基于局域均值分解的行星齒輪箱故障診斷方法*

鄧敦杰,李 鵬,王藝光

(桂林電子科技大學(xué) 海洋工程學(xué)院,廣西 北海 536000)

0 引 言

在機(jī)械設(shè)備的生產(chǎn)過程中,不同機(jī)械設(shè)備形成一個整體,一旦有一處位置發(fā)生故障,將影響到整個機(jī)器的運(yùn)行,導(dǎo)致其無法正常工作。因此,對機(jī)械設(shè)備進(jìn)行設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷具有十分重要的意義[1-2]。

目前,低速旋轉(zhuǎn)機(jī)械在能源、采礦、冶金機(jī)械等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。低速旋轉(zhuǎn)機(jī)械的承載力大、工作條件差,其健康狀況對于維持設(shè)備的正常運(yùn)行和防止災(zāi)難事故的發(fā)生起著至關(guān)重要的作用。

其中,行星齒輪箱是旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的重要組成部分。行星齒輪箱是連接以及傳遞動力的常用機(jī)械設(shè)備,是故障概率比較高的設(shè)備部件之一,在運(yùn)輸機(jī)械及石油、電力等領(lǐng)域也得到了廣泛應(yīng)用。當(dāng)行星齒輪箱出現(xiàn)故障時(shí),將對企業(yè)整個生產(chǎn)鏈產(chǎn)生影響,同時(shí)帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此,對行星齒輪箱進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)控與故障診斷,確保行星齒輪箱的安全、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)具有重要意義。

近年來,國內(nèi)外諸多相關(guān)專家針對行星齒輪箱故障診斷方面展開了大量研究。

陳仁祥等人[3]根據(jù)信號分布特征,構(gòu)建了深度信念網(wǎng)絡(luò)(deep belief network,DBN)模型,通過調(diào)整微調(diào)DBN模型的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重以及偏置值,完成了對目標(biāo)的識別,并最終達(dá)到了故障診斷目標(biāo)。朱靜等人[4]優(yōu)先采用了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方式(empirical mode decomposition, EMD)對信號進(jìn)行了去噪處理,將所得相關(guān)系數(shù)作為選取故障信號分量的依據(jù),同時(shí)分析處理了選擇的分量,通過提取故障信號特征,完成了對齒輪箱的故障診斷處理。賀妍等人[5]主要通過核主元分析,提取了不同類型的敏感性特征參數(shù),構(gòu)建了故障診斷系統(tǒng),將全部數(shù)據(jù)輸入到系統(tǒng)中,完成了對齒輪箱的故障診斷處理;該研究結(jié)果表明,所提方法可準(zhǔn)確地診斷行星齒輪箱故障。VALLACHIRA S等人[6]基于數(shù)據(jù)驅(qū)動分類管理,提出了一種工業(yè)機(jī)器人所用的齒輪箱故障檢測方法,評估了訓(xùn)練數(shù)據(jù)增強(qiáng)與估計(jì)測量、數(shù)據(jù)差異以抑制任務(wù)依賴性,從工業(yè)機(jī)器人收集的數(shù)據(jù)中選擇了主成分?jǐn)?shù)據(jù),對齒輪箱故障進(jìn)行了特征分類,實(shí)現(xiàn)了對齒輪箱的故障檢測。GCA C等人[7]基于重加權(quán)廣義極小凹稀疏正則化,提出了一種旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動故障診斷方法,利用了廣義極小懲罰函數(shù)來規(guī)范加權(quán)稀疏表示模型,根據(jù)統(tǒng)計(jì)特征提出了一種重新加權(quán)策略,用于處理模擬信號和熱銑傳動齒輪箱的振動信號,實(shí)現(xiàn)了對齒輪箱的初期故障診斷。

上述文獻(xiàn)中,針對行星齒輪箱故障診斷均采取了一定的措施,并得到了相應(yīng)的診斷結(jié)果。但行星齒輪箱故障的微弱信號和強(qiáng)信號仍比較難以分離,導(dǎo)致行星齒輪箱微弱故障診斷容易受到強(qiáng)信號的干擾,診斷效果較差。

基于此,筆者提出一種基于局域均值分解的行星齒輪箱故障診斷方法,并進(jìn)行相關(guān)研究。

首先,利用局部平均分解法對行星齒輪箱各振動信號進(jìn)行分解,采用能量運(yùn)算和周期頻率進(jìn)行解調(diào),得到各分量的幅度和相位調(diào)制信息,從而精確地提取出行星變速箱微弱故障信號的特征;最后,將提取到的特征輸入到最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)中,輸出行星齒輪箱故障診斷結(jié)果,最終實(shí)現(xiàn)對齒輪箱的故障診斷。

