòng)分布不均勻，明顯受多條區(qū)域性活動(dòng)斷裂控制。其中，YLX 斷裂帶與隧道軸向呈約76°大角度相交，相交處隧道埋深約340 m，斷裂帶寬約118 m，斷裂帶距離隧道出口約6.8 km。根據(jù)現(xiàn)場勘探資料，YLX 斷裂帶為左旋走滑型，黏滑運(yùn)動(dòng)，水平錯(cuò)動(dòng)速率為3～4 mm·a-1，發(fā)震能力可能在6～7 級。以鄰近發(fā)生的2010 年玉樹7.1 級地震最大錯(cuò)動(dòng)量［27］作為參考，YLX 斷裂帶未來最大突發(fā)錯(cuò)動(dòng)量不超過1.8 m。

選取穿越Y(jié)LX 斷裂帶及其兩側(cè)一定范圍的隧道區(qū)段為研究對象。斷裂帶內(nèi)為Ⅵ級軟弱破碎圍巖，斷裂帶外為Ⅴ級圍巖，隧道區(qū)段采用Ⅵ級圍巖復(fù)合式襯砌。受限于當(dāng)前的技術(shù)條件，隧道埋深處錯(cuò)動(dòng)量尚無法確定，綜合當(dāng)前技術(shù)條件和工程經(jīng)濟(jì)合理性，設(shè)計(jì)3種斷面預(yù)留位錯(cuò)空間方案，分別為30，60 和90 cm。不同預(yù)留位錯(cuò)空間下隧道襯砌支護(hù)參數(shù)均相同，其中初期支護(hù)為C30 噴射混凝土，厚度25 cm；二次襯砌結(jié)構(gòu)為C35 鋼筋混凝土，厚度60 cm。以預(yù)留位錯(cuò)空間30 cm 方案為例，此時(shí)隧道凈空斷面高×寬為11.68 m×12.65 m，如圖1所示。

圖1 穿越活動(dòng)斷裂隧道典型斷面（預(yù)留位錯(cuò)空間30 cm）（單位：cm）

1.2 模型建立

1）模型及隧道結(jié)構(gòu)尺寸確定

采用離散單元法，建立圍巖-襯砌-斷裂帶三維塊體離散單元模型如圖2 所示。綜合設(shè)計(jì)資料、相關(guān)規(guī)范［10］及計(jì)算效率等因素，確定參數(shù)：模型尺寸為160 m×80 m×80 m（長×寬×高），寬度和高度方向上模型邊界至隧道中心取3D，D為隧道跨度；隧道設(shè)置于模型中間，斷面凈空尺寸高11.68 m，跨度12.65 m；斷裂帶寬20 m，離散為5條間距5 m 的斷裂，傾角為90°，與隧道軸線夾角為76°；襯砌節(jié)段長9 m、共18 個(gè)，變形縫寬0.1 m、共17 條；計(jì)算時(shí)對隧道襯砌單元網(wǎng)格加密，生成的模型共計(jì)7 792個(gè)塊體、555 314個(gè)單元。2）材料參數(shù)賦值圍巖、斷裂帶及襯砌材料采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型，具體參數(shù)見表1。其中：圍巖和斷裂帶分別根據(jù)文獻(xiàn)［28］中的Ⅴ級和Ⅵ級圍巖物理力學(xué)參數(shù)取值；初期支護(hù)、二次襯砌和變形縫單元根據(jù)文獻(xiàn)［29］取值。模型中各接觸面采用Mohr-Coulomb 彈塑性本構(gòu)模型，力學(xué)參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)

表1 圍巖、斷裂帶及襯砌材料參數(shù)

圖2 圍巖-襯砌-斷裂帶三維塊體離散元模型

［30］和文獻(xiàn)［18］綜合確定，具體見表2。

表2 接觸面計(jì)算力學(xué)參數(shù)

3）邊界條件設(shè)置

設(shè)置2 類邊界條件：①速度邊界條件，設(shè)置模型底部、模型前后左右四周的邊界節(jié)點(diǎn)法向速度為零；②應(yīng)力邊界條件，根據(jù)實(shí)際在模型頂部施加垂直向下的應(yīng)力，應(yīng)力值等于上覆巖層自重，取為8.51 MPa。

4）地應(yīng)力平衡

采用水壓致裂法獲得隧址區(qū)40 組地應(yīng)力數(shù)據(jù)，通過回歸分析可知，在埋深不超過400 m 時(shí)，側(cè)壓力系數(shù)比值約為2.25（σH和σv分別為最大水平主應(yīng)力和垂直主應(yīng)力），側(cè)壓力系數(shù)比值約為1.35（σh為最小水平主應(yīng)力）。據(jù)此，隧道區(qū)段埋深處的垂直主應(yīng)力取9 MPa，最大水平主應(yīng)力取20.25 MPa，最小水平主應(yīng)力取12.15 MPa。

