基于并行協(xié)同的多車間協(xié)同調(diào)度問題研究*

馮潤暉,董紹華

(北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,北京 100083)

0 引 言

在通常情況下,制造企業(yè)的生產(chǎn)過程可以分成加工和裝配兩個(gè)階段,再由多個(gè)加工車間和裝配車間組成一個(gè)多車間混合生產(chǎn)系統(tǒng)[1]。

在以往的研究中,將加工和裝配兩個(gè)階段獨(dú)立考慮,分別考慮每個(gè)車間的生產(chǎn)計(jì)劃和調(diào)度。首先加工車間加工零部件,然后將半成品進(jìn)行倉儲(chǔ),待所有配套零部件就緒后,再進(jìn)行產(chǎn)成品的裝配[2]。由于生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度的研究對象是單車間環(huán)境,只在車間內(nèi)部實(shí)現(xiàn)了制造資源合理配置,無法兼顧制造系統(tǒng)整體效益,導(dǎo)致了產(chǎn)品生產(chǎn)周期增長和零部件庫存費(fèi)用增加等一系列問題,致使其生產(chǎn)效率較低。因此,對多個(gè)有關(guān)聯(lián)的車間進(jìn)行統(tǒng)一集成優(yōu)化調(diào)度研究十分必要且意義重大,這是生產(chǎn)系統(tǒng)優(yōu)化的關(guān)鍵問題。

在協(xié)同制造環(huán)境下,2個(gè)或2個(gè)以上具有獨(dú)立生產(chǎn)能力的車間,組成了一個(gè)相互配合、目標(biāo)一致的生產(chǎn)共同體,對其合理安排生產(chǎn),在滿足工藝約束的前提下,協(xié)同一致地達(dá)到目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化的過程,稱為協(xié)同調(diào)度[3]。

現(xiàn)階段,國內(nèi)外學(xué)者們對協(xié)同調(diào)度問題的關(guān)注度較高。BHATNAGAR R等人[4]總結(jié)了協(xié)同調(diào)度問題的相關(guān)文獻(xiàn),為集成的多車間協(xié)同調(diào)度生產(chǎn)計(jì)劃建立了數(shù)學(xué)模型,以最適合整個(gè)組織的方式,確定了所有工廠的生產(chǎn)決策。BEHNAMIAN J等人[5]將多車間協(xié)同調(diào)度的文獻(xiàn),根據(jù)車間環(huán)境進(jìn)行了整理分類,并對綜述文獻(xiàn)進(jìn)行了對比,以確定有效的調(diào)度可以提高生產(chǎn)率。NADERI B等人[6]研究了最小化完工時(shí)間的分布式流水車間調(diào)度問題,設(shè)計(jì)了分散搜索算法,并對其進(jìn)行了求解,結(jié)果表明,該算法比現(xiàn)有算法具有更好的效果。XU Ye等人[7]研究了分布式置換流水車間的調(diào)度問題,設(shè)計(jì)了混合免疫算法,并對其進(jìn)行了求解,證明了該算法的有效性。NA H等人[8]研究了加工與裝配制造車間投產(chǎn)排序問題,并以總延遲時(shí)間最小為目標(biāo)構(gòu)建了模型,以便在設(shè)定的日期之前完成零件。秦金濤[9]采用了多代理和規(guī)則引擎技術(shù),在制造執(zhí)行系統(tǒng)中構(gòu)建了調(diào)度協(xié)同平臺(tái),實(shí)現(xiàn)了不同車間生產(chǎn)制造信息共享的目標(biāo),提高了制造企業(yè)各車間協(xié)同生產(chǎn)的效率。董義軍[10]建立了面向客戶可承諾(available to promise,ATP)的多工廠生產(chǎn)計(jì)劃調(diào)度數(shù)學(xué)混合規(guī)劃模型,設(shè)計(jì)了基于遺傳算法的多工廠協(xié)同生產(chǎn)計(jì)劃模型的求解算法。孫亞南等人[11]借鑒了面向?qū)ο蟮脑O(shè)計(jì)思想,以及基于模糊數(shù)學(xué)的最大隸屬度原則,提出了面向產(chǎn)能瓶頸單元的協(xié)同調(diào)度問題方法,解決了如何在有限資源的情況下,實(shí)現(xiàn)復(fù)雜制造系統(tǒng)最優(yōu)化調(diào)度的問題。于曉義等人[12]為求解多協(xié)作車間的計(jì)劃調(diào)度問題,提出了并行協(xié)同進(jìn)化遺傳算法,以滿足多協(xié)作車間并行協(xié)同調(diào)度的要求。梁迪等人[13]提出了一種協(xié)同奔襲策略的狼群優(yōu)化算法,將改進(jìn)后的狼群優(yōu)化算法應(yīng)用在雙車間協(xié)同調(diào)度問題上,并對此進(jìn)行了驗(yàn)證,證明了該算法具有明顯的優(yōu)勢。王艷等人[14]建立了以制造總成本與提前/延期為優(yōu)化目標(biāo)的分布式多工廠調(diào)度模型,提出了一種融合決策樹的高斯粒子群嵌套尋優(yōu)算法框架,驗(yàn)證了該算法在尋優(yōu)性、收斂性和CPU時(shí)間方面的優(yōu)越性。李修琳等人[15]運(yùn)用了集成模擬退火算法的混合遺傳算法,求解了具有多品種混流生產(chǎn)特征和作業(yè)車間,及流水車間集成的混流混合車間協(xié)同調(diào)度問題。廖不凡等人[16]提出了一種混合教學(xué)優(yōu)化算法,以完工時(shí)間為目標(biāo),解決了多車間協(xié)作綜合調(diào)度問題,提高了各車間設(shè)備資源的利用率,并縮短了產(chǎn)品加工的總時(shí)間。