1 行星齒輪箱故障診斷

1.1 行星齒輪箱振動信號降噪

筆者通過DASP數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(data acquisition & signal processing, DASP)對行星齒輪箱內(nèi)各種振動信號進(jìn)行采集處理。

在信號的采集過程中,由于受到不同因素的干擾,易造成信號中存在大量的噪聲,進(jìn)而導(dǎo)致信號整體平穩(wěn)性較差,降低了齒輪箱故障診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此,需要采用平移不變量小波降噪方法,對采集到的振動信號進(jìn)行降噪處理[8]。

在已有去噪方法的基礎(chǔ)上,業(yè)內(nèi)已經(jīng)提出了多分辨分析的有關(guān)概念及理論,可據(jù)此獲取正交小波變換的計(jì)算方式。

根據(jù)上述理論,設(shè)定信號x(t)的采樣離散數(shù)據(jù)為xk,則可獲得與之對應(yīng)的正交小波變換方法。

此處,筆者引入多分辨分析理論,可以得到行星齒輪箱振動信號x(t)的正交小波變換分解公式,即為:

(1)

式中:dj,k—尺度系數(shù);ej,k—小波系數(shù);gn-2k，hn-2k—濾波處理次數(shù);k—常數(shù);n—采樣總次數(shù)。

從信號濾波角度來看,正交小波分解過程就是將離散信號分別采用高通及低通濾波器對采集到的信號實(shí)行濾波處理,得到信號的高頻細(xì)節(jié)信息及低頻概貌。

信號重構(gòu)過程dj-1,k可表示為:

dj-1,k=∑(dj,k×hn-2k)+∑(dj-1×gn-2k)

(2)

要從被噪聲污染的信號中恢復(fù)原始信號,對應(yīng)的去噪步驟如下:

(1)計(jì)算含有噪聲的信號,同時(shí)對其實(shí)行正交小波變換處理,選取最佳小波基和對應(yīng)的分解層次,將包含噪聲的信號實(shí)行小波分解處理,最終獲取小波分解系數(shù);

(2)閾值處理步驟(1)中的小波系數(shù);

(3)對小波系數(shù)重構(gòu)處理,獲取對應(yīng)的信號估計(jì)值。

雖然閾值方法獲取的去噪效果比較顯著,但在一些比較特殊的情況下,例如在信號的不連續(xù)領(lǐng)域內(nèi),閾值法自動將信號轉(zhuǎn)換為非自然信號。

為有效解決上述問題,筆者通過平移不變量小波降噪來完成振動信號的去噪工作[9-11]。

基于平移不變量小波降噪的行星齒輪箱振動信號降噪流程,具體操作步驟如圖1所示。

圖1 行星齒輪箱振動信號降噪流程

筆者對圖1流程進(jìn)行細(xì)化,其步驟為:

(1)將采集的行星齒輪箱振動信號作為輸入信號;

(2)對行星齒輪箱振動信號實(shí)行多次循環(huán)平移處理,則對應(yīng)的計(jì)算公式為:

G(x,xk)=AvehellS-n*σ(ej,k)

(3)

式中:G(x,xk)—多次循環(huán)平移處理結(jié)果;Avehell—平移循環(huán)算子;S-n—方值差根;

(3)通過平移不變量降噪方法中的軟閾值降噪方法對信號降噪處理,則對應(yīng)的軟閾值函數(shù)為:

(4)

式中:ωj,k—軟閾值函數(shù);λ—時(shí)間維度特征。

采用最高分辨率級的小波系數(shù)對噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)處理,從而得到下式:

(5)

式中:σ—標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)結(jié)果;

(4)再次對振動信號反方向平移處理,同時(shí)求解處理結(jié)果的平均值;

(5)輸出行星齒輪箱振動信號降噪結(jié)果[12-14]。

1.2 基于局域均值分解的行星齒輪箱微弱信號提取

作為一種全新時(shí)頻分析方法,目前,局域均值分解方法被廣泛應(yīng)用于多種信號處理工作中。

局域均值分解主要是為了將非平穩(wěn)以及非線性信號分解,形成包絡(luò)信號以及純解調(diào)信號,根據(jù)二者乘積得到對應(yīng)的行星齒輪箱微弱故障信號分量,同時(shí)得到時(shí)域及頻域信號[15-17]。

