基于改進下垂控制的雙饋風(fēng)電機組頻率控制策略

許益恩，張新松，李大祥，張羅玉，陳 沛，楊德健

（1.南通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南通 226019；2.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012）

0 引言

近年來，在能源電力轉(zhuǎn)型的時代背景下，以風(fēng)電為代表的新能源發(fā)電在電力系統(tǒng)中占比不斷增加[1]。截至2021年11月底，我國風(fēng)電累計裝機容量達300GW，約占全國電源裝機總量的13%，位 居 世 界 第 一[2]。

變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電機（Doubly-Fed Induction Generator，DFIG）具 有 體 積 較 小、控 制 靈活等特點，已成為當前風(fēng)電場的主流機型之一。該風(fēng)力發(fā)電機通過變流器并網(wǎng)，風(fēng)機轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)頻率解耦。當系統(tǒng)發(fā)生擾動后，DFIG無法提供頻率響應(yīng)服務(wù)[3]，[4]。另外，隨著風(fēng)電滲透率的不斷提高，越來越多的火電機組被取代，電力系統(tǒng)整體慣性水平降低[5]。當系統(tǒng)發(fā)生較大的頻率擾動事件時，頻率跌落嚴重，容易觸發(fā)第三級別系統(tǒng)保護動作，給系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性帶來巨大的挑戰(zhàn)[6]。因此，一些高風(fēng)電滲透率的國家明確要求風(fēng)電機組像常規(guī)機組一樣，具備一定的調(diào)頻能力[7]，[8]。

目前，DFIG利用自身靈活的控制能力參與系統(tǒng)頻率調(diào)控大致分為功率備用控制策略和轉(zhuǎn)子動能控制策略[9]。其中，功率備用控制策略包含變槳控制和轉(zhuǎn)子超速控制。然而，風(fēng)機長期運行于減載模式，不利于風(fēng)電場經(jīng)濟運行[10]，[11]。相比之下，轉(zhuǎn)子動能控制策略利用風(fēng)機葉片存儲的能量參與頻率調(diào)節(jié)，在保證風(fēng)電場經(jīng)濟效益的同時，還 取 得 了 良 好 的 調(diào) 頻 效 果[12]，[13]。

文獻[14]通過附加輔助控制環(huán)節(jié)，使DFIG模擬出一次頻率響應(yīng)。然而，采用固定增益策略在一定程度上限制了風(fēng)電機組的調(diào)頻潛力。文獻[15]研究了不同控制增益下的風(fēng)機下垂控制性能。為提高風(fēng)機調(diào)頻能力，文獻[16]，[17]提出了基于風(fēng)機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的下垂控制增益，卻忽略了擾動后系統(tǒng)頻率動態(tài)特性。文獻[18]基于風(fēng)電機組比例微分（PD）虛擬慣性控制的基本原理，推導(dǎo)了PD虛擬慣量控制與系統(tǒng)頻率的量化關(guān)系。通過分析可知，比例系數(shù)主要影響系統(tǒng)頻率最低點，對頻率跌落速度影響較小。上述文獻對于風(fēng)機下垂增益的設(shè)定均未考慮系統(tǒng)頻率實際變化狀態(tài)，無法根據(jù)系統(tǒng)實時頻率特性動態(tài)調(diào)整。若擾動發(fā)生后頻率變化較快，系統(tǒng)有功缺額大，則風(fēng)機無法及時為系統(tǒng)提供頻率支撐，無法有效改善電力系統(tǒng)頻率動態(tài)性能。

為彌補現(xiàn)有調(diào)頻方法的不足，本文提出一種基于改進下垂控制的雙饋風(fēng)電機組調(diào)頻策略。該策略從系統(tǒng)角度出發(fā)，對傳統(tǒng)下垂控制策略中的控制增益加以改進，引入關(guān)于系統(tǒng)頻率變化率的增益分量，使風(fēng)機根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)實時調(diào)節(jié)調(diào)頻補償功率，從而改善系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性。通過基于EMTP-RV搭建的含DFIG的四機系統(tǒng)模型進行仿真研究，驗證了所提改進策略的有效性。