為防止模型在施加地應(yīng)力時(shí)出現(xiàn)屈服開裂，先對模型進(jìn)行彈性狀態(tài)下地應(yīng)力平衡求解，然后賦予實(shí)際材料參數(shù)計(jì)算至平衡，結(jié)果如圖3 所示。圖中：正、負(fù)值分別表示拉、壓應(yīng)力。由圖3 可知：斷裂帶周圍應(yīng)力場波動(dòng)變化較大，斷裂帶處的垂直主應(yīng)力和最小水平主應(yīng)力明顯高于斷裂帶兩側(cè)的，其分布呈“W”形，這可能與斷裂帶兩側(cè)地層圍巖構(gòu)造運(yùn)動(dòng)及擠壓有關(guān)；與隧道軸線平行的最大水平主應(yīng)力在斷裂帶處波動(dòng)較緩。

圖3 模型地應(yīng)力平衡結(jié)果

5）開挖支護(hù)平衡

為聚焦斷裂錯(cuò)動(dòng)，暫不考慮隧道開挖后對襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響，計(jì)算時(shí)直接一次性開挖，然后施加初期支護(hù)、二次襯砌和變形縫等隧道襯砌結(jié)構(gòu)；開挖支護(hù)平衡后，模型位移清零，并將其作為后續(xù)開展走滑錯(cuò)動(dòng)研究的基礎(chǔ)模型。

1.3 模型驗(yàn)證

得到離散單元模型后，分別采用室內(nèi)模型試驗(yàn)和震害調(diào)研2 種形式，對隧道襯砌結(jié)構(gòu)縱向扭轉(zhuǎn)形態(tài)和襯砌節(jié)段間錯(cuò)臺開展趨勢驗(yàn)證。

在走滑型斷裂錯(cuò)動(dòng)作用下，文獻(xiàn)［18］的室內(nèi)縮尺模型最終形態(tài)及本文所用的數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果如圖4 所示。圖中：數(shù)字表示縮尺模型的襯砌節(jié)段編號。由圖4 可知：模型試驗(yàn)中，主動(dòng)側(cè)和固定側(cè)的隧道襯砌在斷裂帶附近發(fā)生扭轉(zhuǎn)、偏移，縱向上呈“S”形；本文所用的數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果與室內(nèi)縮尺模型試驗(yàn)最終形態(tài)趨勢總體一致，隧道襯砌水平位移亦呈“S”形，顯著性差異錯(cuò)動(dòng)位移主要集中在斷裂帶及其兩側(cè)附近。

圖4 走滑型斷裂錯(cuò)動(dòng)作用下隧道襯砌縱向最終形態(tài)

結(jié)合文獻(xiàn)［12］對汶川地震中龍溪隧道的震害調(diào)研成果，進(jìn)行襯砌節(jié)段間錯(cuò)臺的趨勢印證，如圖5 所示。由圖5 可知：此次地震雖然為逆斷層運(yùn)動(dòng)誘發(fā)的區(qū)域地震，但引起隧道所穿越的次級斷裂卻表現(xiàn)出走滑特征［13］，造成襯砌節(jié)段施工縫處出現(xiàn)較大錯(cuò)臺；本研究所用的數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果中斷裂帶范圍內(nèi)隧道襯砌節(jié)段間表現(xiàn)出明顯的錯(cuò)臺，與龍溪隧道震害調(diào)研結(jié)果趨勢一致，且錯(cuò)臺量隨著斷裂錯(cuò)動(dòng)量的增加而增大。

圖5 走滑型斷裂錯(cuò)動(dòng)作用下隧道襯砌錯(cuò)臺

室內(nèi)模型試驗(yàn)和震害調(diào)研均表明，本文建立的三維塊體離散元模型能較為真實(shí)地反映走滑型斷裂錯(cuò)動(dòng)作用下隧道襯砌結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特征。

2 監(jiān)測斷面分布及錯(cuò)動(dòng)位移場

2.1 監(jiān)測斷面及監(jiān)測點(diǎn)

塊體離散單元模型的應(yīng)力應(yīng)變離散性較大且無明顯規(guī)律，因此以隧道斷面上關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的位移作為監(jiān)測變量。設(shè)置監(jiān)測斷面共計(jì)30 個(gè)，在斷裂帶附近進(jìn)行加密，每個(gè)襯砌節(jié)段的兩端都設(shè)有監(jiān)測斷面；在遠(yuǎn)離斷裂帶處，每個(gè)襯砌節(jié)段只監(jiān)測1個(gè)斷面。沿隧道縱向監(jiān)測斷面分布如圖5 所示。圖中：隧道中心線附近數(shù)字表示襯砌節(jié)段編號；以斷裂帶中心為界，紅色和藍(lán)色虛線分別表示左側(cè)和右側(cè)的監(jiān)測斷面；監(jiān)測斷面編號記為“襯砌節(jié)段編號-斷面序號”，如“22-1”表示編號22 的襯砌節(jié)段的第1 個(gè)監(jiān)測斷面。各監(jiān)測斷面上測點(diǎn)布置一致，如圖6 所示。圖中：紅色圓點(diǎn)為監(jiān)測點(diǎn)，分布在拱頂、左右拱腰、左右拱腳、左右墻腳、仰拱底部，共8處。分別取拱頂—仰拱底部、左拱腳—右拱腳、左拱腰—右墻腳和右拱腰—左墻腳的測點(diǎn)間相對位移，用于隧道橫斷面徑向變形損傷評估。

