淺談高職院校高等數(shù)學(xué)的教與學(xué)

嚴(yán)志莉

（黔西南民族職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州興義 562401）

當(dāng)前，高職院校不僅要注重技能技術(shù)，還要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，通過(guò)系統(tǒng)性的課程教學(xué)活動(dòng)，不斷提高學(xué)生的文化素養(yǎng)和思維品質(zhì)，為學(xué)生未來(lái)的成長(zhǎng)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度較大，且對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力、辯證思維能力以及學(xué)習(xí)遷移能力等要求更高，需要學(xué)生構(gòu)建起完善的知識(shí)體系基礎(chǔ)。因此，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的高職學(xué)生而言，本門課程的學(xué)習(xí)難度較大。要想提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師需要從教法的改變和學(xué)法的引導(dǎo)上下功夫，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、高職高等數(shù)學(xué)教與學(xué)的現(xiàn)狀分析

高等數(shù)學(xué)是高職教育的基礎(chǔ)理論課程，尤其是對(duì)于理工科專業(yè)而言，更需要學(xué)生掌握系統(tǒng)性的高等數(shù)學(xué)知識(shí)體系。因此，在高職教育體系中，高等數(shù)學(xué)教育對(duì)人才培養(yǎng)將起到多重價(jià)值，不僅能夠幫助學(xué)生扎牢理科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也將通過(guò)思維訓(xùn)練和動(dòng)手實(shí)踐等方式，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展，不斷促進(jìn)創(chuàng)新創(chuàng)造能力的形成。由此可見(jiàn)，高等數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生的專業(yè)課程學(xué)習(xí)和未來(lái)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展都極為重要。然而，由于受到傳統(tǒng)教學(xué)思維的影響，高等數(shù)學(xué)課程的教和學(xué)均存在諸多不足。

（一）教師的“教”：突出知識(shí)講述，忽視能力培養(yǎng)

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課堂往往以教師為課程教學(xué)的中心，以教材為知識(shí)講解的主要脈絡(luò)，教師的核心任務(wù)是按照教學(xué)大綱的要求在既定的時(shí)間內(nèi)完成相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的講述。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生極為缺乏動(dòng)手實(shí)踐、動(dòng)腦思考的機(jī)會(huì)。與此同時(shí)，高職學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，再加上他們的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)自主性不夠強(qiáng)，如果課程講解方式單一化，則難以吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力。如果僅從知識(shí)講述的角度來(lái)講，講述式教學(xué)方法能夠滿足基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)需求，但在全新的發(fā)展時(shí)期，教育的意義已經(jīng)不再是單一完成知識(shí)的講述，其核心要義應(yīng)當(dāng)是學(xué)生能力的提升和素養(yǎng)的發(fā)展。因此，偏向于口頭描述的講述式教學(xué)不符合高職學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。這種教學(xué)方法已經(jīng)不適應(yīng)現(xiàn)代高職教育的需求，也在一定程度上影響了高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

（二）學(xué)生的“學(xué)”：習(xí)慣被動(dòng)學(xué)習(xí)，缺乏自學(xué)意識(shí)

在傳統(tǒng)的說(shuō)教式教學(xué)模式中，學(xué)生習(xí)慣于按照教師預(yù)設(shè)的方式被動(dòng)學(xué)習(xí)，包括學(xué)習(xí)的內(nèi)容、學(xué)習(xí)的進(jìn)度以及學(xué)習(xí)的要點(diǎn)等等，學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，也缺乏自主學(xué)習(xí)的方法和策略。在新課程改革中，以提高學(xué)生的素養(yǎng)為關(guān)鍵，而自主學(xué)習(xí)的能力就是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵要素之一，學(xué)生只有具備自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，才能真正投入課程學(xué)習(xí)，在獨(dú)立思考、反復(fù)實(shí)踐和交流學(xué)習(xí)中不斷提高實(shí)踐應(yīng)用的能力，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成。然而，高職學(xué)生普遍缺乏自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，且還有部分學(xué)生學(xué)習(xí)自覺(jué)性較差，不能在學(xué)習(xí)中做好自我管理，將大部分學(xué)習(xí)時(shí)間用于休閑娛樂(lè)，經(jīng)常出現(xiàn)遲到、早退、請(qǐng)假甚至?xí)缯n等現(xiàn)象。他們?cè)诟鞣N新事物的學(xué)習(xí)上熱情極高，但面對(duì)學(xué)習(xí)難度較大的高等數(shù)學(xué)則是愁眉苦臉，在其主觀意愿上不愿多花時(shí)間和精力。還有部分學(xué)生想學(xué)好，也具有一定的學(xué)習(xí)自覺(jué)性，但由于思維能力、學(xué)習(xí)方法等方面的限制，也不知道如何開(kāi)展自主學(xué)習(xí)。由此可見(jiàn)，自主學(xué)習(xí)意識(shí)與能力的缺乏，也在較大程度上影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

