光伏集群有功功率分層預(yù)測控制策略

葉 林，程文丁，李 卓，褚曉杰，趙永寧，裴 銘，鄭穎穎

（1. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京市 100083；2. 中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京市 100192）

0 引言

在“碳達(dá)峰·碳中和”以及鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略帶動(dòng)下，中國光伏發(fā)電量占全社會(huì)用電量的比重逐年上升，截至2021 年底，光伏裝機(jī)容量達(dá)到了306 GW。隨著光伏發(fā)電在電力系統(tǒng)中的比例日趨加大，針對大規(guī)模光伏系統(tǒng)控制策略的研究也越來越具有現(xiàn)實(shí)意義［1-4］。

目前，在光伏系統(tǒng)的控制方面，國外學(xué)者主要從微網(wǎng)的角度考慮，以戶用光伏和電力電子式控制為主要研究方向；如文獻(xiàn)［5］基于空間相關(guān)性提出了戶用光伏的空間分群方法，文獻(xiàn)［6］在考慮單個(gè)光伏單元的最大功率運(yùn)行的基礎(chǔ)上，提出了光儲(chǔ)結(jié)合的功率協(xié)調(diào)控制模型；還有許多研究通過戶用光伏的容量配置優(yōu)化來提升光伏發(fā)電利用率［7-8］。而國內(nèi)學(xué)者在針對光伏系統(tǒng)的控制策略中主要以平抑光伏波動(dòng)、配合配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益最大化為目標(biāo)。文獻(xiàn)［9］通過光伏發(fā)電與其他發(fā)電方式協(xié)調(diào)配合，在日前以經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)，日內(nèi)以光伏出力波動(dòng)最小為目標(biāo)建立雙層控制模型；文獻(xiàn)［10-11］主要采用隨機(jī)規(guī)劃的方法來平抑光伏發(fā)電的波動(dòng)性，并建立了光伏發(fā)電模型；文獻(xiàn)［12-13］從電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性出發(fā)，提出一種考慮光伏出力隨機(jī)特性和電網(wǎng)運(yùn)行魯棒性的自適應(yīng)魯棒控制方法；此外，文獻(xiàn)［14］以新能源最大消納和提高電網(wǎng)靈活性為目標(biāo)，提出了一種含風(fēng)-光-火發(fā)電的綜合能源日前計(jì)劃制定-日內(nèi)滾動(dòng)執(zhí)行的多時(shí)間尺度控制策略；文獻(xiàn)［15-16］提出了一種考慮需求響應(yīng)分段參與的多時(shí)間尺度源荷協(xié)調(diào)控制策略，有效實(shí)現(xiàn)了源荷之間的動(dòng)態(tài)平衡。文獻(xiàn)［17-20］基于模型預(yù)測控制理論的多時(shí)間尺度優(yōu)化控制方法，通過日前調(diào)度、日內(nèi)修正、實(shí)時(shí)控制的方式來降低光伏發(fā)電的隨機(jī)性，保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。上述研究在建模過程中通常以含光伏發(fā)電的多能源系統(tǒng)為研究對象，在制定控制策略時(shí)主要通過對傳統(tǒng)發(fā)電能源控制策略的改變和調(diào)整以平抑光伏發(fā)電波動(dòng)性［21-23］。這些控制建模方法主要針對光伏發(fā)電占比不高的傳統(tǒng)電力系統(tǒng)，而對于新能源占比較高的新型電力系統(tǒng)而言，這種控制策略則難以奏效［24］。由于光伏集群內(nèi)所含光伏電站數(shù)量眾多，各個(gè)電站之間的協(xié)調(diào)控制問題日益突出，而且各個(gè)電站本身的出力特性及其在運(yùn)行過程中所受到的干擾因素也不盡相同。因此，為了適應(yīng)光伏系統(tǒng)大規(guī)模入網(wǎng)，亟須研究一種更適應(yīng)此種情景的控制方案，在保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定的前提下，做好各個(gè)光伏系統(tǒng)間的協(xié)調(diào)控制工作，提高光伏資源利用率，以便為后續(xù)的多能協(xié)調(diào)及源-荷電力電量平衡等打下更為堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)［25-26］。

綜上所述，本文提出了一種光伏集群有功功率分層預(yù)測控制策略。首先，考慮到不同空間尺度下的光伏系統(tǒng)對發(fā)電能力的可測可控性差別，通過分層控制的方式逐級提高光伏系統(tǒng)控制指令的時(shí)空分辨率。然后，在預(yù)測模型中加入反饋校正環(huán)節(jié)以及時(shí)修正預(yù)測偏差并防止誤差累積，從而讓預(yù)測結(jié)果更加貼合實(shí)際出力且控制指令也更合理有序。最后，利用中國東北某區(qū)域的光伏集群數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)控制方法，本文所提方法不僅能夠有效降低光伏發(fā)電的隨機(jī)性和波動(dòng)性，還顯著提高了電力系統(tǒng)對光伏資源的消納能力，減少了棄光量。

