基于CEEMDAN與KFCM聚類的轉(zhuǎn)轍機退化狀態(tài)識別方法

張友鵬，張 迪，楊 妮，魏智健

（1.蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070；2.武漢地鐵集團有限公司 武漢地鐵運營有限公司，湖北 武漢 430070）

隨著鐵路線路數(shù)量、運營里程以及行車密度的不斷增加，鐵路信號設(shè)備在保證行車安全和提高行車效率方面發(fā)揮著越來越重要的作用。轉(zhuǎn)轍機作為鐵路信號設(shè)備室外三大件之一是重要的線路轉(zhuǎn)換設(shè)備，它通過缺口檢查、判斷尖軌與基本軌是否密貼以確保列車安全通過道岔。由于轉(zhuǎn)轍機安裝于室外，受雨雪等各種自然條件及震動、沖擊等外界因素的影響較大，其故障率在鐵路信號設(shè)備中居高不下。據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，道岔轉(zhuǎn)換設(shè)備故障占所有信號設(shè)備故障總數(shù)的40%以上［1］。目前，鐵路現(xiàn)場主要通過設(shè)備周期性巡檢以及電流曲線和功率曲線對道岔狀態(tài)進行人工分析，這些方法都依賴于工作人員的現(xiàn)場經(jīng)驗，易造成道岔設(shè)備維修不足或維修過剩等問題［1］。在理論研究方面，對于轉(zhuǎn)轍機狀態(tài)的研究主要集中于故障狀態(tài)的診斷以提高診斷的速度和準確率，而關(guān)于轉(zhuǎn)轍機在使用壽命內(nèi)由正常到失效整體狀態(tài)的研究還較少。因此，有必要對轉(zhuǎn)轍機的退化狀態(tài)展開研究，為現(xiàn)場設(shè)備的維護與更換提供參考意見，從而降低故障發(fā)生的概率。

國內(nèi)外學者在提高轉(zhuǎn)轍機故障診斷的準確率和效率方面取得了一些研究成果。2015 年，肖蒙等人［2］提出一種基于粗糙集的高效貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型，由推理算法求解各類故障發(fā)生的概率。2016 年，Vileiniskis 等人［3］通過單類支持向量機（OCSVM）方法對道岔轉(zhuǎn)換設(shè)備故障進行分類診斷學習，建立完整的故障診斷模型。2018 年，黃世澤等人［4］采用比較待測電流曲線與模板電流曲線弗雷歇距離的方法，根據(jù)相似度函數(shù)進行故障模式診斷。這些學者將轉(zhuǎn)轍設(shè)備故障數(shù)據(jù)與機器學習算法相結(jié)合，能夠?qū)D(zhuǎn)轍機各類故障進行準確識別。但是以上研究只能將轉(zhuǎn)轍機狀態(tài)簡單劃分為正常和故障2 種狀態(tài)，無法描述轉(zhuǎn)轍機由正常到故障的整個退化過程，難以實現(xiàn)對故障的超前預(yù)判。