圖6 沿隧道縱向監(jiān)測斷面分布圖

圖7 監(jiān)測斷面上監(jiān)測點(diǎn)布置示意圖

2.2 錯(cuò)動(dòng)位移場

將基礎(chǔ)模型的固定盤底部固定，對錯(cuò)動(dòng)盤施加水平向速度，沿主斷裂面走向，分別按錯(cuò)動(dòng)0.05，0.10，0.15，0.20，0.25，0.30，0.35，0.40，0.45，0.50，1.00，1.50 和1.80 m 共計(jì)13 種工況計(jì)算隧道襯砌位移響應(yīng)。

圖8 展示了部分錯(cuò)動(dòng)量下隧道襯砌整體位移云圖。由圖8 可知：受斷裂錯(cuò)動(dòng)產(chǎn)生的擠壓、剪切、張拉等作用影響，即使水平錯(cuò)動(dòng)量較小，主斷裂面附近兩側(cè)襯砌依然發(fā)生明顯的位移變化；隨著斷裂錯(cuò)動(dòng)量的增加，斷裂兩側(cè)襯砌整體位移差異越來越顯著，影響范圍越來越大，在遠(yuǎn)離斷裂的隧道兩端，由于襯砌自身的剛性約束作用，差異較小，襯砌整體穩(wěn)定。

圖8 不同走滑錯(cuò)動(dòng)量下隧道襯砌整體位移（部分）

為清晰展示斷裂帶處隧道襯砌在走滑錯(cuò)動(dòng)下的豎向位移，以錯(cuò)動(dòng)量最大（1.8 m）工況為例，給出此時(shí)襯砌豎向位移局部剖視圖，如圖9 所示。圖中：正值表示位移豎直向上，負(fù)值表示位移豎直向下。由圖9 可知：較大的豎向位移集中在主斷裂面所橫跨襯砌的變形縫附近，襯砌拱頂下沉，最大沉降量為432.7 mm，仰拱上拱，最大上拱量為557.1 mm；另外，斷裂帶附近發(fā)生襯砌剝落掉塊、隧底隆起分離，體現(xiàn)了離散單元法能夠再現(xiàn)局部破裂分離的優(yōu)勢。

圖9 斷裂帶處襯砌豎向位移剖視圖（走滑錯(cuò)動(dòng)1.8 m時(shí)）

3 走滑型活動(dòng)斷裂錯(cuò)動(dòng)作用下隧道結(jié)構(gòu)響應(yīng)

在統(tǒng)一結(jié)構(gòu)位移及斷面變形損傷控制標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，以預(yù)留位錯(cuò)空間30 cm 的方案為例，分析隧道縱向上位移變化和橫斷面上徑向變形損傷規(guī)律，并對比30，60 和90 cm 這3 種預(yù)留位錯(cuò)空間方案下的襯砌響應(yīng)規(guī)律。

3.1 結(jié)構(gòu)位移及類圓形斷面變形損傷控制標(biāo)準(zhǔn)

斷裂錯(cuò)動(dòng)會引起隧道襯砌結(jié)構(gòu)縱向上差異位移和橫斷面上徑向變形，為此須統(tǒng)一結(jié)構(gòu)位移和變形損傷控制標(biāo)準(zhǔn)，以確定影響范圍和損傷破壞狀態(tài)。

在隧道縱向上，襯砌節(jié)段之間因斷裂錯(cuò)動(dòng)而產(chǎn)生差異位移。根據(jù)《WJ-7 和WJ-8 特殊調(diào)整扣件暫行技術(shù)條件》（鐵總科技［2015］16 號），軌道高低位置調(diào)整量為-10～60 mm。由于隧底與其上方軌道之間存在彈條墊板、軌道板等結(jié)構(gòu)物，隧底與鋼軌之間變形尚無確定關(guān)系。結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際情況，采用±10 mm作為襯砌節(jié)段間相對差異位移的控制指標(biāo)（正值表示上升或與錯(cuò)動(dòng)方向一致，負(fù)值表示下沉或與錯(cuò)動(dòng)方向相反），即差異位移的絕對值大于10 mm 時(shí)判定為不均勻變形區(qū)；反之判定為相對穩(wěn)定區(qū)。