二、高職高等數(shù)學(xué)提高教師教學(xué)成效的策略

要提高高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效率，首先要從教師的教法上加以改變和創(chuàng)新，從教學(xué)思想、教材分析、教學(xué)策略等方面著手，實(shí)現(xiàn)全新教學(xué)模式的構(gòu)建。在此過(guò)程中，從知識(shí)教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰ε囵B(yǎng)，緊抓課程的主干內(nèi)容，通過(guò)生活化教學(xué)方法不斷激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，教師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)并給予肯定，讓學(xué)生感受到自己的進(jìn)步，發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)潛力，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)課程的自信心。也就是說(shuō)，教法的改變能夠促使課堂教學(xué)氛圍發(fā)生根本性的轉(zhuǎn)變，教學(xué)手段也將變得更加豐富多彩，讓學(xué)生獲得自主思考和討論交流的機(jī)會(huì)。

（一）轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，注重能力培養(yǎng)

高職教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)是為社會(huì)輸送技術(shù)技能應(yīng)用型人才，要以符合社會(huì)需求為核心目標(biāo)，以提高技術(shù)綜合素養(yǎng)為教育主線，同時(shí)課程教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施要重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。在系統(tǒng)性的課程教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生需要掌握理論知識(shí)體系，掌握嫻熟的操作技能，并擴(kuò)展行業(yè)相關(guān)知識(shí)，不斷提高解決問(wèn)題的綜合能力。為此，教師要積極轉(zhuǎn)變教育理念，深刻認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的價(jià)值。在教學(xué)活動(dòng)中，教師要從重知識(shí)教育的觀念轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾暸囵B(yǎng)能力，在做好知識(shí)基礎(chǔ)訓(xùn)練的條件下注重開(kāi)拓創(chuàng)新能力的提高。同時(shí)，教師還要做到因材施教，用適合學(xué)生的教育方式來(lái)引導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生，讓學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)相應(yīng)的知識(shí)，還要提高自主學(xué)習(xí)知識(shí)的能力，為終生學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（二）認(rèn)真分析教材，緊抓主干內(nèi)容

在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，教師需加強(qiáng)對(duì)教材內(nèi)容的分析，充分把握不同學(xué)段教材內(nèi)容的范圍和教學(xué)的深淺，基于高職人才培養(yǎng)目標(biāo)篩選教材中的重難點(diǎn)，以簡(jiǎn)明的內(nèi)容理清教材主線，緊抓教材的主干內(nèi)容加以分析，將其作為課程教學(xué)的基礎(chǔ)。同時(shí)，淡化教材中生澀的、次要的內(nèi)容，重點(diǎn)體現(xiàn)課程學(xué)習(xí)的有用性和趣味性。為此，教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)一定的策略淡化課程的理論性，注重知識(shí)的靈活應(yīng)用，以提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力為核心，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。教學(xué)活動(dòng)要突出課程在學(xué)生未來(lái)的工作、學(xué)習(xí)和發(fā)展中的實(shí)際價(jià)值，以知識(shí)的“必需”和“夠用”為教學(xué)的基本原則，降低知識(shí)學(xué)習(xí)的難度，重點(diǎn)突出知識(shí)的實(shí)用性。為此，教師要從“有用”的角度開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，包括知識(shí)本身的有用性和思維方法的有用性。以教學(xué)相關(guān)概念為例，教師可從學(xué)生所熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)和具體案例出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生在觀察分析中抽象出相關(guān)知識(shí)的本質(zhì)屬性，從而提高思維分析能力。與此同時(shí)，教師要增加課堂中應(yīng)用分析的占比，逐步培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提升他們的綜合素養(yǎng)。

