土顆粒破碎機(jī)理的研究進(jìn)展

程詩蕓，彭?xiàng)钚?，張紫怡，郝晨曦，豐家俊，郭鴻

(1.陜西理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，陜西 漢中 723001；2.陜西理工大學(xué)人居環(huán)境科研學(xué)社，陜西 漢中 723001；3.陜西理工大學(xué)秦巴山地巖土環(huán)境與災(zāi)害防治研究中心，陜西 漢中 723001）

0 引言

在土木工程領(lǐng)域，眾多顆粒狀土材料被廣泛應(yīng)用于諸如堆石水壩、堆石擋土墻、碎石路基、鐵路道砟等大型基礎(chǔ)工程。在工程施工以及外界環(huán)境的影響下，土顆粒受荷載等方面的影響，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)不斷發(fā)生變化，進(jìn)而產(chǎn)生顆粒破碎。破碎是土顆粒的常見現(xiàn)象，有統(tǒng)計(jì)表明，三峽大壩的花崗巖駐壩在建設(shè)中有20%作用的損壞率[1]，不僅如此，不同地理?xiàng)l件下土顆粒的破碎因子也不盡相同，如常年臨海的鈣質(zhì)砂，其破碎就與燈塔、橋梁等建筑物以及浪濤共同作用有關(guān)[2-3]。而山地砂巖的破碎則和降水、地表植被以及地表承載物有關(guān)。

從力學(xué)機(jī)制上看，顆粒在壓應(yīng)力和剪應(yīng)力的綜合作用下，會(huì)發(fā)生強(qiáng)度由強(qiáng)變?nèi)酢⒆冃斡尚∽兇?，形態(tài)從整體到破碎。在宏觀上表現(xiàn)為地基沉降或建筑失穩(wěn)等。巴西的烏拉圭河大壩就因設(shè)計(jì)高度不合理，大壩建成后，其底部有大量顆粒破碎導(dǎo)致的裂痕，最終大壩整體穩(wěn)定被破壞。在鐵路工程方面，道砟在列車高速運(yùn)行的過程中，會(huì)逐漸產(chǎn)生磨圓甚至破碎，從而引起鐵軌發(fā)生沉降。在道路工程方面，路基中的土石混合體填料較多時(shí)，隨著上覆汽車動(dòng)力荷載，粗顆粒填料就會(huì)發(fā)生破碎，會(huì)引起路面沉降。在邊坡工程方面，土石混合體邊坡會(huì)在日照-降雨-日照干濕交替循環(huán)的過程中，逐漸風(fēng)化、破碎或崩解，從而引起邊坡土體強(qiáng)度降低，邊坡失穩(wěn)滑塌。

顆粒破碎現(xiàn)象廣泛存在于化工、采礦、農(nóng)業(yè)、土木工程等領(lǐng)域。尤其在巖土工程方面，具有重要的理論和實(shí)踐意義?；诖耍疚囊詭r土工程為背景，以土體顆粒的機(jī)理為研究對象，著重梳理總結(jié)了前人的研究成果，旨在為顆粒破碎方面的理論研究和工程實(shí)踐提供信息參考。

1 試驗(yàn)研究

顆粒的礦物組、顆粒密度、土壤中是否存在水、顆粒強(qiáng)度、顆粒形狀、顆粒大小和分布、顆粒的應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)等諸多因素是造成土中顆粒狀粒子破壞的主要原因[4]。格里菲斯初始破裂準(zhǔn)則認(rèn)為土顆粒在力荷載作用下，其應(yīng)力會(huì)聚集到裂紋尖端并輻射到周圍，當(dāng)所受荷載等于或大于顆?？估瓘?qiáng)度，裂紋會(huì)以逐漸變快的速度擴(kuò)展，直到形成貫通裂紋，最終使致土顆粒破碎。因此研究顆粒破碎機(jī)理就需要充分考慮顆粒破碎前后的應(yīng)力條件。

