基于相干多普勒激光雷達(dá)的斜程湍流參數(shù)反演方法研究

陳曉敏 , 張洪瑋 , 孫康聞 , 吳松華 ,2*

( 1 中國(guó)海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)部海洋技術(shù)學(xué)院, 山東 青島 266100;2 青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室, 區(qū)域海洋動(dòng)力學(xué)與數(shù)值模擬功能實(shí)驗(yàn)室, 山東 青島 266237 )

0 引 言

大氣湍流作為大氣中一種廣泛存在的運(yùn)動(dòng)形式, 具有尺度覆蓋范圍大、變化速度快的特點(diǎn)。大氣湍流對(duì)航空安全的影響不可忽視[1], 起飛或降落軌跡上的湍流 (斜程湍流) 會(huì)導(dǎo)致飛機(jī)顛簸, 嚴(yán)重的會(huì)造成飛機(jī)失控, 引發(fā)重大安全事故。飛機(jī)起飛或降落軌跡上大氣湍流的準(zhǔn)確探測(cè), 不僅能夠降低由大氣湍流導(dǎo)致的飛機(jī)事故率, 而且對(duì)于提高機(jī)場(chǎng)運(yùn)行效率和研究不同空間位置的大氣湍流特征具有積極意義。

高時(shí)空分辨率和高精度的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)是低空斜程湍流反演的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)的超聲風(fēng)速計(jì)安放高度通常為10 m, 有限的探測(cè)高度限制了其在斜程湍流探測(cè)中的應(yīng)用[2];天氣雷達(dá)是航空氣象保障中重要的氣象觀測(cè)設(shè)備, 在濕度較大的天氣下可以發(fā)揮作用, 但天氣雷達(dá)空間分辨率差、數(shù)據(jù)刷新率低且在晴空無(wú)云的天氣情況下探測(cè)能力不足[3]; 風(fēng)廓線雷達(dá)只能夠獲得其所在位置上方的風(fēng)廓線, 無(wú)法獲取較大范圍內(nèi)的風(fēng)場(chǎng)情況, 因此無(wú)法獲得飛機(jī)起降軌跡上的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)[4]。近年來(lái), 相干多普勒測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)憑借時(shí)空分辨率高、輕便、掃描模式多樣等特點(diǎn)成為晴空條件下航空氣象保障的可靠設(shè)備。相干多普勒測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)能夠根據(jù)不同觀測(cè)需求設(shè)置不同的掃描模式, 進(jìn)而獲取低空風(fēng)場(chǎng)。

針對(duì)不同掃描模式采用對(duì)應(yīng)的速度結(jié)構(gòu)函數(shù)法反演大氣湍流參數(shù)是相干激光雷達(dá)觀測(cè)大氣湍流的難點(diǎn)和關(guān)鍵。近年來(lái), 相關(guān)研究已陸續(xù)開(kāi)展。2002年, Frehlich和Cornman[5]利用相干多普勒激光雷達(dá)模擬數(shù)據(jù)的徑向速度估計(jì)獲取了模擬湍流速度場(chǎng)的空間統(tǒng)計(jì)特性, 并利用徑向速度計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)函數(shù)計(jì)算出湍能耗散率ε和積分尺度。2005年, Smalikho等[6]、Frehlich等[7]利用脈沖相干激光雷達(dá)距離-高度-顯示 (RHI) 掃描模式的觀測(cè)結(jié)果從多普勒譜寬與高度結(jié)構(gòu)函數(shù)兩個(gè)方向反演大氣湍流參數(shù), 并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果采用數(shù)值模擬, 證實(shí)了這兩種方法的可靠性。2008年, Frehlich[8]采用固定俯仰角、改變方位角的平面-位置-顯示 (PPI) 掃描模式, 使用縱向結(jié)構(gòu)函數(shù)方法和橫向結(jié)構(gòu)函數(shù)方法反演邊界層內(nèi)的湍流參數(shù), 并將反演結(jié)果同超聲風(fēng)速計(jì)的探測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比, 數(shù)據(jù)的一致性較好。2011年, Chan和Lee[9]對(duì)PPI掃描徑向風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行子扇區(qū)劃分, 使用速度結(jié)構(gòu)函數(shù)計(jì)算得到每個(gè)子扇區(qū)內(nèi)的ε1/3, 進(jìn)而獲取了ε1/3的空間分布情況。2017 年, Smalikho 和Banakh[10]使用速度-方位-顯示 (VAD) 掃描模式下的方位角結(jié)構(gòu)函數(shù)反演大氣湍流參數(shù), 并將該方法的適用范圍由對(duì)流邊界層擴(kuò)展到穩(wěn)定邊界層。2017至2019年, 中國(guó)海洋大學(xué)翟曉春等[11,12]采用VAD、PPI和RHI等多種激光雷達(dá)觀測(cè)模式研究了大氣邊界層內(nèi)的湍流垂直結(jié)構(gòu)特征, 分析了不同粗糙度下墊面影響下的風(fēng)機(jī)尾流與大氣湍流的相互作用特點(diǎn), 并且探究了大氣湍流對(duì)飛機(jī)尾渦演化過(guò)程的影響。