1 雙饋風(fēng)力發(fā)電機組建模

雙饋風(fēng)力發(fā)電機主要包括風(fēng)力機、傳動軸、感應(yīng)發(fā)電機、背靠背式變流器及其控制系統(tǒng)，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。DFIG控制系統(tǒng)主要由槳距角控制、轉(zhuǎn)子側(cè)變流器、網(wǎng)側(cè)變流器組成。槳距角控制用于防止風(fēng)機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速過高。轉(zhuǎn)子側(cè)變流器通過將定子電壓保持在理想的參考電壓，調(diào)整注入電網(wǎng)的有功功率，實現(xiàn)風(fēng)機最大功率跟蹤（MPPT）運行。網(wǎng)側(cè)變流器用于維持直流環(huán)節(jié)電壓的穩(wěn)定。

根據(jù)空氣動力學(xué)原理，風(fēng)力機捕獲的輸入機械功率Pm為

式中：ρ為空氣密度；S為風(fēng)機葉片迎風(fēng)掃掠的面積；νw為風(fēng)速；λ為風(fēng)機葉尖速比；β為槳距角；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)，其計算式如式（2）所示[19]。

由 式（2）可 以 得 到 不 同 β值 的Cp（λ）與 λ關(guān)系 曲 線（圖2）。

當 λ=λopt，β=0°時，風(fēng) 機 可 獲 得 最 大 風(fēng) 能 利用系數(shù)Cp，max，對應(yīng)此時DFIG工作在MPPT運行模式，其輸出功率PMPPT可表示為

式中：R為風(fēng)機葉輪半徑；λopt為風(fēng)機捕獲最大風(fēng)能的最佳葉尖速比，λopt取值為9.95；kg是關(guān)于風(fēng)機特征參數(shù)的一個計算常量，可由式（4）求得。

2 系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性分析

受擾動影響，電力系統(tǒng)中總有功出力與負荷消耗功率產(chǎn)生不平衡，電網(wǎng)頻率發(fā)生偏移。在僅考慮同步發(fā)電機組參與系統(tǒng)調(diào)頻的情況下，系統(tǒng)頻率的動態(tài)響應(yīng)方程可表示為

式中：Hs為系統(tǒng)慣性常數(shù)；fpu為系統(tǒng)頻率標幺值；ΔPL為擾動功率；ΔPSG為同步機組參與調(diào)頻的有功變化量；D為負荷阻尼系數(shù)。

在系統(tǒng)發(fā)生擾動的初始時刻，有 ΔPSG|t=0+=0，（fpu-1）|t=0+=0，可得系統(tǒng)頻率變化率最大值為

由文獻[20]可知，受擾后系統(tǒng)頻率偏差可由單機系統(tǒng)頻率響應(yīng)（SFR）模型推導(dǎo)而得，如式（7）所示。

式中：ΔP為等效擾動功率；K為同步機組調(diào)速器的調(diào)速增益；ζ為阻尼比；ωn為自然振蕩頻率；ωd為阻尼角頻率；α和 φ為單機SFR模型推導(dǎo)過程產(chǎn)生的系數(shù)。

對 式（7）進 行 求 導(dǎo)，得：

式中：TR為機組再熱時間常數(shù)。

將 式（9）帶 入 式（7），可 得 系 統(tǒng) 最 大 頻 率 偏 差表達式：

從 式（6），（10）可 以 看 出，受 擾 后 系 統(tǒng) 頻 率 變化率最大值RoCoFmax、系統(tǒng)最大頻率偏差 Δfmax與負荷擾動呈正相關(guān)，擾動越大，系統(tǒng)頻率跌落速度越快，最大頻率偏差越大。另外，隨著以風(fēng)電為代表的新能源大規(guī)模聯(lián)網(wǎng)，系統(tǒng)整體慣性Hs和調(diào)速增益K削弱，惡化了系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。因此，考慮風(fēng)電機組參與系統(tǒng)調(diào)頻有助于提高系統(tǒng)慣性水平，從而改善系統(tǒng)動態(tài)頻率穩(wěn)定性。

3 雙饋風(fēng)電機組改進下垂控制

3.1 傳統(tǒng)下垂控制

傳統(tǒng)下垂控制通過在雙饋風(fēng)機轉(zhuǎn)子側(cè)控制器中附加基于系統(tǒng)頻率偏差（Δf）的控制回路來模擬常規(guī)同步發(fā)電機組的一次調(diào)頻特性（圖3）。

