面向集群飛行的微小衛(wèi)星姿態(tài)容差估計與快速精細(xì)控制方法

陳小前,冉德超,曹 璐

(1.軍事科學(xué)院,北京 100091;2.軍事科學(xué)院國防科技創(chuàng)新研究院,北京 100071)

1 引言

隨著微電子等技術(shù)的發(fā)展,微小衛(wèi)星的“好、快、省”等優(yōu)勢凸顯,催生了由微小衛(wèi)星集群或大小衛(wèi)星相結(jié)合操控太空碎片等非合作目標(biāo)的低成本、高效能操控樣式.近年來,美國等通過“黑杰克”與“星鏈”等計劃充分展示了該操控樣式的巨大優(yōu)勢.

微小衛(wèi)星集群飛行過程中,對單星自身姿態(tài)的自主確定與快速控制是其開展空間操控行動的基礎(chǔ).受尺寸、重量、功耗等約束,與大衛(wèi)星相比,一方面微小衛(wèi)星的敏感器測量精度低、執(zhí)行器控制能力有限;另一方面敏感器與執(zhí)行器裝配誤差或環(huán)境不確定性等因素,導(dǎo)致微小衛(wèi)星的姿態(tài)確定模型及動力學(xué)控制模型誤差大.這兩大因素使得微小衛(wèi)星工程面臨兩大難題:一是姿態(tài)高精度確定難;二是對強(qiáng)時變姿態(tài)軌跡的快速、精確跟蹤控制難.為此,必須設(shè)計先進(jìn)的理論方法達(dá)到“以軟補(bǔ)硬”的效果.

狀態(tài)估計方法是姿態(tài)確定算法的核心,但是對于微小衛(wèi)星姿態(tài)確定這一類復(fù)雜非線性系統(tǒng),大衛(wèi)星中常用的傳統(tǒng)卡爾曼濾波方法由于對系統(tǒng)的模型及測量誤差處理能力較弱,很難實(shí)現(xiàn)高精度姿態(tài)確定[1].為此,學(xué)術(shù)界提出了一系列基于非線性濾波器的姿態(tài)估計方法,如無跡卡爾曼濾波[2]、容積卡爾曼濾波器[3]、中心差分卡爾曼濾波器[4]等,它們分別采用了不同的高斯加權(quán)積分準(zhǔn)則近似微小衛(wèi)星姿態(tài)系統(tǒng)的后驗(yàn)概率分布,實(shí)現(xiàn)了相近的姿態(tài)估計精度.此外,稀疏高斯埃爾米特求積濾波在保持適中計算量的情況下,達(dá)到比無跡卡爾曼濾波、容積卡爾曼濾、中心差分卡爾曼濾波器更高的姿態(tài)估計精度[5].然而,這些濾波器均是基于嚴(yán)格的高斯噪聲假設(shè)和確定性的系統(tǒng)模型設(shè)計而成,屬于高斯近似濾波器范疇.但是,復(fù)雜的空間環(huán)境致使微小衛(wèi)星的測量硬件系統(tǒng)極易產(chǎn)生錯誤的測量信息,測量噪聲的統(tǒng)計特性服從厚尾非高斯分布.此厚尾非高斯測量噪聲將導(dǎo)致經(jīng)典高斯近似濾波器的姿態(tài)估計性能下降,甚至產(chǎn)生發(fā)散現(xiàn)象.

