空間軟體機(jī)械臂的兩階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法

崔朝臣,張 翔,熊 丹,韓 偉,黃奕勇

(軍事科學(xué)院國防科技創(chuàng)新研究院,北京 100071)

1 引言

隨著航天工業(yè)的高速發(fā)展,人類的空間活動日益增多[1],尤其近些年商業(yè)衛(wèi)星的發(fā)射數(shù)量連年增多,不免發(fā)生損壞的情況.若不加干涉,不僅會造成經(jīng)濟(jì)損失,同時會產(chǎn)生太空垃圾,占用軌道資源[2].因此,對損壞衛(wèi)星進(jìn)行維護(hù)或?qū)嵤┳ゲ妒俏磥砜臻g發(fā)展的重要研究方向.另外,受火箭發(fā)射成本和體積的限制,傳統(tǒng)剛性空間機(jī)械臂不適用于商業(yè)衛(wèi)星在軌服務(wù)或抓捕等場景.柔性機(jī)械臂作為一種剛性機(jī)電一體化空間機(jī)械臂的替代品,近年來引起了人們的廣泛關(guān)注.與機(jī)電機(jī)器人相比,軟機(jī)器人的性能除了具有較輕的質(zhì)量、低廉的價格,還具有可壓縮、操控靈活、高安全性等特征[3],使其更加適用于空間操作場景.雖然柔性機(jī)械臂具有上述優(yōu)點(diǎn),但軟體機(jī)器人高度柔順的多材料結(jié)構(gòu)、非線性的物理化學(xué)性質(zhì),及由于其連續(xù)性而具有無限個自由度等特點(diǎn),使得對其進(jìn)行[4]體動力學(xué)建模更具挑戰(zhàn)性.雖然已經(jīng)有很多學(xué)者探索了各種方法來控制軟機(jī)器人[5],但典型的大變形和無限自由度使其難以精確控制[6].

針對軟體機(jī)械臂動力學(xué)建模問題,國內(nèi)外學(xué)者做了一系列探索.就目前提出的模型而言,解決軟體機(jī)器人動力學(xué)建模與控制的一種有效的方法是使用來自各種形式的外部來源的大型數(shù)據(jù)集[7].同時,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已被證明是解決包括機(jī)器人在內(nèi)的不同應(yīng)用領(lǐng)域中各種非線性問題的有效工具.Braganza等[8]首次將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法用于軟體機(jī)器人的控制中,利用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償系統(tǒng)的動態(tài)不確定性,試圖減少不確定性邊界.Giorelli等[9]對繩驅(qū)軟體機(jī)械臂進(jìn)行逆運(yùn)動學(xué)建模,將機(jī)械臂末端作為模型的輸入,繩子的張力作為輸出,建立映射關(guān)系.Thuruthel等[10]介紹了一種利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法,用于在任務(wù)空間中閉環(huán)運(yùn)動學(xué)控制連續(xù)機(jī)械臂,其中輸入為末端執(zhí)行器的姿態(tài).Hyatt等[11]使用學(xué)習(xí)的非線性離散時間模型實(shí)現(xiàn)了六自由度軟機(jī)器人的精確控制.

考慮到軟體機(jī)械人的結(jié)構(gòu)特征,可將其控制理解為從根部到末端的依次貫序決策問題.對于序列問題,相較于反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型,使用善于處理時序數(shù)據(jù)的模型更為合適.Transformer作為時序數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域的優(yōu)秀模型,近些年在視頻處理、自然語言處理、醫(yī)藥等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用并取得巨大成就[12],但其在軟體機(jī)器人控制領(lǐng)域卻鮮有學(xué)者嘗試.Alkhodary和Gur[13]提出一種基于Transformer的軟體機(jī)械臂模型,用于軟體機(jī)器人控制.但是在輸入端只將末端位置作為輸入,導(dǎo)致模型無法學(xué)習(xí)到在某一末端位置下,軟體臂不同部位姿態(tài),即逆運(yùn)動學(xué)求解過程.這種方式雖然可以通過給定末端位姿輸出軟體臂驅(qū)動量,但由于缺乏逆運(yùn)動學(xué)求解過程,削弱了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的表達(dá)能力.