綜上所述,已有的對多車間協(xié)同調(diào)度的研究文獻(xiàn)中,場景大多限定在流水車間,以混合流水車間為原型進(jìn)行研究的甚少。

混合流水車間一般定義為:流水線上有N個(gè)工件依次經(jīng)過M個(gè)階段的加工,其中每個(gè)階段至少存在一臺(tái)機(jī)器,并且至少有一個(gè)階段存在多臺(tái)機(jī)器可以進(jìn)行加工。對同一工件的某個(gè)階段,工件可以選取任意一臺(tái)并行機(jī)來完成相應(yīng)工序,不同并行機(jī)處理時(shí)間可能存在差異。混合流水車間調(diào)度問題(hybrid flow shop scheduling problem,HFSP)是一般流水車間調(diào)度問題的擴(kuò)展,不僅涉及到工件的排序,也涉及到并行機(jī)的分配,且該問題已經(jīng)被證明是典型的NP難組合優(yōu)化問題(non-deterministic polynomial problems,NP)。

因此,筆者對多混合流水車間的協(xié)同調(diào)度問題進(jìn)行研究,以完成所有訂單加工和裝配的總時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo),運(yùn)用協(xié)同進(jìn)化思想,采用并行協(xié)同進(jìn)化遺傳算法對其進(jìn)行求解,并以某液壓缸生產(chǎn)企業(yè)作為實(shí)驗(yàn)對象,驗(yàn)證所建模型和采用算法的實(shí)用性與有效性。

1 多車間協(xié)同調(diào)度問題建模

1.1 模型描述及假設(shè)

筆者研究的問題是以零件加工車間及產(chǎn)品裝配車間組成的兩階段生產(chǎn)系統(tǒng)為基礎(chǔ),根據(jù)生產(chǎn)數(shù)據(jù),建立模型。

s個(gè)相互協(xié)作的加工車間以及一個(gè)裝配車間共同完成n種訂單產(chǎn)品的生產(chǎn)裝配任務(wù):

加工車間集S={1…j…s};每個(gè)車間的生產(chǎn)階段集P={1…k…p};訂單產(chǎn)品集O={O1…Oi…On},每個(gè)產(chǎn)品由w個(gè)工件裝配而成,每種產(chǎn)品Oi的數(shù)量xi;每種產(chǎn)品包含的工件W={1…a…w};因此Oiajk,x代表第x個(gè)產(chǎn)品Oi的工件a在車間j加工工序k。

各車間加工的工件各不相同,車間j有Mj臺(tái)設(shè)備完成工件加工任務(wù),不同加工階段之間運(yùn)送設(shè)備Vj完成工件運(yùn)送任務(wù):

