某輪轂電機(jī)振動噪聲優(yōu)化研究

侯俊劍，張玉琦，房占鵬，何文斌

（1.鄭州輕工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南鄭州 450000；2.河南省新能源汽車輕量化設(shè)計與制造工程研究中心，河南鄭州 450000）

1 引言

永磁無刷電機(jī)功率密度大、體積小、效率高且易于維護(hù)，在新能源汽車行業(yè)應(yīng)用極其廣泛[1]。隨著電機(jī)功率密度的不斷增大和對環(huán)境要求的提高，電機(jī)設(shè)計初期的噪聲控制已經(jīng)成為一個非常重要的問題，不僅要考慮電磁和經(jīng)濟(jì)計算，還必須要考慮電機(jī)振動和噪聲水平，以便優(yōu)化電機(jī)整體性能[2]。

電機(jī)噪聲主要由機(jī)械振動噪聲、空氣動力噪聲及電磁振動噪聲構(gòu)成[3]，由于永磁無刷電機(jī)通過自然冷卻，所以其噪聲主要由作用在永磁體上的電磁力振動產(chǎn)生，并以輻射噪聲形式從機(jī)殼傳出[4]。

對于電機(jī)如何降低電磁振動，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)取得諸多成果。文獻(xiàn)[4]對鼠籠式感應(yīng)電動機(jī)各種場諧波和徑向力產(chǎn)生機(jī)理及分布方向降低電磁振動噪聲。文獻(xiàn)[5]提出一種預(yù)測電磁振動的方法，在電機(jī)基本設(shè)計和優(yōu)化中，除考慮磁滯特性還應(yīng)考慮自身振動。文獻(xiàn)[6]將不同頻率電磁力波諧波在各個模態(tài)頻率下振動大小疊加起來，從而得到總的電機(jī)振動。文獻(xiàn)[7]通過對電機(jī)進(jìn)行三維有限元仿真與試驗分析，指出通過調(diào)整機(jī)殼材料和厚度等參數(shù)能有效提高定子總成剛度從而減小振動。

上述研究成果對電機(jī)振動噪聲產(chǎn)生和傳遞機(jī)理進(jìn)行了清晰的描述，優(yōu)化電機(jī)殼體結(jié)構(gòu)，提高殼體剛度是改善電機(jī)振動噪聲有效途徑。這里以某輪轂電機(jī)為研究對象，利用多物理場耦合仿真技術(shù)，結(jié)合結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化算法，在輕量化電機(jī)殼體的同時改善電機(jī)振動水平，具體技術(shù)流程，如圖1所示。

圖1 電磁??結(jié)構(gòu)耦合優(yōu)化仿真流程圖Fig.1 Simulation Flow Chart of Electromagnetic?Structural Coupling Optimization

一方面采用二維電磁計算軟件快速求解出電機(jī)某分析工況下定子齒尖的電磁力，把二維網(wǎng)格下的節(jié)點(diǎn)力存儲并導(dǎo)入到有限元分析軟件中，對二維網(wǎng)格及節(jié)點(diǎn)力進(jìn)行拉伸映射處理；一方面在有限元分析軟件中導(dǎo)入電機(jī)有限元模型，并進(jìn)行模態(tài)分析；將三維磁場節(jié)點(diǎn)力進(jìn)一步結(jié)映射到電機(jī)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上作為強(qiáng)迫響應(yīng)分析的激勵力，運(yùn)用模態(tài)疊加法對電機(jī)振動響應(yīng)進(jìn)行計算；分析電機(jī)殼體在分析工況下的法向振動響應(yīng)分布，并考慮旋轉(zhuǎn)部件加工工藝的可行性，確定優(yōu)化部件；進(jìn)一步對該部件進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，并進(jìn)行振動強(qiáng)迫響應(yīng)分析；在保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求的范圍內(nèi)，通過對比電機(jī)殼體表面振動加速度來確定優(yōu)化的有效性。

2 永磁同步電機(jī)磁場分析

2.1 氣隙磁場計算

輪轂電機(jī)為40極45槽永磁無刷直流外轉(zhuǎn)子電機(jī)，其中扇形永磁體與轉(zhuǎn)子貼合，并采用徑向充磁；定子采用單層繞組，通過定子盤直接固定在定子軸上，形式如圖2（a）所示，電機(jī)結(jié)構(gòu)主要參數(shù)，如表1所示。

