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    動基座視覺雙慣性姿態(tài)測量數(shù)據(jù)融合方法研究

    2023-02-13 03:46:38徐丹旸
    電光與控制 2023年1期
    關(guān)鍵詞:陀螺儀基座靶標(biāo)

    徐丹旸, 宋 瀟

    (河南科技大學(xué),河南 洛陽 471000)

    0 引言

    基于視覺和慣性數(shù)據(jù)融合的姿態(tài)確定方法已成功應(yīng)用于無人地面車輛(UGV)、頭部運動跟蹤、姿態(tài)跟蹤等領(lǐng)域[1-2],其設(shè)計均考慮了單傳感器的特點。視覺傳感器沒有累積誤差,測量穩(wěn)定性高,但存在視線和環(huán)境光干擾問題[3];慣性傳感器具有重量輕、適合快速運動跟蹤的特點,但由于存在嚴(yán)重的漂移問題而缺乏長期穩(wěn)定性[4]。因此,通常采用視覺和慣性傳感器融合技術(shù)來克服單一傳感器固有的缺點。

    目前的視覺/慣性組合系統(tǒng)多為相機(jī)與單慣性傳感器的組合[5-8]。當(dāng)目標(biāo)物在一個運動的基座上做相對運動時,其相對于運動基座的運動與基座本身的運動耦合在一起,無法通過單一陀螺儀有效地分離開來,所以,單慣性傳感器無法滿足動基座上相對姿態(tài)測量的要求[9]。本文介紹并搭建了基于視覺和雙陀螺儀的姿態(tài)測量系統(tǒng)。在該系統(tǒng)中,慣性測量由兩個陀螺儀共同完成:其中一個陀螺儀與運動基座固連,作為輔陀螺儀,用以測量運動基座的角速度;另外一個陀螺儀與目標(biāo)物固連,作為主陀螺儀,用以測量運動基座和主陀螺儀的耦合角速度。通過對兩個陀螺儀的角速度進(jìn)行差分計算,可以從主陀螺儀數(shù)據(jù)中剔除運動基座的干擾角速度。在融合視覺測量與慣性測量之前,各個器件的輸出系統(tǒng)統(tǒng)一變換到參考系下進(jìn)行,涉及多個坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。為此,本文給出了系統(tǒng)中坐標(biāo)系歸一化方案。

    卡爾曼濾波是傳感器融合的常用方法[10-13],但其僅適用于線性系統(tǒng),而在視覺與慣性融合中,系統(tǒng)方程式是非線性的。為了解決非線性問題,文獻(xiàn)[14]提出了一種基于采樣點的卡爾曼濾波,即容積卡爾曼濾波。利用一組確定性采樣點來捕獲系統(tǒng)的相關(guān)統(tǒng)計參量,從而避免對非線性系統(tǒng)方程的線性化,提高了濾波算法的穩(wěn)定性。針對所搭建系統(tǒng),本文設(shè)計了一種容積卡爾曼濾波,有效地實現(xiàn)了對姿態(tài)角的估計。

    本文搭建了基于視覺/雙陀螺儀傳感器的動基座姿態(tài)測量系統(tǒng),建立了測量系統(tǒng)的坐標(biāo)系,并提出全局坐標(biāo)系歸一化方案,實現(xiàn)了不同坐標(biāo)系下傳感器數(shù)據(jù)的統(tǒng)一。利用容積卡爾曼濾波對視覺和慣性結(jié)果進(jìn)行融合,實現(xiàn)了高精度、大范圍快速、穩(wěn)定的姿態(tài)測量,最后將該算法在實驗平臺上進(jìn)行測試,驗證其有效性。

    1 視覺和慣性融合姿態(tài)測量原理

    圖1所示為基于視覺/雙陀螺儀傳感器的運動基座姿態(tài)測量系統(tǒng)。

    轉(zhuǎn)臺模擬被測目標(biāo)物,其上固定連接有主陀螺儀和視覺靶標(biāo),當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動時,主陀螺儀和視覺靶標(biāo)做同步跟隨運動。相機(jī)拍攝立體靶標(biāo)圖像,利用姿態(tài)解算算法,通過圖像中特征點坐標(biāo)完成視覺姿態(tài)解算。當(dāng)基座運動時,主陀螺儀輸出的角速度中包括轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動角速度和基座運動角速度。而輔陀螺儀僅感知到基座的運動并輸出相應(yīng)的角速度。對主陀螺儀和輔陀螺儀輸出角速度進(jìn)行差分計算,便可將運動基座的運動信息從主陀螺儀輸出角速度中剔除,得到轉(zhuǎn)臺相對于運動基座的轉(zhuǎn)動角速度。慣性和視覺測量在不同的坐標(biāo)系中進(jìn)行,必須將不同的測量統(tǒng)一到相同的參考坐標(biāo)系下。