在隧道橫斷面上，開挖支護(hù)平衡后模型位移清零，僅考慮地層錯(cuò)動(dòng)對隧道襯砌橫斷面變形影響，并通過隧道襯砌上監(jiān)測點(diǎn)之間相對位移計(jì)算斷面的變形率。復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)的變形損傷判定指標(biāo)缺少相關(guān)研究。文獻(xiàn)［25—26］給出的結(jié)構(gòu)損傷橢圓率（隧道變形小于6‰）適用于城市地鐵管片圓形隧道斷面。穿越活動(dòng)斷裂帶雙線隧道斷面型式為類圓形，可借鑒上述規(guī)范，取徑向變形率Φ作為隧道結(jié)構(gòu)變形損傷狀態(tài)判定指標(biāo)，定義為襯砌相對位置變形與對應(yīng)的襯砌內(nèi)徑的比值，上下限取±6‰（正值表示徑向張拉，負(fù)值表示徑向壓縮）。

3.2 隧道縱向上位移變化

隧道縱向上位移變化以拱頂和仰拱底部的豎向位移、左拱腳和右拱腳的水平位移為主；左、右拱腰和對向墻腳的豎向及水平位移變化與之相似，不做贅述。

1）拱頂豎向位移

不同錯(cuò)動(dòng)量下，各襯砌節(jié)段拱頂?shù)呢Q向位移及相鄰襯砌節(jié)段間的差異位移如圖10 所示。圖中：隧道縱向位置取0為斷裂帶中心處，正、負(fù)值分別表示斷裂帶的右、左側(cè)。由圖10可得到如下結(jié)論。

圖10 拱頂豎向位移及差異位移（預(yù)留位錯(cuò)空間30 cm）

（1）受錯(cuò)動(dòng)盤地層錯(cuò)動(dòng)產(chǎn)生的擠壓、剪切、張拉等作用，隧道拱部較大豎向位移主要集中在斷裂帶及其兩側(cè)附近，呈“V”形。隨著錯(cuò)動(dòng)盤錯(cuò)動(dòng)量不斷增加，主斷裂面附近兩側(cè)隧道襯砌拱頂豎向位移越來越大，如錯(cuò)動(dòng)量為0.1 m 時(shí)拱頂沉降的最大值為17.0 mm，錯(cuò)動(dòng)量為1.8 m 時(shí)的最大值為320.7 mm，達(dá)到前者的18.8倍。

（2）距離斷裂帶越遠(yuǎn)，兩端襯砌節(jié)段間拱頂豎向差異位移越小。在錯(cuò)動(dòng)盤一側(cè)，拱頂豎向位移均為負(fù)值，表明錯(cuò)動(dòng)盤側(cè)襯砌拱頂均下沉，其位移先增大后趨于穩(wěn)定，約為5 mm；在固定盤一側(cè)，拱頂豎向位移先急劇增大，后增速變緩、趨于平穩(wěn)，錯(cuò)動(dòng)量小于1.0 m 時(shí)該側(cè)隧道襯砌拱頂豎向位移較小且基本不變，在1.2 mm 上下波動(dòng)，而錯(cuò)動(dòng)量不小于1.0 m 后，該側(cè)與主斷面距離大于20 m的隧道襯砌拱頂位移在不斷增大，呈上翹趨勢，這可能與襯砌擠壓有關(guān)。

（3）不同錯(cuò)動(dòng)量下，豎向位移的顯著性差異主要集中在斷裂帶及其兩側(cè)附近，差異位移極值為282.3 mm，位于主斷裂面附近。錯(cuò)動(dòng)量大于0.50 m 后，顯著性差異范圍基本不變。以±10 mm 作為控制標(biāo)準(zhǔn)，不均勻變形區(qū)為固定盤側(cè)距斷裂帶左邊界12.2 m 至錯(cuò)動(dòng)盤側(cè)距主斷裂面12.2 m 范圍內(nèi)，其余為相對穩(wěn)定區(qū)。

2）仰拱底部豎向位移

不同錯(cuò)動(dòng)量下，各襯砌節(jié)段仰拱底部的豎向位移及相鄰襯砌節(jié)段間的差異位移如圖11 所示。由圖11可得到如下結(jié)論。

圖11 仰拱底部豎向位移及差異位移（預(yù)留位錯(cuò)空間30 cm）

（1）受錯(cuò)動(dòng)盤錯(cuò)動(dòng)作用，圍巖擠壓剪切隧底襯砌結(jié)構(gòu)，隧底仰拱較大豎向位移主要集中在斷裂帶及其兩側(cè)附近，呈倒“V”形。隨著錯(cuò)動(dòng)盤錯(cuò)動(dòng)量不斷增加，主斷裂面附近兩側(cè)仰拱底部豎向位移的越來越大，如錯(cuò)動(dòng)量為0.1 m 時(shí)仰拱底部上拱的最大值為26 mm，錯(cuò)動(dòng)量為1.8 m 時(shí)的最大值為525.2 mm，達(dá)到前者的20.2倍。

（2）距離斷裂帶越遠(yuǎn)，錯(cuò)動(dòng)盤側(cè)和固定盤側(cè)襯砌節(jié)段仰拱底部豎向位移逐漸減小至趨于平穩(wěn)，位移值均為正、為上拱狀態(tài)，而且固定盤側(cè)仰拱底部豎向位移值基本都大于錯(cuò)動(dòng)盤側(cè)的。