圖2 電機(jī)結(jié)構(gòu)簡圖及有限元模型Fig.2 Configuration of the Motor and Electromagnetic FE Model

表1 輪轂電機(jī)的主要參數(shù)Tab.1 Main Parameters of the Hub Motor

氣隙磁場作為電機(jī)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的區(qū)域，其分布和變化情況嚴(yán)重影響電機(jī)振動噪聲，該輪轂電機(jī)的氣隙磁密諧波，如圖3所示。當(dāng)電機(jī)輸入為正弦波電流時，永磁外轉(zhuǎn)子同步電機(jī)的徑向電磁力力波次數(shù)為2np（n=1，2，3，...），產(chǎn)生的徑向電磁力頻率主要分布為2k1f0（k1=0，±1，±2，...），f0為基波磁場頻率[3]。如圖3（b）所示，各諧波對外轉(zhuǎn)子電機(jī)氣隙磁密波形影響最顯著的是4階諧波（幅值0.46T），其它諧波次數(shù)相對于基波來說影響相對較小。由于電機(jī)定子齒單位面積上的徑向電磁力正比于徑向氣隙磁密的平方，故諧波含量越小越有利于降低電機(jī)由此產(chǎn)生的振動噪聲。

圖3 電機(jī)切向氣隙磁密諧波分析Fig.3 Tangential Gap Magnetic Density Harmonic Analysis of the Motor

2.2 電磁力計算

電機(jī)磁場中的力主要有麥克斯韋力、洛倫茲力和磁致伸縮力。其中磁致伸縮力是通過線圈的電流交變時由于磁化作用而使得鐵磁類材料引起的形狀尺寸變化，但變化較小可以忽略；洛倫茲力在電機(jī)內(nèi)主要以切向力波的形式存在，但在文獻(xiàn)[8]已指出直流電機(jī)主要振動來源是徑向力波；而麥克斯韋力在電機(jī)中主要表現(xiàn)為氣隙中定轉(zhuǎn)子之間的徑向張力，由于氣隙存在一系列極數(shù)不同的諧波，而這些諧波又是以不同轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，所以麥克斯韋力實(shí)際上是一系列旋轉(zhuǎn)變化的徑向力波，是電機(jī)電磁振動的主要激振源。

而電機(jī)徑向力波主要是由主磁通沿徑向進(jìn)入氣隙，然后在轉(zhuǎn)子和定子上產(chǎn)生，從而引起電磁振動輻射噪聲，所以對于外轉(zhuǎn)子電機(jī)來說，電機(jī)振動主要是電機(jī)永磁體表面的電磁力導(dǎo)致的，并以聲波輻射的形式將噪聲傳遞到電機(jī)殼體表面。

由麥克斯韋應(yīng)力張量理論，電機(jī)定子齒尖上的徑向、切向電磁力波可表示為[9]：

式中：Br、Bt—電機(jī)徑向磁密、切向磁密；μ0—真空磁導(dǎo)率。由于Br、Bt從大小量級上看相差較大，所以一般用徑向磁密的平方除以2μ0來表示徑向力波。

通過上面的公式，可以求得電機(jī)的徑向氣隙磁通密度，如圖4所示。其中電機(jī)徑向電磁力在160Hz、240Hz、2000Hz等處存在峰值，其值均為電流基頻（40Hz）的偶數(shù)倍，且其對應(yīng)的電磁力頻率階次為電機(jī)極數(shù)的整數(shù)倍[10]。

圖4 徑向電磁力時域、頻域圖Fig.4 Time?Domain and Frequency?Domain Diagrams of Radial Electromagnetic Force

3 電機(jī)模態(tài)分析

電機(jī)振動噪聲不僅與電機(jī)磁場特性關(guān)系密切，同樣與其固有特性有較大聯(lián)系[11]。輪轂電機(jī)三維模型，如圖5所示。主要由轉(zhuǎn)子，40塊永磁體和電機(jī)前/后端蓋組成。

