建筑屋面風(fēng)力機(jī)流場(chǎng)及風(fēng)機(jī)間干擾對(duì)功率影響的數(shù)值分析

李天琪，吳學(xué)健，趙明君，白曉鳳，徐赟博，楊嘉偉

（合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

1 引言

建筑屋面安裝風(fēng)力機(jī)是一種極具發(fā)展前景的城市風(fēng)能利用方式[1-2]。由于屋面設(shè)置風(fēng)電設(shè)備相對(duì)便捷，因此對(duì)大規(guī)模已建建筑屋面增設(shè)風(fēng)電設(shè)備，開(kāi)發(fā)建筑風(fēng)能是一種再生能源有效利用形式。建筑物周圍風(fēng)場(chǎng)流動(dòng)紊亂，具有局部的風(fēng)速降低、加速和湍流強(qiáng)度增大等特點(diǎn)，而建筑屋面風(fēng)場(chǎng)更為復(fù)雜[3]。為了能夠有效利用屋面風(fēng)能，對(duì)其風(fēng)速場(chǎng)及風(fēng)力發(fā)電效能進(jìn)行系統(tǒng)研究十分必要。

基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬，國(guó)內(nèi)外較多學(xué)者開(kāi)展了關(guān)于建筑風(fēng)能利用的研究。Mueller等[4]考慮垂直軸阻力型風(fēng)力機(jī)安裝于建筑屋面，通過(guò)縮尺模型進(jìn)行初步試驗(yàn)表明，風(fēng)力機(jī)理論效率至少可以提高到40%。李秋勝等[5]針對(duì)超高層建筑的縮尺模型開(kāi)展風(fēng)洞試驗(yàn)，分析獲得開(kāi)洞建筑風(fēng)能分布特點(diǎn)，并肯定了建筑風(fēng)能利用的可行性。汪建文等[6]采用CFD方法對(duì)集裝箱周邊風(fēng)場(chǎng)特性進(jìn)行模擬分析，從湍流強(qiáng)度、風(fēng)加速因子和平均湍流厚度等角度分析箱頂風(fēng)能分布，為建筑屋面風(fēng)力機(jī)選址提供有效參考。Toja-Silva[7]采用各種RANS湍流模型對(duì)單體建筑周圍風(fēng)流動(dòng)開(kāi)展模擬，并將模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果表明：有主導(dǎo)風(fēng)向時(shí)，水平軸風(fēng)力機(jī)在屋面上下游適宜的安裝高度分別為0.14h和0.27h(h為建筑高度)；無(wú)主導(dǎo)風(fēng)向時(shí)，風(fēng)力機(jī)適宜安裝高度為0.31h。上述研究雖然在建筑周邊風(fēng)環(huán)境和風(fēng)力機(jī)安裝高度方面都獲得了一些規(guī)律，但主要針對(duì)單機(jī)運(yùn)行，以此尋求屋面風(fēng)能利用的最優(yōu)位置，對(duì)于多臺(tái)水平軸風(fēng)力機(jī)，由于群集布設(shè)存在對(duì)風(fēng)場(chǎng)的多重干擾，屋面風(fēng)場(chǎng)的構(gòu)成和表現(xiàn)更為復(fù)雜，高度、位置等多種布局因素對(duì)風(fēng)力機(jī)功率存在顯著影響，而目前針對(duì)建筑屋面風(fēng)力機(jī)空間布局的研究仍然缺乏。

CFD以其高效率、低成本的優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于城市風(fēng)環(huán)境流場(chǎng)特性研究。本文針對(duì)小型水平軸風(fēng)力機(jī)和單體建筑的數(shù)值模型，得到建筑環(huán)境條件下不同位置布局的風(fēng)力機(jī)輸出功率特性及流場(chǎng)特性，為分布式風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的研究開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)提供參考。

2 CFD數(shù)值模擬方法

2.1 控制方程

基于RANS時(shí)均方法建立流動(dòng)控制方程，選用Realizable k-ε湍流模型封閉方程求解。相比于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)修正后的Realizable k-ε模型更符合能譜的傳輸規(guī)律，并且處理鈍體繞流和旋轉(zhuǎn)流動(dòng)能獲得較好的結(jié)果。建立k和ε的輸運(yùn)方程為：