為解決厚尾非高斯噪聲下的狀態(tài)估計問題,文獻(xiàn)[6]設(shè)計了一種不依賴于噪聲特性的粒子濾波器,但該濾波器的計算量大.文獻(xiàn)[7]設(shè)計了一種能夠處理非高斯噪聲的高斯和濾波器,但是它計算量大,且依賴噪聲模型.文獻(xiàn)[8]將非高斯噪聲建模為Student’s t分布,并提出了一種野值魯棒濾波估計方法,但是它同樣依賴噪聲模型,難以選擇合適的自由度參數(shù)來適應(yīng)未知的非高斯噪聲.為實(shí)現(xiàn)不依賴噪聲模型的狀態(tài)估計,學(xué)術(shù)界提出了廣義極大似然估計方法[9]來處理異常值.信息理論中的熵準(zhǔn)則被廣泛引入至廣義極大似然估計方法中,實(shí)現(xiàn)了比Huber方法具有更強(qiáng)魯棒性的狀態(tài)估計性能.最小誤差熵準(zhǔn)則雖然具有平移不變性,但無法將誤差概率密度函數(shù)固定在原點(diǎn)處.帶有基準(zhǔn)點(diǎn)的最小誤差熵準(zhǔn)則(也稱中心誤差熵準(zhǔn)則)在穩(wěn)定性和魯棒性方面比最大相關(guān)熵更有優(yōu)勢,在野值魯棒濾波中具有更好的狀態(tài)估計性能[10-11].

為了提高控制速率,學(xué)術(shù)界提出了有限時間姿態(tài)控制方法[12-13],在有限時間內(nèi)實(shí)現(xiàn)姿態(tài)控制誤差,收斂到原點(diǎn)或原點(diǎn)附近的小鄰域.相比于漸近穩(wěn)定控制方法,雖然該方法具有更短的姿態(tài)控制收斂時間,但是收斂時間與姿態(tài)初始狀態(tài)有關(guān),且依賴于控制參數(shù).為此,學(xué)術(shù)界提出了預(yù)定時間姿態(tài)控制方法[14-15],該方法預(yù)先指定一個常數(shù)值來確定姿態(tài)控制收斂時間.結(jié)合預(yù)設(shè)性能控制方法,文獻(xiàn)[16]在控制器的設(shè)計過程中,使用指定時間的性能函數(shù)設(shè)計了預(yù)設(shè)性能控制器,保證姿態(tài)跟蹤誤差始終保持在預(yù)設(shè)的區(qū)域內(nèi).文獻(xiàn)[17]為了實(shí)現(xiàn)擾動下的衛(wèi)星預(yù)定時間姿態(tài)機(jī)動,設(shè)計了一種干擾觀測器,并將干擾估計值綜合到姿態(tài)跟蹤控制中,主動抑制外部擾動對控制系統(tǒng)帶來的影響.文獻(xiàn)[18]設(shè)計了一種基于指定時間干擾觀測器的指定時間姿態(tài)跟蹤控制器.

現(xiàn)有的狀態(tài)估計方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)大模型誤差下的微小衛(wèi)星姿態(tài)高精度估計,但是大多計算復(fù)雜,難以實(shí)現(xiàn)估計精度與微小衛(wèi)星有限算力的平衡.此外,大多數(shù)的姿態(tài)預(yù)定或指定時間控制方法并未考慮執(zhí)行器能力受限問題,而該受限能力將嚴(yán)重影響微小衛(wèi)星對姿態(tài)軌跡的快速跟蹤控制性能.為此,本文提出了一種微小衛(wèi)星姿態(tài)容差狀態(tài)估計與快速精細(xì)跟蹤控制方法,該方法的主要創(chuàng)新包括:

1)設(shè)計了一種中心誤差熵稀疏高斯埃爾米特求積濾波器,“容差”估計微小衛(wèi)星姿態(tài)確定系統(tǒng)的模型誤差并對系統(tǒng)進(jìn)行修正,提高了狀態(tài)估計的魯棒性,并利用稀疏網(wǎng)格求積準(zhǔn)則近似非線性積分問題,解決了非線性非高斯系統(tǒng)的狀態(tài)高精度估計問題.相比文獻(xiàn)[19]提出的濾波方法,本文的中心誤差熵稀疏高斯埃爾米特求積濾波器提升了18.52%的姿態(tài)估計精度.該方法不僅適用于微小衛(wèi)星單星的姿態(tài)估計,也可用于微小衛(wèi)星集群中星間相對位姿狀態(tài)的高精度估計.

