直流微電網(wǎng)無(wú)界虛假數(shù)據(jù)注入網(wǎng)絡(luò)攻擊檢測(cè)與系統(tǒng)恢復(fù)方法

郭方洪，鄭祥康，鄧 超，李 赫，余 為

（1. 浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，浙江省 杭州市 310034；2. 南京郵電大學(xué)碳中和先進(jìn)技術(shù)研究院，江蘇省 南京市 210023；3. 格瓴新能源科技（杭州）有限公司，浙江省 杭州市 311422）

0 引言

微電網(wǎng)由分布式能源、儲(chǔ)能系統(tǒng)和本地負(fù)荷組成［1］。與交流微電網(wǎng)相比，直流微電網(wǎng)的供電更為可靠、高效且不產(chǎn)生無(wú)功功率，因此直流微電網(wǎng)研究越來(lái)越受到關(guān)注［2］。直流微電網(wǎng)在孤島運(yùn)行模式下，常見(jiàn)的二層控制主要有集中式和分布式控制［3-4］。集中式控制需要一個(gè)強(qiáng)大的中央控制器來(lái)處理信息，并有實(shí)現(xiàn)成本高和容易單點(diǎn)故障等缺點(diǎn)［5］。因此，目前大多數(shù)二層控制策略采用分布式控制，通過(guò)構(gòu)建一種引入鄰居通信策略的二層控制器，將母線電壓恢復(fù)至標(biāo)稱(chēng)值，并實(shí)現(xiàn)各分布式電源（distributed generator，DG）間的電流分配［6］。

雖然分布式二層控制具有高效性和靈活性，但是其依賴(lài)于通信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息傳輸，易遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊［7］。常見(jiàn)的網(wǎng)絡(luò)攻擊形式有拒絕服務(wù)（denial-ofservice，DoS）攻擊［8］、重放攻擊［9］和虛假數(shù)據(jù)注入（false data injection，F(xiàn)DI）攻擊。其中FDI 攻擊通過(guò)注入虛假數(shù)據(jù)而掩蓋真實(shí)數(shù)據(jù)，進(jìn)而影響直流微電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行，該攻擊手段簡(jiǎn)單高效且具有迷惑性［10-11］。目前，對(duì)含F(xiàn)DI 攻擊的微電網(wǎng)防御方法大致分為攻擊檢測(cè)和彈性控制兩類(lèi)。攻擊檢測(cè)方法通過(guò)觀測(cè)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)對(duì)攻擊進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)；一旦檢測(cè)到攻擊立即對(duì)含攻擊的相關(guān)信息進(jìn)行隔離［12-14］。雖然該方法在一定程度上抑制了攻擊的影響，但同時(shí)也隔離了有效信息，系統(tǒng)性能受到很大影響。另一方面，彈性控制方法則通過(guò)對(duì)攻擊信號(hào)進(jìn)行持續(xù)監(jiān)測(cè)，設(shè)計(jì)一種攻擊補(bǔ)償策略實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能恢復(fù)［15-19］。文獻(xiàn)［15］提出了一種不依賴(lài)觀測(cè)器的抵御常值攻擊的分布式協(xié)同控制算法。而攻擊者為躲避FDI 攻擊檢測(cè)，通常會(huì)設(shè)置時(shí)變攻擊。目前，大部分研究均僅考慮有界時(shí)變攻擊［16］。為滿足攻擊者最大化攻擊危害的目的，攻擊者通常將未知攻擊信號(hào)設(shè)置為一種更具一般性的無(wú)界攻擊形式。文獻(xiàn)［17］采用分布式虛擬彈性層（virtual resilient layer）技術(shù)首次對(duì)無(wú)界攻擊展開(kāi)研究，但該方法需假設(shè)該虛擬彈性層不遭受攻擊。針對(duì)虛擬彈性層受到攻擊的情況，文獻(xiàn)［18-19］設(shè)計(jì)了一類(lèi)將虛擬彈性層與脆弱的網(wǎng)絡(luò)物理層互連的完全分布式彈性控制方法，可以有效應(yīng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)物理層和虛擬彈性層同時(shí)受到未知無(wú)界FDI 攻擊的情況。綜上所述，針對(duì)FDI 攻擊，現(xiàn)有大多數(shù)文獻(xiàn)只單獨(dú)考慮攻擊檢測(cè)或彈性控制設(shè)計(jì)，如何發(fā)揮上述兩種策略各自的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種集成攻擊檢測(cè)與彈性控制方法還有待進(jìn)一步研究。此外，針對(duì)無(wú)界FDI 攻擊，現(xiàn)有的彈性控制方法均采用了基于分布式通信的虛擬彈性層，如何設(shè)計(jì)一種不依賴(lài)通信的分散式彈性控制方法也值得進(jìn)一步探索。

