小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化芻議
——以隴川縣民族小學(xué)為例

馬 瑞

（德宏州隴川縣民族小學(xué),隴川 章鳳 678700）

一、問題的提出

隴川縣民族小學(xué)是 1983 年云南省教育廳、云南省民委確定的云南省16 所全寄宿制示范性民族小學(xué)之一，主要面向全縣各鄉(xiāng)鎮(zhèn)招收讀完三年級的少數(shù)民族學(xué)生（必須占招生數(shù)的60%以上）及偏遠貧困山區(qū)的部分漢族學(xué)生到我校寄宿就讀。辦學(xué)以來，小學(xué)一直堅持“全面發(fā)展打基礎(chǔ)、培養(yǎng)特長育英才”的辦學(xué)宗旨，為社會輸送了一批批人才，是開放在邊疆民族教育戰(zhàn)線上的一枝奇葩。不可否認(rèn)的是，由學(xué)校生源來自各個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，主要以少數(shù)民族為主，由于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、家庭和社會環(huán)境等因素的影響，學(xué)生中也在存在一定數(shù)量的 “數(shù)學(xué)學(xué)困生”。

由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難研究剛剛起步，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的定義也尚未統(tǒng)一。其中國內(nèi)專家魯獻蓉結(jié)合教學(xué)大綱聯(lián)系起來對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的概念作出了定義:“智力正常，且處于正常的教學(xué)環(huán)境，在同類群體中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平較低，達不到國家規(guī)定的相應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求的學(xué)生”[1]本文對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的界定是:在接受正常的教學(xué)環(huán)境和教學(xué)條件下，智力正常，且無明顯的生理缺陷和情緒障礙，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平達不到國家規(guī)定的相應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)成績低于同齡與同年級學(xué)生的一種狀況。探討轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的措施，對于提升民族小學(xué)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績有著現(xiàn)實的意義。

二、民族小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)習(xí)過程中的問題分析

數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中，在感知方面，學(xué)生對于數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平存在偏差[2]而且數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)不夠完善或無序[3],導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難；與一般學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難相比，民族地區(qū)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難有其特殊性。在民族小學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難認(rèn)知特點有:對數(shù)學(xué)概念公式定理認(rèn)識不清，運算速度慢且準(zhǔn)確率低，對數(shù)學(xué)符號語言理解不夠，解題時無法理解題意。換言之，相對于其他的學(xué)生，學(xué)困生存在較多或較重的諸如數(shù)學(xué)知識、技能等方面的的諸如表達、理解、識別、轉(zhuǎn)換障礙或是構(gòu)造、操作、組織等障礙。非認(rèn)知特點有:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，遺忘率偏高 ；并且學(xué)生課前不預(yù)習(xí)，課后不復(fù)習(xí)，公式定理生搬硬套 ；因為屢受挫折對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持態(tài)度消極。

現(xiàn)實的教學(xué)中，數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)習(xí)過程中存在如下的具體問題。

第一、缺乏獨立思考的能力，數(shù)學(xué)理解能力弱。數(shù)學(xué)思考能力是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行理解、運用和創(chuàng)新的能力，這一能力在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要，會影響其現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)成果。

案例1:一個圓錐形沙堆，底面積是28.6m2,高是3m。用這堆沙在10 m 寬的公路上鋪2cm 厚的路面，能鋪多少米？這類題型實際上是將圓錐形沙堆轉(zhuǎn)化成了長方體的路面，長方體的體積等于圓錐的體積。根據(jù)這一等量關(guān)系，求能鋪多少米？實際求的就是長方體的長。如果學(xué)生沒能很好的理解這一等量關(guān)系，將問題進行轉(zhuǎn)化，就得不到最佳的解決方案。

第二、數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用不精準(zhǔn)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是需要調(diào)動多種感官參與的學(xué)習(xí)過程，數(shù)學(xué)語言就是其中之一，各種定義、公式、法則和性質(zhì)等無不是通過數(shù)學(xué)語言來表述的。數(shù)學(xué)中有一些相近的概念，雖然一字之差，卻意義相差甚遠。

例如“整除”與“除盡”兩個不同的概念，對于數(shù)學(xué)學(xué)困生很容易把它們理解成同一概念，在闡述具體的題型時常常不能用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確的說出哪一種是整除、哪一種是除盡。而“除盡”是指在除法中只要除到某一位時沒有余數(shù)，不管被除數(shù)、除數(shù)和商是整數(shù)還是小數(shù)，都可以說是“除盡”。“整除”是指在除法中只有被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)的情況下，才可以說是“整除”?！罢笔钦麛?shù)范圍內(nèi)的除法，而“除盡”則不限于整數(shù)范圍，只要求余數(shù)為零?！罢迸c“除盡”的區(qū)別和聯(lián)系在于“整除”也可以稱作“除盡”，但是“除盡”不一定是“整除”。