2)設(shè)計了一種預(yù)定時間姿態(tài)跟蹤精細(xì)控制器,在預(yù)定時間內(nèi)精確估計,并精細(xì)補(bǔ)償了姿態(tài)動力學(xué)模型誤差,并在執(zhí)行器控制能力受限條件下實(shí)現(xiàn)了對高動態(tài)強(qiáng)時變姿態(tài)軌跡的預(yù)定時間跟蹤控制.該方法同時處理了執(zhí)行器能力受限與預(yù)定時間控制問題,最大程度挖掘了執(zhí)行器的執(zhí)行能力,且完成姿態(tài)跟蹤操作的時間可預(yù)先給定,不依賴狀態(tài)初始值.當(dāng)不考慮執(zhí)行器控制能力受限時,該方法與文獻(xiàn)[20]提出的預(yù)定時間控制方法,可以實(shí)現(xiàn)一致的姿態(tài)控制精度與控制速率.當(dāng)顯式考慮執(zhí)行器控制受限問題時,本文提出的預(yù)定時間姿態(tài)跟蹤精細(xì)控制器相比文獻(xiàn)[20]提出的預(yù)定時間控制方法,其姿態(tài)跟蹤控制速率提升了60%.

2 預(yù)備知識與問題描述

2.1 微小衛(wèi)星姿態(tài)跟蹤控制系統(tǒng)模型

本文用修正羅德里格參數(shù)δ=[δ1δ2δ3]T描述微小衛(wèi)星的本體系相對于慣性系的姿態(tài)[21].為實(shí)現(xiàn)姿態(tài)控制,記期望姿態(tài)δd=[δd1δd2δd3]T,則微小衛(wèi)星的姿態(tài)跟蹤控制系統(tǒng)可建模為

2.2 稀疏高斯埃爾米特求積濾波器

針對離散的非線性系統(tǒng)為

式中:xk ∈Rn為系統(tǒng)狀態(tài);zk ∈Rm為系統(tǒng)的輸出測量值;f(·)與h(·)分別為狀態(tài)函數(shù)與測量函數(shù);wk-1和νk分別為獨(dú)立的零均值高斯系統(tǒng)噪聲和測量噪聲,且它們的協(xié)方差分別為Qk和Rk.針對系統(tǒng)(4),基于確定性采樣和求積準(zhǔn)則的濾波步驟如下:

步驟1預(yù)測過程.

步驟2更新過程.

步驟3后驗(yàn)狀態(tài)均值和協(xié)方差被更新.

2.3 相關(guān)定義

不考慮系統(tǒng)及測量噪聲,針對離散的非線性系統(tǒng)(4)對應(yīng)的連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為,f(0)=0,其中x(t)∈Rn表示該連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài).

定義1若上述連續(xù)系統(tǒng)在鄰域U ?Rn內(nèi)是Lyapunov穩(wěn)定的,且對預(yù)先指定的時間常數(shù)Ta,若當(dāng)t＞Ta時,對任意的初始狀態(tài)x(0),均有x(t)=0恒成立,則稱該系統(tǒng)是預(yù)定時間穩(wěn)定的.

2.4 問題描述

面向微小衛(wèi)星集群飛行任務(wù),針對預(yù)設(shè)定的姿態(tài)操作時間T＞0與任意的初始姿態(tài)δ(0)與初始角速度ω(0),考慮大模型誤差對微小衛(wèi)星姿態(tài)控制性能的影響與執(zhí)行器能力受限τi,min≤τi≤τi,max,i=1,2,3,其中τi,max與τi,min分別為執(zhí)行器的最大、最小控制能力,設(shè)計魯棒性強(qiáng)的狀態(tài)估計方法實(shí)現(xiàn)姿態(tài)與角速度的高精度估計,同時設(shè)計姿態(tài)控制器τ在預(yù)定時間T內(nèi)實(shí)現(xiàn)對高動態(tài)、強(qiáng)時變期望姿態(tài)δd的高精度跟蹤控制,即對任意的t≥T,有δe=0成立.

