數(shù)字技術(shù)：優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)全過程的重要手段

江蘇省常州市花園小學(xué) 張 睿

隨著《教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃》的印發(fā)與實(shí)施，筆者在參與學(xué)校數(shù)字化項(xiàng)目的推進(jìn)過程中，發(fā)現(xiàn)除了可以將數(shù)字技術(shù)融于日常教學(xué)，提高課堂實(shí)效，還可以借助數(shù)字技術(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)，為三維目標(biāo)的落實(shí)提供支撐。

一、借助數(shù)字技術(shù)優(yōu)化課前作業(yè)流程，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)反饋

利用數(shù)字技術(shù)的采集信息和圖片的功能，可以突破傳統(tǒng)作業(yè)方式的局限性，激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來，并借助數(shù)字技術(shù)實(shí)現(xiàn)教學(xué)資源的精準(zhǔn)反饋，從而賦能樂學(xué)課堂。如筆者在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“千克和克”時(shí)，嘗試?yán)脭?shù)字技術(shù)設(shè)計(jì)課前電子作業(yè)，激勵(lì)學(xué)生自主探究知識(shí)，整合作業(yè)資源優(yōu)化教學(xué)。

（一）突破局限，提升效率

以往筆者在教學(xué)這一內(nèi)容前，會(huì)結(jié)合假期布置相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)，然而由于學(xué)生上交的資料形式多樣、內(nèi)容豐富，需要花費(fèi)大量時(shí)間進(jìn)行分析整理后才能用于教學(xué)，因此往往無法在活動(dòng)結(jié)束后就開始教學(xué)，這無形中削弱了學(xué)生的探究熱情，導(dǎo)致正式教學(xué)時(shí)學(xué)生會(huì)有“炒冷飯”之感。如何充分發(fā)揮這次數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的價(jià)值，將生活資源轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)資源，激發(fā)并延續(xù)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性呢？帶著這樣的思考，筆者嘗試運(yùn)用騰訊文檔收集表，設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)調(diào)查內(nèi)容，邀請(qǐng)家長利用假期幫助孩子完成在線小調(diào)查，并上傳相關(guān)照片。

在線表格中，筆者設(shè)計(jì)了以下三個(gè)問題：（1）你知道哪些表示物體質(zhì)量的單位嗎？此項(xiàng)用于了解學(xué)生對(duì)生活中物體質(zhì)量單位的認(rèn)知情況。（2）你認(rèn)識(shí)哪些秤？你會(huì)使用它們嗎？此項(xiàng)用于了解學(xué)生對(duì)生活中稱重工具的認(rèn)知情況，鼓勵(lì)學(xué)生尋找身邊的稱重工具，了解不同稱重工具的稱重方法，為后續(xù)課堂教學(xué)提供教學(xué)資源。（3）生活中的物品有多重？請(qǐng)你在生活中找一找，并記錄下來。此項(xiàng)引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地尋找千克和克在生活中的應(yīng)用，為感受千克和克積累生活經(jīng)驗(yàn)。

（二）智能分析，精準(zhǔn)反饋

利用數(shù)字技術(shù)收集填寫者信息并匯總結(jié)果生成在線表格的功能，筆者隨時(shí)可以對(duì)學(xué)生的作業(yè)資源進(jìn)行整理和分析，了解本班學(xué)生對(duì)稱重工具及質(zhì)量單位的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，從而找到合適的切入點(diǎn)，為后期教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。同時(shí)，利用騰訊文檔收集表的圖片上傳功能，筆者可以在線收集照片素材，并挑選合適的作為課堂教學(xué)資源。

通過對(duì)在線表格的整理分析，筆者得出以下結(jié)論：（1）所有學(xué)生都知道千克和克，此外還有部分學(xué)生知道噸、公斤、斤、兩、錢、微克、毫克等。這說明學(xué)生對(duì)質(zhì)量單位已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，只是對(duì)千克和克缺少必要的重量感知，因此教學(xué)時(shí)應(yīng)通過多種方式幫助學(xué)生在實(shí)踐中建立1千克和1克的表象。（2）學(xué)生最常見的是體重秤、電子秤，少數(shù)學(xué)生還見過桿秤、大型臺(tái)秤等。學(xué)生上傳的各類照片為課堂教學(xué)提供了很好的生活素材。（3）通過了解生活中的物品有多重，有部分學(xué)生知道了自己或家人的體重，還有部分學(xué)生到超市收集了相關(guān)物品的質(zhì)量，這些都為學(xué)生后續(xù)感悟千克和克做好了學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。

（三）有機(jī)融合，優(yōu)化教學(xué)