針對該問題,為充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型強(qiáng)大的表達(dá)與逼近能力,本文提出了一種端到端兩階段的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu).該架構(gòu)首先通過給定末端位置進(jìn)行逆運(yùn)動學(xué)求解,解算出軟體機(jī)械臂關(guān)鍵關(guān)節(jié)處的位置,得到期望軟體臂的姿態(tài);進(jìn)而,通過軟體臂的姿態(tài)對相應(yīng)的驅(qū)動輸入進(jìn)行映射,進(jìn)行機(jī)械臂控制,從而得到從給定末端位置解算出軟體臂驅(qū)動輸入量.本文通過引入逆運(yùn)動學(xué)求解階段模型,引入末端位置與軟體機(jī)械臂每個部分所對應(yīng)的位置關(guān)系,進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng),以提升模型的表達(dá)能力.同時,根據(jù)軟體機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)特征,提出一種異步Transformer執(zhí)行策略,將輸入輸出按照軟體機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)順序依次執(zhí)行,使模型更符合軟體機(jī)械臂的物理機(jī)理.本文整體框架如圖1所示.

圖1 基于兩階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的空間軟體機(jī)械臂控制框架Fig.1 Control framework for space soft manipulator based on two-stage neural network architecture

本文的其余部分組織如下: 第2節(jié)簡要介紹了本研究中使用的軟體機(jī)械臂運(yùn)動學(xué)模型;第3節(jié)介紹了基于兩階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的逆運(yùn)動學(xué)模型和異步Transformer執(zhí)行策略;第4節(jié)對實(shí)驗數(shù)據(jù)集、實(shí)驗流程和評價指標(biāo)進(jìn)行了概述;第5節(jié)給出了與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆運(yùn)動學(xué)求解有關(guān)的結(jié)果.論文最后簡要討論了第5節(jié)的結(jié)果.

2 氣囊型軟體機(jī)械臂簡介

本文使用的軟體機(jī)械臂采用3節(jié)軟體驅(qū)動器串聯(lián)結(jié)構(gòu)(見圖2),每節(jié)軟體臂由3個均勻排布的波紋管并行排列組成,每節(jié)的橫截面見圖3.每節(jié)軟體臂之間采用氣囊連接,可以通過充氣量控制其伸縮,每節(jié)并聯(lián)的波紋管之間采用剛性材料進(jìn)行連接.軟體臂在運(yùn)動過程中,波紋管之間的剛性材料保持不變,確保3個波紋管并聯(lián)組合的軟體臂具備整體指向性.每個波紋管可單獨(dú)充氣進(jìn)行控制,通過多個波紋管的串并聯(lián)以及連接氣囊協(xié)同沖入不同氣壓可使機(jī)械臂在空間中完成復(fù)雜的運(yùn)動[14].本文使用的軟體機(jī)械臂為采用帶約束的多驅(qū)動器類型.下面將針對該類型進(jìn)行輸入氣壓與軟體機(jī)械臂末端運(yùn)動關(guān)系構(gòu)建動力學(xué)模型.

圖2 軟體機(jī)械臂Fig.2 Soft arm

圖3 并聯(lián)波紋管橫截面圖Fig.3 Cross section of parallel bellows

2.1 帶約束單驅(qū)動器動力學(xué)建模

帶有約束的多動力軟體臂是在單驅(qū)動力驅(qū)動器動力模型上進(jìn)行的擴(kuò)展.下面對軟體機(jī)械臂進(jìn)行單驅(qū)動器動力學(xué)建模.帶有剛性約束的單節(jié)驅(qū)動器由3個并聯(lián)的氣囊呈60°均勻分布并聯(lián)構(gòu)成,在每個波紋管的軸線方向布置N個約束架對波紋管進(jìn)行固定,確保3個波紋管之間的相對位置保持恒定.同時這N個剛性約束又將波紋管等長度分割為小節(jié),每個小節(jié)沖入的氣壓值大小相同.從軟體機(jī)械臂的固定端開始,對每一小節(jié)波紋管在剛性約束下的力學(xué)行為進(jìn)行分析.考慮到波紋管之間均勻排列,可知3根波紋管在剛性約束條件下具有相同的運(yùn)動行為.本文在固定端和第1個剛性約束框建立坐標(biāo)系,分別取B0,B1為原點(diǎn),原點(diǎn)指向三角形對邊中點(diǎn)的方向為x軸,取固定端和剛性約束框平面xy平面,x軸逆時針轉(zhuǎn)動90°為y軸,xyz構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系,如圖4 所示.