式中，k、ε分別是湍動(dòng)能、湍動(dòng)能耗散率；xj為坐標(biāo)方向；v為流體運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)，vt為湍流渦黏性系數(shù)；j為j方向平均速度分量；σk=1.0，σε=1.2，C2ε=1.9；Pk代表由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能生成項(xiàng)。

2.2 風(fēng)剖面

依據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009-2012)[8]，針對(duì)具有密集建筑組合布局的城市市區(qū)地貌特點(diǎn)，建立指數(shù)率風(fēng)剖面，即

式中，v(z)為高度z處的平均風(fēng)速；zr為參考高度；vr為參考高度處的平均風(fēng)速，根據(jù)已有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[9]，取城市環(huán)境中水平風(fēng)速vr=3m/s；α為地面粗糙度指數(shù)，α=0.22。

湍動(dòng)能k和湍流耗散率ε按下式定義：

2.3 風(fēng)力機(jī)模型

風(fēng)力機(jī)葉片選用NERL S804翼型。葉片形式采取單一翼型截面，以齊次坐標(biāo)法對(duì)特征點(diǎn)空間坐標(biāo)進(jìn)行幾何編輯，實(shí)現(xiàn)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和比例變換，通過(guò)多特征截面曲線生成葉片的三維模型，葉片與輪轂之間采用圓柱體葉根連接。風(fēng)力機(jī)其他設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

水平軸風(fēng)力機(jī)基本設(shè)計(jì)參數(shù) 表1

3 模擬與分析

3.1 計(jì)算模型

3.1.1 計(jì)算域與網(wǎng)格劃分

為消除人為設(shè)置邊界對(duì)流域的影響，使湍流得到充分發(fā)展，提高求解精度，經(jīng)過(guò)多次試算后確定計(jì)算域尺寸L×B×H=470m×320m×150m，建筑物尺寸為L(zhǎng)×B×H=20m×20m×30m，來(lái)流風(fēng)垂直于建筑立面，在屋面位置設(shè)計(jì)水平軸風(fēng)力機(jī)，建筑模型如圖1(a)所示。中間過(guò)渡域距離建筑迎風(fēng)面為h，距離建筑物兩側(cè)為b，距離建筑屋頂h。阻塞率小于3%。為探究屋面區(qū)域空間平均風(fēng)速和湍流強(qiáng)度的變化規(guī)律，選取屋面前沿、中部和后沿典型位置點(diǎn)，作為風(fēng)力機(jī)安裝位置的潛在點(diǎn)，分析位置點(diǎn)垂直方向上風(fēng)速和湍流強(qiáng)度的分布變化?？紤]建筑的對(duì)稱性，選取P1～P6共6個(gè)點(diǎn)，如圖1(b)所示。

將三維流域劃分旋轉(zhuǎn)域、過(guò)渡域和計(jì)算外域(圖2)。葉片區(qū)域設(shè)置圓柱體包面，以實(shí)現(xiàn)葉片的旋轉(zhuǎn)，機(jī)艙、塔架、建筑以及尾流區(qū)域采用過(guò)渡域進(jìn)行包圍，考慮到輪轂與葉片的扭角等不規(guī)則構(gòu)造，且葉片邊緣流體運(yùn)動(dòng)形式復(fù)雜，為保證收斂速度和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)旋轉(zhuǎn)域和過(guò)渡域進(jìn)行加密，區(qū)域內(nèi)部采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和棱柱邊界層網(wǎng)格進(jìn)行劃分，計(jì)算外域則布置六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖2(b)所示。計(jì)算域內(nèi)各區(qū)域網(wǎng)格之間數(shù)據(jù)通過(guò)interface面實(shí)現(xiàn)傳遞。

圖2 計(jì)算域及局部網(wǎng)格示意圖

3.1.2 邊界條件設(shè)置

計(jì)算域入口設(shè)置為速度入口(veloci?ty-inlet)邊界，采用UDF(user defined function)函數(shù)確定入口風(fēng)速、湍動(dòng)能和湍流耗散率；出口則近似認(rèn)為流動(dòng)已充分發(fā)展，由于出口速度與壓力未知，采用自由流出條件(outflow)；考慮到對(duì)稱入流，計(jì)算域側(cè)面和頂面設(shè)置為對(duì)稱邊界(symmetry)，沿邊界的法向流體速度為零；地面及建筑物采用無(wú)滑移壁面(wall)。近壁面區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)(Standard Wall Functions)處理，葉片的旋轉(zhuǎn)通過(guò)移動(dòng)參考系(multi-reference frame,MRF)實(shí)現(xiàn)，計(jì)算過(guò)程中葉片的轉(zhuǎn)速保持不變。

