連續(xù)投影與SSA-ELM結(jié)合的玉米氮平衡指數(shù)高光譜估測

郭 松，常慶瑞 ，張佑銘，陳 倩，落莉莉

(西北農(nóng)林科技大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院，陜西楊凌 712100)

葉片氮素含量是衡量作物生長狀態(tài)的指標之一[1-2]，同時還是科學(xué)規(guī)劃田間施氮的重要參考量[3]。傳統(tǒng)的氮素測量方法如凱氏定氮法[4-5]、納氏試劑法[6]等不僅檢測速度慢，而且對樣本本身有著不可逆的損害，不適宜用于大樣本下的氮素含量測定。

近年來，隨著遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，基于作物光譜的無損、快速、大面積的作物氮素含量監(jiān)測成為研究熱點[7-8]，涉及多種作物類型，如小麥[9]、水稻[10]、花生[11]、馬鈴薯[12]等。Martins等[13]發(fā)現(xiàn)甘蔗葉片氮含量變化與其紅光波段和綠光波段的反射特性顯著相關(guān)；Li等[14]從不同角度獲取冬小麥冠層的光譜數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)不同角度光譜數(shù)據(jù)的融合可以提高冬小麥氮素反演的精度；楊海波等[15]從品種以及生育期兩方面評估了歸一化植被指數(shù)(NDVI)反演馬鈴薯植株氮素含量的潛力，結(jié)果顯示生育期的影響比較大；李金敏等[16]開發(fā)了一種深度森林(DF)模型，較好反演了水稻葉片尺度的氮含量；Pullanagari等[17]以牧草冠層高光譜數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，使用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較好估測了牧草冠層的氮素含量。

作物葉綠素與類黃酮的比值稱為氮平衡指數(shù)(Nitrogen Balance Index，NBI)，與氮素相比，NBI是重要的熒光脅迫參數(shù)，同樣能指示作物的長勢信息，而且在評估作物氮肥吸收情況時，NBI能有效避免肥料效應(yīng)的滯后性[18]。當(dāng)下已有學(xué)者對作物的NBI進行了研究，Cartelat等[19]建議在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中使用NBI指示冬小麥的氮素含量和產(chǎn)量；Lejealle等[20]的研究表明，在指導(dǎo)足球場草坪氮肥施用時，NBI比葉綠素的指示性更強；宋森楠等[21]發(fā)現(xiàn)小麥的NBI可用于其籽粒的蛋白質(zhì)含量預(yù)測。但目前學(xué)者們多是探討NBI的農(nóng)學(xué)價值，少有從光譜角度進行遙感定量反演。陜西省黃土臺塬區(qū)作為中國玉米的重要產(chǎn)區(qū)，其玉米的穩(wěn)產(chǎn)、高產(chǎn)以及氮肥的科學(xué)施用對于中國農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義[22]。故本試驗以該地區(qū)玉米作為研究對象，構(gòu)建高精度的玉米NBI高光譜反演估算模型，為陜西省黃土臺塬區(qū)的玉米長勢監(jiān)測以及氮肥調(diào)控提供技術(shù)和理論支持。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況與試驗設(shè)計

研究區(qū)位于陜西省乾縣齊南村(108.113°E，34.642°N)，地處黃土高原與關(guān)中平原交界地帶，地貌類型為黃土臺塬，屬暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候，四季分明，年均氣溫10.5℃，年均降水550～610 mm，集中在夏季和秋季，平均海拔990 m。試驗地土壤類型為紅黑油土，水肥兼顧，適合耕作，作物一年一熟或兩年三熟，主要為玉米、小麥以及少部分的油菜。試驗開始于2017-05-15，研究作物是‘陜單226’玉米，試驗地共劃36 個小區(qū)(90 m2，9 m×10 m)，4個大田(153 m2，9 m×17 m)，提供氮、磷、鉀3 種肥料，氮肥處理(N0～N5)純N施用量分別為0、30、60、90、120、150 kg/hm2；磷肥處理(P0～P5)P2O5施用量分別為0、18.75、37.5、56.25、75、93.75 kg/hm2；鉀肥處理(K0～K5)K2O施用量分別為0、20、40、60、80、100 kg/hm2，每種肥料均設(shè)6 個水平，共18 個處理，N0、N2、N4、N5重復(fù)3 次，其余各處理重復(fù)2 次，所有肥料在播種前一次性施入，不追肥，田間生產(chǎn)管理方式與當(dāng)?shù)匾恢?，各小區(qū)與大田均設(shè)置兩個采樣點。分別在玉米拔節(jié)期(6月16日)、抽雄期(7月19日)、乳熟期(8月2日)、完熟期(9月6日)采集葉片樣品，每個采樣點附近采集3片生長狀態(tài)良好的冠層葉片，將葉片裝入塑封袋并排盡空氣，迅速保存在置有冰袋的保溫箱中，于當(dāng)天在室內(nèi)測定葉片的NBI與可見光～近紅外波段的反射率。