圖4 相鄰兩個平面上的直角坐標(biāo)系Fig.4 A rectangular coordinate system in two adjacent planes

在圖4中,波紋管固定在兩個平面間,設(shè)波紋管的彎曲角度為α,末端的彎曲角度為θ,則由x0y0z0到x1y1z1的旋轉(zhuǎn)矩陣為H,矩陣變換公式如式(1)所示:

由于x0y0z0和x1y1z1的坐標(biāo)系原點(diǎn)不重合,因此上式應(yīng)進(jìn)行一定量平移,如式(2)所示:

2.2 帶有剛性約束框的多節(jié)軟體驅(qū)動器串聯(lián)模型

本文使用軟體機(jī)械臂為3節(jié)帶有剛性約束框的軟體驅(qū)動器串聯(lián)組成,下面以該機(jī)械臂為例構(gòu)建運(yùn)動學(xué)模型.串聯(lián)部分采用充氣氣囊約束,約束部件厚度為T1-2,T2-3.設(shè)3節(jié)軟體驅(qū)動器中的波紋管外半徑分別為rout,1,rout,2,rout,3,內(nèi)半徑分別為rin,1,rin,2,rin,3,單節(jié)波紋管的原始長度分別為L0,1,L0,2,L0,3,彈性系數(shù)為k1,k2,k3,相鄰兩個波紋管中心之間的水平距離分別為a1,a2,a3.第1節(jié)軟體驅(qū)動器中3個波紋管施加的氣壓分別為第2節(jié)中3個波紋管施加氣壓分別為第3節(jié)中3個波紋管施加氣壓分別為3個軟體驅(qū)動器的節(jié)數(shù)分別為N1,N2,N3.

據(jù)第2.1節(jié)模型,計算得到每節(jié)軟體驅(qū)動器中各段相對底部坐標(biāo)系的三維坐標(biāo),其中3節(jié)軟體驅(qū)動器底部坐標(biāo)系分別為x01y01z01,x02y02z02,x03y03z03.已知第2節(jié)軟體驅(qū)動器上各段在x02y02z02坐標(biāo)系上的坐標(biāo)表示為r*,將其轉(zhuǎn)換到x01y01z01坐標(biāo)系中,可得

式中H2=括號外面的下標(biāo)2表示在第1節(jié)軟體驅(qū)動器中計算得到的.根據(jù)式(4)-(5),得到帶有剛性約束框的3節(jié)軟體驅(qū)動器串聯(lián)后末端中心位移與波紋管輸入氣壓之間的關(guān)系,從而建立氣囊型軟體機(jī)械臂的運(yùn)動學(xué)模型如下:

3 基于兩階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的軟體機(jī)械臂視覺伺服控制框架

在軟體機(jī)械臂控制任務(wù)中,為使所構(gòu)建軟體臂模型符合視覺伺服實(shí)際場景,本文提出一種兩階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的空間軟體機(jī)械臂控制方法: 1)兩階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu): 第1階段通過末端期望位置推理出每節(jié)臂的位置,第2階段通過每節(jié)臂的位置推理出所對應(yīng)的充氣氣壓,通過這種分階段的方式,實(shí)現(xiàn)逆運(yùn)動學(xué)求解過程的數(shù)據(jù)增強(qiáng);2)異步Transformer執(zhí)行策略:將本文軟體臂結(jié)構(gòu)與正運(yùn)動學(xué)模型抽象為一種序列模型,將1)中所述兩階段策略與Transformer架構(gòu)相結(jié)合,構(gòu)建出基于Transformer的兩階段軟體機(jī)械臂控制模型,利用該架構(gòu)在處理序列問題上的優(yōu)勢充以分學(xué)習(xí)軟體臂結(jié)構(gòu)空間上的依賴關(guān)系.

3.1 兩階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

當(dāng)前利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行軟體機(jī)械臂逆運(yùn)動學(xué)建模,通常采用末端位置或軟體臂形狀映射軟體機(jī)械臂驅(qū)動量(如氣壓、液壓、繩子位移量).通過末端位置映射驅(qū)動量的方法,由于在訓(xùn)練過程中損失了軟體臂形狀信息,在沒有充分信息的情況下,模型對于驅(qū)動量的映射能力有限.另外基于軟體臂的形狀進(jìn)行映射方式,由于實(shí)際軟體機(jī)械臂在實(shí)際應(yīng)用中,視覺感知系統(tǒng)只能給出軟體臂末端的期望位置,而無法給出軟體臂的形狀,因而該方法難以進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用.基于此,本文提出一種兩階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟體機(jī)械臂控制策略.