1 基于光伏集群的有功功率分層預(yù)測控制策略

本文結(jié)合大系統(tǒng)分層遞階控制理論和模型預(yù)測控制理論，提出了基于光伏集群的有功功率分層預(yù)測控制策略，整體策略框圖如圖1 所示。該策略在空間尺度上將目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的光伏電站群分成集群跟蹤層、子集群協(xié)調(diào)優(yōu)化分配層及電站有功功率控制層。通過光伏系統(tǒng)在不同時(shí)空分層中的優(yōu)化控制策略的銜接配合，充分發(fā)揮不同層級光伏系統(tǒng)的特征優(yōu)勢，從而在集群層完成調(diào)度計(jì)劃，在子集群層實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)規(guī)劃，在電站層控制有功出力。此外，子集群層中的各個(gè)子集群由動(dòng)態(tài)分群產(chǎn)生，光伏系統(tǒng)每一次完整的分群周期中都包含了當(dāng)前周期的子集群解散以及下一周期的子集群重構(gòu)，通過不斷解散與重構(gòu)實(shí)現(xiàn)時(shí)序上的滾動(dòng)分群。同時(shí)，本文還引入了組合預(yù)測模型及其反饋校正環(huán)節(jié)，對不同層級光伏系統(tǒng)的有功功率進(jìn)行預(yù)測。

圖1 多時(shí)空分層預(yù)測控制策略框架Fig.1 Framework of multi-temporal-spatial hierarchical predictive control strategy

在集群跟蹤層，光伏集群由于內(nèi)部電站之間輸出的有功功率具有一定互補(bǔ)性，使其有功功率輸出曲線更加平穩(wěn)且可測可控性更強(qiáng)。因此，可根據(jù)時(shí)間分辨率為15 min 的功率預(yù)測信息來追蹤下達(dá)的調(diào)度指令以便提前做好光伏集群層面的有功出力計(jì)劃。然后，通過偏差反饋環(huán)節(jié)不斷對調(diào)度計(jì)劃追蹤結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化并將集群出力的優(yōu)化結(jié)果下發(fā)。同時(shí)，基于分群判據(jù)集里面的相似度指標(biāo)、高低出力指標(biāo)以及可測可控度指標(biāo)，并參考光伏電站的有功出力值將光伏集群分為6 類子集群（處于理想狀態(tài)的子集群、處于穩(wěn)定狀態(tài)的子集群、處于局部穩(wěn)定狀態(tài)的子集群、處于高度隨機(jī)狀態(tài)的子集群、處于低度隨機(jī)狀態(tài)的子集群和處于故障狀態(tài)的子集群）。為了表述方便，這些子集群分別簡稱為理想子集群、穩(wěn)控子集群、局穩(wěn)子集群、高隨子集群、低隨子集群和故障子集群。

子集群協(xié)調(diào)優(yōu)化分配層接收到集群跟蹤層下發(fā)的優(yōu)化結(jié)果之后，在群間進(jìn)行時(shí)間分辨率為5 min的有功功率優(yōu)化分配。其中，理想子集群、穩(wěn)控子集群以及局穩(wěn)子集群由于運(yùn)行比較穩(wěn)定可控，故采取max 模式運(yùn)行以承擔(dān)大部分的基量出力。高隨子集群、低隨子集群以及故障子集群則采取opt 模式運(yùn)行，該模式下可依據(jù)電站自身工況承擔(dān)相應(yīng)的增量出力。當(dāng)電站有功功率控制層接收到子集群優(yōu)化分配層的分配結(jié)果后，會(huì)對各個(gè)電站進(jìn)行時(shí)間分辨率為1 min 的出力控制。在這個(gè)過程中，各個(gè)電站可基于自身功率約束和系統(tǒng)波動(dòng)約束求出電站優(yōu)化出力值，同時(shí)將該值通過光伏發(fā)電監(jiān)測中心反饋給預(yù)測模型與反饋校正環(huán)節(jié)。

在預(yù)測模型和反饋校正環(huán)節(jié)中，引入狼群優(yōu)化反向傳播（BP）算法并結(jié)合數(shù)值天氣預(yù)報(bào)（numerical weather prediction，NWP）數(shù)據(jù)，構(gòu)成可實(shí)現(xiàn)多時(shí)間尺度預(yù)測的組合預(yù)測模型。然后，基于光伏功率預(yù)測值與實(shí)際值的偏差數(shù)據(jù)，構(gòu)造狄利克雷聯(lián)合概率分布模型，給出該分布模型下的偏差補(bǔ)償函數(shù)。同時(shí)，將補(bǔ)償值反饋給組合預(yù)測模型以對下一階段的預(yù)測值進(jìn)行修正［27-28］。