針對行星齒輪箱的原始振動信號而言,其具體分析流程如下:

(1)確定行星齒輪箱原始振動信號x(t)的全部局域極值點(diǎn)hi,將其作為計(jì)算依據(jù)求得鄰近極值點(diǎn)hi+1的平均值ki和包絡(luò)平均值bi,公式如下:

(6)

(2)將步驟(1)所得數(shù)值進(jìn)行平滑處理,獲取局域均值函數(shù)n11(t)以及包絡(luò)估計(jì)函數(shù)b11(t),將n11(t)單獨(dú)進(jìn)行分離處理后獲取調(diào)頻信號,其公式如下:

(7)

式中:m11(t)—調(diào)頻信號;v11(t)—信號解調(diào)結(jié)果。

(3)判斷包絡(luò)估計(jì)函數(shù)是否滿足設(shè)定的約束條件,如符合條件則說明m11(t)不是一個單純調(diào)頻信號,需要對其進(jìn)行重復(fù)迭代處理,其計(jì)算公式為:

(8)

在實(shí)際的計(jì)算過程中,為了有效提升其計(jì)算效率,需要事先設(shè)定其變量,當(dāng)滿足約束條件時(shí),則停止迭代過程;

(4)完成迭代操作后,計(jì)算得到的微弱故障信號F11(t)為:

(9)

式中:g11(t)—瞬時(shí)幅值函數(shù)。

筆者根據(jù)純調(diào)頻信號g11(t),對所得第一個微弱故障信號分量進(jìn)行求解,以獲取對應(yīng)瞬時(shí)頻率。

其計(jì)算公式為:

(10)

式中:r1(t)—瞬時(shí)頻率;d—迭代次數(shù);

(5)在行星齒輪箱中,準(zhǔn)確分離第一個微弱故障信號分量,對剩余信號y1(t)分解處理,獲取大量有利用價(jià)值的頻率成分;將y1(t)設(shè)定為原始數(shù)據(jù),重復(fù)上述操作步驟,分離獲取第2個微弱故障信號分量,直至獲取滿足需求的單調(diào)函數(shù),則停止計(jì)算。

準(zhǔn)確分離的全部微弱故障信號分量為:

(11)

式中:yk(t)—第k個剩余微弱故障信號的分量;PFk(t)—第k個剩余微弱故障信號的頻率。

因此,最終信號可表示為:

(12)

1.3 行星齒輪箱故障診斷

筆者采用局部均值分解方法(local mean decomposition,LMD)獲取行星齒輪箱微弱故障的時(shí)頻信號,同時(shí)將其和希爾伯特變換(Hilbert transform)相結(jié)合,即可獲取信號的時(shí)頻分布[18]。

結(jié)合時(shí)頻分析方法如下:

當(dāng)?shù)玫叫行驱X輪箱振動信號的微弱故障信號分量后,需對各個微弱故障信號分量實(shí)行Hilbert變換處理[19],可得計(jì)算公式為:

(13)

式中:PFp(t)—經(jīng)過Hilbert變換處理的微弱故障信號分量;t—采樣周期。

同時(shí),組建解析信號的具體計(jì)算公式為:

(14)

式中;xp(t)—解析信號。

通過式(14)獲取信號的時(shí)頻譜如下:

(15)

式中:H(ω,t)—信號的時(shí)頻譜。

結(jié)合以上分析,筆者采用局域均值分解方法對行星齒輪箱實(shí)行故障診斷處理[20]。

詳細(xì)的故障診斷流程如圖2所示。

圖2 行星齒輪箱故障診斷流程

行星齒輪箱故障診斷具體步驟如下:

(1)在隨行星齒輪箱故障信號進(jìn)行去噪處理后,需對振動信號展開局域均值分解處理[21];

(2)根據(jù)分解結(jié)果選擇合適的微弱故障信號分量;

(3)通過步驟(2)獲取乘積函數(shù);

(4)獲取微弱故障信號分量對應(yīng)的幅值和相位調(diào)制;

(5)提取行星齒輪箱故障特征[22-25];

(6)將提取到的特征輸入到最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)中,輸出行星齒輪箱故障診斷結(jié)果,最終實(shí)現(xiàn)齒輪箱的故障診斷。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述故障診斷方法的有效性,接下來,筆者展開實(shí)驗(yàn)測試分析。