考慮到在真實(shí)應(yīng)用中視覺伺服系統(tǒng)中感知部分只能夠解算出目標(biāo)的位置,因此,本文無法根據(jù)期望位置直觀得出軟體機(jī)械臂每一節(jié)的期望位置.在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中,應(yīng)考慮到軟體機(jī)械臂實(shí)際模型的物理約束.若只輸入末端期望位置和當(dāng)前氣壓狀態(tài)的話,則無法保證得到的模型符合現(xiàn)實(shí)物理規(guī)律,因而無法應(yīng)用在實(shí)際軟體臂上,因此,本文提出一種兩階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法.

第1階段,本文使用的軟體機(jī)械臂如第2節(jié)所述,軟體機(jī)械臂分為3節(jié),首先讓模型學(xué)習(xí)到期望末端位置x1,y1,z1所對應(yīng)的軟體臂每段位置x1,y1,z1,x2,y2,z2,x3,y3,z3的映射關(guān)系為第1階段.其中,上角標(biāo)1,2,3分別表示軟體機(jī)械臂第1,2,3節(jié),第3節(jié)為軟體臂末端節(jié).

當(dāng)兩個階段訓(xùn)練完成后,將第1階段的網(wǎng)絡(luò)與第2階段的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拼接,進(jìn)行聯(lián)合微調(diào),將該階段稱為整體微調(diào)階段,即Fine-Turning,此時模型可以實(shí)現(xiàn)遵循軟體臂物理模型規(guī)律的映射.

3.2 異步Transformer執(zhí)行策略

Alkhodary和Gur[13]將軟體機(jī)械臂的運(yùn)動軌跡理解為時間序列,采用Transformer對軟體機(jī)械臂進(jìn)行運(yùn)動學(xué)建模.與該方法不同的是本文軟體機(jī)械臂本體抽象為序列結(jié)構(gòu).如圖5所示,第2節(jié)軟體臂位置受第1節(jié)軟體臂形變影響,第3節(jié)軟體臂位置受第1節(jié)和第2節(jié)共同影響.因此,可以將3節(jié)軟體臂表示為一個序列,同時,第1節(jié)位置由該節(jié)的3個波紋管內(nèi)充氣氣壓決定.選擇每節(jié)軟體臂末端作為該節(jié)的期望位置,則此時的序列可以表示為[τ1τ2τ3],τi代表期望末端位置下每節(jié)軟體臂的期望位置與期望氣壓τi=[Pi Qi],其中Pi表示軟體臂第i節(jié)末端的位置,Qi表示軟體臂第i節(jié)中3根波紋管的充氣氣壓,Qi=

圖5 基于異步Transformer的軟體機(jī)械臂位置計算Fig.5 Position computation for soft manipulators with asynchronous Transformers

本文提出的異步Transformer執(zhí)行策略通過末端位置預(yù)測軟體機(jī)械臂整體位置的步驟如圖5所示,在第1階段,通過期望位置即軟體機(jī)械臂第3節(jié)末端位置p3對第2節(jié)末端位置p2進(jìn)行預(yù)測,進(jìn)一步地利用p3和p2聯(lián)合對p1進(jìn)行預(yù)測,通過第1階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)軟體機(jī)械臂每節(jié)期望位置的數(shù)據(jù)增強(qiáng).

異步Transformer執(zhí)行策略通過軟體臂每節(jié)臂位置預(yù)測每根波紋管氣壓值的步驟如圖6.首先,利用p1對Q1=中每個波紋管的充氣氣壓值進(jìn)行預(yù)測,再將得到的Q1與p3,p2協(xié)同對Q2進(jìn)行預(yù)測,最后通過Q1,Q2和p3,p2,p1對Q3進(jìn)行預(yù)測.最終測到軟體機(jī)械臂的逆運(yùn)動學(xué)模型.