2021年吳二魯?shù)萚5]通過三軸壓縮試驗(yàn)改進(jìn)了Ueng和Chen提出的顆徑較大顆粒的粒破碎方程，并且其提出的顆粒破碎目標(biāo)數(shù)值與周圍巖體施加壓力和中心軸方向應(yīng)變之間的二元關(guān)系可以較好地描述三向軸線試驗(yàn)過程中粗粒料顆粒破碎演化過程。申嘉偉等[6]選用鈣質(zhì)砂研究微生物誘導(dǎo)方解石沉淀（MICP技術(shù)）對顆粒破碎的改善效果，通過單顆粒壓縮試驗(yàn)、離散元模擬、SEM掃描對經(jīng)MICP加固前后顆粒的Weibull分布、生存概率曲線、Weibull模量m值分析得出顆粒的裂紋分布及破碎過程。余瑋平等[7]通過對不同圍壓力條件下鈣質(zhì)量砂破碎特征的研究，定量地表達(dá)鈣質(zhì)量砂石臨界狀態(tài)線隨顆粒破碎的演化規(guī)律。葉陽升等[8]通過壓實(shí)度振動(dòng)試驗(yàn)，振動(dòng)率分析試驗(yàn)，研究了振動(dòng)數(shù)量對實(shí)驗(yàn)組顆粒土壓實(shí)特性的影響，最終確定填料最適合的振動(dòng)參考值是振動(dòng)頻率f∈[25Hz，30Hz],振動(dòng)次數(shù) n∈[2500,5000]且激振荷載Ps大于110kPa，為其所研究的大粒徑土顆粒在振動(dòng)壓路機(jī)作用下振動(dòng)參數(shù)性質(zhì)的確定提供了試驗(yàn)數(shù)值參考。

試驗(yàn)仍然是研究顆粒破碎的主要途徑。目前的難點(diǎn)在于如何快速獲得準(zhǔn)確的顆粒粒徑大小分布（顆粒級配）、顆粒形狀、破碎形態(tài)以及顆粒應(yīng)力等。這就需要在顆粒破碎高性能試驗(yàn)設(shè)備的研發(fā)方面進(jìn)一步研究和實(shí)踐。

2 理論研究

為了描述土顆粒相對比較復(fù)雜的非線性力學(xué)特性，近年來諸多學(xué)者在理論方面進(jìn)行了大量的研究。顆粒在不同條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式（本構(gòu)模型）成為研究的熱點(diǎn)。顆粒破碎的理論研究主要從二維、三維模型、力學(xué)模型、邊界面模型、本構(gòu)方程等幾個(gè)方面展開論述。

2.1 二維、三維模型

Pestana等[9]選取特定鏡像點(diǎn)，用壓縮至極限值數(shù)值線上的應(yīng)力大小來測量時(shí)下狀態(tài)與所選取的點(diǎn)的狀態(tài)之間的距離，隨之確定其超過彈性變形之后的剩余變形大小。但該模型對于顆粒粒徑級別改變顯示的不明確。Einav[10]針對在不同荷載條件下材料由損傷變形至最終破壞的力學(xué)特征變化，提出基于彈性性能的損傷因子顆粒破碎本構(gòu)關(guān)系。Sheng等[11]在lge–lgp曲線的基礎(chǔ)上，引用雙對數(shù)擬合其所提出的等向壓力壓縮模型的參數(shù)值，雖取得一定成效，但其建立的關(guān)系式仍未能表示出顆粒破碎之后的粒徑大小變化。

Simonini[12]于顆粒在高應(yīng)力狀態(tài)下破碎導(dǎo)致的壓縮應(yīng)變增大展開研究，驗(yàn)證了描述壓縮應(yīng)變改變過程的Mohr-Coulomb曲線、臨界狀態(tài)線、顆粒破碎相關(guān)的壓縮臨界面。Russell等[13]運(yùn)用邊界面塑形理論及劍橋模型，通過構(gòu)建臨界狀態(tài)線來描述不同粒徑的顆粒在破碎情況下的極限狀態(tài)位置，進(jìn)而提出本構(gòu)模型。孫吉主等[14]通過臨界狀態(tài)線的概念，提出了雙屈服面模型。米占寬等[15]在二元介質(zhì)破損力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，把堆積石體近似為結(jié)構(gòu)體和破損帶的聯(lián)合，建立了顆粒破碎率和破損數(shù)值之間的關(guān)系，提出了堆石體本構(gòu)模型。孫德安等[16]、姚仰平等[17-18]分別在Cam-Clay模型及邊界面塑形的基礎(chǔ)上，修正了硬化變量和臨界狀態(tài)線的斜率M，進(jìn)一步探究了顆粒破碎產(chǎn)生的影響，并構(gòu)建了本構(gòu)模型。Kikumoto等[19]通過對顆粒破碎性質(zhì)試驗(yàn)研究得出，臨界狀態(tài)線隨破碎指數(shù)IG移動(dòng)，IG隨著破碎臨界面的擴(kuò)展而變化。申存科等[20]于土體變形能量方程中引入塑性功，得到含有破碎效應(yīng)的土體剪脹方程。孫海忠等[21]研究了顆粒破碎對硬化準(zhǔn)則和剪脹性的影響，提出了修正后的硬化準(zhǔn)則和剪脹方程，并建立了關(guān)于顆粒破碎臨界狀態(tài)的彈塑性本構(gòu)模型。