2 日前組合預(yù)測模型和反饋校正環(huán)節(jié)

2.1 日前組合預(yù)測模型

由于光伏發(fā)電與短波輻射、溫度等氣象因素的關(guān)聯(lián)性極強(qiáng)，因此，本文采用基于天氣分型的分類預(yù)測方法和狼群優(yōu)化BP 算法的組合預(yù)測模型來預(yù)測光伏系統(tǒng)的有功功率，具體流程見附錄A 圖A1。

本文參考了文獻(xiàn)［29］，將待預(yù)測光伏系統(tǒng)所處區(qū)域的天氣類型進(jìn)行聚類劃分并針對每種天氣類型訓(xùn)練出不同的光伏出力預(yù)測模型，分別為晴天模型、多云模型、陰天模型、陣雨模型以及全雨模型。然后，根據(jù)NWP 中未來一天的氣象數(shù)據(jù)判斷使用哪一種模型來進(jìn)行預(yù)測，由于該預(yù)測方法得到的預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性與待測日的天氣穩(wěn)定度關(guān)聯(lián)較強(qiáng)，當(dāng)待測日出現(xiàn)多變的天氣狀況時(shí)，該方法得到的預(yù)測結(jié)果容易出現(xiàn)較大偏差。因此，本文引入了狼群優(yōu)化BP 算法來預(yù)測光伏有功出力的波動(dòng)狀態(tài)，通過這兩種預(yù)測方法構(gòu)成的長短期組合預(yù)測模型可以得到適應(yīng)于多變天氣的光伏系統(tǒng)日內(nèi)有功出力預(yù)測曲線，預(yù)測結(jié)果如下:

2.2 日內(nèi)反饋校正

在日內(nèi)進(jìn)行預(yù)測校正時(shí)，所針對的偏差源主要有兩個(gè)，其一是光伏電站受到隨機(jī)因素影響，導(dǎo)致在某類氣象環(huán)境下所發(fā)出的有功功率值與該類氣象環(huán)境下的理想發(fā)電值偏差較大；其二是預(yù)測模型本身存在的預(yù)測誤差，這些誤差在較短時(shí)間尺度內(nèi)會(huì)對之后的分群調(diào)控產(chǎn)生一定影響，在較長時(shí)間尺度中還會(huì)造成誤差累積，進(jìn)而影響到分群調(diào)控的結(jié)果。由于這些偏差在時(shí)間上都呈現(xiàn)出連續(xù)性，在空間分布上也都有著一定的分布規(guī)律，因此采用聯(lián)合概率分布理論進(jìn)行隨機(jī)偏差的不確定性分析。考慮到在不同時(shí)刻造成偏差的因素有可能是單一的也可能是疊加的，以最小均方根誤差為準(zhǔn)則，建立偏差數(shù)據(jù)的狄利克雷聯(lián)合概率分布模型，并利用極大似然估計(jì)方法進(jìn)行求解。其中，多種隨機(jī)因素所造成的不同偏差數(shù)據(jù)的狄利克雷聯(lián)合概率分布如下:

式中:?n={x1，x2，…，xn}表示n種不同隨機(jī)因素造成的偏差數(shù)據(jù)；N為隨機(jī)因素的總數(shù)；ωm為隨機(jī)偏差數(shù)據(jù)的第m個(gè)高斯分布的權(quán)重系數(shù)；pm(?n∣Ωm)表示第m個(gè)偏差數(shù)據(jù)的狄利克雷概率分布；Ωm為第m個(gè)高斯分布的Kronecker 常數(shù)；Z表示為了將各個(gè)因素下的偏差數(shù)據(jù)進(jìn)行混合聯(lián)系而引入的隱變量集合，Z={zmn} (n=1，2，…，N；m=1，2，…)，若?n與第m個(gè)高斯分布關(guān)聯(lián)，則zmn=1；否則zmn=0；πm為第m個(gè)數(shù)據(jù)的Π 分布。

基于計(jì)算后的多種隨機(jī)因素的概率分布結(jié)果，采用如式（4）所示的補(bǔ)償算子進(jìn)行功率補(bǔ)償，并將補(bǔ)償結(jié)果反饋到預(yù)測模型中進(jìn)行校正。

式中:Qt?1為t?1 時(shí)刻的 趨勢變化 值；en為第n種隨機(jī)因素導(dǎo)致的偏差值；μn為en對應(yīng)的偏差系數(shù)；εt為t時(shí)刻的修正系數(shù)。