加工設(shè)備集為Mj={1…m…Mjall};運(yùn)送設(shè)備集為Vj={1…v…Vjall},Mjk為車間j階段k的可選加工機(jī)器集。

為方便確定裝配關(guān)系,設(shè)置加工和搬運(yùn)批量均為1,不同批次工件的工序之間沒有先后約束。必須在其子項(xiàng)工件加工完成后,裝配任務(wù)才可以開始進(jìn)行,每道工序必須在其之前所有工序加工完成后才可開始,每臺(tái)加工設(shè)備同一時(shí)間只可同時(shí)加工一個(gè)工件。各工件的工序間是相互獨(dú)立的生產(chǎn)任務(wù)單元。

1.2 模型建立

相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)如表1所示。

表1 模型參數(shù)

筆者研究的問題以最小化訂單完工時(shí)間為目標(biāo)的單目標(biāo)優(yōu)化問題，因此，其目標(biāo)函數(shù)如下：

minf=max{FAikm,x}

(1)

式中：f—目標(biāo)函數(shù)。

式(1)中，目標(biāo)為最小化訂單完工時(shí)間，訂單完工時(shí)間即為裝配結(jié)束時(shí)間。

約束函數(shù)如下：

(1)加工車間約束

任一工件只能在一個(gè)車間內(nèi)進(jìn)行加工，工序之間不可跨車間加工；

(2)

(2)工件加工時(shí)間約束

各工件在各工序的完工時(shí)間，為該工序開始加工時(shí)間與該工序被加工時(shí)間之和；

Fiajkm,x=Siajkm,x+Piajkm,xwhenXiajkm,x=1?i,j,a,k，x∈xi，m∈Mjk

(3)

各工序的開始加工時(shí)間，為其運(yùn)輸?shù)皆撾A段的運(yùn)輸完成時(shí)間與該階段加工機(jī)器所加工的前一工件的完工時(shí)間的較大值；

Siaj(k+1)m,x=max{Fi1aj(k+1)m,x1,FTiajk(k+1),x,v}

whenXiaj(k+1)m,x,Xi1aj(k+1)m,x1,Tiajk(k+1),x,v=1?i,i1,j,a,k,x∈xi,x1∈xi1,m∈Mj(k+1),v∈V

(4)

(3)工序加工順序約束

任一工件若想進(jìn)入下階段進(jìn)行加工，必須完成上階段的全部加工任務(wù)；

FTiajk(k+1),x,v+Piaj(k+1)m,x≤Fiaj(k+1)m,x

whenXiaj(k+1)m,x,Tiajk(k+1),x,v=1

?i,j,a,k，x∈xi，m∈Mj(k+1)，v∈V

(5)

(4)搬運(yùn)設(shè)備運(yùn)送時(shí)間約束

開始搬運(yùn)時(shí)間為上一個(gè)工件的結(jié)束搬運(yùn)時(shí)間與兩機(jī)器間的運(yùn)輸時(shí)間之和；

STiajk(k+1),x,v=FTi2ajk(k+1),x2,v+MTm1,m2

whenXiajkm2,x,Xiaj(k+1)m1,x,Xi2aj(k+1)m1,x2=1,

Tiajk(k+1),x,v,Ti2ajk(k+1),,x2,v=1

?i,i2,j,a,k,x∈xi,x2∈xi2

m1∈Mj(k+1),m2∈Mjk,v∈V

(6)

搬運(yùn)結(jié)束時(shí)間為工件的開始搬運(yùn)時(shí)間與兩機(jī)器間的運(yùn)輸時(shí)間之和；

FTiajk(k+1),x,v=STiajk(k+1),x,v+MTm1,m2

whenXiajkm2,x,Xiaj(k+1)m1,x,Tiajk(k+1),x,v=1

?i,j,a,k,x∈xi,m1∈Mj(k+1),m2∈Mjk,v∈V

(7)

(5)機(jī)器加工能力約束

在同一時(shí)刻，一個(gè)工件只能由一臺(tái)加工機(jī)器進(jìn)行加工；

t∈[Siajkm,x,Fiajkm,x],m∈Mjk,?k,j,a

(8)

同一時(shí)刻，一臺(tái)機(jī)器只能加工一個(gè)工件；

t∈[Siajkm,x,Fiajkm,x],x∈{1,2,…,xi},?i,k,j,a

(9)

(6)運(yùn)輸能力約束

同批工件同一時(shí)刻只能由一臺(tái)運(yùn)輸工具進(jìn)行運(yùn)輸；

t∈[STiajkm,x,v,FTiajkm,x,v],?i,k,j,a,v,x∈xi

(10)