基于上述討論，針對(duì)現(xiàn)有分布式二層控制的通信信道可能發(fā)生網(wǎng)絡(luò)攻擊的情況［20］，本文將研究無(wú)界FDI 攻擊下的直流微電網(wǎng)電流分配和電壓恢復(fù)問(wèn)題，提出一種集攻擊檢測(cè)與系統(tǒng)恢復(fù)于一體的控制方法。本文主要貢獻(xiàn)如下:1）針對(duì)直流微電網(wǎng)無(wú)界FDI 攻擊的防御問(wèn)題，結(jié)合攻擊檢測(cè)與彈性控制各自?xún)?yōu)點(diǎn)，提出了一種集攻擊檢測(cè)與系統(tǒng)恢復(fù)方法于一體的防御策略；2）不同于現(xiàn)有分布式彈性控制方法，提出了一種無(wú)需鄰居信息交互的分散式彈性控制方法，并從理論上嚴(yán)格證明了該方法的穩(wěn)定性。最后，通過(guò)多個(gè)仿真案例驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 基于分布式二層控制的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)模型

本文考慮的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)主要包括N個(gè)DG和M個(gè)負(fù)荷，以并聯(lián)的形式連接在一個(gè)公共的直流母線上，如圖1 所示。各個(gè)DG 的一層控制主要由下垂控制、電壓環(huán)和電流環(huán)組成。首先介紹基于下垂控制的一層控制策略，然后對(duì)分布式二層控制模型進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，并指出該模型存在的局限性。

圖1 直流微電網(wǎng)及通信方式Fig.1 DC microgrid and communication mode

1.1 下垂控制

為了保證直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行，通常使用下垂控制來(lái)實(shí)現(xiàn)DG 間的電流分配。直流微電網(wǎng)中第i個(gè)DG 的下垂方程可表示為［21］:

式 中:Vref，i為 參 考 電 壓；V*為 電 壓 標(biāo) 稱(chēng) 值；ki為 下 垂系 數(shù)；Ii為 第i個(gè)DG 的 輸 出 電 流。

由于該電網(wǎng)中所有DG 均連接在同一直流母線上，故該母線電壓Vb可表示為:

式中:Vi和Ri分別為第i個(gè)DG 的輸出電壓和傳輸線電阻。

文獻(xiàn)［22］研究表明，通過(guò)選擇合適的電壓與電流控制環(huán)的參數(shù)，第i個(gè)DG 的輸出電壓Vi能快速跟 蹤 到 其 參 考 電 壓Vref，i，即Vi=Vref，i。結(jié) 合 式（1）和式（2），進(jìn)一步可得母線電壓Vb為:

由式（3）可知，各DG 間的輸出電流分配比為:

當(dāng)選取的下垂系數(shù)ki遠(yuǎn)大于傳輸線電阻Ri時(shí)，即ki?Ri，則電流分配精度僅與下垂系數(shù)有關(guān)，即

式（5）表明，下垂系數(shù)ki越大，電流分配精度越高。然而由式（3）可知，下垂系數(shù)ki越大，母線電壓與標(biāo)稱(chēng)電壓的偏差也越大。因此，在傳統(tǒng)的下垂控制中需選取合適的ki，在保證電流分配精度的同時(shí)，盡可能減小電壓偏差［23］。