圖6 基于異步Transformer的軟體機(jī)械臂充氣氣壓計算Fig.6 Pneumatic pressure calculation of soft manipulator based on asynchronous Transformer

3.3 基于異步Transformer的兩階段逆運(yùn)動學(xué)模型構(gòu)建

Transformer已經(jīng)被證明是在時間序列處理任務(wù)中較為有效的方法[15],Transformer不僅在復(fù)雜度上優(yōu)于常見的時間序列處理方法,如循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN)、長短期記憶(long shortterm memory,LSTM)網(wǎng)絡(luò)、門控循環(huán)單元(gate recurrent unit,GRU)等,且獨(dú)特的矩陣運(yùn)算方式,能夠使模型支持并行計算,提升計算資源的利用率,加快模型的訓(xùn)練效率.另外,相較于RNN,LSTM,GRU通過隱層狀態(tài)獲取隱含的時間序列信息的方式,Transformer能夠從整體角度出發(fā)捕獲不同時刻數(shù)據(jù)與當(dāng)前時刻的關(guān)聯(lián)程度,規(guī)避了傳統(tǒng)時間處理模型對較遠(yuǎn)時刻序列信息丟失的風(fēng)險.

通過第3.1節(jié)的分析可知,軟體機(jī)械臂的控制具有序列特征,本文利用Transformer模型在處理序列數(shù)據(jù)中的優(yōu)勢,分別從第1階段和第2階段學(xué)習(xí)軟體臂末端位置與每節(jié)末端位置的映射關(guān)系以及每節(jié)末端位置與每根波紋管充氣氣壓值的映射關(guān)系.Transformer模型是由自注意力機(jī)制和前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成[16],自注意力機(jī)制主要是通過對特征矩陣進(jìn)行計算,得到每個輸入所對應(yīng)的注意力權(quán)重[17],如下式:

式中:Q為查詢矩陣;K為鍵值矩陣;V為值矩陣;dk為縮放因子,用于調(diào)節(jié)內(nèi)積值的范圍,其維度與Q和K一致.

在Transformer中通常采用多頭自注意力機(jī)制,通過將多個自注意力通道獲取不同軟體機(jī)械臂運(yùn)動空間模型對于輸入序列不同位置的關(guān)注.提升了模型對于輸入信息關(guān)注的多樣性.多頭注意力,如下式所示:

式中:Qi,Ki和Vi分別表示注意力頭所對應(yīng)的Query,Key,Value矩陣;i表示模型注意力頭的數(shù)量;表示線性變換系數(shù)矩陣.

在多頭注意力機(jī)制的基礎(chǔ)上,通過增加求和、歸一化等操作便構(gòu)成了Transformer模型的主體架構(gòu),如圖7所示.模型從結(jié)構(gòu)上看可以分為位置編碼、編碼-解碼器和全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成.編碼-解碼器由多頭注意力機(jī)制和前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成[18].其中,在序列預(yù)測任務(wù)中,由于在解碼時網(wǎng)絡(luò)無法通過學(xué)習(xí)未來的標(biāo)簽進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)調(diào)整,因此,在解碼器中需要加入屏蔽器對未預(yù)測序列標(biāo)簽進(jìn)行遮擋[19].

圖7 Transformer模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.7 Diagram of the architecture of the Transformer model

基于兩階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械臂控制視覺伺服框架如表1的偽代碼所示.在機(jī)械臂工作空間中放置目標(biāo),利用Vicon運(yùn)動捕捉系統(tǒng)獲得目標(biāo)的位置,并將其轉(zhuǎn)換到機(jī)械臂基坐標(biāo)系下.將期望目標(biāo)位置數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),輸出機(jī)械臂期望氣壓,然后將氣壓值發(fā)送到機(jī)械臂充氣閥控制軟體臂運(yùn)動,完成視覺伺服任務(wù).

表1 基于兩階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的空間軟體機(jī)械臂控制算法Table 1 Control algorithm for space soft manipulator based on two-stage neural network architecture

4 實(shí)驗準(zhǔn)備

4.1 數(shù)據(jù)集

為了訓(xùn)練模型,本文基于前文描述的正運(yùn)動學(xué)模型生成了一個正運(yùn)動學(xué)數(shù)據(jù)集以及一個真實(shí)數(shù)據(jù)集.正運(yùn)動學(xué)模型的輸入是軟體臂每節(jié)充氣氣壓值其中中j表示軟體臂的第j節(jié),i表示軟體臂每節(jié)的第i根充氣管.輸出為軟體臂每段末端三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)x1,y1,z1,x2,y2,z2,x3,y3,z3.考慮到軟體機(jī)械臂的物理限制,本文在生成數(shù)據(jù)集時,氣壓范圍設(shè)置在20000～40000 Pa之間,總共生成300萬組數(shù)據(jù).

