雙曲軸驅(qū)動的八足趴臥式步行機器人設(shè)計分析

張久雷，劉 靜

（廣東職業(yè)技術(shù)學(xué)院機電工程系，廣東佛山 528041）

1 引言

大多數(shù)行走機器人的步行機構(gòu)都是基于自然界的動物或昆蟲仿生設(shè)計出來的[1?2]，且控制系統(tǒng)復(fù)雜、價格昂貴、主要應(yīng)用科研，難以教學(xué)應(yīng)用或培訓(xùn)、科普教育應(yīng)用；也難以在玩具、物流、搬運、娛樂等領(lǐng)域拓展應(yīng)用。

這里設(shè)計研究的八足步行機器人是采用類似昆蟲類爬行動物的外展趴臥式腿部結(jié)構(gòu)；把爬行腿安裝在機體側(cè)面，可使機體在相對不大且重心相對偏低的情況下，可使爬行腿設(shè)計的較長，使其落腳點可以達(dá)到很大、很廣的活動范圍，能夠更好地適應(yīng)復(fù)雜的地形情況，且穩(wěn)定性更好。

要求步行機器人具有良好的靈活性和地面適應(yīng)性，就需要配備較多的驅(qū)動電機或傳動系統(tǒng)，但可控自由度和控制難度將大幅增加。

因此，在滿足運動條件下，驅(qū)動電機越少越好[3]。這里以2個電機分別獨立驅(qū)動2條曲軸、進(jìn)而分別帶動與2條曲軸鉸接的步行腿機構(gòu)的技術(shù)，研發(fā)了一種八足趴臥式步行機器人。

該機器人每條步行腿機構(gòu)均是由曲柄連桿機構(gòu)組成的大腿、小腿及胯關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)；且每條步行腿均是由2 個曲柄控制，以實現(xiàn)其前后和上下擺動，能模擬昆蟲類步行腿三維空間的爬行步態(tài)。

該機具有16個自由度，但只需2個電機即可實現(xiàn)控制整機的爬行運動要求，驅(qū)動電機少、價格低、組裝簡單；大幅度降低了制造裝配中驅(qū)動電機的數(shù)量和原材料成本，利于批量制作和拓展應(yīng)用；其曲軸結(jié)構(gòu)設(shè)計、仿生步行腿設(shè)計和曲軸曲柄連桿驅(qū)動、傳動系統(tǒng)的設(shè)計，均可為將來更好的完善八足及多足機器人開發(fā)應(yīng)用提供參考依據(jù)。

2 步行腿機構(gòu)設(shè)計原理

2.1 步行腿機構(gòu)設(shè)計

八足機器人各爬行腿均采用關(guān)節(jié)式結(jié)構(gòu)，均由曲柄、連桿、大腿、小腿及胯關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)組成。

每條爬行腿結(jié)構(gòu)相同，且均有胯關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)2個自由度，整機具有16個自由度。

每條爬行腿均由2個曲柄控制，即每條爬行腿的胯關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)分別通過連桿與2個曲柄鉸接，可實現(xiàn)模擬三維空間爬行步態(tài)，即一曲柄通過連桿驅(qū)動爬行腿做前后擺動動作，同時另一曲柄通過連桿驅(qū)動爬行腿進(jìn)行上下伸縮的俯仰擺動運動。

其中胯關(guān)節(jié)自由度控制爬行腿的前后擺動，膝關(guān)節(jié)自由度控制爬行腿的上下俯仰擺動。單條步行腿機構(gòu)原理，如圖1所示。

圖1 步行腿機構(gòu)設(shè)計原理Fig.1 Walking Leg Mechanism Design Principle

2.2 步行機構(gòu)運動學(xué)分析

把八足機器人任一步行腿的結(jié)構(gòu)簡化為由三條連桿和三個關(guān)節(jié)組成，這里以大腿與機體間的胯關(guān)節(jié)所在的點Ai1為原點建立基坐標(biāo)系{A}；同理，建立步行腿其他連桿的基坐標(biāo)系，如圖2所示。

圖2 八足機器人步行腿連桿坐標(biāo)系Fig.2 Walking Leg Coordinate System

八足機器人步行腿連桿坐標(biāo)系有關(guān)參數(shù)，如表1所示。

表1 單條步行腿連桿參數(shù)表Tab.1 Parameter of Single Walking Leg Link

表1中，aj1是從zj1到zj沿著xj1測量的距離；αj1是從軸向矢量zj1到zj沿著連桿方向xj1旋轉(zhuǎn)的角度，dj是從連桿方向xj1到xj沿軸向矢量zj測量的距離；θj是從xj1到xj沿zj旋轉(zhuǎn)的角度[4?5]。