而針對(duì)飛機(jī)起降軌跡上的斜程湍流, 香港天文臺(tái)開(kāi)展了一系列飛機(jī)下滑道區(qū)域內(nèi)的湍流觀測(cè)研究。2007年, Kwong和Chan[13]證明了相干多普勒測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)能夠在近實(shí)時(shí)的情況下生成沿飛機(jī)滑行路徑的ε剖面。2010 年, Chan[14]利用方位角結(jié)構(gòu)函數(shù)和速度結(jié)構(gòu)函數(shù)進(jìn)行了下滑道上的低空湍流反演與預(yù)警, 獲取了ε, 兩種計(jì)算方法的結(jié)果一致, 并與飛行數(shù)據(jù)以及風(fēng)切變與湍流預(yù)警系統(tǒng) (WTWS) 的結(jié)果一致。2014年,Hon和Chan[15]將速度結(jié)構(gòu)函數(shù)法應(yīng)用到針對(duì)飛機(jī)起降階段沿滑行路徑區(qū)域掃描的下滑道掃描模式, 獲得了沿滑行路徑的ε1/3剖面, 與飛機(jī)的飛行員報(bào)告匹配較好。2010年, Chan[14]利用方位角結(jié)構(gòu)函數(shù)和速度結(jié)構(gòu)函數(shù)進(jìn)行了下滑道上的低空湍流反演與預(yù)警, 獲取了ε, 兩種計(jì)算方法的結(jié)果一致, 并與飛行數(shù)據(jù)和風(fēng)切變與湍流預(yù)警系統(tǒng) (WTWS) 結(jié)果一致。然而對(duì)于斜程空間范圍內(nèi)的湍流參數(shù)反演研究依舊處于起步階段, 同時(shí)缺乏對(duì)于斜程空間湍流的連續(xù)觀測(cè)。

本文利用安放于某機(jī)場(chǎng)的相干多普勒測(cè)風(fēng)激光雷達(dá), 獲取下滑道掃描模式下的高時(shí)空分辨率風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù),將獲取的徑向風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行5°方位角和60 m距離的扇區(qū)劃分, 進(jìn)一步基于Kolmogorov局地均勻各向同性湍流理論, 并使用橫向結(jié)構(gòu)函數(shù)法估算斜程湍流的ε1/3分布情況。具體分析了某機(jī)場(chǎng)南段跑道2018年12月15日凌晨 01:38―01:50 以及 02:22―02:35 兩個(gè)時(shí)間段的觀測(cè)數(shù)據(jù), 獲得的ε1/3斜程空間分布情況。最后, 在同區(qū)域、同時(shí)段內(nèi), 使用相同數(shù)據(jù)計(jì)算了與ε1/3相同量綱的風(fēng)切變強(qiáng)度, 并將二者進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。