使用軟體臂正運(yùn)動學(xué)模型生成的數(shù)據(jù)如圖8所示.真實(shí)數(shù)據(jù)使用Vicon運(yùn)動捕捉系統(tǒng)捕獲事先在軟體機(jī)械臂上安置的反光球的三維坐標(biāo)得到.由于本實(shí)驗所采用的軟體機(jī)械臂剛度小,因此將機(jī)械臂通過懸吊系統(tǒng)進(jìn)行懸吊,此時機(jī)械臂只能在平面擺動,因此,本文采集的實(shí)際數(shù)據(jù)為軟體臂在二維平面的運(yùn)動過程數(shù)據(jù).采用間隔采樣方式,采集數(shù)據(jù)量為60組.

圖8 正運(yùn)動學(xué)生成的仿真數(shù)據(jù)Fig.8 Simulation data generated by forward kinematics

4.2 評價指標(biāo)

本文將實(shí)驗得到的每根波紋管氣壓值輸入到軟體臂正運(yùn)動學(xué)仿真模型中,計算期望氣壓值和預(yù)測氣壓值在軟體機(jī)械臂正運(yùn)動學(xué)中得到的軟體機(jī)械臂末端位置在每一個軸上的誤差以及在三維空間位置的絕對誤差作為本文的評價指標(biāo),計算公式如下:

5 實(shí)驗結(jié)果

5.1 對比實(shí)驗

使用本文方法與經(jīng)典的BP,LSTM進(jìn)行對比實(shí)驗,實(shí)驗均采用兩階段網(wǎng)絡(luò).將網(wǎng)絡(luò)計算出的波紋管氣壓值輸入到正運(yùn)動學(xué)仿真軟件中進(jìn)行測試,共記錄了3000個測試樣例,并對軟體臂預(yù)測值和期望值在每個軸以及空間位置誤差求平均值,實(shí)驗結(jié)果如表2所示.

表2 不同方法對比Table 2 Comparison of different methods cm

表2顯示了3種方法求取的每根波紋管氣壓值帶入正運(yùn)動學(xué)仿真模型后與期望位置在x軸、y軸、z軸方向上以及與期望的絕對誤差的平均值.可以看出,LSTM相對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有一定優(yōu)勢,驗證了將軟體機(jī)械臂設(shè)想為序列形式的可行性.另外,本文提出的方法相較于LSTM在各軸的誤差均有提升.另外,本文方法在三維空間位置誤差中取得了最優(yōu)的結(jié)果,證明了異步Tranformer模型相對于LSTM和BP模型在軟體機(jī)械臂逆運(yùn)動學(xué)求解中具有優(yōu)勢.

5.2 消融實(shí)驗

對本文所提出的第1階段、異步Transformer進(jìn)行消融實(shí)驗,設(shè)計了3組實(shí)驗: 1)采用單階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),即將軟體機(jī)械臂末端作為輸入,每根波紋管充氣氣壓值作為輸出進(jìn)行實(shí)驗,該組即為SS(single-stage);2)使用基于標(biāo)準(zhǔn)Tranformer模型的兩階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),即在第1階段利用軟體機(jī)械臂末端位置直接對其第1節(jié)、第2節(jié)位置進(jìn)行預(yù)測;在第2階段直接一次實(shí)現(xiàn)對9跟波紋管的預(yù)測,該組記為NT(normal-tranformer);3)使用單階段網(wǎng)絡(luò),且網(wǎng)絡(luò)為標(biāo)準(zhǔn)Tranformer,該組記為SSNT(single-stage-normal-tranformer).

表3展示了本文方法以及SS,NT,SSNT在Errorx,Errory,Errorz,Error上的均值.

表3 不同方法對比Table 3 Comparison of different methods cm

從表3可以看出,本文方法取得了最好的預(yù)測效果,單階段模型表現(xiàn)效果最差,驗證了兩階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的必要性.同時,在單階段網(wǎng)絡(luò)中,在增加了異步執(zhí)行機(jī)制后相對于同步執(zhí)行機(jī)制在三維位置誤差指標(biāo)上減少了0.67 cm,在兩階段網(wǎng)絡(luò)中通過增加了異步執(zhí)行機(jī)制后,比標(biāo)準(zhǔn)Tranformer在三維位置誤差指標(biāo)上減少了0.28 cm,驗證了異步執(zhí)行機(jī)制的有效性.