根據(jù)以上學(xué)者的研究，三維本構(gòu)模型大致可分為直接修正力學(xué)關(guān)系參數(shù)、引入損傷因素等概念、在分段臨界狀態(tài)下、借助臨界狀態(tài)線漂移現(xiàn)象等模擬本構(gòu)模型[22]。

2.2 力學(xué)模型

力學(xué)模型是巖土工程領(lǐng)域分析的常用手段，它的特點(diǎn)在于從物理理論的層面深入分析巖土材料的力學(xué)特性。Mc?dowell等[23]利用能量耗散的基本方程改進(jìn)了傳統(tǒng)的Cam-Clay模型（劍橋模型），引入了破碎能量這一概念，并建立了一種包含破碎能量耗散機(jī)制的新的力學(xué)模型，這種新的力學(xué)模型用以解釋顆粒破碎對土壤行為的影響。Salim和In?draratna[24]通過將能量消耗與粒子斷裂率相關(guān)聯(lián)，建立了一種新的彈塑性本構(gòu)模型，該模型可以預(yù)測在剪切變形的任何階段的應(yīng)力-應(yīng)變、體積變化和粒子斷裂量。Varadarajan等[25]提出了包含粒子破碎的干擾狀態(tài)概念模型(DSC)。Einava[26-27]根據(jù)分形理論以及相對破碎指數(shù)提出包含粒子斷裂的連續(xù)體斷裂力學(xué)模型(CBM)。Liu.H 等以及 J.Liu.[28]提出了包含粒子斷裂的廣義塑性模型。顆粒破碎還可以從分形理論、損傷理論等方面進(jìn)行研究。比如顆粒破碎后其分形維數(shù)會(huì)發(fā)生變化，破碎裂隙的本質(zhì)就是損傷破壞。

2.3 邊界面模型

邊界表面模型是多勢表面模型的特殊情況,是雙表面模型，其首次應(yīng)用于金屬領(lǐng)域[29-30]，然后用于混凝土以及路面材料領(lǐng)域[31-32]，1986年[33]之后才用于粘性土領(lǐng)域，2001年之后[34]開始用于土工合成材料領(lǐng)域[35]。Crouch等[36]提出了一個(gè)統(tǒng)一的粘土和砂兩種材料的邊界面模型。Manzari和Nour[37]提出了一種通用的邊界曲面模型。

2021年侯賀營等[38]對珊瑚島礁的鈣質(zhì)砂展開研究，建立了能較為準(zhǔn)確地反映顆粒在周圍不同荷載壓力下存在的應(yīng)變軟化和剪脹性的雙曲面模型。