    圖1 姿態(tài)測量系統(tǒng)Fig.1 Attitude measurement system

    1) 定義目標(biāo)坐標(biāo)系為b系,表示為ObXbYbZb。目標(biāo)坐標(biāo)系與轉(zhuǎn)臺固連,隨著轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動而做同步轉(zhuǎn)動。

    2) 定義相機(jī)坐標(biāo)系為c系,表示為OcXcYcZc。原點Oc為相機(jī)鏡頭的光學(xué)中心,OcZc軸與鏡頭光軸方向一致。

    3) 定義視覺靶標(biāo)坐標(biāo)系為t系,表示為OtXtYtZt。本文中,靶標(biāo)坐標(biāo)系即為對靶標(biāo)LED點坐標(biāo)測量的雙目測量系統(tǒng)的坐標(biāo)系。

    4) 定義主陀螺儀坐標(biāo)系為m系,表示為OmXmYmZm。

    5) 定義輔陀螺儀坐標(biāo)系為s系,表示為OsXsYsZs。

    6) 定義參考坐標(biāo)系為r系,表示為OrXrYrZr。令參考坐標(biāo)系與轉(zhuǎn)臺位于零位時的轉(zhuǎn)臺坐標(biāo)系重合。與目標(biāo)坐標(biāo)系不同的是,參考坐標(biāo)系與運動基座固連,不隨轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動而運動。

    (1)

    (2)

    2 全局坐標(biāo)系歸一化

    2.1 標(biāo)定

    標(biāo)定中,主陀螺儀和視覺靶標(biāo)相對位置關(guān)系保持不變。在適合的距離,正對于視覺靶標(biāo)安裝一個高分辨率相機(jī)。在標(biāo)定過程中,相機(jī)保持靜止,主陀螺儀和靶標(biāo)一起做多個自由度的運動。在這個過程中,相機(jī)不斷拍攝靶標(biāo)圖像,標(biāo)定主陀螺儀輸出角速度[15]。圖2所示為靶標(biāo)系與主陀螺儀系標(biāo)定。

    圖2 靶標(biāo)系與主陀螺儀系標(biāo)定Fig.2 Calibration of target coordinate and master gyro coordinate

    (3)

    (4)

    (5)

    (6)

    由四元數(shù)相乘的性質(zhì),可得

    (7)

    (8)

    其中:

    (9)

    (10)

    qw為四元數(shù)q的標(biāo)量部分;qv為四元數(shù)q的矢量部分;R,L分別表示兩種計算方式。結(jié)合式(6)、式(7)和式(8),可得

    (11)

    (12)

    式中:矩陣A為

    (13)

    W=diag(w1,w2,…,wK),是為了防止視覺誤差導(dǎo)致計算不準(zhǔn)確而引入的權(quán)重矩陣,權(quán)重系數(shù)可以由估計誤差來調(diào)整,若誤差越大,則該相鄰兩幀圖像的數(shù)據(jù)權(quán)重越小

    (14)

    2.2 標(biāo)定

    (15)

    由式(15)可以構(gòu)造矩陣方程

    (16)

    (17)

    2.3 標(biāo)定

    輔陀螺儀坐標(biāo)系到相機(jī)坐標(biāo)系的標(biāo)定,與主陀螺儀坐標(biāo)系到靶標(biāo)坐標(biāo)系的標(biāo)定類似。標(biāo)定過程中,輔陀螺儀和相機(jī)位置關(guān)系始終保持不變。在適合的距離正對相機(jī)固定放置一個高精度靶標(biāo)。在標(biāo)定過程中,靶標(biāo)始終保持靜止,輔陀螺儀和相機(jī)一起做多自由度運動。整個過程中,相機(jī)不斷拍攝靶標(biāo)圖像,輔陀螺儀輸出角速度值。

    (18)

    2.4 旋轉(zhuǎn)矩陣最優(yōu)正交化

    由于旋轉(zhuǎn)矩陣具有正交性,所以在標(biāo)定和測量中,旋轉(zhuǎn)矩陣需要進(jìn)行最優(yōu)正交化。假設(shè)存在旋轉(zhuǎn)矩陣C,則對其最優(yōu)化的迭代算法為