同一臺(tái)運(yùn)輸工具同一時(shí)刻只能運(yùn)輸同一批工件；

t∈[STiajkm,x,v,FTiajkm,x,v],?i,k,j,a,x∈xi

(11)

(7)加工時(shí)間約束

所有階段的加工時(shí)間為正數(shù)：

Piajkm,x≥0,x∈{1,2,…,xi},m∈Mjk,?i,k,j,a

(12)

所有工序在0時(shí)刻均可被加工，即：

Siajkm,x≥0,x∈{1,2,…,xi},m∈Mjk,?i,k,j,a

(13)

2 多車間協(xié)同調(diào)度問題求解

2.1 算法流程

針對上述調(diào)度模型,筆者提出了一種多車間協(xié)同調(diào)度的并行協(xié)同進(jìn)化遺傳算法(PCE-GA),并采用該算法對上述模型進(jìn)行求解。

其算法流程如圖1所示。

圖1 并行協(xié)同進(jìn)化遺傳算法流程圖

圖1中的算法流程表明,種群與種群之間存在協(xié)作關(guān)系,所有種群合并形成一個(gè)完整解,種群內(nèi)有競爭,種群間有協(xié)作,各個(gè)種群的進(jìn)化過程并不是相互獨(dú)立的,而是協(xié)同進(jìn)化,更加符合自然界進(jìn)化的規(guī)律。

2.2 并行協(xié)同進(jìn)化遺傳算法

2.2.1 染色體編碼

為了同時(shí)描述工件的加工順序、加工機(jī)器和裝配關(guān)系3種信息,個(gè)體的染色體編碼采用三層整數(shù)編碼方式,每一個(gè)三層編碼對應(yīng)一個(gè)調(diào)度方案,種群初始化采用按工序隨機(jī)生成原則,終止準(zhǔn)則為預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù)。

編碼第一層為基于工件的編碼,工件號出現(xiàn)的次數(shù)代表該工件的工序數(shù);第二層為基于機(jī)器的編碼,代表該工序選擇的加工機(jī)器的編號;第三層為基于裝配的匹配關(guān)系的編碼,不同種群中裝配碼相同代表具有裝配關(guān)系。

染色體的編碼方式如圖2所示。

圖2 編碼方式

由圖2可知:種群1中某條染色體編碼為[1,2,1,3,2,1,3,3,2,1,2,3,1,4,5,3,6,5,1,2,1,3,2,1,3,3,2];其中,前三分之一[1,2,1,3,2,1,3,3,2]為工件碼,代表工序{O11,O21,O12,O31,O22,O13,O32,O33,O23};其中,Oij代表第i個(gè)工件的第j道工序,機(jī)器碼為中間三分之一部分[1,2,3,1,4,5,3,6,5],代表工件某工序選擇的機(jī)器號,即工序O11選擇機(jī)器1,工序O21選擇機(jī)器2,裝配碼為最后三分之一部分,如圖2箭頭所示,種群1的工件1與種群2的工件3具有相同裝配碼,因此,具有裝配關(guān)系,同理種群1的工件2和種群2的工件2、種群1的工件3和種群2的工件1具有裝配關(guān)系。

2.2.2 協(xié)同適應(yīng)度值計(jì)算

采用PCE-GA算法計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值時(shí),需要計(jì)算兩次適應(yīng)度值。

協(xié)同適應(yīng)度值計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 協(xié)同適應(yīng)度值計(jì)算流程

首先,筆者分別單獨(dú)計(jì)算每個(gè)種群中每條染色體的適應(yīng)度值,即每條染色體對應(yīng)的調(diào)度方案的加工完工時(shí)間,作為該個(gè)體的臨時(shí)適應(yīng)度值;然后計(jì)算協(xié)同適應(yīng)度值,方法為對于任一種群中的每一條染色體,與其他每個(gè)種群中的一條染色體合并作為一個(gè)完整解,根據(jù)物料清單(bill of material,BOM)表中的零件裝配關(guān)系,計(jì)算該完整解的裝配完工時(shí)間,作為該條染色體的協(xié)同適應(yīng)度值。

2.2.3 選擇交叉變異操作

為了將最優(yōu)個(gè)體保留,筆者采用精英保留策略,將每一代中最好的個(gè)體保留至下一代,不進(jìn)行交叉變異操作。選擇操作采用錦標(biāo)賽選擇策略,每次從種群中取2個(gè)個(gè)體(放回抽樣),選擇其中完工時(shí)間較小的個(gè)體進(jìn)入子代種群。重復(fù)該操作直到種群規(guī)模和原來的種群規(guī)模一樣。