3 狀態(tài)容差估計方法

在本小節(jié)中,將對系統(tǒng)及測量噪聲均為非高斯噪聲的非線性系統(tǒng)(4),提出一種容差估計方法實(shí)現(xiàn)對狀態(tài)xk的高精度估計.該估計方法的核心在于設(shè)計一種中心誤差熵稀疏高斯埃爾米特求積濾波器.該濾波器包含時間更新及量測更新步驟,其時間更新與稀疏高斯埃爾米特求積濾波器相同,其測量更新根據(jù)中心誤差熵準(zhǔn)則重新設(shè)計.測量更新方程包含回歸模型建立和后驗(yàn)狀態(tài)更新兩個步驟,具體如下.

步驟1回歸模型構(gòu)建.

定義一步預(yù)測誤差為

并將量測方程zk=h(xk)+νk線性化近似為

式中

且其協(xié)方差為

步驟2基于中心誤差熵準(zhǔn)則的后驗(yàn)狀態(tài)更新.

中心誤差熵準(zhǔn)則一般表示為

對上式計算梯度并令其等于0,可以得到

式(21)中的狀態(tài)后驗(yàn)更新可以被繼續(xù)推導(dǎo)為類似卡爾曼濾波的遞推形式,即

式中:

后驗(yàn)協(xié)方差更新表示為

至此,可將中心誤差熵稀疏高斯埃爾米特求積濾波器的算法步驟總結(jié)如表1所示.該算法是基于一類通用的非線性系統(tǒng)(4)設(shè)計而成.非線性系統(tǒng)(4)既可以用來描述單個微小衛(wèi)星的姿態(tài)確定與控制系統(tǒng),也可以用來描述微小衛(wèi)星集群中星與星之間的相對位姿動力學(xué).因此,表1可以應(yīng)用微小衛(wèi)星集群中星與星之間的相對位姿估計,實(shí)現(xiàn)相對位姿狀態(tài)的容差、高精度估計.

表1 中心誤差熵稀疏高斯埃爾米特求積濾波器Table 1 Central error entropy sparse Gaussian Hermi-______tian quadrature filter

4 姿態(tài)快速精細(xì)跟蹤控制方法

由于Φ(δe)是可逆矩陣,此時令Z=Φ-1(δe),則式(1)可轉(zhuǎn)化為

針對微小衛(wèi)星的執(zhí)行器控制能力受限問題,設(shè)計姿態(tài)控制器為

式中:u=[u1u2u3]T∈R3為該控制器的控制輸入,當(dāng)i=1,2,3,satui被定義為

引入變量?=[?1?2?3]T=u-τ,則式(32)可改寫成為

式中dF=-Ψ?+d是未知的,它表示作用于微小衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的綜合干擾力矩項(xiàng).

針對轉(zhuǎn)化的姿態(tài)跟蹤控制系統(tǒng)(35),本小節(jié)將提出一種姿態(tài)快速精細(xì)跟蹤控制方法實(shí)現(xiàn)姿態(tài)的預(yù)定時間控制,該方法由一種預(yù)定時間觀測器與一種預(yù)定時間姿態(tài)跟蹤控制器組成,兩者的具體設(shè)計如下所述.

4.1 預(yù)定時間觀測器設(shè)計

為了消除式(35)中的綜合干擾力矩項(xiàng)dF對姿態(tài)跟蹤控制精度的影響,本文將設(shè)計一種預(yù)定時間觀測器估計dF,然后在姿態(tài)控制器設(shè)計補(bǔ)償控制量補(bǔ)償dF.為此,引入一個新變量xa∈R3,且xa滿足

定理1設(shè)計綜合干擾項(xiàng)dF的估計器為

4.2 預(yù)定時間姿態(tài)跟蹤控制器設(shè)計

定理2針對由建模誤差與外部干擾引起的不確定力矩τd與執(zhí)行器能力受限τi,min≤τi≤τi,max作用下的微小衛(wèi)星姿態(tài)跟蹤控制系統(tǒng),采用姿態(tài)控制器(33),若設(shè)計其控制輸入u為