    (19)

    (20)

    成立時,完成迭代,把滿足式(20)的C(p+1)作為C的標(biāo)定結(jié)果。式中:fp與fp+1分別代表兩次相鄰迭代;ε為設(shè)定的最優(yōu)化閾值。

    3 基于容積卡爾曼濾波的數(shù)據(jù)融合

    在本系統(tǒng)中,狀態(tài)向量xk除了包括待估計的3個姿態(tài)角,還包括對2個陀螺儀的零偏。相對于歐拉角,四元數(shù)具有不存在萬向鎖的優(yōu)點,故狀態(tài)中的角度可以用四元數(shù)q來替代表示。由于四元數(shù)中參數(shù)冗余,用矢量部分qv來代替四元數(shù)進(jìn)行求解。取狀態(tài)向量xk=[qvk,bmk,bsk]T,是9×1維向量。具體濾波步驟如下。

    1)計算容積點。

    (21)

    (22)

    四元數(shù)和陀螺儀漂移部分容積點為

    (23)

    (24)

    (25)

    2) 計算經(jīng)過狀態(tài)方程傳遞后的容積點

    (26)

    (27)

    3) 計算k+1時刻的一步狀態(tài)預(yù)測值。因四元數(shù)求均值不能直接相加,可求得

    (28)

    式中:

    (29)

    (30)

    (31)

    (32)

    (33)

    4) 計算狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣

    (34)

    式中,Qk為預(yù)先設(shè)定的系統(tǒng)過程噪聲。

    5) 計算更新后的狀態(tài)容積點

    (35)

    (36)

    容積點為

    (37)

    (38)

    (39)

    其中,i=1,2,…,n。

    6) 預(yù)測測量值為

    (40)

    (41)

    (42)

    7) 計算信息

    (43)

    8) 計算卡爾曼濾波增益為

    (44)

    式中:

    (45)

    (46)

    (47)

    (48)

    (49)

    其中,Rk為預(yù)先設(shè)定的觀測噪聲。

    9) 計算k+1時刻的狀態(tài)估計值

    (50)

    (51)

    狀態(tài)中零偏和四元數(shù)部分更新為

    (52)

    (53)

    (54)

    10) 狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣更新為

    (55)

    4 實驗測試及結(jié)果分析

    動基座視覺雙慣性姿態(tài)測量系統(tǒng)裝置如圖3所示。相機(jī)型號為Basler acA2040-120 μm, Sensonor STIM 300 MEMS IMU中的陀螺儀作為系統(tǒng)中的陀螺儀。相機(jī)和陀螺儀參數(shù)見表1。

    圖3 測量系統(tǒng)實驗平臺Fig.3 Experimental platform of measurement system

    表1 陀螺儀和相機(jī)參數(shù)

    為了驗證測量的精度,利用一個高精度二維轉(zhuǎn)臺作為目標(biāo)運動物體,主陀螺儀、立體靶標(biāo)通過螺絲安裝在轉(zhuǎn)臺上,轉(zhuǎn)臺固定在搖擺臺上。相機(jī)和輔陀螺儀通過光學(xué)支撐棒固定在搖擺臺上。當(dāng)轉(zhuǎn)臺位于零位時,靶標(biāo)正對相機(jī)。實驗中使用的三維立體靶標(biāo)內(nèi)嵌4個非共面紅外LED點,波長為940 nm。通過對特征點的幾何特征等的篩選,可以排除背景中的干擾,實現(xiàn)對特征點的定位提取。

    為了驗證本系統(tǒng)濾波算法的有效性,利用搭建的系統(tǒng)進(jìn)行角度測量實驗,該系統(tǒng)中轉(zhuǎn)臺用以模擬頭部運動姿態(tài)。對于實際的頭部運動,俯仰運動的范圍相對較小,而方位運動的范圍相對較大。所以在實驗中,轉(zhuǎn)臺從零位開始,俯仰角以15°為間隔,從-60°運動到60°。在每個間隔中,方位軸先從-100°運動到100°,再從100°運動到-100°,以20°為間隔往返運動。