交叉操作采用工件層的單點(diǎn)交叉法,父代在工件碼中隨機(jī)選擇交叉點(diǎn),在交叉點(diǎn)前的基因互換,之后比較父子代染色體,將子代中多余的工件號替換成缺失的工件號,以此保證子代染色體為可行的調(diào)度方案,保證子代每道工序所分配的機(jī)器與父代一致,最后裝配碼則根據(jù)交叉完的工件碼重新生成。

個(gè)體交叉示意圖如圖4所示。

圖4 個(gè)體交叉示意圖

圖4中,父代交叉點(diǎn)為第4個(gè)基因,交叉完成后子代保留父代的機(jī)器基因。

變異操作主要針對機(jī)器碼,隨機(jī)選取多個(gè)變異點(diǎn),將機(jī)器變?yōu)樵摴ば驒C(jī)器可選集中的其他機(jī)器。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證PCE-GA算法的優(yōu)越性,筆者以某液壓缸制造企業(yè)為實(shí)驗(yàn)對象,對多車間協(xié)同調(diào)度算法進(jìn)行研究。液壓缸的加工零部件包含外罩、外缸、缸筒和末級。

各個(gè)車間之間的協(xié)作關(guān)系如圖5所示。

圖5 液壓缸生產(chǎn)車間協(xié)作關(guān)系

圖5中,液壓缸的各個(gè)零部件在不同的車間分別進(jìn)行加工,加工完成后的各個(gè)零部件和外購的零件集中在一起進(jìn)行裝配,得到液壓缸產(chǎn)品。該企業(yè)的每個(gè)生產(chǎn)車間可被抽象為混合流水車間。

外缸加工車間的設(shè)備如表2所示。

不同車間的加工機(jī)器不同,根據(jù)表2可知:該車間共有26臺(tái)加工設(shè)備,8個(gè)加工階段,每個(gè)階段都包含并行機(jī)。

表2 外缸加工車間設(shè)備表

現(xiàn)對4個(gè)訂單19件產(chǎn)品進(jìn)行排產(chǎn),產(chǎn)品信息及裝配關(guān)系如圖6所示。

圖6 產(chǎn)品信息及裝配關(guān)系圓圈代表裝配件,方框代表加工零部件,括號內(nèi)是訂單數(shù)量。

因?yàn)槟Ｐ图僭O(shè)中定義的加工批量為1,因此,每個(gè)產(chǎn)品都有不同的裝配碼,對19個(gè)產(chǎn)品編號為1～19,每個(gè)零件與所屬產(chǎn)品具有相同的裝配碼編號。不同訂單的相同零件因具有不同的裝配碼編號,因此,是分開依次進(jìn)行排產(chǎn)的,且不同訂單的優(yōu)先級相同,所有訂單按BOM表分解后有76個(gè)零件加工生產(chǎn)任務(wù),19個(gè)組合件裝配生產(chǎn)任務(wù)。

為了驗(yàn)證上述模型與求解方法的實(shí)用性和有效性,筆者設(shè)置2組實(shí)驗(yàn)。

其中,遺傳算法的參數(shù)為:種群數(shù)量為500,交叉概率為0.8,變異概率為0.1,迭代次數(shù)為20。用QT 4.11.1進(jìn)行編程,算法運(yùn)行環(huán)境為Intel(R) Core(TM) i7-8565U CPU @ 1.80 GHz 1.99 GHz,16.0 GB運(yùn)行內(nèi)存,Window10 64位操作系統(tǒng)。

3.1 實(shí)驗(yàn)一

接下來，筆者進(jìn)行并行協(xié)同進(jìn)化遺傳算法(PCE-GA)的求解。

通過運(yùn)用上述PCE-GA算法,在調(diào)度起始時(shí)間t=0、設(shè)備初始能力充足的情況下,對該企業(yè)的上述實(shí)際訂單進(jìn)行運(yùn)算。

進(jìn)化過程中每一代的最優(yōu)解如圖7所示。

圖7 協(xié)同進(jìn)化收斂曲線

由圖7可知:在20次迭代過程中,最優(yōu)解的值不斷下降,在第17代趨于平穩(wěn)地收斂到最終的優(yōu)化解。其中,最大值為517 min,最小值為448 min,優(yōu)化率13.3%。