5.3 軟體機(jī)械臂控制實(shí)驗

為驗證本文方法在軟體機(jī)械臂上的適用性,在正運(yùn)動學(xué)仿真程序和軟體機(jī)械臂實(shí)體上進(jìn)行實(shí)驗.

首先,在正運(yùn)動學(xué)仿真程序上進(jìn)行驗證.對其中一個實(shí)例進(jìn)行了可視化,如圖9所示.其中,圖9(a)-(c)分別對該實(shí)例在兩兩軸投影的可視化,圖9(d)是該樣例在X-Y-Z三維空間的可視化,該樣例的預(yù)測值與真實(shí)值的角度偏差為0.47 cm.圖10對33個樣例進(jìn)行了可視化,可以直觀看出期望值和預(yù)測值基本吻合.

圖9 仿真軟件中預(yù)測值與期望值對比Fig.9 Comparison of predicted value and expected value in simulation software

圖10 多個樣例三維可視化Fig.10 3D visualization of multiple examples

為驗證本文方法的有效性,本文還利用實(shí)際軟體機(jī)械臂進(jìn)行測試,如圖11所示.與真實(shí)數(shù)據(jù)的采集相同,在測試時使用懸吊機(jī)構(gòu)將機(jī)械臂相應(yīng)部分進(jìn)行懸吊,使其能夠沿著某一平面運(yùn)動,在運(yùn)動過程中懸吊系統(tǒng)能夠自動跟隨機(jī)械臂運(yùn)動,以抵消重力對機(jī)械臂的作用.

圖11 目標(biāo)抓取驗證Fig.11 Verification of target grasp

測試時,首先將待抓取目標(biāo)置于軟體臂可達(dá)域的任意位置,在待抓取目標(biāo)上放置反光球,利用Vicon進(jìn)行測量得到待抓取目標(biāo)的真值.將該真值作為軟體機(jī)械臂末端的期望位置輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,通過模型推理得到軟體機(jī)械臂每節(jié)應(yīng)輸入的氣壓值.

由于軟體機(jī)械臂波紋管材料、使用壽命、懸吊位置以及實(shí)驗環(huán)境的影響,使得軟體臂運(yùn)動學(xué)并不嚴(yán)格遵循理想的運(yùn)動學(xué)模型.因此,在軟體機(jī)械臂距離目標(biāo)較遠(yuǎn)時,采用本文方法靠攏,當(dāng)接近目標(biāo)時由于系統(tǒng)誤差的存在,需要通過比例-積分-微分控制(proportion integral differential,PID)控制方法進(jìn)行微調(diào),直至實(shí)現(xiàn)抓取操作.通過測試,利用本文方法進(jìn)行粗調(diào),再配合PID控制方法進(jìn)行精調(diào),能夠?qū)崿F(xiàn)對目標(biāo)進(jìn)行抓取.

6 結(jié)論

基于兩階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的空間軟體機(jī)械臂控制方法通過第一階段網(wǎng)絡(luò)對機(jī)械臂末端到每一節(jié)位置的映射的策略進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng),有助于提升逆運(yùn)動學(xué)建模的效果.同時,提出的異步Transformer執(zhí)行策略,通過將軟體機(jī)械臂抽象為序列結(jié)構(gòu),在后續(xù)的預(yù)測中融入更多先驗信息提升了模型的穩(wěn)定性.通過軟體機(jī)械臂仿真軟件和實(shí)物測試,驗證了本文方法的有效性.同時,不可忽視是由于軟體機(jī)械臂加工工藝原因?qū)е萝涹w機(jī)械臂實(shí)物與理想運(yùn)動學(xué)模型存在域間隙,需要在本文方法的基礎(chǔ)上在控制過程末尾階段配合PID算法進(jìn)行微調(diào).

本文在融合仿真數(shù)據(jù)和少量真實(shí)數(shù)據(jù)的情況下驗證了兩階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于軟體機(jī)械臂控制的可行性.考慮到軟體機(jī)械臂參數(shù)眾多,很難有一個理想的模型能夠消除與真實(shí)世界的域間隙,同時由于無法獲取軟體機(jī)械臂每個執(zhí)行元件特性的高精度測量信息,因此在本文框架的基礎(chǔ)上研究一種完全不依賴仿真模型的控制方法是未來工作的研究重點(diǎn).