（三）豐富教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師要學(xué)會(huì)應(yīng)用“化繁為簡(jiǎn)”的教學(xué)策略，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。高職教育要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生學(xué)到了什么，關(guān)注學(xué)生是否能夠在生活實(shí)際中加以應(yīng)用以及如何應(yīng)用知識(shí)等。因此，教師需要將抽象的知識(shí)進(jìn)行具象化展示，將煩瑣的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單化呈現(xiàn)，比如可以通過(guò)計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)的方式呈現(xiàn)概念的本質(zhì)，通過(guò)演示的方式幫助學(xué)生更好地理解抽象過(guò)程，進(jìn)而抓住問(wèn)題的本質(zhì)，強(qiáng)化對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)的理解。這種教學(xué)方式既能增強(qiáng)課堂教學(xué)的生動(dòng)性，同時(shí)又能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解，提高課程教學(xué)效果。例如，在球面與平面問(wèn)題的闡述上，教師就可以利用計(jì)算機(jī)技術(shù)達(dá)到“以直代曲”的講解效果，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更廣闊的想象空間。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)的理論來(lái)解釋生活中所見(jiàn)的各種現(xiàn)象，更有利于強(qiáng)化對(duì)抽象概念的理解，并達(dá)到學(xué)以致用的目的。而思考的過(guò)程也將促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的整理歸納，促進(jìn)知識(shí)體系的深度加工，提取出數(shù)學(xué)知識(shí)中的核心思想和方法，不斷提高自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)和未來(lái)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展打下基礎(chǔ)。

（四）關(guān)注學(xué)生收獲，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信

由于高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較弱，再加上高等數(shù)學(xué)難度較大，學(xué)生容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)焦慮，不僅會(huì)失去學(xué)習(xí)的興趣，還容易產(chǎn)生畏難情緒。為此，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)收獲，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的小進(jìn)步和大成就，幫助學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)自信心。在教學(xué)初期，教師需要花費(fèi)一定的時(shí)間指導(dǎo)學(xué)生明確高等數(shù)學(xué)與之前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異性，明確高等數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在心理上提前做好準(zhǔn)備。同時(shí)，在每一堂課的具體教學(xué)中，教師也需明確本次課程的主要目標(biāo)，并突出該內(nèi)容在整個(gè)知識(shí)體系中的價(jià)值和地位，引起學(xué)生對(duì)知識(shí)本身的關(guān)注。另外，在知識(shí)講解中，教師要嘗試與初等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)概念相關(guān)聯(lián)，逐步消除學(xué)生的學(xué)習(xí)顧慮，幫助學(xué)生在相對(duì)熟悉的情境和場(chǎng)景中增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。

三、高職高等數(shù)學(xué)提高學(xué)生學(xué)習(xí)成效的策略

在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，要想實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率的提高，我們不僅要從教師“教”的角度著手加以創(chuàng)新，同時(shí)還要從學(xué)生“學(xué)”的角度加以指導(dǎo)，使“教”與“學(xué)”能夠形成合力，在雙邊互動(dòng)的過(guò)程中提高課程的教學(xué)效果。為此，教師需要通過(guò)一定的教學(xué)策略來(lái)激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)加以指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)出適合自己的自主學(xué)習(xí)策略和方法，且能在課后主動(dòng)開(kāi)展自主學(xué)習(xí)，在積極思考中不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合能力。

（一）研讀課本，把握知識(shí)主脈絡(luò)

在高職階段的高數(shù)課程學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備一定的課本研讀能力。課本是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基本載體，也是教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的重要依托，學(xué)生加強(qiáng)對(duì)課本內(nèi)容的研讀，就是對(duì)學(xué)期知識(shí)的整體預(yù)習(xí)。只有對(duì)整本教材形成總體認(rèn)知，才能讓后期的學(xué)習(xí)思路更加清晰，明確本章知識(shí)學(xué)習(xí)對(duì)于整體知識(shí)脈絡(luò)的價(jià)值。為此，教師還可鼓勵(lì)學(xué)生梳理出整本書(shū)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)教材布局形成基本的認(rèn)知。學(xué)有余力的學(xué)生可嘗試?yán)L制教材的思維導(dǎo)圖，以不同層級(jí)關(guān)系的方式明確不同章節(jié)之間的邏輯關(guān)系，并以關(guān)鍵詞的形式抓住各章學(xué)習(xí)的主題和重點(diǎn)。另外，在閱讀教材的過(guò)程中，教師還要指引學(xué)生認(rèn)真思考并結(jié)合自己的理解提出不懂的問(wèn)題或是創(chuàng)新性想法，促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的初次加工，進(jìn)而為后期的系統(tǒng)性學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。