最優(yōu)解調(diào)度方案對應(yīng)的訂單中,產(chǎn)品的各個(gè)部件完工時(shí)刻以及裝配完工時(shí)刻,如表3所示。

表3 完工時(shí)刻表

由表3可以看出:外缸為瓶頸部件,因?yàn)?時(shí)刻為該組訂單的開始加工時(shí)刻,因此,該組訂單的最終完工時(shí)間為448-0=448 min。

3.2 實(shí)驗(yàn)二

接下來，筆者進(jìn)行3種算法求解效果的對比。

為了進(jìn)一步體現(xiàn)算法的優(yōu)勢,筆者將PCE-GA算法與單車間作業(yè)調(diào)度遺傳算法(JSP-GA)及并行協(xié)同進(jìn)化模擬退火算法(PCE-SA)進(jìn)行比較。

單車間作業(yè)調(diào)度即分別對每個(gè)車間單獨(dú)進(jìn)行優(yōu)化,將最晚完工的車間結(jié)束時(shí)間作為裝配的起始時(shí)間,對裝配車間進(jìn)行優(yōu)化,得到最終的完整解,即訂單完工時(shí)間。

PCE-SA算法也采用并行協(xié)同進(jìn)化思想進(jìn)行求解(模擬退火算法的參數(shù)設(shè)置為:初始溫度為500,停止迭代溫度為0.1,降溫速度為0.75,在每個(gè)溫度下設(shè)置內(nèi)部蒙特卡洛循環(huán)迭代次數(shù)為10)。

3種算法求解結(jié)果如表4所示。

表4 3種算法的求解結(jié)果

由表4可知:對于單個(gè)車間,JSP-GA算法求解的每個(gè)車間的調(diào)度方案完工時(shí)間,都比PCE-GA算法和PCE-SA算法求解的完工時(shí)間要短,但應(yīng)用并行協(xié)同進(jìn)化算法求解的訂單完工時(shí)間卻要比單車間調(diào)度算法求解的訂單完工時(shí)間短,即在整體層面上,PCE-GA算法產(chǎn)生的調(diào)度方案,其構(gòu)成完整解的質(zhì)量比單車間遺傳算法產(chǎn)生的解優(yōu)越,優(yōu)化率為11.5%。

單車間遺傳算法僅實(shí)現(xiàn)了車間局部的優(yōu)化,未能實(shí)現(xiàn)企業(yè)整體最優(yōu)。雖然PCE-SA算法的訂單完工時(shí)間比PCE-GA算法的結(jié)果要長,但仍比JSP-GA算法求解結(jié)果略好,再次證明了PCE-GA算法的優(yōu)越性。

4 結(jié)束語

傳統(tǒng)企業(yè)在實(shí)際生產(chǎn)中,其多個(gè)關(guān)聯(lián)車間之間的生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度存在難以協(xié)作的問題。為此,針對該多混合流水車間的協(xié)同調(diào)度問題,筆者以完成所有訂單加工和裝配的總時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo),運(yùn)用協(xié)同進(jìn)化思想,采用并行協(xié)同進(jìn)化遺傳算法對其進(jìn)行了求解,并以某液壓缸生產(chǎn)企業(yè)作為實(shí)驗(yàn)對象,驗(yàn)證所建模型和采用算法的實(shí)用性與有效性。

研究結(jié)論如下:

(1)在實(shí)驗(yàn)一中,采用PCE-GA算法求解得到的優(yōu)化率為13.3%,說明該算法在解決該類復(fù)雜組合優(yōu)化問題時(shí)是有效的;

(2)采用PCE-GA算法比JSP-GA算法求解的數(shù)據(jù)優(yōu)化了11.5%,該結(jié)果表明,運(yùn)用協(xié)同進(jìn)化思想能夠有效地協(xié)調(diào)各協(xié)作車間的生產(chǎn)活動(dòng),可以明顯提高企業(yè)的整體生產(chǎn)效率。

在目前的研究中,筆者所采用的優(yōu)化目標(biāo)為訂單完工時(shí)間。在后續(xù)的研究過程中,筆者將會(huì)增加研究目標(biāo),例如搬運(yùn)時(shí)間等,并且在此基礎(chǔ)上,針對不同訂單交貨期設(shè)置優(yōu)先級。