借題啟智意在生智

江斌杰

[摘 要] 在筆紙化考評機(jī)制的大背景下，試卷是教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)的一種主要教學(xué)工具，工具的使用效果和效率都是我們需要不斷優(yōu)化和完善的，只有這樣，我們才能真正提升試卷的價(jià)值，服務(wù)于學(xué)生的應(yīng)試，更服務(wù)于學(xué)生能力的提升. 筆者結(jié)合試卷講評這一環(huán)節(jié)，就如何優(yōu)化試卷價(jià)值，提升講評效果進(jìn)行策略分享，欲以此拋磚引玉.

[關(guān)鍵詞] 試卷；講評；借題；課堂；智慧

俗話說“溫故知新”，就是為了鞏固學(xué)過的東西. 而為了了解學(xué)生對學(xué)過知識(shí)的掌握情況，便出現(xiàn)了各種檢測試卷. 作為數(shù)學(xué)教師的筆者深知讓學(xué)生從試卷中發(fā)現(xiàn)問題并分析錯(cuò)因，培養(yǎng)學(xué)生對試卷部分試題的解題方法、思想的歸納、提煉，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分享自己對部分試題的創(chuàng)新思維的重要性，所以試卷講評的高效不僅可以讓學(xué)生跳出“題海”，也切實(shí)提高了教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)也符合當(dāng)下素質(zhì)教育改革的形勢. 下面，筆者就從如何引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)試卷的講評，以課堂為主陣地“借題釋放”，以學(xué)生的試題為載體“借題發(fā)揮”等方面談?wù)勛约旱囊恍┳龇?，以供同行們參?

以課堂為陣地“借題釋放”

1. 尊重學(xué)生自尊，創(chuàng)設(shè)講評氛圍

學(xué)生是講評的主體，教師是講評的組織者、引導(dǎo)者、參與者，所以教師要“尊重學(xué)生的自尊心”，培養(yǎng)學(xué)生在試卷講評課中積極向上的心理，以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步的內(nèi)驅(qū)力，這是師生互動(dòng)交流的基礎(chǔ). 著名的“皮格馬利翁效應(yīng)”告訴我們：說你行，不行也行；說你不行，你就不行，行也不行. 因?yàn)槿说拇竽X是一個(gè)動(dòng)態(tài)的“創(chuàng)造物”，只要善于開發(fā)就能啟動(dòng)“心理原子彈”的按鈕，使得智慧迸發(fā)出絢麗的光彩，因此，教師在講評前要盡量尋找、收集、捕捉學(xué)生試卷中的閃光點(diǎn)、創(chuàng)新點(diǎn)，作為講評的情感資源，講評時(shí)以不同的形式充分讓學(xué)生展示獨(dú)特的思維、思維的斷點(diǎn)，并給以合適、積極的評價(jià)方式使得學(xué)生獲取成功的喜悅、分享的快樂，從而促使每一位學(xué)生積極主動(dòng)地參與講評，讓他們健康、快樂地成長.

2. 營造民主氛圍，建立講評信心

面向全體，以學(xué)生為主體的講評告訴我們，必須營造民主的講評氛圍，從“教師講，學(xué)生聽”的單向信息傳遞轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖處熍c學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師”的多渠道、多層面、全方位的信息傳輸和反饋，所以我們要鼓勵(lì)學(xué)生敢于提問、善于提問、不動(dòng)就問，并且將問題放到學(xué)習(xí)小組甚至全班進(jìn)行合作交流，讓學(xué)生從自己的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，在民主的學(xué)習(xí)氛圍中獲取成功的體驗(yàn)，并建立較強(qiáng)的自信心.

3. 引導(dǎo)學(xué)生互動(dòng)，提升講評能力

在每一次的答題中，學(xué)生的個(gè)性差異是客觀存在的，所以教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生個(gè)性的答題、個(gè)性的講評，在學(xué)生充分暴露思維的斷點(diǎn)時(shí)作適時(shí)的點(diǎn)撥、引導(dǎo)；在參與小組、全班的交流時(shí)逐步讓學(xué)生形成“兵教兵、兵幫兵”的學(xué)習(xí)方式，并養(yǎng)成學(xué)生勇于展示、樂于分享的良好的講評習(xí)慣；優(yōu)秀的學(xué)生在小組合作、全班交流的展示時(shí)，教師應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)，并關(guān)注學(xué)生題后反思學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，從而讓學(xué)生在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中提升講評能力.