圖3 下垂控制框圖Fig.3 Control diagram of droop control

由圖3可知，當系統(tǒng)頻率因擾動越限時，DFIG啟動虛擬慣量控制，其輸出參考功率表示為

式中：PMPPT為最大功率追蹤輸出功率；ΔPdroop為附加下垂控制的有功增量；Kp為下垂控制系數(shù)。

擾動發(fā)生后附加下垂控制回路，使得DFIG能夠響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化而釋放轉(zhuǎn)子動能來增加有功輸出，從而減少電力系統(tǒng)中的有功不平衡量，實現(xiàn)頻率支撐。本文主要考慮低頻擾動。

由式（12）可知，DFIG調(diào)頻性能主要取決于下垂控制系數(shù)Kp的取值。傳統(tǒng)下垂控制采用恒定控制增益，DFIG在參與調(diào)頻時存在以下兩種情形：①Kp取值過小，限制了DFIG調(diào)頻潛力，風(fēng)機轉(zhuǎn)子動能得不到充分利用；②Kp取值過大，容易造成DFIG過度響應(yīng)，導(dǎo)致風(fēng)機失速[15]。

傳統(tǒng)DFIG下垂控制主要影響系統(tǒng)頻率最低點，對頻率跌落速度（頻率變化率）的影響很小[18]。因為在擾動初期，電網(wǎng)頻率偏差 Δf較小，DFIG所提供的功率支撐（ΔPdroop）有限，對系統(tǒng)最大頻率變化率的改善不明顯；隨著 Δf逐漸增大，ΔPdroop隨之增加。由此可見，下垂控制有助于改善最大頻率偏差。

綜上所述，Kp的取值決定了DFIG的調(diào)頻性能。通過定義合理的Kp，可以充分挖掘DFIG調(diào)頻潛力，減少系統(tǒng)最大頻率變化率，提高系統(tǒng)頻率最低點，從而改善系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。

3.2 基于RoCoF的DFIG改進下垂控制

為了彌補現(xiàn)有方法的不足，本文在傳統(tǒng)下垂控制基礎(chǔ)上考慮電網(wǎng)頻率動態(tài)特性，提出基于頻率變化率（RoCoF）的改進下垂控制策略（圖4）。

圖4 基于RoCoF的改進下垂控制策略Fig.4 Improved droop control strategy based on RoCoF

如圖4所示，改進下垂控制附加功率表達式為

式 中：KAG為 改 進 的 控 制 增 益；f（df/dt）為 關(guān) 于 頻 率變化率df/dt的增益函數(shù)。

基于EMTP-RV仿真平臺，分析風(fēng)機控制增益KAG在不同函數(shù)場景下的系統(tǒng)頻率和雙饋風(fēng)機有功功率的變化曲線。仿真結(jié)果如圖5所示。由圖5（a）可知，當KAG分別定義為關(guān)于頻率變化率df/dt的一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)時，對應(yīng)的系統(tǒng)頻率最低值分別為49.595，49.595，49.591，49.593Hz；最 大RoCoF分別 為-0.428，-0.437，-0.425，-0.438Hz/s。不 難 發(fā)現(xiàn)，當KAG定義為df/dt的不同函數(shù)形式時，風(fēng)機參與調(diào)頻對于緩解系統(tǒng)頻率最低點和最大RoCoF的性能相似。但考慮到控制模型的搭建以及實際工程應(yīng)用，一次（線性）函數(shù)更加便于實施。于是，在本文所提出的改進下垂策略中，選擇將公式（14）中的函數(shù)形式設(shè)置為關(guān)于df/dt的線性函數(shù)。

圖5 KAG定義為不同函數(shù)時對DFIG調(diào)頻性能的效果影響Fig.5 Influence of KAG with different functions on DFIG frequency regulation

綜上所述，式（14）可進一步表示為

式中的KAG實質(zhì)是關(guān)于系統(tǒng)頻率變化率的線性函數(shù)。由于系統(tǒng)頻率變化率可直觀反映出系統(tǒng)擾動大小，因此改進下垂控制可在不同擾動場景下調(diào)整控制增益，實現(xiàn)DFIG輸出功率的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，提高改進下垂調(diào)頻策略對擾動的適應(yīng)性。