基于以上分析及獲取的學(xué)習(xí)資源，筆者利用數(shù)字技術(shù)實(shí)現(xiàn)了學(xué)生作業(yè)資源與課堂教學(xué)的有機(jī)融合。一是在認(rèn)識(shí)秤的環(huán)節(jié)，舍棄了教材中的素材，利用PPT展示了學(xué)生上傳的各類秤的圖片，并請(qǐng)上傳的學(xué)生為大家做介紹，其他學(xué)生補(bǔ)充說明，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。二是用秤稱出1千克物體的環(huán)節(jié)，筆者將教師示范用臺(tái)秤稱重改成了播放學(xué)生的演示視頻。有學(xué)生在家里演示并講解如何用臺(tái)秤稱量1千克大米，有學(xué)生在菜場請(qǐng)賣菜的師傅介紹如何用桿秤稱量1千克蔬菜，還有學(xué)生在超市請(qǐng)工作人員演示用電子秤稱量1千克雞蛋。學(xué)生看完后還結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)提出了合理的建議，如：用電子秤、臺(tái)秤稱大米時(shí)，要注意先清零再稱重；如果秤上的物品擺放不穩(wěn)，可以借用一個(gè)容器裝好后稱重，再減去容器的質(zhì)量求出所裝物體的質(zhì)量等。這種教學(xué)方式不僅比教師演示得更清楚，更將學(xué)生熟悉的生活情境“搬”進(jìn)課堂，開闊了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生后續(xù)探究的興趣。

二、借助數(shù)字技術(shù)展示課堂作業(yè)過程，促使互動(dòng)生成

課堂作業(yè)作為教學(xué)中的一環(huán)，在檢查教學(xué)效果、調(diào)整教學(xué)方案方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。以往在評(píng)價(jià)課堂作業(yè)時(shí)，大多是指名板演、集體交流。學(xué)生板演的書寫速度、清晰程度、典型性等問題，很大程度上限制了教學(xué)評(píng)價(jià)的效果。隨著智能手機(jī)的普及應(yīng)用，利用手機(jī)錄播功能及同屏軟件，教師可以實(shí)現(xiàn)快速收集作業(yè)資源、分類整理、動(dòng)態(tài)展示、多維互動(dòng)、激活思維的多重功效。

（一）同屏展示，分層對(duì)比

如筆者在教學(xué)“周長是多少”一課時(shí)，請(qǐng)學(xué)生思考如何從9個(gè)小正方形拼成的大正方形里去掉一個(gè)或幾個(gè)小正方形，使大正方形的周長不變。這個(gè)作業(yè)設(shè)計(jì)的目的是幫助學(xué)生鞏固“圖形的周長與圖形的一周的邊線長短有關(guān)，與面的大小無關(guān)”這一知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)發(fā)散學(xué)生思維，提升學(xué)生的空間想象力。由于學(xué)生是用一套學(xué)具進(jìn)行反復(fù)實(shí)驗(yàn)的，因此很多動(dòng)態(tài)生成的資源可以先用手機(jī)拍攝下來。評(píng)價(jià)交流時(shí)，再將拍攝到的各類作業(yè)拼圖同屏到智能黑板上，讓學(xué)生先判斷這些作業(yè)是否都符合周長不變的要求。隨后，教師在手機(jī)上去掉錯(cuò)誤資源并將剩下的重組同屏，請(qǐng)學(xué)生再次觀察，進(jìn)行分類。學(xué)生根據(jù)去掉的小正方形的個(gè)數(shù)將作業(yè)分成了五類，這時(shí)筆者再將五類資源分組呈現(xiàn)，學(xué)生很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)，不管去掉一個(gè)還是幾個(gè)小正方形，雖然形狀大小變了，但圖形邊的總長不變，所以周長就不變。通過將作業(yè)資源多次分類同屏呈現(xiàn)，學(xué)生的思維在不斷聚焦，學(xué)生也在不斷地糾錯(cuò)、反思中深入學(xué)習(xí)。

（二）動(dòng)態(tài)展示，激活思維

如筆者在教學(xué)“長方體和正方體的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)手操作的課堂作業(yè)以幫助學(xué)生鞏固長方體棱的知識(shí)點(diǎn)：最少要用幾根小棒搭長方體，就能想象出所搭長方體的樣子。有的學(xué)生是先用12根小棒搭出一個(gè)長方體后，一根一根拆除倒推出最少要用幾根小棒；還有的學(xué)生抓住了長方體有3組長度不同的棱的特點(diǎn)，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行判斷。如果單從結(jié)果來看，他們最后的答案是一樣的，但是還原他們動(dòng)手拼搭的過程，就可以看出他們不同的思維方式。筆者在進(jìn)行作業(yè)評(píng)價(jià)時(shí)，利用手機(jī)的攝像功能及投屏軟件，將手機(jī)拍攝的動(dòng)態(tài)視頻顯示在大屏設(shè)備上，引導(dǎo)學(xué)生邊看邊思考：這兩種方式雖然不同，但都有什么共同之處？為什么只要用這樣長度不同的三根小棒拼搭一下，就可以想象出所搭的長方體的樣子？這三根小棒只能圍繞一個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行拼搭嗎？還可以怎么搭？學(xué)生帶著疑問專注的神情觀看和熱烈討論的場面，相比以往由個(gè)別學(xué)生展示自己的作業(yè)，其他同學(xué)旁聽的場面，更凸顯了數(shù)字技術(shù)支持下的作業(yè)反饋的生動(dòng)形象、自主活躍。

