基于隨機(jī)演化動(dòng)力學(xué)的多微網(wǎng)-配電網(wǎng)自組織協(xié)同調(diào)節(jié)策略

陳 中，陳嘉琛，萬(wàn)玲玲

（東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇省 南京市 210096）

0 引言

隨著《推進(jìn)并網(wǎng)型微電網(wǎng)建設(shè)試行辦法》［1］的發(fā)布，小規(guī)模微網(wǎng)與配電網(wǎng)的耦合程度增加［2-3］。單小微網(wǎng)多點(diǎn)隨機(jī)入網(wǎng)參與互動(dòng)后，各利益主體收益結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，配電網(wǎng)與多微網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化的決策變量維數(shù)提高。同時(shí)，由于多主體優(yōu)化目標(biāo)復(fù)雜，難以短時(shí)間生成控制策略，導(dǎo)致系統(tǒng)優(yōu)化過(guò)程難以收斂，安全性和經(jīng)濟(jì)性都得不到保障［4］。因此，提高多微網(wǎng)-配電網(wǎng)對(duì)多維可調(diào)節(jié)資源的主動(dòng)自發(fā)優(yōu)化能力極其重要。另外，單小微網(wǎng)隨機(jī)入網(wǎng)互動(dòng)時(shí)，需要提高系統(tǒng)對(duì)這類擾動(dòng)的抗干擾能力［5］，因此，研究基于自發(fā)優(yōu)化調(diào)節(jié)的抗干擾協(xié)同策略也是該領(lǐng)域的難點(diǎn)。

博弈論是處理多利益主體協(xié)同優(yōu)化的常用方法。文獻(xiàn)［6］采用合作博弈模型進(jìn)行分層經(jīng)濟(jì)能效建模，將多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題映射到合作博弈策略中；文獻(xiàn)［7］建立基于主從博弈協(xié)同優(yōu)化的多主體低碳交互機(jī)制，并結(jié)合自適應(yīng)差分進(jìn)化求解；文獻(xiàn)［8］針對(duì)多主體聯(lián)合投資單一微網(wǎng)源-儲(chǔ)規(guī)劃場(chǎng)景中的利益分配問(wèn)題提出基于演化理論的微網(wǎng)容量規(guī)劃新方法；文獻(xiàn)［9］提出含多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的主動(dòng)配電網(wǎng)雙層博弈優(yōu)化調(diào)度策略以優(yōu)化多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)與主動(dòng)配電網(wǎng)協(xié)同調(diào)度。上述文獻(xiàn)多側(cè)重于穩(wěn)定調(diào)度策略下多利益主體的利益博弈，未考慮微網(wǎng)隨機(jī)接入等一定限度上的不確定性問(wèn)題。

應(yīng)對(duì)配電網(wǎng)在面對(duì)高滲透率可再生能源以不同形式接入電網(wǎng)所帶來(lái)的不確定性時(shí)，現(xiàn)有研究一般采取多層級(jí)優(yōu)化的理念來(lái)進(jìn)行不確定性的處理優(yōu)化。文獻(xiàn)［10］在日前時(shí)間層面采取模糊規(guī)劃理論建立園區(qū)綜合能源系統(tǒng)可控資源響應(yīng)的日前不確定性調(diào)度模型。文獻(xiàn)［11］綜合日前-實(shí)時(shí)兩層級(jí)，采用場(chǎng)景分析法和結(jié)合自適應(yīng)小波包算法的調(diào)度模型平抑不確定性。近年來(lái)，微網(wǎng)研究領(lǐng)域也開始采用人工智能算法解決關(guān)于可再生能源不確定性的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題。文獻(xiàn)［12-13］通過(guò)深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)尋找滿足微網(wǎng)源儲(chǔ)協(xié)同調(diào)度和實(shí)時(shí)在線控制決策問(wèn)題的最優(yōu)策略。文獻(xiàn)［14］提出計(jì)及不確定性因素的深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法，以實(shí)時(shí)求解微網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題。上述文章的協(xié)同優(yōu)化研究重點(diǎn)都側(cè)重于將不確定性進(jìn)行準(zhǔn)確的建模，使系統(tǒng)在不確定性條件下得到固定優(yōu)化策略。這類研究缺乏面對(duì)不確定性的自組織主動(dòng)協(xié)同調(diào)節(jié)能力，調(diào)節(jié)運(yùn)行依舊是被動(dòng)的。