3 基于預(yù)測信息的動(dòng)態(tài)分群方法

光伏集群在制定發(fā)電計(jì)劃時(shí)通常希望能持續(xù)以最大功率運(yùn)行，但由于功率波動(dòng)限制以及電力平衡約束等因素，導(dǎo)致棄光現(xiàn)象頻發(fā)。若集群內(nèi)的光伏電站都過分追求最大功率運(yùn)行而忽略彼此的協(xié)調(diào)配合，則容易導(dǎo)致光伏電站因受限于功率變化率及入網(wǎng)波動(dòng)率的影響而無法實(shí)現(xiàn)應(yīng)發(fā)盡發(fā)，甚至為了保證系統(tǒng)安全而頻繁出現(xiàn)發(fā)電能力遠(yuǎn)高于實(shí)際計(jì)劃的現(xiàn)象。因此，本文基于光伏電站發(fā)電特性對光伏系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分群并通過滾動(dòng)優(yōu)化提高光伏發(fā)電能力與光伏發(fā)電計(jì)劃之間的匹配度。在光伏動(dòng)態(tài)分群過程中，首先，構(gòu)造了各個(gè)光伏電站在不同氣象類型下的理論出力曲線。然后，將預(yù)測曲線與理論曲線進(jìn)行多方位對比計(jì)算。最后，基于計(jì)算結(jié)果并結(jié)合光伏分群指標(biāo)對光伏集群進(jìn)行動(dòng)態(tài)劃分，每次劃分的時(shí)間間隔為5 min。

3.1 電站理論出力序列的構(gòu)造

在對光伏集群進(jìn)行動(dòng)態(tài)分群時(shí)需設(shè)置一個(gè)參照對象，本文所選取的參照對象為光伏集群區(qū)域內(nèi)各光伏電站在不同典型日下的理論出力值。首先，基于相關(guān)性分析方法找出NWP 數(shù)據(jù)中對目標(biāo)光伏系統(tǒng)影響較大的多類氣象特征，并基于該氣象特征簇對近一年目標(biāo)光伏集群區(qū)域內(nèi)的氣象情況進(jìn)行氣象聚類，生成晴天類型、多云類型、陰天類型、陣雨類型以及全雨類型。然后，針對每一類氣象情況，選取能代表該類氣象情況光伏系統(tǒng)有功出力的典型日，以最大差異最小相似的原則對目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的光伏出力數(shù)據(jù)再次進(jìn)行功率的聚類，聚類過程中的最小單體為光伏系統(tǒng)的單日有功出力。最后，由于之前選取出的典型日主要是基于歷史數(shù)據(jù)間的差異化而并沒有考慮到其出力的大小以及波動(dòng)，為了得到各個(gè)氣象類型下的理論出力值，參考文獻(xiàn)［30］的方法對典型日出力值進(jìn)行平滑處理以及缺額補(bǔ)充，使其最符合該光伏系統(tǒng)在該類氣象情況下的全天全額理論有功出力曲線。得出的氣象-功率映射模型見式（5）。

式中:Wa（a=1，2，…，5）為第a種典型日的氣象條件；Pa，tb(b=1，2，…，n)為 第a種 典 型 日 氣 象 條 件下，電站在tb時(shí)刻所發(fā)出的有功功率。

3.2 光伏分群指標(biāo)

通過將預(yù)測出的光伏電站出力與歷史實(shí)際出力結(jié)合后的出力序列與同一時(shí)刻下所對應(yīng)的典型日理論出力序列進(jìn)行對比，根據(jù)對比結(jié)果對光伏集群進(jìn)行時(shí)間尺度為5 min 的滾動(dòng)分群。并基于光伏電站預(yù)測功率，基于分群判斷指標(biāo)合集Λt={rt，σt，φt}對光伏集群進(jìn)行分群。指標(biāo)集中的各項(xiàng)指標(biāo)含義及其具體計(jì)算過程如下:

1）相似度判據(jù)rt

2）高低出力判據(jù)σt

由于相似度判據(jù)只能證明預(yù)測出力曲線與理論出力曲線之間的相似度而無法確定其大小，在實(shí)際工況中，當(dāng)光伏系統(tǒng)出現(xiàn)局部故障，且這種故障不會(huì)影響其他部位工作時(shí)，就會(huì)造成其實(shí)際出力曲線與理論出力曲線之間相似度極高，但此時(shí)光伏系統(tǒng)卻又并非處于理想工作狀態(tài)，因此設(shè)定了高低出力判據(jù)來表征光伏系統(tǒng)出力值的大小。本文將預(yù)測功率值與同種氣象情況、同一時(shí)刻下的理想出力點(diǎn)的比值來表征預(yù)測功率值的出力高低，其公式如下:

3）可測可控度φt

另外，還有一些光伏系統(tǒng)難以根據(jù)其歷史出力情況得出實(shí)際可運(yùn)用的規(guī)律且可測可控度有限，而這往往在很大程度上影響調(diào)度分配的工作。因此，針對各個(gè)光伏電站還會(huì)給出一個(gè)可測可控度，主要是為了表征該光伏電站能圓滿完成發(fā)電任務(wù)的能力，其公式如下:

式中:T為所統(tǒng)計(jì)的歷史離散時(shí)刻點(diǎn)數(shù)量；為t時(shí)刻光伏系統(tǒng)的歷史實(shí)際出力值；為t時(shí)刻光伏系統(tǒng)的歷史實(shí)際調(diào)度值。

基于上述指標(biāo)構(gòu)成分群判據(jù)集，整個(gè)分群流程見附錄A 圖A2。

4 分層預(yù)測控制優(yōu)化建模

光伏集群內(nèi)光伏電站不僅數(shù)量眾多而且分布范圍廣泛，不同地理位置的光伏電站由于受到光輻照度以及角度的不同，會(huì)呈現(xiàn)出不同的有功出力特性。為了在提升光伏集群對調(diào)度計(jì)劃的跟蹤能力的前提下盡可能多地利用光伏發(fā)電資源，本文提出了光伏集群有功功率分層預(yù)測控制策略，根據(jù)預(yù)測信息和分群結(jié)果針對光伏系統(tǒng)各個(gè)層級進(jìn)行優(yōu)化建模，通過多個(gè)時(shí)空尺度控制模型的協(xié)調(diào)配合來降低光伏發(fā)電的隨機(jī)性、波動(dòng)性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)對光伏集群發(fā)電資源的有效消納。

4.1 集群跟蹤層

與單個(gè)光伏電站相比，光伏集群由于集群內(nèi)部光伏電站之間的出力互補(bǔ)性使得其出力更加平滑，相對波動(dòng)率更小，在同種預(yù)測方法下進(jìn)行預(yù)測的相對誤差更低。因此，本文考慮先從集群層面對調(diào)度計(jì)劃值進(jìn)行跟蹤，并輔以約束條件，求出集群跟蹤層可以達(dá)到的集群優(yōu)化調(diào)度值Qclu，即

式中:α1和α2為參數(shù)，在實(shí)際工作中，可以預(yù)先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置然后基于實(shí)際出力結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，t此時(shí)的時(shí)間分辨率為15 min；為t時(shí)刻下發(fā)給集群的調(diào)度 值；為t時(shí) 刻 集群的優(yōu)化 值；為t時(shí) 刻集群的實(shí)際出力值。

主要約束條件如下:

1）光伏集群優(yōu)化值限制約束

式中:Pforec，t為t時(shí)刻集群的預(yù)測出力值。

2）光伏集群輸出功率的變化率約束

3）光伏集群有功功率傳輸通道約束

4.2 子集群優(yōu)化分配層

當(dāng)集群層給出集群優(yōu)化調(diào)度值之后，子集群層需要對其進(jìn)行跟蹤實(shí)現(xiàn)；基于各類子集群的不同特點(diǎn)，確立對應(yīng)的工作模式；此外，各子集群還需在當(dāng)前工作模式下，確立群內(nèi)各電站的出力方式，以達(dá)到群間、群內(nèi)協(xié)調(diào)優(yōu)化出力的精細(xì)化分配控制。

4.2.1 群間運(yùn)行模式抉擇

對集群跟蹤層中得到的集群優(yōu)化調(diào)度值進(jìn)行時(shí)間斷面切割，其切割的時(shí)間尺度與動(dòng)態(tài)分群的時(shí)間尺度一致，均為5 min。之后，在每一個(gè)時(shí)間斷面下，根據(jù)集群優(yōu)化調(diào)度值與子集群出力值的大小關(guān)系確定子集群分配層在各時(shí)間斷面下的出力分配模式，其 目 標(biāo) 函 數(shù)Qc，t，sclu如 下:

約束條件主要包括集群優(yōu)化跟蹤范圍約束、光伏子集群輸出功率上下限約束、光伏子集群輸出功率的變化率約束，具體公式如下:

4.2.2 群內(nèi)出力協(xié)調(diào)分配

在確定各個(gè)子集群的工作模式之后，還需針對該工作模式下的子集群群內(nèi)電站的出力Qsclu進(jìn)行協(xié)調(diào)分配，這樣做的目的是使得群內(nèi)電站在完成出力要求的基礎(chǔ)上，能夠達(dá)到出力平穩(wěn)且相對均勻，避免單個(gè)電站的有功出力曲線頻繁深度波動(dòng)。

1）極限出力模式下的電站出力

式 中:Nk為 子 集 群 中 包 含 的 電 站 數(shù)；為t時(shí) 刻子集群中第d個(gè)電站的優(yōu)化出力值。

2）跟隨優(yōu)化出力模式下的電站出力

約束條件主要包括光伏電站跟蹤集群分配值、光伏電站出力上下限約束、光伏電站出力變化率約束等，具體如下:

4.3 單站主動(dòng)跟隨層

當(dāng)同一時(shí)間斷面下的各個(gè)子集群確定好出力分配的所屬模式之后，需要各個(gè)子集群內(nèi)部的單個(gè)電站的運(yùn)行來實(shí)現(xiàn)出力目標(biāo)。單站運(yùn)行層接收到的子集群分配指令的時(shí)間尺度為5 min，本文在單站運(yùn)行層中運(yùn)行模式的持續(xù)時(shí)間為5 min，運(yùn)行模式內(nèi)部的優(yōu)化時(shí)間尺度為1 min，經(jīng)過對一個(gè)子集群指令的分配間隔內(nèi)的單個(gè)電站運(yùn)行模式的多次調(diào)整來實(shí)現(xiàn)子集群的最終出力目標(biāo)。單站運(yùn)行層的運(yùn)行模式主要有最大出力模式和跟隨目標(biāo)出力模式，模式選取原則及出力模型如下。

1）當(dāng)光伏電站分配到的出力指令難以完全實(shí)現(xiàn)時(shí)，光伏電站就采用最大出力模式來盡可能接近出力目標(biāo)值。在最大出力模式中，每間隔1 min 調(diào)整一次出力，使光伏電站能夠始終保持最大出力。最大出力模式的目標(biāo)函數(shù)Q1如下。

2）當(dāng)光伏電站分配到的出力指令可以實(shí)現(xiàn)時(shí)，采用跟隨目標(biāo)出力模式來完成出力指令。在跟隨目標(biāo)出力模式中，光伏電站每隔1 min 優(yōu)化一次跟隨目標(biāo)，基于電站本身運(yùn)行特點(diǎn)以及可能受到的外界影響因素來進(jìn)行規(guī)劃出力。跟隨目標(biāo)出力模式的目標(biāo)函數(shù)Q2如下:

這兩種模式下，都有如下共同的光伏電站約束條件，即

式 中:t此 時(shí) 的 時(shí) 間 分 辨 率 為1 min；和分 別 為t時(shí) 刻 第d個(gè) 電 站 的 最 小 和 最 大 可 出力 值；為t時(shí) 刻 第d個(gè) 電 站 的 理 論 出 力 值；為t時(shí) 刻 第d個(gè) 電 站 的 最 大 功 率 變 化 率；為t時(shí)刻第d個(gè)電站的最大相對功率變化率。

5 算例分析

選取中國東北某光伏集群2021 年有功出力數(shù)據(jù)以及對應(yīng)的NWP 數(shù)據(jù)對本文所提方法進(jìn)行仿真分析。該光伏集群共包含10 個(gè)光伏電站，容量均為60 MW，每個(gè)光伏電站均配備預(yù)測系統(tǒng)且均可調(diào)可控。在2021 年7 月的某典型日下，光伏電站的出力情況流程詳見附錄B 圖B1。

本文基于已有的光伏電站歷史出力數(shù)據(jù)以及電站在實(shí)際運(yùn)行中的有效控制時(shí)間段，針對性地選擇07:00—16:00 時(shí)段光伏電站有出力記錄的功率數(shù)據(jù)作為本文中的日出力數(shù)據(jù)，其中，G1 至G10 代表不同的光伏電站，每15 min 一個(gè)采樣點(diǎn)。

5.1 預(yù)測及反饋結(jié)果

在選定的典型日下，光伏集群在預(yù)測階段有無反饋校正的有功功率預(yù)測曲線以及預(yù)測功率和校正后的預(yù)測功率相對于實(shí)際功率的百分比偏差見圖2。通過圖2（a）可以看出，僅依靠基于歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測系統(tǒng)，預(yù)測出的有功功率值平滑性較好，但偏離實(shí)際功率值較大。從圖2（b）可以看出，大部分偏差在10%左右，在首尾時(shí)段的偏差甚至達(dá)到40%以上。產(chǎn)生這種較大偏差的原因除了預(yù)測過程中采用的時(shí)間尺度較長外，預(yù)測系統(tǒng)本身在預(yù)測時(shí)未考慮在日內(nèi)運(yùn)行過程中可能受到的一些隨機(jī)因素的影響以及光伏電站運(yùn)行中自身溫度等指標(biāo)變化的影響；而在添加日內(nèi)反饋校正后，對這些外界隨機(jī)因素的影響以及自身工況的變化所導(dǎo)致的有功功率的出力變化值，可通過聯(lián)合概率分布的方式進(jìn)行捕捉，并反饋回去以便對下一輪的預(yù)測值進(jìn)行合理補(bǔ)償，使得校正后的預(yù)測功率值與實(shí)際有功功率值更加貼近。并且，從圖2（b）可以看出，經(jīng)過校正后的預(yù)測值有了明顯改善，始終處于實(shí)際可發(fā)出的有功功率值偏差的5%以內(nèi)的區(qū)域，并且在09:00—14:00 時(shí)段內(nèi)的偏差可以持續(xù)保持在3%以內(nèi)。

