裝載機(jī)鏟斗鏟裝速度對(duì)鏟裝阻力的影響研究

黃中一，徐武彬，李 冰，溫 超

（廣西科技大學(xué)機(jī)械與交通工程學(xué)院，廣西柳州 545006）

1 引言

裝載機(jī)在工程應(yīng)用中主要用于裝卸成堆散料，其作業(yè)方式由機(jī)械的前進(jìn)、鏟裝、后退、轉(zhuǎn)向和卸載五個(gè)動(dòng)作工作循環(huán)完成[1]，其中很大部分能量消耗在鏟裝物料上—鏟斗切削刃鏟切物料和物料沿鏟斗工作表面移動(dòng)。因此，了解鏟斗與物料之間的相互作用的物理過程中的鏟裝原理與影響因素，對(duì)提高鏟裝技術(shù)，減少鏟裝阻力、降低能量消耗，提高裝載機(jī)壽命和生產(chǎn)率有重要意義[2]。目前國內(nèi)外對(duì)裝載機(jī)鏟裝減阻的研究大多數(shù)都圍繞在斗齒設(shè)計(jì)技術(shù)、斗型設(shè)計(jì)技術(shù)、最佳鏟斗運(yùn)動(dòng)曲線規(guī)劃以及不同物料對(duì)鏟裝阻力的影響等方面，如：文獻(xiàn)[3?5]科研人員通過研究不同物料、斗齒形狀、斗齒數(shù)量對(duì)鏟裝效果的影響，優(yōu)化了斗齒設(shè)計(jì)技術(shù)，減小鏟裝作業(yè)阻力；文獻(xiàn)[6]通過對(duì)裝載機(jī)鏟斗斗型優(yōu)化設(shè)計(jì)減小鏟裝作業(yè)阻力；文獻(xiàn)[7]通過對(duì)裝載機(jī)鏟裝作業(yè)的軌跡進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)減小鏟裝作業(yè)阻力。缺少鏟裝速度對(duì)裝載機(jī)作業(yè)阻力的影響研究。

為研究裝載機(jī)鏟斗插入速度對(duì)作業(yè)阻力的影響，首先采用散體力學(xué)法獲取更為精確的可重復(fù)性的作業(yè)阻力[8?12]，并以此為依據(jù)探究裝載機(jī)鏟斗在不同插入速度驅(qū)動(dòng)下對(duì)同一料堆插入相同深度過程中的鏟裝阻力和能量消耗的情況。然后通過對(duì)插入速度與作業(yè)阻力的相關(guān)性分析，獲得插入深度、插入速度對(duì)作業(yè)阻力影響的關(guān)系方程式。最后根據(jù)關(guān)系方程式對(duì)插入過程的速度進(jìn)行規(guī)劃，獲得一條高效節(jié)能的速度曲線。

該方法為鏟斗插入過程節(jié)能減排和自動(dòng)化控制研究提供新思路，對(duì)企業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)與生產(chǎn)實(shí)踐具有一定指導(dǎo)意義。

2 鏟斗插入過程分析

2.1 作業(yè)過程分析

裝載機(jī)作業(yè)中，主要由作業(yè)阻力來描述鏟裝性能，為獲得精準(zhǔn)的作業(yè)阻力，根據(jù)實(shí)際鏟斗鏟裝物料的物理過程，確定獲取作業(yè)阻力的研究路線，如圖1所示。

圖1 作業(yè)阻力的獲取流程圖Fig.1 Obtain Flow Chart of Job Resistance

顆粒間相互作用模型和鏟斗與顆粒間相互作用模型采用適合散體力學(xué)計(jì)算且具有計(jì)算效率高的Herz?Mindlin（No?Slip）接觸模型，通過該模型計(jì)算鏟斗在工作時(shí)受到的散體力，也就是作業(yè)阻力。