（3）不同錯(cuò)動(dòng)量下，豎向位移的顯著性差異主要集中在斷裂帶及其兩側(cè)附近，差異位移極值為441.5 mm，位于主斷裂面附近。錯(cuò)動(dòng)量大于0.50 m后，顯著性差異范圍基本不變。不均勻變形區(qū)為固定盤側(cè)距離斷裂帶左邊界12.2 m 至錯(cuò)動(dòng)盤側(cè)距離主斷裂面12.2 m范圍內(nèi)，其余為相對穩(wěn)定區(qū)。

3）左拱腳水平位移

不同錯(cuò)動(dòng)量下，各襯砌節(jié)段左拱腳的水平位移及相鄰襯砌節(jié)段間的差異位移如圖12 所示。由圖12可得到如下結(jié)論。

圖12 左拱腳水平位移及差異位移（預(yù)留位錯(cuò)空間30 cm）

（1）左拱腳的較大水平位移主要集中在主斷裂面附近，呈“S”形。隨著錯(cuò)動(dòng)盤錯(cuò)動(dòng)量不斷增加，錯(cuò)動(dòng)盤側(cè)襯砌左拱腳水平位移不斷增大，主斷裂面附近兩側(cè)襯砌左拱腳水平位移的差異也越來越大，如錯(cuò)動(dòng)量為0.1 m 時(shí)左拱腳水平位移的最大值為96.7 mm，錯(cuò)動(dòng)量為1.8 m時(shí)的最大值為1 746.2 mm，達(dá)到前者的18倍。

（2）距離斷裂帶越遠(yuǎn)，兩端襯砌節(jié)段左拱腳水平差異位移越小。錯(cuò)動(dòng)盤側(cè)襯砌左拱腳水平位移下降至一穩(wěn)定值，固定盤側(cè)則逐漸上升至一平穩(wěn)值；在隧道縱向-20～10 m 范圍內(nèi)，水平位移為負(fù)值，表明襯砌受斷裂影響隨之同向錯(cuò)動(dòng)，在隧道縱向小于-20 m 后，水平位移為正值，可能與襯砌間相互擠壓有關(guān)。

（3）不同錯(cuò)動(dòng)量下，水平位移的顯著性差異主要集中在斷裂帶及其兩側(cè)附近，差異位移極值為1 366.7 mm，位于主斷裂面附近。錯(cuò)動(dòng)量不小于1.50 m 時(shí)，顯著性差異范圍基本不變。不均勻變形區(qū)為固定盤側(cè)距斷裂帶左邊界28.60 m 至錯(cuò)動(dòng)盤側(cè)距主斷裂面4.8 m范圍內(nèi)，其余為相對穩(wěn)定區(qū)。

4）右拱腳水平位移

不同錯(cuò)動(dòng)量下，各襯砌節(jié)段右拱腳水平位移及相鄰襯砌節(jié)段間的差異位移如圖13 所示。由圖13可得到如下結(jié)論。

圖13 右拱腳水平位移及差異位移（預(yù)留位錯(cuò)空間30 cm）

（1）右拱腳的水平位移分布及水平差異位移均與左拱腳的相似，錯(cuò)動(dòng)量為0.1 m 時(shí)右拱腳水平位移的最大值為97.4 mm，錯(cuò)動(dòng)量為1.8 m 時(shí)的最大值為1 783.3 mm，達(dá)到前者的18.3 倍；在隧道縱向-30～10 m 范圍內(nèi)，水平位移為負(fù)值，表明襯砌受斷裂影響隨之同向錯(cuò)動(dòng)，而在隧道縱向小于-30 m 后，水平位移為正值，可能與襯砌間相互擠壓有關(guān)。

（2）不同錯(cuò)動(dòng)量下，隧道右拱腳水平位移的顯著性差異主要集中在斷裂帶及其兩側(cè)附近，差異位移極值為1 166.0 mm，位于主斷裂面附近。錯(cuò)動(dòng)量不小于1.0 m 時(shí)，顯著性差異范圍基本不變。不均勻變形區(qū)為固定盤側(cè)距斷裂帶左邊界22.78 m至錯(cuò)動(dòng)盤側(cè)距主斷裂面10.62 m 范圍內(nèi)，其余為相對穩(wěn)定區(qū)。

5）斷裂帶兩側(cè)影響段長度

綜上，隧道襯砌顯著性位移主要集中在斷裂帶及其兩側(cè)附近，隨著錯(cuò)動(dòng)量的增加，襯砌節(jié)段之間的差異位移也越來越大。隧道拱頂豎向位移向下，呈“V”形；仰拱底部豎向位移向上，呈倒“V”形；左右拱腳的水平位移方向均與斷裂錯(cuò)動(dòng)方向一致，呈“S”形，但右拱腳的不均勻變形區(qū)范圍要大于左拱腳的，這可能與右側(cè)拱墻受地層錯(cuò)動(dòng)直接作用、而左側(cè)拱墻受間接作用有關(guān)。以±10 mm作為控制標(biāo)準(zhǔn)，不均勻變形區(qū)為固定盤側(cè)距斷裂帶左邊界28.6 m 至錯(cuò)動(dòng)盤側(cè)距主斷裂面12.2 m 范圍內(nèi)，其余為相對穩(wěn)定區(qū)。