1.2 項目測定與方法

1.2.1 葉片NBI 使用法國Force-A公司生產(chǎn)的Dualex Scientific+測量玉米葉片NBI。將各樣點的3 片葉片按順序排好并擦去其表面灰塵，分別在葉片的尖、中、基3 個部位各測量1 次，測量時避開葉脈，每個樣點共獲取9個NBI，取平均值作為該樣點的最終NBI。

1.2.2 葉片光譜反射率 利用美國Spectrum Vista公司生產(chǎn)的SVC HR-1024i便攜式地物光譜儀獲取玉米葉片的高光譜反射信息。室內(nèi)測量時該儀器使用內(nèi)置鎢燈作為光源，光譜測量范圍在350～2 500 nm，相應(yīng)光譜分辨率在 1 850～ 2 500 nm為6.5 nm、1 000～1 850 nm為9.5 nm、350～1 000 nm為3.5 nm，在每片葉片的尖、中、基3 個部位(與NBI測量位置相對應(yīng))分別獲取2條光譜曲線，單個樣點共獲取18條光譜曲線，取平均作為該樣點的最終反射率信息，為保證數(shù)據(jù)科學(xué)可靠，每30 min進行1 次參考板校正，且校正數(shù)據(jù)穩(wěn)定。

1.3 數(shù)據(jù)處理

NBI是葉綠素與類黃酮的比值，其光譜響應(yīng)波段集中在可見光～近紅外[23]，故通過SVC系統(tǒng)提供的軟件將光譜反射率重采樣至380～1 000 nm，采樣間隔1 nm；利用The Unscrambler X 10.4對光譜曲線進行Savitzky-Golay三階平滑以去除試驗過程中的隨機噪聲；在Excel 2016中按照升序原則將NBI數(shù)據(jù)進行排序，使用分層抽樣法以3∶1的比例劃分建模集與驗證集，每個生育期得到建模樣本60 個，驗證樣本20 個。

1.4 模型建立

采用一元建模和多元建模構(gòu)建NBI反演模型，一元建模函數(shù)包括線性函數(shù)、冪函數(shù)、多項式、指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)；多元建模包括偏最小二乘回歸和極限學(xué)習(xí)機回歸，所有模型的建立均在Matlab 2016a中實現(xiàn)。

(1)

(2)

表1 植被指數(shù)計算方法Table 1 Calculation method of vegetation index

2 結(jié)果與分析

2.1 不同生育期玉米葉片的NBI與光譜特征

2.1.1 玉米葉片NBI特征 從不同生育期的NBI統(tǒng)計特征表(表2)可看出，玉米各生育期NBI的中位數(shù)與平均值較接近，各生育期的NBI變異系數(shù)為0.136～0.182，屬于中等變異[30]。隨著生育期的推進，NBI平均值呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。這是因為從拔節(jié)期到抽雄期，玉米植株發(fā)育較快，氮素主要向葉片匯集，并在抽雄期NBI達到最大值，而抽雄期以后氮素則主要供給玉米粒，故葉片NBI開始下降并逐漸穩(wěn)定。

表2 不同生育期玉米葉片NBI統(tǒng)計特征Table 2 Statistics characteristics of maize leaves NBI at different growth stages