式（15）中的k0為調(diào)頻系數(shù)，用于調(diào)節(jié)風(fēng)電機組頻率支撐效果，其取值與系統(tǒng)遭受擾動大小和風(fēng)機有效旋轉(zhuǎn)動能有關(guān)。k0取值越大，控制增益KAG在擾動初始時刻變化越大，越有利于提高DFIG的頻率支撐效果，從而改善最大df/dt和頻率最低點。然而，k0取值過大，可能會導(dǎo)致頻率響應(yīng)初期KAG變化過快，進而引發(fā)更嚴重的頻率事故；反之，k0取值過小，DFIG調(diào)頻潛力受限。在實際工程應(yīng)用中，可根據(jù)電力系統(tǒng)運行工況、慣性大小、功率擾動大小、風(fēng)機有效旋轉(zhuǎn)動能和控制目的，綜合確定參數(shù)k0的取值。本文中，考慮風(fēng)機有效旋轉(zhuǎn)動能和擾動大小，將k0的取值暫定為50。在后續(xù)的研究中，將針對不同系統(tǒng)運行工況下k0的最優(yōu)化展開進一步研究。

在系統(tǒng)發(fā)生擾動初期，系統(tǒng)中有功功率不平衡量最大。由轉(zhuǎn)子運動方程可知，此時系統(tǒng)頻率跌落速度最大[21]。借助式（15），與傳統(tǒng)下垂控制相比，改進后的下垂控制策略獲得了更優(yōu)的控制增益KAG，從而控制DFIG在頻率跌落初期向電網(wǎng)輸出更多的有功功率，有效減少最大頻率變化率和最大頻率偏差。圖6給出了設(shè)調(diào)頻系數(shù)k0為50，固有下垂增益Kp為20時，改進下垂控制增益與傳統(tǒng)下垂控制增益的對比。顯然，由于附加了關(guān)于系統(tǒng)頻率變化率的耦合項，在頻率跌落期間，改進策略的控制增益始終高于傳統(tǒng)策略。由此表明，采用了改進下垂控制，DFIG可以提供更好的頻率支撐。

圖6 改進下垂控制增益與傳統(tǒng)下垂控制增益的對比Fig.6 Comparison between improved droop control gain and conventional control gain

4 算例分析

本文采用EMTP-RV搭建如圖7所示的四機系統(tǒng)模型，對改進后的風(fēng)機下垂控制策略進行仿真驗證。該系統(tǒng)包含4臺同步發(fā)電機SG1～SG4，1個聚合風(fēng)電場及恒功率負荷。同步機SG1和SG2的額定容量為100MVA，SG3和SG4的額定容量為150MVA，所有同步機均采用IEEEG1調(diào)速器[19]。風(fēng)電場包含34臺5MW的雙饋風(fēng)力發(fā)電機。用電負荷包含1臺異步電動機及容量為240 MVA靜負荷。另外，設(shè)定在仿真40s時，同步發(fā)電機SG4脫機作為主要擾動事件。

圖7 仿真系統(tǒng)模型Fig.7 Model of simulation system

為討論不同擾動工況對DFIG調(diào)頻性能的影響，本文設(shè)置了以下兩種算例場景：①擾動為70MW；②擾動為130MW。兩種場景中風(fēng)電滲透水平為20%，風(fēng)速均為9.5m/s。在此基礎(chǔ)上，對比DFIG在最大功率跟蹤（DFIG不參與調(diào)頻）、傳統(tǒng)下垂控制和改進下垂控制的調(diào)頻效果。

4.1 場景1

圖8給出了場景1下電網(wǎng)頻率、DFIG有功功率和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化曲線。

圖8 場景1的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results for Case1

由圖8（a）可知，當DFIG采用最大功率跟蹤控制、傳統(tǒng)下垂控制和改進的下垂控制策略時，系統(tǒng)最大頻率偏差分別為0.529，0.415，0.404Hz。與傳統(tǒng)下垂控制相比，采用改進下垂控制時的系統(tǒng)最大頻率偏差減少了2.65%，進一步提高了頻率最低點。