3.2 地面風(fēng)力機(jī)尾流特征

風(fēng)力機(jī)的傳統(tǒng)布設(shè)方式是位于空曠地區(qū)的地面，而屋面與地面的風(fēng)場(chǎng)特性差異較大，針對(duì)屋頂風(fēng)能利用，在前述屋面6個(gè)典型測(cè)點(diǎn)位置設(shè)置水平軸風(fēng)力機(jī)，對(duì)單機(jī)運(yùn)行時(shí)的風(fēng)能分布進(jìn)行模擬分析。采用無(wú)量綱數(shù)X/R、Y/D和Z/R表示風(fēng)力機(jī)下游區(qū)域測(cè)點(diǎn)位置（R為風(fēng)輪半徑，D為風(fēng)輪直徑），X/R為橫向距輪轂中心距離，Y/D為軸向距輪轂中心距離，Z/R為法向距輪轂中心距離，如圖3所示。屋面空間有限，圖中，0.5D、D、2D、3D位于屋頂上方區(qū)域，為近尾流區(qū)域，5D、7D位于建筑后部區(qū)域，為遠(yuǎn)尾流區(qū)域。

圖3 測(cè)點(diǎn)示意圖

圖4為平坦地面位置下風(fēng)力機(jī)尾流軸向速度分布規(guī)律。氣流經(jīng)過(guò)葉片后，動(dòng)能轉(zhuǎn)換為其它形式的能量，出現(xiàn)明顯的速度虧損，隨下游距離的增加，低速氣流逐漸恢復(fù)至來(lái)流風(fēng)速，尾流逐漸恢復(fù)，與來(lái)流融合，這片速度虧損區(qū)域即因風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)形成的尾流區(qū)域[10]。風(fēng)力機(jī)尾流區(qū)域形成了類似圓柱體形狀的氣流管，尾流區(qū)域沿著順流方向向后延伸一定距離。由圖4(a)可知，尾流區(qū)域呈現(xiàn)明顯的速度梯度。輪轂中心區(qū)域氣流速度衰減程度較弱，上下兩側(cè)氣流速度損失嚴(yán)重，這是因?yàn)槿~片與輪轂之間由圓柱體葉根連接，氣流經(jīng)過(guò)葉根時(shí)并無(wú)能量損失，經(jīng)過(guò)葉片時(shí)動(dòng)能轉(zhuǎn)換為風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)的機(jī)械能，造成近尾流區(qū)域風(fēng)速中心大、兩側(cè)小的現(xiàn)象。葉尖旋轉(zhuǎn)線速度最大，對(duì)氣流的擾動(dòng)程度顯著，湍流獲得充分發(fā)展，產(chǎn)生較強(qiáng)的離心力和誘導(dǎo)速度，葉片尖端區(qū)域氣流相較于葉片中部表現(xiàn)出更大的速度。

為進(jìn)一步精確描述尾流速度分布，提取風(fēng)力機(jī)下游多個(gè)位置測(cè)點(diǎn)時(shí)均軸向速度，圖4(b)、(c)給出了風(fēng)力機(jī)尾流速度在垂直方向和水平方向隨Y/D增大的發(fā)展情況。垂直方向和水平方向速度分布發(fā)展規(guī)律近似。近尾流區(qū)域，速度分布呈現(xiàn)“雙峰”式分布，速度在葉片0.75R處虧損嚴(yán)重，尾流擴(kuò)散至3D時(shí)，“雙峰”特征已不明顯，兩側(cè)低速氣流向中線融合，隨著Y/D的增大，速度分布轉(zhuǎn)變?yōu)椤皢畏濉笔椒植?，尾流速度梯度減小，逐漸恢復(fù)至來(lái)流風(fēng)速。垂直方向上，氣流以輪轂高度為界線，風(fēng)切變引起上層氣流風(fēng)速更大，速度虧損情況得到抑制，Z/R|相同時(shí)，上層流域風(fēng)速大于下層。水平方向上，尾流擴(kuò)散至2D時(shí)，葉片旋轉(zhuǎn)對(duì)氣流的影響程度減弱，尾流得到充分的發(fā)展，速度分布呈現(xiàn)較好對(duì)稱性。