1 理論方法

大氣湍流在產(chǎn)生、發(fā)展和消散的過(guò)程中會(huì)形成各種尺度的湍渦, 某些小尺度湍渦具有各向同性的特性,可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)模擬, 因此在實(shí)際研究中, 小尺度湍渦的研究是目前湍流研究領(lǐng)域的關(guān)注點(diǎn)。在Kolmogorov局地均勻各向同性湍流理論的假設(shè)中, 當(dāng)雷諾數(shù)足夠高時(shí), 存在湍流強(qiáng)度僅由ε確定的慣性子區(qū)。國(guó)際民用航空組織 (ICAO) 規(guī)定, 使用ε1/3來(lái)衡量大氣湍流強(qiáng)度: 0.3～0.5 m2/3/s為中度湍流, 大于0.5 m2/3/s為嚴(yán)重湍流。

速度結(jié)構(gòu)函數(shù)法可利用相干多普勒激光雷達(dá)的徑向風(fēng)速數(shù)據(jù)估算滿足Kolmogorov局地均勻各向同性理論假設(shè)下的ε值, 是當(dāng)前相干多普勒激光雷達(dá)獲取大氣湍流ε的常用方法。該方法將由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算的速度結(jié)構(gòu)函數(shù)與模型結(jié)構(gòu)函數(shù)進(jìn)行擬合, 獲得ε值。在擬合過(guò)程中, 需要根據(jù)Kolmogorov局地均勻各向同性理論對(duì)擬合出的湍流特征尺度進(jìn)行限制, 以確保其處于慣性子區(qū)內(nèi)。

1.1 Kolmogorov局地均勻各向同性理論

根據(jù)Kolmogorov定律, 當(dāng)雷諾數(shù)足夠大時(shí), 湍流獲得充分發(fā)展。在湍渦的發(fā)展過(guò)程中, 大尺度湍渦的能量傳遞給次級(jí)的湍渦, 顯然是各向異性的。但在串級(jí)傳輸?shù)倪^(guò)程中, 存在一部分在統(tǒng)計(jì)特性上是各向同性的小尺度湍渦, 即在局地均勻各向同性區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)僅由ε確定的慣性子區(qū), 其尺度l滿足L≥l≥η, 其中L為含能尺度, 一般來(lái)說(shuō)研究湍流時(shí)不考慮比含能尺度L更大的尺度;η為湍流內(nèi)尺度, 最小尺度約為1 mm。在湍流的慣性子區(qū)內(nèi), 速度結(jié)構(gòu)函數(shù)頻譜只與ε有關(guān)[16,17]。

1.2 速度結(jié)構(gòu)函數(shù)法

速度結(jié)構(gòu)函數(shù)法需要對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算的速度結(jié)構(gòu)函數(shù)同模型結(jié)構(gòu)函數(shù)進(jìn)行擬合來(lái)獲取湍流參數(shù), 在實(shí)際湍流研究中, 主要關(guān)注的是慣性子區(qū)內(nèi)湍渦的貢獻(xiàn)。速度結(jié)構(gòu)函數(shù)根據(jù)數(shù)據(jù)的擴(kuò)展方向分為橫向結(jié)構(gòu)函數(shù)和縱向結(jié)構(gòu)函數(shù)兩種。在本研究中激光雷達(dá)下滑道掃描模式的方位角分辨率高, 因此使用橫向結(jié)構(gòu)函數(shù)計(jì)算方法可以更加精確地反演大氣湍流參數(shù)。橫向結(jié)構(gòu)函數(shù)Dv(s) 表示為

式中v′(r，θ，φ) 為實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)減掉平均風(fēng)場(chǎng)獲得的風(fēng)速脈動(dòng),r為觀測(cè)點(diǎn)距激光雷達(dá)的距離,θ為俯仰角,φ為方位角,s為兩項(xiàng)風(fēng)速脈動(dòng)之間的距離間隔。根據(jù)式 (1) 可獲得基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算的結(jié)構(gòu)函數(shù)。