圖5 電機(jī)結(jié)構(gòu)模型Fig.5 Motor Structure Model

在Ansys軟件對電機(jī)有限元模型采用Supernode算法進(jìn)行模態(tài)計算，其中外轉(zhuǎn)子采用6面體網(wǎng)格劃分，前后端蓋采用4面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元大小為4mm。電機(jī)前12階固有頻率與模態(tài)振型，如圖6所示。前6階模態(tài)振型為定子軸向約束下的移動、扭轉(zhuǎn)、擴(kuò)縮；后六階模態(tài)振型為徑向約束下的移動、扭轉(zhuǎn)、擴(kuò)縮的組合振型。其中在前12階模態(tài)振型中主要以電機(jī)前端蓋的變形為主，說明前端蓋模態(tài)容易受外力激勵而產(chǎn)生振動。

圖6 永磁無刷電機(jī)固有頻率與模態(tài)振型Fig.6 Natural Frequency and Modal Mode of Permanent Magnet Brushless Motor

此外，電機(jī)固有頻率在3000Hz以上時，還出現(xiàn)了固有頻率密集現(xiàn)象，經(jīng)過分析研究發(fā)現(xiàn)時由于電機(jī)定子齒上槽的不對稱性產(chǎn)生的，從而產(chǎn)生各階固有頻率相差不大，部分模態(tài)振型相同但各階頻率存在微小差異。

4 電機(jī)振動響應(yīng)分析

根據(jù)Hamilton原理和彈塑性力學(xué)中的應(yīng)力??應(yīng)變??位移之間的關(guān)系，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元處理，可得到有限元模型結(jié)構(gòu)運(yùn)動方程為：

式中：[M]—質(zhì)量矩陣；[C]—阻尼矩陣；[K]—剛度矩陣；{?i}—模態(tài)第i階的模態(tài)振型；yi—模態(tài)的節(jié)點(diǎn)位移；{F}—作用在有限元節(jié)點(diǎn)上的電磁力。

外轉(zhuǎn)子電機(jī)的電磁振動是作用在永磁體表面的麥克斯韋電磁力使轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)發(fā)生強(qiáng)迫振動，繼而從電機(jī)轉(zhuǎn)子殼體表面輻射出電磁噪聲。故電機(jī)電磁振動噪聲主要是電機(jī)轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)電磁力波作用下的強(qiáng)迫振動[12]。

前端蓋和轉(zhuǎn)子外殼表面的法向振動速度測試點(diǎn)及其振動響應(yīng)頻譜圖，如圖7（a）所示。從圖中可以看出前端蓋表面法向振動速度明顯大于轉(zhuǎn)子表面，進(jìn)一步驗證了電機(jī)模態(tài)振型表現(xiàn)出來的振動特性。頻譜峰值也都出現(xiàn)在電機(jī)固有頻率處，與文獻(xiàn)[13]中得到的結(jié)論相吻合。可以看到640.8Hz、1362Hz、1440Hz、3441Hz、3601Hz、3757Hz和4001Hz處存在0.45mm/s以上速度響應(yīng)幅值，如圖7（b）所示。對比電機(jī)模態(tài)分析求出的電機(jī)固有頻率發(fā)現(xiàn)各峰值處的頻率與各階固有頻率接近，說明此處發(fā)生了共振，從而產(chǎn)生了較大的振動響應(yīng)[14]。

圖7 振動速度測試點(diǎn)及頻譜對比圖Fig.7 Vibration Velocity Test Points and Spectrum Comparison Diagram

5 電機(jī)殼體拓?fù)鋬?yōu)化

通過電機(jī)振動響應(yīng)分析，確定電機(jī)前端蓋作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化主要部件。在允用結(jié)構(gòu)強(qiáng)度范圍內(nèi)，采用變密度法以提高固有頻率和柔度最小為目標(biāo)，以結(jié)構(gòu)的相對密度為設(shè)計變量，對電機(jī)前端蓋進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。

考慮到端蓋外緣和中心區(qū)域結(jié)構(gòu)復(fù)雜以及與其他部件的裝配關(guān)系，網(wǎng)格劃分前對電機(jī)端蓋模型進(jìn)行幾何清理，包括縫合自由邊、刪除重復(fù)的點(diǎn)或線，并采用六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小尺寸為2mm，網(wǎng)格單元數(shù)量為44736個。