則僅需設(shè)定觀測器(38)的收斂時間T1＜T,此時姿態(tài)跟蹤誤差δe與角速度跟蹤誤差ωe是預(yù)定時間穩(wěn)定的,兩者將在預(yù)定時間T內(nèi)收斂至原點(diǎn),對t≥T,有δe=0與ωe=0成立,即微小衛(wèi)星姿態(tài)δ將在預(yù)定時間T內(nèi)跟蹤上期望姿態(tài)δd.

證根據(jù)文獻(xiàn)[22]則有如下不等式成立:

V2兩邊對時間求導(dǎo)數(shù)并把式(35)代入可得

進(jìn)一步地,利用不等式

可化簡式(46)為

注2預(yù)定時間姿態(tài)控制器(42)的正常數(shù)δ需滿足不等式δ≥從而保證ρ=0.5.為此,姿態(tài)控制器(42)的控制參數(shù)可按照如下方式選取: 首先,非合作目標(biāo)操控任務(wù)需求確定姿態(tài)跟蹤控制時間常數(shù)T.然后,結(jié)合V2(0)選擇合適的正奇數(shù)q1＜q2,以確定δ的值,并使其滿足

此外,考慮到V2(0)和姿態(tài)控制系統(tǒng)的初始狀態(tài)值相關(guān),可能會出現(xiàn)V2(0)=0的情況.為此,在工程中可以在初始時間段施加小的激勵信號來避免這種情況的發(fā)生.

5 仿真校驗(yàn)

為驗(yàn)證上述容差估計與快速精細(xì)控制方法的有效性,把該方法應(yīng)用于某型微小衛(wèi)星姿態(tài)確定與控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證.該微小衛(wèi)星的標(biāo)稱轉(zhuǎn)動慣量為軌道角速率為ω0=0.0012 rad/s,三軸上的控制能力范圍為τi,max=0.15 Nm與τi,min=-0.15 Nm,i=1,2,3.該衛(wèi)星配置了陀螺儀以測量其角速度,并采用星敏感器測量姿態(tài),其中陀螺儀的測量模型為ω=ωg-b-ηg和其中:ωg為陀螺儀的測量值;b為陀螺儀的漂移變率;ηg和ηb為不相關(guān)的零均值高斯噪聲;其協(xié)方差分別為

以姿態(tài),角速度和陀螺漂移作為姿態(tài)確定系統(tǒng)的狀態(tài),即x=[δTωTbT]T,則微小衛(wèi)星的姿態(tài)確定系統(tǒng)方程為

通過采樣將姿態(tài)確定系統(tǒng)(50)轉(zhuǎn)化為式(4)的形式,其中測量方程為星敏感器的測量方程:δopt=δ ?δn,式中:δopt為星敏感器的測量輸出修正羅德里格參數(shù);δn為星敏感器的測量噪聲修正羅德里格參數(shù).此時,可使用表1估計微小衛(wèi)星的姿態(tài).

5.1 微小衛(wèi)星姿態(tài)容差估計仿真驗(yàn)證

假設(shè)陀螺常值漂移為b(0)=[1 1 1]T(°)/h,陀螺隨機(jī)噪聲為σg=0.5(°)/h與σb=0.5(°)/h.為了驗(yàn)證容差估計方法的有效性,在仿真中本文設(shè)計的濾波器(center error entropy sparse Gaussian Hermite quadrature filter,CEESGHQF)與經(jīng)典的稀疏高斯埃爾米特求積濾波方法(sparse Gaussian Hermite quadrature filter,SGHQF),文獻(xiàn)[19]提出的濾波方法(maximum correntropy sparse Gauss Hermite quadrature filter,MCSGHQF)進(jìn)行了對比.星敏感器測量噪聲被設(shè)置為如下兩種情況.