近地面層區(qū)域的模型結(jié)構(gòu)函數(shù)可以簡(jiǎn)化表示為

式中σ2為徑向風(fēng)速方差, Λ(x) 為通用函數(shù),L為含能尺度。

當(dāng)L＜＜R(R表示激光光束方向距激光雷達(dá)的距離), Von Karman 模型的二維空間湍流模型為

式中q=(r2+s2)1/2,K1/3(x) 為修正的1/3階貝塞爾函數(shù)。

當(dāng)s＜＜L且滿足各向均勻同性假設(shè)時(shí), 滿足Kolmogorov定理, 結(jié)構(gòu)函數(shù)可以表示為

由于激光雷達(dá)光束始終存在一定的脈沖寬度, 實(shí)際測(cè)量中探測(cè)體積平均效應(yīng)無(wú)法避免, 這將影響結(jié)構(gòu)函數(shù)計(jì)算。Frehlich 等[7]基于上述理論推導(dǎo)出探測(cè)體積平均效應(yīng)下的結(jié)構(gòu)函數(shù)模型。

當(dāng)激光雷達(dá)的橫向分辨率Rsin Δφ＜＜Lv時(shí), 則模型結(jié)構(gòu)函數(shù)為

式中F(x，μ) 為高斯分布脈沖和方波窗函數(shù)下的濾波函數(shù), 其計(jì)算公式為

式中Dmeasure(kΔs)為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算的結(jié)構(gòu)函數(shù),kΔs為結(jié)構(gòu)函數(shù)距離分辨率的倍數(shù)。根據(jù)式 (10) 進(jìn)行最小二乘法擬合, 即可求得湍流參數(shù)徑向風(fēng)速方差σ和含能尺度L, 最終通過(guò)式 (6) 求得ε。

1.3 斜程湍流反演算法

圖1為斜程湍流參數(shù)反演算法流程圖。使用速度結(jié)構(gòu)函數(shù)法反演局地均勻各向同性假設(shè)下的斜程湍流參數(shù), 首先需要對(duì)激光雷達(dá)獲取的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制, 通過(guò)設(shè)置信噪比閾值的方法排除奇異數(shù)據(jù)。下滑道掃描模式的俯仰角與方位角同時(shí)變換, 因此獲取的是空間傾斜平面上的風(fēng)速數(shù)據(jù)。假設(shè)一定高度范圍內(nèi)的風(fēng)場(chǎng)是均勻的, 對(duì)實(shí)測(cè)風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行高度平均和時(shí)間平均獲取平均風(fēng)場(chǎng), 進(jìn)而獲得風(fēng)速脈動(dòng), 本研究采用15 min時(shí)間平均和2 m高度平均。圖2展示了2018年12月15日01:41:17的平均風(fēng)場(chǎng)分布和風(fēng)速脈動(dòng)分布, 其中x軸為距激光雷達(dá)北-南方向的距離,y軸為距激光雷達(dá)東-西方向的距離,z軸為距激光雷達(dá)的垂直高度。

圖1 算法流程圖Fig.1 Flow chart of algorithm

圖2 2018年12月15日01:41:17的平均風(fēng)場(chǎng)分布圖 (a) 和風(fēng)速脈動(dòng)分布圖 (b)Fig.2 Mean radial velocity (a) and radial velocity fluctuation (b) of wind field at 01:41:17 on 15 December 2018

為獲取傾斜下滑道區(qū)域內(nèi)的不同空間位置的湍流參數(shù)并提高運(yùn)算效率, 采用空間區(qū)域劃分方法將掃描區(qū)域劃分為多個(gè)子扇區(qū) (每個(gè)子扇區(qū)尺度為 5°方位角、2個(gè)距離庫(kù)), 計(jì)算每個(gè)子扇區(qū)內(nèi)的橫向結(jié)構(gòu)函數(shù)并使用自協(xié)方差法進(jìn)行系統(tǒng)隨機(jī)誤差校正。后將計(jì)算的結(jié)構(gòu)函數(shù)與模型結(jié)構(gòu)函數(shù)進(jìn)行最小二乘法擬合, 獲得大氣湍流參數(shù)ε。圖3為距離激光雷達(dá)210 m處的計(jì)算結(jié)構(gòu)函數(shù)與修正后的模型結(jié)構(gòu)函數(shù)的擬合效果圖, 此時(shí)對(duì)應(yīng)的橫向分辨率為 0.2 m, 遠(yuǎn)小于擬合出的湍流積分尺度74.28 m, 符合橫向結(jié)構(gòu)函數(shù)法的適用前提, 反演出的湍流參數(shù)數(shù)值可信。