1.2 分布式二層控制模型

為解決一層控制中電流分配精度和母線電壓波動(dòng)之間的矛盾，研究者提出加入二層控制以修正一層控制的工作點(diǎn)，平移下垂曲線。其具體做法是在一層控制式（3）中加入二層控制信號(hào)ui，即

定義母線電壓誤差eV和控制輸入一致性誤差eui為:

式中:Ni為第i個(gè)二層控制器的鄰居集合。

在式（7）的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［22］提出的分布式二層控制器可表達(dá)為:

式中:λi，αi，βi∈R+為誤差增益；σi為積分控制系數(shù)。

該分布式二層控制器既解決了母線電壓偏差問(wèn)題，也保證了下垂控制的電流分配精度，有

為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)式（9）、式（10），分布式二層控制器式（8）需要各個(gè)DG 間的信息交互和通信。需要指出，當(dāng)所有DG 均采用下垂控制策略實(shí)現(xiàn)電流分配時(shí)，所有DG 的地位是對(duì)等的。該種對(duì)等控制方式不需要領(lǐng)導(dǎo)者，具有可拓展性和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)。此外，特別需要注意的是，對(duì)等控制并不等于對(duì)等通信。在實(shí)際過(guò)程中，鄰居間的通信信號(hào)并不一定直接傳輸，也可以通過(guò)主從通信方式進(jìn)行信息交互。如圖1 所示，此控制方式極易遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊，當(dāng)攻擊者在系統(tǒng)中尋找漏洞并對(duì)直流微電網(wǎng)進(jìn)行FDI攻擊時(shí)，此控制器將不能完成相應(yīng)的控制目標(biāo)，甚至整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性將遭到嚴(yán)重破壞［15］。針對(duì)上述問(wèn)題，如何對(duì)二層控制器式（8）進(jìn)行改進(jìn)，提出一種能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)并抵御FDI 攻擊的二層控制策略是本文的研究重點(diǎn)。

2 攻擊檢測(cè)模塊與彈性控制器設(shè)計(jì)

本章將在上文所述分布式二層控制的基礎(chǔ)上，考慮FDI 攻擊對(duì)其影響，建立FDI 攻擊模型、設(shè)計(jì)攻擊檢測(cè)模塊、研究能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)恢復(fù)的彈性控制策略。

2.1 攻擊模型

本文考慮分布式二層控制器式（8）中鄰居間的信息交互通道遭受FDI 攻擊，即在原二層控制器接收到的鄰居控制信號(hào)uj的基礎(chǔ)上疊加未知FDI 攻擊信號(hào)γj。上述攻擊模型可表示為:

為了便于理論研究，對(duì)該FDI 攻擊信號(hào)做如下假設(shè)。

假設(shè)1:假設(shè)攻擊信號(hào)γj一階導(dǎo)數(shù)有界［24］，即|γ?j|≤dj，且dj∈R+。

需要指出的是，假設(shè)1 只要求注入的攻擊信號(hào)的導(dǎo)數(shù)有界，而對(duì)其幅值并無(wú)限制，即該攻擊信號(hào)本身可以是無(wú)界的。這與文獻(xiàn)［16］和文獻(xiàn)［25］考慮的有界FDI 攻擊相比，更符合實(shí)際場(chǎng)景。當(dāng)然，該假設(shè)對(duì)相應(yīng)的彈性控制器設(shè)計(jì)提出了更嚴(yán)苛的要求。

考慮攻擊模型式（11），分布式二層控制器式（8）的輸出可表示為:

顯然，若將該控制輸出加入一層控制中，將會(huì)影響控制目標(biāo)式（9）、式（10）的實(shí)現(xiàn)，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。換而言之，攻擊者加入FDI 攻擊會(huì)影響電壓與電流的穩(wěn)定，以實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的攻擊利益（如使得攻擊方經(jīng)濟(jì)效益最大化等），這將帶來(lái)系統(tǒng)運(yùn)行和用戶用電的安全問(wèn)題［26］。

為此，針對(duì)式（11）中的無(wú)界FDI 攻擊，本文提出一種集攻擊檢測(cè)和系統(tǒng)性能恢復(fù)于一體的控制策略，相應(yīng)的整體控制框圖如圖2 所示。其核心思想是:1）通過(guò)設(shè)計(jì)一種基于殘差評(píng)估函數(shù)的攻擊檢測(cè)模塊，實(shí)現(xiàn)對(duì)通信網(wǎng)絡(luò)可能存在的FDI 攻擊進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)；2）若不存在FDI 攻擊，則二層控制仍然按照原控制器式（8）進(jìn)行輸出；3）若檢測(cè)到FDI 攻擊，則啟動(dòng)相應(yīng)的彈性控制器，對(duì)原控制器的輸出進(jìn)行修正，以期抵御FDI 攻擊，并能實(shí)現(xiàn)原控制目標(biāo)式（9）、式（10）。

圖2 本文所提方法控制框圖Fig.2 Control block diagram of proposed method

2.2 攻擊檢測(cè)模塊

如文獻(xiàn)［16］所述的傳統(tǒng)FDI 攻擊主要考慮對(duì)物理層的量測(cè)信號(hào)進(jìn)行篡改，然而在通常情況下，攻擊者很難篡改量測(cè)信號(hào)。與該問(wèn)題不同，在分布式通信架構(gòu)下，網(wǎng)絡(luò)層的控制信號(hào)更易遭受FDI 攻擊，因此需設(shè)計(jì)新的攻擊檢測(cè)方案。此外，網(wǎng)絡(luò)層的FDI攻擊可以改變電流分配比例、影響電壓穩(wěn)定，而正常的系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)等因素也會(huì)引起電壓與電流波動(dòng)。如何區(qū)分FDI 攻擊和其他正常系統(tǒng)影響因素是該攻擊檢測(cè)模塊設(shè)計(jì)的難點(diǎn)之一。下面給出攻擊檢測(cè)模塊的設(shè)計(jì)過(guò)程。

首先，將式（8）代入式（6）可得:

對(duì)式（13）兩邊同除Ri+ki，可得輸出電流Ii為:

取控制器參數(shù)βi=ι(Ri+ki)，?i=1，2，…，N，其中ι為調(diào)節(jié)參數(shù)。可得總輸出電流為:

由式（15）可知，系統(tǒng)總輸出電流僅與電壓偏差eV有關(guān)。若系統(tǒng)的通信層遭受FDI 攻擊，該等式關(guān)系將不成立?；诖?，定義殘差評(píng)估函數(shù)J為:

式中:T為評(píng)估函數(shù)有限時(shí)間窗口。

理論上，若系統(tǒng)未遭受FDI 攻擊，式（16）中的函數(shù)值為0。但實(shí)際系統(tǒng)中會(huì)存在一定的量測(cè)噪聲，為在提升檢測(cè)速度和降低誤報(bào)率之間取得折中，根據(jù)文獻(xiàn)［27］，本文在無(wú)攻擊情況下，選擇如下檢測(cè)閾值Jˉ:

式中:sup(·)為取上限函數(shù)。

若式（16）中的評(píng)估函數(shù)值J大于該閾值Jˉ，則表明二層控制的通信網(wǎng)絡(luò)存在FDI 攻擊；否則認(rèn)為直流微電網(wǎng)系統(tǒng)未受到攻擊。