在情況1中,上述3種方法獲得的三軸姿態(tài)角估計的平均均方根誤差(average root mean square error,ARMSE)見表2.在理想的高斯測量噪聲下3種方法有相類似的估計精度,都有很小的估計誤差,估計精度均已達(dá)到0.001度的量級.因?yàn)榻?jīng)典的SGHQF方法是MCSGHQF方法在參數(shù)σ →∞和本文設(shè)計的CEESGHQF方法在參數(shù)λ=1,σ1→∞時的特例.

表2 情況1下采用各算法得到的三軸姿態(tài)角ARMSETable 2 Three axis attitude angle ARMSE obtained by each estimation approach in Case 1

在情況2中,為了平衡精度和穩(wěn)定性,MCSGHQF的參數(shù)被設(shè)置為σ=25,CEESGHQF 的參數(shù)被設(shè)置為λ=0.99,σ1=3,σ2=20.表3給出了各個方法估計的三軸姿態(tài)估計的平均均方根誤差.使用上述3種方法所得到的姿態(tài)估計均方根誤差如圖1所示.

圖1 情況2下三軸姿態(tài)角的穩(wěn)態(tài)均方根誤差Fig.1 RMSE of steady-state three-axis attitude angle estimation in Case 2

表3 情況2下采用各算法得到的三軸姿態(tài)角ARMSETable 3 Three axis attitude ARMSE of each estimation approach in Case 2

從結(jié)果中可以看出,經(jīng)典SGHQF方法在非高斯噪聲下估計精度較差,穩(wěn)態(tài)精度在0.1度量級.此外,從圖2可知,MCSGHQF方法具有更強(qiáng)的魯棒估計性能,微小衛(wèi)星的三軸姿態(tài)的估計精度相比SGHQF方法分別提高了72.83%,75.85%和72.66%.然而,本文設(shè)計的CEESGHQF方法,由于中心誤差熵準(zhǔn)則的優(yōu)越性展現(xiàn)出了更加平穩(wěn)的濾波性能和更高的估計精度,相比較MCSGHQF三軸姿態(tài)的確定精度分別提高了18.52%,23.87%和26.78%.此外,CEESGHQF方法增強(qiáng)了經(jīng)典的SGHQF方法的魯棒性,有效降低環(huán)境干擾,傳感器異常等帶來的沖擊噪聲影響,提高了存在異常測量誤差情況下的姿態(tài)確定精度.同時,在理想高斯噪聲情況下,所提出魯棒算法也能在合適參數(shù)下逼近經(jīng)典SGHQF方法的精度.

圖2 情況2下穩(wěn)態(tài)三軸姿態(tài)角估計平均的均方根誤差Fig.2 ARMSE of steady-state three-axis attitude angle estimation in Case 2

5.2 微小衛(wèi)星姿態(tài)快速精細(xì)跟蹤控制仿真驗(yàn)證

在微小衛(wèi)星姿態(tài)跟蹤控制仿真中,選取控制器(42)的控制參數(shù)為m1=0.7895,p1=1.4615,β1=0.2,β2=0.5,q=并令姿態(tài)初始值為δ(0)=[0.0126-0.00131-0.0145]T,角速度的初始值為ω(0)=[0 0 0]Trad/s,姿態(tài)跟蹤操作時間預(yù)設(shè)定為T=15 s,觀測器的收斂時間預(yù)設(shè)定為T1=2 s,且期望姿態(tài)與外部干擾分別設(shè)定為

式中γ=‖δe‖.