（三）數(shù)據(jù)展示，關(guān)注差異

隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、判斷和選擇，從而做出合理的決策，是每一位現(xiàn)代人所必需的信息素養(yǎng)。在應(yīng)用數(shù)字技術(shù)助力作業(yè)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)的過程中，教師可以利用后臺(tái)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)反饋，發(fā)現(xiàn)問題，關(guān)注差異。如“觀察物體”一課的課堂作業(yè)可以利用平板的交互功能，設(shè)計(jì)連線配對(duì)形式的練習(xí)，當(dāng)學(xué)生點(diǎn)擊提交后，教師不僅可以查看全班學(xué)生各題的正確率，并根據(jù)正確率的高低有針對(duì)性地進(jìn)行集體講解，還更方便對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，及時(shí)排解學(xué)生的疑難困惑。

三、借助數(shù)字技術(shù)搭建課后作業(yè)平臺(tái)，凸顯個(gè)性展示

傳統(tǒng)的作業(yè)評(píng)價(jià)方式，是以分?jǐn)?shù)或等第來評(píng)判學(xué)生作業(yè)的優(yōu)劣，評(píng)價(jià)的主體通常是教師，評(píng)價(jià)的目的往往聚焦于知識(shí)和技能，不利于多方面、多角度地發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性特長。因此，筆者嘗試發(fā)揮班級(jí)QQ群的輿論影響力，以群分享、上傳群相冊(cè)等方式，讓學(xué)生和家長一起參與到作業(yè)的評(píng)價(jià)管理中，同時(shí)利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上傳、保存、瀏覽資料的便捷，搭建展示平臺(tái)，助力學(xué)生個(gè)性化發(fā)展。

（一）多元評(píng)價(jià)，啟迪思維

筆者在“認(rèn)識(shí)周長”一課教學(xué)結(jié)束后，設(shè)計(jì)了一個(gè)選擇性作業(yè)：自主選擇一元硬幣或一片樹葉，巧測它的周長。作業(yè)形式可以選擇寫數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)日記或繪制數(shù)學(xué)小報(bào)或展示視頻等。此項(xiàng)作業(yè)一布置就激發(fā)了學(xué)生們的研究興致，他們有的用線繞樹葉圍一圈后拉直測量，有的將硬幣沿直尺直邊并對(duì)準(zhǔn)0刻度的位置滾動(dòng)一圈進(jìn)行測量，有的用貼畫的方式制成數(shù)學(xué)小報(bào)，有的直接錄制成視頻……他們?cè)趧?dòng)手實(shí)驗(yàn)的過程中不知不覺地將“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用到了生活實(shí)踐中。這些作業(yè)由家長上傳到班級(jí)QQ群相冊(cè)后，教師、學(xué)生、家長都可以欣賞并進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。更值得一提的是，學(xué)生通過學(xué)習(xí)別人的作業(yè)，啟發(fā)了創(chuàng)新思維，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)視頻中用棉線繞樹葉總是對(duì)不齊樹葉的邊，于是就想到了用透明膠來替代棉線；還有學(xué)生想到將雙面膠粘在樹葉上，再用棉線圍，這樣不僅“服帖”，還更方便操作；更有學(xué)生想到直接把樹葉的邊剪下來，進(jìn)行分段測量后相加。這些思維的火花在班級(jí)群里不斷閃現(xiàn)，研究的熱情感染了學(xué)生、家長、教師。

（二）創(chuàng)新空間，凸顯個(gè)性

除了利用班級(jí)群相冊(cè)展示學(xué)生的個(gè)性作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，筆者在參與研究的校數(shù)字化項(xiàng)目實(shí)施過程中，還策劃構(gòu)建了校園網(wǎng)內(nèi)的數(shù)學(xué)專題網(wǎng)站，在疫情期間，充分發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)優(yōu)勢(shì)，給學(xué)生創(chuàng)造 “時(shí)時(shí)、處處、互動(dòng)”的學(xué)習(xí)可能。數(shù)學(xué)專題網(wǎng)站分五大欄目：數(shù)學(xué)工具室（介紹學(xué)校采購的數(shù)學(xué)學(xué)具及使用方法，展示教師或?qū)W生自制教具或?qū)嶒?yàn)工具的制作及使用方法）、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)田（介紹有趣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，展示學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成果）、數(shù)學(xué)游戲苑（介紹好玩的數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)魔術(shù)等，展示學(xué)生的表演視頻）、數(shù)學(xué)故事園（提供適合不同年級(jí)學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)故事，或展示學(xué)生自編的數(shù)學(xué)故事）、數(shù)學(xué)博覽館（介紹數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)前沿信息等）。教師可以隨時(shí)將學(xué)生們提供的數(shù)學(xué)活動(dòng)優(yōu)秀作品上傳至網(wǎng)站分享，所有學(xué)生都可以隨時(shí)登錄網(wǎng)站進(jìn)行瀏覽、學(xué)習(xí)和回復(fù)。這個(gè)專題網(wǎng)站不僅是物化的資源，更是師生智慧的結(jié)晶，促使師生共同成長。