圖2 光伏集群預(yù)測與校正后的預(yù)測結(jié)果及其誤差分布Fig.2 Photovoltaic cluster prediction， corrected prediction results and its error distribution

5.2 分配控制結(jié)果

本文分群判據(jù)Λt={rt，σt，φt}的具體取值范圍見表1，這些取值范圍的確立與集群內(nèi)所包含的光伏電站數(shù)目、光伏電站運(yùn)行情況以及光伏電站所在區(qū)域的氣象情況均有關(guān)聯(lián)?；谒o定的分群判據(jù)的取值范圍，將各光伏電站分為理想態(tài)、穩(wěn)態(tài)、局部穩(wěn)態(tài)、高隨態(tài)、低隨態(tài)以及故障態(tài)。同一時(shí)刻、同一類的光伏電站組成子集群，分別成為理想子集群、穩(wěn)控子集群、局穩(wěn)子集群、高隨子集群、低隨子集群以及故障子集群。

表1 分群判據(jù)指標(biāo)Table 1 Sub-cluster criteria

根據(jù)表1 中分群判據(jù)指標(biāo)的具體取值范圍，對光伏集群進(jìn)行分群，分群后各子集群有功功率分配結(jié)果見圖3，由于本次所選擇的典型日中沒有出現(xiàn)需要停機(jī)檢修的光伏電站以及完全實(shí)現(xiàn)理論出力的光伏電站，因此子集群的種類僅有穩(wěn)控子集群、局穩(wěn)子集群、低隨子集群以及高隨子集群，在圖3 中分別用K1、K2、K3 和K4 表示。圖3 中分別顯 示 了各個(gè)類型的子集群根據(jù)自身特點(diǎn)所承擔(dān)的有功出力值?？梢钥闯觯€(wěn)控子集群出力在該典型日下出力最大，并且在出力高峰期的占比接近一半，而高隨子集群的出力占比常在10%以下，這說明本次分群中的光伏電站整體性能較為可靠，能夠在可測氣象數(shù)據(jù)下得到有著下限保證的出力值。此外，這種不同子集群層次分明的有功出力協(xié)調(diào)分配，也為接下來電站出力指令的下發(fā)提供了有效依據(jù)。

圖3 不同子集群有功功率分配結(jié)果(分辨率為5 min)Fig.3 Active power distribution result of different sub-clusters (resolution is 5 min)

圖4（a）展示了在當(dāng)前子集群工作狀態(tài)下，針對每一類子集群的特點(diǎn)，基于集群內(nèi)部的有功功率出力關(guān)系，通過發(fā)電裕量的設(shè)置分別對各發(fā)電站進(jìn)行出力的優(yōu)化，得到群內(nèi)電站出力優(yōu)化結(jié)果。該分配結(jié)果作為子集群內(nèi)部優(yōu)化分配后的光伏電站有功出力，雖然充分考慮到了電站之間的協(xié)調(diào)互補(bǔ)性，但是當(dāng)群內(nèi)優(yōu)化分配值下發(fā)至光伏電站時(shí)，各光伏電站還需考慮自身運(yùn)行情況以及預(yù)測的出力值，在滿足整體分配任務(wù)值的前提下，確定其最終的出力。此時(shí)由于時(shí)間分辨率更高，反饋校正完成的過程更短，因此出力值可以更加準(zhǔn)確地跟蹤集群的優(yōu)化調(diào)度值，具體出力情況如圖4（b）所示。

圖4 子集群協(xié)調(diào)出力與電站優(yōu)化出力結(jié)果Fig.4 Results of sub-cluster coordination contribution and power station optimization contribution