當(dāng)應(yīng)用控制器(42)于該型微小衛(wèi)星的姿態(tài)跟蹤控制任務(wù)時,姿態(tài)的跟蹤誤差如圖3所示.姿態(tài)跟蹤誤差在預(yù)定的收斂時間T=15 s內(nèi)收斂.此外,如圖4所示的綜合干擾項(xiàng)估計誤差可知,設(shè)計的觀測器能在預(yù)定時間T1=2 s內(nèi)估計出綜合的外部擾動項(xiàng)dF.使用本文設(shè)計的控制器(42)能夠保證微小衛(wèi)星順利跟蹤上期望的姿態(tài),并且在姿態(tài)跟蹤過程中,控制力矩始終在執(zhí)行器的控制能力范圍-0.15≤τi≤0.15 Nm內(nèi),i=1,2,3,如圖5所示.因此,本文設(shè)計的預(yù)定時間控制器能有效克服外部擾動力矩以及執(zhí)行機(jī)器能力受限給控制系統(tǒng)帶來的負(fù)面影響.

圖3 控制器(42)作用下的姿態(tài)跟蹤誤差Fig.3 Attitude tracking error under the controller(42)

圖4 干擾觀測器(37)的干擾觀測誤差Fig.4 Disturbance observation error of the observer(37)

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文設(shè)計的快速精細(xì)姿態(tài)跟蹤控制器(42)的有效性,該控制器與文獻(xiàn)[20]提出的預(yù)設(shè)時間姿態(tài)控制方法進(jìn)行了對比仿真試驗(yàn).當(dāng)不考慮執(zhí)行器控制能力受限問題時,兩種方法能夠?qū)崿F(xiàn)一致的姿態(tài)跟蹤控制精度與控制速率.當(dāng)考慮執(zhí)行器控制能力受限時,由于文獻(xiàn)[20]未能顯式處理執(zhí)行器能力受限問題,因此其姿態(tài)跟蹤控制速率將下降,如圖6所示,在5 s內(nèi)完成姿態(tài)跟蹤操作.而本文提出的預(yù)定時間姿態(tài)跟蹤精細(xì)控制器將在2 s 內(nèi)姿態(tài)跟蹤操作,相比文獻(xiàn)[20]其姿態(tài)跟蹤控制速率提升了60%.

圖6 使用文獻(xiàn)[20]的控制方法獲得的姿態(tài)跟蹤誤差Fig.6 Attitude tracking error under the controller in[20]

6 結(jié)論

面向微小衛(wèi)星集群飛行任務(wù),針對模型誤差大的微小衛(wèi)星單星姿態(tài)確定及其控制問題,本文提出了一種容差狀態(tài)估計與快速精細(xì)控制方法.該方法設(shè)計了一種中心誤差熵稀疏高斯埃爾米特求積濾波器,容差估計并修正姿態(tài)確定系統(tǒng)模型誤差的,在微小衛(wèi)星有限的計算能力下實(shí)現(xiàn)了厚尾非高斯量測噪聲下的姿態(tài)高精度估計,平衡了估計精度與算力.該濾波器應(yīng)用于微小衛(wèi)星集群狀態(tài)估計時,可實(shí)現(xiàn)星間相對位姿狀態(tài)的容差與高精度估計.同時,該方法設(shè)計了一種基于干擾觀測器的預(yù)定時間姿態(tài)跟蹤精細(xì)控制器,在執(zhí)行器控制能力受限條件下實(shí)現(xiàn)了對高動態(tài),強(qiáng)時變姿態(tài)的快速跟蹤控制.

需要指出的是,在第5部分中容差狀態(tài)估計方法與快速精細(xì)跟蹤控制方法的性能是逐項(xiàng)而非一體化驗(yàn)證的.當(dāng)它們應(yīng)用于微小衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計時,形成的閉環(huán)姿態(tài)控制系統(tǒng)如圖7所示.因此,為了驗(yàn)證容差狀態(tài)估計方法與快速精細(xì)跟蹤控制方法的工程應(yīng)用價值,下一步需進(jìn)行就圖7所示的閉環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行全數(shù)字及半物理仿真試驗(yàn).

圖7 本文提出的容差狀態(tài)估計方法與快速精細(xì)跟蹤控制方法作用下的衛(wèi)星姿態(tài)閉環(huán)控制系統(tǒng)Fig.7 The closed-loop attitude tracking control architecture from the proposed state tolerance estimation and fastly precise control approach