圖3 2018年12月15日01:44:28距激光雷達(dá)210 m處的結(jié)構(gòu)函數(shù)估計(jì)Fig.3 Structure function estimation of turbulence at 210 m from the lidar at 01:44:28 on 15 December 2018

2 結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

中國(guó)海洋大學(xué)于2018年11月至2019年8月在某機(jī)場(chǎng)開(kāi)展湍流觀測(cè)實(shí)驗(yàn)。機(jī)場(chǎng)所在區(qū)域于秋冬季節(jié)盛行西北風(fēng), 且風(fēng)速較大, 跑道端周圍多建筑與高大樹(shù)木, 下墊面情況復(fù)雜, 易產(chǎn)生地形誘導(dǎo)風(fēng)切變。實(shí)驗(yàn)期間, 將青島鐳測(cè)創(chuàng)芯科技有限公司研制的Wind3D 6000-AP相干測(cè)風(fēng)激光雷達(dá) (詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表1) 安放于機(jī)場(chǎng)跑道一端, 安放位置示意圖如圖4所示。

圖4 機(jī)場(chǎng)下滑道湍流觀測(cè)模式示意圖Fig.4 Schematic diagram for glide path scanning mode of lidar

表1 Wind3D 6000-AP相干測(cè)風(fēng)激光雷達(dá)技術(shù)指標(biāo)Table 1 Technical specifications of Wind3D 6000-AP coherent wind lidar

實(shí)驗(yàn)中激光雷達(dá)的觀測(cè)模式為下滑道掃描模式。本次實(shí)驗(yàn)中激光雷達(dá)安放位置距離跑道邊緣線約為70 m, 以保證激光光束與下滑道夾角不大于30°, 減小側(cè)風(fēng)分量的影響, 使激光雷達(dá)徑向風(fēng)速可以近似代替飛機(jī)真實(shí)經(jīng)歷的風(fēng)速(真實(shí)風(fēng)速在跑道方向上的風(fēng)速分量)。下滑道掃描模式下的激光雷達(dá)掃描參數(shù)為: 俯仰角范圍3°～4°, 方位角范圍148°～174°, 方位角的掃描速度約為0.2 °/s～0.3 °/s, 距離分辨率為30 m, 風(fēng)速測(cè)量精度約0.1 m/s, 風(fēng)向測(cè)量精度約5°。

2.2 數(shù)據(jù)分析和討論

2.2.1 穩(wěn)定大氣條件下的觀測(cè)數(shù)據(jù)

安放在機(jī)場(chǎng)跑道南端的激光雷達(dá)于2018年12月15日01:38―01:50獲取的徑向風(fēng)速分布如圖5所示, 其中x軸為距激光雷達(dá)北-南方向的距離,y軸為距激光雷達(dá)東-西方向的距離,z軸為距激光雷達(dá)的垂直高度。圖中顏色表示風(fēng)速大小, 暖色表示風(fēng)向遠(yuǎn)離激光雷達(dá), 冷色表示風(fēng)向朝向激光雷達(dá)。通過(guò)圖5的序列圖可以發(fā)現(xiàn)該時(shí)段內(nèi)近地面的風(fēng)速普遍高于1.5 m/s, 且不存在明顯的大氣擾動(dòng)現(xiàn)象, 揭示該段時(shí)間內(nèi)大氣狀態(tài)穩(wěn)定。

圖5 2018年12月15日01:38―01:50徑向風(fēng)速分布圖Fig. 5 Distribution of radial wind velocity during 01:38―01:50 on 15 December 2018