根據(jù)D?H齊次變換矩陣模型：

式中：i—各腿編號；可得出各連桿間的空間變化矩陣，分別為：

步行腿足關(guān)節(jié)的坐標(biāo)系在基坐標(biāo)系{A}中的變換矩陣：

根據(jù)以上立足點Ai在坐標(biāo)系{A}中的位置矢量，可逆向求解出步行腿各關(guān)節(jié)的運動角度，如下：

3 整機方案與工作原理

3.1 總體設(shè)計方案

八足機器人采用交替四邊形步態(tài)的爬行運動方式，即爬行時，機體一側(cè)相間隔的2條步行腿與另一側(cè)不同水平線位置的相間隔2條步行腿為一組組成四邊形步態(tài)，一組4條腿同時擺動運動，與另一組4條腿組成的四邊形交替支撐機體或伸縮抬腿擺動運動，從而實現(xiàn)機體預(yù)設(shè)的運動功能要求。

雙曲軸驅(qū)動的八足趴臥式步行機器人的結(jié)構(gòu)原理，如圖3所示。

圖3 雙曲軸八足趴臥式步行機器人機構(gòu)原理圖Fig.3 Mechanism Schematic of Eight?Legged Crawling Robot

3.2 工作原理

機器人爬行機構(gòu)由8個相同的爬行腿機構(gòu)組成，對稱設(shè)計安裝在機體兩側(cè)；2條曲軸分別獨立驅(qū)動兩側(cè)4個爬行腿機構(gòu)；每條曲軸有8個曲柄，相鄰2個曲柄方向相差90°的為一組共同控制1條爬行腿，可實現(xiàn)模擬三維空間爬行步態(tài)，即一曲柄通過連桿驅(qū)動爬行腿做前后擺動動作，同時另一曲柄通過連桿驅(qū)動爬行腿進(jìn)行上下伸縮的俯仰擺動運動，模擬三維空間爬行步態(tài)運動。

機體一側(cè)相間隔的2條步行腿與另一側(cè)不同水平線位置的相間隔2 條步行腿為一組，步伐相同，兩組步伐相反，即當(dāng)一組前擺，另一組后擺；兩組交替運動共同構(gòu)成整機四邊形爬行步態(tài)運動。

整機只需2個電機分別獨立驅(qū)動2條曲軸，通過曲柄連桿機構(gòu)進(jìn)而分別帶動與2條曲軸鉸接的8條爬行腿的四邊形步態(tài)協(xié)調(diào)運動，并通過兩驅(qū)動電機的啟停和正反轉(zhuǎn)來控制機體啟停、行走、調(diào)頭等運動動作。

4 步態(tài)運動

4.1 步態(tài)運動原理

根據(jù)六腳昆蟲三角形步態(tài)周期運動規(guī)律，即一組步行腿進(jìn)行抬腿、前擺和下落并與地面接觸的邁步過程，與另一組步行腿支撐機體并向后擺動的過程交替進(jìn)行[6]。

設(shè)參數(shù)α為單條步行腿在一個步長周期內(nèi)驅(qū)動階段的時間與步長時間的比值，即：

式中：TD—一個周期內(nèi)驅(qū)動階段的時間；TS—一個周期內(nèi)邁步階段的時間；T—一個周期所用的時間，且T=TD+TS。

波紋管的波紋結(jié)構(gòu)有采用2個不同圓弧段和分別采用圓弧段、平直段2種方式。目前應(yīng)用較多的是圓弧段與平直段相接的方式。文中即模擬圓弧與平直段相接的波紋管，并認(rèn)為圓管內(nèi)充滿流動的流體，具體物理模型如圖1所示。模型長度為180mm，直徑為20mm。流體由左側(cè)流入波紋管，由于流動為單相流動，不考慮重力對流動的影響。

設(shè)參數(shù)β為步行過程中支撐地面的步行腿個數(shù)，則β=n*α；

式中：n—機體步行腿的個數(shù)；

將α定義為占地系數(shù)。則機體的平均速度:

式中：L—步距。

以上公式可以看出：在步距L和邁步階段時間TS都不變的情況下，α值越小，機體速度越快；

對于單條步行腿來說，α值越大，此條步行腿支撐地面的時間越長，即機體承受載荷的時間也越長。

當(dāng)機體步行腿的個數(shù)n不變時，β值就越大，即單位時間內(nèi)支撐地面的步行腿個數(shù)就越多，機體越穩(wěn)定，機體承受載荷的也越大[7]。

4.2 八足機器人坐標(biāo)及步行腿分組

八足機器人坐標(biāo)定義及步行腿分組，如圖4所示。對八足步行機器人步行腿進(jìn)行編號為1～8。

圖4 八足機器人坐標(biāo)定義及步行腿分組示意圖Fig.4 Robot Coordinate Definition &Walking Leg Grouping

定義地面坐標(biāo)系∑O，xOy與機身平行，Z軸與機身垂直；機身坐標(biāo)系∑C，坐標(biāo)原點與機體質(zhì)心重合[8]；Ai、Bi為步行腿末端立足點，Ai1、Bi1為步行腿與機體連接的胯關(guān)節(jié)點（i=1、2、3）。

八足步行機器人步行腿機械運動簡圖，如圖5所示。

圖5 八足步行機器人步行腿機械運動簡圖Fig.5 Walking Leg Mechanical Motion Diagram

設(shè)步行腿X軸投影長為S，Z軸投影高度為H，大小腿之間的夾角為θi；步行腿沿著Z軸旋轉(zhuǎn)的角度為?i，步行腿沿著Y軸旋轉(zhuǎn)的角度為γi。

由圖3（a）可得八足步行機器人步行腿向上旋轉(zhuǎn)?i角度時，步行腿末端立足點Ai在Z軸高度方向上提高了h距離，為：

由圖3（b）可得八足步行機器人步行腿向前Y方向旋轉(zhuǎn)γi角度時，步行腿末端立足點Ai在Y方向上前進(jìn)了半個步距L/2，即：步距長L=2S*sinγi[8]。

4.3 步態(tài)運動方式

八足趴臥式機器人步態(tài)運動方式，如圖6所示。

機器人可根據(jù)曲軸的初始安裝狀態(tài)使1、3、6、8號步行腿一組與2、4、5、7 號步行腿為一組組成機體的四邊形步態(tài)，如圖6（a）、圖6（b）所示。也可使機器人按1、3、5、7號步行腿一組與2、4、6、8一組組成另外一種四邊形步態(tài)[9?10]，如圖6（c）、圖6（d）所示。

圖6 步態(tài)運動方式Fig.6 Gait Movement

假設(shè)運動中的機器人到達(dá)圖6（a）中1、3、6、8號步行腿完成向前的最大擺動極限狀態(tài)，且進(jìn)入支撐機體狀態(tài)，使機器重心在1、3、6、8號步行腿組成的投影四邊形內(nèi)，確保機器運行平穩(wěn)。

1、3、6、8號步行腿一邊支撐著機體，一邊向后擺動，使機體向前運動。與此同時，2、4、5、7號步行腿開始騰空離開地面，先向上伸展再向下收縮關(guān)節(jié)腿；在步行腿上下伸縮俯仰擺動的同時，步行腿也進(jìn)行向前擺動動作。

當(dāng)2、4、5、7號步行腿騰空完成最大的向前擺動動作后，進(jìn)入如圖6（b）的狀態(tài)，即2、4、5、7號步行腿一邊支撐著機體，一邊向后擺動，使機體向前運動。

與此同時，1、3、6、8號步行腿開始進(jìn)行騰空，上下伸縮俯仰和向前擺動，兩組步行腿交替進(jìn)行即可實現(xiàn)四邊形步態(tài)運動。同理，圖6（c）、圖6（d）為另一種四邊形步態(tài)運動方式。

5 其他機構(gòu)與控制系統(tǒng)

5.1 傳動系統(tǒng)

傳動系統(tǒng)是用10mm*10mm 的鋁合金方管材料制成一個400mm*153mm*62 mm的長方體為機架，由2個電機通過齒輪傳動分別獨立驅(qū)動2條曲軸，再由曲柄連桿機構(gòu)帶動步行腿運動。傳動機構(gòu)由機架、1個電源、2個電機、2條曲軸（內(nèi)含16個曲柄）、4個齒輪、16條連桿組成。傳動系統(tǒng)原理，如圖7所示。