其中顆粒外形、顆粒間接觸物理特性和鏟斗與顆粒間接觸物理特性參數(shù)直接影響作業(yè)阻力的精準(zhǔn)度，因此獲取精準(zhǔn)的料堆等參數(shù)是獲取去準(zhǔn)確的作業(yè)阻力的關(guān)鍵。

2.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)設(shè)定

為獲取精準(zhǔn)的料堆等參數(shù)，采用實(shí)機(jī)實(shí)驗(yàn)，在實(shí)機(jī)鏟斗的鉸鏈處安裝銷軸傳感器并將銷軸傳感器通過屏蔽線連接數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)進(jìn)行鏟斗插入料堆實(shí)驗(yàn)，獲得作業(yè)阻力曲線。并在裝載機(jī)后安裝拉線位移傳感器測定鏟斗運(yùn)動(dòng)，對(duì)鏟斗插入過程中的速度、加速度進(jìn)行實(shí)時(shí)的測定，為后續(xù)仿真實(shí)驗(yàn)的軌跡、速度參數(shù)提供依據(jù)。

采集實(shí)機(jī)實(shí)驗(yàn)所用的物料（碎石），對(duì)其進(jìn)行分類，對(duì)分類中的典型碎石顆粒進(jìn)行建模和物理特性測量，并根據(jù)典型碎石顆粒模型和物理特性構(gòu)建物料料堆模型。同時(shí)對(duì)實(shí)機(jī)鏟斗進(jìn)行逆仿，獲得鏟斗三維模型。

典型顆粒物理特性參數(shù)，如表1所示。典型碎石顆粒填充模型，如圖2所示。料堆模型和鏟斗模型，如圖3所示。

表1 典型顆粒物理特性參數(shù)表Tab.1 Parameters of Typical Particle Physical Properties

圖2 典型碎石顆粒填充模型Fig.2 Typical Gravel Particle Filling Model

圖3 料堆模型和鏟斗模型Fig.3 Material Heap Model and Bucket Model

2.3 實(shí)驗(yàn)軌跡參數(shù)設(shè)定

由于裝載機(jī)駕駛員面對(duì)常見的散料料堆（沙子、碎石和顆粒農(nóng)作物），多采用操作簡單的一次鏟裝法進(jìn)行鏟裝作業(yè)。具體過程：鏟斗刀刃插入料堆，直至鏟斗后臂與料堆接觸；鏟斗轉(zhuǎn)至裝滿位置；提升動(dòng)臂至運(yùn)輸高度（鏟斗下鉸點(diǎn)離地面高度約為400mm左右）[13]。其中鏟斗水平插入料堆過程耗能占鏟裝全過程能耗的68%左右，所以這里主要針對(duì)鏟裝過程的插入階段的作業(yè)阻力進(jìn)行研究。

2.4 實(shí)驗(yàn)速度設(shè)定

為研究插入速度與作業(yè)阻力的關(guān)系，保證除速度外的其他條件保持一致。其中裝載機(jī)作業(yè)時(shí)行進(jìn)速度為（3～4）公里/小時(shí)為宜，超過以上速度會(huì)增加輪胎滑轉(zhuǎn)，延長裝滿鏟斗的時(shí)間，增加駕駛員的疲勞和降低裝載機(jī)的作業(yè)效率[1]。因此實(shí)驗(yàn)中將插入速度（0～1.5）m/s 分為15 組，分別為0.1m/s、0.2m/s…1.5m/s，驅(qū)動(dòng)鏟斗完成一次鏟裝法的插入階段，并對(duì)該過程進(jìn)行分析。

3 鏟斗插入速度對(duì)插入阻力的影響分析

3.1 鏟裝作業(yè)阻力分析

由于鏟斗完成一次鏟裝法的插入階段過程只有水平運(yùn)動(dòng)，所以試驗(yàn)中只采集水平方向鏟裝作業(yè)阻力，得到15組不同插入速度下的作業(yè)阻力分析曲線，如圖5所示。