穿越活動(dòng)斷裂帶隧道設(shè)防范圍分為斷裂帶核心段和斷裂帶兩側(cè)影響段，均應(yīng)加強(qiáng)抗震和抗錯(cuò)設(shè)計(jì)。根據(jù)既有研究成果［11，13］，設(shè)防范圍L的計(jì)算式為

式中：B1和B2分別為固定盤側(cè)、錯(cuò)動(dòng)盤側(cè)的影響段長度，m；W為斷裂帶寬度，m。

對于該模型工況：斷裂傾角90°、寬度20 m、與隧道軸向夾角76°，隧道襯砌長度9 m、變形縫寬度10 cm，在斷面預(yù)留位錯(cuò)空間30 cm 方案下，得到斷裂帶兩側(cè)影響段長度分別為B1取28.6 m，約2.45D；B2取12.2 m，約1.05D。

3.3 隧道橫斷面上徑向變形損傷

1）隧道橫斷面徑向變形率

分別將開挖平衡后拱頂—仰拱底部、左拱腳—右拱腳、左拱腰—右墻腳和右拱腰—左墻腳4 處徑向距離定為襯砌內(nèi)徑，得到不同錯(cuò)動(dòng)量下對應(yīng)位置的徑向變形率曲線如圖14 所示。圖中：紅色虛線和箭頭分別表示主斷裂面和錯(cuò)動(dòng)方向；正、負(fù)值分別表示徑向拉伸、壓縮。由圖14 可發(fā)現(xiàn)較大的徑向變形率均出現(xiàn)在斷裂帶及其兩側(cè)附近，并進(jìn)一步得到如下結(jié)論。

圖14 隧道橫斷面徑向變形率曲線（預(yù)留位錯(cuò)空間30 cm）

（1）對于拱頂—仰拱底部，徑向變形率最凸出區(qū)間為固定盤側(cè)-22.3 m 至錯(cuò)動(dòng)盤側(cè)31.3 m 范圍內(nèi)，拱頂—仰拱底部徑向處于壓縮狀態(tài)；依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，錯(cuò)動(dòng)量大于0.15 m 時(shí)，最大徑向變形率超過損傷判定指標(biāo)6‰。

（2）對于左拱腳—右拱腳，徑向變形率最凸出區(qū)間為固定盤側(cè)-13.7 m 至錯(cuò)動(dòng)盤側(cè)22.3 m 范圍內(nèi)；錯(cuò)動(dòng)量不小于1.0 m 時(shí)，固定盤側(cè)還有1 個(gè)徑向變形凸起區(qū)域，區(qū)域內(nèi)徑向變形率為負(fù)，表明左拱腳—右拱腳之間徑向處于壓縮狀態(tài)；錯(cuò)動(dòng)量大于0.30 m時(shí)，最大徑向變形率超過損傷判定指標(biāo)。

（3）對于左拱腰—右墻腳，徑向變形率最凸出區(qū)間為固定盤側(cè)-13.3 m 至錯(cuò)動(dòng)盤側(cè)22.5 m 范圍內(nèi)；錯(cuò)動(dòng)盤側(cè)徑向變形率為負(fù)，處于壓縮狀態(tài)；錯(cuò)動(dòng)量不小于1.0 m 時(shí)，固定盤側(cè)徑向變形率為正，處于張拉狀態(tài)，錯(cuò)動(dòng)量大于1.0 m 時(shí)，固定盤側(cè)-40 m 處徑向變形率小于0，由張拉狀態(tài)變?yōu)閴嚎s狀態(tài)；錯(cuò)動(dòng)量大于0.30 m 時(shí)，最大徑向變形率超過損傷判定指標(biāo)。

（4）對于右拱腰—左墻腳，徑向變形率最凸出區(qū)間為固定盤側(cè)-13.7 m 至錯(cuò)動(dòng)盤側(cè)13.7 m 范圍內(nèi)；錯(cuò)動(dòng)盤和固定盤側(cè)徑向變形率均為負(fù)，處于壓縮狀態(tài)；錯(cuò)動(dòng)量大于0.25 m 時(shí)，最大徑向變形率超過損傷判定指標(biāo)。

2）變形后斷面形態(tài)

根據(jù)前述徑向變形，可刻畫出變形前、后的隧道斷面形態(tài)，其中典型的斷面形態(tài)對比如圖15 所示。由15 可知：固定盤側(cè)，左拱腳—右拱腳和右拱腰—左墻腳的壓縮變形相對較小，左拱腰—右墻腳為張拉狀態(tài)；斷裂帶中間，隧道斷面整體處于壓縮變形狀態(tài)，拱頂—仰拱底部的變形量最大，右拱腰—左墻腳次之；主斷裂面附近，隧道斷面變形量最大，拱頂—仰拱底部和左拱腳—右拱腳均處于壓縮變形狀態(tài)，左拱腰—右墻腳和右拱腰—左墻腳均處于張拉狀態(tài)，隧道結(jié)構(gòu)破壞也最為嚴(yán)重；錯(cuò)動(dòng)盤側(cè)，隧道斷面整體處于壓縮變形狀態(tài)，拱頂—仰拱底部和右拱腰—左墻腳的相對變形相對較小。