因此，一部分學者開始在轉(zhuǎn)轍機退化狀態(tài)識別與故障預(yù)測領(lǐng)域展開研究。2017 年，伏玉明等人［5］采用模糊綜合評判法對轉(zhuǎn)轍機健康狀況進行綜合評估。2018 年，戴乾軍等人［6］將轉(zhuǎn)轍機的退化過程按照全生命周期進行劃分，利用動態(tài)粒子群算法優(yōu)化隱半馬爾科夫（HSMM）模型，實現(xiàn)對轉(zhuǎn)轍機的故障預(yù)測。2019 年，候大山［7］將道岔設(shè)備故障分為突發(fā)故障和緩變故障，針對緩變故障構(gòu)建性能退化指標并搭建緩變故障預(yù)測模型。2020年，高利民等人［8］利用自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SOM-BP）對轉(zhuǎn)轍機功率曲線特征參數(shù)進行多次聚類學習，得到6 種轉(zhuǎn)轍機退化樣本數(shù)據(jù)，實現(xiàn)對道岔設(shè)備退化狀態(tài)的識別。以上文獻雖然對轉(zhuǎn)轍機退化狀態(tài)進行了劃分，但仍存在評估過程中參考相關(guān)專家經(jīng)驗，導致評估結(jié)果具有一定的主觀因素，且退化特征之間缺乏相關(guān)性分析，無法表征轉(zhuǎn)轍機壽命退化的整個過程。2022 年，武曉春等人［9］提出一種基于小波包分解與GG 聚類相結(jié)合的退化階段劃分方法，構(gòu)建退化性能指標；魏文軍等人［10］將轉(zhuǎn)轍機運行狀態(tài)分為健康、亞健康、故障、嚴重故障4 種類型，但相關(guān)文獻都沒有明確轉(zhuǎn)轍機退化狀態(tài)識別相對應(yīng)的轉(zhuǎn)轍機故障類型。目前關(guān)于轉(zhuǎn)轍機退化狀態(tài)的相關(guān)研究仍然較少。

本文提出一種自適應(yīng)白噪聲完備經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法（Complete Ensemble Empirical Mode Decom?position with Adaptive Noise，CEEMDAN）與核模糊C 均值聚類（Kernel-based Fuzzy C-Means clustering，KFCM）相結(jié)合的轉(zhuǎn)轍機退化狀態(tài)識別方法，通過CEEMDAN 算法選取各固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Functions，IMFs）分量的能量密度作為特征向量集，并通過KFCM 算法進行無監(jiān)督聚類，從而實現(xiàn)對轉(zhuǎn)轍機轉(zhuǎn)換過程中阻力異常退化狀態(tài)階段的準確劃分，對轉(zhuǎn)轍機故障由正常到退化的整個過程進行描述。

1 轉(zhuǎn)轍機功率曲線

信號集中監(jiān)測系統(tǒng)（CSM）是監(jiān)測鐵路信號設(shè)備狀態(tài)的綜合監(jiān)測平臺，可以實時記錄設(shè)備數(shù)據(jù)，為鐵路現(xiàn)場維護工作提供參考依據(jù)［11］。CSM通過道岔采集單元對轉(zhuǎn)轍機動作過程中的電流、電壓、功率等數(shù)據(jù)進行實時采集。

1.1 功率曲線數(shù)據(jù)來源

交流轉(zhuǎn)轍機數(shù)據(jù)采集主要通過在A，B，C 三相電路中并聯(lián)電壓采集配線、串聯(lián)電流采集互感器得到轉(zhuǎn)轍機動作過程中相應(yīng)的電壓和電流值，并將電壓、電流輸出至功率采集單元經(jīng)過隔離采樣、A/D 轉(zhuǎn)換、編碼傳輸后輸出轉(zhuǎn)轍機動作過程中的功率值［12］。

三相交流轉(zhuǎn)轍機采集系統(tǒng)示意圖如圖1 所示。圖中：1DQJ 和1DQJF 分別為轉(zhuǎn)轍機1 啟動繼電器和1 啟動復示繼電器，采集系統(tǒng)通過斷相保護器（DBQ）前級端子11，31 及51 點的配線采集三相電路電壓；三相電流采集互感器采用互感方式穿芯采集三相電路電流。

圖1 三相交流轉(zhuǎn)轍機采集系統(tǒng)

完成電壓、電流采集后，功率采集單元每40 ms 計算1 次有功功率，將動作過程中的采樣點順次記錄形成電流曲線和功率曲線。由于電流曲線只能反映轉(zhuǎn)轍機動作過程中電流值的變化情況，而功率曲線不僅能反映三相電流電壓值的大小，更能反映轉(zhuǎn)轍機轉(zhuǎn)動過程中的阻力變化，所以選擇轉(zhuǎn)轍機功率曲線數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源。