其中：圖4（a）為選取3組（0.1m/s、0.8m/s和1.5m/s）插入速度下的作業(yè)阻力曲線，橫軸表示插入深度，縱軸表示作業(yè)阻力。圖4（b）為0.5m處與1.0m處作業(yè)阻力的情況，橫軸表示插入速度，縱軸表示作業(yè)阻力。從圖4（a）可見，0.1m/s速度下插入料堆的作業(yè)阻力最小，0.8m/s速度下插入料堆的作業(yè)阻力居中，1.5m/s速度下插入料堆的作業(yè)阻力最大；從圖4（b）可見，插入速度越大，鏟裝到0.5m 和1.0m 深度時(shí)的作業(yè)阻力就越大，插入速度1.5m/s 比0.1m/s的作業(yè)阻力分別增加71.24%、52.12%。

圖4 不同插入速度的作業(yè)阻力分析曲線Fig.4 Operating Resistance Analysis Curves for Dfferent Insertion Speeds

由于裝載機(jī)鏟裝作業(yè)時(shí)工況復(fù)雜，測量數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，導(dǎo)致插入作業(yè)阻力曲線交織在一起，難以精確對(duì)比作業(yè)阻力大小。為進(jìn)一步觀察作業(yè)阻力與插入速度的關(guān)系，根據(jù)式（1）將作業(yè)阻力轉(zhuǎn)換為插入過程的能量損耗以便于觀察其差值：

式中：F（s）—圖4（a）作業(yè)阻力曲線。

得到插入過程能耗曲線，如圖5 所示。選取3 組（0.1m/s、0.8m/s 和1.5m/s）插入速度下的能量損耗曲線，橫軸表示插入深度，縱軸表示能量損耗值，如圖5（a）所示。鏟斗插入料堆0.5m、1.0m過程的能量損耗情況，橫軸表示插入速度，縱軸表示能量損耗值，如圖5（b）所示。從圖5（a）可知，鏟斗以0.1m/s速度的插入過程所消耗的能量最少，鏟斗以1.5m/s速度的插入過程所消耗的能量最大；從圖5（b）可知，當(dāng)鏟斗以不同速度插入料堆到0.5m和1.0m深度的過程，能量損耗隨速度增大而增大，插入速度1.5m/s比0.1m/s的能量損耗分別增加72.96%和43.56%。

圖5 插入能耗曲線圖Fig.5 Insert Energy Curve

3.2 插入速度與作業(yè)阻力的相關(guān)性分析

為進(jìn)一步確定插入速度對(duì)作業(yè)阻力的影響，基于插入阻力經(jīng)驗(yàn)公式F=AxB，使用非線性回歸方法對(duì)不同速度的作業(yè)阻力曲線進(jìn)行擬合，得到15組不同插入速度下插入深度與作業(yè)阻力的關(guān)系式（3）所示：

式中：F—鏟裝阻力，單位N；x—鏟裝深度，單位m；A—與料堆、鏟斗有關(guān)的系數(shù)；B—指數(shù)。

A、B值，如圖6所示。

圖6 A、B散點(diǎn)圖Fig.6 A，B Scatter Plot

分別對(duì)圖6（a）、圖6（b）的散點(diǎn)進(jìn)行擬合，得：

式中：v—插入速度，單位m/s。

將式（4）、式（5）代入式（3）中，得到插入深度、插入速度對(duì)作業(yè)阻力影響，如式（6）所示。

最后對(duì)上式（6）通過多元非線性回歸方法進(jìn)行優(yōu)化，得到插入深度、插入速度對(duì)作業(yè)阻力影響，如式（7）所示。

計(jì)算式（7）的判定系數(shù)r2和復(fù)相關(guān)系數(shù)r，解得：r2=0.9317，r=0.9653。r值接近1，即作業(yè)阻力F與x、v有非線性關(guān)系。

對(duì)式（7）進(jìn)行F檢驗(yàn)以判斷F（x，v）與x、v非線性相關(guān)是否顯著，解得：Fx=5.84，F(xiàn)v=10.56。由于F0.01（19，266）=1.97