圖4 平坦地面風(fēng)力機(jī)尾流

3.3 建筑風(fēng)力機(jī)尾流特性

圖5展示了風(fēng)力機(jī)安裝在P1、P4位置點(diǎn)軸向速度云圖。由于建筑的集風(fēng)效果，風(fēng)力機(jī)尾流受到加速氣流的影響，與平坦地面單機(jī)運(yùn)行時(shí)相比發(fā)生了變化。近尾流區(qū)域，上下層加速氣流擠壓導(dǎo)致尾流區(qū)域內(nèi)擴(kuò)散混合速度加快，輪轂上下側(cè)氣流速度梯度跨度被壓縮，沿順流方向，氣流速度保持在2m/s左右，如在前沿風(fēng)力機(jī)下游安裝風(fēng)力機(jī)，尾流會(huì)對(duì)下游風(fēng)力機(jī)的輸出功率和使用壽命造成影響。遠(yuǎn)尾流區(qū)域，受到上層氣流的排擠，尾流向下呈現(xiàn)一定角度的偏斜，逐漸與來(lái)流融合。

圖5 軸向速度云圖

圖6給出了風(fēng)力機(jī)安裝在前沿點(diǎn)P1、P4時(shí)尾流沿下游垂直方向和水平方向軸向速度分布。尾流造成的影響大約在輪轂中心1.5R的范圍內(nèi)，管內(nèi)氣流發(fā)展成為螺旋狀的渦形尾跡，管外氣流發(fā)展平穩(wěn)。其中近尾流區(qū)域速度虧損仍舊嚴(yán)重，但相較于平坦地面有所改善，尾流至3D時(shí)，P1、P4情況下輪轂高度處速度分別達(dá)到1.947m/s和1.997m/s。由于加速氣流的影響，“雙峰”式速度分布特征減弱，氣流加速融合，尾流擴(kuò)散至2D時(shí)，輪轂高度處上下層氣流已基本轉(zhuǎn)變?yōu)椤皢畏濉笔椒植?。上層區(qū)域沿順流方向，氣流逐漸恢復(fù)至來(lái)流風(fēng)速，且尾流恢復(fù)速率逐漸增大。下層區(qū)域氣流運(yùn)動(dòng)較為復(fù)雜，沿順流方向，屋頂區(qū)域內(nèi)氣流速度逐漸減小，屋頂區(qū)域外速度逐漸增大。垂直方向上，屋頂區(qū)域內(nèi)氣流速度變化規(guī)律在葉片底端高度處發(fā)生變化，屋面底部區(qū)域低速氣流與管內(nèi)氣流發(fā)生撞擊融合。隨著測(cè)點(diǎn)與風(fēng)力機(jī)距離增大，低速氣流逐漸處于主要地位，圖中下部區(qū)域速度轉(zhuǎn)折點(diǎn)所對(duì)應(yīng)速度值也在逐漸減小。兩種情況下上部區(qū)域氣流運(yùn)動(dòng)形式基本相似。建筑側(cè)邊低速氣流區(qū)厚度相比于中線處較小，因此P4情況下部區(qū)域氣流速度普遍大于P1情況。

圖6 尾流垂直方向軸向速度分布

近尾流區(qū)域，輪轂中心線處速度虧損至50%～60%，尾流擴(kuò)散至5D時(shí)，氣流速度迅速增大，風(fēng)力機(jī)對(duì)氣流的影響逐漸減小，此時(shí)速度變化主要是由建筑造成。風(fēng)力機(jī)輸出功率與來(lái)流風(fēng)速成三次方的關(guān)系[11]，考慮多臺(tái)風(fēng)力機(jī)縱向串列設(shè)置時(shí)，下游風(fēng)力機(jī)的輸出功率會(huì)大幅度減小。尾流影響范圍并沒(méi)有因?yàn)轱L(fēng)力機(jī)位置的改變而發(fā)生較大變化，速度虧損發(fā)生在輪轂中心1.5R的范圍內(nèi)。在1.5R處氣流已基本恢復(fù)至來(lái)流速度，風(fēng)速繼續(xù)上升是由于建筑的加速效果?？紤]多臺(tái)風(fēng)力機(jī)橫向并列設(shè)置時(shí)，為保證氣流加速效果和風(fēng)力機(jī)安全性，橫向排列間距為3R較合適。