    轉(zhuǎn)臺實際轉(zhuǎn)動角度和視覺測量結(jié)果見圖4。

    圖4 轉(zhuǎn)臺實際轉(zhuǎn)角和視覺測量Fig.4 Rotation angle and the vision measurement

    由于本系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)臺僅可以繞兩個軸進(jìn)行轉(zhuǎn)動,所以僅研究俯仰角度和方位角度的估計效果??梢园l(fā)現(xiàn),視覺測量的范圍有限,當(dāng)轉(zhuǎn)動角度大于一定程度時,相機(jī)就無法拍攝到4個特征點,視覺信息缺失。在實際應(yīng)用中,視線的模糊、環(huán)境的干擾等也會導(dǎo)致視覺中斷。除此之外,視覺測量的頻率較低。由于圖像處理、傳感器數(shù)據(jù)讀取等原因,視覺測量的頻率一般遠(yuǎn)低于慣性測量。僅依靠視覺測量,無法滿足實時測量的需求。

    轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)角的慣性測量結(jié)果見圖5。

    圖5 轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)角的慣性測量Fig.5 Inertial measurement of rotation angle

    從圖5可知,僅利用陀螺儀去估計角度是不可行的,會在較短時間內(nèi)產(chǎn)生無法接受的誤差。陀螺儀輸出的角速度中包含著隨機(jī)噪聲和變化緩慢的零偏等誤差項。這些誤差項隨著時間不斷累積,會導(dǎo)致測量誤差越來越大,最后結(jié)果發(fā)散。所以,必須借助額外的信息對角偏移以及零偏進(jìn)行估計和補(bǔ)償。但是慣性測量具有不受視場等限制,測量速度快等優(yōu)點。

    由上述分析可知,視覺和慣性是高度互補(bǔ)的兩種測量手段。將視覺測量和慣性測量進(jìn)行數(shù)據(jù)融合,不僅能解決視場限制的問題,還能提高測量穩(wěn)定性和測量速度。本系統(tǒng)中,視覺輸出的頻率為50 Hz,陀螺儀輸出頻率為1000 Hz,將二者通過容積卡爾曼濾波進(jìn)行多頻率數(shù)據(jù)融合,可以達(dá)到與陀螺儀輸出相同的測量速度。

    角度測量的融合結(jié)果和融合誤差如圖6所示。

    圖6 融合結(jié)果和融合誤差Fig.6 Fusion results and errors

    兩臺陀螺儀的零偏初值均設(shè)為零,在測量初始時,誤差存在一個峰值,這是由于在濾波對于零偏的估計還沒有收斂的情況下,視覺的突然消失導(dǎo)致了陀螺儀角速度中的零偏無法被充分補(bǔ)償,產(chǎn)生較快的誤差累積。但幾十秒后,零偏估計逐漸接近真值,即使在視覺不存在的時間段中,基于純慣性的角度估計誤差增加也比較緩慢。這說明,算法能夠有效地利用視覺對兩臺陀螺儀的零偏進(jìn)行較為準(zhǔn)確的估計。整體來看,測量的絕對誤差在絕大多數(shù)時間內(nèi)低于0.1°,精度較高。表2中列出了測量角度的均方根誤差。

    表2 單軸運動不同算法的姿態(tài)角均方根誤差

    由于初始時刻陀螺儀零偏不準(zhǔn)導(dǎo)致的誤差,使得整體融合的精度下降,但是即使在這種情況下,融合結(jié)果的均方根誤差仍小于0.1°,而在零偏估計收斂后,融合的精度得到了大幅度的提高。由于實驗中視覺的測量范圍較小,且存在很多純慣性測量的區(qū)間,所以方位角的融合誤差大于純視覺誤差,但俯仰角在零偏穩(wěn)定后的精度高于視覺精度。這個結(jié)果證明了融合視覺和慣性不僅能擴(kuò)大測量范圍、提高測量速度和穩(wěn)定性,還可以在一定程度上提高測量精度。

    5 結(jié)論

    為解決運動基座上的姿態(tài)測量問題,本文研究了一種基于視覺和雙陀螺儀的姿態(tài)測量系統(tǒng),并對測量系統(tǒng)中的坐標(biāo)系進(jìn)行了定義,提出了坐標(biāo)系全局歸一化的方法,并利用容積卡爾曼濾波對視覺和慣性測量數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,實現(xiàn)了高精度、大范圍、快速、穩(wěn)定的姿態(tài)測量。實驗證明,數(shù)據(jù)融合能夠?qū)崿F(xiàn)視覺與慣性兩種傳感器的優(yōu)勢互補(bǔ),并有效地對慣性角度誤差累積和兩臺陀螺儀零偏進(jìn)行校正補(bǔ)償,在俯仰角范圍為±60°、方位角范圍為±100°的大范圍動基座測量實驗中,兩個姿態(tài)角融合結(jié)果的均方根誤差均不超過0.1°。

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