5.3 結(jié)果對比

本文選取了集中式控制方法中的等量發(fā)電控制方法和固定比例控制方法作為本文的對比方法。集中控制方法通過建立一個(gè)相對穩(wěn)定的控制中心，該控制中心統(tǒng)一完成信息處理、偏差檢測、糾偏措施等，最后形成一個(gè)總的控制方式并將控制指令統(tǒng)一下達(dá)，其優(yōu)點(diǎn)在于能夠保證被控制集群動(dòng)作的一致性。其中，等量發(fā)電控制方法是根據(jù)單個(gè)光伏電站本身發(fā)電容量大小進(jìn)行功率分配，即裝機(jī)容量越大則承擔(dān)的發(fā)電量就越多；固定比例控制方法會(huì)更加注重實(shí)際發(fā)電能力，通過對各光伏電站歷史發(fā)電數(shù)據(jù)比較分析，來評估其發(fā)電能力，進(jìn)而確定分配比例。這兩種控制方法所采用的時(shí)間尺度與本文中調(diào)度優(yōu)化值的時(shí)間尺度一致，均為15 min。其中，等量發(fā)電控制方法中需要輸入的量有均分后的調(diào)度值以及NWP 數(shù)據(jù)，輸出為以最大功率預(yù)測值為約束、調(diào)度均分值為目標(biāo)的光伏電站發(fā)電值；固定比例控制方法與等量發(fā)電控制方法類似，不同點(diǎn)在于各電站分配的比例需要參考光伏電站歷史功率數(shù)據(jù)，然后將調(diào)度值以固定比例下發(fā)到各個(gè)光伏電站，之后在模型中的輸入是不同比例的調(diào)度值以及NWP 數(shù)據(jù)，輸出為以最大功率預(yù)測值為約束、調(diào)度比例值為目標(biāo)的光伏電站發(fā)電值。

各種控制方法下，光伏集群的有功出力對調(diào)度曲線的跟蹤結(jié)果如圖5 所示。

圖5 不同控制方法的對比(分辨率為1 min)Fig.5 Comparison of different control methods(resolution is 1 min)

從圖5 可以看出，本文所采用的方法相較于其他方法，在對調(diào)度指令的整個(gè)追蹤過程中，有功出力相對平穩(wěn)，陡升陡降情況明顯更少，尤其在07:00 到09:00 的初始出力階段以及15:00 到16:00 的末尾出力階段，相較于其他兩種方法，所表現(xiàn)出的追蹤調(diào)度指令的精細(xì)化程度更高，有功出力也更多；在10:00 至14:00 的出力高峰期，在動(dòng)態(tài)分群分層控制方法下的有功出力相較于其他控制方法在整體保證高出力的同時(shí)其平滑性也更好，這不僅可以增加這個(gè)時(shí)段內(nèi)光伏發(fā)電量的可預(yù)測性，還增強(qiáng)了電網(wǎng)在此時(shí)段內(nèi)對光伏發(fā)電資源的消納能力。

為了進(jìn)一步定量分析各種方法的優(yōu)劣，本文從光伏電站的實(shí)際運(yùn)用考慮，采用時(shí)間分辨率為一天的光伏集群發(fā)電量、發(fā)電差額以及全時(shí)刻發(fā)電達(dá)標(biāo)率這3 項(xiàng)評判指標(biāo)。評判結(jié)果如表2 所示。

從表2 可以看出，本文所提方法在典型日下的發(fā)電量、發(fā)電差額以及全時(shí)刻發(fā)電達(dá)標(biāo)率均優(yōu)于其他3 種方法，尤其是在全時(shí)刻發(fā)電達(dá)標(biāo)率上可以達(dá)到98.62%，這表明本文方法對光伏集群的調(diào)控可以在追蹤調(diào)度指令的同時(shí)降低棄光，增加電網(wǎng)對光伏資源的消納。

表2 不同方法的控制效果對比Table 2 Comparison of control effects of different methods

6 結(jié)語

本文針對光伏集群有功功率協(xié)調(diào)分配過程復(fù)雜、光伏電站出力不均衡的問題，提出了一種利用多時(shí)空尺度協(xié)調(diào)的光伏集群有功功率分層預(yù)測控制策略。通過對本文所提方法的分析驗(yàn)證及其與傳統(tǒng)方法的比較，可以得到如下結(jié)論:

1）在利用NWP 以及光伏系統(tǒng)歷史出力信息的光伏預(yù)測模型中加入日內(nèi)實(shí)時(shí)偏差反饋環(huán)節(jié)，可以極大地降低光伏系統(tǒng)在遭遇隨機(jī)因素影響時(shí)所產(chǎn)生的難測難控問題，也有效降低了光伏調(diào)控對光伏預(yù)測模型的依賴性。

2）基于各光伏電站的不同出力特點(diǎn)，并結(jié)合NWP 信息對光伏集群進(jìn)行動(dòng)態(tài)分群的策略，可以在滿足集群調(diào)度目標(biāo)的約束下，有效利用光伏電站的協(xié)調(diào)互補(bǔ)能力，從而改善光伏電站的有功出力曲線，使各電站的出力曲線更加均衡合理。

3）雖然光伏集群、光伏子集群和光伏電站有著不同的時(shí)間、空間尺度，但是通過光伏集群功率跟蹤、光伏子集群功率分配以及光伏電站執(zhí)行出力，可以有效提高對光伏系統(tǒng)的有功功率協(xié)調(diào)控制能力。

下一步研究重點(diǎn)是關(guān)于以光伏發(fā)電為代表的清潔能源如何有效參與新型電力系統(tǒng)的調(diào)峰調(diào)頻任務(wù)。

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