（二）認(rèn)真聽(tīng)課，完成學(xué)習(xí)三部曲

在正式的課程實(shí)施過(guò)程中，教師應(yīng)按照不同的章節(jié)主題推進(jìn)教學(xué)，學(xué)生也需要跟著教師的思路完成課程的深度學(xué)習(xí)。在具體的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)基于每一次課堂教學(xué)主題制定出與自己的學(xué)習(xí)特點(diǎn)相匹配的學(xué)習(xí)策略，緊抓課前、課中、課后三個(gè)環(huán)節(jié)，在教師的引導(dǎo)下完成深度學(xué)習(xí)。首先，在課程開(kāi)始之前提前預(yù)習(xí)具體的章節(jié)內(nèi)容，重點(diǎn)了解教師在課堂上即將講解的主題是什么，預(yù)測(cè)大致會(huì)包含哪些內(nèi)容，嘗試梳理與之相關(guān)的其他知識(shí)等。同時(shí)，在課堂中認(rèn)真聽(tīng)講，尤其是在分析解題思路的過(guò)程中要學(xué)會(huì)抓住重點(diǎn)做好筆記。聽(tīng)課是一個(gè)包含了聽(tīng)講、記錄和思考過(guò)程的學(xué)習(xí)活動(dòng)，只有認(rèn)真聽(tīng)課才能讓新知識(shí)與舊知識(shí)形成關(guān)聯(lián)，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)敏感性，提高學(xué)習(xí)的效果。另外，要做好課后及時(shí)復(fù)習(xí)。通過(guò)習(xí)題課的鞏固，學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)的深度加工，及時(shí)消除學(xué)習(xí)中存在的諸多困惑，不斷完善腦海中的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而強(qiáng)化對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握程度。因此，下課后，教師要指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)復(fù)習(xí)，及時(shí)回憶課堂內(nèi)容，評(píng)估自己學(xué)到多少、記住多少、理解多少，再找出存在的問(wèn)題，結(jié)合筆記和教材嘗試解答，在作業(yè)練習(xí)和知識(shí)回顧中不斷促進(jìn)知識(shí)框架的完善。

（三）自主強(qiáng)化，解題后總結(jié)思路

在階段性的學(xué)習(xí)主題完成之后，學(xué)生應(yīng)當(dāng)通過(guò)做題來(lái)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的整體復(fù)習(xí)，并通過(guò)不斷練習(xí)提高思維能力。解題練習(xí)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)中極其重要的環(huán)節(jié)，不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力，強(qiáng)化新舊知識(shí)的整理，還能幫助學(xué)生更靈活地應(yīng)用相關(guān)的公式、定理，實(shí)現(xiàn)邏輯思維能力的培養(yǎng)。但習(xí)題練習(xí)并非題海戰(zhàn)術(shù)，而是在典型題目的解題過(guò)程中學(xué)會(huì)總結(jié)方法，以此整理知識(shí)體系和解題思路，不斷積累解題方法。同時(shí)，學(xué)生也可以習(xí)題練習(xí)為切入點(diǎn)，促進(jìn)知識(shí)的辨識(shí)和記憶，并嘗試從正向、反向的角度編撰其他題目，思考還可以解決哪些問(wèn)題等。在與同學(xué)的互動(dòng)交流中，學(xué)生能夠不斷提高解題的成功率，以此促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，高職高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革要從“教”與“學(xué)”兩個(gè)角度著手。從教學(xué)的角度講，要積極采用適宜高職學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的教學(xué)策略，在改變傳統(tǒng)教學(xué)理念的基礎(chǔ)上加強(qiáng)對(duì)教材的二次解讀，能夠以有用性、有趣性為中心進(jìn)行課程設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供更多實(shí)踐的機(jī)會(huì)。同時(shí)，從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度講，要以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和提高學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)為主要目標(biāo)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生在課前、課中和課后開(kāi)展自主學(xué)習(xí)，不斷強(qiáng)化學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。