基于多尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承剩余壽命預(yù)測

馬占偉，袁逸萍，樊盼盼，趙 琴

（新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830047）

1 引言

設(shè)備故障預(yù)測和健康管理作為保證工業(yè)設(shè)備正?？煽窟\行的技術(shù)得到了廣泛的關(guān)注。軸承廣泛應(yīng)用于各類工業(yè)設(shè)備中，通過建立軸承剩余使用壽命（Remaining Useful Life，RUL）預(yù)測模型可以實時評估軸承的退化程度，及時更換不滿足要求的軸承，避免由于軸承故障所引起的故障級聯(lián)傳播。對設(shè)備預(yù)測性維護(hù)具有重要的指導(dǎo)意義。

傳統(tǒng)的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動（Data?Driven，DD）的軸承RUL預(yù)測方法主要有基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)驅(qū)動方法和基于機(jī)器學(xué)習(xí)（Machine Learning，ML）的方法。DD類方法一般分為以下兩個步驟：（1）根據(jù)檢測數(shù)據(jù)特性構(gòu)建退化量；（2）建立預(yù)測模型，通過退化量進(jìn)行RUL預(yù)測。退化量一般基于軸承振動加速度及其他檢測數(shù)據(jù)，提取其中能表征軸承退化過程的特征構(gòu)建。預(yù)測模型研究主要有基于gamma[1]過程和winner[2]過程的統(tǒng)計數(shù)據(jù)驅(qū)動方法，以及基于支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）和深度學(xué)習(xí)（Deep Learning，DL）等ML的方法。

文獻(xiàn)[3]采用提取振動加速度信號中提取16個時域特征指標(biāo)、13個頻域特征指標(biāo)，通過核主成分分析進(jìn)行融合，最終采用最小二乘支持向量機(jī)（Least Square Support Vector Machine，LSSVM）實現(xiàn)軸承RUL預(yù)測。文獻(xiàn)[4]提取14種時、頻域特征，使用相關(guān)系數(shù)法簡約特征，作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP Neural Network，BPNN）模型的輸入完成了軸承RUL預(yù)測。以上方法都是人工提取特征的方法需要先驗知識，而且需要融合特征。此類特征提取方法不但繁瑣而且需要大量先驗知識支撐。相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）有獨特的權(quán)值共享及下采樣特征降維特性，有著良好的特征提取能力[5]。因此，文獻(xiàn)[6]將軸承的全生命周期的振動信號進(jìn)行傅里葉變換，然后，將頻域特征作為CNN的輸入進(jìn)行進(jìn)一步特征提取進(jìn)行RUL預(yù)測且預(yù)測結(jié)果有效。通常的CNN一般在單一尺度上進(jìn)行特征提取，忽略了不同尺度的信息。

為了更加全面的提取數(shù)據(jù)特征采用多尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Multiscale Convolutional Neural Network，MCNN）模型進(jìn)行RUL預(yù)測，并且以振動加速度數(shù)據(jù)作為模型的輸入，避免人工提取特征過程。最后，使用移動平均法對MCNN的輸出進(jìn)行平滑處理，去除局部波動對預(yù)測性能的影響，得到軸承RUL預(yù)測結(jié)果，并使用滾動軸承壽命實驗數(shù)據(jù)集驗證了所提方法的有效性。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種有監(jiān)督學(xué)習(xí)的深度前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它可以避免由于層間的完全連接而造成的參數(shù)冗余，使得網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練依賴于大量的數(shù)據(jù)[7]。

CNN 的連接方式是局部連接，從而大大減小了網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)大小和對訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的依賴性。CNN主要包含三種層：卷積層、池化層和全連接層。卷積層將輸入局部區(qū)域與卷積核進(jìn)行卷積，每個內(nèi)核在輸入向量上進(jìn)行卷積，生成一個特征向量。卷積核使用相同的權(quán)值來提取輸入局部區(qū)域的局部特征，被稱為權(quán)值共享。假設(shè)輸入信號x∈Rn，卷積核為w∈Rm，一維卷積過程，如式（1）所示。

式中：xl—第l層的輸出；σ(?)—激活函數(shù)；bl—l層的偏置；Yl—l層的卷積運算結(jié)果，卷積核的權(quán)重為wl，卷積方式—same；yl(t)—t個輸入向量與卷積核的乘積求和。