將每次掃描反演得到的不同空間位置的大氣湍流參數(shù)按照空間位置作圖, 如圖6所示。圖中的原點(diǎn)位置為激光雷達(dá)的布放位置,x軸為距激光雷達(dá)北-南方向的距離,y軸為距激光雷達(dá)東-西方向的距離,z軸為距激光雷達(dá)的垂直高度。整個(gè)下滑道掃描區(qū)域被劃分為45個(gè)子扇區(qū), 每個(gè)子扇區(qū)的方位角掃描范圍為5°、徑向距離范圍為60 m。每個(gè)子扇區(qū)反演獲得子扇區(qū)內(nèi)空間的平均湍流特征參數(shù), 將每次掃描的148.4°～174°方位角范圍、60～600 m徑向距離范圍區(qū)域中的45個(gè)子扇區(qū)內(nèi)的ε1/3取均值, 代表一次掃描區(qū)域內(nèi)的平均大氣湍流強(qiáng)度狀況,ε1/3的平均值和相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差 (——-ε13±σ) 在每個(gè)圖窗中進(jìn)行了標(biāo)注。由圖6可知, 2018年12月15 日01:38―01:50 內(nèi), 湍流狀況較為穩(wěn)定。ε1/3值主要分布在0.03～0.07 m2/3/s 之間, 每次掃描區(qū)域內(nèi)的空間平均ε1/3為0.047～0.059 m2/3/s。在01:42:53, 激光雷達(dá)觀測(cè)到了發(fā)生在其南側(cè)約60～250 m、東側(cè)0～100 m范圍內(nèi)一次相對(duì)較強(qiáng)的湍流現(xiàn)象,ε1/3最大值達(dá)到0.16 m2/3/s。同樣地, 在01:47:39, 激光雷達(dá)南側(cè)約60～300 m、東側(cè)0～100 m范圍處也出現(xiàn)了一次相對(duì)較強(qiáng)的湍流現(xiàn)象, 激光雷達(dá)估計(jì)的ε1/3最大值達(dá)到了0.12 m2/3/s, 屬于輕度湍流。

2.2.2 波動(dòng)大氣狀態(tài)案例分析

2018年12月15日凌晨02:22―02:35, 跑道南端的激光雷達(dá)共進(jìn)行了9次掃描, 反演獲取了約13min的徑向風(fēng)速, 如圖7所示。該時(shí)間段內(nèi)的ε1/3空間分布圖如圖8所示, 每次掃描空間內(nèi)ε1/3的平均值和相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差 (——-ε13±σ)在每個(gè)圖窗中進(jìn)行了標(biāo)注。圖7、圖8的坐標(biāo)軸與圖5、圖6一致。結(jié)果顯示該時(shí)段的近地面徑向風(fēng)速小于1 m/s, 且存在較為明顯的大氣擾動(dòng)現(xiàn)象。可以看出, 2018年12月15日02:22―02:35,ε1/3主要分布在0.04～0.08 m2/3/s之間, 每次掃描區(qū)域內(nèi)的ε1/3空間平均值為0.044～0.081 m2/3/s。在02:30:51的觀測(cè)數(shù)據(jù)顯示下滑道區(qū)域內(nèi)存在非常明顯的湍流強(qiáng)度增大現(xiàn)象, 位置大概在激光雷達(dá)南側(cè)150～450 m、東側(cè)0～150 m范圍內(nèi),ε1/3最大值達(dá)到0.28 m2/3/s。

圖6 2018年12月15日01:38―01:50 ε1/3 的空間位置分布圖Fig.6 Spatiotemporal distributions of ε1/3 during 01:38―01:50 on 15 December 2018

圖7 2018年12月15日02:22―02:35徑向風(fēng)速分布圖Fig.7 Distribution of the radial wind velocity during 02:22―02:35 on 15 December 2018