2.1.2 不同NBI玉米葉片的高光譜特征 將4個生育期的320個樣本按照NBI大小排序，分為3 組，每組NBI平均值分別為29.98、37.70、 44.51，對各組的光譜曲線取平均，分析不同NBI的光譜特征(圖1)。總體上，不同NBI的光譜曲線趨勢一致，表現(xiàn)為“根號”走勢，在可見光波段反射率低，近紅外波段反射率高，二者之間由“紅邊”連接。從不同NBI光譜曲線看，色素吸收帶處的反射率與NBI成反比，而近紅外高反射平臺則與之相反，原因可能是NBI增加反映玉米葉片色素含量上升和細胞結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定，色素含量的上升會使葉片對光能的利用效率大大增加，在可見光波段的反射率降低，吸收率增加，即藍光(450 nm)與紅光(700 nm)處兩個吸收谷更深，綠光(550 nm)處的反射峰更矮，產(chǎn)生“紅邊紅移”現(xiàn)象；同時隨著細胞結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定，葉片葉腔對近紅外光的反射能力增強，故近紅外高反射平臺變高。

圖1 不同NBI玉米葉片高光譜特征Fig.1 Hyperspectral characteristics of maize leaves with different NBI

2.2 玉米葉片NBI與光譜特征的相關(guān)性分析

2.2.1 NBI與光譜反射率的相關(guān)性 各生育期NBI與光譜反射率相關(guān)系數(shù)曲線變化趨勢基本一致，通過0.01相關(guān)性檢驗的波段集中在可見光波段，即波長380～750 nm，且均為負相關(guān)，而近紅外(大于750 nm)波段與NBI的相關(guān)性則比較低，未通過顯著性檢驗(圖2)。從不同生育期看，NBI與反射率相關(guān)性在抽雄期最佳，其特征波段位于558 nm處，相關(guān)系數(shù)為-0.80，其次是乳熟期、完熟期和拔節(jié)期，相應(yīng)的特征波段分別為711 nm、710 nm、560 nm，相關(guān)系數(shù)為-0.72、 -0.71、-0.61；由拔節(jié)期向完熟期過渡時，與NBI相關(guān)性為極顯著的波段數(shù)量依次增加，同時特征波段由綠光向紅光方向移動(圖2)。

圖2 不同生育期NBI與光譜反射率相關(guān)性Fig.2 Correlation between NBI and spectral reflectance at different growth stages

2.2.2 NBI與植被指數(shù)的相關(guān)性 表3中所有生育期的4種植被指數(shù)均通過0.01相關(guān)性檢驗。除MCARI外，其余植被指數(shù)均表現(xiàn)為正相關(guān)；各生育期的4個植被指數(shù)中，均為NDVI相關(guān)性最低，MTCI相關(guān)性最高，故選擇MTCI作為一元建模的植被指數(shù)參數(shù)。

表3 不同生育期光譜植被指數(shù)與NBI相關(guān)性Table 3 Correlation between spectral vegetation index and NBI at different growth stages

2.3 玉米葉片NBI估算模型構(gòu)建

2.3.1 單因素模型構(gòu)建及精度評價 選取不同生育期特征波段與最佳植被指數(shù)構(gòu)建一元回歸模型，所有單因素模型表達式均為曲線方程(表4)。從建模參數(shù)看，4個生育期中基于植被指數(shù)的回歸模型均優(yōu)于基于特征波段的回歸模型，說明植被指數(shù)的反演潛力高于特征波段。所有單因素模型中，精度最高的是抽雄期MTCI模型，其建模R2與預(yù)測R2分別為0.67、0.73，相應(yīng)的RPD為1.47和1.89，表明該模型具有粗略的預(yù)測能力，當(dāng)考慮單因素模型反演玉米NBI時，應(yīng)優(yōu)先選用此模型(表4)。

表4 不同生育期NBI單因素模型Table 4 Single factor model at different growth stages

2.3.2 基于連續(xù)投影算法的偏最小二乘模型構(gòu)建 連續(xù)投影算法是通過對工具響應(yīng)矩陣進行一系列的正交投影，從而使變量選擇問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化組合問題的前向變量選擇方法[31]。本文將不同生育期通過0.01相關(guān)性檢驗的波段反射率作為被選擇變量，NBI作為響應(yīng)變量，通過該算法確定多元建模參數(shù)。篩選結(jié)果如表5，各時期的波段數(shù)為8～20，抽雄期最多，乳熟期最少。同時以篩選出的各波段為自變量，通過偏最小二乘回歸(Partial Least Square Regression，PLSR)擬合NBI，PLSR結(jié)合了主成分分析與古典回歸的特點，算法中的主成分個數(shù)由方差貢獻率決定，建模結(jié)果如表6。與單因素模型相比，偏最小二乘回歸模型精度提升較大，各生育期建模R2與驗證R2分別為0.75～0.92、0.69～0.91，相應(yīng)的RPD分別為1.74～3.44、1.42～3.21，總體上抽雄期的建模效果最好，其次是完熟期、乳熟期，最后是拔節(jié)期，其中抽雄期的偏最小二乘回歸模型建模與驗證RPD均大于2，表明該生育期的模型預(yù)測能力極好。