由圖8（c）可知，采用改進下垂控制策略時，DFIG有功功率由74.7MW增至95.6MW，功率增量為20.9MW；傳統(tǒng)控制策略中DFIG有功功率由74.7MW增至92.9MW，功率增量為18.2MW。與傳統(tǒng)下垂控制相比，采用改進下垂控制時，DFIG在頻率響應(yīng)期間提供了更多的功率支撐。這主要是由于改進下垂控制系數(shù)包含了關(guān)于系統(tǒng)頻率變化率df/dt的耦合項，根據(jù)式（15）獲得更大的下垂控制系數(shù)。圖8（b）顯示，采用改進下垂控制，可進一步減少最大頻率偏差。

隨著系統(tǒng)頻率恢復(fù)到準穩(wěn)態(tài)，df/dt逐漸減少為零。70s后，采用傳統(tǒng)下垂控制和改進下垂控制策略時，DFIG注入電網(wǎng)的有功功率相同[圖8（b）]。由于本文側(cè)重于研究DFIG調(diào)頻性能，未考慮風(fēng)電機組轉(zhuǎn)速恢復(fù)，從圖8（c）可知，隨著頻率響應(yīng)結(jié)束，風(fēng)機轉(zhuǎn)速逐漸收斂。

4.2 場景2

為進一步驗證改進下垂控制策略在大功率擾動下的有效性，將場景2中的擾動大小調(diào)整為130MW。仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 場景2的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results for Case2

由于系統(tǒng)動態(tài)頻率特性和負荷擾動呈正相關(guān)，當DFIG不參與系統(tǒng)調(diào)頻時，電網(wǎng)頻率最低點和最大頻率變化率分別為49.125Hz和-0.758 Hz/s，明 顯 低 于 場 景1。由 圖9（a）可 知，當DFIG采用傳統(tǒng)下垂控制和改進的下垂控制策略時，系統(tǒng)最大頻率偏差分別為0.685，0.661Hz，最大頻率變化率分別為-0.735，-0.723Hz/s。與傳統(tǒng)下垂控制相比，采用改進下垂控制時，系統(tǒng)最大頻率偏差和最大頻率變化率分別減少了0.024Hz，0.012 Hz/s，有效提升了電網(wǎng)頻率的穩(wěn)定性。這是因為采用改進下垂控制時，DFIG在頻率響應(yīng)初期，釋放了更多的轉(zhuǎn)子動能，為電網(wǎng)注入了更大的補償功率[圖9（c）和 圖9（d）]。

對比場景1和場景2的仿真結(jié)果可見，在擾動分別為70MW和130MW的情況下，與傳統(tǒng)下垂控制策略相比，采用改進的下垂控制后，電網(wǎng)最大頻率偏差分別改善了0.011，0.024Hz，最大頻率變化率分別改善了0.011，0.012Hz/s。由此可見，隨著擾動的增大，改進的下垂控制具有更好的調(diào)頻效果。兩個場景中不同控制策略下的調(diào)頻效果對比如表1所示。

表1 兩個場景中不同控制策略下的調(diào)頻效果對比Table1 Comparison of frequency regulation effects with different control strategies in two scenarios

5 結(jié)論

本文提出了一種基于改進下垂控制的DFIG頻率控制策略，實現(xiàn)了DFIG自適應(yīng)調(diào)頻。

本文提出的計及系統(tǒng)頻率變換率（RoCoF）的下垂控制系數(shù)整定方法，使風(fēng)機下垂控制增益能夠隨著系統(tǒng)頻率實時變化狀態(tài)進行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，有效地提高了不同擾動下DFIG的頻率支撐能力。

在頻率擾動初期，基于較大的系統(tǒng)頻率變化速率，DFIG采用改進后的下垂控制策略，獲得一個更優(yōu)且與系統(tǒng)頻率狀態(tài)相耦合的下垂增益；進而可更加充分地利用轉(zhuǎn)子動能，為電網(wǎng)提供更多的功率支撐；有效緩解了系統(tǒng)頻率跌落的速度和深度；在一定程度上彌補了傳統(tǒng)下垂控制的局限性。

仿真結(jié)果表明，本文提出的控制策略能夠更好地激發(fā)風(fēng)電機組的調(diào)頻潛力，進一步改善擾動后的系統(tǒng)最大頻率變化率和最大頻率偏差，提高了系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。