2.4 本構(gòu)方程

本構(gòu)方程是反映土體的本構(gòu)模型。目前關(guān)于顆粒破碎的本構(gòu)模型方面已有諸多研究。Russell[39]針對土壤顆粒的能量耗散機(jī)制和應(yīng)力再分配提出粘土能量方程，并基于分形定理和孔徑分布特點(diǎn)擬合粒子破碎過程中的線性壓縮線。米占寬等[40]提出了考慮顆粒破碎的剪脹方程及其參數(shù)確定辦法。尹振宇[22]等應(yīng)用臨界狀態(tài)線振蕩的模擬方法，構(gòu)建了顆粒級配變量Br隨塑性功而演化及臨界狀態(tài)線隨Br而演化的力學(xué)基本方程。Yu[41]引入骨架間隙比例的概念，提出了一個(gè)與顆粒斷裂有關(guān)的應(yīng)力剪脹方程，這能夠更好地評估顆粒破碎過程中顆粒的應(yīng)力膨脹演化[4]。Ueng和Chen[42]將顆粒破碎的耗能水平引入到Rowe剪脹方程當(dāng)中，建立了新型能量平衡方程。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者對土顆粒剪脹方程已經(jīng)做了諸多研究，其中以Rowe剪脹方程和劍橋模型剪脹方程兩者的改進(jìn)形式為主。吳二魯?shù)萚5]認(rèn)為現(xiàn)如今的顆粒破碎剪脹方程雖然做到了對顆粒剪脹性的數(shù)學(xué)描述，但其并未能較好地預(yù)測顆粒的剪脹行為，且部分方程式復(fù)雜繁瑣，因此需要建立一個(gè)新形式的剪脹方程。吳二魯?shù)萚5]對Ueng和Chen提出的考慮顆粒破碎的能量平衡方程中的摩擦系數(shù)M進(jìn)行了修正，以此解決了以往依據(jù)該能量平衡方程計(jì)算出的顆粒破碎耗能違反熱力學(xué)定律的問題。

3 數(shù)值模擬研究

顆粒流方法是近年來興起的巖土數(shù)值分析新手段。此方法將巖土材料視為顆粒集合體，基于顆粒與顆粒之間的接觸模型和相應(yīng)的微觀參數(shù)，可對宏觀巖土材料進(jìn)行仿真分析模擬。

就土顆粒破碎的問題而言，很多學(xué)者采用顆粒流分析工具進(jìn)行了大量的研究，取得了比較豐富的成果。Cheng等[43]用PFC3D技術(shù)擬合一軸壓縮、三軸壓縮及三軸剪切試驗(yàn)下的顆粒破碎形態(tài)，并對破碎屈服面和臨界狀態(tài)線展開研究。Lobo-Guerrero等[44]用PFC2D的接觸粘結(jié)和平行粘結(jié)模型模擬了顆粒的一維壓縮和三軸向剪切試驗(yàn)，研究表明顆粒破碎后可以找到一個(gè)級配的極限值。史旦達(dá)等[45]用離散重現(xiàn)了日本Toy?oura砂一維壓縮試驗(yàn)。

然而，顆粒流分析軟件在直觀展現(xiàn)顆粒材料的力學(xué)模型方面有一定的優(yōu)越性，尤其是對微觀層面的解釋。由于技術(shù)限制，顆粒破碎過程中所產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)，目前的分析硬件還不能夠完全處理，因此目前為止離散元并未大量運(yùn)用到大型土木工程中[22]。

南京大學(xué)自主研發(fā)的矩陣離散元軟件MATDEM。該軟件基于顆粒流離散元法的接班原理，使用矩陣計(jì)算方法和三維接觸算法相結(jié)合的方式，運(yùn)算速度和性能較強(qiáng)，尤其是針對海量顆粒的運(yùn)算具有很突出的優(yōu)勢。近年來，該軟件被大量使用在科研和實(shí)際復(fù)雜工程中[46-47]。薛亞東等[48]基于MATDEM對TBM滾刀破巖機(jī)理進(jìn)行了分析，建立了滾刀和巖石相互作用時(shí)的斷裂破碎問題的大型三維模型。

4 結(jié)語

通過對已有研究成果的總結(jié)梳理，土顆粒破碎機(jī)理的研究可分為4大類：①通過對新型材料加固后的顆粒特征測量，研究材料的加固性能；②有針對性的研究土顆粒某項(xiàng)特征隨顆粒破碎的影響；③改進(jìn)優(yōu)化前人提出的顆粒破碎本構(gòu)方程式；④建立顆粒破碎的離散元數(shù)值模型。

顆粒破碎的研究對巖土工程的意義重大，如鐵路道砟破碎導(dǎo)致鐵路路基沉降，砂巖風(fēng)化破碎導(dǎo)致滑坡等，都值得進(jìn)一步研究和梳理。此外，將計(jì)算機(jī)技術(shù)諸如深度計(jì)算和顆粒破碎研究相結(jié)合，通過海量顆粒的破碎數(shù)據(jù)，預(yù)測時(shí)間序列下顆粒破碎的演化過程，這對于智能巖土工程的發(fā)展具有重要的推動(dòng)作用。