1.2 正常動作功率曲線

同一個轉(zhuǎn)轍機正常轉(zhuǎn)動過程中4 個不同時刻的功率曲線如圖2 所示。由圖2 可以看出：4 條功率曲線都表示道岔能夠無故障正常轉(zhuǎn)換到位，但不同時刻的4條正常功率曲線并不相同，存在一定的差異；在轉(zhuǎn)轍機正常轉(zhuǎn)動過程中，啟動解鎖階段由于三相電動機轉(zhuǎn)動克服較大阻力，所以功率值急劇上升，阻力大小不同則功率峰值會有所不同；4 條曲線功率峰值依次為2.514，2.230，2.358 及2.488 kW，若在啟動階段道岔尖軌與基本軌之間密貼太緊而解鎖不良，可能會出現(xiàn)啟動功率過高的現(xiàn)象，若道岔密貼不足啟動功率過低，或信號集中監(jiān)測系統(tǒng)40 ms 的采樣周期無法捕捉到轉(zhuǎn)轍機啟動解鎖的峰值，避開了峰值采集點，又可能會造成功率曲線峰值的消失［10］。在轉(zhuǎn)換階段，轉(zhuǎn)轍機動作桿拉動道岔尖軌到達指定位置，正常情況下道岔轉(zhuǎn)換過程平穩(wěn)，正常的轉(zhuǎn)轍機功率曲線應(yīng)較平直。但若道岔轉(zhuǎn)換過程中由于滑床板缺油等情況引起轉(zhuǎn)換阻力異常，從而導致道岔轉(zhuǎn)換受阻?；舶迥Σ磷枇Φ拇笮∨c轉(zhuǎn)轍機動作功率曲線的波動程度具有相關(guān)性，功率曲線的波動程度反映了轉(zhuǎn)轍機轉(zhuǎn)換期間所受摩擦阻力的大小變化，具有退化過程［13-14］。若發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)轍機轉(zhuǎn)換階段功率值發(fā)生偏差而不及時調(diào)整，可能會導致道岔無法正常轉(zhuǎn)換［15］。

圖2 不同時刻正常動作功率曲線

大部分故障發(fā)生前，功率曲線雖會出現(xiàn)異常波動但與正常曲線無明顯差異，監(jiān)測人員可能會忽略這些細微的變化而錯過最佳維修時間。若直至道岔出現(xiàn)故障才進行維修，不但增大維修成本，而且可能會影響行車安全與行車效率。如果對具有退化趨勢的故障進行退化狀態(tài)識別研究，進行針對性維修，可以提高鐵路現(xiàn)場在日常維護中的維修效率。

2 特征提取

2.1 CEEMDAN算法

EMD（經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，Empirical Mode De?composition）將原始信號按照高頻到低頻的順序分解為一系列固有模態(tài)函數(shù)，從而反映非平穩(wěn)信號的局部特征。但EMD 在分解過程中會出現(xiàn)模態(tài)混疊的現(xiàn)象，對信號分解產(chǎn)生干擾。為了克服模態(tài)混疊，EEMD（集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，Ensemble Em?pirical Mode Decomposition）對原始信號添加高斯白噪音，利用EMD 濾波器的二元濾波器組特性填充整個時頻空間以減少模態(tài)混合，但是EEMD 在對信號加噪的過程中可能會產(chǎn)生一定的虛假分量，影響后續(xù)的信號分析。為此，CEEMDAN在EEMD的基礎(chǔ)上加以改進，在每次分解中加入成對的高斯白噪聲并進行平均運算，解決白噪聲從高頻到低頻的傳遞問題，從而抑制模態(tài)混疊和假分量的產(chǎn)生，更適用于對非線性、非平穩(wěn)信號進行時頻分析，而轉(zhuǎn)轍機功率曲線信號非線性、非平穩(wěn)的特點與CEEMDAN 算法的適用范圍相匹配，因此選擇CEEMDAN提取轉(zhuǎn)轍機功率曲線信號特征。