圖7 傳動系統(tǒng)原理圖Fig.7 Driving System Principle

電機驅(qū)動力通過齒輪系、曲柄連桿機構(gòu)系統(tǒng)傳動給步行腿，從而驅(qū)動步行腿進(jìn)行前后、上下擺動，其中與大腿鉸接的曲柄帶動大腿前后擺動、與小腿鉸接的曲柄帶動小腿進(jìn)行上下俯仰擺動。

5.2 控制電路

機器人的整個控制電路由1個6V直流電源、1個組合開關(guān)S、2個負(fù)載金屬減速直流電機組成。其中，組合開關(guān)S內(nèi)含電源開關(guān)S1、控制電機M1、M2的開關(guān)S2和S3。

當(dāng)電源S1接通后，若開關(guān)S2、S3同接電機M1、M2正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)，則機體直線運爬行動；若開關(guān)S2或S3中的任一個接通、另一個斷路，則可使機器人以停止擺動側(cè)的步行腿為支點進(jìn)行左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)；若開關(guān)S2接電機M1正轉(zhuǎn)、開關(guān)S3接電機M2反轉(zhuǎn)或M1反轉(zhuǎn)、M2正轉(zhuǎn)，則機體原地調(diào)頭。

圖8 控制電路原理圖Fig.8 Control Circuit Principle

6 樣機制作及行走試驗分析

6.1 樣機制作

這里研制的雙曲軸驅(qū)動的八足趴臥式步行機器人樣機，如圖9所示。

機體框架、8條爬行腿是采用（10×10）mm的鋁合金方管材料設(shè)計制作，2條曲軸是用直徑為4mm的鋁棒設(shè)計制作，連桿選用直徑為1mm金屬線。

機體框架長400mm、寬153mm、高62 mm，每條爬行腿的最大伸長可達(dá)180mm，收縮時的長度為100mm，爬行腿伸縮幅度可達(dá)80mm。

選用額定電壓為12V、輸出扭矩為（1.5～5）kgcm、輸出轉(zhuǎn)速為70r/min，重約172g的直流電機。整機選用電壓為6V、1.2Ah的直流小型蓄電池驅(qū)動兩個電機，雖然轉(zhuǎn)速度較慢，但仍可驅(qū)動整機爬行空運轉(zhuǎn)運動。電機通過金屬齒輪傳動系統(tǒng)，起到減速增大扭矩的作用并驅(qū)動曲軸旋轉(zhuǎn)運動，進(jìn)而帶動曲柄連桿機構(gòu)運動，由此帶動步行腿的前后擺動和上下伸縮、俯仰擺動，以達(dá)到機器人預(yù)期步態(tài)運動的目的。

6.2 樣機可行性試驗及結(jié)果

將樣機進(jìn)行空運轉(zhuǎn)和著地負(fù)載運動可行性試驗，行走試驗表現(xiàn)用相機拍攝詳，如圖10所示。

圖10 行走試驗攝影剪接圖Fig.10 Photographic Splicing of Walking Test

樣機著地負(fù)載可行性試驗結(jié)果不理想，進(jìn)行著地行走試驗時發(fā)現(xiàn)，整機無法運動，包括步行腿擺動、曲軸和電機的轉(zhuǎn)動，都沒有按照預(yù)設(shè)的運作。

經(jīng)過分析，樣機連桿選用銅線為制作原材料，質(zhì)地較軟，易變形，不能承受整機負(fù)載重量；電機驅(qū)動力較小，不能與整機重量負(fù)載不匹配，也有樣機制作誤差的原因使機器人在著地后不能正常運作。

因此，將在后續(xù)的完善設(shè)計開發(fā)中著力解決這些問題。

但行走空運轉(zhuǎn)可行性試驗時，樣機可以實現(xiàn)四邊形步態(tài)運動，可以進(jìn)行四邊形步態(tài)的前行、后退、拐彎等動作；空運轉(zhuǎn)試驗結(jié)果表明這里研發(fā)的雙曲軸驅(qū)動的八足趴臥式步行機器人機械原理和運動學(xué)模型正確、設(shè)計方案可行，可以實現(xiàn)整機爬行運動要求。

該機驅(qū)動電機少、價格低、組裝簡單；大幅度降低了制造裝配中驅(qū)動電機的數(shù)量和原材料成本，利于批量制作和拓展應(yīng)用；其機械原理、曲軸結(jié)構(gòu)設(shè)計、仿生步行腿設(shè)計和曲軸曲柄連桿驅(qū)動、傳動系統(tǒng)的設(shè)計方案等，均可為將來更好的完善八足及多足機器人開發(fā)應(yīng)用提供參考依據(jù)。