表5 不同生育期光譜多元建模參數(shù)Table 5 Multivariable modeling parameters of spectrum at different growth stages

表6 不同生育期偏最小二乘回歸模型Table 6 Partial least-squares regression model at different growth stages

2.3.3 基于SSA-ELM的多因素模型構(gòu)建 極限學(xué)習(xí)機(Extreme Learning Machine，ELM)是一種基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進型機器學(xué)習(xí)算法，與基于梯度的經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，該方法具有學(xué)習(xí)速率快、泛化能力強的優(yōu)點[32]，但是在樣本數(shù)據(jù)向高維空間的映射過程中，由于其函數(shù)參數(shù)是隨機生成的，因此容易產(chǎn)生較差的擬合結(jié)果，所以，為降低時間成本，獲取較好的模型，本文采用麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm，SSA)對ELM進行優(yōu)化[33]。選擇sigmoid函數(shù)作為ELM激活函數(shù)，隱含層數(shù)目N、麻雀種群數(shù)量P、最大迭代次數(shù)I、自適應(yīng)度參數(shù)F以及建模效果如表7。各生育期的SSA-ELM模型均優(yōu)于相應(yīng)的偏最小二乘回歸模型，建模效果較好。就模型RPD而言，拔節(jié)期、乳熟期建模RPD大于2，驗證RPD小于2，模型精度相對欠佳，而抽雄期與完熟期的建模和驗證RPD均大于2，模型精度相對較高。綜合來看，在所有SSA-ELM模型中，抽雄期的擬合效果最好，建模R2與驗證R2均為0.93，對NBI具有極好的預(yù)測效果。

表7 不同生育期極限學(xué)習(xí)機回歸模型Table 7 Regression model of extreme learning machine atdifferent growth stages

2.3.4 不同建模方法精度對比 選擇不同建模方法下的最優(yōu)模型進行擬合精度分析，圖3是各類最優(yōu)模型的NBI預(yù)測值與實測值擬合分布圖，其中虛線為1∶1線，實線為擬合線，當(dāng)擬合線越接近虛線，方程斜率越接近1，表示建模精度越好。3 種不同建模方法的模型預(yù)測值都較為均勻地分布在虛線兩側(cè)，說明模型沒有出現(xiàn)“低值高估、高值低估”現(xiàn)象；其中極限學(xué)習(xí)機算法模型的R2最高，NBI預(yù)測點緊緊圍繞在擬合線周邊，擬合線斜率為0.92，決定系數(shù)R2為0.93，達極顯著水平，表明抽雄期的SSA-ELM模型是此次研究中的最優(yōu)模型。

a、b、c分別表示抽雄期下的單因素模型、PLS模型、SSA-ELM模型

3 討 論

在可見光區(qū)域，葉片的光譜由其色素含量決定，色素含量越高，對可見光波段的光能利用越多，相應(yīng)的反射率越低；在近紅外區(qū)域，葉片光譜由其內(nèi)部的細胞成熟度決定，細胞成熟度高的葉片柵欄組織更加穩(wěn)定，對近紅外光的反射、折射比較強烈。同一生育期內(nèi)，NBI較高的葉片發(fā)育較好，相應(yīng)的色素含量和細胞成熟度較高。