本文提出基于隨機(jī)演化動(dòng)力學(xué)的多微網(wǎng)-配電網(wǎng)自組織協(xié)同調(diào)節(jié)策略。一方面，以微網(wǎng)及配電網(wǎng)總運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，將價(jià)格響應(yīng)成本作為演化過(guò)程中的公共品建立基于公共品價(jià)格響應(yīng)的多微網(wǎng)-配電網(wǎng)模型，降低了多主體優(yōu)化的變量維數(shù)；另一方面，通過(guò)多利益主體二項(xiàng)分布下的演化效用函數(shù)將多優(yōu)化目標(biāo)轉(zhuǎn)為“合作-非合作”二維目標(biāo)，并引入計(jì)及隨機(jī)漲落力的演化動(dòng)力學(xué)方程，使多微網(wǎng)和配電網(wǎng)進(jìn)行自組織演化，獲取演化穩(wěn)定策略后各利益主體具備自發(fā)優(yōu)化協(xié)同運(yùn)行能力以有效應(yīng)對(duì)單小微網(wǎng)隨機(jī)特性影響。采用改進(jìn)的IEEE 37 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證所提優(yōu)化調(diào)度策略的有效性。

1 基于公共品價(jià)格響應(yīng)的多微網(wǎng)-配電網(wǎng)模型

1.1 非線性公共品演化博弈

本文將多微網(wǎng)-配電網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題視為一種非線性公共品演化博弈問(wèn)題［15］。非線性公共品演化博弈是一種經(jīng)典多人博弈模型，圍繞提出的公共池概念進(jìn)行演化博弈，最終獲得的演化穩(wěn)定策略具有唯一性。

非線性公共品演化博弈問(wèn)題的具體規(guī)則為:隨機(jī)抽樣N個(gè)利益主體參與演化，并隨機(jī)生成合作與非合作兩類策略集，在演化過(guò)程中，每個(gè)利益主體與其余N?1 個(gè)利益主體進(jìn)行博弈，其中，選擇合作策略的利益主體需向公共池中貢獻(xiàn)一個(gè)固定成本，選擇不合作策略的利益主體不需貢獻(xiàn)。公共池中積累的固定成本乘以操作系數(shù)后平均分配給系統(tǒng)所有利益主體。同時(shí)，每輪演化至少需要一定數(shù)量的利益主體選擇合作策略才能認(rèn)定為演化有效并進(jìn)行固定成本分配，即每一輪演化產(chǎn)生公共品，否則停止演化并停止分配。

為了推動(dòng)微網(wǎng)及配電網(wǎng)各利益主體參與協(xié)同優(yōu)化的積極性，本文考慮以分時(shí)電價(jià)的方式推動(dòng)多微網(wǎng)-配電網(wǎng)的價(jià)格響應(yīng)模型，認(rèn)為貢獻(xiàn)公共品可以看作多微網(wǎng)-配電網(wǎng)各主體對(duì)調(diào)度計(jì)劃的響應(yīng)行為，并將該價(jià)格響應(yīng)成本［16］作為演化過(guò)程中的公共品。綜上，本文所提基于公共品價(jià)格響應(yīng)的多微網(wǎng)-配電網(wǎng)模型架構(gòu)如附錄A 圖A1 所示。該協(xié)調(diào)優(yōu)化架構(gòu)分為微網(wǎng)、配電網(wǎng)兩個(gè)控制層級(jí)。微網(wǎng)層級(jí)的可控對(duì)象考慮自身分布式電源、部分柔性負(fù)荷及自身響應(yīng)行為，配電網(wǎng)的調(diào)節(jié)對(duì)象除可調(diào)節(jié)負(fù)荷以外還考慮接入的微網(wǎng)和自身的響應(yīng)行為。綜合多微網(wǎng)-配電網(wǎng)雙層級(jí)的調(diào)節(jié)對(duì)象的運(yùn)行約束條件，以雙層級(jí)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)，進(jìn)行基于公共品價(jià)格響應(yīng)的多微網(wǎng)-配電網(wǎng)運(yùn)行模型的建模。

1.2 微網(wǎng)模型

1.2.1 目標(biāo)函數(shù)