2.2.3 湍流特征參數(shù)與風(fēng)切變強(qiáng)度對(duì)比印證

為驗(yàn)證湍流特征參數(shù)反演算法的準(zhǔn)確性, 采用經(jīng)驗(yàn)證的下滑道風(fēng)切變識(shí)別法[18]計(jì)算的風(fēng)切變強(qiáng)度值進(jìn)行對(duì)比印證。下滑道風(fēng)切變識(shí)別法通過(guò)逆風(fēng)廓線的增大或減小來(lái)判斷飛機(jī)在某一特定方向上是否遭遇風(fēng)切變。該方法可以進(jìn)行風(fēng)切變強(qiáng)度值Iraw的計(jì)算, 即

式中 ΔV是一段距離內(nèi)風(fēng)速的總變化值;Vapp是飛機(jī)的平均進(jìn)近速度, 一般取 75 m/s; ΔV/R1/3是風(fēng)速在下滑道上的變化率,R是風(fēng)切變發(fā)生的長(zhǎng)度, 即飛行軌跡上風(fēng)切變的長(zhǎng)度。與ε相似, 同樣以風(fēng)切變強(qiáng)度值Iraw的立方根進(jìn)行強(qiáng)度等級(jí)的劃分, 當(dāng)該值在0.3～0.5 m1/3/s2/3范圍時(shí), 為中等強(qiáng)度風(fēng)切變; 當(dāng)該值大于0.5 m1/3/s2/3時(shí),為嚴(yán)重風(fēng)切變[19,20]。

對(duì)Iraw與ε進(jìn)行量綱分析, 發(fā)現(xiàn)兩者量綱相差m/s, 同時(shí), 飛機(jī)進(jìn)近速度Vapp為固定常數(shù), 與觀測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)。因此, 為更好地對(duì)ε1/3對(duì)比印證, 將式(11)中的平均進(jìn)近速度項(xiàng)Vapp去除, 則調(diào)整后的風(fēng)切變強(qiáng)度值I與ε的量綱相同, 即

調(diào)整后的風(fēng)切變強(qiáng)度值I的立方根在進(jìn)行強(qiáng)度等級(jí)劃分時(shí), 也需要相應(yīng)調(diào)整為I的立方根。在1.3～2.1 m2/3/s范圍時(shí), 為中等風(fēng)切變強(qiáng)度;大于2.1 m2/3/s時(shí)為嚴(yán)重風(fēng)切變。

圖9為2.2.1節(jié)和2.2.2節(jié)所述兩個(gè)觀測(cè)個(gè)例中01:42:53與02:30:51的ε1/3空間分布情況與對(duì)應(yīng)時(shí)刻的逆風(fēng)廓線對(duì)比。圖9 (a)和圖9 (c)中, 原點(diǎn)為激光雷達(dá)的布放位置,x軸為距激光雷達(dá)的距離,y軸為逆風(fēng)風(fēng)速值?？梢钥闯鰞纱未髿鈹_動(dòng)在逆風(fēng)廓線數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)中都有所體現(xiàn), 并且兩種方法獲得的結(jié)果在時(shí)間上較為一致。兩次擾動(dòng)較弱, 均未達(dá)到輕度風(fēng)切變閾值, 在逆風(fēng)廓線中并無(wú)明顯體現(xiàn), 但ε1/3的最大值達(dá)到輕度湍流閾值,且在ε1/3的空間分布圖中能夠被明顯觀察到。下滑道風(fēng)切變探測(cè)反演方法通過(guò)衡量較短時(shí)間內(nèi)風(fēng)矢量的突變情況判斷風(fēng)切變的發(fā)生位置與強(qiáng)度。相較于風(fēng)切變強(qiáng)度值, 應(yīng)用下滑道掃描模式的橫向速度結(jié)構(gòu)函數(shù)法反演得到的湍流參數(shù)去除了背景平均風(fēng)場(chǎng), 對(duì)空間內(nèi)存在的小尺度湍渦更加敏感。

圖9 2018年12月15日01:42:53逆風(fēng)廓線 (a) 與ε1/3空間分布 (b) 以及02:30:51逆風(fēng)廓線 (c) 與ε1/3 空間分布 (d)Fig.9 Headwind profile (a) and spatiotemporal distributions of ε1/3 (b) at 01:42:53, headwind profile (c) and spatiotemporal distributions of ε1/3 (d) at 02:30:51 on 15 December 2018