池操作的本質(zhì)是降低空間維數(shù)，降低計算復(fù)雜度。經(jīng)過多次卷積及平均池化，將提取的特征平鋪為一維向量輸入全連接層輸出。

2.2 多尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

一般一個卷積層只是從輸入信號中用相同尺寸的多個卷積核進(jìn)行卷積操作，這種特征提取方式在一定程度上局限于卷積核的尺寸，而不同尺寸的卷積核將會從不同尺度上并行提取特征，所以用多個不同尺寸卷積核的卷積層同時對原始特征信號進(jìn)行卷積操作實現(xiàn)不同尺度上的特征提取，以提取更加全面的信號特征。構(gòu)造的MCNN結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 MCNN結(jié)構(gòu)Fig.1 MCNN Structure

MCNN以水平和豎直兩個方向的振動數(shù)據(jù)采樣樣本作為輸入，其輸入層的尺寸為2560×2。模型的多尺度層由3個擁有不同尺寸卷積核的并行一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（1 Dimensional Convolu‐tional Neural Network，1D?CNN）實現(xiàn)，其通道數(shù)均為6，卷積核尺寸分別為4、8、16，同時在不同尺度上進(jìn)行全局的特征提取。其中每個1D?CNN 后連接一個尺寸為3 的平均池化層，用以縮減特征。其次，在Concatenate層將提取的特征進(jìn)行合并，以便輸入后續(xù)1D?CNN。對合并后的特征進(jìn)行兩次卷積和一次最大池化操作，卷積操作的卷積核尺寸為8，通道數(shù)為8，最大池化尺寸為4。模型中所有1D?CNN均采用tanh激活函數(shù)，完成特征提取操作。最后通過一個輸出為1激活函數(shù)為sigmoid的Dense全連接層得到RUL預(yù)測結(jié)果。

各種信息系統(tǒng)和平臺的應(yīng)用，使房地產(chǎn)估價從線下走向線上。相比線下作業(yè)模式，無論是接受詢價、發(fā)起項目、分配項目等業(yè)務(wù)流還是外業(yè)查勘、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、報告形成等作業(yè)流，線上作業(yè)模式的工作效率都極大提升。以最常見的住宅房地產(chǎn)抵押估價業(yè)務(wù)為例，傳統(tǒng)線下作業(yè)模式一般需要3～5個工作日，線上作業(yè)模式可精減至1個工作日［4］。

該模型使用損失函數(shù)為均方誤差（Mean Square Error，MSE），如式（2）所示。

式中：li—樣本的標(biāo)簽值；oi—模型的實際輸出。

該模型將使用RMSprop 算法更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，該算法的更新過程為：

式中：Gt—t時刻的梯度平方和；γ—指數(shù)衰減參數(shù)；gt—t時刻的梯度；θt—t時刻的參數(shù)；η—學(xué)習(xí)率；為了避免式（4）分母為0，使用ε作為修正。RMSProp算法使用指數(shù)衰減平均調(diào)整歷史梯度的比重，能自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)率，能加速模型快速收斂。

3 加權(quán)平均平滑

網(wǎng)絡(luò)模型初步RUL預(yù)測結(jié)果多為波動較大且不連續(xù)，采用移動平均法，如式（5）對網(wǎng)絡(luò)模型的初步預(yù)測結(jié)果進(jìn)行平滑去噪處理，去除局部波動對預(yù)測性能的影響。

式中：—在t時刻平滑之后的值；yt—其t時刻未平滑的波動數(shù)據(jù)。

4 實例驗證

4.1 數(shù)據(jù)來源

采用法國FEMTO?ST研究所提供的滾動軸承加速壽命數(shù)據(jù)來驗證所提方法的有效性。

在實驗過程中，采用兩個加速度計對軸承的水平方向和垂直方向進(jìn)行了振動加速度信號的采集。載荷來自水平方向，通過改變載荷轉(zhuǎn)速等條件模擬不同工況。

信號采樣頻率為25.6kHz，每10s采集一次數(shù)據(jù)，采集數(shù)據(jù)的時間為0.1s[8]。當(dāng)加速度計超過20g時，認(rèn)為軸承發(fā)生故障。工況一下軸承1的全生命周期的振動加速度數(shù)據(jù)，如圖2所示。