圖15 變形前后的代表斷面形態(tài)（預(yù)留位錯(cuò)空間30 cm）

3.4 不同預(yù)留位錯(cuò)空間下隧道襯砌響應(yīng)規(guī)律對比

3 種預(yù)留位錯(cuò)空間方案下，隧道襯砌最大位移及襯砌節(jié)段之間的差異位移極值如圖16 所示。由圖16 可知：隨著預(yù)留位錯(cuò)空間的增加，拱頂和仰拱底部的豎向位移均呈增加趨勢，分別從320.7 和525.2 mm 增加到580.9 到548.1 mm，增幅分別為81.14%和4.36%；左拱腳和右拱腳的水平位移最大值變化范圍較小，左拱腳減幅1.37%，右拱腳增幅0.7%，且右拱腳水平位移最大值更大；拱頂豎向差異位移極值和左、右拱腳水平差異位移極值均呈增加趨勢，分別從282.3，1 366.7 和1 166 mm 增加到512.4，1 736.3和1 746.6 mm，增幅分別為81.51%，27.00%和49.80%，仰拱底部則變化相對較小，減幅2.0%。

圖16 不同預(yù)留位錯(cuò)空間下隧道襯砌最大位移及襯砌節(jié)段之間差異位移極值

3 種預(yù)留位錯(cuò)空間方案下，隧道襯砌影響范圍及損傷破壞臨界錯(cuò)動(dòng)量如圖17 所示。由圖17 可知：隨著預(yù)留位錯(cuò)空間的增加，錯(cuò)動(dòng)盤側(cè)影響長度B1和固定盤側(cè)影響長度B2變化均較小，且B1大于B2，B1在2.5D水平波動(dòng)，B2保持在1.2D水平；左拱腳—右拱腳和左拱腰—右墻腳的損傷破壞臨界錯(cuò)動(dòng)量曲線重合，除拱頂—仰拱底部始終保持在0.15 m外，隨著預(yù)留位錯(cuò)空間的增加，其他3條臨界錯(cuò)動(dòng)量曲線均呈下降趨勢，分別由0.30，0.30和0.25 m下降至0.15 m。

圖17 不同預(yù)留位錯(cuò)空間下隧道襯砌影響范圍及損傷破壞臨界錯(cuò)動(dòng)量

綜上，隨著斷面預(yù)留位錯(cuò)空間增加，隧道襯砌位移也在不斷增加，斷裂帶兩側(cè)襯砌影響長度基本不變，斷面上襯砌關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間損傷破壞臨界錯(cuò)動(dòng)量呈降低趨勢，不利于隧道結(jié)構(gòu)抗措。

4 討論

1）隧道橫斷面襯砌損傷破壞的臨界錯(cuò)動(dòng)量

受活動(dòng)斷裂的擠壓、搓揉等構(gòu)造作用，斷裂帶區(qū)域內(nèi)圍巖破碎，核心帶內(nèi)圍巖甚至蝕變?yōu)槟嗌碃睿?1］。圓形隧道斷面受力比較好，因此穿越活動(dòng)斷裂帶隧道通常采用圓形或者類圓形斷面型式。對圓形或類圓形隧道襯砌損傷破壞的臨界錯(cuò)動(dòng)量，文獻(xiàn)［24］得出走滑斷層左旋錯(cuò)動(dòng)0.6 m 后隧道結(jié)構(gòu)開始破壞，這與本研究及其他研究的結(jié)果差異較大，原因是其采用的襯砌破壞判斷標(biāo)準(zhǔn)——最大剪應(yīng)變?nèi)?.002 實(shí)際為混凝土壓應(yīng)變，見規(guī)范［29］條文6.2.1。文獻(xiàn)［23］得出，當(dāng)走滑斷層錯(cuò)動(dòng)10 cm 時(shí)，襯砌在斷層滑動(dòng)面附近達(dá)到嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)。文獻(xiàn)［32］采用ANSYS 有限元分析軟件得出，當(dāng)走滑斷層位錯(cuò)超過20 cm 時(shí)，隧道襯砌開始破壞。本研究以徑向變形率6‰作為襯砌結(jié)構(gòu)損傷判定指標(biāo)，得出襯砌損傷破壞臨界錯(cuò)動(dòng)量為0.15 m，與多數(shù)研究的結(jié)果基本一致。

2）走滑型活動(dòng)斷裂錯(cuò)動(dòng)作用下隧道斷面響應(yīng)