4. 適時(shí)精講細(xì)評，關(guān)注講評細(xì)節(jié)

針對共性講評資源，進(jìn)行全班交流討論時(shí)，教師得適時(shí)精講細(xì)評. “適時(shí)”，即在學(xué)生想明白而不明白時(shí)、學(xué)生想說而又不能確切地說出時(shí)、學(xué)生的表述不夠全面之時(shí)、學(xué)生的思維單一之時(shí)，此時(shí)就需要教師的耐心引導(dǎo)、入情入理的仔細(xì)的講評和及時(shí)的鼓勵(lì)與激勵(lì)，同時(shí)精講細(xì)評的起點(diǎn)應(yīng)該始于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，面向全體學(xué)生，與學(xué)生的思維合拍，從而產(chǎn)生共鳴，真誠、平等地與學(xué)生交流、合作，從而使學(xué)生的解題技巧得以提升，解題經(jīng)驗(yàn)得以挖掘和積累，應(yīng)試能力得以提升.

以試題為載體“借題發(fā)揮”

以試題為載體“借題”發(fā)揮應(yīng)該是對學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的終生教育，應(yīng)該著力于學(xué)生良好習(xí)慣的養(yǎng)成；更應(yīng)該促使學(xué)生辨別真?zhèn)位垩鄣臒挸?、思維能力的提升、分析與解決問題能力的提高、解題技巧的提煉，形成健全的知識(shí)體系.

1. “以題”理知

練習(xí)是為了對學(xué)生的知識(shí)掌握情況進(jìn)行查漏，講評是為了對學(xué)生的知識(shí)掌握情況進(jìn)行補(bǔ)缺. 為此，教師不應(yīng)只將數(shù)學(xué)概念、法則、定理等進(jìn)行簡單、枯燥地重復(fù)呈現(xiàn)，而應(yīng)“借題”理知，在講評時(shí)以試題為載體，讓學(xué)生在具體的情境中引領(lǐng)學(xué)生對認(rèn)識(shí)的模糊的概念重新建構(gòu)，通過典型的例題呈現(xiàn)、分層問題的驅(qū)動(dòng)，使得學(xué)生對理不透的定理、法則等作進(jìn)一步的加深與理解. 當(dāng)然，為了學(xué)生對所學(xué)知識(shí)有深入的掌握，我們必須讓學(xué)生建立健全的知識(shí)體系，如圖1，在“因式分解與整式乘法”復(fù)習(xí)試題講評時(shí)，可以讓學(xué)生合作完成形象、生動(dòng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，使得知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，全方位地為學(xué)生展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科表達(dá)的多元化，使得學(xué)生掌握本章內(nèi)容的同時(shí)，有更廣闊的思維空間. 同時(shí)，“借題”呈現(xiàn)、操作訓(xùn)練等能在幫助學(xué)生回憶知識(shí)的同時(shí)建立屬于自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、結(jié)構(gòu)圖，并養(yǎng)成定期梳理知識(shí)的習(xí)慣.

2. “借題”理法

為了讓學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)閱讀試題的好習(xí)慣，我們應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)圈畫關(guān)鍵詞，以正確獲取試題的所有信息；為了讓學(xué)生克服思維定式，養(yǎng)成全面思考問題的好習(xí)慣，我們應(yīng)該以學(xué)生的“錯(cuò)題”為載體，精心設(shè)計(jì)講評方案. 例如對試題“若（x+1）x+6=1，則x=______. ”的處理，首先應(yīng)讓學(xué)生呈現(xiàn)自己的思維. 學(xué)生A：因?yàn)?的任何次冪都是1，所以我的答案為x=0. 學(xué)生B：因?yàn)閍0=1，那么x=-6. 此時(shí)筆者沒有給予任何評價(jià)，而是隨機(jī)提出問題：“若（x+3）x+6=1，則x=-6，為什么？”“若（x+6）x+6=1，則x=-5，為什么？”“若（x+3）x+6=1，則x=-4，為什么？”“若（x+3）x+8=1，則x=-4，為什么？”并追問：“在解決此題時(shí)，我們應(yīng)該從哪幾方面思考？有哪些注意點(diǎn)？”學(xué)生小組合作交流后獲取了解決這個(gè)問題結(jié)果的同時(shí)，能讓學(xué)生體驗(yàn)如何全面思考. 最后，筆者還適時(shí)進(jìn)行了拓展思考：“若（x+6）x2-2x-15=1，那么x=______. ”