CEEMDAN算法計算過程如下。

（1）用k表示第k階模態(tài)分量，k=1 時，令轉(zhuǎn)轍機功率曲線信號p（t）=r0（t），r0（t）為待分解信號，向p（t）中添加高斯白噪聲Ni（t），添加i（i=1，2，…，I）次得到疊加信號xi（t）為

（2）對xi（t）進行EMD分解，獲得I個IMF分量c0i（t）。

（3）對c0i（t）集合平均得到第1 階IMF 分量c1（t）為

（4）計算第1階余量r1（t），計算式為

（5）向1 階余量中繼續(xù)添加i次白噪聲E（Ni（t）），得到新的待分解信號Yi（t），計算式為

（6）對Yi（t）進行EMD 分解得到IMF 分量c1i（t），并集合平均得到第2 階IMF 分量c2（t），計算式為

（7）當k=2，3，…，K時，第k階余量rk（t）計算式為

第k+1階IMF分量ck+1（t）計算式為

（8）將k依次遞加，重復步驟（5）—步驟（7），當余量為單調(diào)函數(shù)時停止分解，得到最終分解結(jié)果為

2.2 CEEMDAN能量熵

信號在不同頻率下能量幅值會發(fā)生相應(yīng)的變化，為了反映這種變化，可以在CEEMDAN 分解之后計算各IMF分量的能量分布［16］。

通過對非線性信號進行CEEMDAN 分解可以得到T個IMF 分量，通過熵值計算可以得到相應(yīng)的能量E1，E2，…，ET。假設(shè)最后分解余量忽略不計，由CEEMDAN 分解的正交性可知，分解后的IMF 分量能量之和等于原式功率信號的總能量，從而得到功率信號在頻率域上的能量分布。CEEMDAN能量熵HEN定義為

其中，

式中：pi為第i個本征模函數(shù)的能量占總能量E的比重；Ei為第i個本征模函數(shù)的能量。

3 退化狀態(tài)聚類識別

3.1 KFCM算法

轉(zhuǎn)轍機結(jié)構(gòu)復雜，其退化過程具有模糊、隨機的特點，且其功率信號非平穩(wěn)非線性。KFCM 算法為無監(jiān)督聚類算法且核函數(shù)的引入更適用于處理非線性數(shù)據(jù)，具有在沒有人為干預(yù)條件下通過數(shù)據(jù)特征尋找潛在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)［17］，從而將數(shù)據(jù)劃分為不同退化階段的能力，可以很好地解決轉(zhuǎn)轍機功率數(shù)據(jù)退化階段劃分的問題。

KFCM 算法通過核函數(shù)將數(shù)據(jù)通過非線性映射Φ：X→H：Φ(x)=y，將特征映射至高維特征空間，由高維特征空間的線性函數(shù)對數(shù)據(jù)集進行劃分，相比于FCM 算法能夠更精確地進行樣本聚類。

（1）給定原始特征數(shù)據(jù)集X，聚類個數(shù)c，收斂精度ε，由FCM算法初始化聚類中心v0；

（2）定義vi（i=1，2，…，c）為第i個聚類中心，uij（i=1，2，…，c；j=1，2，…，n）為第j個樣本第i類的隸屬度函數(shù)，KFCM目標函數(shù)為

式中：U=｛uij｝；v=｛v1，v2，…，vc｝；m為加權(quán)指數(shù)；為Φ(xj)到Φ(vi)之間距離的平方；K(xj，vi)為高斯核函數(shù)；σ為平滑程度參數(shù)。