圖2 振動加速度信號Fig.2 Vibration Acceleration Signal

4.2 驗證結(jié)果

采用采用工況一下的前6個軸承水平和豎直兩個方向的振動加速度信號作為訓(xùn)練樣本。第7個為測試樣本，其全生命周期的振動加速度數(shù)據(jù)，如圖3所示。

圖3 測試樣本振動加速度信號Fig.3 Vibration Acceleration Signal of Test Sample

數(shù)據(jù)標(biāo)簽使用理想壽命退化曲線，即將軸承從初始運行到完全故障的時間作為最終壽命然后每隔一次采樣周期遞減1構(gòu)造一維數(shù)組，再使用經(jīng)驗最大壽命2803（軸承1的壽命）為最大值把所有數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)歸一化到[0，1]作為其剩余壽命，這樣依次對每一個采樣樣本設(shè)置對應(yīng)的標(biāo)簽。

先將所有訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，如式（6）所示。

MCNN模型的初始化，所有層的權(quán)值初始化為服從均值為0，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.01的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)；偏置初始值為0。通過多次迭代訓(xùn)練測試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)螖?shù)為100、批尺度為60、初始學(xué)習(xí)率為0.01、指數(shù)衰減參數(shù)γ為0.9、ε為1×10?6時，得到最優(yōu)預(yù)測結(jié)果。迭代過程中損失函數(shù)的變化，可以看出，模型經(jīng)過100次迭代收斂，收斂速度較快，如圖4所示。預(yù)測結(jié)果，如圖5所示。

圖4 MCNN訓(xùn)練過程Fig.4 MCNN Training Process

圖5 MCNN預(yù)測值Fig.5 MCNN Estimates

采用相同卷積層數(shù)的傳統(tǒng)CNN對相同數(shù)據(jù)集在相同初始化環(huán)境下進(jìn)行了訓(xùn)練和測試，得到如圖5的預(yù)測結(jié)果，如圖6所示。

圖6 傳統(tǒng)CNN預(yù)測值Fig.6 Traditional CNN Estimates

通過圖5、圖6可以看出通過移動平均法平滑處理明顯減少了局部波動。

從總體退化趨勢可以看出，圖5在軸承退化中期的退化曲線擬合較為準(zhǔn)確，而圖6中預(yù)測值明顯低于實際值。通過觀察訓(xùn)練樣本軸承和測試樣本軸承（圖2、圖3）可以看出：訓(xùn)練樣本軸承在退化過程中振動加速度逐漸增大，為退化失效。測試樣本軸承在退化后期振動加速度急劇增大，為突發(fā)失效。

對比MCNN和CNN在軸承退化后期失效過程中的預(yù)測結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，對于測試樣本中突發(fā)失效的情況，前者對該部分的RUL 預(yù)測誤差更小，因此MCNN 具有更好的泛化能力。較傳統(tǒng)CNN，該研究提出的MCNN模型的預(yù)測結(jié)果更加符合實際。預(yù)測誤差對比，采用MSE、平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）、均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）等指標(biāo)進(jìn)行評價，如表1所示。式中：ai—實際值；pi—預(yù)測值。

表1 預(yù)測誤差對比Tab.1 Estimates Error Comparison

從表1中的誤差統(tǒng)計可得，MCNN模型的預(yù)測結(jié)果相較與傳統(tǒng)CNN 模型MSE、MAE、RMSE 誤差分別提高了59.1%，38.4%，35.6%，說明MCNN具有更高的預(yù)測精度。

5 結(jié)論

該研究提出了一種考慮軸承多尺度特征提取的剩余壽命預(yù)測方法，以解決因退化特征提取不完備導(dǎo)致剩余壽命預(yù)測精度欠佳的問題。該方法通過將軸承全生命周期的振動監(jiān)測信號輸入能進(jìn)行多尺度特征提取的MCNN模型完成剩余壽命預(yù)測。并將所提方法在軸承加速壽命實驗標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了算例驗證，發(fā)現(xiàn)取得了較好的預(yù)測精度。

相較于傳統(tǒng)的軸承RUL預(yù)測方法，該方法簡化了依靠人工經(jīng)驗進(jìn)行特征提取的步驟，使其預(yù)測過程更加智能化。且相較傳統(tǒng)只考慮單一尺度上特征信息提取的方式，該模型具有更好的泛化能力和預(yù)測精度。