3.4 屋面風(fēng)力機(jī)輸出功率

為量化分析建筑對(duì)風(fēng)力機(jī)工作性能影響及風(fēng)力機(jī)之間的干擾效應(yīng)，表2給出單機(jī)運(yùn)行和雙機(jī)運(yùn)行時(shí)不同位置點(diǎn)各風(fēng)力機(jī)的輸出功率特性參數(shù)。雙機(jī)運(yùn)行時(shí)，將風(fēng)力機(jī)分別安裝于P1和其余5個(gè)位置點(diǎn)處。表中功率比值為建筑環(huán)境下風(fēng)力機(jī)的輸出功率與平坦地面下未受干擾時(shí)風(fēng)力機(jī)的輸出功率之比，Cp1為單機(jī)運(yùn)行工況，Cp2為雙機(jī)運(yùn)行工況。

表2揭示了風(fēng)力機(jī)縱向串列和并列設(shè)置時(shí)下游風(fēng)力機(jī)輸出功率的變化情況。對(duì)比單機(jī)運(yùn)行時(shí)各位置點(diǎn)風(fēng)力機(jī)的輸出功率，可以看出，風(fēng)切變模型和建筑的集風(fēng)效果使屋面氣流速度增大，風(fēng)力機(jī)的輸出功率都得到了提高。其中屋面中部區(qū)域P2和P5位置點(diǎn)的提高程度最大。風(fēng)力機(jī)位于氣流速度最大區(qū)域，考慮到安裝和維修成本，P2與P5是較理想的安裝位置點(diǎn)。對(duì)比建筑中線和側(cè)邊位置點(diǎn)，側(cè)邊風(fēng)力機(jī)功率普遍大于中線，這是由于建筑的阻滯作用，屋頂及風(fēng)力機(jī)前后區(qū)域有氣流滯留，中線位置氣流的阻塞情況相較于側(cè)邊更為嚴(yán)重。下游風(fēng)力機(jī)功率都出現(xiàn)了一定程度的減小，隨著間距的增大，下游風(fēng)力機(jī)的功率虧損情況出現(xiàn)好轉(zhuǎn)，但仍然小于單機(jī)運(yùn)行時(shí)的功率?？v向串列工況下，下游風(fēng)力機(jī)功率虧損情況嚴(yán)重，當(dāng)風(fēng)力機(jī)采取P1+P2的排列方式時(shí)，下游風(fēng)力機(jī)Cp2值僅為54.7%。因此，風(fēng)力機(jī)應(yīng)避免主導(dǎo)風(fēng)向上的縱向串列排布。

不同位置點(diǎn)風(fēng)力機(jī)的輸出功率特性參數(shù) 表2

4 結(jié)論

基于Realizable k-ε湍流模型，運(yùn)用數(shù)值模擬的方法研究風(fēng)力機(jī)三維尾流場(chǎng)，獲取分析尾流的速度變化和風(fēng)力機(jī)功率特性參數(shù)，結(jié)論如下。

①風(fēng)力機(jī)近尾流區(qū)域速度虧損嚴(yán)重，速度分布呈“雙峰”對(duì)稱，輪轂高度中心線兩側(cè)虧損達(dá)到最大。近尾流區(qū)速度恢復(fù)緩慢，尾流擴(kuò)散至3D時(shí)，氣流速度仍未達(dá)到理想狀態(tài)。

②單機(jī)運(yùn)行時(shí)，建筑中部可作為風(fēng)力機(jī)安裝位置，功率比值最大達(dá)到151.5%，明顯高于前沿和后沿位置點(diǎn)。

③多機(jī)運(yùn)行時(shí)，上游風(fēng)力機(jī)尾流會(huì)對(duì)下游風(fēng)力機(jī)輸出功率造成嚴(yán)重影響，多臺(tái)風(fēng)力機(jī)布局時(shí)應(yīng)考慮主導(dǎo)風(fēng)向上的橫向并列，且排列間距為3R時(shí)較合適。