計(jì)算分析表明，走滑型活動(dòng)斷裂錯(cuò)動(dòng)作用下，隧道襯砌拱頂和仰拱底部變形最為嚴(yán)重，這與文獻(xiàn)［19］研究結(jié)果基本一致。因此穿越走滑型活動(dòng)斷裂帶隧道的設(shè)計(jì)及施工過程需要重點(diǎn)加強(qiáng)隧道拱頂和仰拱部位。走滑錯(cuò)動(dòng)量相同時(shí)，隨著斷面預(yù)留位錯(cuò)空間的增加，除拱頂—仰拱底部外，其他3 處的徑向變形率都在增加，使得襯砌損傷破壞臨界錯(cuò)動(dòng)量變小，不利于結(jié)構(gòu)抗錯(cuò)和抗震。這與文獻(xiàn)［18］模型試驗(yàn)的結(jié)果一致。

3）穿越活動(dòng)斷裂帶隧道斷面擴(kuò)挖的必要性當(dāng)前穿越活動(dòng)斷裂帶隧道（洞）已有一些成功實(shí)施案例，常用的首選設(shè)計(jì)思路是，根據(jù)活動(dòng)斷裂運(yùn)動(dòng)方式、活動(dòng)速率等參數(shù)，估算出隧道（洞）服役期內(nèi)（一般為百年）最大錯(cuò)動(dòng)量，據(jù)此對隧道斷面進(jìn)行適當(dāng)擴(kuò)挖。前人與本文的研究成果均表明，擴(kuò)挖隧道斷面會降低隧道整體穩(wěn)定性和抗錯(cuò)性能。但隧道穿越活動(dòng)斷裂帶時(shí)必須預(yù)留足夠的凈空設(shè)防方案，以保證斷裂錯(cuò)動(dòng)后隧道斷面補(bǔ)強(qiáng)空間［20，33］。

5 結(jié)論

（1）隨著錯(cuò)動(dòng)量的增加，斷裂兩側(cè)襯砌整體位移差異越來越顯著，影響范圍越來越大，遠(yuǎn)離斷裂的兩端隧道襯砌間位移差異較小且整體穩(wěn)定。較大的豎向位移集中在主斷裂面所橫跨襯砌的變形縫附近，錯(cuò)動(dòng)量最大（1.8 m）工況下，襯砌拱頂下沉432.7 mm，仰拱底部上拱557.1 mm。

（2）明確了統(tǒng)一的隧道復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)位移及類圓形斷面變形損傷控制標(biāo)準(zhǔn)。在縱向上，以±10 mm 作為襯砌節(jié)段間相對差異位移的控制指標(biāo)，即襯砌節(jié)段間差異位移的絕對值大于10 mm時(shí)判定為不均勻變形區(qū)，反之判定為相對穩(wěn)定區(qū)；在橫斷面上，參考城市地鐵管片圓形隧道斷面橢圓率，以徑向變形率±6‰作為變形損傷狀態(tài)判定指標(biāo)。

（3）對于依托工程，隧道襯砌的顯著性位移和徑向變形率最凸出區(qū)間均主要集中在斷裂帶及其兩側(cè)附近。隧道拱頂豎向位移向下，呈“V”形；仰拱底部豎向位移向上，呈倒“V”形；左右拱腳水平位移方向均與斷裂錯(cuò)動(dòng)方向一致，呈“S”形。

（4）隧道襯砌節(jié)段間差異位移隨著走滑型活動(dòng)斷裂錯(cuò)動(dòng)量的增加而增大，斷面上拱頂和仰拱底部變形最為嚴(yán)重。依據(jù)隧道結(jié)構(gòu)變形損傷狀態(tài)判定指標(biāo)，以預(yù)留位錯(cuò)空間30 cm 方案為例，依托工程沿主斷裂面走向的錯(cuò)動(dòng)量大于0.15 m 時(shí)，拱頂與仰拱底部之間徑向變形率超過判定指標(biāo)6‰，隧道襯砌結(jié)構(gòu)將發(fā)生損傷破壞。設(shè)計(jì)及施工過程中須重點(diǎn)加強(qiáng)拱頂和仰拱部位。

（5）隨著斷面預(yù)留位錯(cuò)空間由30 cm 增加到90 cm，襯砌位移極值也在不斷增大，但斷裂帶兩側(cè)隧道襯砌影響長度基本不變，固定盤側(cè)影響長度約為2.5 倍隧道跨度，錯(cuò)動(dòng)盤側(cè)影響長度約為1.2倍隧道跨度；斷面上關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)之間損傷破壞臨界錯(cuò)動(dòng)量呈減少趨勢，除拱頂—仰拱底部外，其他關(guān)鍵部位間損傷破壞臨界錯(cuò)動(dòng)量減少到0.15 m，這對隧道結(jié)構(gòu)抗措不利。隧道穿越活動(dòng)斷裂帶時(shí)必須預(yù)留足夠的凈空設(shè)防方案，以保證斷裂錯(cuò)動(dòng)后隧道斷面補(bǔ)強(qiáng)空間。