為了發(fā)揮試題的作用，我們要引導(dǎo)學(xué)生對錯(cuò)題的錯(cuò)因進(jìn)行反思與方法提煉，例如：“已知點(diǎn)A（-3，y），B（-1，y），C（2，y）都在反比例函數(shù)y=（k>0）的圖像上，那么y，y，y的大小關(guān)系為______. ”在講評中，可以以試題為載體設(shè)置問題：①請說出你判斷的依據(jù)和方法；②對于這類題，我們有效的思維方式有哪些？在學(xué)生通過反思明確自己錯(cuò)因的同時(shí)，能感悟數(shù)學(xué)的美，提高學(xué)生概括、歸納的能力. 隨后筆者追問：“已知點(diǎn)A（1，y），B（2，y），C（-1，y）都在反比例函數(shù)y=的圖像上，那么y，y，y的大小關(guān)系為______.”將同一類型的函數(shù)問題串聯(lián)起來進(jìn)行聯(lián)想、類比、轉(zhuǎn)化，不僅可以激發(fā)學(xué)生的興趣，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

3. “變題”促能

數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和養(yǎng)成，所以我們在講評試題時(shí)應(yīng)該充分暴露學(xué)生的思維，使得學(xué)生明確自己的思維斷點(diǎn)或錯(cuò)誤所在；同時(shí)，關(guān)注解決此類問題的解題思想和技巧，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散與創(chuàng)新. 例如，“直線y=x-2與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為______. ”講評時(shí)，筆者設(shè)置了如下問題：①解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是確定______；②解決這個(gè)問題的數(shù)學(xué)思想為______. 設(shè)置問題的目的是為了讓學(xué)生明白解決此類問題的關(guān)鍵是“數(shù)形結(jié)合”，即畫出符合題意的圖形的同時(shí)，確定直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的直角邊的長度.

變式1 已知直線y=x-b與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，那么b=______.

變式2 已知直線y=kx-2與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，那么k=______.

變式3 已知經(jīng)過點(diǎn)（1，-1）的直線y=kx-b與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，那么k=______，b=______.

變式訓(xùn)練讓學(xué)生明白這組題的區(qū)別的同時(shí)，知道其根本的解題方法沒變，于是共同歸納出：用字母表示直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的直角邊的長度，并用方程（組）的方法解決此類問題. 如此通過設(shè)置易錯(cuò)題的“變題”的訓(xùn)練，使得學(xué)生分析問題、解決問題的能力得以提升.

4. “創(chuàng)題”升華

根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)題，圍繞考查知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)問題、易錯(cuò)點(diǎn)等“創(chuàng)題”并適當(dāng)拓展，其目的是教師及時(shí)了解試題講評的效果，讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 操作時(shí)要注意：①“創(chuàng)新題”的設(shè)計(jì)要有層次感和針對性；②“創(chuàng)新題”要控制在學(xué)生10分鐘左右當(dāng)堂完成；③要注意對結(jié)果進(jìn)行評價(jià)、反饋，對學(xué)生練習(xí)中有創(chuàng)見的地方要給予肯定，對暴露的問題要及時(shí)矯正，不要怕學(xué)生出錯(cuò)，要在學(xué)生明白了自身的知識(shí)不足后，對其中暴露的缺陷和不足盡量當(dāng)堂矯正，引導(dǎo)學(xué)生糾正過來.

總之，在試題的講評課堂中還要?jiǎng)?chuàng)設(shè)以自主探究為基礎(chǔ)、以合作探究為過程、以全員對話為主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到有效調(diào)動(dòng)，使生生、師生、生師之間的思維碰撞、知識(shí)融合、情感互通得到促進(jìn)，實(shí)現(xiàn)高效的、理想的數(shù)學(xué)試卷講評課堂.