隨著生育期的推進，玉米葉片NBI及其與光譜的相關(guān)性均先上升、后下降，二者在抽雄期達到峰值。拔節(jié)期向抽雄期過渡時，玉米根系吸收的養(yǎng)分主要流向葉片，促進玉米葉片色素積累和細胞發(fā)育，葉片NBI上升，此時不同NBI的葉片光譜特征差異較大，且差異的規(guī)律性較好，所以相關(guān)性偏高；抽雄期后玉米植株的養(yǎng)分主要供給對象由葉片變?yōu)榱擞衩琢?，葉片NBI有所下降，但是該時期的玉米葉片已經(jīng)較為成熟，光譜特征趨于穩(wěn)定，不同NBI的葉片光譜特征差異相對較小，所以相關(guān)性偏低。因此，在玉米的乳熟期及完熟期，NBI監(jiān)測不應(yīng)只針對于葉片，還應(yīng)考慮玉米粒NBI對光譜響應(yīng)的貢獻。玉米不同生育期光譜反射率通過0.01相關(guān)性檢驗的區(qū)域主要集中在可見光，這在高光譜反演玉米生理生化參數(shù)方面與落莉莉等[34]的研究結(jié)果不一致，原因可能在于NBI是一個比值，由葉綠素含量與類黃酮含量共同決定，二者變化其一，則NBI必然變化，故葉片葉綠素、類黃酮以及NBI在近紅外區(qū)域的高光譜特征差異對比是下一步研究的重點。

激活函數(shù)的選擇及其參數(shù)的設(shè)置會影響到ELM對NBI的擬合效果，ELM的激活函數(shù)包括sigmoid函數(shù)、sin函數(shù)、hardlim函數(shù)等，鑒于單一激活函數(shù)的側(cè)重點不同，已有學(xué)者開發(fā)了其他的激活函數(shù)以加強算法實用性[35]?；依撬惴?、蟻群算法等參數(shù)尋優(yōu)方法能降低ELM運行成本，縮短運行時間，本文采用麻雀搜索算法優(yōu)化ELM，通過不斷迭代快速獲取了較優(yōu)的NBI擬合結(jié)果。

本研究構(gòu)建了多種不同生育期的玉米葉片高光譜NBI反演模型，總體上，多因素模型優(yōu)于單因素模型，機器學(xué)習(xí)優(yōu)于普通回歸，這與其他學(xué)者的研究結(jié)果一致[36-38]。在實際應(yīng)用時，僅需獲取田間玉米葉片的高光譜數(shù)據(jù)，針對不同的生育期和模型，從反射光譜中提取相應(yīng)的模型自變量，即可計算葉片NBI。NBI高的樣點，玉米氮肥狀況較為良好，不需要追肥；NBI低的樣點，玉米氮肥較差，需要適量追加氮肥[23]。但是此次研究的區(qū)域局限在了陜西省黃土臺塬區(qū)，文中所構(gòu)建的各類模型是否適用于其他地區(qū)還有待驗證，同時為了增加模型的實用性，在今后高光譜反演玉米NBI工作中，應(yīng)由葉片尺度逐漸過渡到冠層尺度，并且在波段的組合與選擇上要盡量向遙感衛(wèi)星影像的波段靠攏，以期用影像檢驗?zāi)Ｐ途炔崿F(xiàn)NBI遙感填圖，在大區(qū)域尺度下實現(xiàn)玉米長勢監(jiān)測和指導(dǎo)田間施肥。

4 結(jié) 論

本研究以陜西省黃土臺塬區(qū)玉米為研究對象，同步獲取玉米葉片不同生育期的NBI與高光譜信息，通過相關(guān)性分析及連續(xù)投影算法提取一元和多元建模參數(shù)，運用普通回歸、偏最小二乘回歸和麻雀搜索算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機回歸構(gòu)建NBI高光譜反演模型，得到結(jié)論如下：

(1)不同生育期的特征波段及相關(guān)系數(shù)分別是拔節(jié)期(560 nm，-0.61)、抽雄期(558 nm， -0.80)、乳熟期(710 nm，-0.72)、完熟期(711 nm， -0.71)；MTCI是各生育期的最優(yōu)植被指數(shù)。

(2)連續(xù)投影算法降維效果較好，不同生育期提取了8～20個多元建模參數(shù)，該算法未對光譜作任何修改，保證了提取參數(shù)的完整性和可解讀性。

(3)綜合來看，抽雄期下的SSA-ELM模型是此次研究中的最優(yōu)模型，其建模和驗證R2均達到0.93，相應(yīng)RPD分別是2.57、2.31，該模型對NBI具有極好的預(yù)測效果。