對(duì)于微網(wǎng)層級(jí)，以微網(wǎng)總運(yùn)行成本最小為目標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)為:

1.2.2 約束條件

微網(wǎng)層面需考慮功率平衡、設(shè)備臺(tái)數(shù)、交互功率以及燃?xì)廨啓C(jī)的可調(diào)節(jié)功率約束等約束條件，如附錄B 式（B1）至式（B4）所示。

1.3 配電網(wǎng)模型

1.3.1 目標(biāo)函數(shù)

對(duì)于配電網(wǎng)層級(jí)，以配電網(wǎng)總運(yùn)行成本最小為目標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)如式（10）所示。

配電網(wǎng)在本文演化過(guò)程中被假設(shè)成一個(gè)有充足可調(diào)節(jié)能力及電能傳輸能力的利益主體，暫不考慮其他源荷類型。

1.3.2 約束條件

配電網(wǎng)需考慮的功率約束、潮流約束等約束條件［17-19］如附錄B 式（B5）至式（B8）所示。

2 計(jì)及隨機(jī)漲落力的多微網(wǎng)-配電網(wǎng)演化動(dòng)力學(xué)自發(fā)優(yōu)化調(diào)節(jié)策略

本章首先介紹本文所提出的計(jì)及隨機(jī)漲落力的多微網(wǎng)-配電網(wǎng)演化動(dòng)力學(xué)自發(fā)優(yōu)化調(diào)節(jié)策略的演化博弈理論；接著，以數(shù)學(xué)模型的方式建立多微網(wǎng)-配電網(wǎng)系統(tǒng)層級(jí)的演化動(dòng)力學(xué)模型［20-21］，進(jìn)而給出在一定漲落力背景下，該模型的演化穩(wěn)定策略存在且唯一的證明過(guò)程；最終，給出對(duì)這唯一演化穩(wěn)定策略的求解流程。

2.1 計(jì)及隨機(jī)漲落力的演化博弈問(wèn)題

多微網(wǎng)-配電網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化調(diào)節(jié)問(wèn)題涉及多利益主體的合作與非合作，本文將多微網(wǎng)-配電網(wǎng)各主體的響應(yīng)行為作為貢獻(xiàn)公共品行為，并把價(jià)格響應(yīng)成本作為合作者需向公共池提供的公共品，符合非線性公共品演化博弈問(wèn)題的定義。

同時(shí)，根據(jù)協(xié)同學(xué)對(duì)于漲落力的定義［22］:系統(tǒng)隨時(shí)間演化中受各種因素影響，使系統(tǒng)發(fā)生相變的關(guān)鍵因素稱為漲落力。多微網(wǎng)-配電網(wǎng)受到系統(tǒng)內(nèi)外各種因素的影響，而單小微網(wǎng)入網(wǎng)參與互動(dòng)這一因素變化隨機(jī)性較強(qiáng)、自由度較高，導(dǎo)致系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果的不確定性增加。因此，數(shù)學(xué)形式上在演化方程中，本文描述為隨機(jī)漲落力侵入演化博弈過(guò)程，以驗(yàn)證面對(duì)小規(guī)模微網(wǎng)隨機(jī)入網(wǎng)互動(dòng)時(shí)演化穩(wěn)定策略的唯一性及新微網(wǎng)接入后該演化穩(wěn)定策略使系統(tǒng)具有的自發(fā)優(yōu)化能力。

在此演化過(guò)程中，任意時(shí)刻加入隨機(jī)漲落力，該策略都會(huì)將隨機(jī)漲落力視作為一個(gè)新的利益主體加入博弈過(guò)程，繼續(xù)演化。

2.2 計(jì)及隨機(jī)漲落力的微網(wǎng)-配電網(wǎng)演化動(dòng)力學(xué)模型

2.2.1 演化效用函數(shù)

在此模型中，通過(guò)多利益主體二項(xiàng)分布下的演化效用函數(shù)將多優(yōu)化目標(biāo)轉(zhuǎn)為“合作-非合作”二維目標(biāo)。本文將合作與非合作策略分別認(rèn)定為協(xié)同調(diào)節(jié)策略與非協(xié)同調(diào)節(jié)策略，協(xié)同調(diào)節(jié)表現(xiàn)為配電網(wǎng)-微網(wǎng)間、多微網(wǎng)間的功率互動(dòng)及響應(yīng)行為。