為進(jìn)一步檢驗(yàn)上述關(guān)系方程式的可靠性，v在[0，1.5]范圍內(nèi)任取速度值（v=1.25m/s）代入方程式中，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。曲線對(duì)比圖，如圖7所示。

圖7 曲線對(duì)比圖Fig.7 Curve Contrast Diagram

解得r2=0.94，r=0.9695。其中r值接近1，表明曲線擬合程度高，進(jìn)一步確定式（7）是可靠的。

3.3 鏟斗鏟裝過程的速度規(guī)劃

速度規(guī)劃目的：插入1m 深度，在增加不超過原消耗時(shí)間的20%的時(shí)間內(nèi)，且損耗功率在規(guī)定功率范圍內(nèi)，使能耗達(dá)最小，數(shù)學(xué)模型如下：

式中：F（x，v）—插入深度、插入速度對(duì)作業(yè)阻力影響的關(guān)系方程式；P額—發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率，該型號(hào)裝載機(jī)使用的是國產(chǎn)四沖程柴油機(jī)，負(fù)載為75%時(shí)，油耗最低，效率最高；η—機(jī)械效率；t總—優(yōu)化后插入過程所消耗的時(shí)間；t原—優(yōu)化前插入過程所消耗的時(shí)間（初始速度1.5m/s，恒速插入，達(dá)到規(guī)定功率時(shí)進(jìn)行恒功率插入，插入1m深度所耗時(shí)間）。

基于拉格朗日函數(shù)并以KKT條件輔助對(duì)上述數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解算，得到最優(yōu)速度曲線，如圖8所示。該速度優(yōu)化曲線下插入過程，時(shí)間增加20%、能耗減小8.89%。

圖8 優(yōu)化后速度曲線Fig.8 Optimized Velocity Curve

將上述優(yōu)化后的曲線進(jìn)行簡化，導(dǎo)入離散元模型中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到結(jié)果為時(shí)間增加20%、能耗減小8.65%，如圖9 所示。略小于理論優(yōu)化結(jié)果，證明上述速度優(yōu)化方法可行。

圖9 速度曲線規(guī)劃后對(duì)比圖Fig.9 Comparison Diagram After Velocity Curve Planning

4 結(jié)論

裝載機(jī)鏟斗插入料堆的速度直接影響其作業(yè)阻力，但現(xiàn)階段缺少插入速度對(duì)作業(yè)阻力影響的研究。這里以碎石物料為鏟裝對(duì)象進(jìn)行建模分析，對(duì)某型1.2t鏟斗在（0～1.5）m/s速度范圍內(nèi)插入料堆1m深度的過程進(jìn)行研究對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

（1）這里提出了一種構(gòu)建插入深度、插入速度對(duì)作業(yè)阻力影響的關(guān)系方程式的方法。該方法構(gòu)建的方程式與傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式相比，增加了插入速度對(duì)作業(yè)阻力影響研究，能更好的反應(yīng)裝載機(jī)插入過程中作業(yè)阻力變化趨勢(shì)，為裝載機(jī)設(shè)計(jì)制造提供更精準(zhǔn)的理論依據(jù)；

（2）作業(yè)阻力影響的關(guān)系方程式對(duì)插入速度進(jìn)行規(guī)劃，用規(guī)劃后的速度曲線驅(qū)動(dòng)裝載機(jī)插入作業(yè)，能量損耗減小8.65%，由此可得通過理論公式合理規(guī)劃插入速度可以有效的減少能量損耗；

（3）可參照這里試驗(yàn)方法，針對(duì)不同物料和插入速度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，構(gòu)建鏟裝阻力關(guān)系式數(shù)據(jù)庫，用于裝載機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)電控系統(tǒng)或者裝載機(jī)自動(dòng)化控制系統(tǒng)，為裝載機(jī)節(jié)能減排和自動(dòng)控制提供參考方法。