（3）由拉格朗日乘子法得到U，v的迭代表達式為

3.2 聚類效果評估

為了分析KFCM 算法分類的準確度，采用分類系數(shù)F和平均模糊熵H進行聚類效果評估。

分類系數(shù)為隸屬度的均方值，F(xiàn)越接近1，聚類效果越好。

平均模糊熵反映了隸屬度分布所蘊含的信息熵的大小，H越接近0，聚類效果越好。

3.3 轉(zhuǎn)轍機退化狀態(tài)劃分

以S700K 轉(zhuǎn)轍機退化狀態(tài)為研究核心，以其使用壽命內(nèi)功率曲線數(shù)據(jù)為研究對象，構(gòu)建轉(zhuǎn)轍機退化狀態(tài)識別模型，具體流程示意圖如圖3 所示。首先通過CEEMDAN 算法將功率曲線數(shù)據(jù)展開為多個IMFs，根據(jù)其能量密度獲得特征向量集；其次由KFCM 聚類算法進行轉(zhuǎn)轍機退化狀態(tài)劃分；最后通過分類系數(shù)和平均模糊熵對KFCM 算法聚類效果進行綜合評估，證明所提方法的有效性。

圖3 退化狀態(tài)劃分示意圖

4 試驗驗證及結(jié)果分析

4.1 特征提取

為驗證基于CEEMDAN 算法與KFCM 聚類算法進行轉(zhuǎn)轍機退化狀態(tài)研究方法的可行性，對某鐵路公司1 臺發(fā)生轉(zhuǎn)換阻力異常故障的轉(zhuǎn)轍機進行研究，向前回溯該發(fā)生故障的轉(zhuǎn)轍機3 個月內(nèi)的正常動作功率曲線數(shù)據(jù)共434條進行分析驗證。

由CSM 采集的轉(zhuǎn)轍機動作過程功率曲線作為數(shù)據(jù)源，通過CEEMDAN 算法進行模態(tài)分解并得到能量熵特征。相關(guān)系數(shù)越大，與原始信號的相關(guān)性越高，越能反映原始信號的物理信息，所以通過計算各IMF 分量的相關(guān)系數(shù)大小確定IMF 分量的個數(shù)為8 個。由于每組數(shù)據(jù)前6 個IMF 能量幅值較高，第6 個以后的能量幅值很小，所以選取前6 個IMF 分量的能量熵作為退化狀態(tài)識別數(shù)據(jù)特征集見表1。

表1 特征參數(shù)數(shù)據(jù)集

4.2 退化狀態(tài)劃分

通過KFCM 聚類算法對轉(zhuǎn)轍機從正常到失效的整個過程進行研究，由退化狀態(tài)研究各類參考文獻［9，18］可知，退化狀態(tài)通常劃分為3～5 個退化階段。本文將CEEMDAN 分解得到的特征向量進行PCA 降維后得到二維特征向量A1，A2，通過KF?CM 聚類算法對于聚類數(shù)目c分別取3，4，5 時進行無監(jiān)督聚類，KFCM 參數(shù)設(shè)定為：m=2，?=0.000 01。KFCM 聚類圖如圖4 所示。圖中：P1和P2分別為聚類中心的橫坐標與縱坐標；紅色圓圈為聚類中心。由圖4可知：當c=4時，聚類簇之間的間隔更大，聚類劃分效果更好。通過分類系數(shù)和平均模糊熵對于c分別取3，4，5 時的聚類效果進行評估，結(jié)果見表2。

圖4 KFCM 聚類等高線圖

表2 聚類效果評估分析

由表2 可知：當c=4 時分類系數(shù)為0.956 2，更接近1，平均模糊熵為0.056 1，更接近0，因此c=4 更能展示不同退化狀態(tài)之間的特征差異，同種特征之間的差異也最小，所以分為4類時的聚類效果最好。

通過現(xiàn)場調(diào)研并與相關(guān)技術(shù)人員交流溝通，將轉(zhuǎn)轍機的4種退化過程劃分為正常、輕微退化、中度退化、嚴重退化4個階段，并通過聚類結(jié)果對該轉(zhuǎn)轍機各個退化階段的功率曲線進行分析以證明該聚類算法的有效性，各個退化階段的功率曲線如圖5所示。