演化效用函數(shù)代表微網(wǎng)與配電網(wǎng)在協(xié)同調(diào)節(jié)與非協(xié)同調(diào)節(jié)策略下的演化經(jīng)濟(jì)收益，協(xié)同調(diào)節(jié)者需要提供價(jià)格響應(yīng)成本，非協(xié)同調(diào)節(jié)者無(wú)須提供。分別用微網(wǎng)-配電網(wǎng)模型目標(biāo)函數(shù)表示，如式（16）和式（17）所示。經(jīng)過(guò)降維轉(zhuǎn)變，隨機(jī)演化博弈過(guò)程本質(zhì)上是參與協(xié)同調(diào)節(jié)者與不參與協(xié)同調(diào)節(jié)者兩大群組之間的二維目標(biāo)單層演化策略選取過(guò)程而非配電網(wǎng)-微網(wǎng)、微網(wǎng)-微網(wǎng)間的多維目標(biāo)雙層策略選取過(guò)程。

參與演化的利益主體由兩類策略隨機(jī)抽樣產(chǎn)生，所以演化群組的構(gòu)成遵循二項(xiàng)分布，則協(xié)同調(diào)節(jié)和非協(xié)同調(diào)節(jié)策略下利益主體的平均效用函數(shù)分別如式（18）和式（19）所示。

2.2.2 計(jì)及隨機(jī)漲落力的復(fù)制動(dòng)力學(xué)方程

根據(jù)原始復(fù)制動(dòng)力學(xué)方程的定義［23］，它是一種確定性方程，然而，在演化過(guò)程中，單小微網(wǎng)入網(wǎng)互動(dòng)的博弈行為具有較強(qiáng)的隨機(jī)效應(yīng)。因此，本文在原始復(fù)制動(dòng)力學(xué)方程中，引入標(biāo)準(zhǔn)維納過(guò)程來(lái)描述該情況下的隨機(jī)演化博弈問(wèn)題。計(jì)及隨機(jī)漲落力的復(fù)制動(dòng)力學(xué)方程描述合作的演化動(dòng)力學(xué)如式（20）所示。

式中:W為標(biāo)準(zhǔn)維納過(guò)程；ζ為隨機(jī)漲落力強(qiáng)度系數(shù)；當(dāng)/dt>0 時(shí)，則根策略轉(zhuǎn)移概率更新演化 策 略；當(dāng)/dt≤0 時(shí)，則 達(dá) 到 演 化 穩(wěn) 定策略。

2.3 演化穩(wěn)定策略

2.3.1 策略集生成

在演化過(guò)程中，先假定存在一個(gè)有限的備選策略集合，并將其分為協(xié)同調(diào)節(jié)者策略集S1及非協(xié)同調(diào)節(jié)者策略集S2。本文采取多微網(wǎng)-配電網(wǎng)模型中可調(diào)節(jié)設(shè)備的協(xié)同調(diào)節(jié)能力作為已知有限策略集合，在各約束條件下的表達(dá)式為:

式中:S1，m為選擇協(xié)同調(diào)節(jié)策略m的利益主體策略集；S2，n為選擇非協(xié)同調(diào)節(jié)策略n的利益主體策略集；NS1和NS2分 別 為S1和S2中 的 策 略 總 數(shù)；為協(xié)同調(diào)節(jié)策略m下微網(wǎng)i中燃?xì)廨啓C(jī)的有功出力，其余決策變量根據(jù)1.2 節(jié)和1.3 節(jié)已出現(xiàn)過(guò)的變量進(jìn)行類推。

2.3.2 演化策略穩(wěn)定性判定

式中:f(z)為一個(gè)連續(xù)的標(biāo)量函數(shù)；C為在ζ＜0.5情況下，滿足gζ(x)dx=1 的常數(shù)。

對(duì)于本文所述多微網(wǎng)-配電網(wǎng)演化動(dòng)力學(xué)模型，其勢(shì)函數(shù)為:

式中:γ為操作系數(shù)。

式中:ρmn為轉(zhuǎn)移概率。

2.4 演化求解過(guò)程

本文計(jì)及隨機(jī)漲落力的多微網(wǎng)-配電網(wǎng)自發(fā)優(yōu)化調(diào)節(jié)策略的求解流程如圖1 所示，其具體過(guò)程為:

圖1 計(jì)及隨機(jī)漲落力的多微網(wǎng)-配電網(wǎng)演化動(dòng)力學(xué)自發(fā)優(yōu)化調(diào)節(jié)策略求解過(guò)程Fig.1 Solving process of MG-ADN cooperative evolutionary model considering random fluctuation force

步驟1:輸入初始數(shù)據(jù)并隨機(jī)生成協(xié)同調(diào)節(jié)者策略集S1及非協(xié)同調(diào)節(jié)者策略集S2。

步驟3:在演化群體配電網(wǎng)和微網(wǎng)中各隨機(jī)選取一個(gè)個(gè)體運(yùn)營(yíng)商，并將其選取結(jié)果存入策略存儲(chǔ)集合后隨機(jī)在策略集S1和S2中選取一組策略后計(jì)算該演化個(gè)體的效用函數(shù)和。

步驟4:重復(fù)步驟2 和3，直至協(xié)同調(diào)節(jié)者策略集S1和非協(xié)同調(diào)節(jié)者策略集S2均被選完。

步驟6:根據(jù)計(jì)及隨機(jī)漲落力的復(fù)制動(dòng)力學(xué)方程更新策略轉(zhuǎn)移概率ρmn及演化群體在各策略下的平均效用函數(shù)和，生成演化策略。

步驟7:根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)維納過(guò)程生成一定限度內(nèi)的隨機(jī)漲落力作為干擾因素侵入演化群體。

步驟8:針對(duì)步驟6 提出的演化策略和步驟7 中的隨機(jī)干擾進(jìn)行演化策略穩(wěn)定性判定，若不穩(wěn)定，重復(fù)步驟2 至7；若穩(wěn)定，則輸出為演化穩(wěn)定策略并結(jié)束演化。

3 算例分析

采用如附錄A 圖A1 所示的多微網(wǎng)-配電網(wǎng)系統(tǒng)對(duì)本文所提策略進(jìn)行分析驗(yàn)證。配電網(wǎng)層面為1 個(gè)改進(jìn)的IEEE 37 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，IEEE 37 節(jié)點(diǎn)的參數(shù)（線路阻抗、基本負(fù)荷）等可以在MATPOWER 軟件中獲取。微網(wǎng)層面設(shè)置為5 個(gè)微網(wǎng)MG1～MG5，分別接在配電網(wǎng)的第31、15、18、24、12 節(jié)點(diǎn)上，各MG 所含的不同元素如圖A1 所示，接入設(shè)備詳細(xì)參數(shù)及不確定集合如附錄C 表C1 所示。不計(jì)及價(jià)格響應(yīng)的微網(wǎng)配電網(wǎng)的基礎(chǔ)交互電價(jià)為0.5 元/（kW·h）；由于夏季和冬季負(fù)荷組成、需求以及可再生能源出力的差距較大，此處將夏季和冬季各作為一類典型日進(jìn)行算法分析。天然氣價(jià)格為2.1 元/m3，天然氣熱值為9.6 kW·h/m3；微網(wǎng)制冷（熱）收益為0.1 元/（kW·h），優(yōu)化時(shí)間為24 h。設(shè)定微網(wǎng)的響應(yīng)舒適度系數(shù)為1，配電網(wǎng)的響應(yīng)舒適度系數(shù)為2。本文硬件配置如表C2 所示。

3.1 計(jì)及隨機(jī)漲落力的演化穩(wěn)定策略選取過(guò)程

采用本文所述方法進(jìn)行求解，初始階段隨機(jī)生成協(xié)同調(diào)節(jié)和非協(xié)同調(diào)節(jié)策略集各500 組。1 至250 號(hào)和751 至1 000 號(hào)策略集為非協(xié)同調(diào)節(jié)策略集，251 至750 號(hào)策略集為協(xié)同調(diào)節(jié)策略集。策略集內(nèi)各決策變量均為小范圍數(shù)值浮動(dòng)區(qū)間，區(qū)間大小為±5 kW。設(shè)置初次最大演化時(shí)間為30 s，演化時(shí)間間隔為0.001 s，在演化時(shí)間為30 s 時(shí)在第37 節(jié)點(diǎn)加入一個(gè)與MG5 體量相同的微網(wǎng)MG6 作為隨機(jī)漲落力侵入系統(tǒng)，演化時(shí)間間隔為0.001 s，驗(yàn)證一定限度隨機(jī)漲落力侵入后演化穩(wěn)定策略的不變性及MG6 策略選擇的自組織性，其選取過(guò)程如圖2 和圖3所示。其余演化過(guò)程參數(shù)設(shè)定如附錄C 表C3 所示。