需要指出，在式（16）的評(píng)估函數(shù)中，只使用了系統(tǒng)的物理信號(hào)輸出（母線電壓和總負(fù)荷電流），并未使用到任何鄰居間的交互信息，因此該檢測(cè)模塊本身不會(huì)受FDI 攻擊信號(hào)的影響。相比文獻(xiàn)［27］，本文的攻擊檢測(cè)模塊設(shè)計(jì)更具合理性。

2.3 基于彈性控制器的系統(tǒng)恢復(fù)方法研究

考慮FDI 攻擊模型式（11），在式（12）的基礎(chǔ)上，定義中間變量fi，用來(lái)刻畫(huà)該攻擊對(duì)原控制器的影響，即

將式（18）與式（8）相減可得:

將式（11）、式（20）代入式（19）可得:

式（21）建立了攻擊信號(hào)γj的導(dǎo)數(shù)與中間變量fi的關(guān)系，這給接下來(lái)對(duì)攻擊信號(hào)γj的估計(jì)提供了基礎(chǔ)。此外，式（21）中只包含攻擊信號(hào)的導(dǎo)數(shù)信息，并不包含攻擊信號(hào)本身，因此成功解決了無(wú)界FDI攻擊信號(hào)估計(jì)問(wèn)題。

從式（18）可知，若能夠?qū)崟r(shí)觀測(cè)中間變量fi的大小，并將其補(bǔ)償?shù)皆涌刂戚斎胫?，將?shí)現(xiàn)無(wú)界FDI 攻擊下的彈性控制。

為此，針對(duì)中間變量fi，受文獻(xiàn)［28］啟發(fā)，本文設(shè)計(jì)如下二階分散式滑模觀測(cè)器:

式 中:u?i、f?i分 別 為、fi的 觀 測(cè) 信 號(hào)；ni1、ni2、Li∈R+均為第i個(gè)DG 的觀測(cè)器參數(shù)；ζi為中間變量；sgn(x)為式（25）所示的符號(hào)函數(shù)。

值得指出的是，該觀測(cè)器是一個(gè)有限時(shí)間觀測(cè)器，其不僅具有響應(yīng)速度快、瞬態(tài)性能好等特點(diǎn)，而且對(duì)外界干擾具有較強(qiáng)的魯棒性［29］。此外，該觀測(cè)器僅需要本地信息，并不需要鄰居的通信信息。因此與文獻(xiàn)［17-19］所提方法相比更具魯棒性和經(jīng)濟(jì)性。

最后，將該觀測(cè)信號(hào)f?i補(bǔ)償至受攻擊的二層控制器式（18）中，可得彈性控制策略下的二層控制恢復(fù)信號(hào)滿足:

利用本文所提的攻擊檢測(cè)和系統(tǒng)恢復(fù)策略，受攻擊時(shí)DGi的控制框圖如圖3 所示。圖中，PWM 為脈寬調(diào)制。

圖3 受攻擊時(shí)DGi 的控制框圖Fig.3 Control block diagram of DGi under attack

由圖3 可知，第i個(gè)DG 的彈性控制器僅需獲取受攻擊的二層控制輸出和母線電壓Vb信息，而不需要鄰居信息uj作為彈性控制器輸入。通過(guò)對(duì)中間變 量fi進(jìn) 行 觀 測(cè)，得 到 觀 測(cè) 信 號(hào)，再 將? 作 為 補(bǔ) 償信號(hào)疊加到原二層控制輸出中，以抵消無(wú)界FDI 攻擊的影響，并使該系統(tǒng)即使在無(wú)界FDI 攻擊下仍然保證電流精確分配和母線電壓的二次恢復(fù)。本文總結(jié)所提彈性控制器的有效性以及系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提出定理1。

定理1:考慮無(wú)界FDI 攻擊模型式（11），直流微電網(wǎng)分布式二層控制器式（8）在彈性控制策略式（22）至式（26）的補(bǔ)償下，仍可實(shí)現(xiàn)電流分配和電壓恢復(fù)的目標(biāo)式（9）、式（10）。

證明:首先，定義第i個(gè)DG 的第1 個(gè)中間變量φi1和第2 個(gè)中間變量φi2為:

由式（27）和式（28）可得:

結(jié)合式（18）與式（29）可知:

將式（22）代入式（30）可得:

進(jìn)一步，聯(lián)立式（22）至式（24）可得:

由式（21）可推得:

顯 然 在 有 限 時(shí) 間 內(nèi)f?i和βie?ui均 是 有 界 的，選 取觀測(cè)器參數(shù)Li滿足:

則式（33）可寫(xiě)為如下形式:

根據(jù)式（32）與式（36），進(jìn)一步推導(dǎo)可得在有限時(shí)間內(nèi)［30］，有

由式（37）可知，存在時(shí)間T1>0，使得當(dāng)t>T1時(shí)，有

式（39）表明觀測(cè)信號(hào)f?i能跟蹤到中間變量fi，并結(jié)合式（8）與式（26）進(jìn)一步可得，二層控制恢復(fù)信號(hào)可以恢復(fù)至原二層控制信號(hào)ui，即

式（40）表明攻擊者發(fā)起FDI 攻擊后，使用所提方法對(duì)攻擊進(jìn)行補(bǔ)償，最終二層彈性控制系統(tǒng)可以消除攻擊的影響，實(shí)現(xiàn)電流的精確分配（式（10））與母線電壓的恢復(fù)（式（9））。

3 仿真驗(yàn)證分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性，基于MATLAB/Simulink 搭建了一個(gè)含有4 個(gè)DG 的直流微電網(wǎng)仿真模型。其中包括3 個(gè)常規(guī)DG（DG1、DG2 和DG3）、1 個(gè) 備 用DG（DG4）和2 個(gè) 負(fù) 荷（RL1=5 Ω，RL2=10 Ω）。本仿真模型詳細(xì)參數(shù)配置和攻擊信號(hào)如附錄A 表A1 和表A2 所示，其中，t1、t2分別表示攻擊1 與攻擊2 的發(fā)生時(shí)間。攻擊下不同方法的控制性能對(duì)比如圖4 所示。

圖4 攻擊下不同方法的控制性能對(duì)比Fig.4 Comparison of control performance of different methods under attack

案例1:驗(yàn)證攻擊下二層控制器式（8）的控制性能。在分布式二層控制方法下，負(fù)荷端僅連接負(fù)荷RL1，電流按I1∶I2∶I3=1∶2∶3 的比例進(jìn)行分配。由圖4（a）可知，假設(shè)第4 s 發(fā)生FDI 攻擊1，電流和電壓均產(chǎn)生了較大的波動(dòng)，即分布式協(xié)同控制不再有效，電流不再按比例分配，母線電壓的穩(wěn)定性也遭到破壞。由此可知， FDI 攻擊將使傳統(tǒng)的分布式二層控制方法失效。

案例2:驗(yàn)證攻擊下文獻(xiàn)［16］方法的控制性能。在文獻(xiàn)［16］的彈性控制方法下，電流按I1∶I2∶I3=1∶2∶3 的比例進(jìn)行分配。如圖4（b）所示，假設(shè)第4 s 發(fā)生FDI 攻擊1，即使該方法對(duì)FDI 攻擊持續(xù)監(jiān)測(cè)，在第4 s 后的電壓與電流仍然產(chǎn)生了巨大的波動(dòng)，可以看出該方法無(wú)法抵御本文所考慮的無(wú)界FDI 攻擊。

案例3:驗(yàn)證攻擊下本文所提出方法的控制性能。如圖4（c）所示，假設(shè)第4 s 發(fā)生攻擊1，攻擊檢測(cè)模塊在4.1 s 檢測(cè)出攻擊，自動(dòng)開(kāi)啟觀測(cè)器抵御FDI 攻擊。在4.8 s 時(shí)，電壓恢復(fù)至48 V，輸出電流仍按I1∶I2∶I3=1∶2∶3 比例分配，這意味著攻擊1 產(chǎn)生的影響已被彈性控制器消除。假設(shè)第7 s發(fā)生攻擊2，在彈性控制器的持續(xù)監(jiān)測(cè)下，電流和電壓均沒(méi)有明顯波動(dòng)，體現(xiàn)了所設(shè)計(jì)彈性控制器具有響應(yīng)速度快、瞬態(tài)性能好等特點(diǎn)。本案例驗(yàn)證了本文所提出方法的有效性。