此處,筆者系統(tǒng)以LABVIEW為基礎(chǔ)搭建了仿真實(shí)驗(yàn)平臺。

行星齒輪箱試驗(yàn)臺結(jié)構(gòu)原理如圖3所示。

圖3 仿真實(shí)驗(yàn)平臺原理圖

該實(shí)驗(yàn)平臺由輸入編碼器、磁粉制動器、行星齒輪箱和編碼器組成。筆者設(shè)置齒輪箱采樣點(diǎn)為5 000個,采樣頻率20 kHz,每10 min采樣一次,每次采樣10 s;驅(qū)動輪是一個整體齒輪軸,行星輪齒數(shù)為20,行星輪個數(shù)為3個,無源輪齒數(shù)為70;齒輪嚙合頻率為700 Hz。

為了準(zhǔn)確描述相關(guān)信號,筆者優(yōu)先對行星齒輪箱信號實(shí)行局域均值分解處理。分解所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果,即行星齒輪箱仿真信號經(jīng)LMD分解后的時(shí)域波形及頻譜圖,如圖4所示。

圖4 LMD分解后的時(shí)域波形及頻譜圖

由圖4可知:采用上述診斷方法對行星齒輪箱仿真信號分解后,得到的行星齒輪箱的時(shí)域波形穩(wěn)定,幅值在-1 m·s-1～1 m·s-1之間波動;一級嚙合頻率為192 Hz、二級嚙合頻率339 Hz、三級嚙合頻率為281 Hz,二階嚙合頻率處幅值增幅最大,可判斷二級嚙合齒輪上發(fā)生故障。

齒輪一級轉(zhuǎn)動、二級轉(zhuǎn)動、三級轉(zhuǎn)動的絕對旋轉(zhuǎn)頻率分別為0～18 Hz、18～22 Hz、19～23 Hz。當(dāng)信號包絡(luò)譜頻率在0～4 Hz范圍內(nèi)時(shí),行星齒輪箱的時(shí)域幅值由0.2 m·s-1降至0.01 m·s-1。

根據(jù)圖4分析,筆者獲取了行星齒輪箱齒輪特征頻率變化情況,如表1所示。

表1 行星齒輪箱的特征頻率變化

筆者分別采用3種不同方法提取行星齒輪箱的故障信號特征。

不同方法下的行星齒輪箱故障診斷對比分析結(jié)果,如圖5所示。

圖5 不同方法行星齒輪箱故障診斷結(jié)果對比

其中,圖5(a)所示為行星齒輪箱異常部分詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果。

由圖5可知:行星齒輪箱存在微弱異常信號及強(qiáng)異常信號;在3種故障診斷方法中,基于局部均值分解(LMD)方法可準(zhǔn)確提取出齒輪箱的故障振動微弱異常信號及強(qiáng)異常信號,而另外兩種方法提取的特征結(jié)果精準(zhǔn)度不高,無法準(zhǔn)確診斷其故障特征。

由此可見,采用基于LMD的方法進(jìn)行行星齒輪箱故障診斷可以達(dá)到較高精度。

3 結(jié)束語

為了有效克服傳統(tǒng)齒輪箱故障診斷方法的弊端,筆者提出了一種基于局域均值分解的行星齒輪箱故障診斷方法,即采用平移非變量小波降噪技術(shù)對行星齒輪箱故障信號進(jìn)行降噪處理,利用局域均值分解對各振動信號進(jìn)行分解,獲取其幅度和相位調(diào)制信息,從而實(shí)現(xiàn)了對行星齒輪箱故障信號的精確識別。

研究結(jié)論如下:

(1)基于LMD的方法得到的行星齒輪箱仿真信號時(shí)域波形穩(wěn)定,幅值在-1 m·s-1～1 m·s-1間波動;

(2)二階嚙合頻率為339 Hz,增幅最大,可判斷二級嚙合齒輪上出現(xiàn)故障;

(3)基于LMD的方法可用于準(zhǔn)確診斷行星齒輪箱故障、精準(zhǔn)定位行星齒輪箱故障位置。

基于LMD的方法能夠準(zhǔn)確判斷行星齒輪箱故障位置,但在故障定位效率方面仍有提升空間。因此,在接下來的工作中,筆者將以故障定位效率為研究對象,進(jìn)一步完善基于局域均值分解的行星齒輪箱故障診斷方法。