優(yōu)化時設(shè)定為灰色的非優(yōu)化區(qū)域，綠色為優(yōu)化區(qū)域，為保留前端蓋防塵和降噪功能，優(yōu)化時前端蓋不能鏤空，僅對前端蓋8mm 厚度區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化（總厚10mm），以最小柔度為目標(biāo)，結(jié)構(gòu)許可材料體積分?jǐn)?shù)為0.8，經(jīng)過20次迭代的拓?fù)鋬?yōu)化后得到前端蓋拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)，如圖8（b）所示。

以優(yōu)化結(jié)果為基礎(chǔ)，并考慮加工工藝處理后的電機(jī)前端蓋優(yōu)化結(jié)構(gòu)模型圖，如圖8（c）所示。

圖8 優(yōu)化前后的電機(jī)前端蓋Fig.8 Front End Cover of Motor Before and After Optimization

在多數(shù)工況中，靜態(tài)特性可有效替代動態(tài)系統(tǒng)在動態(tài)變化載荷工況下的耐久性分析[15]。為了驗證優(yōu)化后是否符合電機(jī)剛度與強(qiáng)度要求，對優(yōu)化后的電機(jī)進(jìn)行模態(tài)和靜力學(xué)分析來進(jìn)行強(qiáng)度驗證。電機(jī)的優(yōu)化前、后的Von?Mises應(yīng)力對比圖，從圖中可以看出優(yōu)化后局部最大應(yīng)力值雖然稍有增大，但仍在最小許用應(yīng)力（250MPa）以下，如圖9 所示。優(yōu)化后的前7 階固有頻率分別為824Hz、1399Hz、1426Hz、3425Hz、3689Hz、3723Hz、4500Hz，比優(yōu)化前各階固有頻率都有提升，同時優(yōu)化后前端蓋質(zhì)量下降了16%。

圖9 優(yōu)化前、后電機(jī)Von?Mises應(yīng)力對比Fig.9 Comparison of Von Mises Stress Between Before and After Optimization

對優(yōu)化后的電機(jī)模型進(jìn)行強(qiáng)迫響應(yīng)分析，聲學(xué)有限元方法被用來求解電機(jī)輻射噪聲，包含場點(diǎn)、聲網(wǎng)格輪轂電機(jī)的聲邊界元模型，如圖10所示。其中聲壓測量點(diǎn)（場點(diǎn)）位于電機(jī)正前方的聲網(wǎng)格上，聲網(wǎng)格為半徑500mm的球形計算域。

圖10 聲輻射分析模型Fig.10 Acoustic Radiation Analysis Model

由圖11 可知，優(yōu)化前/后電機(jī)輻射噪聲存在明顯峰值，在3600Hz處振動和噪聲幅值最高，對比電機(jī)模態(tài)分析可知峰值處聲壓級最大處與模態(tài)是第五階固有頻率相近，應(yīng)該是在此處發(fā)生了共振，優(yōu)化前/后前端蓋聲壓級頻譜特性分布變化不大，但在各頻段響應(yīng)幅值有較大改善，電機(jī)場點(diǎn)總聲功率級由優(yōu)化前的最大的96.57dB 下降到67.36dB，優(yōu)化后最大頻率處聲壓級下降了29.21dB，說明電機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化對電機(jī)的振動和噪聲的優(yōu)化效果比較明顯。

圖11 輻射噪聲聲壓級頻譜Fig.11 Sound Pressure Level Spectrum of Radiated Noise

6 總結(jié)

通過構(gòu)建某輪轂電機(jī)磁?固耦合模型，系統(tǒng)分析了該輪轂電機(jī)磁場分布和振動響應(yīng)特性，證明了該類型電機(jī)前端蓋對電機(jī)整體振動噪聲貢獻(xiàn)較大，為進(jìn)一步結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了理論支撐。在保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的條件下，基于最小柔度目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化前端蓋結(jié)構(gòu)，在輕量化電機(jī)質(zhì)量的同時，提高了結(jié)構(gòu)剛度，并改善了電機(jī)聲振輻射特性，為該型輪轂電機(jī)輕量化設(shè)計和振動噪聲改善提供了技術(shù)參考。