案例4:驗(yàn)證不同攻擊下本文所提出方法的性能。案例3 中的攻擊1 和攻擊2 是分時(shí)發(fā)生的，本案例將考慮攻擊1 與攻擊2 同時(shí)發(fā)生的情況，進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法的有效性。如圖5（a）所示，在分布式二層控制下，假設(shè)第5 s 同時(shí)發(fā)生攻擊1 和攻擊2，攻擊檢測(cè)模塊在5.1 s 檢測(cè)出攻擊后，啟動(dòng)觀測(cè)器抵御FDI 攻擊。在5.8 s 時(shí)攻擊被消除，電流繼續(xù)按I1∶I2∶I3=1∶2∶3 的比例分配，母線電壓仍然維持在標(biāo)稱(chēng)值48 V。攻擊1 與攻擊2 的同時(shí)發(fā)生意味著所有的控制器接收到的信號(hào)均同時(shí)受到攻擊，在該情況下，本文所提出方法仍然具有有效性。

案例5:驗(yàn)證負(fù)荷和備用DG 接入下本文所提出方法的性能。本案例將在FDI 攻擊環(huán)境下，改變負(fù)荷條件以及驗(yàn)證DG 的即插即用功能。如圖5（b）所示，在攻擊1 與攻擊2 下，考慮第3 s 改變負(fù)荷條件，將負(fù)荷RL2接到直流母線上，電流值改變，而電流比例仍按I1∶I2∶I3=1∶2∶3 分配。假設(shè)第6 s 將DG4 接到直流母線上，母線電壓經(jīng)小幅波動(dòng)后恢復(fù)到標(biāo)稱(chēng)值48 V。而由于備用DG 的接入，電流值再次改變，但仍按I1∶I2∶I3∶I4=1∶2∶3∶3 預(yù)先設(shè)定的比例分配。仿真結(jié)果表明，本文所提出的方法具有較強(qiáng)的魯棒性。

圖5 不同條件下的彈性控制性能Fig.5 Resilient control performance under different conditions

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)無(wú)界FDI 攻擊下的直流微電網(wǎng)二層控制系統(tǒng)，研究其電流分配和電壓恢復(fù)問(wèn)題。首先，基于殘差評(píng)估函數(shù)設(shè)計(jì)了攻擊檢測(cè)方法；其次，基于分散式滑模觀測(cè)器設(shè)計(jì)了彈性控制器，最終實(shí)現(xiàn)了FDI 攻擊下的電流分配及電壓恢復(fù)；最后，在微電網(wǎng)系統(tǒng)中進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，其結(jié)果表明，本文所提出的集攻擊檢測(cè)與系統(tǒng)恢復(fù)方法于一體的防御策略可以抵御任意通信信道發(fā)生的無(wú)界FDI 攻擊，該策略在有效性和魯棒性方面均取得了良好的表現(xiàn)。

本文所提出的方法能有效消除無(wú)界FDI 攻擊的影響，但仍存在著諸如無(wú)法抵御DoS 攻擊和未考慮并網(wǎng)運(yùn)行模式下攻擊的不足。此外，如何在同時(shí)考慮控制器攻擊與測(cè)量系統(tǒng)攻擊兩種攻擊形式下的彈性控制策略的設(shè)計(jì)，是一個(gè)值得研究但頗具挑戰(zhàn)性的工作。

感謝南京郵電大學(xué)科研啟動(dòng)基金(NY221007)對(duì)本文工作的支持！

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