圖10 (a)和圖10 (b)分別為2018年12月15日 01:38―01:50時(shí)段內(nèi)9個(gè)掃描片段與02:18―02:38時(shí)段內(nèi)14個(gè)掃描片段的I1/3與單次下滑道掃描區(qū)域內(nèi)的空間平均ε1/3對(duì)比。在01:38―01:50時(shí)段, 激光雷達(dá)觀測(cè)范圍內(nèi)的大氣狀態(tài)穩(wěn)定,I1/3與空間平均ε1/3均無(wú)明顯起伏; 在02:18―02:38時(shí)段激光雷達(dá)觀測(cè)到一次較為明顯的大氣波動(dòng)現(xiàn)象 [02:30―02:34 時(shí)段, 如圖8 (f)―(h) 所示], 兩個(gè)強(qiáng)度因子隨時(shí)間的變化趨勢(shì)具有較好的一致性,I1/3與空間平均ε1/3數(shù)值均達(dá)到該時(shí)段內(nèi)的最大值。此次對(duì)比基本可以印證本文下滑道掃描模式湍流參數(shù)反演結(jié)果的可信度。

圖8 2018年12月15日02:22―02:35 ε1/3 的空間位置分布圖Fig.8 Spatiotemporal distributions of ε1/3 during 02:22―02:35 on 15 December 2018

圖10 2018年12月15日 01:38―01:50 (a) 和02:18―02:38 (b) 時(shí)段的ε1/3 與風(fēng)切變強(qiáng)度對(duì)比Fig.10 Comparison of ε1/3 and I1/3 during 01:38―01:50 (a) and 02:18―02:38 (b) on 15 December 2018

3 結(jié) 論

應(yīng)用高時(shí)空分辨率相干多普勒激光雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù), 采用橫向結(jié)構(gòu)函數(shù)法估算出凌晨?jī)蓚€(gè)時(shí)間段 (01:38―01:50、02:22―02:35)下滑道掃描模式的斜程湍流參數(shù), 分析了觀測(cè)時(shí)段內(nèi)大氣湍流參數(shù)的斜程空間分布情況, 捕捉到了較為穩(wěn)定大氣狀態(tài)下的輕微大氣擾動(dòng)。將估算的大氣湍流強(qiáng)度與使用相同數(shù)據(jù)、不同計(jì)算方法計(jì)算的風(fēng)切變強(qiáng)度值進(jìn)行比對(duì), 二者的變化趨勢(shì)具有較好的一致性。然而風(fēng)切變強(qiáng)度只代表下滑道方向上的風(fēng)切變強(qiáng)度水平, 而空間平均后的ε1/3代表一次下滑道掃描范圍內(nèi)的整體湍流強(qiáng)度水平, 因此兩者在時(shí)間上的變化趨勢(shì)無(wú)法完全對(duì)應(yīng)。

斜程湍流參數(shù)的觀測(cè)反演研究具有廣闊的應(yīng)用前景, 如在氣象觀測(cè)中獲取復(fù)雜地形條件下的湍流信息,校正天文望遠(yuǎn)鏡在斜程觀測(cè)中因大氣湍流造成的觀測(cè)誤差等。在后期的實(shí)驗(yàn)中計(jì)劃在激光雷達(dá)的掃描區(qū)域內(nèi)設(shè)置多個(gè)安裝超聲風(fēng)速計(jì)的測(cè)風(fēng)桿, 利用超聲風(fēng)速計(jì)的數(shù)據(jù)對(duì)激光雷達(dá)反演的湍流參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證對(duì)比, 修正大氣湍流反演算法, 進(jìn)一步提高激光雷達(dá)的大氣湍流探測(cè)反演精度。

致謝: 感謝青島鐳測(cè)創(chuàng)芯科技有限公司在現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)獲取中提供的幫助， 感謝中國(guó)海洋大學(xué)激光雷達(dá)課題組的戴光耀、劉曉英在問(wèn)題討論過(guò)程中提出的建議。