案例2 0.4= =12÷（ ）=（ ）:10=（ ）%=（ ）成。這類題型是小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、比、百分?jǐn)?shù)的互化以及商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)的綜合應(yīng)用。這類題型看似簡單但對于數(shù)學(xué)學(xué)困生卻是一個難點，究其原因在于他們沒能準(zhǔn)確的理解和描述化法、規(guī)律和性質(zhì)。所以在教學(xué)的時候，只有讓他們一遍遍的說，然后通過“說”把“想”的內(nèi)容具體的展示出來，幫助他們理清其中的邏輯關(guān)系。

第三、數(shù)學(xué)學(xué)困生不會變式做題，存在逆向轉(zhuǎn)化障礙。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)實際是由點到面的過程，只要掌握了知識點，其他的題型萬變不離其中。

案例3:簡便計算中乘法分配律的教學(xué)有三種形式:

1、乘法分配律a×（b ＋c）= a×b ＋ a×c的形式:例如:(125 ＋25)×8 25×(7 ＋4)；

2、分配律的進一步應(yīng)用，把一些接近整十整百的數(shù)拆開后再用乘法分配律。例如:32×125 101×67 99×36 ；

3、乘法分配律的逆運算a×b ＋ a×c =a×（b＋ c）。例如:127×79 ＋ 127×21 101×34 －34。

以上三種題型都是乘法分配律的運用，它們之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，但學(xué)困生只會固定的用第一種形式來計算，遇到第二種、第三種時就不會將他們轉(zhuǎn)化成第一種來計算。

第四、數(shù)學(xué)學(xué)困生的依賴性很強，不善于歸納總結(jié)，存在識別障礙。

計算教學(xué)中，在進行百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的教學(xué)時，記住常用的特殊數(shù)互化可以加快計算速度和算法的確定，同時還可以提高計算的準(zhǔn)確率。例如:。單純的讓數(shù)學(xué)學(xué)困生去識記能記住，但到了具體的題型中他們就又無法識別了。

案例4:計算下列各題。

學(xué)生計算中出現(xiàn)的典型問題是:

第（1）題數(shù)學(xué)學(xué)困生往往會把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來計算，反而增加了計算難度。他們沒有發(fā)現(xiàn)0.875 化成分?jǐn)?shù)就是，然后和交叉約分就可以很快算出結(jié)果。

第（2）題學(xué)困生習(xí)慣性的會先把101 改寫成（100 ＋1），則題目就變成，然后用乘法分配律計算。這樣做題不但不簡便，反而更復(fù)雜。究其原因是因為數(shù)學(xué)學(xué)困生沒有養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，沒有掌握特殊百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化，沒有發(fā)現(xiàn)75%化成分?jǐn)?shù)就是，然后把改寫成，再用乘法分配律的逆運算計算就很簡便。

第（3）題則是小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)同時出現(xiàn)，學(xué)困生根本無從下手。如果他們能夠準(zhǔn)確的識別，把它們統(tǒng)一化成小數(shù)、分?jǐn)?shù)、或者是百分?jǐn)?shù)，然后再根據(jù)題型特點，運用乘法分配律的逆運算計算，所有的問題就能迎刃而解。

三、數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化措施

（一）加強教學(xué)的針對性。在數(shù)學(xué)知識、技能和思想方法方面，要仔細研究自己的學(xué)生，分析造成他們學(xué)習(xí)困難的內(nèi)在外在實際原因，針對民族語言與漢語表達語序的不同、認(rèn)知結(jié)構(gòu)模糊混亂，具有一定程度的邏輯障礙的現(xiàn)狀，需要有針對性地進行語言、思維方式、識別、表達等方面“診療式”教學(xué)，切不可“眉毛胡子一把抓”。

（二）采用學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)方法開展教學(xué)，著重培養(yǎng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。加強教學(xué)的直觀性，通過采取一些直觀的手段幫助學(xué)生理解概念、性質(zhì)。例如在教學(xué)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”時，讓學(xué)生課前準(zhǔn)備幾組不同長度的三根小棒，課中通過學(xué)生自己動手，用不同長度的三根小棒拼組三角形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)能組成三角形的三根小棒之間的關(guān)系，從而概括出抽象的性質(zhì)。

（三）注重情感教育，培養(yǎng)學(xué)困生的自信心

教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)困生的身上的閃光點及時鼓勵、表揚；在遇到困難、煩惱，遭到挫折、失敗時，要及時幫助和指導(dǎo)。只有這樣才能讓學(xué)困生“親其師、信其道”，促使他們積極主動的學(xué)習(xí)；充分發(fā)揮優(yōu)等生的優(yōu)勢，讓他們和學(xué)困生結(jié)成幫輔對子，一對一的進行幫輔，確定目標(biāo)并制定相關(guān)的獎勵機制，促進他們積極主動的有效學(xué)習(xí)和幫輔，讓學(xué)困生身處一個團結(jié)友愛、融洽、和諧的氛圍之中。

四、結(jié)語

民族小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化工作，是數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一個重要方面，是數(shù)學(xué)教學(xué)一項復(fù)雜而艱巨的工作，需要教師有足夠的愛心和耐心，要以人為本、因材施教，采用靈活多樣、有針對性和行之有效的教學(xué)方法，從而使轉(zhuǎn)化工作收到預(yù)期的效果，達到全面提高學(xué)校教育教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。