圖5 S700K轉(zhuǎn)轍機各退化狀態(tài)功率曲線

由圖5 可知：正常狀態(tài)轉(zhuǎn)轍機功率曲線較平穩(wěn)；輕微退化狀態(tài)功率曲線會產(chǎn)生小幅度波動；中度退化狀態(tài)功率值明顯高于輕微退化狀態(tài)；而嚴重退化狀態(tài)轉(zhuǎn)轍機因為受摩擦阻力較大而在轉(zhuǎn)換階段出現(xiàn)了明顯凸起，與聚類結(jié)果一致。

4類狀態(tài)聚類中心坐標見表3。

表3 KFCM聚類中心坐標

為了驗證本文所提方法的有效性，除去訓練聚類模型所用到的434 條轉(zhuǎn)轍機正常轉(zhuǎn)換功率曲線數(shù)據(jù)，從故障發(fā)生前3個月的轉(zhuǎn)轍機功率曲線數(shù)據(jù)中繼續(xù)等間隔抽取100 條使用壽命內(nèi)轉(zhuǎn)轍機功率曲線數(shù)據(jù)構(gòu)成測試數(shù)據(jù)集，對聚類模型的聚類準確性進行分析驗證，最終測試樣本的分類準確率達到95.6%。由于測試數(shù)據(jù)集中有小部分樣本數(shù)據(jù)位于2 種退化狀態(tài)的邊界位置，對于2 個聚類簇的隸屬度都不高，難以界定屬于何種退化狀態(tài)，對于分類準確度有一定的影響，所以仍有4.4%的數(shù)據(jù)未能準確識別。

不同聚類算法在聚類數(shù)目c=4 時的聚類識別結(jié)果以及相應(yīng)的分類系數(shù)與平均模糊熵見表4。通過選擇在退化狀態(tài)識別領(lǐng)域應(yīng)用較廣泛的FCM 算法［19］和GK 算法［20］進行比較分析。由于FCM 算法對初始聚類中心較敏感，GK 算法對于球類數(shù)據(jù)聚類更加有效。由表4 可知：相較于FCM 算法和GK 算法，KFCM 算法聚類效果更佳，具有一定的優(yōu)越性。

表4 不同聚類方法退化狀態(tài)識別比較

5 結(jié)語

針對S700K 交流轉(zhuǎn)轍機運行狀態(tài)與其動作功率曲線之間的關(guān)系，提出時頻分析與能量熵相結(jié)合的S700K 轉(zhuǎn)轍機退化狀態(tài)核模糊聚類分析方法。該方法以轉(zhuǎn)轍機轉(zhuǎn)換過程中阻力異常故障的退化發(fā)展過程為具體研究對象，根據(jù)轉(zhuǎn)轍機在不同性能退化狀態(tài)下功率信號能量分布的差異，利用CEEM?DAN 將非線性功率曲線數(shù)據(jù)分解成不同的IMF 分量，并根據(jù)IMF 分量的能量密度獲得特征向量集，實現(xiàn)轉(zhuǎn)轍機功率曲線典型特征信息的表征，并在S700K 交流轉(zhuǎn)轍機退化狀態(tài)聚類識別過程中采用KFCM 無監(jiān)督聚類算法進行聚類，降低主觀經(jīng)驗對于聚類結(jié)果的影響，無需對模型進行訓練即可實現(xiàn)退化狀態(tài)識別。

試驗結(jié)果表明該方法能夠較好地劃分轉(zhuǎn)轍機性能退化各個階段的不同狀態(tài)，識別準確率達到95.6%，對于鐵路現(xiàn)場轉(zhuǎn)轍設(shè)備的故障預(yù)判以及維修維護具有一定的指導意義。