圖2 隨機(jī)漲落力侵入前演化過(guò)程Fig.2 Evolution process before invasion of stochastic fluctuation force

圖3 隨機(jī)漲落力侵入后演化過(guò)程Fig.3 Evolution process after invasion of stochastic fluctuation force

在圖2 中，由于演化初始階段所有利益主體的初始策略集為隨機(jī)選取策略集，與最大演化時(shí)間下的演化穩(wěn)定策略無(wú)關(guān)，所以從演化時(shí)間T=5 s 時(shí)記錄趨勢(shì)，實(shí)心點(diǎn)代表各利益主體選擇的策略集，箱體代表各利益主體選擇的策略集收斂趨勢(shì)。由圖2 可知，從5 s 至25 s 的演化期間，MG1 至MG5 這5 個(gè)利益主體在配電網(wǎng)利益主體的平均效用函數(shù)及各約束條件下選取的策略集分布由發(fā)散冗雜向集中單一收斂。其中，MG1 和MG2 在一次穩(wěn)定時(shí)分別選擇17號(hào)和820 號(hào)非協(xié)同調(diào)節(jié)策略集，而MG3 至MG5 在一次穩(wěn)定時(shí)逐漸收斂至同一點(diǎn)，即選擇相同的345號(hào)協(xié)同調(diào)節(jié)策略集。其選取穩(wěn)定策略后的24 h 出力分布結(jié)果如附錄C 圖C1 和圖C2 所示。

同時(shí)，在30 s 時(shí)加入一定限度的隨機(jī)漲落力MG6，如圖3 所示，由各利益主體的二次穩(wěn)定過(guò)程可知，在30 s 至32 s 的MG6 自組織策略選取期間，MG1 至MG5 仍按一次演化的演化穩(wěn)定策略集運(yùn)行，證明本文計(jì)及隨機(jī)漲落力的演化動(dòng)力學(xué)方程下的演化穩(wěn)定策略不隨一定限度的隨機(jī)漲落力侵入而改變。同時(shí)，隨機(jī)漲落力MG6 隨著其他各利益主體的約束條件，不經(jīng)過(guò)再次演化計(jì)算而是自組織性地選擇與MG3、MG4、MG5 相同的345 號(hào)協(xié)同調(diào)節(jié)策略集進(jìn)入系統(tǒng)運(yùn)行，并再次達(dá)到穩(wěn)定。MG6 加入系統(tǒng)且穩(wěn)定運(yùn)行后的24 h 出力分布結(jié)果如附錄C 圖C3 所示。

3.2 自發(fā)優(yōu)化能力與抗干擾能力的算法對(duì)比分析

為更直觀說(shuō)明本文算法對(duì)微網(wǎng)和配電網(wǎng)協(xié)同調(diào)節(jié)自發(fā)優(yōu)化能力與抗干擾能力的影響，本文選取夏/冬典型日前預(yù)測(cè)負(fù)荷曲線以對(duì)比本文算法優(yōu)化曲線與原始負(fù)荷曲線；選取粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法曲線以對(duì)比本文優(yōu)化算法與普通多目標(biāo)優(yōu)化算法；選取非合作博弈論（noncooperative game，NCG）算法優(yōu)化曲線以對(duì)比本文優(yōu)化算法與不計(jì)及隨機(jī)特性影響的傳統(tǒng)博弈算法［7］，各算法均以運(yùn)行成本最小為優(yōu)化目標(biāo)。設(shè)定以下4 種場(chǎng)景分別對(duì)各類型算法進(jìn)行對(duì)比分析:

場(chǎng)景1:夏季典型日無(wú)單小微網(wǎng)隨機(jī)入網(wǎng)互動(dòng)。

場(chǎng)景2:夏季典型日在當(dāng)日09:00 有單小微網(wǎng)隨機(jī)入網(wǎng)互動(dòng)。場(chǎng)景3:冬季典型日無(wú)單小微網(wǎng)隨機(jī)入網(wǎng)互動(dòng)。場(chǎng)景4:冬季典型日在當(dāng)日09:00 有單小微網(wǎng)隨機(jī)入網(wǎng)互動(dòng)。

3.2.1 自發(fā)優(yōu)化能力對(duì)比

圖4 為夏季典型日下采用不同優(yōu)化算法的協(xié)同調(diào)節(jié)結(jié)果對(duì)比。從場(chǎng)景1 可以看出PSO 算法曲線針對(duì)多峰谷曲線優(yōu)化效果不佳，NCG 算法優(yōu)化曲線與本文算法優(yōu)化曲線結(jié)果相近，但優(yōu)化效果略遜于本文算法。

圖4 夏季典型日不同算法優(yōu)化結(jié)果Fig.4 Optimization results of different algorithms for typical day in summer

圖5 為冬季典型日下采用不同優(yōu)化算法的協(xié)同調(diào)節(jié)結(jié)果對(duì)比。從場(chǎng)景3 可以看出，該系統(tǒng)原始日負(fù)荷曲線峰谷性相比于夏季典型日有所降低且峰值減小。除PSO 算法優(yōu)化曲線在10:00—16:00 優(yōu)化效果不佳外，其余時(shí)間，3 類算法優(yōu)化曲線結(jié)果相近，仍以本文算法為最優(yōu)。

圖5 冬季典型日不同算法優(yōu)化結(jié)果Fig.5 Optimization results of different algorithms for typical day in winter

本文方法的優(yōu)化出力分布如附錄C 圖C2 和圖C3 所示，4 個(gè)場(chǎng)景下微網(wǎng)和配電網(wǎng)由價(jià)格響應(yīng)模型優(yōu)化的交互電價(jià)對(duì)比如圖C4 所示。根據(jù)電價(jià)及出力分布給出場(chǎng)景1 和場(chǎng)景2 下微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性調(diào)度收益分別如表1 和表2 所示，場(chǎng)景3 和場(chǎng)景4 下微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性調(diào)度收益分別如表3 和表4 所示。

表1 場(chǎng)景1 的經(jīng)濟(jì)性調(diào)度收益Table 1 Economical dispatching benefit for scenario 1

表2 場(chǎng)景2 的經(jīng)濟(jì)性調(diào)度收益Table 2 Economical dispatching benefit for scenario 2

表3 場(chǎng)景3 的經(jīng)濟(jì)性調(diào)度收益Table 3 Economical dispatching benefit for scenario 3

表4 場(chǎng)景4 的經(jīng)濟(jì)性調(diào)度收益Table 4 Economical dispatching benefit for scenario 4

從表1 和表2 中可以看出，在夏季典型日MG6未接入的情況下，本文提出的算法在微網(wǎng)和配電網(wǎng)方面相較于原始預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)收益分別提升了20.45%和0.56%；在夏季典型日MG6 接入后，本文所提算法在微網(wǎng)和配電網(wǎng)方面相較于原始預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)收益分別提升了24.51%和0.71%。

在冬季典型日MG6 未接入的情況下，本文提出的算法在微網(wǎng)和配電網(wǎng)方面相較于原始預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)收益分別提升了22.85% 和0.59%；在冬季典型日MG6 接入后的情況下，本文提出的算法在微網(wǎng)和配電網(wǎng)方面相較于原始預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)收益分別提升了29.37%和0.79%。明顯看出，在應(yīng)用本文提出的算法后，無(wú)論MG6 是否接入，作為本算法調(diào)度的主體微網(wǎng)收益都有明顯提高。

進(jìn)而進(jìn)行本算法與其他優(yōu)化算法的經(jīng)濟(jì)性對(duì)比。由于PSO 算法的優(yōu)化效果明顯差于NCG 算法，因此僅進(jìn)行本算法與NCG 算法的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比。在夏季典型日的兩種情況下，本文提出的算法在微網(wǎng)方面相較于NCG 算法優(yōu)化經(jīng)濟(jì)收益分別提升了4.80%和7.68%。在冬季典型日的兩種情況情況下，本文提出的算法在微網(wǎng)方面相較于NCG 算法優(yōu)化經(jīng)濟(jì)收益分別提升了5.02%和9.10%。

3.2.2 抗干擾能力對(duì)比

在圖4 場(chǎng)景2 中，當(dāng)日09:00 有隨機(jī)漲落力MG6 侵入，可以看出PSO 算法、NCG 算法優(yōu)化曲線在隨機(jī)漲落初始侵入階段，優(yōu)化結(jié)果出現(xiàn)劇烈變化，在重新計(jì)算一段時(shí)間后趨于穩(wěn)定。而由于本文算法演化穩(wěn)定策略的唯一不變性，MG6 迅速形成自組織策略且不影響別的主體運(yùn)行策略，所以本文算法優(yōu)化結(jié)果趨于平穩(wěn)。

在圖5 場(chǎng)景4 中，當(dāng)日09:00 有隨機(jī)漲落力MG6 侵入，優(yōu)化結(jié)果大致趨勢(shì)與場(chǎng)景2 相同，但由于冬季負(fù)荷量小，PSO 算法、NCG 算法重新優(yōu)化時(shí)間略長(zhǎng)。由上述對(duì)比實(shí)驗(yàn)證明，本文算法在一定限度隨機(jī)漲落力侵入后的優(yōu)化穩(wěn)定性高于其余對(duì)比算法。其中，本文設(shè)置的隨機(jī)漲落力強(qiáng)度不超過(guò)0.2，即隨機(jī)漲落力容量不超過(guò)原各微網(wǎng)總?cè)萘康?/5，更大強(qiáng)度隨機(jī)漲落力下的重新演化情況以作日后研究目標(biāo)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了基于隨機(jī)演化動(dòng)力學(xué)的微網(wǎng)-配電網(wǎng)自組織協(xié)同調(diào)節(jié)策略。以微網(wǎng)及配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)利益主體總運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，建立了基于電價(jià)驅(qū)動(dòng)的多微網(wǎng)-配電網(wǎng)模型。其次，考慮利益主體二項(xiàng)分布下的演化效用函數(shù)并構(gòu)建計(jì)及隨機(jī)漲落力的演化動(dòng)力學(xué)方程，建立了基于隨機(jī)演化策略穩(wěn)定判據(jù)的自組織演化模型并求解。最后，采用多場(chǎng)景下多算法對(duì)比實(shí)驗(yàn)，證明了基于隨機(jī)演化動(dòng)力學(xué)的微網(wǎng)-配電網(wǎng)自組織協(xié)同調(diào)節(jié)策略的可行性以及其面對(duì)小規(guī)模微網(wǎng)隨機(jī)接入時(shí)具有較為優(yōu)秀的主動(dòng)調(diào)節(jié)能力及經(jīng)濟(jì)性。主要結(jié)論如下:

1）在數(shù)學(xué)形式上，本文將小規(guī)模微網(wǎng)作為新利益主體的隨機(jī)接入視作一定限度的隨機(jī)漲落力，搭建了計(jì)及隨機(jī)漲落力演化動(dòng)力學(xué)模型，使得多微網(wǎng)-配電網(wǎng)系統(tǒng)滿足形成自組織演化的條件。

2）該模型下的演化穩(wěn)定策略具有唯一性。在新利益主體接入后，原系統(tǒng)中各利益主體優(yōu)化策略維持原策略不變，新利益主體的策略選擇不需重新迭代，系統(tǒng)具備自發(fā)優(yōu)化能力而不是被動(dòng)接受指令，策略選擇具有自組織性。

3）該模型可提高微網(wǎng)與配電網(wǎng)的總體收益。在新利益主體隨機(jī)接入的情況下，微網(wǎng)及配電網(wǎng)主體收益不受沖擊影響且略有提升。

本文主要針對(duì)單小微網(wǎng)隨機(jī)入網(wǎng)互動(dòng)，未來(lái)會(huì)進(jìn)一步對(duì)多類型更大容量微網(wǎng)隨機(jī)參與互動(dòng)的演化過(guò)程進(jìn)行研究，采用更復(fù)雜的演化動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型描述策略優(yōu)化過(guò)程，并針對(duì)大規(guī)模配電網(wǎng)進(jìn)行驗(yàn)證。

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